圆柱和圆锥复习课教学设计
圆柱与圆锥教案(集锦7篇)
圆柱与圆锥教案(集锦7篇)篇1:圆柱与圆锥知识要点:圆柱:(1)特征:是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
底面是两个完全相同的圆侧面是一个曲面。
(2)圆柱的侧面及其与底面之间的关系:沿高剪开的展开图是一个长方形(或正方形)这个长方形的长等于圆柱底面圆的周长,宽等于圆柱的高。
(3)圆柱的高:圆柱两个底面之间的距离叫做高,有无数条高。
(4)侧面积:圆柱的侧面积=底面周长某高,用字母表示为S侧?Ch(5)表面积:圆柱的表面积=侧面积+底面积某2(6)体积:圆柱的体积=底面积某高,用字母表示为V?Sh圆锥:(1)特征:由一个底面和一个侧面两部分组成,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面。
(2)圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的?(3)体积:?11?公式:V?V?Sh圆锥圆柱?33?13解题大智慧一、用圆柱的特征解题1、填空(1)把圆柱的侧面沿高剪开,展开图是一个长方形,圆柱的底面周长就是它的(),圆柱的高就是它的()(2)当圆柱的()和()相等时,它的侧面展开图是一个正方形。
(3)把一个底面半径是 2 cm 的圆柱的侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱的高是()cm。
2、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,那么这个圆柱的高与底面直径的比是多少?3、一个底面周长是9.42cm,高是5cm的圆柱,沿底面直径把它切割成两个半圆柱后,切割面的面积一共是多少平方厘米?二、用圆柱的侧面积和表面积解题1、一个圆柱,底面周长是31.4dm,高是10dm,求它的侧面积?如果不是已知底面周长,而是已知底面半径或直径呢?2、一个圆柱的底面周长是94.2cm,高是25cm,求它的表面积。
3、一顶圆柱形厨师帽,高28cm,冒顶直径20cm,做这样10顶帽子需要多少面料?4、用铁皮制作1节通风管,它的长是60cm,底面圆的直径是10cm。
至少需要铁皮多少平方厘米?5、做一对无盖的圆柱形铁皮水桶,高是40cm,底面直径是30cm,至少需要铁皮多少平方厘米?6、把一张长16cm,宽6.5cm的长方形围成一个圆柱形纸筒,这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米?7、挖一个圆柱形的蓄水池,已知它的底面直径是3m,池深2.5m。
圆柱与圆锥复习课
圆柱与圆锥复习课
学习目标:通过复习,使学生比较系统地掌握立体图形圆柱圆锥的相关知识,再次认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别;掌握圆柱表面积、体积、圆锥体积的计算公式;并能正确计算、解决有关圆柱与圆锥的问题。
学习重点、难点:掌握圆柱表面积、体积、圆锥体积的计算公式;并能正确计算、解决有关圆柱与圆锥的问题。
学习过程:
一、回忆圆柱与圆锥的相关知识:
1.独立思考,写出你所学会到的有关圆柱的知识,并准备汇报自己的观点:
2. 独立思考,写出你所学会到的有关圆柱的知识,并准备汇报自己的观点:
二、计算:(学生独立完成,个别学生展台展示结果并讲解自己的做法)1.计算圆柱的侧面积与体积。
2.计算圆锥的体积。
三、圆柱圆锥知识的应用。
(先独立完成,然后个别学生展示、讲解)
1.大厅里有8根圆柱形木桩要刷油漆,木桩底面周长
2.5米,高4.2米,1千克的油漆可以漆6平方米,那么刷这些木桩要多少油漆?
