计算及找规律问题
数学找规律题及答案
数学找规律题及答案【篇一：七年级上数学规律发现专题训练习题和答案】．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。
．．??2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为1111，n2482第3题的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。
请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1111?????n。
24823.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，?，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。
（如：x2=x1?x3） 2(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ； (3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=.（k是大于2的整数）4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到条折痕 .5. 观察下面一列有规律的数123456,,,,,,??，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）38152435486.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，??，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，?，an 表示一个数列，可简记为2{an}.现有数列{an}满足一个关系式：an+1=an-nan+1,(n=1,2,3,?,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_________.（用含n 的代数式表示）8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 . -1 2-34 -56-7-9 10-1112-1314-15169.观察下列等式9-1=8 (8)16-4=12 25-9=16 36-16=20 ????这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为10．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。
数字找规律题解题技巧
数字找规律题解题技巧
数字找规律题是数学中的一类常见题型，这类题目需要我们通过观察和分析，找出数字之间的规律，从而解决问题。
下面介绍一些数字找规律题的解题技巧。
一、观察法
观察法是数字找规律题中最常用的一种方法。
通过观察数字的增减、奇偶、大小关系等，可以发现数字之间的规律。
例如，观察一串数字[1, 2, 3, 5, 8, 13, 21] 可以发现每个数字都是前两个数字的和，这是一个斐波那契数列。
二、差分法
差分法是通过计算相邻两项的差来找出数字之间的规律。
如果差值有固定规律或者差值之间也存在某种规律，那么原数列就可以通过差值得到简化，问题就变得简单多了。
三、代数法
代数法是通过代数运算来找出数字之间的规律。
例如，对于数列[1, 2,
4, 8, 16] 可以发现每个数字都是前一个数字的2倍，这是一个等比数列。
四、归纳法
归纳法是通过观察和分析少量数据来推测出整个数列的规律。
有时候我们无法直接观察出数字之间的规律，但是可以通过归纳总结来找出规律。
五、方程法
方程法是通过建立数学方程来找出数字之间的规律。
有时候数字之间的规律可以通过一些数学方程来表示，通过解方程可以找到数字之间的规律。
六、倍数法
倍数法是通过计算某个数的倍数来找规律。
有时候数字之间存在某种倍数关系，通过计算倍数可以找到规律。
七、函数法
函数法是通过函数关系来找出数字之间的规律。
有时候数字之间的规律可以用一些函数关系来表示，通过观察函数关系可以找到规律。
找规律的三种方法
找规律的三种方法
找规律是数学和逻辑问题中常见的解题方法。
以下是三种常用的找规律方法：
1. 数字规律法：通过观察一系列数字或数字序列，寻找其中的规律和模式。
例如，可以尝试计算每个数与前一个数的差异、比率或乘积，看是否能找到递增或递减的规律。
2. 图形规律法：对于一系列图形或图案，可以通过观察图形的形状、线条、对称性等特征，寻找其中的规律。
可以尝试通过旋转、镜像、移动等操作，找出图形之间的关联性。
3. 字母规律法：针对字母序列或单词，可以通过观察字母的位置、排列、重复性等特征，寻找规律。
可以尝试根据字母在字母表中的顺序或根据字母的形状进行推理。
除了以上三种方法，还有一些其他的找规律方法，比如利用代数公式、模型建立、归纳法等。
在解决问题时，可以尝试结合多种方法，综合分析，找出最合适的规律和模式。
在实际应用中，找规律的能力有助于解决数学问题、逻辑问题、编程问题以及一些日常生活中的难题。
通过不断练习和思考，可以提高找规律的能力，并更加灵活地运用于解决各类问题。
初一数学找规律题及答案
初一数学找规律题及答案归纳法——找规律研究归纳法——找规律的具体方法和步骤是：（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确。
下面通过举例来说明这些问题。
一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42按此规律1）猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值是多少？2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？xxxxxxxx____3、请填出下面横线上的数字。
