中考数学试题和答案

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中考常见数学试题及答案

中考常见数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是有理数？A. 0B. -1C. πD. 1/2答案：C2. 一个圆的半径为3，其面积是多少？A. 9πB. 18πC. 28πD. 36π答案：B3. 以下哪个代数式不是同类项？A. 3xB. -2xC. 5yD. 4x答案：C二、填空题4. 若一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，则这个三角形是_________三角形。

答案：直角5. 一个数的平方根是4，则这个数是_________。

答案：166. 一个数的立方等于8，则这个数是_________。

答案：2三、计算题7. 计算下列表达式的值：(1) (-2)^3(2) (-3)^2答案：(1) -8(2) 98. 解下列方程：(1) 3x - 5 = 10(2) 2y + 4 = 12答案：(1) x = 5(2) y = 4四、解答题9. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，求其体积。

答案：长方体的体积为6 × 4 × 3 = 72 立方厘米。

10. 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3^2 + 4^2) = 5 厘米。

五、证明题11. 证明：等腰三角形的两底角相等。

答案：设等腰三角形ABC，其中AB = AC，根据等边对等角的性质，我们有∠B = ∠C，即两底角相等。

六、应用题12. 某工厂计划生产一批产品，如果每天生产50件，需要20天完成。

现在工厂决定提高效率，每天生产60件，问需要多少天可以完成？答案：设需要x天完成。

根据题意，50 × 20 = 60 × x，解得x = 50/3 ≈ 16.67天。

七、综合题13. 某班有40名学生，其中喜欢数学的学生有25人，喜欢英语的学生有20人，两门都喜欢的学生有10人。

求：(1) 只喜欢数学的学生人数；(25 - 10) + (20 - 10) = 15 + 10 = 25人(2) 只喜欢英语的学生人数；20 - 10 = 10人答案：(1) 只喜欢数学的学生有15人；(2) 只喜欢英语的学生有10人。

中考题数学试题及答案

中考题数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根等于它本身，这个数可能是？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 以下哪个表达式的结果不是偶数？A. 4 × 6B. 5 × 3C. 7 × 8D. 9 × 2答案：B5. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 以下哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9答案：C7. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = 1/2答案：A9. 一个数的立方根等于它本身，这个数可能是？A. 1B. -1C. 0D. 8答案：A10. 以下哪个是不等式的解集？A. x > 3B. x < 3C. x = 3D. x ≠ 3答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是________。

答案：±412. 一个数的倒数是1/2，这个数是________。

答案：213. 一个数的相反数是-5，这个数是________。

答案：514. 一个数的立方是27，这个数是________。

答案：315. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是________。

答案：45°16. 一个数的平方根是4，这个数是________。

答案：1617. 一个数的绝对值是10，这个数可能是________。

答案：±1018. 一个数的平方是9，这个数是________。

初中数学试题及答案中考

初中数学试题及答案中考一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.33333D. π答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么第三边的长度是：A. 3B. 5C. 8D. 13答案：C3. 如果一个二次方程的解为x1=2和x2=-3，那么这个二次方程可以表示为：A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 + x - 6 = 0C. x^2 - x - 6 = 0D. x^2 + 5x + 6 = 0答案：A4. 一个数的相反数是-7，那么这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 菱形D. 不规则多边形答案：C6. 一个圆的半径为5cm，那么这个圆的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²答案：B7. 函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C8. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的体积是：A. 8cm³B. 12cm³C. 24cm³D. 36cm³答案：C9. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 2x > 3xB. 5x ≤ 2xC. 3x < 6xD. 4x ≥ 8答案：D10. 一个角的补角是它的余角的两倍，那么这个角的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。

