六年级数学数的认识知识点归纳复习课程
人教版小学数学六年级上册知识点归纳
人教版小学数学六年级上册知识点归纳
本文将对人教版小学数学六年级上册的知识点进行归纳和总结，帮助学生们更好地掌握课本内容。
一、整数的认识
整数是由自然数、0和负数组成，可以在数轴上表示。
正整数用红色表示，负整数用蓝色表示。
二、小数的认识
小数是用分数形式表示的有限小数和无限小数，可以通过数轴来表示。
三、数的倍数和因数
一个数可以被另一个数整除，那么前者就是后者的倍数，后者就是前者的因数。
四、质数和合数
质数只有1和自身两个因数的数，而合数有多个因数。
五、图形的认识
了解矩形、正方形、三角形和梯形等各种图形的特点，并能根据给出的条件进行判断和分类。
六、一百以内的加减法
加法和减法是最基本的运算，通过练习一百以内的加减法，能够提高计算能力和思维能力。
七、一百以内的乘法和除法
通过掌握一百以内的乘法和除法，培养学生的快速计算能力和数学思维能力。
八、长度、面积和体积的认识
通过实物和图形的比较，了解长度、面积和体积的概念，能够进行简单的计算和转换。
九、时间的认识
学习时钟的使用，能够准确地读取时间和计算时间的过程。
十、钱币和价格的认识
认识各种钱币的面值和常见商品的价格，能够进行简单的货币换算和价格比较。
十一、数据的收集和整理
通过观察和统计，能够对数据进行收集和整理，并用图表的形式进行展示和分析。
以上是人教版小学数学六年级上册的主要知识点归纳。
希望同学们能够认真学习和掌握这些知识，为接下来的学习打下坚实的基础。
六年级数学上册期末复习知识点汇总(人教版)
六年级数学上册期末复习知识点汇总(人
教版)
1. 数的读写和数位在数表中的比较
- 掌握百以内数的读写方法
- 进一步练百以内数字的大小比较
- 在数表中比较数位的大小
2. 术语的认识和深化
- 理解单位和量的关系，研究长度、容量、时间等单位的名称和换算
- 认识图线表、拔河运动、神奇图等特殊的数学问题
- 进一步掌握理论题中的数学术语，如加法、减法、乘法、除法等
3. 两位数和三位数的认识
- 认识两位数和三位数，并通过具体的例子进行演算
- 进一步研究如何将两位数和三位数的大小进行比较
- 在实际问题中运用两位数和三位数进行计算
4. 数量和对应关系的探讨
- 了解相等的概念，并通过具体例子进行对比
- 研究图表和表格的分析，找出其中的规律
- 运用对应关系解决实际问题，如物品的分组、排列等
5. 探究几何图形和图形的特征
- 了解常见的平面图形和立体图形，如三角形、四边形、圆、长方体、正方体等
- 掌握几何图形的命名及其特征
- 研究分析和比较不同几何图形的性质和关系
6. 数据的收集和分析
- 研究如何进行数据的收集、整理和表示
- 给出简单的表格和图表，进行数据的分析和总结
- 运用数据分析解决实际问题，如人数统计、天气变化等
以上是六年级数学上册的期末复习知识点汇总，希望同学们认真复习，并做好复习笔记和习题，以便顺利应对期末考试。
祝大家取得好成绩！。
部编版六年级上册数学全册知识点考点归纳
部编版六年级上册数学全册知识点考点归
纳
本文档是针对部编版六年级上册数学全册的知识点和考点进行总结和归纳。
第一章：整数与小数
1. 整数的认识
- 整数的概念及表示方法
- 整数的比较
2. 整数的计算
- 加减法口诀
- 加减法计算练
3. 小数的认识
- 小数的概念及表示方法
- 小数的比较
第二章：数的整体认识
1. 十进制数的认识
- 十进制数的构成及读法
- 十进制数的顺序排列
2. 数的顺序与比较
- 数的顺序排列
- 数的大小比较
3. 数的发现
- 观察数的规律
- 数的特征探究
第三章：比与比例
1. 比的认识
- 比的定义与表示方法
- 比的性质
2. 比的应用
- 比的运算
- 比的变化
3. 比例的认识
- 比例的定义及表示方法
- 比例的基本性质
第四章：图形与运动
1. 单位面积图形
- 长方形与正方形的面积计算- 面积计算的应用
2. 运动的认识
- 相对位置的判断
- 运动的速度计算
3. 运动的应用
- 运动的图形表示
- 运动的问题解决
第五章：数据与图表
1. 数据的统计
- 数据的收集和整理
- 数据的分类与归纳
2. 数据的表示
- 数据的图形表示方法
- 图表的解读与应用
3. 数据的分析
- 数据的特征分析
- 数据分析的方法和步骤
以上是部编版六年级上册数学全册的知识点和考点的归纳总结。
希望对同学们的学习有所帮助！。
小学数学总复习之一数的认识：整数ppt课件
），省略“亿”后
面的尾数约是（
）。
1295330000
12.9533亿 13亿
21
改写与省略的对比 方法
符号
结果
用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或 “亿”。
省略 ≈
改写
在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点， 再写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0 要去掉）
=
近似值 精确值
22
整数的大小比较： （1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时， 从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的 数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。
15
写出下面各数： 七万五千三百六十四 四百三十万零五十六 十五亿二千零九万
写作：1520090000
写作：75364 写作：
16
整数的改写与省略： 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位
的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
17
整数的改写与省略：
