第六章 数据的收集与整理 单元复习课
北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理回顾与思考优秀教学案例
4.总结归纳：引导学生进行总结归纳，让学生回顾本节课所学的内容，总结数据的收集、整理和分析方法，以及各种图表的特点和适用场景。通过总结归纳，学生能够更好地掌握本节课的知识点，个简单的生活实例，让学生认识到数据分析在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.问题导向：整个教学过程中，采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。通过提出一系列问题，让学生深入理解数据处理的各种方法和技术，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
（四）反思与评价
在课程的最后，我会引导学生进行反思和评价。我会让学生回顾自己在本节课中学到了什么，哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。同时，我也会给予学生积极的评价，鼓励他们继续保持良好的学习态度和行为。通过这样的反思和评价，学生能够更好地了解自己的学习情况，提高他们的自我认知和自我调整能力。
四、教学内容与过程
在实际教学中，我发现许多学生在掌握了数据处理的基本方法后，往往在面对实际问题时，无法将所学知识灵活运用，从而导致解题困难。针对这一现象，我设计了本节回顾与思考的优秀教学案例，通过一系列具有针对性的练习，让学生在实践中回顾所学知识，提高解决问题的能力。
本节课的设计遵循人性化的教学理念，以学生为主体，教师为引导者，注重培养学生的自主学习能力、合作意识及创新精神。在教学过程中，我将充分运用启发式、探究式教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们对数据处理知识的热爱。同时，本节课还将强调数学与实际生活的联系，让学生感受到数学在生活中的重要作用，进一步培养他们的数学素养。
二年级下册数学学案数据收集整理单元复习人教版
二年级下册数学学案数据收集整理单元复习人教版一、教学内容今天我们将复习二年级下册数据收集整理单元的所有内容。
这包括：统计表的认识，制作统计表，统计表的应用，以及简单的数据分析。
二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握统计表的制作方法和数据分析技巧，能够独立完成简单的统计题，并能够理解统计在生活中的应用。
三、教学难点与重点重点：统计表的制作方法和数据分析技巧。
难点：如何让学生理解并能够独立完成统计题。
四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，教学PPT。
学具：练习本，笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的座位分布，引导学生思考如何用统计表来表示这个分布。
2. 复习统计表的制作：通过PPT展示一个简单的统计表，回顾制作统计表的步骤，并让学生跟随PPT一起完成一个简单的统计表。
3. 数据分析：让学生观察刚才完成的统计表，引导他们发现其中的规律，并进行简单的数据分析。
4. 例题讲解：出示一道关于统计表的例题，详细讲解解题步骤，并让学生跟随讲解完成练习。
5. 随堂练习：让学生独立完成几道关于统计表的练习题，并及时给予反馈。
6. 数据分析应用：让学生分组讨论，如何利用统计表和数据分析来解决实际问题，并选取几组进行分享。
7. 板书设计：将今天的重点内容以板书的形式呈现，方便学生复习。
六、作业设计1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 制作一个关于家庭物品统计表，并进行数据分析。
作业答案：1. 练习册上的相关练习题答案。
2. 家庭物品统计表及数据分析。
七、课后反思及拓展延伸拓展延伸：如何利用统计表和数据分析来解决更复杂的问题。
重点和难点解析一、实践情景引入的环节二、复习统计表的制作环节三、数据分析环节四、例题讲解环节五、随堂练习环节六、数据分析应用环节七、板书设计环节本节课程教学技巧和窍门在今天的课堂上，我运用了一些教学技巧和窍门，以提高学生的学习效果。
我注重了语言语调的运用。
在讲解统计表的制作和数据分析时，我尽量使用简洁明了的语言，并注意语调的抑扬顿挫，以吸引学生的注意力，并帮助他们更好地理解和记忆。
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课(教案)
一、教学内容
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课，主要包括以下内容：
1.数据的收集：复习如何通过观察、问卷调查、访谈等方式收集数据；
2.数据的整理：回顾数据的分类、排序、筛选等方法，以及如何用表格、图表整理数据；
3.统计图的应用：巩固条形图、折线图、扇形图等统计图的特点及其应用；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了数据的收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些技能，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生的空间想象力和创新能力，通过设计统计图和课题研究，激发学生在数据表达和问题解决方面的创新意识，提高其运用图表传达信息的能力；
4.培养学生的团队合作意识，在课题研究过程中，鼓励学生进行合作交流，培养其倾听、表达、协作的能力，增强集体荣誉感。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集的方法：本节课的核心内容是让学生掌握实际情境中收集数据的方法，包括观察、问卷调查、访谈等。例如，如何设计问卷才能收集到有效、全面的数据。
在今后的教学中，我认为可以从以下几个方面进行改进：
