四年级数学数学广角
四年级数学《数学广角——优化》说课稿
四年级数学《数学广角——优化》说课稿1. 说教材内容分析本节课的教学内容是四年级数学《数学广角——优化》，属于数学应用领域的一个重要组成部分。
优化问题旨在培养学生解决实际问题的能力，通过合理安排时间和资源，达到最优效果。
这一内容在教材中起着承上启下的作用，既是对之前所学知识（如时间计算、简单的逻辑推理）的综合应用，也为后续学习更复杂的数学模型和优化算法打下基础。
重点难点：-重点：理解优化的基本概念，掌握简单的优化方法，如时间规划、任务排序等。
-难点：将优化思想应用于实际问题中，特别是需要将抽象问题具体化，进行逻辑推理和决策。
难点形成的原因主要在于学生需要将理论知识与实际情境相结合，进行创造性思考，这对他们的逻辑思维和问题解决能力提出了较高要求。
2. 说学情学生分析四年级学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们开始有能力进行一定程度的逻辑推理，但对复杂问题的处理能力尚有限。
学生已经学习了基本的数学运算和时间概念，对日常生活中的简单优化有一定的感性认识，但缺乏系统的优化理论和方法。
学习困难预测：-难以将优化理论与实际生活场景有效结合。
-在面对多种解决方案时，难以判断哪种最优。
解决策略：-通过具体案例引入，帮助学生建立优化的直观感受。
-引导学生分组讨论，通过合作学习加深理解。
3. 说教学目标目标设定：-知识目标：理解优化的概念，掌握简单的优化方法。
-能力目标：能够运用优化思想解决日常生活中的简单问题。
-情感目标：培养学生逻辑思维和问题解决的兴趣，体验优化的乐趣。
目标达成：通过情境教学、案例分析和小组合作等方式，让学生在实践中学习优化方法，体验成功解决问题的喜悦，从而达成知识、能力和情感目标。
4. 说教学重难点重难点阐述：重点是理解优化原理，难点在于将原理应用于实际问题，特别是需要进行多步骤决策的问题。
关系分析：重难点的突破是实现教学目标的关键。
通过具体案例的讲解和练习，帮助学生逐步掌握优化方法，促进其逻辑思维和问题解决能力的提升，最终实现教学目标。
四年级上册数学广角问题
四年级上册数学广角问题一、烙饼问题（3题）1. 一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙3张饼，至少需要几分钟？- 解析：先把第一张饼和第二张饼放在锅中，当第一面熟后，把第一张饼挑出来把第二张饼翻过来的同时入第三张饼，当第二张饼熟后挑出来把第三张饼翻过来烙第二面的同时把第一张饼放进锅内烙第二面，这样总共用时2×3 = 6分钟。
2. 用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。
如果烙一张饼需要4分钟（假定正、反面各需2分钟），烙9张饼至少需要多少分钟？- 解析：因为每次能烙2张饼，9张饼可以分成4组，还剩1张饼。
前4组每组2张饼，共8张饼，每组需要4分钟，共4×4 = 16分钟。
最后剩下的1张饼还需要4分钟，所以总共需要16 + 4=20分钟。
3. 一口锅每次最多能煎3个蛋，每个蛋煎第一面需要2分钟，煎第二面只需要1分钟。
煎4个蛋最少需要多少分钟？- 解析：首先煎第1、2、3个蛋的第一面，需要2分钟；然后煎第1个蛋的第二面和第4个蛋的第一面，需要2分钟；最后煎第2、3、4个蛋的第二面，需要1分钟。
总共2 + 2+1=5分钟。
二、沏茶问题（3题）1. 小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟。
为了使客人早点喝上茶，按照最合理的安排，多少分钟后就能沏茶了？- 解析：最合理的安排是，先洗水壶用1分钟，然后烧开水用15分钟，在烧开水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，总共需要1+15 = 16分钟就能沏茶。
2. 妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
小明估算了一下，完成这些工作要20分钟。
为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？- 解析：首先洗开水壶1分钟，然后烧开水15分钟，在烧开水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，总共1 + 15=16分钟就能沏茶。
数学广角优化(四年级)
数学广角——优化一、优化问题（烙饼问题、沏茶问题）1、烙饼问题：这类问题没有先后顺序，烙饼的最优方案是每一次尽可能地别让锅有空余，这样既节约时间，又节省资源。
烙饼总时间＝每次烙的时间×[（烙饼总数×2）÷每次烙的饼数]（烙一张饼除外）例1（烙饼问题）：红太狼的平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，那么，烙一张饼至少需多少分钟？烙2张饼至少需要几分钟？烙3张饼至少需要几分钟？烙10张呢？练习:1、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么，煮5个鸡蛋至少需要几分钟？煮10个、20个、30个呢？2、一口锅一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎18条鱼，最少需要（）分钟。
3、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙14张饼，最快（）分钟可以烙完，要烙26张饼，最快（）分钟可以烙完。
4、玩一种电脑小游戏，玩一局要6分钟，可以单人玩也可以双人玩。
现有5个人要玩，且每人玩两局，至少需要（）分钟。
5、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。
如果烙一张饼需要2分钟（假定正、反面各需要1分钟），那么要烙7张饼至少需要（）分钟。
6、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，如果烙一张饼需要4分钟，烙16张饼要用（）分钟。
7、烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。
烤面包的架子一次只能放两片面包，如果烤三片面包，最少要烤（）分钟，烤4片面包至少要（）分钟。
8、平底锅每次只能烙三张饼，两面都要烙，每面需2分钟，烙一张饼需要（）分钟；烙3张饼需要（）分钟；烙10张饼需要（）分钟。
例2（沏茶问题）：小明家来了客人，他准备泡茶给客人喝，已知：（1）洗水杯2分钟；（2）洗烧水壶1分钟；（3）接水1分钟；（4）烧水6分钟；（5）找茶叶1分钟；（6）泡茶1分钟。
如果你是小明，怎么合理安排事情的先后顺序，能使客人在最短的时间内喝到茶？练习：小明早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸4分钟（2）淘米2分钟（3）用电饭锅煮饭16分钟（4）背英语单词10分钟（5）吃早饭8分钟，结果用了40分钟才去上学。
四年级上册数学教案-第8单元 数学广角 人教版
四年级上册数学教案-第8单元数学广角人教版一、教学目标1. 让学生了解数学广角的相关知识，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
2. 使学生掌握基本的数学概念和运算方法，提高学生的数学素养。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 数学广角的基本概念和性质2. 数学广角在实际生活中的应用3. 数学广角的趣味问题和挑战三、教学重点与难点1. 教学重点：数学广角的基本概念和性质，数学广角在实际生活中的应用。
2. 教学难点：数学广角的趣味问题和挑战，如何运用数学知识解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解数学广角的基本概念和性质，引导学生理解数学广角在实际生活中的应用。
2. 案例分析法：通过分析具体的数学广角问题，让学生了解数学广角的趣味性和挑战性。
3. 小组讨论法：分组讨论数学广角问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：介绍数学广角的概念，引发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解数学广角的基本概念和性质，举例说明数学广角在实际生活中的应用。
3. 案例分析：分析具体的数学广角问题，引导学生运用数学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：分组讨论数学广角问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
