2013年云南省曲靖市中考数学试卷及答案(Word解析版)

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2013年云南省曲靖市中考试卷答案

2013年云南省曲靖市中考试卷答案
∴ ,
解得:b=﹣3,c=4,
∴抛物线的解析式为:y=﹣x2﹣3x+4.
(2)设点C坐标为(m,0)(m<0),则OC=﹣m,AC=4+m.
∵OA=OB=4,∴∠BAC=45°,
∴△ACD为等腰直角三角形,∴CD=AC=4+m,
∴CE=CD+DE=4+m+4=8+m,
∴点E坐标为(m,8+m).
∵点E在抛物线y=﹣x2﹣3x+4上,
∴8+m=﹣m2﹣3m+4,解得m=﹣2.
∴C(﹣2,0),AC=OC=2,CE=6,
S四边形CAEB=S△ACE+S梯形OCEB﹣S△BCO= ×2×6+ (6+4)×2﹣ ×2×4=12.
(3)设点C坐标为(m,0)(m<0),则OC=﹣m,CD=AC=4+m,BD= OC=﹣ m,则D(m,4+m).
1
2
4

1
0
2
1
1
0
2
(2)∵S甲2= ,S乙2= ,
∴S甲2>S乙2,
∴乙出现次品的波动小.
(3)∵乙的平均数是1,
∴30天出现次品是1×30=30(件).
21.
解:(1)设红球有x个,
根据题意 得, ,
解得x=1;
(2)根据题意画出树状图如下:
一共有9种情况,两次摸到的球颜色不同的有6种情况,
所以,P(两次摸到的球颜色不同)= .
去分母得:x+1=﹣x+1,
解得:x=0,
代入原式检验,分母为0,不合题意,
则原式的值不可能为﹣1.
19.
解:设安排x人生产A部件,安排y人生产B部件,由题意,得

2013年云南省八地市中考数学试卷

2013年云南省八地市中考数学试卷

2013年云南省八地市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分).3.(3分)(2013•云南)图为某个几何体的三视图,则该几何体是().C D.4.(3分)(2013•云南)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数)5.(3分)(2013•云南)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是(7.(3分)(2013•云南)要使分式的值为0,你认为x可取得数是().C D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9.(3分)(2013•云南)25的算术平方根是_________.10.(3分)(2014•无锡)分解因式:x3﹣4x=_________.11.(3分)(2014•牡丹江)在函数中,自变量x的取值范围是_________.12.(3分)(2013•云南)已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为_________(结果保留π).13.(3分)(2013•云南)如图,已知AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°,则∠ACD=_________.14.(3分)(2013•云南)下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是_________.三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15.(4分)(2013•云南)计算:sin30°+(﹣1)0+()﹣2﹣.16.(5分)(2013•云南)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE (只能添加一个).(1)你添加的条件是_________.(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.17.(6分)(2013•云南)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形.(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标.18.(7分)(2013•云南)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是(2)请求出统计表中a的值;(3)求各组人数的众数;(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.19.(7分)(2013•云南)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.20.(6分)(2013•云南)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?21.(7分)(2013•云南)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积.22.(7分)(2013•云南)某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.23.(9分)(2013•云南)如图,四边形ABCD是等腰梯形,下底AB在x轴上,点D在y轴上,直线AC与y轴交于点E(0,1),点C的坐标为(2,3).(1)求A、D两点的坐标;(2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式;(3)在y轴上是否在点P,使△ACP是等腰三角形?若存在,请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.2013年云南省八地市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分).3.(3分)(2013•云南)图为某个几何体的三视图,则该几何体是().C D.4.(3分)(2013•云南)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数5.(3分)(2013•云南)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是()=,,7.(3分)(2013•云南)要使分式的值为0,你认为x可取得数是()8.(3分)(2013•云南)若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是().C D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9.(3分)(2013•云南)25的算术平方根是5.10.(3分)(2014•无锡)分解因式:x3﹣4x=x(x+2)(x﹣2).11.(3分)(2014•牡丹江)在函数中,自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠0.12.(3分)(2013•云南)已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为(结果保留π).lR由题意,得l=故答案为lR 13.(3分)(2013•云南)如图,已知AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°,则∠ACD=44°.14.(3分)(2013•云南)下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是.个数是.故答案为:三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15.(4分)(2013•云南)计算:sin30°+(﹣1)0+()﹣2﹣.=516.(5分)(2013•云南)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE (只能添加一个).(1)你添加的条件是∠C=∠E.(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.中,17.(6分)(2013•云南)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形.(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标.18.(7分)(2013•云南)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是(2)请求出统计表中a的值;(3)求各组人数的众数;(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.×=156019.(7分)(2013•云南)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率..20.(6分)(2013•云南)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?AC=×21.(7分)(2013•云南)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积.×==422.(7分)(2013•云南)某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.,,,23.(9分)(2013•云南)如图,四边形ABCD是等腰梯形,下底AB在x轴上,点D在y轴上,直线AC与y轴交于点E(0,1),点C的坐标为(2,3).(1)求A、D两点的坐标;(2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式;(3)在y轴上是否在点P,使△ACP是等腰三角形?若存在,请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.,解得,解得,),==,),,==3+﹣,﹣3+﹣。

2013年云南省中考数学试卷

2013年云南省中考数学试卷
此 注意事项:
-------------------- ( )
D.□ ABCD 是轴对称图形
本试卷满分 100 分,考试时间 120 分钟.
2.考试结束时,请将试题卷、答题卷(答题卡)一并交回。 39x
卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,满分 24 分) A.9 B. 3 C. 3 D.3
7.要使分式 的值为 0,你认为 x 可取的数是 ( )
x
考生号 1
________________ ________________ --------------------
Байду номын сангаас
ab
6.已知 O1 的半径是 3 c m , O2 的半径是 2 c m , OO12 6 c m ,则两圆的位置关系是
-------------
------------- 绝密★启用前 5.如图,平行四边形 ABCD 的对角线 ACBD、 相交于点O ,下列结论正确的是 ( )
卡)相应的位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。
x2 9
-------------------- B. ACBD
数 学 C. ACBD
1. 6 的绝对值是 ( ) 8.若 ab>0 ,则一次函数 yaxb与反比例函数 y 在同一坐标系中的大致图像可
A. SSABCDAOB 4 △
在 云南省 2013 年初中学业水平考试
1.本卷为试题卷。考生解题答题必须在答题卷(答题卡)上,答案书写在答题卷(答题
A.相离 B.外切 C.相交 D.内切