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、 千亿……都是计数单位。
10
十进制计数法、计数单位、数位、位数： 数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一
个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百 位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如5是1位数，25是两位数，256是 3位数，3000是4位数。
11
整数的读法： 读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，
读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它 数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。
(新插图)人教版六年级下册数学 6-1-3 数的认识 因数与倍数 知识点梳理课件
4．找出各分数分子和分母的最大公因数。
59( 1 ) 3405( 15 )
1264( 8 ) 1664( 16 )
5．写出每组分数两个分母的最小公倍数。
136和58( 16 ) 49和1பைடு நூலகம்5( 45 )
45和27( 35 ) 172和158( 36 )
提分必练 提升点1 认识哥德巴赫猜想 6．我国著名的数学家陈景润证明了“哥德巴赫猜想”：
(3)甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3×5，甲、乙两 数的最大公因数是( 30 )，最小公倍数是( 180 )。
3．选一选。 (1)2，3，5，7，11这些数都是( A )。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 (2)下列说法中，正确的是( C )。
A．相邻两个非0自然数的积一定是合数 B．所有的质数都是奇数 C．两个质数的积一定是合数 D．两个合数不可能是互质数
提升点2 运用最小公倍数解决实际问题 7．(易错题)一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8
个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也 剩余6个。这箱苹果有多少个？ 8和10的最小公倍数是40。 40＋6＝46(个) 答：这箱苹果有46个。
思维拓展练
8．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其 中一个数是28，则另一个数是多少？ 252÷28＝9 4×9＝36 答：另一个数是36。
“任何一个大于4的偶数，一定是两个奇质数的和。” 试将大于4且小于30的偶数分别写成两个奇质数的和。
6＝3＋3，8＝3＋5，10＝3＋7＝5＋5， 12＝5＋7，14＝3＋11＝7＋7，16＝3＋13＝5＋11 18＝11＋7＝5＋13 20＝3＋17＝7＋13， 22＝5＋17＝3＋19＝11＋11， 24＝7＋17＝5＋19＝11＋13， 26＝3＋23＝7＋19＝13＋13， 28＝5＋23＝11＋17
小学六年级数学知识点归纳
小学六年级数学知识点归纳第一部分数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数是无限的，没有最小或最大的整数。
2.自然数是无限的，最小的自然数是1，没有最大的自然数。
3.既不是正数也不是负数的数称为零。
4.分数有真分数、假分数、带分数和最简分数。
5.百分数是百分数和分数的对比。
6.小数是有限小数和无限小数（无限不循环小数和无限循环小数）。
知识点二：计数单位和数位1.个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
2.各个计数单位所占的位置称为数位。
3.十进制计数法。
4.数的分级。
知识点三：数的读、写法1.整数、小数、分数、百分数、正数和负数的读写法。
知识点四：数的改写1.把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，可直接改写或省略尾数。
2.求小数的近似数。
3.假分数和带分数、整数之间的互化。
4.分数、小数与百分数之间的互化。
知识点五：数的大小比较1.整数、小数、分数、正数和负数的大小比较。
2.比较小数、分数和百分数的大小时，可把分数和百分数化成小数，把各小数的相同数位上下对齐进行比较，最后排序结果一定要排列原数。
知识点六：数的性质1.分数的基本性质。
2.小数的基本性质。
3.移动小数点的位置可引起小数大小变化，需要补位。
知识点七：因数倍数质数合数1.因数和倍数的意义。
2.因数和倍数的特征，一个数的因数个数有限，最小因数为1，最大因数为本身；一个数的倍数个数无限，最小倍数为本身，没有最大倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
3.2、3、5的倍数的特征。
4.奇数和偶数的意义，自然数不是奇数就是偶数，最小奇数为1，最小偶数为2.5.质数和合数的意义，最小质数为2，2是唯一的偶质数，没有最大质数；最小合数为4，没有最大合数。
6.判断一个数是质数还是合数的方法。
7、质因数、分解质因数、分解质因数的方法质因数是指能整除一个数的质数，分解质因数是将一个数分解成若干个质因数的乘积。
分解质因数的方法有多种，常用的有试除法和分解质因数法。
六年级数学下册第六单元整理和复习第三课时数的认识练习课课件新人教版
新知探究
P73 页5. 小数点位置移动，小数的大小 会发生什么变化？
