边坡稳定有限元分析
有限元法在边坡稳定分析中的应用
西部探矿工程 �E � �-CH I NAE � P L O RA � I O NE N G I N E E R I NG
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����������������������������������������������������� 文 章编 号 � 1 0 0 4-5 7 1 6( 2 0 0 6) 0 8-0 2 8 4-0 2 中 图分 类号 � � D 8 2 4 . 7 1 文献 标识 码 � B
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总第 1 2 4期 2 0 0 6 年第 8 期
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D � � � � � � -P � � � � �屈服准则是一种经 过修正的 M � � � �屈 服准 则, 它 考虑了静水压力( 侧限压力 ) 分量的影响 , 静水压力越高 , 则 屈服强度越大 � � � � � 边坡稳定 性安全系数的定义 边坡的稳定性安全系 定 义为沿 滑移面的 抗剪强 度与滑 移 面的实际剪力的比值 , 公式表示为 � ( �+� � � � � A �) � � � A �
有 限 元 法 在 边 坡 稳 定 分 析 中的 应 用
贾 亚� 干腾君
� 重庆大学土木工程学院 � 重庆 4 � 0 0 0 4 5 摘 要� 将强度折减理论用于有限元法中 � 单元法 不需要 做任何 假
定� 计算模型不仅能满足了力的平衡方法 � 而且满足土 体的应 力应变关 系 � 并且可 以对边 坡进行 非线性弹 塑性分 析 � 计 算结果更精确 � 更可靠 � 关键词 � 边坡 � 稳定性分析 � 有限元 � 共同 作用 � 概论 边坡稳定性分 析的 主要 任务 是进 行边 坡稳 定性 计算 , 评价 当前边坡的稳定 状态和 可能 的变 化发 展趋 势 , 以便 作为 边坡 整 治工程设计的依据 � 目前应 用于边坡 稳定性 分析的 方法主 要有 基于极限平衡的传统法和 有限元 法 � 传统的 边坡稳 定性分 析方 法中 , 为了便于分析计算的进行 , 做了 许多近似假设 , 如假设一个 滑动面 , 不考虑土体内部的应力 - 应变 关系 , 不考虑 支挡结 构的 作用等等 � 因此 , 传统分析方法 不能得 到滑体内 的应力 , 变 形分 布状况 , 也不能求得 岩体本 身的 变形 和支 挡结 构对 边坡 变形 及 稳定性的影响 � 传统分析方 法的这些 先天缺 点使它 在应用 中受 到一定的限制 , 尤其在大型边坡 和重要 工程的 边坡整治 分析中 , 大多仅用它作为初步计算 和估计 � 而 有限元 法克服 了传统 分析 法的不足 , 不仅满足力的平衡条件 , 而 且还考虑了土体应力 , 变形 关系和支挡结构的作用 , 能够得 到边坡 在荷载作 用下的 应力 , 变 形分布 , 模拟出边坡 的实 际滑 移 面 � 正因 为有 限元 法的 这些 优 点, 近年来它已广泛应用于边坡稳定性分析 � � 毕肖普条分法简介 毕肖普法属于 条分 法中 得到 工程 界广 泛应 用的 一种 方法 , 假定滑动面及滑 动土体 为不 变形 的刚 体 , 考虑 了土 条两 侧面 上 的作用 , 将滑裂面以上的土体分 成若干 垂直土条 , 安 全系数 的公 式为 � 1 � � � ��+ ( � � � � �M � � �+ � �-� � +1 ) �� � � � F �= � �� � � � � � 式中 �� 为使问题得 解 , 毕 肖普又 假定各 土条 � 及 � � +1 是未知的 , 之间的切向条间力均略去不计 , 这样上式可简化为 � 1� � � � � � � �+� � �� � M� � F �= � � � �� � � � 式中 � - 土体凝聚力 � �� - 土体内摩擦角 � � - 第�个土条重量 � ��- 第 �土条宽度 � � �- 第�土条底面滑弧与圆心的连线的倾角 � � �强度折减技术 � �� � 基本概念 强度折减技术的要点是利 用以下 两个公式 来调整 土体的 强 度指标 � , 其中 F 然 后对土 坡进 行有 限元 分析 , � 为折 减系数 , �, 通过不断地增加折减系数 F 反复 分析土坡 , 直至其 达到临界 破 �, 坏, 此 时得到的折减系数即为安全系数 F �� 上述公式为 � � �= � F � ( � � � � � � � � � F �=� �) � � 强度折减法的优 点 是安 全系 数可 以直 接得 出 , 不需 要事 先 假设滑裂面的形式和位置 , 另外可 以考虑 土坡的 渐进破 坏过程 � 用强度折减有限元 法分 析边 坡的 稳定 性 , 采用 解的 不收 敛作 为 破坏标准 � 在指定的收敛准则下算法不能收敛 , 即表示应力分布 不能满足土体的破坏准则和总体平衡要求 , 意味着出现破坏 � � � � 屈服准则 采用 理 想 弹 塑 性 模 型 和 D � � � � � �- P � � � � � 屈 服 准 则� D � � � � � � -P � � � � �屈服准 则既考 虑了 中间 主应力 � 2 对屈 服强 度 的影响 , 又考虑了静水压力对屈服 强度的 影响 , 对土体 材料有 较 好的适用性 , 已广泛应用于土体分析 � D � � � � � � -P � � � � �屈服准则表达式如 下 � 1 �� � 1 2 � � F =3 � �+� � �� M� �� -� � =0 � 2 式中 � - 平均应力或静水压力 � � � � � - 偏应力差 � � - 材料常数 , � �= 2 � � � � � ( � 33 -� � � �) � -M M� � � � �准则中的相关参 数矩阵 � 6 � � � � � , 为内摩擦角 , � 为粘聚力 � ( )� � 33 -� � � �
边坡动力稳定有限元分析方法的研究和探索
边坡动力稳定有限元分析方法的研究和探索摘要：本文介绍了边坡在地震作用下的稳定分析方法，通过对边坡进行有限元动力反应分析，然后根据每个时段的加速度分布，做强度折减运算来求得各个时段的安全系数，从而得出在地震过程中的安全系数随时间的变化曲线，以此判断边坡的稳定情况。
关键词：边坡稳定动力反应安全系数地震作用一、引言目前，在地震作用下，考虑土体实际应力应变关系的有限元应力分析已经十分普遍，但是，评价边坡稳定性主要是应用以极限平衡为基础的圆弧法，就是在已知的应力场中，假设初始滑裂面，通过数学规划法搜索最危险滑裂面。
这种方法不能充分考虑滑坡体的抗滑潜能，也不能充分反映滑体的滑动方向，安全系数偏大。
因此，本文通过地震作用下加速度的反应来分析，应用强度折减法[1]来评价边坡的稳定性。
二、动力稳定分析方法简述进行动力稳定分析的基础是进行有限元静动力分析。
（1）首先对边坡进行有限元静力分析。
（2）把地震过程分为若干时段，求得各时段的最大加速度反应分布情况。
（3）把各时段的动力作用看作惯性力进行强度折减分析，以求出该时段内的安全系。
（4）依次求出各个时段的安全系数，就可以看出地震作用下，安全系数的变化情况，以此来判断边坡的稳定性。
三、算例分析一均质土坝，坡比为1:1.4，容重γ=20kN/m3，粘聚力c=30kPa，内摩擦角Φ=40o，杨氏模量E=20MPa, 泊松比υ=0.3。
1.有限元静力分析：土石料的本构模型选用邓肯-张的E-B模型，该模型为非线性弹性模型[2]，是土石坝计算中的常用的本构模型：切线弹模：（1）初始切线模量：(2)回弹模量：(3)应力水平：(4)破坏比：(5)加荷函数：(6)当大于历史上最大值时为加荷，否则为卸荷或再加荷。
计算模拟了大坝施工过程中各阶段应力和变形的情况，较好地体现材料的非线性影响，采用分级加载的方式。
