数学方法中的直觉法

第一题：

在数学学习的过程中，我们往往会忽略数学的试验方法。但是在知道数学试验方法之后，在解决数学问题有很大的用处。在学会数学试验法之前，我们大多会有疑惑，数学到底有什么用。但是在学习数学试验法之后，通过试验我们可以解决相关的实际问题。它更有助于促进我们独立思考和创新意识的培养。

数学方法中的直觉法

08数学一班0807063 李亚光

我通过主要研究和讨论数学的发展规律的数学方法论的学习，了解了数学的思想方法，明白了数学中的直觉法。我们知道数学是一门工具性很强的科学，它和别的科学比较起来还具有较高的抽象性等特征，为了有效地发展它、改进它、应用它或者把它很好地传授给学生们，就要求对这门科学的发展规律、研究方法发明有所掌握，更要通过实践来改进方法。数学是美的，数学美总得以某种形式呈现出来，使人感到舒适和愉快，公式、定理、理论结构等正是人的本质力量的宜人显示。

直觉是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察数学直觉往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上。我们思考一个数学问题或命题，有时经过一段曲折道路之后，忽然出于某种联想而豁然开朗，或是想到了一个解决方案；或是猜到了一条证明途径……这些就是以数学直觉为基础所形成的顿悟有些学者往往把直觉和顿悟等同起来。因此直觉是学生学习素养的一个重要组成部分。然而传统的数学教学中，教师往往比较注重学生数学逻辑思维能力的培养，从而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，很少让学生去感觉、去猜测，其实数学直觉思维也是一种很重要的思维形式。

兴趣是学习最好的动力，只有对数学产生了浓厚的兴趣，才能最大发挥学生的能动性和潜力。只有有了自信，内心才会产生一种强大的学习钻研动力，更稳定、更持久学习数学。当一个问题不是通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得时，这种成功带给他的震撼是巨大的。

而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信，这是对学习极为不利的。因此对于我们数学教师来说，更应当引导学生大胆进行猜想，要鼓励学生猜定理，猜证法。

在数学教学中我们应该告诫学生千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、想当然、胡乱猜测，猜也是有根据的，就象没有坚实的地基哪有高耸入云的大厦一样，数学直觉是建立在扎实的知识为基础上的。知识储备越丰富越广泛，逻辑思维能力就越强，猜对的几率也就越大。没有苦思冥想，也不会有灵机一动，直觉的灵感是勤劳和自信的产物。

对培养学生数学直觉思维能力，教师需要做的是：帮助学生产生学习兴趣，树立自信；设置意境，大胆鼓励学生联想；要让学生建立扎实的知识基础；培养对数学美的鉴赏能力。这几个能力建议是层层递进的，不能出现断层。培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展。

教学中我们可以根据不同题型，适时地培养学生的数学直觉。如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法之一。开放性问题的条件或结论不够明确，让学生通过观察、联想、类比、特殊化等方法，凭直觉可以从多个角度执果索因，执因索果，提出猜想，因为答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。“中心对称、中心对称图形”的教学是安排在学生已熟练掌握“轴对称、轴对称图形”的基础上的，因此我们可以提供大量的图片、生活实例，让学生分小组观察、讨论、猜测、凭直觉归纳出“中心对称、中心对称图形”的知识要点。这样简单的教学设计不仅能够激发学生自主探究，有助于学生对知识要点的真正理解，而且使学生感到数学学习并不枯燥乏味，对数学产生浓厚的兴趣。

总之，同时，使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学习数学也可以“跟着感觉走”、大胆猜测，寓学于趣味之中。