5. 总结：总结数学广角的教学内容，强调数学广角在实际生活中的重要性。
六、教学评价1. 课后作业：布置相关的数学广角问题，检查学生对课堂内容的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和表现，评估学生对数学广角的理解和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，检查学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学反思1. 教师应及时反思教学效果，总结教学经验，不断改进教学方法，提高教学效果。
2. 教师应关注学生的学习情况，及时发现学生的问题，给予针对性的指导和帮助。
3. 教师应注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
八、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材2. 参考资料书：相关的数学广角书籍和资料3. 网络资源：数学广角的相关网站和教学视频九、教学进度安排1. 课时：2课时2. 教学进度：第1课时讲解数学广角的基本概念和性质，第2课时讲解数学广角在实际生活中的应用和趣味问题。
数学启蒙之旅：四年级上册数学广角教学教案
数学启蒙之旅：四年级上册数学广角教学教案随着教育事业的不断发展，数学被越来越多的人看作是一种基础学科，它能够培养学生思维严谨、逻辑性强、思考问题的能力等。
在学习数学的过程中，启蒙阶段无疑是非常关键的一个环节。
本文将介绍一份基于四年级上册数学广角教学教案的启蒙教学内容，帮助学生打好数学基础。
一、教学目标1. 让学生了解数学的基本概念及其应用；2. 培养学生解决数学问题的能力；3. 让学生习惯性思维；4. 让学生体验数学的乐趣。
二、教学重点1. 教学要点：数的大小比较、增减运算、加减混合运算、真分数和假分数等；2. 认知目标：培养学生对数学的基本概念的认知，如自然数、加减的概念、真分数和假分数的概念等；3. 过程目标：让学生建立习惯性思维模式，能够迅速正确的解决问题；4. 情感目标：让学生在实践中体验数学的乐趣和成就。
三、教学内容本次教学内容主要包括以下部分：1. 数的大小比较将 78 和 170 进行比较，要将它们写出来，进行比较，写出答案，再说明为什么。
（二）增减运算（1） 37 ＋ 28 （2） 55 － 12 （3） 38 － 17 （4） 19 ＋ 26 － 13（5）25 － 12 ＋ 36 （6）34 － 19 ＋ 27 （7）18 ＋ 38 － 24请依次完成上面的计算，将算式写在横排中。
（三）加减混合运算小明买了一个玩具，原来价钱是 79 元，现在在进行周年促销，减去 27 元后还要加 15 元，问小明现在需要支付多少元？（四）真分数和假分数将 4 个三个八和 6 个五分之二分别写成分数的形式，再比较它们大小。
四、教学方案1. 课前准备教师要做好教学准备，确定教学目标和教学要点，并准备好课件。
2. 教学过程教师在课堂上依次展示这些知识点，让学生听讲并且动手完成相关的练习题。
在学生完成练习时，教师可以随时引导、指导、帮助，以确保学生正确掌握所学知识点。
并鼓励学生积极思考，要求学生思路更加清晰。
四年级数学上册数学广角整理与复习笔记
四年级数学上册数学广角整理与复习笔记1. 加法和减法- 加法就是把两个或多个数合并在一起，得到一个更大的数。
例如：1 + 2 = 3。
- 减法就是从一个数中减去另一个数，得到一个更小的数。
例如：3 - 2 = 1。
- 加法和减法都符合交换律和结合律。
2. 乘法和除法- 乘法就是把两个数相乘，得到一个更大的数。
例如：2 × 3 = 6。
- 除法就是把一个数分成若干份，得到每份的大小。
例如：6 ÷3 = 2。
- 乘法和除法也符合交换律和结合律。
3. 数的比较- 比较两个数的大小可以用大于（>）、小于（<）或等于（=）来表示。
- 大于和小于的判断可以根据数轴上的位置来确定。
- 等于的判断可以通过两个数之差是否为0来确定。
4. 分数- 分数表示一个数被分成若干份的一部分。
例如：1/2 表示把一个数分成两份，取其中的一份。
- 分数由分子和分母组成，分子表示取了几份，分母表示总共有几份。
- 分数可以通过化简和比较大小来进行运算。
5. 图形和几何- 图形是二维平面上的形状，常见的图形有正方形、长方形、三角形等。
- 图形的特点可以通过边的长度和角的大小来描述。
- 几何是研究图形和它们之间关系的学科，可以通过几何公式计算图形的面积和周长。
6. 时间和日历- 时间是用来衡量事件发生先后顺序的工具，可以用数字和单位来表示。
例如：1分钟、1小时等。
- 日历是用来记录日期的工具，可以通过年、月、日来表示特定的日期。
- 计算时间和日期可以通过加减运算和对比大小来完成。
以上为四年级数学上册数学广角的简要整理与复笔记，希望对你的研究有所帮助！。
让数学变得有趣：四年级上册数学广角教学互动教案
在四年级的数学教育中，如何让孩子们对数学产生浓厚的兴趣是一项非常重要的任务。
为此，广角教学成为了一项非常受欢迎的教育方式。
下面，我们来探讨一下四年级上册数学广角教学的实施细节，以及如何在实践中让数学变得更加有趣。
什么是广角教学呢？广角教学是指采用多媒体技术和交互式的教学方式，在视觉、听觉、触觉等多方面进行教育，使学生能够更好地理解和掌握知识。
在数学教育中，广角教学可以采用各种形式，比如动画、视频、游戏等等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
如何让数学变得有趣呢？我们可以运用多媒体技术，比如动画，来生动形象地展示数学概念。
比如，我们可以用动画来演示长方形的定义，让孩子们在视觉上直观地理解长方形的构成和特征。
还可以利用游戏来进行数学教育，比如让学生用手机游戏来计算数学题目，这样既增加了趣味性，也能使学生更好地掌握基本计算能力。
交互式的教学方式也是让数学变得有趣的有效途径。
在教学过程中，教师可以运用丰富的讲解技巧和引导方法，让学生更加积极地参与到课堂中来。
比如，可以用有趣的小故事来引导学生理解对象、关系和运算的概念，或者利用小组互动来让学生通过共同合作来解决问题，这样可以让数学教育不再是枯燥乏味的学习过程，而变得充满乐趣。
广角教学中的自主学习也是让数学教育变得有趣的重要手段。
通过自主学习，学生可以更加灵活和自由地学习数学知识。
教师可以提供丰富的资源，并引导学生积极地利用这些资源。
比如，在学校或者课后，可以让学生通过网络途径来参与到虚拟实验室中，通过虚拟实验的方式来体验数学知识，这样不仅有利于学生自主学习，而且还可以提高他们的学习兴趣。
让数学变得有趣的方法是多种多样的。
广角教学是其中一种非常有效的方法，它可以通过多媒体技术、交互式教学和自主学习等方式，让学生更加积极地参与到数学教育过程中来，从而激发他们对数学的兴趣和热情，提高他们的学习效果。
希望这份教案可以为四年级的数学教育工作提供一些启示和帮助。
小学四年级 数学广角：鸡兔同笼
数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼【知识梳理】一、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、猜测、列表的方法先从鸡是8只，兔是0只开始猜测，鸡的只数每次减少1只，兔的只数就相应地增加1只，保证鸡兔的只数和是8只，一直猜到鸡兔的脚数和是26只为止。
数据量较大时，解题过程就很繁琐。
2、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数3、方程法鸡的只数⨯2+兔的只数⨯4=鸡兔的总脚数二、“鸡兔同笼”问题解法的应用当题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表方法，用假设的方法或方程法解决问题较简便。