2.有限元动力分析：动力计算采用等价非线性粘弹性[3]模型：根据选定的初始剪切模量G0及初始阻尼比0，运用Newmark逐步积分法计算土体的动力反应，以此确定各土体单元的有效应变eff (通常取为最大剪应变max的0.65倍)；然后根据试验得到的土料G/Gmax-与-经验曲线，估计与当前特征应变水平eff相应的动力参数Gt与t，进而再次进行计算分析，如此类推不断迭代直至所选用的动力参数与所取得的有效应变相协调，最终计算结果作为土体非线性响应，得出在各个时段内的动力反应量。
边坡稳定分析的极限平衡有限元法
道丨路|工|程殄边坡稳定分析的极限平衡有限元法周龙华(广西骏通道桥工程建设监理有限责任公司，广西南宁530023)摘要：极限平衡软件SLOPE/W和有限元程序PU\XIS是目前岩土工程中常用的两种软件程序。
采用极限平衡法进行边坡分析时，需要将地面划分为若干垂直层面，并使用静态平衡方程计算各层面的安全系数(FOS)和应力，而有限元法则需要输入土的性质和单元的弹塑性参数。
文章比较了有限元法和极限平衡法在边坡稳定性分析中的应用,讨论了各种方法的适用性和局限性，并评估了边坡稳定性分析模型输出的实用性，可为边坡稳定性评估提供可靠依据。
关键词：有限元法;极限平衡;边坡稳定性中图分类号：U416. 1+4 文献标识码：A DOI: 10.1較82/ki.wCCSt.2021.01.022文章编号：1673- 4874(2021)01 -0078-03〇引言随着对基础设施和自然资源需求的不断扩大，对工程开挖和道路建设的要求也越来 越高。
在工程建设过程中，山体滑坡和地震等自然灾害是岩土工程师和地质学家面临的重要问题。
边坡的稳定性是施工前、施工中、施工后各利益相关者共同关心的重要问题，如果要改变边坡稳定技术，安全系数（FOS)的微小差异可能导致施工成本的巨大差异。
这一点很重要，因为目前还没有明确的证据表明，哪种方法能产生最可接受的结果[^]。
与基础设施有关的土质边坡失稳是一个持续存在的问题，因为边坡破坏危及公共安 全并导致昂贵的修复工作。
近几十年来，人们开发了一系列功能强大的边坡稳定分析设计软件包。
这些程序包括边坡稳定分析的极限平衡法和有限元法。
极限平衡法有许多局限性和不一致性，但被认为是最常用的方法。
随着技术进步，有限元程序简化了边坡稳定性分析。
SLOPE/W和PLAXIS是目前岩土工程师使用的两种常用软件程序。
SLOPE/W和PLAXIS分别用于极限平衡法和有限元法，每一个程序都被用来确定边坡的安全系数及其随后的设计要求。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析随着城市化进程的加快和土地资源的日益紧缺，地质灾害频繁发生成为了人们关注的焦点。
边坡稳定性分析作为地质灾害防治的重要内容之一，对于保障人民生命财产安全和城市发展具有重要意义。
本文将通过基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析，从两种不同的角度对边坡稳定性进行深入研究，以期为地质灾害防治提供理论支持和技术指导。
一、极限平衡法分析极限平衡法是指对于一定的边坡体系，在边坡体系受到外力作用时，通过平衡条件来确定边坡体系在达到稳定状态时，承受最大自重等荷载的状态。
具体步骤为：确定边坡的几何形状，计算边坡受力分布，确定边坡的抗滑稳定性和倾覆稳定性，得出边坡的稳定状态。
极限平衡法主要用于评估边坡在稳定状态下的安全系数，对于边坡的设计和监测具有重要意义。
二、有限元法分析有限元法是一种数值分析方法，将连续介质划分为有限个小单元，在每个小单元中建立方程，通过求解小单元之间的位移和应力关系来得出整个结构的位移和应力分布。
有限元法在地质灾害领域得到了广泛应用，能够较为准确地描述地质介质的力学行为，对复杂边坡体系的稳定性分析具有独特的优势。
基于有限元法的边坡稳定性分析首先要建立边坡的数值模型，将边坡体系划分为有限个小单元，然后确定边坡体系的边界条件和加载条件，进行有限元分析，计算得出边坡体系的位移和应力分布。
最后通过分析位移和应力的分布情况来评估边坡的稳定性。
三、综合分析将极限平衡法和有限元法两种分析方法相结合，可以更为全面地评估边坡的稳定性。
通过极限平衡法可以得到边坡在静态荷载下的稳定状态，而有限元法可以计算得出边坡在动态荷载下的位移和应力分布情况。
综合两种分析方法，可以较为全面地评估边坡的稳定性，为地质灾害防治提供更为可靠的技术支持。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析边坡稳定性的综合分析对于工程建设具有重要意义。
极限平衡法和有限元法是常用于边坡稳定性分析的两种方法。
本文将基于这两种方法，进行边坡稳定性的综合分析。
我们来介绍极限平衡法。
极限平衡法是边坡稳定性分析中常用的一种方法，其基本思想是在满足平衡条件的前提下，通过变换应力状态，找出使边坡发生稳定破坏的应力状态。
极限平衡法分析边坡稳定性的关键是确定初始滑动面，即通过分析土体的物理力学性质，选择一个合适的滑动面作为研究对象。
确定滑动面后，可以通过平衡条件，计算出边坡的抗滑力和抗倾覆力，进而判断边坡的稳定性。
在进行极限平衡法分析时，需要收集边坡所涉及的土体参数，如土体的黏聚力、内摩擦角等，这些参数可以通过室内实验或野外取样来获取。
还需要调查边坡所受的外荷载情况，如水压力、地震力等。
根据收集到的数据，可以通过相关的计算公式来计算边坡的稳定性指标，如安全系数等。
然后，我们来介绍有限元法。
有限元法是一种基于数值计算的方法，通过将边坡划分为离散的有限元单元，建立节点之间的联系，并在每个节点附近建立适当的求解方程，从而得到边坡的应力、应变和位移分布。
有限元法分析边坡稳定性的关键是选择合适的有限元单元，以及建立节点之间的边界条件和相应的求解方程。
通过求解这些方程，可以得到边坡的应力、应变和位移等信息，进而判断边坡的稳定性。
极限平衡法和有限元法是两种常用的边坡稳定性分析方法。
极限平衡法通过物理力学性质和平衡条件，计算边坡的抗滑力和抗倾覆力，进而判断边坡的稳定性。
而有限元法通过离散化边坡、建立节点之间的联系和求解方程，计算边坡的应力、应变和位移分布，进而判断边坡的稳定性。
这两种方法在边坡稳定性分析中有着各自的优势和适用范围，可以相互补充使用，提高边坡分析的准确性和可靠性。
土木工程中边坡稳定性分析方法
土木工程中边坡稳定性分析方法在土木工程领域，边坡稳定性是一个至关重要的问题。
边坡的失稳可能会导致严重的人员伤亡和财产损失，因此，准确分析边坡的稳定性对于工程的安全和成功实施具有重要意义。
本文将探讨几种常见的土木工程中边坡稳定性分析方法。
一、定性分析方法1、工程地质类比法这是一种基于经验和对比的方法。
通过对已有的类似地质条件和边坡工程的研究和经验总结，来对新的边坡稳定性进行初步判断。
这种方法虽然简单快捷，但依赖于丰富的工程经验和大量的案例数据。
2、历史分析法通过研究边坡地区的历史地质活动、自然灾害记录以及以往的边坡变形破坏情况，来推断当前边坡的稳定性。
然而，这种方法受到历史资料完整性和准确性的限制。
二、定量分析方法1、极限平衡法这是目前应用较为广泛的一种方法。
它基于静力平衡原理，将边坡划分为若干个垂直条块，通过分析条块之间的力和力矩平衡，计算出边坡的安全系数。
常见的极限平衡法有瑞典条分法、毕肖普法等。
瑞典条分法假设滑动面为圆弧，不考虑条块间的作用力，计算较为简单，但结果相对保守。
毕肖普法考虑了条块间的水平作用力，计算结果更为精确，但计算过程相对复杂。
2、数值分析方法（1）有限元法将边坡离散为有限个单元，通过求解每个单元的应力和位移，来分析边坡的稳定性。
它可以考虑复杂的边界条件和材料非线性特性，能够更真实地模拟边坡的力学行为。
（2）有限差分法与有限元法类似，但采用差分格式来近似求解偏微分方程。
在处理大变形和复杂边界问题时具有一定的优势。
（3）离散元法特别适用于分析节理岩体等非连续介质的边坡稳定性。
它能够模拟块体之间的分离、滑动和碰撞等行为。
三、监测分析方法1、地表位移监测通过设置测量点，使用全站仪、GPS 等仪器定期测量边坡表面的位移变化。