____214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字xxxxxxxx___第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1 B．2 C．3 D．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1.那么这100个数中“ ”的个数为_________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4。
1+2+3+2+1=9。
1+2+3+4+3+2+1=16。
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n1n n1，其中ｎ是正整数。
算式找规律
算式中的规律解题方法除了一些数列和数组存在规律外,有些算式之间也存在规律,我们可以根据给出的算式写出类似的不同算式。
例题1先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数×9= ×18=×45= ×63=提示从算式中可以看出一个因数都是12345679不变，另一个因数是9，9*2，9*5，9*7的结果，所以后面的结果分别是第一个结果的2倍，5倍，7倍解：因为×9=111111111,所以×18=222222222,12345679×45=555555555,1234567963=777777777。
引申1、先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数。
×9= ×27=×36= ×45=答：111111111,333333333,444444444,5555555552、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
4×9= 4444× 9999=44×99= 44444× 99999=444×999= 444444× 999999=答: 36,4356,443556,44435556,4444355556,4444435555563、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
3×6= 3333×6666=33×66= 33333×66666=333×666= 333333×666666=答：18,2178,221778,22217778,2222177778,222221777778例题2 先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
1×8+1= 1234×8+4=12×8+2= 12345×8+5=123×8+3= 123456×8+6=解：因为1×8+1=9,12×8+2=98,123×8+3=987,所以根据此规律可得1234×8+4=9876,12345× 8+5=98765,123456×8+6=987654引申1、先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
综合算式练习题找规律计算
综合算式练习题找规律计算1. 问题描述下面给出一些综合算式练习题，要求根据规律来计算结果。
请你仔细观察每个算式，找出规律，并计算出相应的结果。
2. 综合算式练习题算式1：2 + 4 = ?算式2：3 × 5 = ?算式3：7 - 2 = ?算式4：6 ÷ 2 = ?算式5：8 × 4 = ?算式6：9 ÷ 3 = ?算式7：12 - 7 = ?算式8：15 + 5 = ?3. 计算规律与结果观察以上算式，我们可以找到一些规律，并进行计算得出结果：算式1：2 + 4 = 6规律：两个数相加，得到它们的和。
结果：6算式2：3 × 5 = 15规律：两个数相乘，得到它们的积。
结果：15算式3：7 - 2 = 5规律：第一个数减去第二个数，得到它们的差。
结果：5算式4：6 ÷ 2 = 3规律：第一个数除以第二个数，得到它们的商。
结果：3算式5：8 × 4 = 32规律：两个数相乘，得到它们的积。
结果：32算式6：9 ÷ 3 = 3规律：第一个数除以第二个数，得到它们的商。
结果：3算式7：12 - 7 = 5规律：第一个数减去第二个数，得到它们的差。
结果：5算式8：15 + 5 = 20规律：两个数相加，得到它们的和。
结果：204. 结论通过观察以上的综合算式练习题，我们可以总结出不同运算符的规律，并根据这些规律计算出相应的结果。
在计算过程中，我们需要注意运算符的优先级，按照加减乘除的顺序进行计算。
综合算式练习题帮助我们加深对数学运算的理解和运用，并培养我们的观察力和逻辑思维能力。
希望通过反复练习，我们可以熟练掌握各种运算符的规律，提高自己的计算水平。
以上就是对综合算式练习题的规律计算的说明，希望对你有帮助。
同时也希望你能够自己思考和尝试解决更多的综合算式问题，提升自己的数学能力。
找规律练习题及标准答案
4 / 11
我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1+2+3+…+n=
．
如果图 1 中的圆圈共有 12 层，
1 我们自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整数
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●… … 从 第 1 个球起到第 2004 个球止，共有实心球个。” 62、
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏 合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。 这样捏合到第次后可拉出 64 根细面条。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前 2002个中有几个是黑
的？
11.
