小学三年级奥数-简单推理

简单推理
一、知识要点
• 数学课上，老师布置了一道题： • □＋△=28 □=△＋△＋△ • □=（ ） △=（ ） • 要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推 理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多 重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
• 解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析 等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然 后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
练习3：
• • • • • • 1．□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（ ） ○=（ ） 2．□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48 □=（ ） △=（ ） 3．○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○=12 • ○=（ ） □=（ ） △=（ ）
• 【例题4】下式中，□和○各代表几？ • □＋□＋○＋○＋○=34 • ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 • □=（ ） ○=（ ） • 【思路导航】34里面有2个□、3个○，48里面有3个 □、4个○，用48减去34得到□＋○=14，34中有2个 （□＋○）及1个○。所以， • ○=34－14×2=6，□=（34－6×3）÷2=8。
• 练习5： • 1．△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100 • ○=（ ） □=（ ） △=（ ） • 2．○＋○=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△ • △＋□＋○=40 • △=（ ） □=（ ） ○=（ ） • 3．□＋□=○＋○＋○ • ○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆ • □＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320 • ○=（ ） □=（ ） ☆=（ ）
二、精讲精练
• • • • 【例题1】下式中，□和△各代表几？ □＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ） 【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－ △；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个 △等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△ 可求出□=7＋7＋7=21。
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练习4： 1．☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36 ☆=（ ） △=（ ） 2．○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76 ○=（ ） △=（ ） 3．□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96 △＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123 □=（ ） △=（ ）
练习1：
• • • • • • 1．☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（ ） ○=（ ） 2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（ ） ○=（ ） 3．○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□ ○=（ ） □=（ ）
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【例题2】下式中，□和△各代表几？ □×△=36 □÷△=4 □=（ ） △=（ ） 【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样 的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到 4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3， □=4△=4×3=12。
练习2：
• • • • • • • • • 1．○和□各表示几？ ○×□=16 □÷○=4 ○=（ ） □=（ ） 2．想想，填填。 ○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△ ○=（ ） △=（ ） 3．□和○各代表几？ □=○＋○＋○＋○ ○×□=16 □=（ ） ○=（ ）

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【例题3】下式中，□和△各代表几？ □＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（ ） △=（ ） 【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个 □，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果 把△换成了□，则16需要加上2， • 即□＋□＋□=16＋2 • 那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。
• 【例题5】下式中，□、☆和△各代表几？ • ☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△ ☆＋□＋△＋△=80 • ☆=（ ） □=（ ） △=（ ） • 【思路导航】因为2个☆等于3个□，3个□又等于4个 △，所以2个☆等于4个△，那么1个☆等于2个△。在 ☆＋□＋△＋△=80中，2个△可以用1个☆替代，就 变为☆＋□＋☆=80，而2个☆又可以用3个□替代， 也就是□＋□＋□＋□=80，所以□=20， ☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。