当位移量超过一定的阈值时，提示边坡可能存在失稳风险。
2、深部变形监测采用钻孔倾斜仪、多点位移计等设备，监测边坡内部的深部变形情况。
这种方法能够更早地发现潜在的滑动面。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析边坡稳定性是土木工程中的一个重要问题，其稳定性评价也是设计和施工过程中必不可少的一项任务。
在评估边坡稳定性时，可以采用多种方法进行分析和计算，其中极限平衡法和有限元法是两种较为常见的方法。
极限平衡法是一种力学分析方法，其基本思想是在假设边坡破坏的临界状态下，对平衡方程进行分析，并根据达到平衡状态时的受力情况计算出边坡的稳定性。
该方法通常适用于边坡几何形状简单的情况，并且可以根据边坡、岩土土层及地下水的性质，计算出边坡破坏的临界状态。
该方法的优点是计算速度快、适用范围广，但缺点是假设较多，可能会对结果产生一定的误差。
有限元法是一种数值分析方法，基本思想是将研究对象划分成有限个元素，采用数值方法对每个元素内部的物理量进行计算，并将各个元素的结果进行组合，得到整个系统的解。
该方法适用于任意复杂的边坡形状和土层情况，并且可以考虑各种力之间的相互作用。
该方法的优点是精度高、适用范围广，但缺点是计算量大，需要高性能计算机的支持。
综合采用极限平衡法和有限元法的方法，可以更加准确地评估边坡稳定性。
具体分析步骤如下：1. 安排实地调查，收集有关地质、水文等方面的资料，并对边坡进行详细测量和观察。
2. 基于极限平衡法，根据边坡和土层的性质，假设不同的破坏模式，并计算出每种模式的稳定系数。
最后确定最可能的破坏模式，并计算出稳定系数。
3. 使用有限元法，将边坡划分成有限的元素，并进行模拟计算。
计算包括初始状态、荷载施加前后的应力、变形和位移等情况，并分析边坡的破坏机理和稳定性。
4. 根据极限平衡法和有限元法的计算结果，结合实地观察和调查的数据，评估边坡的稳定性，并制定相应的防护措施和工程设计方案。
综上所述，基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定性综合分析方法是一种较为全面和准确的方法，有助于提高边坡设计和施工的安全性和可靠性。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析1. 引言1.1 研究背景边坡稳定性问题一直是土木工程领域中的热点难题，其解决既关系到人们的生命财产安全，也直接影响工程的质量和成本。
随着我国城市化进程的加快，大量的基础工程、水利工程、交通工程等都需要进行边坡设计与分析，而边坡稳定性是这些工程的关键问题之一。
当前，边坡稳定性分析方法主要有两种，即基于极限平衡法和基于有限元法。
极限平衡法是一种较为经典的边坡稳定性分析方法，它通过假设边坡体处于平衡状态，根据静力平衡和强度准则来评估边坡的稳定性。
而有限元法是一种基于数值模拟的方法，可以更为准确地考虑边坡体内部的应力和变形情况，但也需要较为复杂的计算和较高的计算资源。
本文将结合极限平衡法和有限元法，对边坡的稳定性进行综合分析。
通过比较两种方法的优缺点，确定在实际工程中的适用范围和条件，为工程设计提供科学依据。
本文还将通过案例分析和结果讨论，验证该方法的有效性，并对未来的研究方向做出展望。
1.2 研究意义边坡稳定性分析是岩土工程领域的重要研究课题，具有重要的理论和实践意义。
边坡稳定性分析可以帮助工程师评估和预测边坡的稳定性，有效地指导工程建设和维护工作。
在城市建设和交通基础设施建设中，边坡稳定性是保障工程安全的关键因素之一。
研究边坡稳定性不仅可以有效预防边坡滑坡和坍塌等灾害事故的发生，还可以提高工程的可靠性和持续性。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析，可以综合利用两种方法的优势，更加准确地评估和预测边坡的稳定性。
极限平衡法能够较为简便地确定边坡的稳定系数，而有限元法则可以更加精细地分析边坡的应力和变形特性。
结合两种方法，可以在较短的时间内得到较为可靠的边坡稳定性分析结果，为工程设计和施工提供重要参考。
对于边坡稳定性综合分析的研究具有重要的实际意义，将为岩土工程领域的发展和工程实践提供有力支持。
【研究意义】.1.3 国内外研究现状在边坡稳定性分析领域，国内外学者们进行了大量的研究工作，取得了一系列成果。
降雨条件下边坡稳定性有限元分析
Ｌ １ Ｉ Ｄ ． ，Ｈｅ ｆ ｅ ｉ ２ ３ ｏ ｏ ０ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
聚力 ｃ ， 内摩擦 角 双参 数进行等 比例折减 ， 与实 际不 完全符合 ； 且对于不 同的屈 服准则 如 Ｄ—Ｐ准则 ， 操 作 中需将 ｃ 、 值 转化 为 、 Ｋ ， 再 进行折 减 ， 工 作量 大、
计 算速度 慢。重 度增 大法 基 本 原理 和 强度 折 减 系 数正 好相 反 ， 不 断增 加重 力 加速 度 ， 直 到边 坡达 到极 限稳定状态。Ｃ ｈ ｅ ｎ和 Ｍｉ ｚ ｕ ｎ ｏ （ １ ９ ９ ０年 ） 采用 了重度
ｓ ｌ ｏ ｐ ｅ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｒ ａ ｉ ｎ ｆ ａ ｌ ｌ ｉ ｎ ｆ ｉ ｌ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ；ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｈｅ ｔ ｕ ｎ ｓ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｓ ｏ ｉ ｌ ｓ ｒ ｔ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｈｅ ｔ ｏ ｒ ｙ， ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｔ ｌ ｏ ａ ｄ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｆ ｏ ｒ ｓ ｌ ｏ ｐ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｇ ｒ ａ ｖ ｉ ｔ ｙ Ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ Ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ．ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗ ｈａ ｔ ｔ ：ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｒ ａ ｉ ｎ ｆ ａ ｌ ｌ ｉ ｎ ｉ ｆ ｌ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｒ ｅ ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｄ ，ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｔ ｌ ｏ ａ ｄ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｏｒ ｆ ｓ ｌ ｏ ｐ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ
边坡稳定的弹塑性有限元分析法探讨
ｌ Ｔ ｄ ｓ Ｓ Ｎ
ｌ
—
３ 强度 折减弹塑 性有 限元 分析高 边坡的模型
本文将岩体高边坡问３ ． １有限元 模型