1.结合生活实例，让学生更加直观地感受数据收集与整理的意义和作用，提高他们的学习兴趣。
2.加强对统计图制作方法的讲解和练习，让学生熟练掌握各种统计图的特点和应用场景。
3.设计更多具有挑战性的问题和实践活动，引导学生深入思考，提高他们的数据分析他们在课堂上都能获得成长。
鲁教版《数据的收集与整理》复习课件
学习目标
01
02
03
04
掌握数据收集和整理的基本方 法，能够根据实际需求设计简 单的调查问卷和数据收集方案
。
学会使用图表来表示数据，理 解不同类型图表的特点和适用
范围。
掌握数据的数字特征，如平均 数、中位数、众数、方差等， 并能进行简单的数据分析。
培养学生对数据的敏感性和分 析能力，提高其数据处理和决
05 数据的分析与解读
数据的描述性分析
描述集中趋势
使用平均数、中位数和众数等统 计量来描述数据的集中趋势。
描述离散程度
使用方差和标准差等统计量来描述 数据的离散程度。
描述分布形态
通过绘制直方图、箱线图等图形来 描述数据的分布形态。
数据的推断性分析
参数估计
使用样本数据来估计总体参数， 如总体均值和总体比例。
数据整理的重要性
数据整理是数据分析过程中 不可或缺的一环，能够提高 数据的质量和可用性，为决 策提供有力支持。
数据整理的方法
分类法
组织法
将数据按照一定的标准进行分类，如 按照年龄、性别、地区等进行分类。
将数据进行排序、筛选和分组，以便 更好地组织和展示数据。
编码法
将数据转换为计算机能够识别的格式， 如将文字转换为数字，或将日期转换 为标准格式。
06 复习题与答案
复习题
1. 下列调查中，适合 用普查的是( )
C.了解50发炮弹的杀 伤半径 D.了解某市每 天的垃圾处理量
A.了解某市学生的视 力情况 B.了解某市中 学生课外阅读的情况
复习题
2. 下列调查中，适合用抽样调查的是 ()
B.对市场上某一批次口罩的质量进行 检查
名师教学设计：第六章 数据的收集与整理 _复习课
第六章数据的收集与整理（复习课）教学设计一、学情分析学生已经完成本章的知识学习，能够在统计活动中，获得选择合适的方式对数据进行收集，整理的相关知识。
具备绘制各种统计图的能力，用统计图来表示数据的基本技能.学生经历了一些调查活动，能够解决一些简单的问题，获得了数学活动经验。
具有对数据分析的能力，以及与同伴合作交流的意识.二、任务分析统计活动在日常生活中经常遇到，人们在作出决策前，需要对数据进行收集，整理与表示，分析，作出判断这一过程.学好本章节数据的收集与整理，为统计的后续章节打下基础.本节课通过设置问题串的形式，让学生自己感受显示生活中如何合理的收集数据，巩固所学的知识；能读懂各种统计图，从中获取有用信息，培养读图能力；回归生活，学以致用，培养用数据说话的意识，积累数学统计活动的经验.三、教学目标1. 能结合具体情景，选择合适的方式获得数据.2. 会制作统计图，能读懂各种统计图，选择合适的统计图表示数据.3. 经历统计活动的过程，形成用数据说话的意识.4. 通过小组交流合作，发展合作交流的意识.5. 感受数学与现实生活的密切联系，提高数学应用的意识.四、教学重难点教学重点：能结合具体情景，选择合适的方式获得数据.会制作统计图，能读懂各种统计图，选择合适的统计图表示数据.教学难点：经历统计活动的过程，形成用数据说话的意识.五、教学过程课前准备：学生的导学案，随机收集100名我校学生关于垃圾分类知识的问卷调查.第一环节：开门见山，收集数据1.师生活动问题一：妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈就请你品尝，这应该属于，结果你一尝，觉得很美味，把它全吃完了，这应该属于.（填：普查或抽样调查）问题二：你能否举出生活中利用普查来收集数据的例子吗？哪些情况不适合普查？（让学生举出生活中的例子，其他学生给予评判.）问题三：某学习小组的同学想了解自己所在的学校的同学每天课外阅读的时间，小组讨论得到如下的调查方式：甲：抽取学校每个班学号为10,20,30的同学进行调查乙：选择自己所在班级对全体学生进行调查丙：选择每个班的学习委员进行调查丁：在校门口，随机选择调查本校100名学生戊：调查全校每一位学生你认为哪些学生提出的调查方式比较合适？为什么？（让学生分析调查方式是否合理，并给出理由，最后总结规律.）2.设计目的本章的知识点比较多，知识点间的练习比较紧密，通过设置问题串的形式，让学生在自己举例的过程中，复习巩固了普查和抽样调查的优缺点，感受知识间的联系，会更加合理选择调查方式来收集数据.3.预期学生对数据的收集方式比较熟悉，但是在表述普查和抽样调查概念的时候，不是很规范。
北师大版数学七年级上册第六章数据的收集与整理单元复习课件
语文成绩/分
条形统计图与频数直方图的联系和区分： (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.
频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区分——条形统计图是直观地显示出具体数据；
频数直方图是表现频数的散布情况. (3)绘制的情势不同——条形统计图各条形分开；
频数直方图的条形连在一起．
条形统计图与频数直方图的联系和区分:
（2）各个扇形所占的百分比之和为1； （3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量 的大小.
扇形统计图
绘制扇形统 计图
扇形统计图 的特点
1.计算各部分占总体的百分比
2.求出圆心角度数
3.在圆中画出各个扇形，并标上百分比
1.圆代表的是总体“1”, 即100%； 扇形代表总体中的不同部分，圆的大小与
5.样本容量:样本中的个体的数目.
为了使样本能较好地反应总体情况，除了有合适的样本容 量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．
例如，可以在2000名学生的注册学号中，随便抽取100个 学号，调查这些学号对应的100名学生．
上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机 会被抽到，像这样的抽样方法叫随机调查．
折线统计图能够清楚 地反应同一事物在不 同时期的变化情况.
