宁夏银川市唐徕回民中学2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题

宁夏银川市唐徕回民中学2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列运算，正确的是（）
A.3a•2a=6a
B.a8÷a2=a4
C.7a3-4a2=3a D．()32x =x6
2、（-2x）4的计算结果是（）
A.-2x4
B.8x4
C.16x4
D.16x
3、若一个三角形的两边长分别是3和4，则下列长度的线段不能作为第三边的是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
4、下列算式能用平方差公式计算的是（）
A.（2a+b）(2b-a)
B. (
2
1
x+1) (-
2
1
x-1) C.（3x-y）(-3x+y) D. (-m-n) (-m+n)
5、已知AB=A′B′,∠A=∠A′，∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的依据是（）
A.SAS
B.SSA
C.ASA
D.AAS
6、如图1：AB//CD，∠FED＝100°，∠B＝35°，则∠D的度数是（）
A.40°
B.45°
C.50°
D.65°
7、如图2：有两艘军舰，分别为A和B的，由A测得B的方位为（）
A.南偏东60°
B.南偏东30°
C.北偏西30°
D.北偏西60°
8、在△ABC中，∠ABC, ∠ACB的平分线交于点O, ∠BOC=140°，则∠A= （）
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
二、填空题（每题3分，共24分）
9、为了使一扇旧门不变形，木工师傅在木门的背面加定了一根木条，这样做的道理是：
10、科学记数法表示：0.0000035米= 米
11、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3=
12、a m=3，a n=4，则 a2m-3n=
13、等腰三角形的一边为5cm，另一边为6cm，那么这个三角形的周长为
14、如图3：已知AD=BC,请你添加一个条件,使△ABC≌△BA D,你添加的条件是
15、知a+b=3，ab=2，则2
2b
a+=
16、若∠α的两边与∠β的两边互相平行，当∠α=40°时，∠β=
图3
三、解答题（共28分）
17、题、计算（每小题5分，共20分）
（1）()22.3x xy - (2) (-2)0+（-21）-2
+ ()32-
（3）20132-2014×2012（用公式计算） （4）())1)(1(32+--+x x x
18、先化简，再求值（共8分）。

〔（x+2y ）2-(y-x)(x+4y) 〕÷2x ，其中x=-2，y=72
四 解答题（共24分）
19、题(6分)根据图形填空。

如图4，已知C 是AB 的中点，AD//CE,AD=CE,
试说明∠D=∠E
∵AD//CE ( )
∴∠A=∠ECB ( )
∵C 是AB 的中点 ( )
∴AC=BC ( )
在△ADC 和△CEB 中，
∵ AD=CE
∠A=∠ECB
AC=BC
∴△ADC ≌△CEB ( )
∴∠D=∠E ( )
20、题（6分）尺规作图：已知∠a ，求做∠ABC,使∠ABC=2∠a （保留作图痕迹，不写做法）
21题、（6分）如图，DE∥B C，∠1＝65°, ∠3＝115°，问DF与AB平行吗？说说你的理由。

22题、（6分）、如图，AB=AD,AC=AE，∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗？
五、拓展题（共20分）
23、题、（10分）、乘法公式的探究及应用
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，
长是，面积是（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图阴影部分面积，可以得到乘法公式(用式子表达)
（4）运用你所得到的公式，计算；（ 2m+n-p）(2m-n+p)
24、题（10分）如图：OE⊥OF；点A、B分别在直线OE,OF上，∠ABF的平分线所在的
直线与∠BAO的平分线相交于P。

（1）若∠BAO=40°时，则∠P等于多少度？
（2）若∠BAO=a时，用含a的表达式表示∠P 。

（3）若点A、B分别在OE,OF上移动，问∠P的大小是否随A、B的位置的变化而变化，
若变化，说明理由，若不变化，求∠P的度数。

1
32
E
C
B
A
F
D
银川唐徕回中2017---2018学年初一数学期中测试卷（答案）
18题、先化简，再求值。

（8分）
解：原式=〔x 2+4xy+4y 2-(xy+4y 2-x 2-4xy)〕÷2x ……2 把x=2,y=27
代入①式： (5)
=( x 2+4xy+4y 2-xy-4y 2+x 2+4xy) ÷2x
=( 2x 2+7xy) ÷2x ………3 x+27
y=-2+27
× 72
(6)
=x+27
y ① .........4 =-2+1 =1 (8)
19题（8分，每空1分）。

已知 两直线平行，同位角相等 已知 中点定义 SAS 全等三角形的性质
20题（6分）：做图正确得5分，下结论得1分。

21题（6分）： 22题（6分）： 解 全等 ………1 解 平行 ………1 ∵ ∠BAE=∠CAD
∵ DE//BC ∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC
∴ ∠1=∠2=65° .........3 ∴∠BAC=∠EAD (3)
∵∠3=115° 在△CBA, △EDA 中
∴∠3+∠2=115°+65°=180° ...4 ∵AB=DA, ∠BAC=∠EAD,AC=AE (5)
∴DF//AB ...... 6 ∴△CBA ≌△EDA(SAS) (6)
23题（10分）（（1），（2）每空1分，（3）每空2分，（4）4分）
（1）(a 2-b 2)；(2)(a-b) ,(a+b) , (a-b)(a+b), （3）a 2-b 2=(a-b)(a+b)
（4）解：原式=〔2m+(n-p)〕〔2m-(n-p)〕 (1)
=(4m)2-(n-p)2 .........2 =16m-(n 2+2np+p 2) (3)
=16m-n 2-2np-p 2. (4)
24题（10分，（1）4分，（2）4分 ，（3）2分） （1）解：∵AP 平分∠OAB, ∴∠BAP=∠PAB=20°, ∵∠OMA+∠PAO=
90°∴∠OMA =90°-20°=70°, ∠BMP=∠OMA=70°, ∵∠BAO+∠OBA=
H
M
90°, ∴∠OBA=90°-40°=50°, ∵∠FBA+∠OBA=180°, ∴∠FBA=180°-50°=130°
∵PB 平分∠FBA, ∴∠FBH=21∠FBA=2
1×130°=65°, ∠PBM=∠FBH=65°,在△PBM 中， ∠PBM+∠P+∠PMB=180°, ∴∠P=180°-65°-70°=45°
(2)用同样的方法表示：∠P=45° （3）由第二问可知，∠P 的大小不随点A ，点B 的位置变化，∠P 的大小都是45°。