答案：5 或 -512. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项的值是________。

答案：1113. 如果一个三角形的内角和为180°，其中一个角是60°，另一个角是75°，那么第三个角的度数是________。

各市中考数学试题及答案

各市中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax + bx^2 + cC. y = ax^2 + cx + bD. y = ax^2 + bx + d答案：A2. 计算下列哪个表达式的值等于1？A. (x-1)(x+1)B. (x+1)^2C. x^2 - 1D. x^2 + 1答案：C3. 若一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，则该三角形是什么类型的三角形？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B4. 下列哪个选项是不等式2x - 3 > 0的解集？A. x > 3/2B. x < 3/2C. x > 3D. x < 3答案：A5. 计算下列哪个表达式的值等于0？A. x(x-2)B. x(x+2)C. x^2 - 4D. x^2 + 4答案：C6. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π答案：C7. 一个正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？A. 4B. 8C. 16D. 32答案：C8. 下列哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2 或 x = 3B. x = 2 或 x = -3C. x = -2 或 x = 3D. x = -2 或 x = -3答案：A9. 计算下列哪个表达式的值等于-1？A. (x-1)^2B. (x+1)^2C. x^2 - 2x + 1D. x^2 + 2x + 1答案：D10. 下列哪个选项是不等式x^2 - 4x + 4 ≤ 0的解集？A. x ≥ 2 或x ≤ -2B. x ≤ 2 或x ≥ -2C. -2 ≤ x ≤ 2D. x > 2 或 x < -2答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算 (2x + 3)(2x - 3) 的结果为 _______。

中考初三数学试题及答案

中考初三数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333…D. 1/3答案：B2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1/5答案：A3. 一个等腰三角形的顶角为40°，那么它的底角是：A. 70°B. 40°C. 50°D. 60°答案：D4. 下列哪个方程是一元二次方程？A. 2x + 3 = 0B. x² - 4x + 4 = 0C. 3x - 2 = 0D. x² - 2xy + y² = 0答案：B5. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4C. 2D. -2答案：A6. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B7. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是：A. 5B. 7C. 6答案：A8. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π答案：C9. 一个数的绝对值是5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C10. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是：A. 3B. 1/3C. -3D. -1/3答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是7，这个数是________。

答案：±712. 一个数的平方是16，这个数是________。

答案：±413. 一个数的立方根是-2，这个数是________。

答案：-814. 一个三角形的内角和是________。

答案：180°15. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第5项是________。

答案：1716. 一个等比数列的首项是3，公比是2，那么它的第4项是________。

答案：4817. 一个二次函数y = ax² + bx + c的顶点坐标是(-2, 3)，那么a 的值是________。

中考数学试题试卷及答案

中考数学试题试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式2x-3>0的解集？A. x>1B. x<1C. x>3/2D. x<3/2答案：C2. 一个圆的半径为3cm，其面积是多少平方厘米？A. 28.26B. 18.84C. 9.42D. 15.7答案：B3. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数可能是？A. 0B. 1C. -1D. A和B答案：D4. 计算下列哪个表达式的结果为-1？A. (-2)^3B. (-2)^2C. (-1)^3D. (-1)^2答案：C5. 以下哪个函数的图像是一条直线？A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = √xD. y = 3/x答案：A6. 一个等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，那么它的周长是多少？A. 20cmB. 15cmC. 25cmD. 不能构成三角形答案：D7. 计算下列哪个表达式的结果是正数？A. (-3) × (-2)B. (-3) × 2C. 3 × (-2)D. (-3) × (-2) + 1答案：A8. 一个数的相反数是-5，那么这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A9. 下列哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 9/12C. 5/10D. 7/14答案：A10. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是多少？A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是_________。

答案：5cm12. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是_________或_________。

