2015春小学六年级下册第三单元圆柱与圆锥教案

第三单元圆柱与圆锥

教材分析：

本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

教学目标：

1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4. 使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。

5. 通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。

教学重点：

掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

教学难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。

教学建议

1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。

2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。

3. 充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念。

课时安排：9 课时

1.圆柱

第一课时

教学内容：圆柱的认识，教材P17—20 页相关内容。教学目标：

1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3.激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的基本特征教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之

间的关系教具、学具准备：圆柱体、硬纸、剪刀、直尺教学过程：

一、自主学习

（一）复习旧知，渗透学习方法。师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？生：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。

（二）引导学生观察教材第17 页的建筑物及物品图，引入板书课题，明确目标

（三）自学提示

1.这些物体有什么共同的特点？

2.一个圆柱形的物体，由几部分组成？它们有什么特征？

3.圆柱的侧面展开后是什么形状？这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱在什么情况下展开图是正方形。

（四）学生自学

二、展示交流

（一）学生对子交流，小组讨论。

（二）学生展示

（三）老师按自学提示组织反馈全班交流

（四）总结归纳：

1.圆柱由3 个面围成的。上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的曲面叫侧面。

2.圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

3.圆柱沿着高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长与高相等时，展开后得到一个正方形。

三、达标检测

1.完成课本第18页和19页做一做。

2.（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（）

（2）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（）

（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）

（4）一个圆柱，底面周长是12.56 厘米，高是12.56 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（）（5）一个圆柱，底面周长是12.56 厘米，高是12.56 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（）（6）一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。

3.练习三第1至第5题

4. 课堂总结学会了什么知识？有什么收获？

5. 课堂作业（补充）

（1）画一个圆柱平面图，把它各部分的名称标上去

（2）填空

①圆柱的两个圆面叫做（），它们是（

）的圆形；周围的面叫做（）；

圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。

②把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。

③一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆

柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。

④一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42 厘米。这个圆柱的底面周

长是（）厘米，高是（）厘米。

板书设计：圆柱的认识

2.圆柱的表面积

第二课时

教学内容：圆柱的表面积，教材P21—22 页例3、例4 及做一做与练习四相关内容。教学目标：

1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

3.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：认识圆柱的基本特征

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具、学具准备：圆柱体教学过程：

一、自主学习

（一）复习旧知

1．指名学生说出圆柱的特征．

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5 米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

（3）长方体、正方体的表面积指什么？

（二）同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。引入板书课题，明确目标

（三）自学提示

1.圆柱的表面积指什么？它由几部分组成？

2.圆柱的表面积=（）

3.求圆柱的表面积，必须要先求出什么？怎么求？

4. 圆柱的侧面展开后是一个什么图形？求圆柱的侧面积可以转化成求什么图形的

面积？圆柱的侧面积怎么样求？

（四）学生自学

二、展示交流