如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到 原来的 10倍； 如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩小到 原来的 1 ……
2 3
中“2表”示2个
1 3
。
203.7中“2”表示2个百。
203.7
新知探究
分数、小数、百分数的互化
小数
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位 ,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
1 4
=0.25
1 6
≈0.167=16.7%
1.2=
1
2 10
=1
1 5
新知探究
分数的概念：
把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样一份或几 份的数叫做分数。
表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
注意：单位“1”既可以表示1 千克、1 米等具体的计 量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕， 还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。
新知探究
分数的读法：
或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。 带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分
大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分 大的就大。
（3 ）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右 边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
新知探究
分数与除法的关系：
两个自然数相除（ 0 除外），它们的商可以用分数 来表示：
新知探究
六年级数学下册期末复习【数的认识】知识点总结
六年级数学下册期末复习【数的认识】知识点总结六年级数学下册复习【数的认识】知识点总结【整数】整数：自然数和0都是整数。
自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
注：0是最小的自然数，没有最大的自然数。
负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。
整数包括:正整数（1、2、3、4、……）零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……）注：零的作用表示数位。
读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示占位作用。
作为界限。
如“零上温度与零下温度的界限”。
计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
数位计数单位按一定的顺序排列，它们的位置称为数字。
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的零不读取，其他位数的几个零只读取一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
整数的改写与省略一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴ 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
⑵ 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
注：改写不改变数的大小整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2021年六年级小升初数学总复习第一讲(数的认识)(含答案)
2021年六年级小升初数学总复习总复习第一讲数的认识一．教学要求1. 理解倍数与因数的含义，会找一个数的倍数和一个数的因数。
2. 理解质数、合数、质因数的含义，能正确判断一个数是质数或合数，会把一个合数分解质因数。
3. 掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义，能求出两个数的公因数和最小公倍数。
4. 能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。
5. 理解分数的意义及分数的基本性质。
6. 数的分类二．知识点1. 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ， ]表示。
几个数的公倍数也是无限的。
3.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）表示。
两个数的公因数也是有限的。
4.两个素数的积一定是合数。
举例：3×5=15，15是合数。
5.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
6.求最大公因数和最小公倍数的方法：（1）倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5（2）素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，（3，7）=1（3）一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[5，8]=40，（5，8）=1（4）相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[9，8]=72，（9，8）=1（5）特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