答案：5或-513. 一个正数的平方根是2，那么这个数是_________。

答案：414. 一个数除以-1/2等于乘以_________。

中考数学试题及答案

中考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 22/7答案：B2. 一个长方形的长是宽的两倍，若宽为x，则长为多少？A. 2xB. x/2C. x^2D. 2x^2答案：A3. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A4. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是多少？A. 13B. 15C. 17D. 19答案：A5. 下列哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^3 - 2x答案：B6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π cmB. 20π cmC. 30π cmD. 40π cm答案：B7. 一个三角形的三个内角之和是多少？A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案：B8. 一个数的立方根是3，这个数是多少？A. 27B. 81C. 243D. 729答案：A9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边是多少？A. 5B. 7C. 9D. 12答案：A10. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 不规则多边形答案：B二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是_________。

答案：±512. 如果一个数的平方是16，那么这个数可能是_________。

答案：±413. 一个等腰三角形的底边长是6，两腰长分别是5，那么这个三角形的周长是_________。

答案：1614. 一个数除以2余1，除以3余2，除以5余4，这个数最小是_________。

答案：2915. 一个圆的面积是25π平方厘米，那么这个圆的半径是_________。

2024年北京市中考真题数学试卷含答案解析

2024年北京市中考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．【详解】解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；B 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；C 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；D 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；故选：B ．2．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，OE OC ⊥，若58AOC ∠=︒，则EOB ∠的大小为（）A ．29︒B ．32︒C ．45︒D ．58︒【答案】B【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键．根据OE OC ⊥得到90COE ∠=︒，再由平角180AOB ∠=︒即可求解．【详解】解：∵OE OC ⊥，∴90COE ∠=︒，∵180AOC COE BOE ∠+∠+∠=︒，58AOC ∠=︒，∴180905832EOB ∠=︒-︒-=︒，故选：B ．3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．1b >-B ．2b >C ．0a b +>D ．0ab >4．若关于x 的一元二次方程240x x c -+=有两个相等的实数根，则实数c 的值为（）A ．16-B ．4-C ．4D ．16【答案】C【分析】根据方程的根的判别式()22Δ44410b ac c =-=--⨯⨯=即可．本题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键．【详解】∵方程240x x c -+=，1,4,a b c c ==-=，∴()22Δ44410b ac c =-=--⨯⨯=，∴416c =，解得4c =．故选C ．5．不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（　）A ．34B ．12C ．13D ．14共有4种等可能的结果，其中两次都取到白色小球的结果有∴两次都取到白色小球的概率为故选：D ．6．为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为17410⨯Flops （Flops 是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops ，则m 的值为（）A ．16810⨯B ．17210⨯C ．17510⨯D ．18210⨯【答案】D【分析】用移动小数点的方法确定a 值，根据整数位数减一原则确定n 值，最后写成10n a ⨯的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a ，运用整数位数减去1确定n 值是解题的关键．【详解】17184105210m =⨯⨯=⨯，故选D ．7．下面是“作一个角使其等于AOB ∠”的尺规作图方法.（1）如图，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C ，D ；（2）作射线O A ''，以点O '为圆心，OC 长为半径画弧，交O A ''于点C '；以点C '为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点D ¢；（3）过点D ¢作射线O B ''，则A O B AOB '''∠=∠.上述方法通过判定C O D COD '''△≌△得到A O B AOB '''∠=∠，其中判定C O D COD '''△≌△的依据是（）A ．三边分别相等的两个三角形全等B ．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C ．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D ．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等【答案】A【分析】根据基本作图中，同圆半径相等，判定三角形全等的依据是边边边原理，解答即可.本题考查了作一个角等于已知角的基本作图，熟练掌握作图的依据是边边边原理是解题的关键.【详解】根据基本作图中，同圆半径相等，判定三角形全等的依据是边边边原理，故选A.8．如图，在菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，O 为对角线的交点.将菱形ABCD 绕点O 逆时针旋转90︒得到菱形A B C D ''''，两个菱形的公共点为E ，F ，G ，H .对八边形BFB GDHD E ''给出下面四个结论：①该八边形各边长都相等；②该八边形各内角都相等；③点O 到该八边形各顶点的距离都相等；④点O 到该八边形各边所在直线的距离都相等。