４ 边坡破 坏状态 的确定 ２ 对边坡 进行强度 折减弹 塑性有 限元分析 时 ，边坡 的稳 定 Ｉ通常采 用 生 解 的不 收敛 陛作为破 坏标准 。在 最大迭 代次数 内 ， 如果计算 不能收 敛 ， 就 意 味着没有 发现 同时既 能满足破 坏准 则又 能满足 整体 平衡 的应力 分布 ，
科 技 论 坛
・１ ５・
边坡稳 定 的弹塑性有 限元 分析 法探讨
申 启 飞 ’ 夏 正 兵
（、 １ 紫琅 职 业技 术 学 院 ， 苏 南通 ２ ６ ０ ２ 南通 市广 播 电视 大 学 ， 苏 南通 ２ ６ ０ ） 江 ２０ ０ 、 江 ２０ ０
摘
要： 强度折减有 限元分析 法， 最早由 Ｇ ｉ ｈ 等提 出。 ｒ ｓ ￣ｔ 在我 国， 郑颖人 等将其称 为“ 强度折减法” 这种 方法分析边坡稳定性 问题 的 。
基 本 思 想 与传 统 的 极 限 平 衡 方 法 一 致 ， 可称 之 为 强 度储 备 安 全 系数 法 。 均
关键词 ： 强度折减 ； 有限元分析 ； 安全
位置 和形状 。 基于强度 折减理 论 的有 限元法 分析边 坡稳 定 『 生的基本 原理 ， 边 是将 研究发现， 陛参数 Ｅ和 的值虽然对｛ 弹 坡岩 体 的实际强 度参 数 ｃ ｔ 值 同 时除 以一个 折 减 系数 得 到一 组 影响 ， 、ｎ ａ 但对分析边坡的稳定数安全系数的影响却很小， 故具体边坡的分析 时， Ｅ和 的取值可粗略些。岩体的重度 ７ 对 是用于计算节点自重荷载 折减后的新的 ｃａ￣值 ， ＇ｎ’ 即 ｔ ｃ， 一 — ｃ ， 的。廿｜的自重荷载与岩石的重度是成正比的。岩体的抗剪强度参数计 ： ａｃａ （ ｒ ｔｎ— ｔｎ ） ａ ‰ （ 算时采用有效指标 ｃ １ ） 和 。当 取值偏大， Ｃ 或 和 的取值偏小时， 计算 然后将折减后的Ｃ 、 值作为新 的材料参数代人有限元进行试 的边坡 安全系数 是偏大 的。 与传统的极限平 祛 Ｉ 坡的稳定 陛问题一样 ，强度折减有限元 ｊ 算。当有限元计算收敛时， 取 稍大一些后再试算， 直到有限元计算不 收敛时为止。 当由于强度参数的折减而造 或有限元计算不收敛时 ， 说明此 分析中最重要的岩体参数是有效强度指标 Ｃ 、 和重度 。 时岩体达 到临界极 限状态 ， 发生剪切破 坏 。就 可得到 临界滑动 而 、 边坡 边 ３ ． ３岩体重力荷载的计算 坡的应力 、 和安全 系数 。 位移 在每—个单元 匕ｊ 由岩体 自 重产生的重力荷载 ｐ ） （ 按下面的积分式 ｅ 这种强度折减技术特别适合用有限元方法来实现 ， 适合于对理想弹 求得 ： 塑性岩体 的二 维平而 应变 问题 的分析 。 早在 １７ 年 Ｚｅｋｅ ｉ 就用此 ９５ ｉｎｉ ｃ ｗ ｅ ： １ ＝ ＝ 方法分析边坡稳定， 只是由于需要花费大量的机时而在具体应用中受到 限制 。后来 ， ｎ 给 出 了用 有 限元 方法 分析 边坡 稳定 性误 差 产生 的原 Ｗｏｇ 其中， 为单元而积，表示单元号。 Ｓ ｅ 这个积分结果是将每个单元的面 因。现在， 随着计算机的发展和有限元计算技术的提高， 强度折减有限元 积与岩体的重度的乘积作为单元重力荷载 ， 然后再分配到各个节点上。 法 正成 为 边坡 稳定 分 析研 究 的新 趋 势 。例如 ， ｇｉ 和 Ｍ ｔ Ｕ ａ等 ａｓ 以及 ｕ等 ４ 边坡的稳 定安全 系数的求解 方法 Ｄ ｗ ｏ 等都对 此做了进 一步的研究 。 ａ ｓｎ 传统的极限平衡法分析边坡稳定性时 ，最危险滑动而的准确搜索往 ２ 强度 折减弹塑性 有 限元 分析的基本 方法 往较为困难 。纯粹的数值分析方法如有限元法等， 通常也只能得出边坡 按增量理论， 岩体的弹塑ｌ 生应力一应变关系为： 应力 、 位移、 生区等， 塑ｌ 而无法直接得到边坡的安全系数。 强度折减技术与 ｛ ｏ｝ （ 一（一ｒ［ １ ｄ ） ｄ ＝ 【 ］ １ ） Ｄ Ｄ ） ｅ ｛ （ 有限元汁算方法的结合， ２ ） 则可以在计算边坡应力、 位移 、 塑性区的基础上 ， 式 中，Ｄ】 弹 Ｉ矩阵 ， 为 塑性矩 阵。 ［ 为 生 ［ 】 Ｄ 直接得 到边坡 的破 坏而特征和稳 定 Ｊ 生安全 系数 。 ４１强度折减 有 限元 分析法对 边坡安 全系数 的定义 『ｅ Ｉ ｌＤ】 Ｄ Ｉ ［。 Ｄ ｎａ 指 出 ， ｕ ｃｎ 边坡安 全系数 可以定义 为使边坡 刚好达 到临界破 坏状 ［ ｌ ＤＰ ： ｌ ｌ ｌ ！ 态时对岩体的剪切强度ｉ 折减的程度， 亍 即定义安全系数是岩体的实际 剪切强度与临界破坏时折减后的剪切强度的比值。按照强度折减理论 ， 当由于强度参数的折减而造成有限元计算不收敛时， 边坡发生剪切破坏 ， ｒ 按下式 计算 ： 则在此前最后一次收敛计算所对应 的强度参数的折减系数 即可定 ｒ＝一ｆ ／ 一 ） ｏ（ （ 义为边坡 的稳定 『安全 系数 即： ４ ） 生 式中， 为初始应力状态（ ｆ ｏ 弹性对 应的屈服函数值 为试探应力状态 ｃ 或 一 崖 寸 应的屈服函数。 ｒｌ 使用弹陛矩阵： ｒＯ 使用完全塑性 当 ＝ 时， 当 ＝ 时， － Ｌ １ ａ 矩阵： ＜＜ 时， 当０ ｒｌ 表示单元由弹性 向弹塑性状态过渡 ， 使用弹 一 塑性矩 式中，， 分别为在有限元计算的最后一次收敛计算所对应的强 ｃ、 阵。 度参数折减值。
边坡稳定分析中的有限元强度折减法研究
边坡稳定分析中的有限元强度折减法研究【摘要】在边坡稳定性分析中采用有限元强度折减法，主要包括破坏判据的确定，屈服准则的影响和选用。
本文详细介绍有关有限元强度折减法的内容。
【关键词】有限元强度折减法；边坡稳定分析一、有限元强度折减安全系数对于摩尔一库仑材料，强度折减安全系数定义与边坡稳定分利用有限单元法，通过强度折减来求边坡稳定安全系数。
通过强度折减，使系统达到不稳定状态时，有限元计算将不收敛，此时的折减系数就是安全系数。
计算时，首先选取初始折减系数，折减土体强度参，将折减后的参数作为输入，进行有限元计算，若程序收敛，则土体仍处于稳定状态，然后再增加折减系数，直到不收敛为止，此时的折减系数即为边坡的稳定安全系数，此时的滑移面即为实际滑移面，这种方法称为土体强度折减系数法。
对于摩尔一库仑材料，强度折减安全系数定义与边坡稳定分析的极限平衡条分法安全系数定义形式是一致的。
有限元强度折减系数法的基本原理是将坡体强度参数：粘聚力c和内摩擦角值同时除以一个折减系数fs，得到一组新的c′、′值，然后作为新的资料参数输入，再进行试算，当计算不收敛时，对应的fs被称为坡体的最小稳定安全系数，此时坡体达到极限状态，发生剪切破坏，同时可得到坡体的破坏滑动面。
二、有限元中边坡破坏的判据有限元强度折减法分析边坡稳定性的一个关键问题是如何根据有限元计算结果来判别边坡是否达到极限破坏状态。
土体破坏的标准有如下几种：1.以有限元静力平衡计算不收敛作为边坡整体失稳的标志。
2.以塑性区（或者等效塑性应变）从坡脚到坡顶贯通作为边坡整体失稳的标志。
3.土体破坏标志应当是滑动土体无限移动，此时土体滑移面上应变和位移发生突变且无限发展。
三、屈服准则的影响和选用研究表明，采用该准则与传统摩尔一库仑屈服准则的计算结果有较大误差，不管是评价边坡稳定性，还是地基极限承载力等等，在实际工程中如果采用该准则是偏于不安全的。
四、有限元法进行边坡稳定分析的优点如果使有限元法保持足够的计算精度，那么有限元法较传统的方法具有如下优点：1.能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算。
探讨边坡稳定性有限元分析的处理技巧
探讨边坡稳定性有限元分析的处理技巧本文从边坡结构稳定性分析的角度着手，首先研究了有限元分析方法的基本原理，从理论层面介绍了边坡结构有限元分析的基本方法与特点，然后从施工角度围绕边坡结构稳定性问题进行研究，总结了边坡稳定性的影响因素，提出了施工过程中边坡稳定性问题的处理技术要点，望能够引起业内人士的关注与重视。
标签：边坡；稳定性；有限元0 引言对于我国而言，受到地质条件复杂因素的影响，滑坡等地质灾害发生几率高，所导致的经济损失是非常巨大的。
现阶段，边坡失稳已经发成成为仅次于地震的第二大地质灾害。
如何预先通过合理方法研究并判断边坡结构稳定性，已成为各行业领域人员高度重视的课题之一。
