2021届宁夏银川唐徕回民中学高三第一次模拟考试数学文科试题Word版含答案
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2021届宁夏银川唐徕回民中学高三第一次模拟考试
数学文科试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项。
1．i 是虚数单位，则=+++432i i i i （ ） A. 0
B. i
C. 2i
D. -1
2. 已知集合A={x ｜1242+>+-x x x }，B={x ｜821<-x }，则A ∩B=（ ） A. {x ｜4≥x } B. {x ｜4>x }
C. {x ｜2-≥x }
D. {x ｜2- 3. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧-≥--<-=1 1 212 )(2x x x x f x ，则函数()x f 的值域为（ ） A.[-1，+∞) B.（-1，+∞） C. [2 1 - ，+∞) D. R 4. 下面四个残差图中可反映出回归模型拟合精度较好的为（ ） A B C D 5. 执行右图的程序框图，若输入的k b a ,,分别为1，2，3， 则输出的M 等于（ ） A. 815 B. 516 C. 2 7 D. 3 20 6. 将函数()x f =-2cos x x 2sin 的图像向左平移 8 π 个单位后得到函数 ()x F 的图像，则下列说法中正确的是（ ） A. ()x F 是奇函数，最小值是-2 B. ()x F 是偶函数，最小值是-2 C. ()x F 是奇函数，最小值是2- D. ()x F 是偶函数，最小值是2- 7. 某四面体的三视图如图所示，则其四个面中最大面的面积是（ ） A. 4 B. 22 C. 62 D. 24 8. 函数()x x f ln 1 =的大致图象为（ ） A B C D 9. 已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和n S 有最大值，且 12016 2017 B. 2017 C. 4031 D. 4033 10. 球面上有A ，B ，C 三点，球心O 到平面ABC 的距离为球半径的 3 1 ，且AB=22，AC ⊥BC ，则球O 的表面积是（ ） A. 81π B. 9π C. π4 81 D. π4 9 11. 已知F 1F 2是双曲线C ：)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的两个焦点，P 是双曲线C 上一点，若 ｜PF 1｜+｜PF 2｜=a 6，且△PF 1F 2的最小内角为300 ，则双曲线C 的渐近线方程是（ ） A. 02=±y x B. 02=±y x C. 02=±y x D. 02=±y x 12. 已知定义在R 上的函数()x f 满足()⎪⎩⎪⎨⎧-∈-∈+=) 0,1[2) 1,0[22 2 x x x x x f ，且()()x f x f =+2， ()2 5 2++= x x x g ，则方程()()x g x f =在区间[-6，2]上所有实根之和为（ ） A. -5 B. -7 C. -9 D. -11 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．数列{}n a 是等比数列，满足22=a ，14642=++a a a ，则6a =_________. 14. 已知实数y x ,满足条件⎪⎩ ⎪ ⎨⎧≤≥-+≥1022x y x y x ，则x y Z 2-=的最小值是_________. 15. 若非零向量a 与b 满足｜a ｜=｜a +b ｜=2，｜b ｜=1，则向量a 与b 夹角的余弦值为______. 16. 有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是m 月n 日，张老师把m 告诉了甲，把n 告诉了乙，然后张老师列出如下10个日期供选择：2月5日、2月7日，2月9日、5月5日、5月8日、8月4日、8月7日、9月4日、9月6日、9月9日. 看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”；乙听了甲的话后说“本来我不知道，但现在我知道了”；甲接着说“哦，现在我也知道了”. 请问，张老师的生日是_________. 三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 如图，在四边形ABCD 中，AB=5，BC=7，AC=8，CD=6，BC ⊥CD ， （1）求∠BAC 的大小； （2）求四边形ABCD 的面积. 18．（本小题满分12分） 某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种. 对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元. 从2017年享受此项政策的自主创业人员中抽取100人进行调查统计，选取贷款期限的额数如下表： 贷款期限 6个月 12个月 18个月 24个月 36个月 频数 20 40 20 10 10 以上表中各种贷款期限的频率做为2018年自主创业选择各种贷款期限的概率. （1）若小王准备申请此次贷款，求其获得政府补贴不超过300元的概率； （2）若小王和小李同时申报此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600元的概率.