云南省八地市2013年中考数学试卷

云南省八地市2013年中考数学试卷

云南省八地市2013年中考数学试卷为了让大家在中考前做做真题,为大家提供《云南省八地市2013年中考数学试卷》,希望大家在考前认真复习,考出好成绩!相关链接:如何稳拿中考数学基础分中考数学中,试卷上不是会做的题目就一定能得到分。

很多同学会在基础题上失分甚多。

那么如何将“会做”转化为“得分”呢?要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。

如立体几何论证中的“跳步”,使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”,得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换,许多考生“心中有数”却说不清楚,扣分者也不在少数。

只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。

填空题与选择题同属客观性试题的填空题,具有客观性试题的所有特点,即题目短小精干,考查目标集中明确,答案唯一正确,答卷方式简便,评分客观公正等。

但是它又有本身的特点,即没有备选答案可供选择,这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用,及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理,从这个角度看,它能够比较真实地考查出学生的真正水平。

近几年全国20多个省市中考试题,发现它与选择题一样,都是分量不轻的常见题型。

考查内容多是“双基”方面,知识复盖面广。

但在考查同样内容时,难度一般比选择题略大。

一是定量型填空题,二是定性型填空题,前者主要考查计算能力的计算题,同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度,后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。

当然这两类填空题也是互相渗透的,对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。

选择填空题与大题有所不同,只求正确结论,不用遵循步骤,因此应试时可走捷径,运用一些答题技巧,在这一类题中大致总结出三种答题技巧。

2013年云南省中考数学试卷及答案

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数学试卷 第1页(共16页) 数学试卷 第2页(共16页)绝密★启用前云南省2013年初中学业水平考试数学 .................................................................................. 1 云南省2013年初中学业水平考试数学答案解析 (4)云南省2013年初中学业水平考试数学本试卷满分100分,考试时间120分钟.注意事项:1.本卷为试题卷。

考生解题答题必须在答题卷(答题卡)上,答案书写在答题卷(答题卡)相应的位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束时,请将试题卷、答题卷(答题卡)一并交回。

一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1.6-的绝对值是( ) A .6-B .6±C .6D .16-2.下列运算,结果正确的是( )A .632m m m ÷=B .223333mn m n m n =C .222()m n m n +=+D .22235mn mn m n +=3.下图是某个几何体的三视图,则该几何体是( )4.2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为( )A .91.50510⨯元B .101.50510⨯元C .110.150510⨯元D .915.0510⨯元5.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ,下列结论正确的是 ( )A .4ABCDAOB SS =△B .AC BD =C .AC BD ⊥D .□ABCD 是轴对称图形6.已知1O 的半径是3cm ,2O 的半径是2cm ,126cm O O =,则两圆的位置关系是( )A .相离B .外切C .相交D .内切 7.要使分式2939x x -+的值为0,你认为x 可取的数是( )A .9B .3±C .3-D .3 8.若0ab >,则一次函数y ax b =+与反比例函数aby x =在同一坐标系中的大致图像可能是( )ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 9.25的算术平方根是 .10.分解因式:34x x -= .11.在函数1x y x+=中,自变量x 的取值范围是 .12.已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为 (结果保留π).13.如图,已知,,68AB CD AB AC ABC ==∥∠,则ACD =∠ .ABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共16页) 数学试卷 第4页(共16页)14.下面是按一定规律排列的一列数:14,37,512,719,……那么第n 个数是 .三、解答题(本大题共9小题,满分58分)15.(本小题4分)计算:0211(2)sin3()0122-+-+.16.(本小题5分)如图,点B 在AE 上,点D 在AC 上,AB AD =.请你添加一个适当的条件,使ABC ADE △≌△(只能添加一个).(1)你添加的条件是 ; (2)添加条件后,请说明ABC ADE △≌△的理由.17.(本小题6分)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形; (2)写出A 、B 、C 三点平移后的对应点A '、B '、C '的坐标.18.(本小题7分)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不得少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计(1)求出本次被调查的学生数; (2)请求出统计表中a 的值; (3)求各组人数的众数;(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.数学试卷 第5页(共16页) 数学试卷 第6页(共16页)19.(本小题7分)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1,2,3三个数字.小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转). (1)请你用画树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果; (2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程2320x x +=-的解的概率.20.(本小题6分)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A 附近沿正东方向航行,船在B 点时测得钓鱼岛A 在船的北偏东60方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C 点,此时钓鱼岛A 在船的北偏东30方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A 的距离最近?21.(本小题7分)已知在ABC △中,5,6,AB AC BC AD ===是BC 边上的中线,四边形ADBE 是平行四边形. (1)求证:四边形ADBE 是矩形; (2)求矩形ADBE 的面积.22.(本小题7分)某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元. (1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍.请你算一算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.23.(本小题9分)如图,四边形ABCD 是等腰梯形,下底AB 在x 轴上,点D 在y 轴上,直线AC 与y 轴交于点()0,1E ,点C 的坐标为(2,3). (1)求A 、D 两点的坐标;(2)求经过A 、D 、C 三点的抛物线的函数关系式;(3)在y 轴上是否存在点P ,使ACP △是等腰三角形?若存在,请求出满足条件的所有点P 的坐标;若不存在,请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。

云南省曲靖市中考数学试卷及答案(Word解析版)