扇形统计图能清楚地 表示各部分在总体中 所占的百分比及之间 的大小关系.
在统计图的选择时，我们应根据三种统计图各自的特点,数
据本身的特点，研究问题的需要，来选择适当的统计图.
统计图的选择
三种统计图的特点 合理选择统计图表示数据
统计图 的选择
总体 估计 样本
抽样 抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查， 然后根据调查数据推断全体对象的情况．
北师大版八年级上册第六章《数据的收集与整理》复习与小结课件
了了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的
数据最能反应该地区中学生视力情况的是（ C ）A. 从
该42所学校随机选取一所中学里学生
B. 从该地区14所县城学校和28所乡镇学校各随机选取10名学生C.
从该地区县城和乡镇初中按比例随机选取适当数量的学生
北师大版数学∙七年级上册
教学课件
第六章 数据的收集与整理
《数据的收集与整理》复习与小结
基本概念
第六章
数据的收集与整理
数据与数据的收集
数据
数据的收集
通过调查得到的结果称为数据.
得到调查数据的过程称为数据的收集.
收集数据的方法 问卷调查、实地调查、媒体调查....
收集数据的步骤
步骤1：明确要调查的问题；步骤2：确定调查对象；
折线统计图的题型
常见题型
补图：补全条形统计图，根据已知条件求出未知量，再描点即
பைடு நூலகம்可.
基本方法
第六章
统计图的相关题型
扇形统计图的题型
常见题型：
①求未知组的百分比
.
未知组百分比=1−已知组百分比之和；
未知组的频数
未知组百分比=
× %
样本容量
②求未知组在扇形统计图中所对圆心角的度数
未知组所对圆心角的度数=360°×未知组的百分比.
C. 得分在90～100分之间的人数最少
D. 及格(≥60分)人数是26
基础训练
第六章
5.某厂抽查一批零件，根据零件的质量状况
分为四个等级，合格的有120件，则不合格
的有____件．
60
6.A、B两家商场销售空调，根
五年级上册数学教案-第6单元整理和复习-人教版
五年级上册数学教案第6单元整理和复习人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
下面是我为五年级上册数学教案第6单元整理和复习所准备的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课主要复习五年级上册第6单元的内容，包括数据的收集、整理、描述和分析。
具体包括：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用；平均数、中位数、众数的概念和计算方法；以及数据的变异性和概率初步知识。
二、教学目标1. 让学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的基本方法。
2. 培养学生运用统计图和统计量解决问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的运用能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的变异性和概率初步知识的应用。
2. 教学重点：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用；平均数、中位数、众数的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一次学校运动会为例，让学生思考如何收集和整理运动员的比赛成绩。
2. 例题讲解：用多媒体展示条形统计图、折线统计图和扇形统计图，让学生了解它们的特点和作用。
3. 随堂练习：让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固所学的统计图知识。
4. 数据分析：讲解平均数、中位数、众数的计算方法，并用实际例子进行演示。
5. 小组讨论：让学生分组讨论数据的变异性和概率初步知识，分享自己的理解。
六、板书设计1. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用。
2. 平均数、中位数、众数的计算方法。
3. 数据的变异性和概率初步知识。
七、作业设计男生：身高160cm、165cm、170cm、175cm、180cm；女生：身高155cm、160cm、165cm、170cm、175cm。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际例子和练习题让学生掌握了数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，提高了学生对统计图和统计量的认识。
北师大版数学上册第六章《数据的分析》复习课(教案)
此外，我在教学过程中也发现了一些学生对于统计图表的绘制还不够熟练。在接下来的课程中，我打算增加一些绘制图表的练习，让学生们通过实际操作，加深对条形图、折线图等统计图表的理解和掌握。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数据分析在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾数据分析的基本概念。数据分析是指通过收集、整理、描述和解释数据来提取有用信息的过程。它在帮助我们理解现象、做出决策等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用平均数、中位数和众数来描述数据集中趋势，以及通过方差和标准差来分析数据的离散程度。
-条形统计图和折线统计图的绘制细节：如何设置坐标轴、刻度、图例等，以及如何从图表中获取有效信息。
-频率分布表的构建：如何确定组距和组数，以及如何将数据合理地分配到各个组中。
-中位数和众数的求解：对于原始数据排序和分组数据的中位数、众数求解方法。
-方差与标准差的计算过程：理解方差和标准差计算公式中的各个元素含义，掌握计算步骤。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中的数据问题，提高数据感知和数学抽象能力。
数据的收集与整理复习(教案)-二年级下册数学青岛版
教案标题：数据的收集与整理复习——二年级下册数学青岛版教学目标：1. 理解并掌握数据收集与整理的基本概念和方法。
2. 能够在实际情境中运用数据收集与整理的方法解决问题。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 数据的收集与整理的概念和方法。
2. 数据的表示方法，如表格、图表等。
3. 数据的简单分析，如比较、排序等。
教学步骤：一、导入1. 引导学生回顾已学的数据收集与整理的知识，提问：“我们之前学习了数据的收集与整理，谁能来说一说什么是数据的收集与整理？”2. 学生回答后，教师总结并强调数据收集与整理的重要性。
二、新课导入1. 教师出示一些实物或图片，如水果、动物等，引导学生观察并提问：“我们如何将这些数据进行收集与整理呢？”2. 学生分小组讨论，每组选出一个代表进行回答。
3. 教师根据学生的回答，总结并讲解数据的收集与整理的方法。
三、实践操作1. 教师发放一些数据收集与整理的练习题，让学生独立完成。
2. 学生完成后，教师选取一些典型的题目进行讲解和分析，引导学生理解并掌握数据收集与整理的方法。
四、案例分析1. 教师出示一些实际情境的案例，如调查班级同学的身高、体重等，引导学生运用所学的数据收集与整理的方法进行分析。
2. 学生分小组讨论，每组选出一个代表进行回答。
3. 教师根据学生的回答，总结并讲解数据分析的方法和技巧。
五、总结与拓展1. 教师引导学生总结本节课所学的数据收集与整理的知识和方法。
2. 教师提出一些拓展性的问题，如如何利用数据进行决策等，引导学生进行思考和讨论。
教学评价：1. 通过课堂讲解和案例分析，评价学生对数据收集与整理的理解和应用能力。
2. 通过课后作业和练习，评价学生对数据收集与整理的掌握程度。
教学反思：本节课通过讲解、实践操作和案例分析，帮助学生理解和掌握数据收集与整理的方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析和思考，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第六章 数据的收集与整理 章末复习