六年级下册数学总复习 - 数与代数 数的认识1 (一)整数 北师大版
总复习数与代数数的认识1 （一）整数重点导学知识点：全面认识整数的意义、表示、比较大小、估算、实际应用等，使学到的知识更加系统化。
例题：一个数有2个亿，5个十万，4个千和8个百组成，这个数写作（）,读作（）。
四舍五入到万位约是（）万。
点拨：在读数和写数的时候，一定要注意“0”的运用。
在四舍五入的时候，要注意看后一位数的大小。
【轻松通关】一、写出下面各数。
二、想一想，填一填。
1.最小的自然数是（），（）是最大的自然数。
2.（）是自然数的单位。
3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。
4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。
5.能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。
6．用0、4、2、5、8、7组成不同的六位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。
7．一个数的千万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数字既不是质数也不是合数也不是0，其他各位上都是0，这个数写作( )。
五、想一想，下面的题需要加几个零。
1. 在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。
2. 在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。
3.在230后面添上（）个0，这个数就变成二亿三千万。
【能力晋级】六、按要求排列下面各数。
1．按照从大到小的顺序排一排。
300475 304750 304075 340750 3004572．按照从小到大的顺序排一排。
7405407 7405470 7503740 7453700 7405740七、看图回答问题。
1．一辆汽车从A地向东行30千米，表示为+30千米，那么从A地向西行50千米，表示为( )千米。
2．如果汽车的位置是+60千米，说明它向( )行了( )千米。
3．如果汽车的位置是一70千米，说明它向( )行了( )千米。
4．如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置可表示为( )千米。
六年级数学数的认识知识点归纳
六年级数学数的认识知识点归纳正整数自然数整数零数负整数分数,小数,百分数●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0是最小的自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
（1）、准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
（2）、近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
（3）、取近似数的方法：⊙四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。
省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
⊙进一法：实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留近似数的时候,省略的位上是4或者比4小,都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
⊙去尾法：（4）、大小比较⊙比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
⊙比较小数的大小：先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……⊙比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大。
六年级下册数学教案-第6单元 总复习：第1课时 数的认识(一) 数的意义和性质∣人教新课标
六年级下册数学教案-第6单元总复习：第1课时数的认识（一）数的意义和性质∣人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解数的概念，掌握数的分类及各类数的性质。
- 能够运用数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过复习，巩固数的概念，加深对数的性质的理解。
- 培养学生运用数的性质解决问题的能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学的热情。
- 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学重点与难点1. 重点- 数的概念及其分类。
- 数的性质及其运用。
2. 难点- 理解数的性质，特别是分数和小数的性质。
- 运用数的性质解决实际问题。
教学方法- 讲授法：讲解数的概念，数的分类，数的性质。
- 练习法：通过练习，巩固数的概念，加深对数的性质的理解。
- 讨论法：引导学生讨论数的性质，激发学生的思维。
教学步骤1. 导入新课通过简单的数的游戏，引导学生回顾数的概念，引入新课。
2. 复习数的概念- 教师讲解数的概念，包括自然数，整数，分数，小数等。
- 学生通过练习，巩固数的概念。