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云南省曲靖市2013年中考数学试卷、选择题(共8个小题,每小题 3分,共24 分)1.( 3分)(2013?曲靖)某地某天的最高气温是 8C,最低气温是-2C,则该地这一天的温 差是( )A . 2.( -10C 3分)(2013?曲靖)B . - 6C下列等式成立的是( C .6 C ) D .10C A . j 2 5 10 3 ?a =aV a+b -\l a+V b C.3618(-a ) =aD .3. ( 3分)(2013?曲靖)如图是某几何体的三视图,则该几何体的侧面展开图是()再向上平移4个单位长度得到点 P'的坐标是( ) A . ( 2, 4)B . (1, 5)C . (1 , - 3)D . ( - 5, 5)6. ( 3分)(2013?曲靖)实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是()-1 -1 O 12〉A.IbB . a - b >0C . ab > 0D . a 曲 > 07. (3分)(2013?曲靖)如图,在?ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点 O,过点O 作EF 丄AC交BC 于点E ,交AD 于点F ,连接AE 、CF .则四边形 AECF 是( & ( 3分)(2013?曲靖)如图,以/ AOB 的顶点O 为圆心,适当长为半径画弧,交 OA 于 点C ,交OB 于点D .再分别以点 C 、D 为圆心,大于 CD 的长为半径画弧,两弧在/ AOB4. ( 3分)(2013?曲靖)某地资源总量A . D . Q[与人口数n 的函数关系图象是()5. ( 3分)(2013?曲靖)在平面直角坐标系中,将点 P (- 2, 1 )向右平移3个单位长度,2内部交于点E ,过点E 作射线OE ,连接CD .则下列说法错误的是()A .射线OE 是/ AOB 的平分线 B . △ COD 是等腰三角形C . C 、D 两点关于OE 所在直线对称D . 0、E 两点关于CD 所在直线对称二、填空题(共8个小题,每小题 3分,共24分)。

年云南省八地市中考数学试题解析版

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年云南省八地市中考数学试题解析版云南省八地市2013年中考数学试卷解析版一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1.(3分)(2013•云南)﹣6的绝对值是( ) A . ﹣6 B . 6 C . ±6 D .2.(3分)(2013•云南)下列运算,结果正确的是( )A . m 6÷m 3=m 2B . 3mn 2•m 2n=3m 3n 3C . (m+n )2=m 2+n 2D . 2mn+33.(3分)(2013•云南)图为某个几何体的三视图,则该几何体是( )A .B .C .D .4.(3分)(2013•云南)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为( )元元元元5.(3分)(2013•云南)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是()A.S▱ABCD=4S△AOB B.A C=BDC.A C⊥BD D.▱ABCD是轴对称图形6.(3分)(2013•云南)已知⊙O1的半径是3cm,⊙2的半径是2cm,O1O2=cm,则两圆的位置关系是()A.相离B.外切C.相交D.内切7.(3分)(2013•云南)要使分式的值为0,你认为x可取得数是()A.9B.±3 C.﹣3 D.38.(3分)(2013•云南)若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9.(3分)(2013•云南)25的算术平方根是.10.(3分)(2013•云南)分解因式:x3﹣4x=.11.(3分)(2013•云南)在函数中,自变量x的取值范围是.12.(3分)(2013•云南)已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为13.(3分)(2013•云南)如图,已知AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°,则∠ACD=.14.(3分)(2013•云南)下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是.三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15.(4分)(2013•云南)计算:sin30°+(﹣1)0+()﹣2﹣.16.(5分)(2013•云南)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是.(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.17.(6分)(2013•云南)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形.(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标.18.(7分)(2013•云南)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计图.组别 A B C D E时间t(分钟)t<40 40≤t<6060≤t<8080≤t<100t≥100 人数12 30 a 24 12 (1)求出本次被调查的学生数;(2)请求出统计表中a的值;(3)求各组人数的众数;(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.19.(7分)(2013•云南)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.20.(6分)(2013•云南)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B 点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C 点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?21.(7分)(2013•云南)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积.22.(7分)(2013•云南)某中学为了绿化校园,计划购买一批棕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.23.(9分)(2013•云南)如图,四边形ABCD 是等腰梯形,下底AB在x轴上,点D在y轴上,直线AC与y轴交于点E(0,1),点C的坐标为(2,3).(1)求A、D两点的坐标;(2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式;(3)在y轴上是否在点P,使△ACP是等腰三角形?若存在,请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.。

2013云南八地中考数学

2013云南八地中考数学

云南省八地市2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)3.(3分)(2013•云南)图为某个几何体的三视图,则该几何体是()B4.(3分)(2013•云南)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,5.(3分)(2013•云南)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是()6.(3分)(2013•云南)已知⊙O1的半径是3cm,⊙2的半径是2cm,O1O2=cm,则两圆7.(3分)(2013•云南)要使分式的值为0,你认为x 可取得数是( )8.(3分)(2013•云南)若ab >0,则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一坐标系数BC二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9.(3分)(2013•云南)25的算术平方根是 5 .10.(3分)(2013•云南)分解因式:x 3﹣4x= x (x+2)(x ﹣2) .11.(3分)(2013•云南)在函数中,自变量x 的取值范围是 x ≥﹣1且x ≠0 .12.(3分)(2013•云南)已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为(结果保留π). 13.(3分)(2013•云南)如图,已知AB ∥CD ,AB=AC ,∠ABC=68°,则∠ACD= 44° .14.(3分)(2013•云南)下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是 .三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15.(4分)(2013•云南)计算:sin30°+(﹣1)0+()﹣2﹣.16.(5分)(2013•云南)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是∠C=∠E.(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.17.(6分)(2013•云南)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形.(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标.18.(7分)(2013•云南)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学(2)请求出统计表中a的值;(3)求各组人数的众数;(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.19.(7分)(2013•云南)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.=20.(6分)(2013•云南)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?AC=50 CD=×21.(7分)(2013•云南)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积.×==422.(7分)(2013•云南)某中学为了绿化校园,计划购买一批棕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.,,,23.(9分)(2013•云南)如图,四边形ABCD是等腰梯形,下底AB在x轴上,点D在y 轴上,直线AC与y轴交于点E(0,1),点C的坐标为(2,3).(1)求A、D两点的坐标;(2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式;(3)在y轴上是否在点P,使△ACP是等腰三角形?若存在,请求出满足条件的所有点P 的坐标;若不存在,请说明理由.,解得,,解得,斜边上的高为.=,),﹣,=3=,=3+),),P4(0,3+),P5(0,3﹣).。

2013年云南曲靖中考数学试卷及答案(word解析版)

2013年云南曲靖中考数学试卷及答案(word解析版)