=8
=16
=24……用含有 N的代数式表示规律（）
12. 12，20，30，42，() 127，112，97，82，( ) 3，4，7，12，( )，28
13 . 1，2，3，5，()，13 14. 0，1，1，2，4，7，13，( ) 15 .5，3，2，1，1，( ) 16. 1，4，9，16，25，( )，49 17. 66，83，102，123，( ) ， 18． 1，8，27，( )，125 19。 3，10，29，( )，127 20， 0，1，2，9，
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= .
67. 观察下列算式：
找规律练习题及答案
找规律练习题一．数字排列规律题1.4、10、16、22、28……，求第n位数()。
2.2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.第n位数()3.观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。
4.1，9，25，49，（），（），的第n项为（），5：2、9、28、65.....：第n位数（）6：2、4、8、16......第n位数.（）7：2、5、10、17、26……，第n位数.（）8：4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（）9、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？11.=8=16=24……用含有N的代数式表示规律（）12.12，20，30，42，()127，112，97，82，()3，4，7，12，()，2813.1，2，3，5，()，1314.0，1，1，2，4，7，13，()15.5，3，2，1，1，()16.1，4，9，16，25，()，4917.66，83，102，123，()，18．1，8，27，()，12519。
3，10，29，()，12720，0，1，2，9，()21；()。
则第n项代数式为：（）22，2/31/22/51/3()。
则第n项代数式为（）23，1，3，3，9，5，15，7，()24.2，6，12，20，()25.11，17，23，()，35。
26.2，3，10，15，26，()。
27.：1，8，27，64，()28.：0，7，26，63，()29.-2，-8，0，64，()30.1，32，81，64，25，()31.1，1，2，3，5，()。
32.4，5，()，14，23，3733.6，3，3，()，3，-334．1，2，2，4，8，32，()35。
找规律的总结公式
找规律的总结公式引言在数学中，找规律是一种常见的问题解决方法。
通过观察数列、图形或者其他数学模式，我们可以找到它们之间的关系或者规律，并总结出一个公式。
这个公式可以帮助我们预测未知的情况，提供便捷的计算方法。
本文将介绍一些常见的找规律公式，并提供一些实例。
等差数列的公式等差数列是指数列中的任意两个相邻的项之间的差值相同。
我们可以通过以下公式来表示等差数列的第n项：an = a1 + (n - 1)d其中，an代表等差数列的第n项，a1代表第一项，d代表公差（任意两项的差值）。
这个公式可以帮助我们在不求出每一项的情况下，直接计算出等差数列的任意一项。
下面是一个例子：假设一个等差数列的第一项为3，公差为2，我们要求这个数列的第10项。
根据公式，我们可以计算出：a10 = 3 + (10 - 1)2 = 21所以，这个等差数列的第10项为21。
等比数列的公式等比数列是指数列中的任意两个相邻的项之间的比值相同。
我们可以通过以下公式来表示等比数列的第n项：an = a1 * r^(n - 1)其中，an代表等比数列的第n项，a1代表第一项，r代表公比（任意两项的比值）。
这个公式可以帮助我们在不求出每一项的情况下，直接计算出等比数列的任意一项。
下面是一个例子：假设一个等比数列的第一项为2，公比为3，我们要求这个数列的第5项。
根据公式，我们可以计算出：a5 = 2 * 3^(5 - 1) = 162所以，这个等比数列的第5项为162。
平方数列的公式平方数列是指数列中的每一项都是某个整数的平方。
我们可以通过以下公式来表示平方数列的第n项：an = n^2其中，an代表平方数列的第n项。
这个公式直接给出了平方数列的通项公式，不需要其他的参数。
下面是一个例子：求平方数列的第8项。
根据公式，我们可以计算出：a8 = 8^2 = 64所以，平方数列的第8项为64。
结论找规律是数学中的一种重要方法，可以帮助我们总结出一些通用的公式。
小学生找规律数学练习题
小学生找规律数学练习题在小学数学教学中，找规律是培养学生逻辑思维和数学能力的重要方法之一。
通过找规律，学生能够培养出发现问题本质、抽象思维和解决问题的能力。
本文将为小学生提供一些有趣的找规律数学练习题，帮助他们巩固知识、开拓思维。
一、数列规律题目一：填充数列2，4，6，8，__请找出数列中缺少的数字，并写出你的思路和解法。
题目二：奇偶间隔1，4，3，8，5，__请预测并填写下一个数字，并解释你的答案。
题目三：数字交错2，4，6，3，5，__请找出数列中缺失的数字，并解释你的答案。
