小学三年级奥数题(经典)

小学三年级奥数题

一、 列表法应用题 （一）填空题

1.有甲乙两人进行汽车比赛,第一分钟甲的速度为每秒6.6米，乙的速度为每秒

2.9米，以后每分钟的速度,甲总是前一分钟的两倍，乙总是前一分钟的三倍，出发后 分 秒乙追上甲。 答案: 3分20秒。

解析：以一分钟为一段时间，逐段计甲比乙领先的距离，当此距离为0时，乙追上甲。

由表可知3分钟之后4分钟之前乙追上甲。

205.25510)26.639.2(51033=÷=⨯-⨯÷秒)。

2.有100个人,第一位带有3元9角钱,第二位比第一位多1角,第三位比第二位多1角,……,以后每位总比前一位多一角.每人把自己所有的钱用来买练习本,练习本有两种,一种8角每本,一种5角每本。每人尽可能买5角一本的,这100人共买了 本8角的练习本。 答案：200本。

解析：根据题意必须以每个人的钱数来选买这两种本。列表表示每人的钱数与相应的两种簿的本数。可发现规律:

每本8角的本数随钱数而呈周期规律,一个周期有5个数:3,0,2,4,1(本).共有10本.所有的本数于是:10×(100÷5)=200(本)

3.绕湖一周是24千米,小和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行,小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟,小以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟,问出发后时分两人第一次相遇。

答案：2小时40分。

解析：小6千米/小时,他只走50分钟,所以应每小时5千米。

12+15=27>24,可知他们应2时10分至3时15分相遇。出发后2时10分,小走了10+5÷(50÷10)=11(千米)。此时相距24-(8+11)=5(千米),此时到相遇不会休息:5÷(4+6)=0.5(时)，2时10分+30分=2时40分。

4.有一堵土墙厚3.1米,大小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖了7.5厘米,小鼠第一天挖了40厘米,第二天起,大鼠每天挖的是前一天的两倍,小鼠每天挖前一天的一半。那么两鼠天能把洞挖通，这时大鼠挖了厘米,小鼠挖了厘米。

答案：5天；大鼠挖232.5厘米；小鼠挖77.5厘米。

解析：

5.甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙;然后乙

拿出现有的31平分给甲、丙

;最后丙把自己的4

1

平分给甲、乙两人。此时三人棋

子数正好相等.那么三人至少共有 棋子。 答案：144粒。

解析：设最后三人各有a 粒，再从后向前推,因为棋子数为整数，所以a 应为16的倍数，即a 最少应取48。

6.分别为101,126,173,193的四个运动员进行乒乓球比赛,规定两个人比赛的盘数是它们的的和被3除所得的余数,那么打球盘数最多的运动员 打了 盘。 答案：5盘。 解析：

7.有50名学生参加联欢会,第一个到会的女生同全部男生握过手,第二个到会的女生只差1个男生没握过手,第三个到会的女生只差两个男生没有握过手,……这样,最后一个女生与7个男生握过后,那么,50名学生中,男生有名。

答案：28名。

解析：设有a名女生, b名男生.根据题意,第a个到会女生的序号与同她握过手的男生有一定关系,用表表示:

因为最后一名女生与7名男生握过手,所以b - a +1=7,也就是b –a =6,于是男生:(50+6)÷2=28(人)。

8.如下图:小形的边长是1厘米,依次作出下面图形。

图上第一个图形的周长是10厘米,

(1)36个形组成的图形周长是厘米。

(2)周长是70厘米的图形,由个形组成。

答案：(1)34厘米；(2)144个。

解析：

9.A,B,C,D,E五人在一次满分为100分的考试中都得了大于91分的整数分,如果A,B,C的平均分为95分;B,C,D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分，那么D是分。

答案：D =97分。

解析：由题意得: A+B+C =95×3 ①

B+C+D =94×3 ②

①-②得:A-D =3

即 A =D+3 ③

将③代入①得:B+C=282-D ④

因为E =96,E是第三名,A则必为98,99,100中的某个数,据④式,可列下表:

10.某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍，最后丙也这样做了,这时,三人的奖金都是24元,求甲原来有

元。

答案：甲有39元。

解析：

（二）解答题

11.有1伍元币,4贰元币,8壹元币.要拿出8元钱可以有多少种拿法?

答案：有七种拿法。

解析：

12.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜的比赛结果是<3>班第一名，<2>班第二名,<4>班第四名,小华猜的名次依次是:<2>,<4>,<3>,<1>.已知<4>班是第二名,其它各班的名次两人均猜错了，这次比赛的名次排列是怎样?

答案：<1>,<4>,<2>,<3>。

解析：把两人的结论列表:

13.一辆客车沿11个站行走,每到一个站,上车的人中至少有一人到下一个站下车,那么这辆车至少要准备多少个座位?

答案：30个。

解析：

∴(10+9+8+7+6)-(1+2+3+4)=30(人)，

即这辆车至少准备30个座位。

14.在1,2,3,……100这100个数中,有一些是3的倍数,如3,6,9,12,15等,也有些是5的倍数,如:5,10,15,……在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相加,至少可以得到多少种不同的和?

答案：184种。

解析：设3的倍数为3m(1≤m≤33),5的倍数为5n(1≤n≤20),则它们的和表示为A=3 m +5 n。当m =1, n =1时,A的最小值为8；当m =33, n =20时,A的最大值为199。但A不能为9,10,12,15,192,195,197,198共8个(如下表)再去掉小于8的1,2,3,4,5,6,7,共七个,所以有199-7-8=184(个)。

二、图解法解应用题

（一）填空题

1.小明早晨起床,要完成这几件事:起床穿衣5分钟,刷牙洗脸6分钟,在火炉上烧水煮面要16分钟,整理房间8分钟,为了尽快做完这些事,最少要分钟。

答案：21分。

解析：用图表示: