北邮-数据结构-哈夫曼树报告Word版

数据结构

实

验

报

告

实验名称：哈夫曼树

学生姓名：袁普

班级：2013211125班

班内序号：14号

学号：2013210681

日期：2014年12月

实验目的和内容

利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。

基本要求：

1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串 s进行统计，统计每个

字符的频度，

并建立哈夫曼树

2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每

个字符的编码输出。

3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的

字符串输

出。

4、译码(Decoding)：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，

并输出

译码结果。

5、打印(Print)：以直观的方式打印哈夫曼树（选作）

6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编

码的压

缩效果。

7、可采用二进制编码方式（选作）

测试数据：

I love data Structure, I love Computer。I will try my best to study

data Structure.

提示：

1、用户界面可以设计为“菜单”方式：能够进行交互。

2、根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的字符一

律不用编码

2. 程序分析

2.1 存储结构

用struct结构类型来实现存储

树的结点类型

struct HNode

{

int weight; //权值

int parent; //父节点

int lchild; //左孩子

int rchild; //右孩子

};

struct HCode //实现编码的结构类型

{

char data; //被编码的字符

char code[100]; //字符对应的哈夫曼编码};

2.2 程序流程

2.3 关键算法分析

算法1：void Huffman::Count()

[1] 算法功能：对出现字符的和出现字符的统计，构建权值结点，初始化编码表

[2] 算法基本思想：对输入字符一个一个的统计，并统计出现次数，构建权值数组，

[3] 算法空间、时间复杂度分析：空间复杂度O（1），要遍历一遍字符串，时间复

杂度O（n）

[4] 代码逻辑：

leaf=0; //初始化叶子节点个数

int i,j=0;

int s[128]={0}; 用于存储出现的字符

for(i=0;str[i]!='\0';i++) 遍历输入的字符串

s[(int)str[i]]++; 统计每个字符出现次数

for(i=0;i<128;i++)

if(s[i]!=0)

{

data[j]=(char)i; 给编码表的字符赋值

weight[j]=s[i]; 构建权值数组

j++;

}

leaf=j; //叶子节点个数即字符个数

for(i=0;i

cout<

算法2：void Init();

[1] 算法功能：构建哈弗曼树

[2] 算法基本思想：根据哈夫曼树构建要求，选取权值最小的两个结点结合，新结

点加入数组，再继续选取最小的两个结点继续构建。

[3] 算法空间、时间复杂度分析：取决于叶子节点个数，时间复杂度O（n），空间

复杂度O（1）

[4] 代码逻辑

HTree=new HNode[2*leaf-1]; n2=n0-1，一共需要2n-1个结点空间

for(int i=0;i

{

HTree[i].weight=weight[i]; 给每个结点附权值

HTree[i].lchild=-1; 初始化左右孩子和父节点，都为-1

HTree[i].rchild=-1;

HTree[i].parent=-1;

}

int x,y; //用于记录两个最小权值

for(int i=leaf;i<2*leaf-1;i++)

{

Selectmin(HTree,i,x,y); 选出两个最小权值的结点

HTree[x].parent=i; 父节点设置为新建立的结点

HTree[y].parent=i;

HTree[i].weight=HTree[x].weight+HTree[y].weight; 父节点权值为两个相加

HTree[i].lchild=x; 使父节点指向这两个孩子结点

HTree[i].rchild=y;

HTree[i].parent=-1; 父节点的父节点设为-1

}

算法3：void Selectmin(HNode*hTree,int n,int&i1,int &i2);

[1] 算法功能：从现有的结点中选择出两个最小的结点，返回其位置

[2] 算法基本思想：先选出两个没有构建的结点，然后向后依次比较，筛选出最小

的两个结点