目前针对边坡稳定性的分析方法包括定量、定性两类。
有限元分析法作为应用最为广泛的数值定量分析方法之一，可以满足静力许可、应变相容以及应力-应变作用间的本构关系，故在近年来岩土工程结构稳定性分析中应用广泛。
1 边坡稳定性有限元分析有限元分析方法是指将待求解分析区域内以及边界面通过离散处理的方式形成有限个仅在节点部位联系的单元以及子域，然后引入单元形函数作为试函数项，将单元節点未知量作为待定系数，经计算得到加权残数关系。
在以有限元分析方法对岩土结构边坡稳定性问题进行研究的过程中，充分考虑了边坡岩体结构存在的非连续性以及非均质性特点，能够以量化数值的方式给出岩体结构在应力、应变大小以及分布上的具体关系。
相较于常规意义上的极限平衡分析方法而言，有限元分析方法从最先、最可能出现屈服破坏的部位以及最迫切需要进行加固处理的部位入手展开研究，能够近似的从应力-应变角度研究边坡结构的变形破坏机理。
但，在有关边坡结构位移不连续性问题的研究方面还存在一定局限性。
在对边坡结构稳定性问题进行有限元分析的过程中，为确保分析结果的可靠性，必须特别重视考虑以下几个方面的问题：第一，边坡结构应当为半无限体，且荷载以重力荷载为主；第二，在有限元分析过程中必须充分考虑对本构关系的选择问题，所选择的本构关系不但需要与待分析的边坡坡面受力情况相符合，还需要以最简化的方式反应边坡边界受力情况。
应用有限元和离散元法分析边坡稳定性的对比
应用有限元和离散元法分析边坡稳定性的对比第38卷第l1期?58?2012年4月山西建筑SHANXIARCHnCTUREV o1.38No.11Apr.2012文章编号:1009-6825(2012)11-0058—03应用有限元和离散元法分析边坡稳定性的对比陈有亮任旭凯刘明亮(上海理工大学土木工程系,上海200093)摘要:利用有限元和离散元两种方法对同一连续性岩质边坡的稳定性进行分析,从计算原理,计算有若干节理的岩质边坡两方面对有限元与离散元计算结果进行了比较,得出相关结论,从而更好地指导边坡稳定性计算.关键词:有限元,离散元,边坡稳定,安全系数中图分类号:U413.62文献标识码:A1概述边坡是指由于天然地质或工程地质的作用形成的具有一定倾斜度的地质体,按成因共分为两种:自然边坡和人工边坡….例如,意大利1963年发生的瓦依昂水库库岸滑坡,造成了严重的损失,水库也因此失效.2..由此可见,对边坡失稳进行有效的计算刻不容缓.目前,边坡稳定分析的方法较多,主要有定性分析法,定量分析法,非确定分析法.本文将利用有限元和离散元对同一边坡的稳定性进行计算分析,并基于计算结果对两种计算方法进行对比.2有限元法在边坡算例中的应用2.1有限元强度折减法公式c,,=(1)』-=arctan(tanq~/F)(2)其中,C,均为岩土体参数;F为折减系数;,均为计算新参数.2.2边坡算例’选取国内某矿,边坡尺寸如图1所示.该边坡围岩材料属性见表1.量蠹一图1边坡模型尺寸(单位-.m)裹1边坡围岩参数表弹性模量泊松比容重内聚力摩擦角I类型GPakN/m3MPa/(.)围岩2(弹1生)300.25250o0.942由于边坡为线性工程,假设沿边坡方向为无限延伸,因此计算模型取二维平面为断面就可满足要求.计算模型见图2.快速接头工艺增加了连接销,钢销板荷压力弹簧等,每个接头费用增加l0元左右,批量生产成本可以更低.焊接接桩损坏热镀锌层,接头防腐性能降低.机械快速接头镀锌层较厚,能在各种地质环境中长期使用.快速接头对中性好,受力更合理,施工便捷,质量稳定.节约人工,材料和机械等综合费用,经济效益显着.本工法的成功应用,为预应力混凝土管桩机械快速接头技术的推广提供较成功实例,具有很高的推广应用价值.福建省住房和城乡建设厅在《关于加强预应力混凝土管桩机械快速接头技术推广应用的通知》(2010~2号)中,针对福建省近年来预应力混凝土抗拔管桩施工中存在接头焊接质量问题,明确要求凡是采用预应力混凝土抗拔管桩的,其接头均应采用管桩机械快速接头技术.在福州大学第四学科群工程项目施工管理过程中,由于采用了预应力混凝土机械快速接头技术,不但使桩基工程施工速度加快,而且桩基施工质量更加稳定可靠,取得了较好的技术效益,经济效益和社会效益.参考文献:[1】GB50204-2002,混凝土结构工程施工质量验收规范[s].[2]GB50300-2001,建筑工程施工质量验收统一标准[s].[3]JGJ94-94-2008,建筑桩基技术规范[s].[4]JGJ106-2003,建筑基桩检测技术规范[s].[5]GB50007-2002,建筑地基基础设计规范[s].[6]DFJ13-58-2004,先张法预应力混凝土管桩基础技术规程[s].[7]DBJ13-58-2004,预应力混凝土管桩机械快速连接接头施工及验收规程[S].[8]闽2007Gl19,先张法预应力高强混凝土管桩[s].[9]福建省建筑结构抗震设计暂行规定[s].[10]DBJ13-86-21X)7,先张法预应力混凝土管桩基础技术规程[s]. Applicationoffastmechanicaljointconnec~techniqueinprestressedconcrete precastingpneCHENJia-cai(FujianJiulongConstructionGroupCo.,,Xiamen361008,China) Abstract:Integratingwithcharacteristicsoffastmechanicaljoint,thethesisintr oducestheconnectionmethodoffastmechanicaljoint,construc—tiontechnologyoffastpipepile,andprocessingtechniqueoffastjointacCeSSori esandSOon,anddescribesitsqualitycontrollingpoints.Prac- deeprovesthattheconnectiontechniquemakestheconstructionefficiencyofpr estressedconcretepihhigherandthequalityreliableandstable,whichiswoahpromoting.Keywords:prestress,fastmechanicaljoint,connectionmethod,operationmeth od收稿日期:2012-02-20’作者简介:陈有亮(1966-),男,博士后,教授爹81荤霄陈有亮等:应用有限元和离散元法分析边坡稳定性的对比?59?图2有限元模型网格划分当折减系数F:1.4时,在坡脚开始出现塑性区(见图3,图4);随着F继续增大,方向最大位移继续增大,塑性区继续扩展(见图5,图6);当F=3.0时,计算不能收敛,水平位移达到最大值】016mm(见图7),塑性区经坡脚贯通至坡顶(见图8),而这也是边坡即将破坏的重要标志,所以有限元计算得到的此边坡的安全系数为2.8.图3F=1.4时边坡x方向位移云图图4F=I.4时边坡模型塑性应变云图图5F=2.2时图6F=2.2时持原有性质.离散单元法是以牛顿第二定理为理论依据.将目标体看作为刚体,并按照整个目标体的节理裂隙互相镶嵌排列,在空间每个岩块有自己的位置并处于平衡状态.U.250U.7501.25UI.7502.25U×l0图9边坡破坏时位移矢量图4.2在计算有若干节理的岩质边坡方面的比较运用有限元塑性极限分析方法研究节理岩体边坡的稳定性,含成组节理岩体的力学行为受控于节理面的方位和强度参数,从宏观上将节理岩体视为均质各向异性体,在有限元塑性极限分析中引入节理岩体各向异性的屈服条件,建立了节理岩体边坡有限元塑性极限分析的上,下限法数学模型.而对于节理组比较多,节理比较密集或者比较复杂的时候有限元方法则无能为力,并且其计算结果很难收敛.而用离散元则可以根据节理的参数,计算得到安全系数2.47,小于上文用离散元计算得到的没有节理的完整岩质边坡的安全系数2.52.