题目四：等差数列5，10，15，20，25，__请预测下一个数字，并列出你的理由。
二、图形规律题目五：图形填充请根据下图的规律填充最后一个图形。
★★★★★★★★★★★★★★★题目六：图形序列请找出下列图形中的规律，并填写缺少的图形。
▲ ▲▲▲▲ ▲▲ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲三、数字运算规律题目七：数字运算200 + 100 = 300300 + 200 = 500500 + 300 = 800请预测下一个计算式，并列出你的理由。
题目八：奇数相加1 + 3 = 41 + 3 + 5 = 91 + 3 + 5 + 7 = 16请预测下一个计算式，并解释你的答案。
题目九：数字推理1 + 4 = 52 + 5 = 123 + 6 = 21请写出下一个计算式，并解释你的答案。
四、数的正负规律题目十：数的正负1，-2，3，-4，__请填写下一个数字，并解释你的答案。
题目十一：数的正负交错1，-1，2，-2，3，__请填写下一个数字，并解释你的答案。
题目十二：相邻数正负相反-1，2，-3，4，-5，__请填写下一个数字，并解释你的答案。
五、思维拓展题目十三：数的平方1，4，9，16，__请填写下一个数字，并解释你的答案。
题目十四：数的倍数2，6，12，20，__请填写下一个数字，并解释你的答案。
通过以上的练习题，小学生们可以通过分析规律来寻找数学题中的隐藏规则。
初一找规律经典题带答案
初一找规律经典题带答案一、数字排列1、按照题目给出的规律，可以猜想1+3+5+7+…+2005+2007的值为1004×1004=xxxxxxx。
推广式子为1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=n(2n+1)。
2、数列后两位应该填上22，因为每个数都是前两个数之和。
3、横线上的数字应该填13，因为每个数都是前两个数之和。
4、这串数的排列规律为1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、…，即从1开始，每次增加1，到达一个峰值后再减少1.第100个数为13.二、几何图形变化1、实心球和空心球交替出现，每两个球中有一个实心球。
因此，2004个球中实心球的个数为1002个。
2、第一个图形是正方形，按照规律，每隔两个图形就循环一次□○△。
因此，第2008个图形是○。
三、数、式计算1、根据题目给出的等式，可以得出第5个等式为13+23+33+43+53=225.2、根据规律，1+2+3+…+n=（1+n）×n/2，因此1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=2×（1+2+3+…+99）+100=.3、根据题目给出的规律，可以得出10+ =102×，因此a+b=22.规律发现：1.第n个图案中有白色地砖n-1块。
2.将正方形沿着对角线对折，可以得到两个直角三角形，其斜边长均为1.因此，将矩形纸片按照斜边长度从小到大排列，可以拼成一个直角三角形，其面积为1/2.根据等差数列求和公式，可以得到1/2×（1+1/4+1/9+…+1/n^2）=1/2×π^2/6=π^2/12.4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）。
继续对折，每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕。
那么对折四次可以得到几条折痕？如果对折n次，可以得到多少条折痕？答案：对折四次可以得到15条折痕，对折n次可以得到2^n-1条折痕。
小学根据算式找规律思维题
一．解答题（共30小题）1．观察下面一组算式的左边三题，再填出右边括号里的数．21×9=18954321×9=321×9=2889654321×9=4321×9=388897654321×9=．2．请把你猜想的结果填在横线上．9×6=54；99×96=9504；999×996=995004；9999×9996=；99999×99996=．3．（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×2+25；252=625可写成100×2×3+25；352=1225可写成100×3×4+25；452=2025可写成100×4×5+25；752=5625可写成；852=7225可写成；（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）2=．（3）验证（2）中结论左右是否相等．（4）根据上面的归纳，请算出：105 2=．4．9×9=81 99×99=9801999×999=998001 9999×9999=99999×99999= （10﹣2）÷8=1（100﹣12）÷8=11 （1000﹣112）÷8=111（100000﹣11112）÷8= （10000000﹣1111112）÷8=5．①用计算器算出下面的得数2×9=22×99=222×999=2222×9999=②根据上面得数的规律，试填=6．算术9×9﹣1=98×9﹣2=987×9﹣3=9876×9﹣4=7．观察下列算式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41你能用式子表示出第n个算式吗？