2021年高一下学期数学周练7缺答案

2021年高一下学期数学周练7缺答案

班级姓名学号得分

一、填空题：（每小题5分）

1．若三个数成等差数列，则直线必定经过点。

2．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是。

3. 与，两数的等比中项是。

4. 设都是正数，且,则的最小值为________。

5．已知实数满足则的最大值是。

6. 在△ABC中，若则。

7. 点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标

是。

8. 若不等式有唯一解,则的取值为。

9. 在锐角△ABC中，若，则边长的取值范围是_________。

10. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是。

11. 设实数满足，则的取值范围是___________。

12. 已知数列满足，且，其前n项之和为S n，则满足不等式的最小自然数n

是 .

13.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，……,按此规律下去，即,……, 则第6个括号内各数字之和为．14. 已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1

的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则.

二、解答题：

15．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：．

⑴求边所在直线的方程；

⑵证明平行四边形为矩形，并求其面积．

16．设锐角三角形的内角、、的对边分别为、、，．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，，求．

17．设是等差数列{的前n项的和，已知=7，=75，为数列{}的前n项的和，求

18.如图，在城周边已有两条公路在点O处交汇，且它们的夹角为.已知，与公路夹角为.现规划在公路上分别选择两处作为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过城.设，.

（Ⅰ）求出关于的函数关系式并指出它的定义域；

（Ⅱ）试确定点A，B的位置，使△的面积最小.

19.设二次方程有两根α、β，且满足6α－2αβ+6β＝3.（1）试用表示；

（2）求证：是等比数列；

（3）若，求数列的通项公式.

20.设数列满足：，且当时，

（Ⅰ）比较与的大小，并证明你的结论；

（Ⅱ）若，其中，证明：

（注：）

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