2020年九年级中考数学复习等腰三角形练习题

等腰三角形练习

基础训练

1.若等腰三角形的顶角为70°,则它的底角的度数为()

A.30°

B.40°

C.50°

D.55°

2.[2019·天水]如图,等边三角形OAB的边长为2,则点B的坐标为()

A.(1,1)

B.(1,)

C.(,1)

D.(,)

3.[2018·福建B卷]如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于()

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

4.[2018·雅安]如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,BC=,以点B为圆心,BC为半径画弧,交AC于点D,则线段AD的长为()

A.2

B.2

C.

D.

5.[2018·凉山州]如图在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN,交BC于D,连接AD.若AD=AC,∠B=25°,则∠C等于()

A.70°

B.60°

C.50°

D.40°

6．如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O.若AB＝AC，∠A＝40°，则∠BOE的度数是( )

A．60°B．55°C．50°D．40°

第7题图7．(2019·天水)如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为( ) A．(1，1) B．(1，3)

C．(3，1) D．(3，3)

8.如图，在△ABC中，AC＝BC＜A B．若∠1，∠2分别为∠ABC，∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确( )

A．∠1＜∠2 B．∠1＝∠2

C．∠A＋∠2＜180°D．∠A＋∠1＞180°

第8题图第9题图9．(2019·宁夏)如图，在△ABC中，AC＝BC，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD＝AE，连接DE，过点A的直线GH与DE平行．若∠C＝40°，则∠GAD的度数为( )

A．40° B．45°C．55°D．70°

10．(2019·衢州)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在点O处相连并可绕点O转动，点C固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是( )

A．60° B．65°C．75°D．80°

11．如图，一副三角尺叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的

斜边AB 上，BC 与DE 交于点M .如果∠ADF ＝100°，则∠BMD 的度数为( )

A ．85°

B ．95°

C ．75°

D ．65°

12. 如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB ＝AC ，∠CAD ＝20°，则∠ACE 的度数是( )

第12题图

A. 20°

B. 35°

C. 40°

D. 70°

13. (2019内江)一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x 2

－8x ＋15＝0的一根，则此三角形的周长是( )

A. 16

B. 12

C. 14

D. 12或16

14. 如图所示，△ABC 中，AB ＝AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE ＝140°，则∠DEF ＝( )

A. 55°

B. 60°

C. 65°

D. 70°

第14题图

15. (2019贵阳)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以点C 为圆心，CB 长为半径画弧，交AB 于点

B 和点D ，再分别以点B ，D 为圆心，大于1

2

BD 长为半径画弧，两弧相交于点M ，作射线CM

交AB 于点E .若AE ＝2，BE ＝1，则EC 的长度是( )

第15题图

A. 2

B. 3

C. 3

D. 5

16. (2018陕西)如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为( )

A. 43 2

B. 2 2

C. 8

3

2 D.

3 2

第16题图

17．(2019·毕节)如图，以△ABC 的顶点B 为圆心，BA 长为半径画弧，交

BC 边于点D ，连接AD ．若∠B ＝40°，∠C ＝36°，则∠DAC 的大小为 °.

第17题图 第18题图

18．(2019·镇江)如图，直线a ∥b ，△ABC 的顶点C 在直线b 上，边AB 与直线

b 相交于点D ．若△BCD 是等边三角形，∠A ＝20°，则∠1＝ °.

19．(2019·绥化)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A ＝ °.

20．(2019·武威)定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k 称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC 中，∠A ＝80°，则它的特征值k ＝ .

21.[2019·宜宾]如图,△ABC 和△CDE 都是等边三角形,且点A ,C ,E 在同一直线上,AD 与BE ,BC 分别交于点F ,M ,BE 与CD 交于点N.下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号).

①AM=BN ;②△ABF ≌△DNF ;③∠FMC+∠FNC=180°;④=+.

22.[2018·嘉兴] 如图,在△ABC 中,AB=AC ,D 为AC 的中点,DE ⊥AB ,DF ⊥BC ,垂足分别为点E ,F ,