2.将长为4cm,宽2cm的长方形旋转后,得到一个立体圆形,求该文体圆形的体积。
3.一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是4米,每立方米沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)
4.一个谷仓如右图所示,底部由一个圆柱与顶部的圆锥组合而成,测得谷仓底面圆柱的周长为12.56m,底部由一个圆柱高2m,顶部的圆锥高1m。
(1)求该谷仓的占地面积?(2)如果谷仓壁的厚度忽略不
计,则该谷仓空间有多大?。
六年级下册数学教案《 第3单元 圆柱与圆锥 整理和复习 》 人教版
六年级下册数学教案《第3单元圆柱与圆锥整理和复习》人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级下册数学第3单元“圆柱与圆锥”的整理和复习。
本单元的主要内容是圆柱和圆锥的特征、体积计算以及应用。
教材通过复习和整理,使学生对圆柱和圆锥的概念、性质、计算方法等有一个清晰、系统的认识,提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了圆柱和圆锥的基本知识,对圆柱和圆锥的特征、体积计算有一定的了解。
但部分学生对一些概念和公式的理解不够深入,应用能力有待提高。
此外,学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐,需要在教学中加以关注和培养。
三. 教学目标1.知识与技能:通过对圆柱和圆锥的复习,使学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法,提高空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流、探究发现等方法,培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和团队协作精神,使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点:圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法的掌握。
2.难点:对圆柱和圆锥体积公式的理解与应用,以及空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.自主学习:引导学生独立思考,自主探究,发现和总结圆柱和圆锥的特点和规律。
2.合作交流:鼓励学生与他人分享学习心得,互相讨论,共同解决问题。
3.探究发现:引导学生动手操作,观察分析,发现圆柱和圆锥的体积计算方法。
4.启发引导:教师通过提问、设疑,引导学生思考,激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具:圆柱和圆锥模型、图片、课件等。
2.学具:学生每人准备一个圆柱和圆锥模型,以及相关计算工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示生活中的圆柱和圆锥物体,引导学生回顾已学的知识,为新课的复习打下基础。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和示范,呈现圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法。
小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》整理与复习教案
第三单元圆柱与圆锥第9课时整理与复习【学习目标】1.能够系统清晰地梳理本单元所学知识,正确理解知识间的联系与区别。
2.正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。
【学习过程】一、知识梳理在本单元我们都学习了哪些知识?用你喜欢的方法整理出来吧!我的问题:。
二、专项训练1.计算下面个图形的体积。
2.解决问题。
三、课堂达标1.填空。
你可以采用画图,列表格等不同方法哦!整理过程中你有什么问题吗?记录下来吧!计算中用到了哪些知识?说说你的思路!(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是24立方米,圆柱的体积是(),如果圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。
(2)用一张长15厘米,宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是()平方厘米。
(3)一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%.2.同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩,每个灯罩高35cm,底面圆的周长是47.1cm 。
至少需要用多少彩纸?想一想是要求圆柱的什么呀?3.一个圆锥形沙堆,底面积是28.26㎡,高是2.5m。
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,能铺多少米?计算时要注意单位哦!4.一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米?(得数保留整数)四、课外拓展压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径1.2米,前轮每分钟转动10周,每分钟前进多少米?每分钟压路多少平方米?为什么要规定“先乘除后加减”?对于这个问题,我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性,第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
(1)规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮,价18分,又买了3支铅笔,每支12分,一共多少钱?综合算式18+12×3=18+36=54(分)=5角4分根据题意,这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱,小敏有12分钱,小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍,问小冬有多少钱?解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和,即求出(18+12=)30分,然后再求出30分的3倍,即(30×3=)90分。
圆柱和圆锥 第十课时
5、列出综合算式填在表上。并校对结果。
体积
15
1、圆柱的体积公式是什么?圆锥呢?公式是怎样得到的?板书。
2、P55 3圆柱和圆锥体积的计算。
3、在上面我们已经学会的公式中你认为哪些公式容易出错?
4、P56 1、2
1、先小组讨论,说出公式,讲一讲公式的由来,再在班级里说。
2、列出综合算式,填在书上。并一起校对。
3、说出什么地方容易出错。
4、板书,学生自己纠正错误,指出错在什么地方。
作业
5
P56 3
总结和指导后进生。
独立作业
2、回忆,说出本单元的主要知识点。
表面积
15
1、圆柱体有什么样的特征?圆锥体呢?
2、你的身边有哪些特体是圆柱形,哪些物体是圆锥形的?