初中数学中考试题及答案

初中数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -2B. 0C. 3D. -52. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 3 - 2B. 2 - 3C. 4 - 1D. 5 - 53. 哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 44. 一个数的平方是9，这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是5. 圆的周长公式是？A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd6. 一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长度范围是？A. 1cm到7cmB. 1cm到5cmC. 3cm到7cmD. 3cm到5cm7. 下列哪个选项是不等式3x - 5 > 2的解？A. x > 2B. x < 2C. x > 3D. x < 38. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 5 + (-5)B. 5 - (-5)C. 5 × (-5)D. 5 ÷ (-5)9. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3cm和4cm，斜边的长度是？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm10. 一个数的立方是-8，这个数是？A. 2B. -2D. -8二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。

12. 一个数除以-2等于3，这个数是______。

13. 一个数的相反数是-4，这个数是______。

14. 一个数的倒数是2，这个数是______。

15. 一个数的平方根是3，这个数是______。

三、解答题（每题5分，共55分）16. 计算表达式：(-3) × (-2) + 4 ÷ 2。

17. 解方程：5x - 3 = 2x + 8。

18. 计算一个数的平方，如果这个数是-4。

19. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，求它的周长和面积。

中考数学试题及答案

中考数学试题及答案一、选择题1. 已知一个圆的直径为10厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，那么这个三角形的斜边长度是多少厘米？A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方是16，这个数是多少？A. 2B. 4C. -2D. -44. 一个等腰三角形的底边长度为6厘米，如果腰长是底边的两倍，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 18B. 24C. 30D. 365. 一个数的立方是-27，这个数是多少？A. -3B. 3C. -2D. 2答案：1. B2. A3. A, D4. B5. A二、填空题1. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

2. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是______。

3. 一个数的平方根是4，那么这个数的立方根是______。

4. 一个数的立方是64，那么这个数是______。

5. 如果一个数的1/4与它的2倍的和是10，那么这个数是______。

答案：1. 5 或 -52. 73. ∛164. 45. 3三、解答题1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米和5厘米，求这个长方体的体积。

2. 一个圆环的内圆半径为4厘米，外圆半径为6厘米，求这个圆环的面积。

3. 一个数列的前三项为2，4，8，求这个数列的第10项。

4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，求这个三角形的斜边长。

5. 一个数的5倍加上这个数的2倍等于这个数的8倍，求这个数。

答案：1. 长方体的体积 = 长× 宽× 高= 3 × 4 × 5 = 60立方厘米。

2. 圆环的面积= π × (外圆半径² - 内圆半径²) = π × (6²- 4²) = π × 20 = 20π平方厘米。

2024年北京市中考数学试题含参考答案

2024年北京市初中学业水平考试数学试卷考生须知：1.本试卷共6页，共两部分.三道大题，28道小题。

满分100分。

考试时间120分钟。

2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上.选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 如图，直线AB 和CD 相交于点O ，OE OC ⊥，若58AOC ∠=°，则EOB ∠大小为（）A. 29°B. 32°C. 45°D. 58°3. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. 1b >−B. 2b >C. 0a b +>D. 0ab > 4. 若关于x 的一元二次方程240x x c −+=有两个相等的实数根，则实数c 的值为（）A. 16−B. 4−C. 4D. 165. 不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（） A. 34 B. 12 C. 13 D. 146. 为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为17410×Flops （Flops 是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的的的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops ，则m 的值为（）A. 16810×B. 17210×C. 17510×D. 18210×7. 下面是“作一个角使其等于AOB ∠”的尺规作图方法. （1）如图，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C ，D ；（2）作射线O A ′′，以点O ′为圆心，OC 长为半径画弧，交O A ′′于点C ′；以点C ′为圆心，CD 长为半径画弧，两弧交于点D '；（3）过点D '作射线O B ′′，则A O B AOB ′′′∠=∠.上述方法通过判定C O D COD ′′′△≌△得到A O B AOB ′′′∠=∠，其中判定C O D COD ′′′△≌△的依据是（）A. 三边分别相等的两个三角形全等B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等8. 如图，在菱形ABCD 中，60BAD ∠=°，O 为对角线的交点.将菱形ABCD 绕点O 逆时针旋转90°得到菱形A B C D ′′′′，两个菱形的公共点为E ，F ，G ，H .对八边形BFB GDHD E ′′给出下面四个结论： ①该八边形各边长都相等；②该八边形各内角都相等；③点O 到该八边形各顶点的距离都相等；④点O 到该八边形各边所在直线的距离都相等。

