《估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算》教案设计

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备计算器

教学过程

⊙谈话导入

估算在生活中的应用非常广泛，计算器为人们解决具体计算问题、发现数学规律带来了便利。这节课我们主要来复习估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算。(板书课题：估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算)

⊙回顾与整理

1．估算。

(1)什么叫估算？一般怎样估一个数？

①对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。

②估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百、整千……的数，使它与实际结果相差最少。

(2)举例说明：加法、减法、乘法、除法的估算各应怎样进行？

①加法估算是把加数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求和。

例如：1586＋3769≈6000

②减法估算是把被减数和减数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求差。

例如：5160－3178≈2000

③乘法估算分两种情况。

a．一个因数是一位数的乘法估算，把另一个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数和这个一位数相乘。

例如：816×3≈2400

b．一个因数是两位数的乘法估算，把两个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用两个近似数相乘。

例如：816×33≈24000

④除法估算分两种情况。

a．除数是一位数的除法估算，如果被除数最高位上的数够除，就用“四舍五入”法把被除数最高位后面的尾数省略；如果被除数最高位上的数不够除，就用“四舍五入”法把被除数前两位后面的尾数省略，求出近似数，然后求商。

例如：8632÷3≈3000632÷9≈70

b．除数是两位数的除法估算，先分别求出除数和被除数的近似数，把除数十位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数小，就把被除数左起第二位后面的尾数“四舍五入”，再求这两个近似数的商。

例如：538÷62≈9(538≈540，62≈60)

898÷31≈30(898≈900，31≈30)

(3)如何用估算解决问题？

预设

生1：应具体问题具体分析，根据要解决的具体问题选择适当的估算方法(“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法)，使估算的结果符合实际。

生2：估算购物要带的钱、制作物品要用的原料要估大些。

生3：估算座位能坐多少人要估小些。

……

2．复习用计算器计算和借助计算器找规律计算。

(1)回顾对计算器的认识。

(组内交流计算器各键的名称及作用)

(2)教师读题，同桌合作，用计算器计算。

(学生一个按键，一个观察、指导，每完成一道题就进行交换，教师随机出题，集体订正答案)

(3)借助计算器找规律。

①如何借助计算器找规律？

a．用计算器独立计算。

b．观察算式特点及计算结果找规律。

c．用计算器计算来验证规律。

②试一试。

先用计算器计算出下面前3题的得数，找到规律，再直接写出后3题的结果。

9999×11＝9999×12＝

9999×13＝9999×14＝

9999×15＝9999×16＝

(109989，119988，129987，139986，149985，159984)

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

六年级84名师生去游览动物园，平均每人的门票为32元。估一估，用2500元购买门票够吗？

分析本题考查的是学生灵活估算的能力。根据乘法的意义可知本题应用乘法来计算，列式为84×32。乘法的估算通常是把因数先“四舍五入”，再通过口算得出结果，最后的结果是2400，2400＜2500，似乎用2500元购买门票是够的，但实际准确计算一下，84×32＝2688(元)，2500元是不够的，这是为什么呢？我们刚才在按常规的方法进行估算时，把人数和平均每人购买门票的钱数都舍去了尾数，这样估得的钱数肯定比实际购买门票所需的钱数要少，所以这道题在估算购买门票的钱数时要一舍一进，即84≈90，32≈30，90×30＝2700(元)，2700＞2500，用2500元购买门票不够。

解答84≈9032≈30

90×30＝2700(元)2700＞2500

答：用2500元购买门票不够。

2．课件出示例2。

先用计算器计算下面前4道题，发现并总结规律，然后直接写出后3道题的结果。

1÷11＝2÷11＝3÷11＝4÷11＝

5÷11＝6÷11＝7÷11＝

分析本题考查学生用计算器计算及发现规律的能力。

解答1÷11＝0.0909…

2÷11＝0.1818…

3÷11＝0.2727…

4÷11＝0.3636…

规律：商是循环小数，循环节是被除数的9倍。

5÷11＝0.4545…

6÷11＝0.5454…

7÷11＝0.6363…

⊙探究活动

1．课件出示探究题目。

红星乡中心小学六年级各班人数统计表

食堂能容纳235人，综合教室能容纳300人。如果学校组织六年级全体学生参加《总复习的方法与策略》报告会，你认为应选择哪个场所？为什么？(小组讨论)

2．汇报、交流。(交流中注意引导学生理解估算的多种方法)

预设

生1：用“去尾”法估算。将每班的学生人数都看作40人，六个班就有240人，即47＋43＋48＋50＋47＋45≈40×6＝240(人)。因为240＞235，所以应选择综合教室。

生2：用“进一”法估算。将每班的学生人数都看作50人，六个班就有300人，即47＋43＋48＋50＋47＋45≈50×6＝300(人)。因为300＞235，所以应选择综合教室。

生3：用“四舍五入”法估算。47＋43＋48＋50＋47＋45≈50×5＋40＝290(人)。因为290＞235，所以应选择综合教室。

生4：用“选中间数”法估算。选中间数47，47＋43＋48＋50＋47＋45≈47×6＝282(人)。因为282＞235，所以应选择综合教室。

生5：用“求平均数”法估算。用所选场所能容纳每班人数的平均数和每班实际人数相比。因为235÷6＜40，所以应选择综合教室。

生6：计算出六年级的总人数，再与两个场所能容纳的人数分别进行比较。

3．小结。

通过本次探究活动，你有哪些收获？

(1)当计算只需求近似值时，用估算更简便。

(2)估算方法有很多，如“进一”法、“去尾”法、“四舍五入”法、“选中间数”法等，解决问题时要结合实际选用。

(3)估算的方法有一个共同点：根据结果的要求把原始数据看作整十、整百、整千……的数，这样便于计算。

⊙全课总结

通过本节课的复习，你掌握了什么？

⊙布置作业

1．教材77页下面“做一做”。

2．教材79页3、6题。