为了解上一次七年级数学测验成绩情况， 随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析. 这40名学生的成绩数据如下：
（1）将样本数据适当分组，制作频数直方表:
(50,59) (60,69) (70,79) (80,89) (90,100)
5
10
15
6
4
(50,59) (60,69) (70,79) (80,89) (90,100)
5
10
15
6
4
（2）根据频数分布表，绘制频数直方图:
（3在哪个范围的人数最多？
从图中可以看出，这40名学生的成绩都 分布在50~100分范围内，分数70~80分范围内 的人数最多．
条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特 点？
条形统计图能清 楚地表示出每个 项目的具体数目.
折线统计图能清 楚地反映事物的 变化情况.
扇形统计图能清楚地 表示出各部分在总体 中所占的百分比.
复习题
1. 为完成下列任务，你认为采用什么调查方式更
合适？ 【选自教材P190 复习题 第1题】
普查
（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；
（2）了解一批冷饮的质量是否合格； 抽样调查
（3）了解京剧在全校同学中的受欢迎程度；
所对应的扇形圆心角的度数分别为： 步行：360°×62.5%=225°； 骑自行车：360°×12.5%=45°； 乘公共汽车：360°×20%=72°； 其他：360°×5%=18°.
扇形统计图如图所示.
绘制频数直方图的一般步 （骤1：）计算所给数据的最大值与最小值的差； （2）决定组距和组数； （3）列频数分布表：统计每组中数据出现的次数；
谢谢 大家
第六章 数据的收集与整理(教案)北师大版(2024年)数学七年级上册
第六章数据的收集与整理6．1丰富的数据世界1．初步经历数据的收集与整理的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力；2．从数据中获取信息，区别定性数据和定量数据．重点数据的收集与整理．难点区别定性数据和定量数据．一、导入新课收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理．二、探究新知1．收集数据小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据，并将部分数据整理得到表6－1.表6－1七(1)班全班学生部分数据表学号性别身高/cm体重/kg立定跳远成绩/cm美术成绩上学采用的交通方式到校所用时间/min周一周二周三周四周五1男16544180优步行15151516152男14836154良自行车12101010103女15960165优电动自行车988884男17360172中私家车1010101095男16451183优电动10109101025女16257165中私家车171515151526女15951152优步行5555527女16651150优自行车101010101028女16866150优电动自行车6666629男15543180良步行77777 30女17260163优步行1313131313(1)你能从表6－1中得到哪些信息？(2)根据表6－1你能提出哪些问题？你能用表中的数据解决你提出的问题吗？2．整理数据对于表6－1，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗？(1)全班学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况？(2)学号为1的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？其他学生有类似的规律吗？与同伴进行交流．对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议？与同伴进行交流．3．分析数据对于表6－1，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗？(1)全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？(2)你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗？在你画的统计图中能找出(1)中要求的各个数值吗？(3)图6－1和图6－2都是根据表6－1中的身高数据画出的统计图．你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系？三、课堂练习下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？(1)全班同学所穿鞋子的尺码；(2)河南省2023年空气质量情况；(3)某市初中学生平均每天阅读的时间；(4)端午节期间市场上粽子的质量情况．【答案】定量数据为(1)(3)，定性数据为(2)(4)四、课堂小结这节课你有什么收获？五、课后作业1．教材P166“随堂练习”；2．教材P166习题6.1第1，2题．教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心与求知欲．6．2数据的收集第1课时数据的收集1．了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体等基本概念；2．在调查中，会选择合理的调查方式；3．初步经历数据的收集与整理的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力；4．通过调查过程，培养学生的探索精神，提高分析问题、处理问题的能力．重点了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体等基本概念．难点掌握数据收集的基本方法，设计调查问卷．一、导入新课课件出示：享有“杂交水稻之父”美称的袁隆平爷爷，为了寻找理想的水稻育种材料，他北至黑龙江，南到海南，观察了数不清的稻田，他对水稻生长的土壤肥沃情况、植株生长高度、植株的产量等各方面的数据进行了系统地收集，然后进行比较，最后筛选出了满意的材料，培育出了深受农民喜爱的杂交水稻．教师：要想发现一个事物的规律，就需要我们收集大量的数据，从中发现它们隐含的规律．教师：在生活中，我们会从报纸、电视或者网络上见到很多的数据，它们是信息的载体，我们的生活离不开数据，我们随时随地都在和数据打交道．本节课我们来学习如何收集数据．二、探究新知1．数据的收集教师：为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，体育委员小刚设计了一份简单的调查问卷，并对全班40名同学进行了调查．如果由你来策划这次活动，你将如何进行调查？学生合作探究，然后由代表发言．教师点评．教师：要想解决这个问题，我们需要经历这样的活动过程：第一步：明确调查问题——同学们参加什么样的体育活动；第二步：明确调查对象——全班每位同学；第三步：选择调查方法——采用调查问卷法；第四步：展开调查——每位同学填写问卷；第五步：记录结果，分析数据；第六步：得出结论．教师：这次调查问卷是如何设计的？你知道如何来设计调查问卷吗？教师总结：首先要明确调查的对象、目的，然后根据调查的对象、目的，决定调查问卷的内容与问题，设计的问卷中，还应注明问卷收交的方式和时间等．调查问卷1．你最喜欢参加的体育活动项目是什么？(单选)A．篮球B．足球C．排球D．乒乓球E．羽毛球F．跳绳G．跑步H．游泳I．其他2．你每周参加体育活动的时间是多少？A．0～1 h B．1～2 h C．2～3 hD．3～4 h E．4～5 h F．5～6 hG．不少于6 h根据调查结果，小刚绘制出图6－3和图6－4.(1)该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什么？(2)该班每周参加体育活动的时间不少于3 h的学生有多少名？