绝密★曲靖市2013年初中学业水平考试数学 试题卷(全卷三个大题,共24小题,共6页,满分120分,考试用时120分钟)注意事项:1.本卷为试题卷,考生解题作答必须在答题卡上。

答案书写在答题卡相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分). 1、(2013云南曲靖,1,3分)某地某天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这一天的温差是( )A .-10℃B .-6℃C .6℃D .10℃ 【答案】D 2、(2013云南曲靖,2,3分)下列等式成立的是( )A .2510a a a = B=C .3618)a a =(- Da = 【答案】C3、(2013云南曲靖,3,3分)如下左图是某几何体的三视图,则该几何体的侧面展开图是( )AB C D【答案】A4、(2013云南曲靖,4,3分)某地资源总量Q 一定,该地人均资源享有量x 与人口数n 的函数关系图象是( )ABCD【答案】B 5、(2013云南曲靖,5,3分)在平面直角坐标系中,将点P (-2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P '的坐标是( )n On O n O nOA .(2,4)B .(1,5)C .(1,-3)D .(-5,5)【答案】B6、(2013云南曲靖,6,3分)实数,a b 在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( )1–1abA .0ab< B .0a b -> C .0ab >D .0a b +>【答案】A7、(2013云南曲靖,7,3分)如图,在ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,过点O 作EF ⊥AC 交BC 于点E ,交AD 于点F ,连接AE 、CF .则四边形AECF 是( )A .梯形B .矩形C .菱形D .正方形A【答案】C 8、(2013云南曲靖,8,3分)如图,以∠AOB 的顶点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于点C ,交OB 于点D ,再分别以点C 、D 为圆心,大于12CD 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 内部交于点E ,过点E 作射线OE ,连接CD ,则下列说法错误的是( )A .射线OE 是∠AOB 的平分线 B .△COD 是等腰三角形C .C 、D 两点关于OE 所在直线对称D .O 、E 两点关于CD 所在直线对称【答案】D二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24分.) 9、(2013云南曲靖,9,3分)-2的倒数是__________. 【答案】12-10、(2013云南曲靖,10,3分)若51.910a =⨯,49.110b =⨯,则a _______b (填“<”或“>”).第7题 第8题【答案】> 11、(2013云南曲靖,11,3分)如图,直线AB 、CD 相交于点O ,若∠BOD =40°,OA 平分∠COE ,则∠AOE =_______【答案】40°12、(2013云南曲靖,12,3分)不等式1213xx +>-和3(1)1x x +-<的解集的公共部分是__________________.【答案】1x <13、(2013云南曲靖,13,3分)若整数x 满足3x ≤x 的值是_________.(只需填一个) 【答案】3或-2(只需填一个即可) 14、(2013云南曲靖,14,3分)一组“穿心箭”按如下规律排列,照此规律,画出第2013支“穿心箭”是_________.……第1支 第2支 第3支 第4支 第5支 第6支 第7支 第8支 【答案】15、(2013云南曲靖,15,3分)如图,将△ABC 绕其中一个顶点顺时针连续旋转123n n n '''++后所得到的三角形和△ABC 的对称关系是_________.A【答案】关于旋转中心成中心对称16、(2013云南曲靖,16,3分)如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B =90°∠C =θ,AD =2,BC =4,则AB =_________.(用含θ的三角函数式表示)第15题【答案】2tan θ三、解答题(共8个小题,共72分). 17.(2013云南曲靖,17,6分)计算:1012()23π-+-+【答案】1012()23π-+-+ =112122+-+=0 18.(2013云南曲靖,18,10分)化简222222()1211x x x x xx x x x +--÷--++;并解答:(1)当1x =+ (2)原代数式的值能等于1-吗?为什么?【答案】222222()1211x x x x xx x x x +--÷--++22(1)(1)1(1)(1)(1)x x x x x x x x x ⎡⎤+-+=-⎢⎥-+-⎣⎦11x x x x +=-11x x +=-当1x=1==+19.(2013云南曲靖,19,8分)某种仪器由1个A 部件和1个B 部件配套构成,每个工人每天可以加工A 部件1000个或者加工B 部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A 部件和B 部件配套?【答案】解:设安排生产A 部件和B 部件的工人分别为,x y 人,根据题意列方程组得161000600x y x y +=⎧⎨=⎩ 解得,610x y =⎧⎨=⎩答:安排生产A 部件和B 部件的工人分别为6人,10人.20.(2013云南曲靖,20,8分)甲、乙两名工人同时加工同一种零件,现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表,依据图、表信息,解答下列问题:相关统计量表次品数量统计表(1)补全图、表.(2)判断谁出现次品的波动较小.(3)估计乙加工该种零件30天出现次品多少件? 【答案】 (1)日期1234O次品数量统计表(2)s s <∴22甲乙乙的波动性小.(3)1×30=30.答乙加工该种零件30天出现次品30件.21.(2013云南曲靖,21,8分)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同),其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是13. (1)求暗箱中红球的个数.(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率(有树形图或列表法求解)【答案】(1)11-1-1=13÷(个)答:暗箱中红球有1个.(2)共有9种结果,且它们是等可能的,其中两次摸到不同颜色的结果有6种,即(62 93P==两次摸不同颜色)22.(2013云南曲靖,22,10分)如图,点E在正方形ABCD的边A B上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG∥CF交DE于点G(1)求证:△DCF ≌△ADG(2)若点E是AB的中点,设∠DCF=a,求sin a的值.CDA BE【答案】CDA BE证明:(1)如图∵CF⊥DE,∴∠CFG=90°∵AG∥CF∴∠AGD=∠CFG=90°∴∠2+∠3=90°在正方形ABCD中∠ADC=90°∴∠2+∠1=90°∴∠1=∠3又∵AD=CD∴△DCF≌△ADG开始红黄白结果红黄白第二个球第一个球红黄白红黄白(红,红) (红,黄) (红,白) (黄,红)(黄,黄)(黄,白) (白,红)(白,黄)(白,白)(2)∵点E 是AB 的中点 ∴AD=AB=2AE 在Rt △ADE 中222DE AD AE =+∴5DE AE =∵△DCF ≌△ADG ∴∠2=∠DCF =α ∴5sin =55AE DE ==α 23.(2013云南曲靖,23,10分)如图,O 的直径AB =10,C 、D 是圆上的两点,且AC CD DB ==,若过点D 的切线 DE 交AC 的延长线于点F ,连接O C 交AD 于G .(1)求证:DF ⊥AF (2)求OG 的长.【答案】DAF=DAB DAO=ODA DAF=ODAOD AF ODE=AFD EF O OD EFODE=AFD=90?1AOC=COD=BOD=180?=60?3OA=ODOG AD AGO=90?OG 1OD 1Rt AGO cos GOA=,OA=AB=5OA 2OG=OA co OA=ODCD DBAC CD DB=∴∴∴∴∴==∴⨯∴∴()证明:连接(2∠∠∠∠∠∠∥得∠∠由是的切线得⊥∠∠得证∠∠∠又⊥得∠故△中,∠)又5s 60?=224.(2013云南曲靖,24,12分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线4y x =+与坐标轴分别交于AB 两点,过A 、B 两点的抛物线2y x bx c =-++,点D 为线段AB 上一动点,过点D 作CD x ⊥轴于点C ,交抛物线于点E .(1)求抛物线的解析式.(2)当DE =4时,求四边形OAEB 的面积.(3)连接BE ,是否存在点D ,使得△CBE 和△DAC 相似?若存在,求出点D 坐标,若不存在,说明理由.{2204;04(4,0),(0,4)(4,0),(0,4)3 4.x y y x A B A B y x bx c y x x ==-==∴--=-++∴=--+b=-3c=4(1)由直线y=x+4,令得令得将代入得抛物线解析式为R OAEB OCEB 21(4,0),(0,4)OA=OB=4CE y AC AOADC ABO ==1CD BOAC=CD11=+=AC CD+DE)+OC OB+CE)2211=AC AC+4)+4-AC)AC+8)=1622t A B CE x S S S -∴∴∴△ACE 四边形直角梯形()由()中得又⊥轴得∥轴△∽△(((((第 11 页 共 11 页数学试题卷第11页(共6页)2ECB=90?ECB<ECO=90?EBC=90?ECB=45?OA=OC C A B 3DAC CBE DAC EC=90CBE 34)01°BE=E 4C E x+(3x x x y x y --+==-±+∴==-∠显然∠∠,故不成立。