【诊断自测】一．填空题1．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有只，兔有只．2．30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币有个，5分有个．3．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．4．买1个篮球要40元，买1个排球30元．250元买8个球，其中有个篮球和个排球；300元钱买8个球，其中有个篮球和个排球．5．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得分．【考点突破】类型一：鸡兔同笼问题（假设法）例1、在进行智力竞赛时，规定每人底分先给50分，每人必须回答10个问题，且规定答对一题得10分，答错或不答反扣5分．某人得分90分，问这个人答对几道题？答案：6解析：某人得分90分，其实他答题实际得了90﹣50=40（分）；假设10个问题他全答对了，应得100分，但实际得了40分，也就是被扣掉了100﹣40=60（分）；答错或不答不但不得分，反而反扣5分，也就是答错或不答一题要扣掉15分；所以这60分就是因为答错或不答扣掉的，因此答错或不答的题有[100﹣（90﹣50）]÷15=4（道），答对了10﹣4=6（道）．解：10﹣[100﹣（90﹣50）]÷15，=10﹣60÷15，=10﹣4，=6（道）．答：这个人答对了6道题．例2、一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得了26分，他投中的2分球和3分球各得多少分？答案：7个2分球，4个3分球解析：假设投中的全部是3分球，可得：3×11=33（分），比实际得的26分多：33﹣26=7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2=1分，所以可以求出2分球的个数：7÷1=7（个），那么3分球的个数是：11﹣7=4（个）．解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（3×11﹣26）÷（3﹣2）=7÷1=7（个）3分球的个数是：11﹣7=4（个）；答：他投中了7个2分球，4个3分球．例3、实验小学六年级二班48人到公园去划船，一共租了7条船．售票处规定每条大船坐8人，每条小船坐6人，要保证每位同学都能坐上船，而且大小船都有，那么需要大小船各多少条？答案：大船有3条，小船有4条解析：此题采用假设法分析：如果全部用的是大船，则可坐7×8=56人，那就比实际多坐56﹣48=8人，因为其中有一部分小船，每条大船比小船多坐8﹣6=2人，所以，小船有：8÷2=4条，则大船有：7﹣4=3（条）．解：假设7条船全部是大船，则可以坐7×8=56（人），所以小船有：（56﹣48）÷（8﹣6），=8÷2=4（条）则大船有：7﹣4=3（条）答：大船有3条，小船有4条．例4、鸡和兔一共有30只，腿一共有100只．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔子有20只解析：假设全是鸡，共有脚2×30=60只，比实际脚的只数少了100﹣60=40（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看做了2只脚的鸡，每只少算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：40÷2=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；问题得解．解：假设全是鸡，兔子的只数为：（100﹣2×30）÷（4﹣2），=40÷2，=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；答：鸡有10只，兔子有20只．例5、盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克．盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？答案：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个解析：假设全部都是大钢珠，则共重：11×30=330（克），比原来的克数重：330﹣266=64（克），因为一个大钢珠比一个小钢珠重11﹣7=4克，小钢珠的个数是：64÷（11﹣7）=16（个），进而得出大钢珠的个数；解：解法一：假设全是大钢珠．小钢珠：（30×11﹣266）÷（11﹣7）=16（个）；大钢珠：30﹣16=14（个）；解法二：假设全是小钢珠．大钢珠：（266﹣30×7）÷（11﹣7）=14（个）；小钢珠：30﹣14=16（个）；答：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个．例6、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了4棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了34棵树．男女同学各有多少人？答案：男同学有5人，女同学有7人解析：假设12人全部是男同学，则一共植树12×4=48棵，这比已知的34棵多了48﹣34=14棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树4﹣2=2棵，由此可得参加植树的女同学有14÷2=7人，则男同学有12﹣7=5人．解：假设12人全部是男同学，则女同学有：（12×4﹣34）÷（4﹣2），=14÷2，=7（人），男同学有12﹣7=5（人），答：男同学有5人，女同学有7人．例7、小明家有鸡、兔共15只，它们的总腿数有40条．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有5只解析：此题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有15×2=30条腿，这比已知40条腿少了40﹣30=10条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，由此即可得出兔有：10÷2=5只，则鸡有：15﹣5=10只，由此即可解答．解：假设全是鸡，那么兔有：（40﹣15×2）÷（4﹣2）=10÷2=5（只）则鸡有：15﹣5=10（只）答：鸡有10只，兔有5只．例8、某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元．学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？答案：学生票600张，成人票900张解析：假设全是成人票，则需要筹款1500×15=22500元，这比已知的19500元多了22500﹣19500=3000元，因为一张成人票比一张学生票多15﹣10=5元，据此可得学生票是3000÷5=600张，则成人票是1500﹣600=900张．解：（1500×15﹣19500）÷（15﹣10），=3000÷5，=600（张），则成人票是：1500﹣600=900（张），答：学生票600张，成人票900张．类型二：鸡兔同笼问题（方程法）例9、鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？答案：鸡有62只，兔有38只解析：设兔有x只，则鸡有100﹣x只，那么兔的腿一共有4x条，鸡的腿一共有（100﹣x）×2，再根据“鸡的腿的条数比兔的腿的条数少28条，”即兔的腿的条数﹣鸡的腿的条数=28，由此列出方程解答．解：设兔有x只，则鸡有（100﹣x）只，4x﹣（100﹣x）×2=28，4x﹣200+2x=28，6x=228，x=38，100﹣38=62（只），答：鸡有62只，兔有38只．例10、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条．龟鹤各有几只？答案：龟有16只，鹤有24只解析：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：龟的只数×4+鹤的只数×2=112，从而列方程求解．解：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：4x+（40﹣x）×2=112，4x+80﹣2x=112，2x=32，x=16，40﹣x=40﹣16=24，答：龟有16只，鹤有24只．【易错精选】一．选择题1．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A．3题B．4题C．5题D．2题2．小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2B．6C．4D．53．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．A．8B．6C．44．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了．（）A．4场B．3 场C．2 场D．1场二．填空题5．一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了76分，小明做对了题．6．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．7．海边的沙滩上，海龟和仙鹤共有12只，有30条腿．仙鹤有只．8．鸡兔同笼，从上面数有19个头，从下面数有56只脚，鸡有只，兔有只．9．