得到的位移矢量图如图10所示,将其与图9比较可以发现,其破坏形式无节理的情况相似,说明此边坡因为节理的强度比较高,并没有在节理部位发生相对滑移等失稳破坏,但是由于节理的存在,其安全系数有所降低.一一.…离搴能!譬兰1)有限元法在处理连续性问题时明显优于离散元;2)离散元警;,妻圭烹.,色墨苎警耄!在处暑理的坡等j问,琵具掌竺塞,!譬兰运性.芜是薮五蓓:散甚警,些鋈力?简单果口’精磊边苎篓要模.芎圭芒等.辛苎嵌桑,运晶妻雹竺篓:昔垩蓑衰圭孽二响:是高:夏--L相哩关要r=零分离等非连续.失坏;螽聂算薮妥,计现象,璺为岩÷..……孬复痞F妄.,算.考,坡警要.,譬.段完全藉萎,全.薮二;,的迭代,得到安全系数为2?2.边坡破坏时的位移矢量图见图9.晶度籍磊蓓;)在岩边时,经苦_【×,∞如∞7272”们加第38卷第l1期?60?2012年4月山西建筑SHANXIARCHnECTUREV01.38No.11Apr.2012文章编号:1009-6825(2012)11?OO6O一02鄂钢某工程桩基单桩竖向抗压静载试验分析周华林(1.武汉理3-大学资源与安全工程学院,湖北武汉430070王东华黄涛2.武汉钢铁集团鄂城钢铁有限责任公93-程管理部,湖北鄂州436000) 摘要:以鄂钢干熄焦桩基工程为实例,采用堆载平台法,对3根钻孔灌注桩和1根预制管桩进行单桩竖向抗压静载试验,将得到的数据进行处理,作出各个试桩的Q—s,s_曲线图,试验结果表明承载力满足设计要求.关键词:钻孔灌注桩,预制管桩,静载试验,回弹率,抗压承载力特征值中图分类号:TU473文献标识码:A单桩静载试验的目的是以实测桩的荷载沉降关系为实质,以测定桩的承载能力和观测桩的破坏形式为试验目的的具体表现形式J,单桩静载试验在实际工程检测中应用十分广泛.经过大量的实际工程验证,在确定单桩极限承载力方面,它是目前最为准确,可靠的检验方法.1工程概况鄂钢干熄焦工程包括干熄焦本体装置,干熄焦锅炉,除盐水站和除氧给水泵房,汽轮发电站,综合电气室,运焦系统,干熄焦循环水等,以及与之相配套的地基处理,供电,电信,仪表,总图运输,消防等辅助的配套设施.该工程基础主要采用直径为6O0nⅡn的钻孔灌注桩,部分采用直径600mm的管桩,混凝土设计强度等级C25一C30,工程桩总数320根.建设场地地层结构与特征由上至下依次为:①杂填土,场区内均有分布,层厚0.80m一12.80m;②淤泥质粉质粘土,主要分布在除氧水泵房,干熄焦和综合电气室一带,层厚0.70m—l3.20m;③粉质粘土,主要分布在除盐水站和汽轮发电站附近,层厚O.70m～9.5m(c35);④残积土,全场分布,厚度0.8m一6.3m,层面埋深9.55m～20.63m;⑤中风化砂岩,全场分布,厚度0.70m～12.15m,层面埋深15.50m一23.50m.在厂区内未发现岩溶,滑坡,危岩,泥石流,采空区等不良地质作用,地下水及土壤对混凝土无腐蚀性. 2试桩选取及基本参数根据本工程的进度安排和现场的实际情况,这次试验共选取了有代表性四根桩来检验工程桩的单桩竖向抗压承载力.这四根分别是27号桩,38号桩,4l号桩和21号桩,其中27号桩,38号桩,41号桩的设计类型为钻孔灌注桩,2l号桩为预制管桩.它们的基本参数见表1.2.1试验方法本次试验依据JGJ106-2003建筑基桩检测技术规程(以下简称规范),本试验采用堆载平台法,上面堆放钢条,堆放时要均匀,构成加载反力系统(见图1).用油压千斤顶进行加载.通过对称布置于桩头的百分表测量桩的变形情况,百分表的分辨力不小于O.01mm,量程为500mm.所有百分表均用磁性表座固定在具有一定刚度的基准梁上.裹1试桩的基本参数混凝土桩长桩身承载力最大实验桩号桩端持力层强度等级直径/mill特征值/kN荷~~/kN27号C25⑤中风化砂岩16.260o10b02O0038号C⑤中风化砂岩16.16001O00200041号C25⑤中风化砂岩21.16001O0o20002l号C25⑤中风化砂岩22.0600l30o26oO2.2试验设备及桩基实验前的准备工作5000kN千斤顶1台;压力传感器1只;百分表2只;位移测量基准梁采用60mm×2000mm钢管1根;手动油泵站一个;堆载用钢条约150根,每根重约1.8t,规格6000tonix200咖×200mm;圆形钢板2块,规格6seemillx20nlnl,分别安置在桩头和千斤顶顶部;所有设备总加载能力不小于3000kN;50t吊车一台.实验前,对试桩进行开挖,清除桩头浮浆,以方便放置仪器,桩帽进行特别制作.所有准备工作做好后,安置仪器.加载装置示意图如图1所示.注:l—桩身;2一千斤顶;3一百分表;4一圆形钢板;5--位移测量基准梁上部堆毅物为钢条圈1加载装置示意圈2.3试验荷栽分级及沉降观测[3]卢廷浩.岩土数值分析[M].北京:中国水利水电出版社,[4]20o8:6o_78.熊种.边坡稳定性分析方法综述[J].山西建筑,2010,36(15):121—122.ComparisononapplicationOffiIliteelement anddiscreteelementmethodanalysisonslopestabilityCHENYou-liangRENXu?kaiLIUMing-liang (DepartmentofCivilEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTech nology,Shanghai200093,China)Abstract:Thispaperanalysedthestabilityofsanlecontinuityrockslopeusingfi niteelementanddiscretedementtwomethods,comparedthefi—niteelementanddiscreteelementcalculationresultsfromthecalculatedprincip le,calculationofanumberofjointrockslopetwoaspects,gained someconclusions.SOa8tobetterguidethecalculationofslopestability. Keywords:finiteelement,discreteelement,slopestability,safetyfactor收稿日期:2012—02—15作者简介:周华林(1987-),男,在读硕士。
边坡稳定性有限元分析与评价
2. 边坡加固后稳定性评价 根据以上分析，设计给锚杆的参数，如表 1 所示 ；边
152
技术应用
类型参数 A B C
长度（m） 28 24.5 22.5
自由端长度（m) 8 6.5 5.5
表1 预应力锚杆设计参数
锚固段长度（m） 倾角（°） 杆体（钢绞线）
三、结语 本文对黄河索同边坡稳定性及岩体破坏形式进行了综 合分析，建立能反映岩体力学状态的二维弹塑性有限元数 值模型，用 ADINA 模拟索同边坡的地层情况，对雨雾工 况下的边坡变形、应力分布特征及位移变化趋势进行了研 究，旨在为相似类型的边坡的有限元计算提出一种分析参 考方法。取得如下结论 ： （1）边坡整体岩性较复杂，坡体中段存在的软弱夹 层，抗剪强度较差 ；后缘滑体拉张应力较大，可能导致边 坡失稳 ；坡体失稳时，可能的形式为浅层变形失稳及局部 变形失稳。 （2）利用强度折减法计算边坡在有限元分析中不同 工况下的安全系数并提出加固的方案及加固后边坡的整体 稳定性。 （3）通过用 ADINAA 对边坡体建立模型，模拟坡体 内摩擦角、凝聚力及地下水等因素对边坡稳定性的影响， 演示边坡体有可能的变形及内部应力变化，从而推测边坡 体的稳定性和可能发生的滑动形式和变形规律。