学生回答，教师点评：如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢迎，你准备如何设计调查问卷进行调查？你设计的调查问卷和小刚设计的有什么不同？(1)为得到“掷一枚质地均匀的硬币50次，出现正面朝上的次数”，你打算如何收集这个数据？(2)如果想了解我国近两次全国人口普查的数据，你打算怎么做？(3)获得数据的常用方式有哪些？与同伴进行交流．学生小组讨论、交流，学生代表回答．教师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等．2．普查和抽样调查教师：像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学做了逐一调查，像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查．调查、试验如采用普查可以收集到比较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受人力、财力等客观条件的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许普查．在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行调查．在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，而组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．教师：例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验．这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量．你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？与同伴进行交流．(1)我国七年级学生每周参加体育活动的时间；(2)中央电视台春节联欢晚会的收视率；(3)一批电视机的使用寿命．三、课堂练习教材第169页“随堂练习”．课件出示问题1：要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？(1)调查你们班的同学是如何安排周末时间的．(2)调查我国濒临灭绝的植物数量；(3)调查某种玉米种子的发芽率；(4)调查学校门口十字路口每天7：00～7：10时的车流量．学生讨论，并举手回答．教师：采用什么调查方式一定要结合实际问题来定．在解决问题(1)的过程中，不但要同学们动手调查，并且对全班所有学生都要调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查).同学们还知道哪些数据的收集需要全面调查吗？学生：如人口普查、调查本班同学的出生年月、调查某班学生50米跑成绩等．课件出示问题2：下列问题适合采用普查方式来收集数据吗？(1)了解某批次炮弹的杀伤半径；(2)了解某一天全国牛肉的平均价格；(3)一批罐头产品的质量检查；(4)对某条河的河水的污染情况的调查．学生讨论、分析，并举手回答，教师点评．课件出示问题3：(1)电视台准备在某市调查一电视节目的收视率，需要对所有看电视的人进行全面调查吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果，能代表学校全体同学的意见吗？如果不适用，应如何改进调查方法？学生回答，教师点评．课件出示问题4：在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？(1)为了考察某学校学生每天参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间．(2)为了解一批电池的使用寿命，从中抽取10节进行试验．学生思考回答，教师点评．强调：总体、个体、样本都是指统计的数据，而不是调查的对象，不能混淆，样本容量是指样本中的个体数目，无单位．四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．收集数据的方法有哪些？整理数据的方法有哪些？五、课后作业教材第173页习题6.2第1～2题．在小学阶段的学习中，学生已经掌握了一些有关收集和处理数据的简单知识．本节课是在此基础上，更深入地了解数据收集与整理的过程及其注意的事项．在教学过程中，通过实例让学生明白收集数据的过程要有组织性，体会数据在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯．第2课时样本的代表性与广泛性1．让学生明确抽样调查的优点和局限性，懂得抽样调查要注意样本的代表性和广泛性；2．会设计恰当的抽样调查方案．重点让同学们懂得抽样调查要注意样本的代表性和广泛性．难点会设计恰当的抽样调查方案．一、导入新课教师：同学们，你们放学回家后是否帮父母做过一些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？每位同学统计自己每周干家务活大约有多长时间．教师：要想了解你在家干家务活时间的多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？学生讨论后汇报答案，教师点评．二、探究新知1．样本的代表性与广泛性为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：小明：我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人他们一年中生病的次数．小颖：我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数．小亮：我们小组调查了10名70岁以上老年邻居他们一年中生病的次数．(1)你同意他们的做法吗？说说你的理由．(2)为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流．(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右．你认为他的调查方式如何？归纳：抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，可以进行随机调查：按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等．例：为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要对每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签．上面抽取样本的过程中，总体中的每个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样．2．活动探究某校七年级共有16个班，每个班50名学生．为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查．(1)为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本？(2)下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？①将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本．②从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80名学生即为抽取的样本．③七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本．学生回答，教师点评．三、课堂练习1．教材第172项“随堂练习”．2．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( D )A．在公园调查了800名老年人的健康状况B．在医院调查了800名老年人的健康状况C．调查了20名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区15%的老年人的健康状况．