8．280个同学在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了一个好办法，大家排成一排从左至右1、2、1、2、…，报数．报1的同学出列，报2的同学留下并且再重新按1、2、1、2、…，报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩．最先玩的同学是原来280个同学中从左至右的第几个？9．根据：1+3=221+3+5=321+3+5+7=42试着算一算：1+3+5+7+ (99)你还能想出其他的方法吗？10．罗浩一手握着写有49的卡片，另一手握着写有94的卡片，请张亮猜哪张在哪只手中．张亮请罗浩回答了下面一个问题：“请将左手中的数乘2，右手中的数除以2，再将这两个数相加，这个和是奇数，还是偶数？”当罗浩说出和是奇数时，张亮马上就猜到写有49 的卡片在罗浩的左手中．你知道为什么吗？11．如果a n+1=（n=1，2，3，…，2014），那么当a1=1时，a1×a2+a2×a3+a3×a4+…+a2013×a2014的值是多少？12．试求1993×123×999999乘积的数字和为多少？13．两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数称为埃及分数．埃及分数在计算中有着一些什么规律呢？请观察下面几组算式并填空：（1）﹣==﹣==﹣==﹣=…﹣=﹣=（2）请你根据上面的规律，把下面各个分数写成两个分数的差．=﹣=﹣14．阅读理解题．；；（1）请在理解上面计算方法的基础上．把下面两个数表示成两个分数的和：=；=．（2）从中能总结出什么规律？（3）利用上述规律计算：8．15．102×9=918203×9=1827304×9=2736405×9=506×9=607×9=708×9=809×9=．16．先用计算器计算，再找一找规律，并按规律推出结果．5×11=；35÷5=55×11=；305÷5=555×11=；3005÷5=5555×11=；30005÷5=55555×11=；300005÷5=555555×11=；3000005÷5=5555555×11=；30000005÷5=55555555×11=；300000005÷5=555555555×11=；3000000005÷5=5555555555×11=；30000000005÷5=17．用计算器计算前3个小题，并根据你发现的规律直接写出后面3个小题的得数．（1）111×9=（2）222×9=（3）333×9=（4）444×9=（5）555×9=（6）666×9=18．先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数．9×7=99×97=999×997=9999×9997=99999×99997=999999×999997=19．用计算器算出下面各组算式的得数．（1）19+9×9=1999998÷9=118+98×9=2999997÷9=1117+987×9=3999996÷9=11116+9876×9=4999995÷9=（2）根据上一题的规律直接写出得数．11111113+9876543×9=7999992÷9=20．1+2+3=1○2○3．4×6﹣7=4○6○7．21．有许多有关1的计算都很有趣，算一算这几道题：1×1=lll×11=12l111×111=111l×llll=111111111×111111111=22．12345679×9=111111111 12345679×18=22222222212345679×27=12345679×36=12345679×45=12345679×=666666666．23．用计算器计算下面各题，找出规律后，再继续填空．9×4=99×44=999×444=9999×4444=×=×=24．有一串数199****8864…，这串数的排列规律是：从第7个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数．那么这串数中第1999个数字是，这1999个数字的和是．25．将1至9这9个数排成一行，使得第二个数能整除第一个数，第三个数能整除前两个数的和，第四个数能整除前3个数的和…第九个数能整除前8个数的和．如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，请问排在最后的数是几？26．下面是两个1989位整数相乘：．问：乘积的各位数字之和是多少？27．有人编了这样一个程序：从0开始，交替着做加法和乘法，做加法时，将上次的运算结果加2或加3．做乘法时，将上次的结果乘2．请问：运用这个程序能得到22008+22005﹣2吗？28．学校工艺小组学生做“福娃”，先每人做了1个布福娃，接着每2个人做1个泥福娃，再是每4个人做1个电动福娃，最后每4个人用石膏做了3个彩色福娃．经统计，工艺组共做了90个福娃．学校工艺组共有学生人．29．小猴称体重7只小猴由高到低排成一排，请熊伯伯帮它们称体重．熊伯伯就一个一个地替它们称，称完笑着说：“排头的小猴重43千克，后面的小猴都比前面的小猴轻1千克．你们能很快算出7只小猴体重一共是多少千克吗？”小猴说：“这还不容易吗？”说完，就列出算式并算出了得数：43+42+41+40+39+38+37=280（千克）熊伯伯说：“还有简便的算法吗？”7只小猴都挠着头思考起来．小朋友们，你能帮帮这7只小猴吗？。