3. 复习数的分类- 教师讲解数的分类，包括正数，负数，零等。
- 学生通过练习，巩固数的分类。
4. 复习数的性质- 教师讲解数的性质，包括分数的性质，小数的性质等。
- 学生通过练习，巩固数的性质。
5. 数的性质的应用- 教师通过实例，讲解数的性质的应用。
- 学生通过练习，学会运用数的性质解决实际问题。
6. 总结与反思- 教师引导学生总结本节课的学习内容。
- 学生通过反思，加深对数的概念，数的分类，数的性质的理解。
教学评价- 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极程度。
- 作业完成情况：检查学生对数的概念，数的分类，数的性质的理解。
- 测试成绩：通过测试，检验学生对数的概念，数的分类，数的性质的理解。
教学资源- 教材：人教新课标六年级下册数学教材。
- 教具：黑板，粉笔，练习本。
教学建议- 在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与，积极思考。
小学六年级数学全册知识点归纳
一、数与代数1.数的读法：百分数、小数、分数、整数2.数的大小比较：大小关系、用大小符号表示大小关系3.数的进位与退位：百位、千位、万位4.数的四则运算：加法、减法、乘法、除法5.数的倍数和约数：倍数的概念、约数的概念6.乘法的应用：乘法与加法、乘法与减法、乘法与除法7.除法的应用：商的概念、余数的概念、数的整除性质8.分数的认识与比大小：分数的概念、分数的大小比较、分数的简化与扩展9.分数的四则运算：分数的加法、分数的减法、分数的乘法、分数的除法10.整数的认识：正整数、负整数、零、整数的大小比较11.纸带图与有向数线：纸带图的绘制、有向数线的绘制、正负数坐标轴上数的位置表示二、空间与图形1.点、线、面：点的认识、线的认识、面的认识2.平面图形：三角形、四边形、多边形、圆形、椭圆形、正方形、长方形、平行四边形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形3.立体图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球、圆柱、圆锥、圆台4.图形的名称和性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形、三角形、四边形等5.平面镜像与空间镜像：平面图形的镜像、立体图形的镜像6.位置与方向：方向的认识、位置的认识、位置关系的认识三、量的认识与运用1.长度的换算：米与厘米的换算、分米与厘米的换算、运用换算计算长度2.长度和重量的比较：比较长度的大小、比较重量的大小3.时间的认识与计算：时、分、秒的认识、时间段的计算、时钟的读法4.面积的认识与计算：长方形的面积计算、正方形的面积计算5.体积的认识与计算：长方体的体积计算、正方体的体积计算6.资料的收集和整理：资料的收集方法、用表格整理资料四、数据的收集与处理2.数据的处理与分析：数据的整理、数据的比较、数据的运算3.数据的表示与解释：数据的图表表示、图表的读取与解读五、解决问题的策略与方法1.数学问题求解：分析问题、选择适当的计算方法、验证和总结解答结果2.解决实际问题：问题与计算、问题与图形3.数学建模：抽象、分析、解决。
数学六年级下册知识点归纳
数学六年级下册知识点归纳一、数的认识1. 负数六年级下册我们首先接触到负数啦。
负数就像数学世界里的小调皮鬼，和我们以前认识的正数不一样哦。
比如说温度，零上5度我们就用正数表示，那零下5度呢，就得用 - 5度来表示啦。
在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，它们就像住在数轴这个大街上的两拨邻居，不过方向相反呢。
负数在生活中也很常见呀，像海拔高度，如果一个地方低于海平面，那它的海拔高度就是负数。
比如说死海湖面海拔 - 430.5米，这就表示它比海平面低好多呢。
2. 百分数（二）百分数可有意思了。
它表示一个数是另一个数的百分之几。
我们在购物的时候经常会碰到百分数的折扣问题。
比如说一件衣服打八折，那就是说这件衣服的价格是原来价格的80%。
如果原价是100元，打八折后就是100×80% = 80元，是不是很划算呀？还有利率问题呢。
把钱存到银行里，银行会根据一定的利率给我们利息。
如果年利率是3%，你存1000元，一年后得到的利息就是1000×3% = 30元。
百分数在统计数据、分析比例等方面也超级有用呢。
二、圆柱与圆锥1. 圆柱圆柱就像一个直直的柱子，它有两个底面，都是圆形的，而且这两个底面大小一样呢。
圆柱的侧面是一个曲面，如果把侧面展开，会得到一个长方形或者正方形（特殊情况）。
长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
圆柱的表面积可有趣啦。
它等于两个底面积加上侧面积。
底面积就是圆的面积，公式是S = πr²（r是底面半径），侧面积就是底面周长乘以高，公式是S侧=Ch（C是底面周长，h是高）。
如果知道了圆柱的底面半径和高，就可以算出它的表面积啦。
圆柱的体积也不难理解哦。
它的体积公式是V = Sh（S是底面积，h是高），也就是底面积乘以高。
想象一下，圆柱就像一个装满水的杯子，它能装多少水就是它的体积啦。
2. 圆锥圆锥呢，它就像一个尖帽子。
它只有一个底面，也是圆形的，然后有一个顶点和一条母线（从顶点到底面圆周上任意一点的线段）。
2017六年级数学下册总复习知识点总结知识点1 整数、小数(因数、倍数)
六年级数学下册总复习知识点总结姓名记忆情况【数的认识】知识点1一．数的意义1.整数：像0，1，2，3···这样的数是自然数，也是整数。
像-1，-2，-3···这样的数是负数。
自然数和负数都称为整数。
①整数的个数是无限的。
②没有最小的整数，也没有最大的整数。
2.自然数：表示物体个数的0，1，2，3···叫做自然数。
①最小的自然数是0，表示一个物体也没有。
②自然数的个数是无限的。