3、P55 2
4、根据圆柱体的特征想一想它的侧面积怎样求,表面积呢?板书出公式。
5、P55 3圆柱的表面积。
1、有次序地说出圆柱和圆锥的特征。
2、举出一些例子。
3、每生直接完成在课本上。并一起校对。
第十课时
教学内容:复习课P55 1——3
教学目标:1、进一步掌握圆柱和圆锥的特征以及圆柱体侧面积和表面积的计算方法。2、知道圆柱体和圆锥体体积公式的由来,能正确熟练地运用公式进行计算。3、培养学生归纳知识、概括知识的能力。
教学过程:Leabharlann 归纳知识51、宣布课题:复习圆柱和圆锥的有关知识。
2、回想一下本单元我们学习了哪些知识?板书。
《圆柱与圆锥》教学设计
《圆柱与圆锥》教学设计第一篇:《圆柱与圆锥》教学设计教学目标:1、梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式,能灵活地根据问题情境,选择合理的方法进行计算。
2、沟通立体图形之间的内在联系,构建图形网格,使所学知识进一步条理化和系统化。
3、引导学生以类的观点去观察与分析图形,体会解决问题的乐趣,发展空间观念教学重点、难点:重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备:多媒体课件,圆柱、圆柱图片教学过程:一、梳理知识,构建体系1、导入师:认识这个图形吗?如果它的一个底面向圆心无限缩小到一个点的时候,它变成了什么图形?生:圆锥师:圆柱和圆锥之间有什么关系?圆柱和圆锥之间还有很多的奥秘和联系,今天我们继续学习圆柱和圆锥。
板书:圆柱与圆锥2、梳理汇报圆柱圆锥的知识(1)特征(观察平面图形与立体图形的关系)(2)表面积、侧面积(3)体积【设计意图:为了让学生整体、系统地感悟知识,形成良好的认知结构,疏通环节很重要,通过圆柱变圆锥,及平面图形与圆柱圆锥的关系,唤醒已有的知识、方法及经验,以“平移”“旋转”等方式在再现与强化立体图形的运动,很好地完成了对单元知识纵向和横向的结构化】二、变式应用1、根据情境选择合适的解决策略师:运用我们所整理的这些知识,能够解决很多生活中的实际问题。
请看下图:师:这是一个圆柱形的木桶。
根据图中的信息,你能不能提出一些实际问题呢?生提问题师总结问题,并解决问题师:生活中能不能直接使用这些数据来准备材料?小结:解决问题时要结合生活实际确定最合适的取值2、根据圆柱的动态变化解决问题师:我们继续奔跑,都说孩子们有天生的创造力,我给你们一个圆柱,你想怎样加工和创造呢?生罗列加工方法师根据加工方法提出数学问题师:联系我们解决的问题,你有什么体会小结:复杂的数学问题都是有简单的数学问题演变而来的。
圆柱和圆锥教案(优秀6篇)
圆柱和圆锥教案(优秀6篇)圆柱和圆锥教案篇一单元教学要求:1、使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的,圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。
进一步培养学生的空间观念,使学生能举例说明。
圆柱和圆锥,能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形,理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,会计算圆柱体的侧面积和表面积,能根据实际情况灵活应用计算方法,并认识取近似数的进一法。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,能说明体积公式的推导过程,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。
单元教学重点:圆柱体积计算公式的推导和应用。
单元教学难点:灵活运用知识,解决实际问题。
(一)圆柱的认识教学内容:教材第3~4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”,练习一第1—3题。
教学要求:1、使学生认识圆柱的特征,能正确判断圆柱体,培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2、使学生认识圆柱的侧面,理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。
进一步培养学生的空间观念。
教具学具准备:教师准备一个长方体模型,大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干,圆柱模型;学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体),剪下教材第127页图形、糨糊。
教学重点:认识圆柱的特征,掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点:认识圆柱的侧面。
教学过程:一、复习旧知1、提问:我们学习过哪些立体图形?(板书:立体图形)长方体和正方体有什么特征?2、引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。
提问学生:这些形体是长方体或正方体吗?说明:这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。
通过学习要认识它的特征。
(板书课题)二、教学新课1、认识圆柱的特征。
请同学们拿出自己准备的圆柱形物体,仔细观察一下,再和讲台上的圆柱比一比,看看它有哪些特征。
提问:谁来说一说圆柱有哪些特征?2、认识圆柱各部分名称。
冀教版小学六年级下册数学教案 第四单元 圆柱和圆锥 4.9 整理与复习
圆柱和圆锥整理与复习教学内容:冀教版六年级数学下第四单元整理与复习教学目标:知识与技能:进一步掌握圆柱和圆锥的特征,掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算公式,提高应用公式灵活解决问题的能力。