小学一年级数学找规律的练习题(优秀7篇)
习题是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可或缺的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展能力的主要载体，是提高学生运用知识解决简单实际问题能力的有效工具，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的习题质量作基础。
以下是山草香给大家分享的7篇小学一年级数学找规律的练习题，希望能够让您对于小学一年级数学训练题的写作有一定的思路。
1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。
黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。
”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？()跑得最快，()跑得最慢。
2、三个小朋友比大小。
根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？(1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。
()最大，()最小。
3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。
(1)王老师说：“我比李老师小。
”(2)张老师说：“我比王老师大。
”(3)李老师说：“我比张老师小。
”年纪最大的是()，最小的是()。
4、光明幼儿园有三个班。
根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少？哪一班人数最多？(1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。
()人数最少，()人数最多。
5、三个同学比身高。
甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。
()最高，()最矮。
6、四个小朋友比体重。
甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。
这四个小朋友的体重顺序是：()>()>()>()。
7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。
小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮；小强说：小琳比我还矮。
请按从高到矮的顺序把名字写出来：()、()、()、()。
8、有四个木盒子。
蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。
请按照从大到小的顺度，把盒子排队。
()盒子，()盒子，()盒子，()盒子。
9.张、黄、李分别是三位小朋友的姓。
根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？(1)甲不姓张；(2)姓黄的不是丙；(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。
初中数学找规律练习题(有答案)
一、简答题1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？（4分）2、先阅读,再解题:因为, , ……所以.参照上述解法计算:3、目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？4、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值5、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。
6、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？8、定义一种新的运算：观察下列式子1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴请你想一想：a⊙b= ;⑵请你判断a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”）⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b)⊙（a-2b)的值.9、阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＝________.10、从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，收费标准如下：月用电量不超过50千瓦时的部分超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分超过200千瓦时的部分收费标准（元/千瓦时）0.53 0.56 0.63 例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为（元）（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：①若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；②若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；③若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元。