③没有最大的自然数。
④自然数是整数的一部分。
⑤自然数有两方面的意义：一表示事物的多少，称为基数。
二表示事物的顺序，称为序数。
⑥自然数的单位是“1”。
3、小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······这样的一份或几份的数叫小数，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，也可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，。
小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
4、计数单位：个、十、百······十分之一，百分之一······叫计数单位。
整数的计数单位是：个、十、百，千。
万。
，小数的计数单位是：十分之一、百分之一，千分之一。
十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。
十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，.......十个十分之一是一，十个百分之一是十分之一，十个千分之一是百分之一，......数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。
整数部分数位可分级，每四位为一级：个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一，万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
六年级数学重要知识点归纳
六年级数学重要知识点归纳六年级下册数学复习重点归纳一、负数：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、比例1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育四、统计1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
小学六年级上册数学知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
全面复习六年级数学知识点总结与归纳
全面复习六年级数学知识点总结与归纳一、整数与分数1. 整数的概念与表示方法1.1 整数的定义1.2 整数的表示方法1.3 整数的比较与大小顺序2. 分数的概念与表示方法2.1 分数的定义2.2 分数的表示方法2.3 带分数的转化与运算3. 整数与分数的互换3.1 整数转化为分数3.2 分数转化为整数或小数3.3 整数与分数的加减乘除运算二、几何与图形1. 平面图形的认识与性质1.1 点、线、面、角的概念1.2 三角形、四边形、五边形及多边形的性质1.3 圆及其相关概念2. 平面图形的关系与判断2.1 相似图形与全等图形2.2 图形的对称性与轴对称图形2.3 图形的判断与分类3. 长度、面积与体积的计算3.1 长度单位的换算3.2 周长与面积的计算3.3 体积的认识与计算三、数据与统计1. 数据的收集与整理1.1 数据的分类与收集方法1.2 数据的整理与归类1.3 数据的图表表示2. 平均数与中位数2.1 平均数的计算2.2 中位数的计算与应用2.3 数据的分析与解读四、运算与代数式1. 四则运算1.1 加法与减法运算1.2 乘法与除法运算1.3 运算顺序与运算法则2. 算式的变形与应用2.1 算式的变形与化简2.2 算式的应用问题解决3. 一元一次方程3.1 方程的概念与解的意义 3.2 方程的求解方法与步骤3.3 方程的应用问题解决五、数与数量关系1. 数的表达与认识1.1 数的分数与小数表示1.2 数的近似与精确性1.3 数的类型与性质2. 数的倍数与约数2.1 倍数的概念与判断2.2 约数的概念与判断2.3 最大公约数与最小公倍数3. 比例与比例计算3.1 比例的概念与性质3.2 比例计算与应用3.3 比例尺与图形的相似六、概率与推理1. 概率的基本概念与计算1.1 随机事件的概率1.2 概率的计算方法1.3 概率的应用与问题解决2. 推理与逻辑2.1 推理的基本方法2.2 判断与推理题的解决2.3 逻辑问题与思维训练七、综合运用与拓展1. 数学问题解决的思考与方法1.1 数学问题解决的思维方式1.2 解决数学问题的方法与步骤1.3 应用题与综合题的解决2. 数学与实际生活的联系与应用2.1 数学在日常生活的应用2.2 数学在科学与工程中的应用2.3 数学素养的培养与发展总结：通过对全面复习六年级数学知识点的总结与归纳，我们可以更好地掌握整数与分数、几何与图形、数据与统计、运算与代数式、数与数量关系、概率与推理等内容。
六年级数学总复习数的认识 (2)
3. 能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
你能举些例 子吗?
能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
注：数的改写只改变计数单位，结果是原数的准确值；取近 似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的方法进行 处理，得出近似值。
2、判断。 （1）2.22是循环小数。 （ ） （2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30 的计数单位相同。 （ ） （3）0不是自然数。 （ ）
摘草莓
数的认识
整数和小数 分数和百分数 数的整除
难点疑点
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数. 但不能说整数 一个物体也没有用0表示. 只包括0和自然 0也是自然数. 数,还有负整数。 0和自然数都是整数.