过程与方法:通过绘制单元知识思维导图,经历对本单元知识系统复习、整理和巩固提高的过程。
情感态度与价值观:培养回顾整理、复习已学知识的良好习惯,提高学习效果,树立学好数学的信心。
教学重、难点:重点:进一步掌握圆柱和圆锥的特征,能正确应用圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算公式解决实际问题。
难点:培养回顾整理、复习已学知识的良好习惯。
教学准备:课前布置学生绘制单元知识思维导图、多媒体课件、实物投影。
教学过程:一、整体回顾谈话导入:第四单元圆柱、圆锥的学习已经结束。
今天这节课我们来对圆柱和圆锥的知识进行整体梳理。
(板书:圆柱、圆锥知识梳理)请同学们回顾一下这一单元我们都学习了哪些知识?学生汇报:二、小组合作、知识梳理师:课前,老师给大家布置了一个小作业,让同学们用自己的方式对本单元的知识进行梳理,绘制一张单元知识思维导图。
不知大家完成好了吗?下面,请同学们先小组内交流自己绘制的思维导图并思考下面的问题。
1、小组合作,交流自己整理的知识梳理思维导图并思考。
(1)、说一说你整理的思维导图都有哪些知识点?(2)、你认为你整理的思维导图有哪些优缺点?(小组内相互说一说,选一名代表详细讲解。
)2、学生代表通过实物投影展示并讲解自己的知识梳理思维导图。
(如有问题,教师适时指导完善。
)3、师生小结并板书:圆柱的表面积=侧面积+2×底面积圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3三、综合运用1、指出下面物体的形状哪个是圆柱,哪个是圆锥。
2、判断。
对的画“√”,错的画“×”。
(1)、一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。
()(2)、圆柱的侧面展开图不一定是个长方形。
《圆柱与圆锥》整理复习(教案)
2.引导与启发:我将作为引导者,提出问题帮助学生思考,如“圆柱与圆锥的设计有哪些优点?”
3.成果分享:每个小组将分享他们的讨论成果,以便全班同学共同学习。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天我们复习了圆柱与圆锥的表面积和体积的计算,并通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何形状的理解。希望大家能够将这些知识应用到实际生活中。如果对今天的课程有任何疑问,欢迎随时提问。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要回顾圆柱与圆锥的基本概念,包括它们的表面积和体积的计算方法。这些几何形状在工程、建筑等领域有着广泛的应用。
2.案例分析:接下来,我们通过一个案例来了解圆柱与圆锥在实际中的应用,比如如何计算一个圆柱形水桶的容量。
3.重点难点解析:我会特别强调圆柱与圆锥表面积、体积公式的记忆和运用,以及如何将实际问题转化为数学模型。对于难点,如圆锥体积的1/3系数,我会通过实物演示或动画来帮助学生理解。
在教学过程中,教师需针对重点内容进行反复讲解和练习,确保学生熟练掌握。针对难点内容,教师应采用直观教学、实际操作等方法,帮助学生形象理解,并逐步突破难点。通过举例分析,让学生在实际问题中运用所学知识,提高解决问题的能力。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要复习的是《圆柱与圆锥》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在生活中是否注意过哪些物品是圆柱形或圆锥形的?”(如饮料罐、沙堆等)这个问题与我们将要复习的知识点密切相关。通过这个问题,我希望能够激发大家的兴趣,让我们一起探索圆柱与圆锥的奥秘。
-圆柱的表面积公式:S=2πrh+2πr²,体积公式:V=πr²h;
六年级下册数学教案-2.3《“圆柱和圆锥”整理与复习》︳西师大版
《“圆柱和圆锥”整理与复习》教学设计教学内容:西南师大版小学数学六年级下册“圆柱与圆锥整理与复习”内容分析:《“圆柱和圆锥”整理与复习》是西南师大版小学数学六年级下册第二单元的教学内容,本节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行知识巩固与应用的。
备课中,思考如何处理既能达到巩固与应用,又能调动学生练习的热情?我做了深入的思考,首先思考知识的整理,如何引导学生通过自主回顾梳理,交流互补,使学生将零散的知识在头脑中串成线,联成片,结成网,加深各个图形之间的内在联系,使之形成一个较完整的知识体系,并进一步深入理解每一个概念、计算公式和算理的本质,以达到综合运用有关知识灵活解决实际问题,其次思考如何让学生更有效的、有兴趣的进行巩固练习。
深思之后,决定抛开书中的练习,换一种新的方式来教学。
整理知识这块,课下先让学生自主整理,课堂上交流补充,这样既培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力,又能使整理成为知识的唤醒、积累和升华的过程。
练习中,为了更好的调动学生学习的热情,借助一根圆柱形的木头,让学生发挥想象,提出用本单元知识解决的问题,并分析再解答,从而巩固本单元的知识。
总之,学生学好这部分的内容,不仅扩大了对形体的范围的认识,增加了形体的知识,更有利于进一步发展空间观念。
学情分析:学生经过六年的学习,已经积累了丰富的知识和一定的学习方法,为他们进行自主学习拓宽了路径。
他们的思维正在由形象思维向抽象思维转变,本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。
我校孩子见多识广、个性张扬,具有较强的思维能力和自我表现能力,他们喜欢探索,敢想敢做。
在教学中,孩子们会的不教,孩子们能学会的不讲,让他们通过回忆、整理、交流、拓展等实践活动等拓宽他们的探索空间,让其将所学知识应用到生活实际之中。