2013学年云南省中考数学年试题

2013学年云南省中考数学年试题

()

6.设首项为
1,公比为
2 3
的等比数列 {an }
的前
n
项和为
Sn
,则
A. Sn 2an 1
B. Sn 3an 2
数学试卷 第 1 页(共 6 页)
()
C. Sn 4 3an
D. Sn 3 2an
7.执行如图的程序框图,如果输入的 t [1,3] ,则输
出的 s 属于 A.[3, 4]
数学试卷 第 4 页(共 6 页)
数学试卷 第 5 页(共 6 页)
数学试卷 第 6 页(共 6 页)
18.(本小题满分 12 分) 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为 A 药, B 药)的疗效,随机地选取 20 位患者服 用 A 药,20 位患者服用 B 药,这 40 位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡 眠时间(单位: h ).试验的观测结果如下: 服用 A 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间: 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用 B 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间: 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (Ⅰ)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好? (Ⅱ)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?
15.已知 H 是球 O 的直径 AB 上一点, AH : HB 1: 2 , AB⊥平面 , H 为垂足, 截球 O
所得截面的面积为 π ,则球 O 的表面积为________.

2013年云南省八地市中考数学试卷

2013年云南省八地市中考数学试卷

2013年云南省八地市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1.(3分)﹣6的绝对值是()A.﹣6 B.6 C.±6 D.2.(3分)下列运算,结果正确的是()A.m6÷m3=m2B.3mn2•m2n=3m3n3C.(m+n)2=m2+n2D.2mn+3mn=5m2n23.(3分)图为某个几何体的三视图,则该几何体是()A.B.C.D.4.(3分)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为()A.1.505×109元B.1.505×1010元C.0.1505×1011元D.15.05×109元5.(3分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是()A.S▱ABCD=4S△AOB B.AC=BDC.AC⊥BD D.▱ABCD是轴对称图形6.(3分)已知⊙O1的半径是3cm,⊙O2的半径是2cm,O1O2=cm,则两圆的位置关系是()A.相离B.外切C.相交D.内切7.(3分)要使分式的值为0,你认为x可取得数是()A.9 B.±3 C.﹣3 D.38.(3分)若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9.(3分)25的算术平方根是.10.(3分)分解因式:x3﹣4x=.11.(3分)在函数y=中,自变量x的取值范围是.12.(3分)已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为(结果保留π).13.(3分)如图,已知AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°,则∠ACD=.14.(3分)下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是.三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15.(4分)计算:sin30°+(﹣1)0+()﹣2﹣.16.(5分)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是.(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.17.(6分)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形.(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标.18.(7分)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计图.(1)求出本次被调查的学生数;(2)请求出统计表中a的值;(3)求各组人数的众数;(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.19.(7分)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.20.(6分)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B 点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?21.(7分)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积.22.(7分)某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.23.(9分)如图,四边形ABCD是等腰梯形,下底AB在x轴上,点D在y轴上,直线AC与y轴交于点E(0,1),点C的坐标为(2,3).(1)求A、D两点的坐标;(2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式;(3)在y轴上是否在点P,使△ACP是等腰三角形?若存在,请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.2013年云南省八地市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1.(3分)(2013•云南)﹣6的绝对值是()A.﹣6 B.6 C.±6 D.【分析】根据绝对值的性质,当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a,解答即可;【解答】解:根据绝对值的性质,|﹣6|=6.故选B.【点评】本题考查了绝对值的性质,熟记:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.2.(3分)(2013•云南)下列运算,结果正确的是()A.m6÷m3=m2B.3mn2•m2n=3m3n3C.(m+n)2=m2+n2D.2mn+3mn=5m2n2【分析】依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及完全平方公式,合并同类项法则即可判断.【解答】解:A、m6÷m3=m3,选项错误;B、3mn2•m2n=3m3n3,选项正确;C、(m+n)2=m2+2mn+n2,选项错误;D、2mn+3mn=5mn,选项错误.故选:B.【点评】本题主要考查了合并同类项的法则,幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.3.(3分)(2013•云南)图为某个几何体的三视图,则该几何体是()A.B.C.D.【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.【解答】解:由主视图和左视图为矩形判断出是柱体,由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体.故选D.【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.4.(3分)(2013•云南)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为()A.1.505×109元B.1.505×1010元C.0.1505×1011元D.15.05×109元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【解答】解:将150.5亿元用科学记数法表示1.505×1010元.