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车辆，三轮车辆．【精华提炼】1、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数【本节训练】训练【1】刘军向某市运送2000只玻璃杯，每只运费0.1元，若损坏1只，不但得不到运费，还要赔偿0.4元．刘军最后共得到运费198元．你知道损坏了几只玻璃杯吗？训练【2】一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数头有100个，从下面数脚共有220只，笼子中有鸡，兔各多少只？训练【3】一个停车场：停着汽车和摩托车（两个轮）共24辆，这些车子共有86个轮子，求摩托车和汽车各有多少辆？训练【4】小明的爸爸在旅行社工作，本月为顾客订制了2种门票共30张，一共用去2400元．其中瘦西湖门票为150元，个园门票为45元．两种票各买了多少张？基础巩固一．选择题1．停车场里有三轮车和自行车共20辆，共有42个轮子，自行车共有（）辆．A．2B．12C．182．在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对（）题．A．10B．12C．15D．173．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（）题．A．9B．15C．7D．104．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（）只小船．A．6B．2C．35．组装车间要装配两轮摩托车和三轮车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（）A．12和9B．8和13C．10和11二．填空题6．班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加10分，答错一题倒扣6分．小明共抢答12道题，最后得分72分．小明共答对题．7．鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有只，兔有只．8．有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有枚．9．学校有象棋、跳棋共26副，2人下l副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有副，跳棋有副．10．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么汽车有辆．三．应用题11．鸡兔同笼，有12个头，30只脚，鸡、兔各有多少只？（用你喜欢的方法解答）12．80名学生分别住进了12间宿舍，每间大宿舍住8人，每间小宿舍住6人，12间宿舍刚好都住满，大、小宿舍各有几间？13．六年级同学分组参加课外兴趣小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名同学参加报名，正好分成9组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？巅峰突破一．选择题1．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5B．10C．152．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡23只兔12只B．鸡12只兔23只C．鸡14只兔21只3．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．A．30B．50C．60D．804．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？（）A．18，15B．21，12C．12，215．一次数学竞赛，共有20道题．每一题，做对者得6分，做错或者未做者，扣一分．小毕参加竞赛得了78分，那么他做对了（）道题．A．17B．16C．15D．14二．解答题6．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有24个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）假设三轮车的辆数相应的自行车的辆数轮子总个数5 57．某市高中一年级学生进行野外军训．晴天每天行20千米，雨天行10千米．在8天内行程为140千米．这期间有多少天晴天？有多少天雨天？8．仓库有1440个苹果准备装箱，现有两种规格的箱子共27个，已知每个大箱子可装苹果70个，每个小箱子可装苹果40个．问大、小箱子各需多少个？参考答案【诊断自测】1、答案：3，52、答案：17、133、答案：鸡有23只，兔有12只4、答案：1，7，6，25、答案：80【易错精选】1、A2、B3、B4、C5、答案：8解析：根据题意，假设全做对得10×10=100（分），小明得了76分，少得100﹣76=24（分），一求出做错的道数，就可以求出作对的道数．解：根据题意，假设小明全做对可得：10×10=100（分）；现在小明得了76分，比总分少：100﹣76=24（分）；因为每做错一道少得：10+2=12（分），所以小明做错的道数是：24÷12=2（道），那么他做对的道数是：10﹣2=8（道）．6．答案：23，12．解析：根据“兔比鸡少11只，”知道鸡的只数=兔的只数+11，再根据“鸡兔共有脚94只，”知道鸡的只数×2+兔的只数×4=94，由此列方程即可解答．解：设兔有X只，则鸡有（X+11）只，4X+2×（X+11）=94，4X+2X+22=94，6x+22=94，6X=72，X=12；鸡：X+11=12+11=23；7．答案：9解析：假设12只全是仙鹤，则腿的总条数是：12×2=24条，比实际少了：30﹣24=6条，因为我们把海龟当作了仙鹤，每只少算了4﹣2=2条腿，一共少算了6条腿，则一共有海龟：6÷2=3只，进而即可求出仙鹤的只数．8．答案：10，9解析：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由鸡的只数×2+兔的只数×4=鸡兔共有脚数，据此等量关系列方程求解．解：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由题意得（19﹣x）×2+4x=56，38﹣2x+4x=56，2x=18，x=9；19﹣x=19﹣9=10；9．答案：8，12解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2=40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40=12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1=12辆，则自行车有：20﹣12=8辆．解：假设全是自行车，那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）=12÷1=12（辆）则自行车有：20﹣12=8（辆）；【本节训练】训练【1】答案：4解析：解答此题先假设2000只玻璃杯全都安全运到，应得运费2000×0.1=200（元），现在共得运费198元，说明途中有损坏的玻璃杯；现在比假设少得运费200﹣198=2（元），损坏一只玻璃杯比安全运到少得0.1+0.4=0.5（元），用2÷0.5=4（只），就是损坏的玻璃杯数量．解：（2000×0.1﹣198）÷（0.1+0.4）=（200﹣198）÷0.5=2÷0.5=4（只）；答：损坏了4只玻璃杯．训练【2】答案：鸡有90只，兔子有10只解析：假设全是兔，共有4×100=400只脚，这比已知220只脚多出了400﹣220=180只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有：180÷2=90只，进而求得兔的只数，由此即可解决问题．解：（4×100﹣220）÷（4﹣2）=180÷2=90（只）100﹣90=10（只）答：鸡有90只，兔子有10只．训练【3】答案：汽车有19辆，摩托车有5辆解析：假设全是两轮摩托车，则轮子有24×2=48个，这比已知的86个轮子少了86﹣48=38个，因为一辆四轮汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以四轮汽车有38÷2=19辆，则摩托车有24﹣19=5辆，由此即可解决问题．解：假设全是两轮摩托车，则四轮汽车有：（86﹣24×2）÷（4﹣2）=38÷2=19（辆）摩托车有：24﹣19=5（辆）答：汽车有19辆，摩托车有5辆．