初中中考数学试题及答案

初中中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 2B. x = 1C. x = 0D. x = -1答案：A2. 一个矩形的长是10cm，宽是6cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 60B. 30C. 40D. 50答案：A3. 一个数的平方是36，那么这个数是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不对答案：C4. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少？A. 7cmB. 14cmC. 28cmD. 无法确定答案：A5. 一个三角形的三个内角分别是40°，60°和80°，那么这个三角形是什么类型的三角形？A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不规则三角形答案：D6. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C7. 一个数除以2得到5，那么这个数是多少？A. 10B. 5C. 2D. 0答案：A8. 一个数的立方是27，那么这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：A9. 一个数的倒数是2，那么这个数是多少？A. 1/2B. 2C. -1/2D. -2答案：A10. 一个数的平方根是4，那么这个数是？A. 16B. 4C. -4D. 以上都不对答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是16，这个数是______。

答案：4或-42. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-23. 一个数的绝对值是4，这个数是______。

答案：4或-44. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。

答案：35. 一个数的平方根是2，这个数是______。

答案：46. 一个数的立方根是3，这个数是______。

答案：277. 一个数除以3得到2，这个数是______。

答案：68. 一个数的平方是25，这个数是______。

中考题数学试题及答案

中考题数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.5B. 2/3C. πD. 0.33333...答案：C2. 一个数的平方等于9，这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C3. 函数y=2x+3中，当x=2时，y的值是？A. 7B. 5C. 4D. 3答案：A4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边的长度是？A. 5B. 7C. 8D. 9答案：A5. 下列哪个方程是一元二次方程？A. x+2=0B. x^2+2x+1=0C. 2x-3=0D. x^2-4x+4=(x-2)^2答案：B6. 一个数的立方等于-8，这个数是？A. -2B. 2C. -1D. 1答案：A7. 一个等腰三角形的底角为70°，顶角的度数是？A. 40°B. 70°C. 80°D. 110°答案：A8. 一个圆的半径为5，它的面积是多少？B. 50πC. 75πD. 100π答案：C9. 一个数的绝对值是5，这个数可以是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C10. 下列哪个选项是正比例函数？A. y=3x+2B. y=-2xC. y=x^2D. y=1/x答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-3，这个数是____。

答案：312. 一个数的倒数是1/4，这个数是____。

答案：413. 一个等差数列的首项是2，公差是3，第5项的值是____。

14. 一个等比数列的首项是2，公比是2，第3项的值是____。

答案：815. 一个二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标是(1, -4)，且过点(0, 3)，那么a的值是____。

答案：-1三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知一个二次函数y=ax^2+bx+c，它的图像经过点(1, 0)和(-1, 0)，且顶点在y轴上，求这个二次函数的解析式。

数学中考试题及答案

数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（循环小数）B. πC. √2D. 1/32. 已知方程x^2 + 4x + 4 = 0，求x的值。

A. -2B. -4C. 2D. 43. 如果一个三角形的三个内角之和为180°，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定4. 以下哪个表达式表示的是乘方运算？A. 2 + 3B. 2 × 3C. 2^3D. 2 ÷ 35. 一个圆的半径为5，求这个圆的面积。

A. 25πC. 75πD. 100π6. 已知一个数列的前三项为2, 4, 6，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 等比数列D. 既不是等差数列也不是等比数列7. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，求它的体积。