四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验？五、课后作业教材第174页第3，4，5，6题．本节课是了解数据收集与整理的过程后，进一步学习数据调查的方法．在教学过程中，利用实例，让学生领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果．通过实例的辨别，使学生能根据具体情境设计恰当的抽样调查方案．体会数据在解决实际问题中的作用，进一步发展统计意识．鼓励学生说出自己的收获和疑惑，培养学生总结、归纳所学知识的能力．6．3数据的表示第1课时扇形统计图1．会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点；2．能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释、推断．重点会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点．难点能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释推断．一、导入新课书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步．为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生．图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎．学生思考后回答问题，教师点评．教师：要想回答上面的问题，我们需要先设计调查问卷，利用统计图形象地表示收集到的数据，今天我们将学习用扇形统计图表示收集到的数据．调查问卷A．文学B．历史C．科普D．军事E．艺术F．其他调查结果如下表：最喜欢阅读文学历史科普军事艺术其他的图书类型人类36242712129(1)如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？(2)喜欢文学类图书的人数占调査总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调査总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？二、探究新知1．扇形统计图的特征教师：大家在小学已经学过扇形统计图，有印象吗？是怎样的一个图？学生发表看法，教师点评．课件出示一个扇形统计图(如图)，提出问题：(1)你能从图中得到哪些信息？(2)哪种球类运动最受欢迎？哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？(3)图中的各个扇形分别代表了什么？你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图，它的作用是可以更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系．教师：你能总结出扇形统计图的特点吗？引导学生得出扇形统计图的特点：(1)圆代表总体．(2)扇形代表总体中的不同部分．(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比．2．制作扇形统计图课件出示导入问题中的调查结果，按如下方法绘制扇形统计图．调查结果如下表：最喜欢阅读文学历史科普军事艺术其他的图书类型人类36242712129 提出问题：(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中．(2)计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中．最喜欢阅读文学历史科普军事艺术其他的图书类型百分比30%20%22.5%10%10%7.5%对应的圆108°72°81°36°36°27°心角度数(3)在图6－7的圆中画出各个扇形，并标上百分比．扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例．3．扇形统计图的应用思考一、观察图6－8，回答下列问题：(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%?(2)如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？3)如果用整个圆表示9 hm2稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？思考二：图6－9是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流．答：不同意，因为两个家庭全年食品支出费用不同，虽然乙家庭所占比例较高，但不一定花费的钱就越多．思考三：小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？答：因为有的同学不光对单独的课程感兴趣，可能有同学既喜欢语文又喜欢数学．学生独立完成后汇报答案，教师点评，并引导学生总结出制作扇形统计图的步骤：①根据所给的各部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比．②用360°乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数．③画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形(注意各部分扇形加起来必须是整个圆)；④分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比．三、课堂练习1．教材第178页“随堂练习”．2．某市3月天气状况的统计表如下：(1)计算晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比(精确到0.1%)；(2)绘制扇形统计图．【答案】2.(1)晴天有11天，占比为1131 ×100%≈35.5% 阴天有12天，占比为1231 ×100%≈38.7% 雨天有8天，占比为831×100%≈25.8% (2)略四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？ 2．什么是扇形统计图？它有什么特点？ 五、课后作业教材第185页习题6.3第1～2题．学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解．在本节课中，明确学习了扇形统计图的概念，知道是用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图．通过实际问题，能说出扇形统计图的特点，探索扇形统计图中圆心角的求法，了解绘制扇形统计图的步骤；并从中获取正确的信息，作出合理的解释和决策．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．第2课时 频数直方图1．理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图； 2．能根据频数直方图作出合理的判断与决策．重点理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图． 难点能根据频数直方图作出合理的判断与决策．一、导入新课教师：用扇形统计图表示数据有什么特点？ 指名学生回答．教师：这节课我们将学习另一种表示数据的方法． 二、探究新知课件出示教材第178页表格，提出问题：(1)你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？(2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？先引导学生独立思考第(1)题后，在小组内进行交流．美术成绩优良中人数(频数)225 3教师：我们能不能借助美术成绩的表示，来表示课间操成绩呢？