训练【4】答案：150元的买了10张，45元的买了20张解析：根据题干，设买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据等量关系：买每张150元花掉的钱数+买每张45元花掉的钱数=总钱数2400，列出方程即可解决问题．解：买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据题意可得方程：150x+45×（30﹣x）=2400150x+1350﹣45x=2400105x=1050x=1030﹣10=20（张）答：150元的买了10张，45元的买了20张．基础巩固1、C2、D3、A4、B5、A6、答案：97、答案：5，158、答案：8解析：假设都是2分的硬币，则一共2×18=36=3角6分，而实际一共有6角，原因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出60﹣36=24分需要多少个5分硬币呢？用24除以3，即可得解．解：（60﹣18×2）÷（5﹣2），=（60﹣36）÷3，=24÷3，=8（枚）；9、答案：9；1710、答案：14解析：假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子24×4=96个，这比已知的86个轮子多出了96﹣86=10个，因为1辆汽车比1辆三轮车多4﹣3=1个轮子，据此可得三轮车有10辆，再求汽车即可．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3）=10÷1=10（辆）24﹣10=14（辆）巅峰突破一．选择题1．答案：A．2．答案：A．3．答案：B．4．答案：B．5．答案：D．二．解答题6．答案：自行车有6辆，三轮车有4辆．解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有10×2=20个轮子，已知的24个轮子比20就多了24﹣20=4个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：4÷1=4辆，则自行车有：10﹣4=6辆．解：三轮车有：（24﹣10×2）÷（3﹣2），=4÷1=4（辆）则自行车有：10﹣4=6（辆）；答：自行车有6辆，三轮车有4辆．7．答案：6天晴天，2天雨天解析：属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答解：假设全是晴天，则雨天有：（8×20﹣140）÷（20﹣10），=（160﹣140）÷10，=20÷10，=2（天），所以晴天有：8﹣2=6（天）；答：这期间有6天晴天，2天雨天．8．答案：大箱子需12个、小箱子需15个解析：假设27个箱子全是大箱子，则一共可装27×70=1890个，这比已知的1440个苹果多出了1890﹣1440=450个，因为1个大箱子比1个小箱子多装70﹣40=30个苹果，据此可得小箱子15个，则大箱子就需27﹣15=12个，据此即可解答．解：假设27个箱子全是大箱子，则小箱子需：（27×70﹣1440）÷（70﹣40）=450÷30=15（个）所以大箱子有：27﹣15=12（个），答：大箱子需12个、小箱子需15个．。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》课件
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正
面，最后烙剩下的二张反面。
123
时间： 3×3=9(分钟)
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
探究新知
数学广角——优化
交流：哪种方法比较合理？
方案一
第一张 每二张
第三张
方案一：一张一张地烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟 时间：6×3=18(分钟)
6分钟
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案二：先烙两张，再烙第三张。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟 时间：6×2=12(分钟) 6分钟
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
方案二
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
方案三
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
3分钟 3分钟 3分钟
反
正
反
3分钟
反
第三种方案比较合理， 也最节省时间。
探究新知
数学广角——优化
思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?
2+1+1+2+2+2+4=14（分钟） ×
人教版小学四年级数学上册《数学广角》评课稿
人教版小学四年级数学上册《数学广角》评课稿一、课程概述本文档为《数学广角》课程评课稿，旨在对人教版小学四年级数学上册的教材进行详细评价。
该教材涵盖了四年级学生所需的数学知识和技能，并通过生动有趣的教学内容和形式，引导学生主动思考和探索，培养他们的数学兴趣和解决问题的能力。
二、教材内容概述《数学广角》是一本贴近学生生活和实际的教材，以生活和游戏场景为背景，融入趣味性和互动性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
教材内容主要包括以下几个方面：1. 数的认识通过实际物体的数量和涉及数字的情境引导学生认识数字和数量的关系，培养他们正确理解数的概念。
2. 计数法和数的意义从口算到阅读和书写数字，教材引导学生掌握基本的计数法和数的意义，提高他们的数字识别能力和计算技巧。
3. 跨越十进位的加法与减法教材通过有趣的故事情节和实际问题，引导学生理解和掌握跨越十进位的加法和减法概念，并在解决问题的过程中培养他们的逻辑思维能力。
4. 分数的初步认识通过实际的物品分割和图形分割，教材引导学生初步认识分数，并培养他们对分数和整数关系的理解。
5. 概率的初步认识通过游戏和实际情境，教材帮助学生初步认识概率，并引导他们对概率事件进行简单推测和估计。
6. 快速算术运算技巧教材通过游戏和实际问题，教导学生一些快速算术运算技巧，提高他们的计算速度和准确性。
三、教学目标根据《数学广角》教材的内容，我们制定了以下教学目标：1.培养学生对数学的兴趣和探索精神；2.帮助学生掌握数的认识和计数法；3.引导学生掌握跨越十进位的加法和减法；4.培养学生初步认识分数的能力；5.培养学生初步理解概率的能力；6.提高学生的计算技巧和解决问题的能力。
四、教学方法为了达到上述教学目标，我们采用了多种教学方法，包括：1.情境教学法：通过创设各种情境和实际问题，激发学生的学习兴趣和思考能力。
2.教师引导法：教师通过提问、解释和示范等方式引导学生主动参与课堂，培养他们独立思考和解决问题的能力。
人教版四年级数学上册第八单元数学广角-对策PPT课件
知识梳理
对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。 我们今天使用的对策是以弱克强，以保证另外两场的胜利。以弱克强这 种策略要想赢，还要有一个前提，力争后出。
例一：
知识梳理
两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数、两个连续的数或三个 连续的数，谁先报到30，谁就为胜方。采取什么策略确保能赢？
答案：要取胜，应先移动4格，然后每次根据对方所移动的格数，用6 减，得数是几就移动几格，这样就能确保取胜。
第8单元 数学广角
课程结束
人教版部编版四年级数学上册 授课老师：XX
探究新知
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜 的，那就是他所使用的方法，是最优化的策略。这种调换是一种策略， 是一种对策，是数学的一个分支——对策论。当然，必须注意的是一 定要后发制人。
课堂练习 1.拍球比赛。
整体实力哪个班要差一些？四（2）班怎样对阵才能获得胜利？
四（1）班 小军180个/分 小红205个/分 小刚220个/分
答案提示：先报，必须报到2、6、10、18、22、26、30几个数为止。
基础练习：
课堂巩固
一场拍球比赛,三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料： 对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60 我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50 问:我方队员怎样对阵才能赢?