A. 24B. 12C. 36D. 488. 已知一个函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。

A. 7B. 10C. 12D. 149. 下列哪个选项是二次根式？A. √3B. 3√2C. √2 + 1D. √2 - 310. 一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数。

A. 10B. 11D. 13二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

12. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______或______。

13. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是______。

14. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

15. 如果一个分数的分子是5，分母是10，那么这个分数化简后的结果是______。

三、解答题（每题5分，共55分）16. 解一元一次方程：3x - 5 = 14。

17. 证明：如果一个角是直角，那么它的余角是45°。

18. 已知一个等差数列的前三项分别是a, a+d, a+2d，求第n项的通项公式。

数学中考试题及答案

数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x - 3 = 7的解？A. x = 5B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：A2. 一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C3. 一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，第三边的长度至少为：A. 7cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm答案：B4. 已知一个圆的直径为10cm，那么这个圆的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：A5. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C6. 一个等腰三角形的底角为45度，那么顶角的度数是：A. 90度B. 45度C. 60度D. 120度答案：A7. 函数y = 3x + 2的图象经过点（-1，1），那么函数y = 3x - 1的图象经过点：A. （-1，-2）B. （-1，-4）C. （-1，2）D. （-1，1）答案：A8. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：B9. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么斜边的长度是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A10. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 1/2B. 2C. -1/2D. -2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。

答案：92. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：53. 一个数的绝对值是8，那么这个数可能是______。

答案：8或-84. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：85. 一个数的倒数是2/3，那么这个数是______。

答案：3/2三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：3x - 5 = 10。

中考试题及答案解析数学

中考试题及答案解析数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax + b答案：A解析：二次函数的一般形式是y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，且a≠0。

2. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3x - 2xB. 4y + 5yC. 7z - 7zD. 6a - 5a答案：C解析：7z - 7z = 0，因为任何数减去它自己都等于0。

3. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 8/12C. 5/10D. 7/9答案：D解析：最简分数是指分子和分母没有公因数的分数。

选项A、B和C都可以进一步简化，而选项D的分子和分母互质，因此是最简分数。

4. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B解析：圆的面积公式是A = πr^2，其中r是半径。

将半径5厘米代入公式，得到面积为25π平方厘米。

5. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A解析：解不等式2x - 3 > 5，首先将3加到不等式的两边，得到2x > 8，然后将两边都除以2，得到x > 4。

6. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. (-3) × (-2)B. (-3) × 2D. 3 × 2答案：B解析：负数乘以正数得到负数，所以(-3) × 2 = -6，结果是负数。

