2018年浙江杭州市中考数学试卷与答案

2018 浙江杭州中考数学 试题卷

答案见后文

一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每

小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 3 （ ）

A ． 3

B ． -3

C ． 1

D ． 1 3 3 2. 数据 1800000 用科学记数

法表示为（ ）

A ． 1.86

B ． 1.8

106 C ． 18 10 5 D ． 18 106 3. 下列计算正确

的是（ ）

A ．

22

2 B ． 22 2 C ． 42 2 D ． 42 2 4. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据 . 在统计时，

出现了一处

错误：将最高成绩写得更高了 . 计算结果不受影响的是（ ）

A ．方差

B

．标准差 C

．中位数 D

．平均数

5. 若线段 AM ， AN 分别是 ABC 的 BC 边上的高线

和中线，则（ ） A ． AM AN

B ． AM AN

C ． AM AN

D ． AM AN

6. 某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一道题得 5 分，每答错一道题得

2 分，不答

的题得 0 分. 已知圆圆这次竞赛得了 60 分 . 设圆圆答对了 x 道题，

答错了 y 道题，则（ ）

A ． x y 20

B ． x y 20

C ． 5x 2 y 60

D ． 5x 2 y 60

7. 一个两位数，它的十位数字是

3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个

面分别标有

数字 1～ 6）朝上一面的数字 . 任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率

等于 （ ）

A ． 1

B ． 1

C ． 1

D

． 2

6 3 2 3

8. 如图，

已知点 P 是矩形 ABCD 内一点（不含边界） ，设 PAD 1 ， PBA 2 ，

PCB

3，PDC

4

. 若APB 80 ， CPD

50 ，则

（）

第 1 页

A． (

C． ( 1 4 )(

1 2 )(

23

) 30

34

) 70

B．

(

D．

(

2 4 )

(

1 2 )(

13

) 40

34

) 180

9. 四位同学在研

究函数y x2bx c （ b ， c 是常数）时，

甲发现当

x 1时，函数

有最

小值；乙发现 -1 是方程2

bx c 0 3

x

的一个根；丙发现函数的

最小值为；丁发现当 x

2

时，y 4 . 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误

的，则该同学是（）

A．甲 B ．乙 C ．丙D．丁

10.如图，在 ABC 中，点 D 在 AB 边上， DE / / BC ，与边 AC 交于点 E ，

连结 BE . 记

ADE ，BCE 的面积分别为S

1， S

2

，（）

A．若 2 AD AB ，则

3S

1

2S

2

B

．若 2

AD

AB ，则

3S

1

2S

2

C．若 2 AD AB ，则

3S

1

2S

2

D

．若 2

AD

AB ，则

3S

1

2S

2

二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 .

11 .计算：

a 3a ．

12 .如图，

直线

a / /

b ，直线

c 与直线 a ，

b 分别交于点

A ，

B . 若

1

45 ，

则

2 ．

13. 因式分解：(a b)2 (b a) ．

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14. 如图， AB 是O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DE AB ，交O 于

D 、

E 两点，过点 D 作直径 D

F ，连结 AF ，则 DFA ．

15. 某日上午，甲、乙两车先后从A 地出发沿同一条公路匀

速前往

B 地 . 甲车 8 点

出发，如

图是其行驶路程 s（千米）随行驶时间 t （小时）变化的图象，乙车9 点出发，若要在 10

点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米 / 小时）的范围

是．

16. 折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把ADE 翻折，点 A 落在 DC 边

上的点 F 处，折痕为DE ，点 E 在 AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把CDG 翻折，点

C 落在线段 AE 上的点 H 处，折痕为DG ，点 G 在 BC 边上 . 若 AB A

D 2 ， EH 1，

则 AD ．

三、解答题：本大题有7 个小题，共66 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤 .

17已知一艘轮船上装有 100 吨货物，轮船到达目. 设平均卸货v