答案：对方先出阵，用我方的1号对阵对方3号，用我方的2号对 阵对方1号，用我方的2号对阵对方2号。
答案：第一次应该先报1 不管第二人报1还是2，都把和加到4 不管第 二人报1还是2，都把和加到7 不管第二人报1还是2，都可以加到10
课堂小结 我们学习了对策问题中的哪些策略呢？
答案：以弱克强 力争后出
小学四年级数学广角
一、学习目标：1. 通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2. 认识到解决问题所用策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。
4. 逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
二、重点、难点：通过日常生活中的一些简单事例，尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用及对策论方法在解决问题中的运用。
三、考点分析：1. 喝牛奶问题。
2. 吃饺子问题。
3. 借书等候时间问题。
4. 煮鸡蛋问题。
5. 刷漆问题。
6. 批改作业等候时间问题。
7. 烤面包问题。
8. 象棋比赛问题。
知识梳理1. 烙饼问题2. 沏茶问题3. 等候时间问题4. 田忌赛马问题典型例题［方法应用题］例1. 亮亮一家每天早上起来都要喝鲜牛奶，亮亮妈妈需要做三件事：取牛奶、热牛奶和洗三个杯子。
已知去取牛奶需要1分钟，热牛奶需要5分钟，洗一个杯子需要1分钟，亮亮一家喝到热牛奶最快要用多少分钟？思路分析：（1）题意分析：喝牛奶问题。
（2）解题思路：首先想取牛奶要1分钟，然后洗杯子的同时可以热牛奶（共用5分钟），最后就能喝到牛奶了。
解答过程：1＋5＝6（分）答：亮亮一家喝到热牛奶最快要用6分钟。
解题后的思考：要使安排时间最短需考虑：1. 有哪些事情要做。
2. 哪几件事必须先做，顺序怎样。
3. 哪几件事可以一起做。
例2. 星期天，小明的妈妈要包饺子给大家吃，请你设计一个合理的顺序，让大家尽早吃上饺子，至少需要多长时间？思路分析：（1）题意分析：吃饺子问题。
（2）解题思路：首先想买菜要10分钟，然后包饺子和烧开水可以同时进行，最后煮饺子。
解答过程：10＋40＋5＝55（分）答：至少需要55分钟。
解题后的思考：要使安排时间最短需考虑：1. 有哪些事情要做。
2. 哪几件事必须先做，顺序怎样。
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节是一个涉及实际问题解决和策略优化的重要部分。
以下是该章节的必备知识点：一、沏茶问题1. 核心考点：合理安排时间的方法，包括确定先后顺序、找同时进行的事项、计算总时间。
2. 典型例题：小明需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶和沏茶等一系列动作来准备一杯茶。
通过合理安排这些动作的顺序（如洗水壶、接水后立刻烧水，并在烧水的同时进行洗茶杯和找茶叶的准备工作），可以最小化所需的总时间。
二、烙饼问题1. 核心考点：如何在给定条件下（如每次只能烙两张饼，饼的两面都需要烙）最短时间内烙完所有饼。
2. 烙饼策略：当烙饼的数量是双数时，每次烙两张饼即可。
当烙饼的数量是单数时，可以先每次烙两张，最后剩下的三张饼按最优方案烙（即先烙两张的正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张的反面）。
3. 时间计算：总时间= 饼数×烙每面的时间。
三、田忌赛马问题1. 核心考点：在与对方进行比赛时，如何知己知彼，选择一个利多弊少的最优策略。
2. 典型例题：田忌与齐王赛马，通过巧妙地安排自己马匹的出场顺序（如下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马），最终赢得了比赛。
四、优化问题的一般解决步骤1. 明确问题：理解问题的背景和具体要求。
2. 分析条件：列出所有相关的条件和限制。
3. 制定策略：根据问题的特点和条件，制定一个或多个可能的解决方案。
4. 比较选择：评估每个方案的优缺点，选择一个最优的方案。
5. 实施验证：按照选定的方案进行操作，并验证其效果。
五、实际应用1. 日常生活：优化问题在日常生活中随处可见，如合理安排时间做家务、选择最优路径上班等。
2. 学习场景：在数学学习中，优化问题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
综上所述，四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节主要涵盖了沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题等知识点，以及优化问题的一般解决步骤和实际应用。
人教版数学四年级上册第七单元《数学广角》教案
人教版数学四年级上册第七单元《数学广角》教案
一、教学目标
1.理解数学广角的概念和相关知识。
2.学会用直尺和量角器测量角的大小。
3.能够绘制一个已知角度的数学广角。
4.掌握基本的角度单位及其换算。
二、教学重点和难点
•重点：理解数学广角的概念，测量和绘制角的大小。
•难点：掌握角度单位的换算方法。
三、教学准备
1.教材：人教版数学四年级上册。
2.教具：直尺、量角器、练习册等。
3.教学环境：教室，黑板等。
四、教学过程
第一课时
1. 导入
通过提问引出数学广角的概念，让学生了解角的作用。
#### 2. 概念讲解向学生详细解释数学广角的定义和意义，帮助他们理解。
#### 3. 实践操作让学生用直尺和量角器测量不同角度的数学广角，并绘制其形状。
#### 4. 默写练习让学生在练习册上进行角度单位的换算练习。
第二课时
1. 复习
回顾上节课所学内容，看学生掌握情况。
#### 2. 深化学习讲解角度单位的换算方法，帮助学生掌握。
#### 3. 练习让学生进行角度单位的计算练习，并纠正他们的错误。
#### 4. 巩固提升让学生相互交流，讨论角的大小及计算方法，加深印象。
五、课堂小结
通过本节课的学习，学生应该掌握了数学广角的概念、测量和绘制角的方法，以及角度单位的换算方法。
六、作业布置
1.练习册上的相关习题。
2.复习本节课所学内容，准备小测验。
以上为本节课的教学计划，希本学生能够在本节课中掌握相关知识，提高数学学习能力。
小学四年级数学下册《数学广角》优秀教学案例
3.多媒体辅助：运用多媒体课件、动画等展示平面图形的变换、组合和性质，让学生在视觉、听觉上获得直观的感受，增强空间想象力。
（二）问题导向
以问题为导向的教学策略，引导学生主动探究、发现和解决问题，培养他们的思维能力和创新意识。
1.布置与平面图形相关的作业，如填空题、选择题、解答题等，巩固课堂所学知识。
2.设计富有挑战性的拓展题目，让学生在课后继续探究平面图形的性质和应用，提高解决问题的能力。
3.要求学生撰写学习心得，反思自己在学习过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
4.教师对作业进行及时批改和反馈，了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。
1.利用多媒体展示生活中常见的平面图形，如红绿灯的三角形、书本的长方形、圆形的硬币等，引导学生观察并说出它们的特点。
2.提问：“这些图形在我们的生活中无处不在，那你们知道它们叫什么名字吗？它们有什么特别之处呢？”引发学生对平面图形的好奇心和探究欲望。
3.通过学生回答，教师总结平面图形的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程、方法、效果进行反思，总结经验教训，提高学习效率。
2.同伴互评：鼓励学生相互评价，学习他人的优点，发现自身的不足，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习态度、表现、成果进行评价，给予积极的反馈，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
5.培养学生具备批判性思维，敢于质疑，勇于探索，形成独立思学生更好地理解和掌握平面图形的知识，我将采用生动有趣的情景创设策略。通过引入生活实例、故事情境以及多媒体资源，将抽象的数学概念具体化、形象化，激发学生的学习兴趣。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生初步了解优化的思想，能够运用简单的优化方法解决问题。
通过生活中的实例，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数感、符号意识和应用意识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于优化思想的理解还需要通过具体的实例来引导。