（2）滑床与滑带特征 该边坡的滑床由白垩系 K12 和 K13 紫红色砂岩、紫灰 色砾岩层组成，滑体在剪出口处岩层翻翘，可推测滑床为 圆弧形，形状似“躺椅状”。具有明显的平面分区、剖面 分层的特点，滑动面在 K12 砂岩层中顺层发育，可将其分 为三段 ： 后院拉裂面 ：坡度约为 42°，为滑床基岩和边坡后 壁之间的分界面，画面较平直，由次生坡积物覆盖。从出 露可看出，该后壁上残留 K12 砂岩，可推测，该分界面为 K11 和 K12 的分界面，即早期滑面。 中间滑移面 ：倾角 35°左右，滑面为碎裂结构带， 厚度约为 30~35cm，岩体较完整，中间为泥夹岩块，以 杂色砾岩为主，局部夹由 K12 粉砂岩，发育结构面，以剪 切裂缝和拉张裂缝为主，局部有渗水。 前缘剪断面 ：由图 1 可见，滑带为切层段，滑面逐渐 变平缓，至剪出口表现为翻翘状态，角度达 20°。 （3）强度折减法确定边坡安全系数 雨雾工况 ： 从 图 1 中 可 以 看 出， 随 着 折 减 系 数 F 由 1.00 增 加
边坡稳定性分析与加固技术
边坡稳定性分析与加固技术边坡稳定性是岩土工程中的重要问题，边坡的失稳不仅会导致工程破坏，还可能引发地质灾害。
本文将探讨边坡稳定性分析的方法及加固技术。
边坡稳定性分析的基本方法包括极限平衡法、有限元法和数值模拟法。
极限平衡法是通过分析边坡滑动面的平衡状态，确定边坡的稳定性。
有限元法则利用数值分析技术，模拟边坡的应力应变状态，评估其稳定性。
数值模拟法通过计算机模拟边坡的变形和破坏过程，为边坡稳定性分析提供直观的数据和图像。
在边坡稳定性分析中，地质勘察和现场调查是关键环节。
通过详细的地质勘察，获取边坡的岩土性质、结构特征和地下水条件等信息，为稳定性分析提供基础数据。
例如，通过钻探和取样，了解边坡土体的强度参数和变形特性；通过安装监测设备，实时监测边坡的位移和应力变化，为稳定性分析提供实时数据。
边坡加固技术是提高边坡稳定性的有效手段。
常用的边坡加固技术包括锚杆加固、土钉墙、格构锚固和抗滑桩等。
锚杆加固通过在边坡内部设置锚杆，增加边坡的抗滑力和稳定性。
土钉墙通过在边坡表面设置土钉和喷射混凝土，形成加固墙体，提高边坡的整体稳定性。
格构锚固通过在边坡表面设置格构和锚杆，形成支撑结构，防止边坡滑动和崩塌。
抗滑桩通过在边坡滑动面以下设置桩体，抵抗滑动力，增加边坡的稳定性。
在实际工程中，边坡加固技术的选择应根据边坡的地质条件和工程要求综合考虑。
例如，在高陡边坡和软弱土质边坡中，常采用锚杆加固和土钉墙，以提高边坡的抗滑力和稳定性。
在岩石边坡和高速公路边坡中，格构锚固和抗滑桩则被广泛应用，以确保边坡的长期稳定和安全。
随着科技的进步，边坡加固技术也在不断创新和发展。
例如，近年来发展起来的喷锚支护和地基注浆加固，通过将锚杆和喷射混凝土相结合或注入固化剂，实现边坡的快速加固和稳定。
这些新技术具有施工速度快、加固效果好、环境影响小等优点，在工程中得到了广泛应用。
总之，边坡稳定性分析与加固技术是岩土工程的重要内容，通过科学合理的稳定性分析和加固措施，可以提高边坡的稳定性，防止滑动和崩塌，确保工程的安全和稳定。
边坡稳定性的有限元分析
边坡稳定性的有限元分析摘要：在过去几十年中，边坡的稳定性已经取得了众多的研究成果，如用极限平衡法和强度折减法来研究其稳定性。
其中目前岩土工程界最为广泛流传的方法是极限平衡法。
极限平衡法主要是以摩尔-库伦准则为基础，然后在这一基础之上给出一个假想的滑动面，把滑动面上的土体分为若干垂直的条块，通过迭代求解得出最终结果。
Geostudio作为一款专业、高效的岩土分析软件，是基于极限平衡法来分析边坡的稳定性，已经为上百万的科研人员提供帮助。
本文主要是通过Geostudio中的Slope/w模块来进行建模计算，从而得出稳定系数和潜在滑动面，再根据应力-应变和潜在滑动面位置进行分析，对实际工程提出合理建议。
关键词：稳定性分析；极限平衡法；有限元；安全系数0 引言边坡在我们日常生活中可以说是随处可见，边坡的稳定性对于人们的生命安全和国家的经济发展具有重要的意义。
在我国的西部地区，这里群山环绕，位置偏僻，国家为了发展这里的交通，修建了非常多的边坡工程。
随着人们对于边坡研究的不断加深以及计算机技术的飞速发展，越来越过的喜欢使用有限元分析软件来分析边坡的稳定性。
很多有限元软件功能强大，计算方便，帮助人们在边坡稳定性分析领域取得了飞速的进步。
1 Geostudio软件及Slope/w模块简介1.1 Geostudio软件介绍Geostudio是一款功能强大、应用广泛的数值分析软件。
其中有可以分为八个模块，Seep/w地下水渗流模块，Slope/w边坡稳定性分析模块，Sigma/w岩土应力变形分析模块，Quake/w地震相应分析模块，Temp/w地热分析模块，Ctran/w 水污染物传输分析模块，Air/w空气流动分析模块，Vadose/w综合渗流蒸发区和土壤表层分析模块，Seep3D三维渗流分析模块。
本文中对于边坡的稳定性分析主要是要运用Slope/w模块，此模块可以独立分析边坡的稳定性。
1.2 Slope/w模块的工作原理Slope/w模块主要是运用极限平衡理论对不同类型的土体、复杂地层、空隙水压力状况、以及不同的加载方式对边坡稳定性的影响问题进行分析研究，该模块还可以把有限单元法和极限平衡理论相结合对边坡的稳定性问题进行有效计算和分析[1]。
用有限元强度折减法进行边坡稳定分析
坡角（度）
30
35
40
45
50
有限元法（外接圆屈 服准则）
1.78
1.62
1.48
1.36
1.29
有限元法（莫尔-库仑 等面积圆屈服准则）
1.47
1.34
1.22
1.12
1.06
简化Bishop法
1.394 1.259 1.153 1.062 0.99
Spencer法
1.463 1.318 1.212 1.115 1.04
• 随着计算机技术的发展，尤其是岩土材料的非线性弹塑性 有限元计算技术的发展，有限元强度折减法近来在国内外受到 关注，对于均质土坡已经得到了较好的结论，但尚未在工程中 实用，本文采用有限元强度折减法，对均质土坡进行了系统分 析，证实了其实用于工程的可行性，对节理岩质边坡得到了坡 体的危险滑动面和相应的稳定安全系数。该方法可以对贯通和 非贯通的节理岩质边坡进行稳定分析，同时可以考虑地下水、 施工过程对边坡稳定性的影响，可以考虑各种支挡结构与岩土 材料的共同作用，为节理岩质边坡稳定分析开辟了新的途径。
从表中计算结果可以看出，采用外接圆屈服准则计 算的安全系数比传统的方法大许多，而采用莫尔-库 仑等面积圆屈服准则计算的结果与传统极限平衡方 法（Spencer法)计算的结果十分接近，说明采用莫 尔-库仑等面积圆屈服准则来代替莫尔-库仑不等角 六边形屈服准则是可行的。
通过4组计算方案（改变内摩擦角、内聚力、坡角β、
表2 不同流动法则的影响
3.2 有限元法引入的误差
3.2.1 网格的疏密
有限元单元网格划分
表3 网格疏密对计算结果的影响
3.2.2 模型边界范围
表4 边界条件对折减系数的影
有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用
有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用边坡是山地地形中常见的地质体，其稳定性分析对于保护山体和预防地质灾害具有重要意义。
近年来，随着计算机技术的快速发展，有限元强度折减法逐渐成为边坡稳定性分析中的一种有效工具。
本文将介绍有限元强度折减法的原理和在边坡稳定性分析中的应用，并对其优缺点进行了探讨。
有限元强度折减法是一种基于强度准则的边坡分析方法。
它的基本原理是将岩土体的强度按照某个准则进行折减，并在有限元分析中采用折减后的强度参数进行计算。
其中，常用的强度准则有摩尔-库伦准则、维特曼准则等。
有限元强度折减法综合考虑了岩土体的强度特性和应力分布情况，相比传统的极限平衡法和全面滑动面法，能够更准确地评估边坡的稳定性。
有限元强度折减法在边坡稳定性分析中主要包括以下几个步骤：首先，确定边坡的几何形态和岩土体的材料性质。
其次，选择适当的强度准则，并对岩土体的强度参数进行合理的折减。
然后，根据边坡的几何特征和荷载情况，建立有限元模型，并进行边坡的数值计算。
最后，根据计算结果评估边坡的稳定性，并在必要时采取相应的加固措施。