注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。 自然数是等于0、大于0的整数，是非负整数，“1”是自然数的 单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数量是1，最小的 自然数是0。
12.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是7645 ( 万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( 23.58万) 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.63亿 ) 把3.06亿改写成用“一”作单位的数是（ ）。 4.62975保留两位小数是:( 4.63 4.62975保留三位小数是:( 4.630 ) )
【六年级数学小升初】数的认识：质数、合数与分解质因数(含知识点、练习和答案)
【六年级数学小升初】数的认识：质数、合数与分解质因数（含知识点、练习和答案）知识点：质数与合数：1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
例如：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。
注意：（1）质数又称素数，有无限个。
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。
（2）最简分数：当分数的分子和分母互质时（只有公因数1），即为最简分数。
2、合数：一个数，如果除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就叫做合数。
例如：4、6、8、9、12、24都是合数。
3、特别的：1既不是质数也不是合数。
自然数除了0和1外，不是质数就是合数。
如果把自然数（0除外）按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
4、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就叫做分解质因数。
注意：每个合数都能写成几个质数相乘的形式。
其中的每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
例如：12=2×2×3，2和3就叫做12的质因数。
同步练习：一、单选题1、在1～10中，是偶数但不是质数的有（）个。
A、2B、3C、92、两个合数相加后，和是（）。
A、合数B、偶数C、奇数3、23和（）的乘积是质数。
A、1B、任何自然数C、质数4、（）的最大公因数一定是1。
A、两个奇数B、两个偶数C、两个合数D、两个不同的质数5、相邻的两个自然数的和一定是（）。
A、奇数B、偶数C、质数D、合数6、若b是质数，那么下面说法正确的是（）。
A、b一定是奇数B、b一定不是2的倍数C、b只有两个因数7、分子、分母是两个不同的质数，那么这个分数（）最简分数。
A、不一定是B、一定是C、一定不是8、如果正方形的边长是质数，那么它的面积和周长都是（）。
A、奇数B、合数C、质数D、偶数9、关于“2”，下列说法正确的是（）。
A、奇数和质数B、偶数和质数C、奇数和合数D、偶数和合数10、20以内的自然数中有质数（）个。
【编辑】部编版六年级上册数学第二单元知识点归纳总结
【编辑】部编版六年级上册数学第二单元知识点归纳总结本文档总结了六年级上册数学第二单元的知识点，以帮助学生复和巩固数学知识。
一、数的认识与数比较1. 自然数的认识：自然数是用来表示人们数数或计算的数。
自然数是无穷多个，从1开始依次增加。
2. 数的比较：比较两个数的大小，可以用大于、小于、等于来表示。
二、数的读法和读数定律1. 数的读法：读写一个数时，要按照从左到右的顺序读取，每位之间用零隔开。
2. 读数定律：- 读零：零作为数的一部分，读"零"。
- 一、二、三：数位在百位以上时，也要读"一"、"二"、"三"。
- 十：一般读作"十"，如果十位上没有数，就读作"零十"。
三、数的扩展及数的相对位置1. 数的扩展：通过数的扩展，可以使数变大或变小。
扩大一次就是原数的10倍，扩小一次就是原数的0.1倍。
2. 数的相对位置：在数轴上，比较两个数的大小可以使用左右、前后的相对位置。
四、数字的认识和数的比较1. 数的认识：数是由数字组成的。
数字包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
2. 数的比较：比较两个数的大小时，可以比较它们各位上的数字的大小。
五、加法的认识和实际应用1. 加法的定义：加法是指将两个或多个数相加得到一个数的运算。
2. 加法的性质：加法有交换律和结合律。
交换律是指加法中数的次序变换不改变结果；结合律是指三个数相加时，可以先把前两个数相加，再将得到的和与第三个数相加，结果不变。
六、加法的应用1. 实际应用：加法在生活中有很多应用，例如计算物品的总数、计算时间的变化等。
以上是六年级上册数学第二单元的知识点归纳总结，请学生们根据此文档进行复和总结，加深对数学知识的理解和掌握。
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六年级数学数的认识知识点归纳数的认识正整数自然数整数零数负整数分数，小数，百分数●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
3、一个物体也没有，用0表示。
0是最小的自然数。
4、3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
6、4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
▲数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
（1）、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
（2）、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。
（3）、取近似数的方法：⊙四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。
省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
⊙进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留近似数的时候，省略的位上是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
⊙去尾法：（4）、大小比较⊙比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
⊙比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……⊙比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
5、倍数与因数（1）整除、倍数、约数：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（2）能被2、3、5整除的数的特征：能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8的数能被3整除的数：各位上数字的和能被3整除.能被5整除的数：个位上是“0”或是“5”的数。
（3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
（4） 0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
（5）（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，非0自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把非0自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
（5）分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数28=2×2×7（6）公约数与公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：* 1和任何自然数互质。
* 相邻的两个自然数互质。
* 两个不同的质数互质。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……，3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……，其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
▲数的整除1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
●小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 表示这样的的十分之几、百分之几、千分之几…… 的数可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如：3.111 …… 0.5656 ……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
3.1222 …… 0.03333 ……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
例如：3.777 …… 简写作-------------0.5302302 …… 简写作----------。
●分数1、分数的意义2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
3、在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1” 平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
5、2、分数的分类6、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
7、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
8、带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
9、3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
10、分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
11、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
▲约分和通分1、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
●百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
▲数的互化1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2、分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
▲数的性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。