学生对于生活中的问题感兴趣，通过联系生活实际，可以提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.让学生了解优化思想，能够运用简单的优化方法解决问题。
2.培养学生的数感、符号意识和应用意识。
3.提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.优化思想的理解和运用。
2.如何将生活中的问题转化为数学问题，运用数学方法解决。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活中的实例引导学生理解优化思想。
2.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中感受优化方法的应用。
3.采用合作学习法，让学生在小组合作中共同探讨问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备计时器，用于记录时间。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如烧水问题，引导学生思考如何合理安排时间，提高效率。
让学生认识到优化的重要性，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）呈现几个与优化相关的问题，如路线规划、物品搭配等，让学生尝试解决。
引导学生发现这些问题都可以通过一种方法来解决，即寻找最优解。
操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个问题，运用优化方法尝试解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
巩固（10分钟）请各组分享他们的解题过程和结果，让学生在交流中巩固所学知识。
教师对学生的解题过程进行点评，指出优点和不足。
拓展（10分钟）让学生思考生活中还有哪些问题可以运用优化方法解决。
四年级上册数学教案 8.《数学广角》 人教新课标
四年级上册数学教案第8课：《数学广角》一、教学目标1. 让学生了解数学广角的概念，知道数学广角是数学中的一个重要领域。
2. 通过对数学广角的学习，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 使学生能够运用数学广角的知识解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容1. 数学广角的定义和特点2. 数学广角的基本性质和定理3. 数学广角在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：数学广角的定义、特点、基本性质和定理。
2. 教学难点：数学广角在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入通过一个有趣的数学故事引入数学广角的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入通过讲解数学广角的定义和特点，使学生了解数学广角的基本概念。
3. 案例分析通过分析一些数学广角的案例，使学生了解数学广角的基本性质和定理。
4. 实践应用通过解决一些实际问题，使学生能够运用数学广角的知识解决问题。
5. 总结与反思通过对本节课的学习进行总结和反思，使学生更好地掌握数学广角的知识。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些数学广角的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 课堂问答：通过课堂问答的方式，了解学生对数学广角知识的掌握程度。
3. 实践应用：让学生运用数学广角的知识解决实际问题，检验学生的应用能力。
六、教学延伸1. 开展数学广角的知识竞赛，提高学生的学习兴趣。
2. 组织数学广角的研究性学习，培养学生的探究能力。
3. 开展数学广角的社会实践活动，让学生感受数学广角在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，使学生了解数学广角的概念、特点和基本性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学应用能力。
同时，通过开展多种形式的数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力和实践能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教案中最为关键的部分，直接关系到教学目标能否实现，学生能否有效学习。
部编版四年级数学上册《数学广角—优化》评课稿
部编版四年级数学上册《数学广角—优化》评课稿1. 引言本文是对部编版四年级数学上册的一节课《数学广角—优化》进行评课，从课程设计、教学过程和教学效果三个方面进行分析和评价。
通过对课程的全面评估，旨在总结教学经验，发现问题，并提出改进措施，以提高教学质量。
2. 课程设计《数学广角—优化》是四年级数学上册的一节课，主要介绍了优化问题的基本概念和解题方法。
课程设计结构合理，内容符合课程标准要求，能够培养学生的应用问题解决能力和综合思维能力。
具体内容如下：•教学目标：通过本节课的学习，学生应能够理解优化问题的含义，掌握求解优化问题的常用方法，并能够将所学知识应用于实际问题中。
•教学重点：优化问题的基本概念和解题方法。
•教学难点：将所学知识应用于实际问题中。
•教学方法：教师讲解、学生互动、小组合作。
•教学资源：教材、课件、黑板。
3. 教学过程本节课的教学过程分为三个部分：导入与展示、知识探究、巩固与拓展。
3.1 导入与展示教师利用课件展示一幅寻找最短路径的图片，并引导学生思考：如何在地图上找到从起点到终点的最短路径？通过这个问题，引出了本节课要学习的内容——优化问题。
3.2 知识探究在这一部分，教师通过示例和问题导入，引导学生探究优化问题的基本概念和解题方法。
教师以黑板为支撑，通过写出问题和解题过程的逐步推导，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
•问题引入：教师用一个生活中的实际问题引导学生思考，如何合理安排购买食材的次序，以达到节省时间和精力的目的。
•解题过程：教师先给出一个简单的购买食材的问题，并引导学生思考最佳解决方案。
通过学生的回答和讨论，逐渐引导学生认识到，对于优化问题，需要考虑多种因素以达到最优解。
同时，教师引入迭代思维，逐步寻找最佳解决方案。
3.3 巩固与拓展在这一部分，教师巩固所学知识，并引导学生将优化问题的解决方法应用于实际问题中。
让学生通过小组合作的方式，自行设计一个优化问题，并对其进行解答。
新人教版四年级上册数学第八单元数学广角教学设计教案
新人教版四年级上册数学第八单元《数学广角》教学设计教案新人教版四年级上册数学第八单元《数学广角》教学设计教案第八单元《数学广角》（一）教学目标1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方式在解决实际问题中的应用。
2．使学生熟悉到解决问题策略的多样性，形成寻觅解决问题最优方案的意识。
3．让学生感受到数学在日常生活中的普遍应用，尝试用数学的方式来解决实际生活中的简单问题，初步培育学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
（二）本单元内容可用4课时进行教学。
第1课时：数学广角总第课时教学目标知识与技术：一、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
二、使学生熟悉到解决问题策略的多样性，形成寻觅解决问题最优方案的意识。
进程与方式：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻觅最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的普遍应用，尝试用数学的方式解决生活中的简单问题。
重点体会优化的思想难点寻觅解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具图片教学进程教师导学一、情境导入：一、同窗们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的进程吗？二、烙烙饼中也有数学知识，这节课咱们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题：数学广角二、探讨新知一、教学例11）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：如何才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，如何烙花费的时间最少？问：还可以如何烙？哪一种方式比较合理？发引导：在用第二种方式烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅此刻只烙了一张，这里可能就浪费了时间。