找规律计算题
找规律计算题在数学学习中，找规律计算题是一种常见的综合运用题型。
它要求我们根据已知的数列或算式的规律，推导出未知的数字或运算结果。
通过这类题目的解答，不仅可以训练我们的逻辑思维能力，还可以提高我们的数学运算技巧。
本文将介绍一些常见的找规律计算题，并提供相应的解答方法。
一、数字规律问题1. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差保持不变。
在找规律计算题中，等差数列常常是一种常见的数列形式。
解决这类问题的关键是找到数列中的公差，并运用相应的公式进行计算。
举例说明：1, 3, 5, 7, 9, ...根据已知的数列，我们可以观察到每一项与前一项的差都为2。
因此，这是一个公差为2的等差数列。
如果需要求该数列的第n项的数值，可以使用等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d。
其中，an表示数列的第n项，a1表示数列的第一项，n表示项数，d表示公差。
代入上述数据，我们可以得到an = 1 + (n-1)2 = 2n-1。
因此，该数列的第10项的数值为2*10-1=19。
2. 等比数列等差数列是指数列中相邻两项之比保持不变。
在找规律计算题中，等比数列也是一种常见的数列形式。
解决这类问题的关键是找到数列中的公比，并运用相应的公式进行计算。
举例说明：1, 2, 4, 8, 16, ...根据已知的数列，我们可以观察到每一项与前一项的比值都为2。
因此，这是一个公比为2的等比数列。
如果需要求该数列的第n项的数值，可以使用等比数列的通项公式an = a1 * r^(n-1)。
其中，an表示数列的第n项，a1表示数列的第一项，n表示项数，r表示公比。
代入上述数据，我们可以得到an = 1 * 2^(n-1) = 2^n-1。
因此，该数列的第5项的数值为2^5-1=31。
二、算式规律问题1. 加减乘除法加减乘除法是我们日常生活中最常见的四则运算。
在找规律计算题中，我们经常遇到需要找到运算符规律的问题。
解决这类问题的关键是观察数字之间的运算模式，并根据模式推导出未知的数字或者运算结果。
数学计算找规律的题
数学计算找规律的题“哎呀，这找规律的数学题可真让人头疼啊！”小明苦恼地说道。
找规律的数学题是数学中常见且重要的一类题型。
这类题目的关键在于通过观察一系列给定的数字、图形或其他元素，发现其中隐藏的规律，并运用该规律来解决问题或预测后续的元素。
比如说，我们来看一个简单的例子。
有这样一组数字：1，3，5，7，9。
通过观察，我们很容易发现相邻的两个数字之间的差值都是 2，这就是一个很明显的规律。
那么根据这个规律，下一个数字就应该是 9 加上 2 等于 11。
再比如，有这样一个图形序列，第一个图形有 1 个圆，第二个图形有 3 个圆，第三个图形有 6 个圆，第四个图形有 10 个圆。
那这里的规律是什么呢？我们可以发现，3 比 1 多 2，6 比 3 多 3，10 比 6 多 4，也就是说，相邻两个图形中圆的数量的差值在递增。
那么第五个图形的圆的数量应该是10 加上 5 等于 15 个。
找规律的方法有很多种。
一种是看数字或图形之间的差值或比例关系。
就像刚才提到的例子。
另一种是观察数字或图形的重复性或周期性。
比如，一组数字可能会每隔几个数字就重复出现相同的模式。
还有一种是考虑数字或图形与其他数学概念的联系，比如平方数、立方数等。
我们再来看看这个例子。
有一组数字：2，4，8，16，32。
很明显，这些数字都是 2 的幂次方，依次是 2 的 1 次方，2 的 2 次方，2 的 3 次方等等。
在实际解题过程中，我们要耐心仔细地观察，多尝试不同的角度和方法。
有时候可能一下子找不到规律，不要着急，多花些时间和精力去思考。
可以把数字或图形写下来，试着做一些计算和分析。
比如说，有一道题是这样的：1，4，9，16，25，（）。
那我们就可以发现这些数字分别是 1 的平方，2 的平方，3 的平方，4 的平方，5 的平方，那么括号里的数字就应该是 6 的平方，也就是 36。
总之，数学计算找规律的题需要我们有敏锐的观察力和扎实的数学基础，通过不断的练习和积累经验，我们就能越来越熟练地解决这类问题。
先计算，再找规律
◎马济敏
先计算再找规律
例：先计算，再观察每组算式的得数，你能发现什么规律？
（123＋223（2）23＋23（3）23＋2323-2323232323-23=思路点睛：根据题目要求，我们先计算第（1）组算式，观察得到的结果，寻找其中的规律；再用第（2）（3）组来验证。