引导学生回答：将课间操成绩每10分为一段分组，统计每个分数段的学生数，得到下面的表格和统计图：课间操60～7070～8080～9090～100成绩/分人数(频数)1518 6教师点评，并讲解(课件出示教材第180页图6－11)：例(课件出示教材第180页例题)解：(1)确定所给数据中的最大值和最小值：上述数据中最大值是26.8，最小值是2.2.(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解．考虑以4为组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4＝6.15，可以考虑分成7组．(3)统计每组中数据出现的次数：(4)绘制频数直方图．要求学生动手绘制后给出答案，教师点评．归纳：当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布情况．思考：你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？学生讨论后回答，教师点评．三、课堂练习教材第182页“随堂练习”．四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么是频数直方图？它有什么特点？3．怎样绘制频数直方图？五、课后作业1．教材第186页第3，4，5题．学生在上一节课学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图奠定基础．在教学过程中，通过对比，使学生了解频数直方图的定义及其特点，明白使用频数直方图的优越性．利用实例，让学生动手操作，引导学生得出绘制频数直方图的步骤．能从频数分布直方图中获取信息，作出合理的决策．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．6．4统计图的选择1．理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点；2．根据不同的问题选择适当的统计图．重点理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点．难点根据实际问题选择合适的统计图．一、导入新课教师：我们学过哪些表示数据的方式？指名学生回答．教师：它们各有什么特点呢？二、探究新知1．统计图的选择课件出示教材第182页图6－14，提出问题：请同学们观察下面的统计图，你能获得哪些信息？学生1：从统计图中，我们可知2050年，世界人口将达到90亿．学生2：我们还可以看到从1957年到2050年世界人口的变化情况．。
第六章 第5课 数据的收集与整理单元复习
主讲老师:
第六章
第 5课
数据的收集与整理
数据的收集与整理单元复习
一、基础练习 1. 下面调查中，适合采用全面调查的事件是( D A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对我市食品合格情况的调查 C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查 D．对你所在的班级同学的体重情况的调查 )
2. 为了考察某乡七年级男生的身高情况，抽查了 60 名男生的身 高，调查中所抽查的这 60 名男生的身高是这个问题的( B ) A．总体 C．个体 B．样本 D．样本容量
组别 一 二 三 四 五
成绩 x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数(人数) 2 10 14 a 8
百分比 4% 20% b 32% 16%
请根据表格提供的信息，解答以下问题： (1)本次决赛共有 50 名学生参加； ； (2)直接写出表中 a＝ 16 ，b＝28%
(3)请补全下面相应的频数分布直方图；
(4)若决赛成绩不低于 80 分为优秀，则本次大赛的优秀率 为 48% .
(5)请估计学生决赛的平均分．(精确到个位)
(3)
55×2＋65×10＋75×14＋85×16＋95×8 (5) 2＋10＋14＋16＋8 3930 ＝ 50 ＝78.6≈79 答：学生决赛的平均分为 79.
(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长？ (2)把图 1 补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区 6 000 名中学生家长 中有多少名持反对态度．
(1)200 (2)如图
图1
图2
120 (3)6000×200＝3600(名)
二、综合练习 7. 如图，是某班学生参加课外活动的扇形统计图，跳绳人数占 30%，表示踢毽的扇形圆心角是 60° ，踢毽和打篮球的人数比是 1∶2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 20 %.
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【思路点拨】(1)首先根据扇形统计图得到每亩种子成本占总
体的百分比，再根据每亩生产成本是110元进行计算； (2)每亩获利=每亩产量×每千克的价格-每亩生产成本； (3)在(2)的基础上估计总体．
【自主解答】(1)1-10%-35%-45%=10%， 110×10%=11(元). (2)130×3-110=280(元). (3)280×500 000=140 000 000=1.4 ×108(元)． 答：(1)种植油菜每亩的种子成本是11元；(2)农民冬种油菜每 亩获利280元；(3)2009年南县全县农民冬种油菜的总获利为
圆心角的度数＝该部分的百分比×360°)，并画出扇形. (3)标注清楚各项目的名称及百分比.
普查 抽样调查
收 整 描 集 制表 理 绘图 述 数 数 数 据 据 据
分 析 数 据
得 出 结 论
条 形 图
扇 形 图
折 线 图
直 方 图
普查和抽样调查 【相关链接】
1.收集数据的方式有普查与抽样调查.
4.普查与抽样调查 种 类 普查 抽样调查
调查对象 优 点
缺 点 注意问题
总体 可靠、真实
耗时费力、破坏性大 对每一个对象准确考察
样本 省时、省力，破坏性小
与真实值有差距 样本选取应具有代表性 和广泛性
种 类
普查
抽样调查 (1)总体包含的个体数目太多， 不可能一一加以考察，或一 一考察太耗时费力； (2)总体考察时带有破坏性或 受客观条件限制； (3)对所要的考察结果不是很 精确
(1)普查可以直接得到较为全面的、可靠的信息，但有时受条 件的限制，不允许普查. (2)抽样调查时抽取的样本必须具有代表性和广泛性.
2.处理数据
一是反映数据的集中趋势，包括计算平均数，找出众数、中位 数，计算频数、频率，画频数直方图和折线图等；二是反映数 据的波动大小，包括计算极差、方差、标准差，然后根据所得 数据，作出评判和决策.
了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都
少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数直方图的一
部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数直方图，回 答下列问题：
(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数直方图； (3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数
(1)频数直方图是条形统计图的一种. (2)直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成. (3)作直方图的步骤： ①作两根互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一些相 互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组 的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上
划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作
3.画频数分布直方图可按以下步骤：
(1)计算最大值与最小值的差；
(2)决定组距和组数；
(3)列频数分布表； (4)画频数直方图.