教学目标:1.知识与技能:引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
全国优质课小学数学优质课一等奖《复习圆柱与圆锥》教学案例
旧知识新面孔学以致用回归生活——《复习圆柱与圆锥》教学案例【设计背景】复习课是教学过程一种非常重要的课型,对夯实学生的基础、培养和提高学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。
然而,复习课又是最难上的一种课,难就难在学生对复习课的学习激情下降,没有了学习新课程的新鲜感,复习中切忌喧宾主,不要以教师的教代替学生的学,应该把学习的主动权交给学生,发挥学生的主体作用,使学生由被动变为主动,由配角变为主角,真正做学习的主人。
无论形式怎样,关键是调动学生的积极性和主动性。
平时教学像“栽活一棵树”,总复习似“育好一片林”。
栽活一棵树容易,育好一片林要花功夫。
在整理与复习本单元之前学生已经学习了圆柱和圆锥两部分内容,包括圆柱的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积、圆锥的认识和圆锥的体积。
教材每一节内容都按照“特征——表面积——体积”的基本模式,从图形的基本认识深入到相关面积及体积的计算,由浅入深,循序渐进,学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入。
而本课就是在此基础上要使学生通过整理与复习对所学知识得到进一步的巩固,培养学生归纳和整理的能力,并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【教学片段】片段一:火眼金睛、找错误:师:这几份作业给你的整体感觉怎样?生:字很整齐,师:咱们今后都要向这些同学学习,把作业写得整整齐齐的。
可惜的是在这么整齐的作业当中隐藏着一个小小的遗憾。
请同学用你的火眼金睛去发现这个遗憾。
看出来就抢答。
不用举手,直接站起来告诉大家。
课件出示作业:生1:通风管计算三个面。
圆柱表面积不一定都计算三个面,通风管只算侧面积,无盖油桶只算一个底面和侧面,计算几个面要根据实际情况来定。
生2:圆柱体积用底面周长乘高。
圆的面积和周长公式要分清,不要混。
生3:圆锥体积不乘三分之一。
上下粗细一样的立体图形用V=SH来计算,而圆锥不是,它的体积需乘三分之一。
生4:直径当半径用。
看清题目要求,根据需要选择条件。
生5:单位用错。
根据所解决问题的需要正确使用长度、面积、体积单位。
《圆柱和圆锥的认识》教学设计
《圆柱和圆锥的认识》教学设计《圆柱和圆锥的认识》教学设计三篇篇一:《圆柱和圆锥的认识》教学设计教案背景:1、面向学生:小学2、学科:数学一、教学课题:圆柱和圆锥的认识二、教材分析:以往教材是把圆柱体与圆锥体分开教学的,而新教材是编排到一起,我认为这样更有利于学生对于圆柱体和圆锥体的认识,可以有效的对比区分,本身圆柱体圆锥体,就有很明显的相同点与不同点,这样安排也有利于学生对知识的整体认识。
圆柱体与圆锥体学生并不陌生,可以说已经有了一些初步的感性了解。
运用电脑展现生活中圆柱体圆锥体的优美画面并配以音乐,同时准备大量的实物学具,让学生在听、看、动多种感官参与下完成对圆柱体圆锥体特征的抽象过程,帮助学生构建起圆柱体,圆锥体的特征这一本课的重点知识。
同时新教材还安排了旋转中形成圆,圆柱体,圆锥体这也是非常独具匠心的。
让学生认识到动态中形成已经学过的图形这是前所未有的。
教学目标:1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生在活动中进一步积累立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维。
教学重点、难点:1、在充分感知的基础上,探索圆柱和圆锥的特征。
2、进一步体验立体图形玉生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教具准备:1、圆柱和圆锥的实物和模型。
2、多媒体演示课件。
学具准备:自己带的圆柱和圆锥的实物。
教学过程:一、复习导入1、我们以前学过那些平面图形?2、出示一些平面图形,认识它们吗?【百度搜索】你眼睛看到的是不是一定正确呢?3、电脑演示,将平面图形变成立体图形。
【百度搜索】为什么刚才我们看到平面图形变成了立体图形了呢?4、认识这些图形吗?5、揭示课题:今天我们就来认识圆柱和圆锥。
二、新授1、拿出圆柱和圆锥,说说它门的特点。
2、你能找出生活中有哪些物体是圆柱和圆锥形的吗?【百度搜索】生活中的圆柱圆锥图片3、现在来研究圆柱。
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《圆柱和圆锥复习课》教学设计
一、课时目标:
(1)知识目标:引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
(2)能力目标:通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。
在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
(3)情感目标:通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
二、教学重点、难点:
重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
三、教学准备:课件
四、教学过程:
(一)梳理知识,构建体系。
1.让同学们自主整理本章知识。
2.小组内交流,补充完善。
3.小组展示,讨论、完善,形成基本的知识网络。
〔教师点拨:〕
(1)圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形?