想一想，会不会还有更好的方式呢？启发学生发现：若是锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面别离要烙3分钟，如何安排才能每次都是烙的两张饼呢？学生动手用硬币、讲义来代表饼进行实验。
四年级上册数学教案- 8 数学广角 第一课时-人教新课标
四年级上册数学教案- 8 数学广角第一课时-人教新课标一、教学目标1. 让学生了解数学广角的概念，激发学生对数学的兴趣。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、推理和归纳能力。
二、教学内容1. 数学广角的概念及作用2. 数学广角中的趣味问题3. 数学广角在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生了解数学广角的概念，激发学生对数学的兴趣。
2. 教学难点：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课通过一个趣味数学问题引入数学广角的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解数学广角的概念及作用详细讲解数学广角的概念，让学生明白数学广角的作用，培养学生对数学的兴趣。
3. 讲解数学广角中的趣味问题通过讲解数学广角中的趣味问题，让学生体验数学的乐趣，培养学生的观察、分析、推理和归纳能力。
4. 讲解数学广角在实际生活中的应用通过讲解数学广角在实际生活中的应用，让学生明白数学知识的重要性，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调数学广角的概念、作用及在实际生活中的应用。
6. 课后作业布置一些与数学广角相关的趣味问题，让学生课后思考，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师在教学中要注重激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2. 教师要注重培养学生的观察、分析、推理和归纳能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对数学广角概念的理解程度。
2. 评价学生在解决数学广角中的趣味问题时的表现，了解学生的观察、分析、推理和归纳能力。
3. 评价学生在实际生活中运用数学知识解决问题的能力。
七、教学资源1. 教材：《人教新课标四年级上册数学》2. 教学课件：数学广角教学课件3. 网络资源：数学广角相关趣味问题及解答八、教学进度安排1课时九、教学注意事项1. 在讲解数学广角的概念及作用时，要注意用词严谨，避免使用模糊不清的语言。
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3、这节课我们就来研究研究。
板书课题：数学广角
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
如果先卸船1的货，那么3艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，那么每艘船只等候1小时。依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。
学生完成设计，小组交流，在班上交流。
使学生体会优化思想在生活中应用，培养学生合理安排时间的良好习惯。
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点
体会优化的思想
难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具
图片
教
学
过
程
教师导学
学生活动
教学意图
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
（2）、公式：所用最短时间＝饼数ˣ3
三、巩固新知
书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的、作业：做一做的第3题
动手实验，并记录小结。
讨论交流，说自己的发现
学生独立完成后说说自己的理由。
独立完成，全班订正。
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
通过练习，巩固所学的知识，教育学生养成合理安排时间的良好习惯。
第二课时
课题
数学广角
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
第三课时
课题
数学广角
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点
体会优化的思想
难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具
图片
教
学
过
程
教师导学
学生活动
教学意图
一、情境导入：
1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
2、这节课我们继续来学习数学广角
烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。
可以先烙两张，再烙一张，这样只用12分钟，节省6分钟。
先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。
创设情境，激发学生的学习兴趣，为学习新知做准备。
。
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
15
2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
补充练习
独立完成后，小组交流结果
通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？
启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了.
学生自由汇报
观察理解情境图的内容
找出题中的信息
总共要烙3张饼。
学生讨论汇报：可以一张一张的烙；
问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？
怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
2、教师小结
（1）、烙偶数张饼时，2张2张的烙最省时；烙奇数张饼时，可以先2张2张的烙，最后一次按3张饼的方法烙
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点
体会优化的思想
难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具
图片
教
学
过
程
教师导学
学生活动
教学意图
一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？
板书课题：数学广角
二、探究新知
教学例3
1）出示情境图片：
码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？
2）观察图，说说可以得到哪些信息？
问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
学生讨论
3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？
列出表格，问：从表中你有什么发现吗？
引导学生思考汇报
4）找出最优方案
三、巩固新知：
1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
学生自由汇报
观察情境图，找出题中的信息
学生分小组讨论
学生汇报方案，算出每种方案等候的时间
第七单元数学广角
第一课时
课题
数学广角
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
板书课题：数学广角
二、探究新知
1、教学例1
1）出示情境图片：烙饼师傅正在烙饼，每次最多只能同时烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？
问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？