故选B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.(3分)(2013•云南)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是()A.S▱ABCD=4S△AOB B.AC=BDC.AC⊥BD D.▱ABCD是轴对称图形【分析】根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可.【解答】解:A、∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∴AO=CO,DO=BO,∴S=S△DOC=S△BOC=S△AOB,△AOD∴S▱ABCD=4S△AOB,故此选项正确;B、无法得到AC=BD,故此选项错误;C、无法得到AC⊥BD,故此选项错误;D、▱ABCD是中心对称图形,故此选项错误.故选:A.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质,正确把握平行四边形的性质是解题关键.6.(3分)(2013•云南)已知⊙O1的半径是3cm,⊙O2的半径是2cm,O1O2= cm,则两圆的位置关系是()A.相离B.外切C.相交D.内切【分析】由⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm,且圆心距O1O2=cm,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.【解答】解:∵⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm,且圆心距O1O2=cm,又∵3+2=5>,3﹣2=1,∴两圆的位置关系是相交.故选C.【点评】此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.7.(3分)(2013•云南)要使分式的值为0,你认为x可取得数是()A.9 B.±3 C.﹣3 D.3【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【解答】解:由分式的值为零的条件得x2﹣9=0,3x+9≠0,由x2﹣9=0,得x=±3,由3x+9≠0,得x≠﹣3,综上,得x=3.故选D.【点评】本题考查了分式的值为零的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.8.(3分)(2013•云南)若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是()A.B.C.D.【分析】根据ab>0,可得a、b同号,结合一次函数及反比例函数的特点进行判断即可.【解答】解:A、根据一次函数可判断a>0,b>0,根据反比例函数可判断ab>0,故符合题意,本选项正确;B、根据一次函数可判断a<0,b<0,根据反比例函数可判断ab<0,故不符合题意,本选项错误;C、根据一次函数可判断a<0,b>0,根据反比例函数可判断ab>0,故不符合题意,本选项错误;D、根据一次函数可判断a>0,b>0,根据反比例函数可判断ab<0,故不符合题意,本选项错误;故选A.【点评】本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9.(3分)(2013•云南)25的算术平方根是5.【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果,算术平方根只有一个正根.【解答】解:∵52=25,∴25的算术平方根是5.故答案为:5.【点评】易错点:算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.规律总结:弄清概念是解决本题的关键.10.(3分)(2016•黔西南州)分解因式:x3﹣4x=x(x+2)(x﹣2).【分析】应先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解:x3﹣4x,=x(x2﹣4),=x(x+2)(x﹣2).故答案为:x(x+2)(x﹣2).【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解,分解因式一定要彻底,直到不能再分解为止.11.(3分)(2014•牡丹江)在函数y=中,自变量x的取值范围是x≥﹣1.【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,列不等式求解.【解答】解:根据题意得:x+1≥0,解得,x≥﹣1.【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.12.(3分)(2013•云南)已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为(结果保留π).【分析】利用扇形的面积公式S=lR(其中l为扇形的弧长,R为扇形所在圆扇形的半径)求解即可.【解答】解:设扇形的弧长为l,由题意,得l×3=2π,解得l=.故答案为π.【点评】本题主要考查了扇形的面积公式,计算扇形的面积有2个公式:S=扇形=lR(其中n为圆心角的度数,R为扇形所在圆的半径,l为扇形或S扇形的弧长),需根据条件灵活选择公式.13.(3分)(2013•云南)如图,已知AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°,则∠ACD= 44°.【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠BAC,再根据两直线平行,内错角相等解答.【解答】解:∵AB=AC,∠ABC=68°,∴∠BAC=180°﹣2×68°=44°,∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC=44°.故答案为:44°.【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,平行线的性质,是基础题,熟记各性质是解题的关键.14.(3分)(2013•云南)下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是.【分析】观察不难发现,分子是连续的奇数,分母减去3都是平方数,根据此规律写出第n个数的表达式即可.【解答】解:∵分子分别为1、3、5、7,…,∴第n个数的分子是2n﹣1,∵4﹣3=1=12,7﹣3=4=22,12﹣3=9=32,19﹣3=16=42,…,∴第n个数的分母为n2+3,∴第n个数是.故答案为:.【点评】本题是对数字变化规律的考查,从分子与分母两个方面考虑求解是解题的关键.三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15.(4分)(2013•云南)计算:sin30°+(﹣1)0+()﹣2﹣.【分析】分别进行零指数幂、负整数指数幂的运算,然后代入特殊角的三角函数值即可.【解答】解:原式=+1+4﹣=5.【点评】本题考查了实数的运算,解答本题的关键是掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则,熟记特殊角的三角函数值.16.(5分)(2013•云南)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是∠C=∠E.(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.【分析】(1)可以根据全等三角形的不同的判定方法选择添加不同的条件;(2)根据全等三角形的判定方法证明即可.【解答】解:(1)∵AB=AD,∠A=∠A,∴若利用“AAS”,可以添加∠C=∠E,若利用“ASA”,可以添加∠ABC=∠ADE,或∠EBC=∠CDE,若利用“SAS”,可以添加AC=AE,或BE=DC,综上所述,可以添加的条件为∠C=∠E(或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE 或BE=DC);故答案为:∠C=∠E;(2)选∠C=∠E为条件.理由如下:在△ABC和△ADE中,,∴△ABC≌△ADE(AAS).【点评】本题主要考查了全等三角形的判定,开放型题目,根据不同的三角形全等的判定方法可以选择添加的条件也不相同.17.(6分)(2013•云南)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形.(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标.