(2)圆柱展开图与圆柱有什么关系?
(3)说出圆柱体积公式的推导过程。
(迁移运用圆面积推导的转化思想)
(4)回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。
(二)创设问题情境,在解决实际问题中复习应用所学知识。
1.屏幕呈现:一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。
(1)根据已知条件,结合已学圆柱、圆锥的知识,提出问题,看谁的更有创意?(2)学生思考后提出问题。
〔预设问题:〕
①木料的侧面积是多少?表面积是多少?
②木料的体积是多少?
③把木料削成一个最大的圆锥,它的体积是多少?
④……
2.“刷”出表面积有关的知识。
〔教师引导:〕针对这一圆木,生活中在什么情况下需要求表面积?
〔预设回答:〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。
〔教师追问:〕给圆木涂油漆有几种情况?都发生在什么条件下?
〔预设回答:〕①如果是柱子时,只刷侧面。
②如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。
③如果是个圆木料,可涂整个表面。
3.“切”出新的表面,求增加的表面积。
〔教师引导:〕有同学说可以把圆木切开,求表面积增加了多少平方厘米,那同学们说说可以怎样来切?
〔预设回答:〕
①可以横切,分两段切一刀,增加两个底面大小的面,分三段切两刀,增加4
个底面大小的面,以此类推。
②还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。
〔课件演示:〕横切和纵切
4.“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。
〔教师引导:〕除了对圆木“涂”“切”以外,有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。
那怎样“削”才算是最大呢?你能用四句话说出它们之间的关系吗?〔预设回答:〕等底等高的圆柱和圆锥:圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆锥体积是圆柱体积的三分之一,圆柱体积比圆锥体积多2倍,圆锥体积比圆柱体积少三分之二。
〔教师引导:〕如果圆柱和圆锥等底等积,那你能说出它们之间的关系吗?
〔预设回答:〕圆柱和圆锥等底等积:圆柱高是圆锥高的三分之一,圆锥高是圆柱高的3倍。
〔教师引导:〕如果圆柱和圆锥等高等积,那你能说出它们之间的关系吗?
〔预设回答:〕圆柱和圆锥等高等积:圆柱底是圆锥底的三分之一,圆锥底是圆柱
底的3倍。
5.“挖”出容积。
〔教师引导:〕我们还可以对圆木如何加工呢?
〔预设回答:〕可以挖成一个木桶,求求它的容积,内外涂清漆,求涂漆的面积是多少。
〔教师追问:〕容积和体积有何联系和区别?
(三)联系实际,解决实际问题。
学校要修建一个圆形水池,池内安装喷泉,水池直径5米,深1.5米。
你能提出哪些数学问题?
〔预设问题:〕
①水池的占地面积是多少平方米?
②挖这个水池要挖出多少立方米的土?
③如果给水池贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少?
④水池装满水,能装多少立方米?
〔教师提问:〕
⑤如果给水池接一圈水管,并4米安装一个喷头,需要按几个?
⑥池内如果注入1.2米深的水,那将有多少立方米的水?
〔教师追问:〕每一个问题都涉及哪些方面的知识?
(四)解决问题后,补充完善知识网络图。
(五)课堂小结:同学们畅所欲言,谈收获和感受。
附:板书设计
圆柱和圆锥
基本特征基本公式
圆柱两个底面,侧面积=底面周长×高
一个侧面表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高
圆锥一个底面,
一个侧面体积=底面积×高÷3。