有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用具有以下优点：首先，有限元方法可以灵活地建立边坡的复杂几何模型，能够较准确地模拟实际工程中的复杂边坡形态。
而且，有限元强度折减法可以根据实际情况对岩土体的强度参数进行合理的折减，准确地反映岩土体的强度特性。
这些都为边坡稳定性分析提供了可靠的基础。
其次，有限元强度折减法可以综合考虑边坡的多种破坏机制，能够对于复杂的边坡情况进行全面的分析。
相比传统的极限平衡法和全面滑动面法，有限元强度折减法在考虑边坡的多种破坏机制时更加灵活准确。
此外，有限元强度折减法在计算过程中可以得到边坡内部的应力和位移分布情况，为边坡的设计和加固提供了参考依据。
通过对边坡各部分的应力和位移分布情况进行分析，可以找到边坡破坏的薄弱环节，并调整加固措施以提高边坡的稳定性。
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边坡稳定有限元分析
本例将演示如何使用有限元方法分析边坡稳定性并计算其安全系数。
任务
首先，分析无超载作用下的边坡稳定性，然后分析在大小为q=35.0kN/m2的条形超载作用下的边坡稳定性，最后为边坡施加预应力锚杆，并分析其稳定性。
边坡的几何尺寸（包括各点的坐标）如下图所示。
图25.1 边坡几何尺寸（多段线上各点的坐标）
土层剖面包含两种类型的土，其参数如下：
表25.1 岩土材料参数列表
计算
我们使用“GEO5岩土工程有限元分析计算模块”（以下简称“有限元模块”）（v18版）来分析该问题。
下面为建模和分析步骤：
-建模阶段：分析设置和几何建模
-工况阶段[1]：分析边坡无超载作用时的稳定性
-工况阶段[2]：分析加入超载后边坡的稳定性
-工况阶段[3]：分析加入锚杆后边坡的稳定性
-结论
建模阶段：分析设置和几何建模
在分析设置界面中设置“分析类型”为“边坡稳定分析”，保持其他选项不变。
图25.2 【分析设置】界面
注：选择“边坡稳定分析”时和选择“应力应变分析”时的设置以及建模过程几乎完全一样。
在【分析】界面点击“开始分析”按钮即可以分析并计算边坡的安全系数。
在“有限元-边坡稳定分析”模块中，各个工况阶段之间是相互独立的，即当前工况阶段的分析结果不受上一工况阶段分析结果的影响。
下一步，设置全局坐标范围。
设置的坐标范围要足够大，这样才能使得所要分析的区域不受边界条件的影响。
对于该算例，设置全局坐标范围<0m, 40m>，设置底边界距离多段线最低点距离为10m。
设置各个多段线和土层剖面，其参数如下表所示。
图25.3 全局坐标对话框
表25.2各多段线及其节点的坐标列表
设置各个岩土材料的参数并将其指定到相应的分区。
在本算例中，我们选择Drucker-Prager（DP）模型（见注）。
设置两种岩土材料的剪胀角ψ均为0°，即当材料受到剪力作用时，其体积不发生改变。
注：分析边坡稳定性时，必须选择非线性弹塑性模型作为岩土材料的本构模型，因为在边坡稳定分析过程中岩土材料会产生塑性应变，且塑性应变的产生是和岩土材料的强度参数c和φ相关的。
在本算例中，我们选择Drucker-Prager作为本构模型，该模型和经典的莫尔-库伦模型相比，允许产生更多的塑性应变。
在本章的最后，将给出不同本构模型下计算得到的安全系数的对比。
图25.4 添加岩土材料对话框
下图为指定岩土材料到相应分区之后的剖面。
图25.5 【指定材料】界面
建模阶段的最后一步是生成网格。
网格密度对边坡的稳定性分析影响很大，所以必须设置一个足够大的网格密度。
对本算例，设置网格边长为1.5m，点击“启动网格生成”按钮生成网格。
在本章最后，将给出采用网格边长为1.0、1.5、2.0m时计算得到的结果。
图25.6 【生成网格】界面–网格边长为1.5m
工况阶段[1]：分析边坡无超载作用时的稳定性
切换到工况阶段[1]，点击“开始分析”按钮进行分析，并保持分析设置类型为“标准”，即默认设置。
图25.7 “分析设置”对话框
注：边坡安全系数是通过对岩土材料强度参数c和φ进行折减得到的（强度折减法）。
分析时，不断折减c和φ直到边坡达到临界状态（破坏），此时c和φ的折减系数即为安全系数（详细信息见帮助文档-F1）。
因此，程序通过下式得到边坡的安全系数：
FS=tanφs/tanφp
其中：φs–真实内摩擦角
φp –边坡失稳时的内摩擦角
在边坡稳定性分析中，非常重要的两个计算结果为位移矢量图和等效塑性应变εeq.,pl图。
等效塑性应变区域即为边坡的潜在破坏区域（见下图）。
图25.8 【分析】界面–工况阶段[1]（等效塑性应变εeq.,pl）
注：“有限元-边坡稳定分析”模块的分析结果中包括位移等值图（Z向和X向）和应变等值图（总应变、等效塑性应变）。
软件得到的计算结果是折减参数之后的情况，因此该结果和实际的情况是不同，该结果表示的是边坡失稳时的情况。
工况阶段[2]：分析加入超载后边坡的稳定性
添加工况阶段[2]，在【超载】界面中定义如下图所示类型的超载。
图25.9 “添加超载”对话框–工况阶段[2]
点击“开始分析”按钮得到分析结果，观察等效塑性应变等值图。
图25.10 【分析】界面–工况阶段[2]（等效塑性应变εeq.,pl）
工况阶段[3]：分析加入锚杆后边坡的稳定性
添加工况阶段[3]，在【锚杆】界面中点击“添加”按钮，弹出添加锚杆对话框，输入如下所示的锚杆参数，锚杆预应力为F=50kN。
-锚杆长度：l=16m
-倾角：α=17°
-锚杆水平间距：b=1m
-锚杆直径：d=20mm
图25.11 添加锚杆对话框–工况阶段[3]
注：在进行边坡稳定性分析时，预应力锚杆中的预应力采用作用在锚头处的等效集中压力代替。
集中压力作用点处的岩土材料可能会发生塑性变形。
由于等效塑性应变的位置即为潜在滑动面的位置，因此，用户应当对得到的塑性应变分布进行认真分析。
如果得到的锚头附近塑性应变对边坡稳定性起着决定性作用，那么这时用户必须对初始输入参数进行一些修改。
其他参数保持不变，点击“开始分析”按钮分析得到结果，并观察得到的等效塑性应变等值图（和前一工况阶段类似）。
图25.12 【分析】界面–工况阶段[3]（等效塑性应变εeq.,pl）
现在，将分析得到的安全系数记录到一个表格中，然后采用其他的本构模型（莫尔-库伦模型（MC），修正莫尔-库伦模型（MCM））再次分析该问题。
注：检验计算得到的滑面形状（等效塑性应变带）是非常重要的，因为，在某些情况下，局部的失稳可能发生在我们认为不会发生失稳的区域（详细信息见帮助文档-F1）。
当采用DP模型并设置网格边长为1m时，将会得到下图中的结果。
从图中可以看出，锚头附近的土体出现了局部破坏，但是边坡本身却没有发生破坏，这时得到的安全系数并不是边坡的安全系数。
如果这种情况发生，可以对于模型的参数进行一定的修改，例如：
-增大网格边长；
-将锚头附近岩土材料的强度参数提高（具有更高的c和φ），或采用弹性模型；
-在锚杆锚头下设置一个梁单元（这样可以让预应力能均匀的传递到岩土材料中）。
图25.13 【分析】界面–工况阶段[3]（锚头附近产生局部塑性应变，DP模型，网格边长1m）
图25.14 【分析】界面–工况阶段[3]（使用极限平衡法中的Bishop法分析得到的圆弧滑面）
结论
下表列出的是各个工况阶段采用不同的非线性本构模型和网格密度得到的边坡安全系数。
为了对比，我们还列出了“GEO5-土质边坡稳定分析”模块中采用Bishop法和Spencer法得到的安全系数。
表25.3使用不同本构模型和方法得到的边坡安全系数
注：采用极限平衡法时，在“土质边坡稳定分析”模块中选择“标准-安全系数法”作为分析设置，并分别使用Bishop法和Spencer法搜索得到最危险圆弧滑面（不限制搜索区域）。
从上面的分析结果可以得出如下结论：
-对某些重点区域的网格进行局部加密会得到更为精确的结果，但是另一方面，会使得各个工况阶段的分析时间增加。
-边坡稳定分析中必须使用允许发生塑性变形的非线性弹塑性模型。
-最大等效塑性应变εeq.,pl发生的区域为潜在破坏区域。
-DP本构模型得到的安全系数比MC模型得到的稍大，即DP模型允许更大的塑性应变。