根据分数加减法的计算法则，计算如下：
23+2=23+3=2323-23=23-232323，与原来算式中的数字有什么联系呢？在加法中，236是原来两个分数分母2和3的乘积，分子5是原来两个分数分子2和3的和；在减法中，23的分母6是原来两个分数分母2和3的乘451451745145174514451945144519
4512451345451245145451245134536452645564512451453645645164556451645164556
积，分子1是原来两个分数分子2和3的差。
如此可以这样理解：两个分子是1的分数相加，就用原来两个分母相乘的积作分母，原来两个分子相加的和作分子；如果是这样的两个分数相减，就用它们分母的乘积作分母，分子的差作分子。
2323232323232323=2323232323232323=完全符合上面的规律。
由此，第（3）2323=232323=23。
23232323234513451745321454514517451345174545545145174514451945144519451245
16112457212110457+33×72110721321421457-33×721
4459+44×93613459-44×936
5120130。
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计算及规律问题
1、填空题
（1）已知，
且，b a b a >==53
则a+b 的值是（ ）
A.-2或-8 B ．-2或8 C ．2或8 D ．2或-8
（2）355423'''ο
的余角是
2543156'''︒的补角是分别是
（180°－91°32/24//）÷3= 34°25/×3＋35°42/=
（3）下列比较大小正确的是（ ） A 54
65
-
<- B -(-21)<(-21) C 1210
823--> D 227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭
（4）若31x y -=-,那么526x y -+的值是_______ （5）若关于x 的方程()2
310a a x --+=是一元一
次方程，则a =．
（6）若代数式1822
3
-+-x x x 与代数式
352323+-+x mx x 的和中不含2x 项，则
m=_______．
（7）关于x 的方程432+-=-x m x 与2-m=x 的解互为相反数，则m= 2、有理数计算
（1）()()3
222
13331235⎡⎤⎛⎫-÷-⨯-+÷-⎢⎥
⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
（2）
()2
321124232343⎛⎫
⎛⎫-⨯-+-÷⨯- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
（3）)5
23()32()534()32(+----+- （4）[]2
2012
4
3-)2(84-1
）（）（⨯-÷+--
3、化简求值题
（1）化简求值]1)8
3
(22[32
2
+----xy y x xy y x ，其中x =－2
1
.2-=y
（2）求()
2211222x x x ⎛
⎫--+-- ⎪⎝
⎭的值,其中2x =-
（3）化简求值()
22222x y x y x y xy y ⎡⎤-+-+⎣⎦，
其中 221x x =+，2011
2012
y =
．
（4）]1)8
3(22[32
2
+----xy y x xy y x ，其中x =－
2
1
.2-=y
4、解方程：
（1）)2(23)1(3+-=-x x （2）14
4
5213=--+x x （3）31132
x x ++=+ （4）
313223
22105
x x x +-+-=-
5、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，
，，
， _________
…
，则
第n 个数是 _________
6、如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需要火柴棒的根数为
7、下列式子按照一定规律排列，,...,8
,6,4,
24
32a a a a 则第2018个式子是 ，第n 个是 8、下图是由火柴棒拼出的一些图形： 仔细观察，找出规律，解决以下问题：
（1）第4个图形中共有根火柴， （2）第6个图形中共有根火柴 （3）第n 个图形中共有火柴 （4）第2016个图形中共有火柴
9、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（ ） A. 第503个正方形的左上角 B. 第503个正方形的右上角 C. 第504个正方形的左下角 D. 第504个正方形的右下角
10、观察下面一列数，-1,2,-3,4,-5,6,-7,...,将这列数排成下列形式，按照如图所示的规律排下去，那么第11行从左边起第7个数是
11、观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依
照此规律，第20个图形的“★”有( )。