【分析】(1)将各能代表图形形状的点向右平移5个单位,顺次连接即可;(2)结合坐标系,可得出A′、B′、C′的坐标.【解答】解:(1)如图所示:.(2)结合坐标系可得:A'(5,2),B'(0,6),C'(1,0).【点评】本题考查了平移作图的知识,解答本题的关键是掌握平移的性质,注意按要求规范作图.18.(7分)(2013•云南)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计图.(1)求出本次被调查的学生数;(2)请求出统计表中a的值;(3)求各组人数的众数;(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.【分析】(1)根据A组有12人,占被调查总数的10%,据此即可求得总人数;(2)总人数减去其它各组的人数即可求得;(3)根据众数的定义即可求解;(4)利用2400乘以对应的比例即可求解.【解答】解:(1)12÷10%=120(人);(2)a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42;(3)众数是12人;(4)每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数是:2400×=1560(人).【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.19.(7分)(2013•云南)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.【分析】(1)列表得出所有等可能的情况数即可;(2)找出恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的情况数,求出所求的概率即可.【解答】解:(1)列表如下:(2)所有等可能的情况数为9种,其中是x2﹣3x+2=0的解的为(1,2),(2,1)共2种,则P=.是方程解【点评】此题考查了列表法与树状图法,以及一元二次方程的解,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.20.(6分)(2013•云南)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?【分析】过点A作AD⊥BC于D,则垂线段AD的长度为与钓鱼岛A最近的距离,线段CD的长度即为所求.先由方位角的定义得出∠ABC=30°,∠ACD=60°,由三角形外角的性质得出∠BAC=30°,则CA=CB=100海里,然后解直角△ADC,得出CD=AC=50海里.【解答】解:过点A作AD⊥BC于D,根据题意得∠ABC=30°,∠ACD=60°,∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°,∴CA=CB.∵CB=50×2=100(海里),∴CA=100(海里),在直角△ADC中,∠ACD=60°,∴CD=AC=×100=50(海里).故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近.【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题,难度适中.解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.21.(7分)(2013•云南)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积.【分析】(1)利用三线合一定理可以证得∠ADB=90°,根据矩形的定义即可证得;(2)利用勾股定理求得BD的长,然后利用矩形的面积公式即可求解.【解答】解:(1)∵AB=AC,AD是BC边上的中线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∵四边形ADBE是平行四边形.∴平行四边形ADBE是矩形;(2)∵AB=AC=5,BC=6,AD是BC的中线,∴BD=DC=6×=3,在直角△ACD中,AD===4,=BD•AD=3×4=12.∴S矩形ADBE【点评】本题考查了三线合一定理以及矩形的判定,理解三线合一定理是关键.22.(7分)(2013•云南)某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.【分析】(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵,然后根据单价之间的关系和340元两个等量关系列出二元一次方程组,求解即可;(2)设购买榕树a棵,则香樟树为(150﹣a)棵,然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组,求出a的取值范围,在根据a是正整数确定出购买方案.【解答】解:(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵,根据题意得,,解得,答:榕树和香樟树的单价分别是60元/棵,80元/棵;(2)设购买榕树a棵,则购买香樟树为(150﹣a)棵,根据题意得,,解不等式①得,a≥58,解不等式②得,a≤60,所以,不等式组的解集是58≤a≤60,∵a只能取正整数,∴a=58、59、60,因此有3种购买方案:方案一:购买榕树58棵,香樟树92棵,方案二:购买榕树59棵,香樟树91棵,方案三:购买榕树60棵,香樟树90棵.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系和不等关系.23.(9分)(2013•云南)如图,四边形ABCD是等腰梯形,下底AB在x轴上,点D在y轴上,直线AC与y轴交于点E(0,1),点C的坐标为(2,3).(1)求A、D两点的坐标;(2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式;(3)在y轴上是否在点P,使△ACP是等腰三角形?若存在,请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.【分析】(1)利用待定系数法求出直线EC的解析式,确定点A的坐标;然后利用等腰梯形的性质,确定点D的坐标;(2)利用待定系数法求出抛物线的解析式;(3)满足条件的点P存在,且有多个,需要分类讨论:①作线段AC的垂直平分线,与y轴的交点,即为所求;②以点A为圆心,线段AC长为半径画弧,与y轴的两个交点,即为所求;②以点C为圆心,线段CA长为半径画弧,与y轴的两个交点,即为所求.【解答】解:(1)设直线EC的解析式为y=kx+b,根据题意得:,解得,∴y=x+1,当y=0时,x=﹣1,∴点A的坐标为(﹣1,0).∵四边形ABCD是等腰梯形,C(2,3),∴点D的坐标为(0,3).(2)设过A(﹣1,0)、D(0,3)、C(2,3)三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,则有:,解得,∴抛物线的关系式为:y=﹣x2+2x+3;(3)存在.①作线段AC的垂直平分线,交y轴于点P1,交AC于点F.∵OA=OE,∴△OAE为等腰直角三角形,∠AEO=45°,∴∠FEP1=∠AEO=45°,∴△FEP1为等腰直角三角形.∵A(﹣1,0),C(2,3),点F为AC中点,∴F(,),∴等腰直角三角形△FEP1斜边上的高为,∴EP1=1,∴P1(0,2);②以点A为圆心,线段AC长为半径画弧,交y轴于点P2,P3.可求得圆的半径长AP2=AC=3.连接AP2,则在Rt△AOP2中,OP2===,∴P2(0,).∵点P3与点P2关于x轴对称,∴P3(0,﹣);③以点C为圆心,线段CA长为半径画弧,交y轴于点P4,P5,则圆的半径长CP4=CA=3,在Rt△CDP4中,CP4=3,CD=2,∴DP4===,∴OP4=OD+DP4=3+,∴P4(0,3+);同理,可求得:P5(0,3﹣).综上所述,满足条件的点P有5个,分别为:P1(0,2),P2(0,),P3(0,﹣),P4(0,3+),P5(0,3﹣).【点评】本题是二次函数综合题,考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、等腰三角形的判定、勾股定理等知识点.难点在于第(3)问,符合条件的点P 有多个,需要分类讨论,避免漏解;其次注意解答中确定等腰三角形的方法,即作垂直平分线、作圆来确定等腰三角形.参与本试卷答题和审题的老师有:wangjc3;zhjh;HJJ;caicl;sd2011;HLing;ln_86;郝老师;bjf;wdxwwzy;蓝月梦;星期八;sks;未来(排名不分先后)菁优网2017年3月13日。