注：(1)组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研 究的具体问题决定.一般数据越多,分的组数越多，当数据在 100个以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.组数是由最
收入家庭分别有125户、280户和95户.已知该市有100万户家庭，
下列表述正确的是( )
(A)该市高收入家庭约25万户 (B)该市中等收入家庭约56万户 (C)该市低收入家庭约19万户 (D)因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数估计该城区 所有家庭经济状况
【解析】选D.本题需要仔细审题，前面三个选项很容易对考生 造成干扰.因城市社区家庭经济状况较好，抽取的样本不具有代 表性，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况 .如果将题 干中“该市”改为“该市城区”，前面三个选项分别改为“该 市城区高收入家庭约25万户”“该市城区中等收入家庭约56万 户”“该市城区低收入家庭约19万户”，这种说法则是正确的，
接的信息.
2.统计的思想是一种重要的数学思想，通常会涉及众数、中位 数、平均数等数据分析. 3.用样本估计总体的思想就是统计思想,如用样本平均数去估 计总体平均数,用样本方差去估计总体方差,用样本分布估计总
体分布等.
【例2】(2011·自贡中考)我市某校九年级(1)班学生参加毕业 体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后 面的填空题(将答案填写在相应的横线上).
绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本 110元 每亩产量 130千克 油菜籽市场价格 3元/千克 种植面积 500 000亩
请根据以上信息解答下列问题：
(1)种植油菜每亩的种子成本是
多少元？
(2)农民冬种油菜每亩获利多 少元？ (3)2009年南县全县农民冬种油 菜的总获利为多少元？(结果用科学记数法表示)
(1)该班共有_______名学生；
(2)若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其
以上被认定为体尖生，则该班共有______名体尖生.
【思路点拨】 计算各个频数之和 → 总人数 → 分类统计计算
【自主解答】(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56.
7.(2011·宁夏中考)我市某中学九年级学生对市民“创建精神文
明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的
结果划分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解
““从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：
等级 频数 占总体的 百分比 非常 了解 40 0.2 比较 了解 60 m 基本 了解 48 0.24 不太 了解 36 0.18 从未 听说 16 0.08
【例1】(2011·綦江中考)下列调査中，适合采用全面调査(普
査)方式的是( )
(A)对綦江河水水质情况的调査 (B)对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 (C)对某班50名同学体重情况的调査 (D)对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査
【教你解题】
频数直方图和数据统计 【相关链接】 1.频数直方图 直观反映各组数据的数量大小，为我们的统计分析提供了最直
3.(2011·青岛中考)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数 量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放 回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀 鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 ______只. 【解析】100÷
5 =10 000(只). 500
1.4×108元．
【命题揭秘】
结合近几年的中考试题分析，扇形统计图、折线统计图、条形 统计图等与统计有关的知识点在中考中的地位越来越高，题型 主要以选择题、解答题为主，分值大约在6分～8分左右.
1.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行
调查.调查的结果是该社区共有500户，高收入、中等收入和低
表示各部分数量占总数的百分比以及部分与部分之间的关系的
一种统计图.扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的 百分比(以及各部分之间的大小关系).因此，当总数一定时，一 般用扇形统计图来表示各部分间的数量关系.
2.制作扇形统计图的一般步骤
(1)列出扇形统计图的标题以及数据来源.
(2)计算各项目占总体的百分比，进而计算扇形的圆心角(扇形
(1)本次问卷调查抽取的样本容量为____，表中m的值为____；
(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计 图中所对应扇形的圆心角的度数； (3)根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议.
【解析】(1)40÷0.2=200，m=60÷200=0.3.
(2)圆心角的度数是：360°×0.2=72°. (3)对市民“创建精神文明城市”应该加大宣传力度.
大值与最小值的差和组距决定的，组数= 最大值与最小值的差 ，
组距
但结果要进1.
(2)决定分点的方法有三种：一是规定每组包含最小值但不包含
最大值；二是规定每组包含最大值但不包含最小值；三是使分 点的数据比原数据多一位小数，并把第一小组的起点稍微降低 一点.
三、扇形统计图及统计图的选择
1.扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积
反映出各部分所占总体的百分比大小，条形统计图能更好地表
示出每个项目的具体数目，折线统计图更善于表现事物的变化
情况，所以在实际中应根据不同的需要选择适当的统计图.
【例3】(2010·益阳中考)南县农民一直保持着冬种油菜的习 惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对2009年的油菜籽 生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并
(2)女生体考成绩在37分及其以上的人数有5+3+2+1=11(人)，男
生体考成绩在38分及其以上的人数有：4+3+1=8(人)，所以
11+8=19. 答案：(1)56 (2)19
统计图的选择及综合应用 【相关链接】 为了合理地表示数据常常用到不同的统计图，常用的统计图有 扇形统计图、条形统计图和折线统计图，扇形统计图能直观地
离(组内数据的取值范围)称为组距.
6.频数分布表：利用频数分布表，可以清楚地反映出一组数据中
的每个数据出现的频数，从而反映这些数据的整体分布情况.
二、频数直方图 1.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分 布情况.为了直观、形象地表示一组数据的分布情况，可以以频 数分布表为基础，绘制频数直方图.
占全班人数的百分比是多少？
【解析】(1)因为总体是所调查对象的全体， 所以“班上50名学生上学路上花费的时间”是总体. (2)如图所示：
(3)依题意得在30分钟以上(含30分钟)的人数为5人，
所以5÷50=10%， 所以该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人 数占全班人数的百分比是10%.