2013年云南省中考数学试卷-答案

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云南省2013年初中学业水平考试数学答案解析 一、选择题1.【答案】B【解析】根据绝对值的性质,|66|-=.故选B .【提示】根据绝对值的性质,当a 是负有理数时,a 的绝对值是它的相反数a -,解答即可.【考点】绝对值2.【答案】B【解析】A .633m m m ÷=,选项错误;B .正确;C .222()2m n m mn n +=++,选项错误;D .235mn mn mn +=,选项错误.故选B .【提示】依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及完全平方公式,合并同类项法则即可判断.【考点】单项式乘单项式,合并同类项,同底数幂的除法,完全平方公式3.【答案】D【解析】由主视图和左视图为矩形判断出是柱体,由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体. 故选D .【提示】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.【考点】由三视图判断几何体4.【答案】B【解析】将150.5亿元用科学记数法表示101.50510⨯元.故选B .【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1||10a ≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于1时,n 是正数;当原数的绝对值小于1时,n 是负数.【考点】科学记数法—表示较大的数5.【答案】A【解析】A .行四边形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,AO CO ∴=,DO BO =,ABCD S =,故此选项错误;.ABCD 是中心对称图形,故此选项错误.【提示】根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可.【考点】平行四边形的性质【解析】1O 与2O 的半径分别为又325+=>两圆的位置关系是相交..由1O 与2O 的半径分别为R ,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.【考点】圆与圆的位置关系,估算无理数的大小D【解析】2525=,【提示】根据算术平方根的定义即可求出结果.【考点】算术平方根【解析】AB AC =,AB CD ∥【提示】根据等腰三角形两底角相等求出,再根据两直线平行,内错角相等解答.【考点】等腰三角形的性质,平行线的性质【解析】分子分别为,431-==3n +=)AB AD∠=∠可以添加的条件为C∠.E17.【答案】(1)如图所示:50CB =⨯12CD ∴=故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近.=)AB AC,是平行四边形,=)AB AC△中,在直角ACDBD AD=⨯34)利用勾股定理求得BD,a只能取正整数,香樟树91棵;方案三:四边形OA OE =1FEP ∴∠=(1,0)A -,,22F ∴ ⎝点【提示】(1)利用待定系数法求出直线EC的解析式,确定点A的坐标;然后利用等腰梯形的性质,确定点D的坐标;(2)利用待定系数法求出抛物线的解析式;(3)满足条件的点P存在,且有多个,需要分类讨论:①作线段AC的垂直平分线,与y轴的交点,即为所求;②以点A为圆心,线段AC长为半径画弧,与y轴的两个交点,即为所求;②以点C为圆心,线段CA长为半径画弧,与y轴的两个交点,即为所求.【考点】二次函数综合题。

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云南省曲靖市2013年中考数学试卷
一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)(2013•曲靖)某地某天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这一天的温
时,+,故选项错误;
时,
3.(3分)(2013•曲靖)如图是某几何体的三视图,则该几何体的侧面展开图是()
B
4.(3分)(2013•曲靖)某地资源总量Q一定,该地人均资源享有量与人口数n的函数关
B
=;故,的实际意义
Q=
=


5.(3分)(2013•曲靖)在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,
6.(3分)(2013•曲靖)实数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是()
B

7.(3分)(2013•曲靖)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC 交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则四边形AECF是()
8.(3分)(2013•曲靖)如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB 内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是()
二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24分)。

9.(3分)(2013•曲靖)﹣2的倒数是.
的倒数是﹣
10.(3分)(2013•曲靖)若a=1.9×105,b=9.1×104,则a>b(填“<”或“>”).
11.(3分)(2013•曲靖)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE=40°.
12.(3分)(2013•曲靖)不等式和x+3(x﹣1)<1的解集的公共部分是x <1.
,得
13.(3分)(2013•曲靖)若整数x满足|x|≤3,则使为整数的x的值是﹣2(只需填一个).
时,=3
时,=2
为整数的
14.(3分)(2013•曲靖)一组“穿心箭”按如下规律排列,照此规律,画出2013支“穿心箭”
是.
个图象相同是
故答案为:
15.(3分)(2013•曲靖)如图,将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是关于旋转点成中心对称.
16.(3分)(2013•曲靖)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,则CD=3.
cosC=,

三、解答题(共8个小题,共72分)
17.(6分)(2013•曲靖)计算:2﹣1+|﹣|++()0.
+
18.(10分)(2013•曲靖)化简:,并解答:
(1)当x=1+时,求原代数式的值.
(2)原代数式的值能等于﹣1吗?为什么?
=[﹣


时,原式=1+
,即
19.(8分)(2013•曲靖)某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成.每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?

20.(8分)(2013•曲靖)甲、乙两名工人同时加工同一种零件,现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表,依据图、表信息,解答下列问题:
(2)判断谁出现次品的波动小.
(3)估计乙加工该种零件30天出现次品多少件?

21.(8分)(2013•曲靖)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是.
(1)求暗箱中红球的个数.
(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解).
=,
=
22.(10分)(2013•曲靖)如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG∥CF交DE于点G.
(1)求证:△DCF≌△ADG.
(2)若点E是AB的中点,设∠DCF=α,求sinα的值.
×
a
ADG==
23.(10分)(2013•曲靖)如图,⊙O的直径AB=10,C、D是圆上的两点,且.设
过点D的切线ED交AC的延长线于点F.连接OC交AD于点G.
(1)求证:DF⊥AF.
(2)求OG的长.
,根据

=
BD=.
24.(12分)(2013•曲靖)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点,过A、B两点的抛物线为y=﹣x2+bx+c.点D为线段AB上一动点,过点D 作CD⊥x轴于点C,交抛物线于点E.
(1)求抛物线的解析式.
(2)当DE=4时,求四边形CAEB的面积.
(3)连接BE,是否存在点D,使得△DBE和△DAC相似?若存在,求此点D坐标;若不存在,说明理由.
×6+﹣m。

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