7. 以下哪个选项是完全平方数？A. 16B. 18C. 20D. 22答案：A解析：完全平方数是指一个整数的平方。

16是4的平方，因此是完全平方数。

2024年安徽池州中考数学试题及答案

2024年安徽池州中考数学试题及答案注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4、考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．审核：魏敬德老师一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1. ﹣5的绝对值是（）A. 5B. ﹣5C. 15- D. 152. 据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）A. 70.94410⨯B. 69.4410⨯C. 79.4410⨯D. 694.410⨯3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A. B.C. D.4. 下列计算正确的是（）A. 356a a a +=B. 632a a a ÷=C. ()22a a -=a=5. 若扇形AOB 的半径为6，120AOB ∠=︒，则 AB 的长为（）A. 2πB. 3πC. 4πD. 6π6. 已知反比例函数()0ky k x =≠与一次函数2y x =-的图象的一个交点的横坐标为3，则k 的值为（）A. 3-B. 1-C. 1D. 37. 如图，在Rt ABC △中，2AC BC ==，点D 在AB 延长线上，且CD AB =，则BD 的长是（）C. 2-D. 8. 已知实数a ，b 满足10a b -+=，011a b <++<，则下列判断正确的是（）A 102a -<< B. 112b <<C. 2241a b -<+< D. 1420a b -<+<9. 在凸五边形ABCDE 中，AB AE =，BC DE =，F 是CD 中点．下列条件中，不能推出AF 与CD 一定垂直的是（）A. ABC AED∠=∠ B. BAF EAF ∠=∠C. BCF EDF ∠=∠ D. ABD AEC∠=∠10. 如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，4AB =，2BC =，BD 是边AC 上的高．点E ，F 分别在边AB ，BC 上（不与端点重合），且DE DF ⊥．设AE x =，四边形DEBF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 若代数式14-x 有意义，则实数x 的取值范围是_____．的.的12.，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为227．比较大______227（填“>”或“<”）．13. 不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球．从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是______．14. 如图，现有正方形纸片ABCD ，点E ，F 分别在边,AB BC 上，沿垂直于EF 的直线折叠得到折痕MN ，点B ，C 分别落在正方形所在平面内的点B '，C '处，然后还原．（1）若点N 在边CD 上，且BEF ∠=，则C NM '∠=______（用含α的式子表示）；（2）再沿垂直于MN 的直线折叠得到折痕GH ，点G ，H 分别在边,CD AD 上，点D 落在正方形所在平面内的点D ¢处，然后还原．若点D ¢在线段B C ''上，且四边形EFGH 是正方形，4AE =，8EB =，MN 与GH 的交点为P ，则PH 的长为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 解方程：223x x -=16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy ，格点（网格线的交点）A 、B ，C 、D 的坐标分别为()7,8，()2,8，()10,4，()5,4．（1）以点D 旋转中心，将ABC 旋转180︒得到111A B C △，画出111A B C △；（2）直接写出以B ，1C ，1B ，C为顶点的四边形的面积；为（3）在所给的网格图中确定一个格点E ，使得射线AE 平分BAC ∠，写出点E 的坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植A B ，两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）A48B 39已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元．问A B ，这两种农作物的种植面积各多少公顷？18. 数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N 能否表示为22x y -（x y ，均为自然数）”的问题．（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n 为正整数）：N 奇数4的倍数22110=-22420=-22321=-22831=-22532=-221242=-22743=-221653=-22954=-222064=-表示结果LL 一般结论()22211n n n -=--4n =______按上表规律，完成下列问题：（ⅰ）24=（）2-（）2；（ⅱ）4n =______；（2）兴趣小组还猜测：像261014 ，，，，这些形如42n -（n 为正整数）的正整数N 不能表示为22x y -（x y ，均为自然数）．师生一起研讨，分析过程如下：假设2242n x y -=-，其中x y ，均为自然数．分下列三种情形分析：①若x y ，均为偶数，设2x k =，2y m =，其中k m ，均为自然数，则()()()222222224x y k m k m -=-=-为4的倍数．而42n -不是4的倍数，矛盾．故x y ，不可能均为偶数．②若x y ，均为奇数，设21x k =+，21=+y m ，其中k m ，均为自然数，则()()22222121x y k m -=+-+=______为4的倍数．而42n -不是4的倍数，矛盾．故x y ，不可能均为奇数．③若x y ，一个是奇数一个是偶数，则22x y -为奇数．而42n -是偶数，矛盾．故x y ，不可能一个是奇数一个是偶数．由①②③可知，猜测正确．阅读以上内容，请在情形②横线上填写所缺内容．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点B 处发出，经水面点E 折射到池底点A 处．已知BE 与水平线的夹角36.9α=︒，点B 到水面的距离 1.20BC =m ，点A 处水深为1.20m ，到池壁的水平距离 2.50m AD =，点B C D ，，在同一条竖直线上，所有点都在同一竖直平面内．记入射角为β，折射角为γ，求sin sin βγ的值（精确到0.1，参考数据：sin 36.90.60︒≈，cos36.90.80︒≈，tan 36.90.75︒≈）．20. 如图，O 是ABC 的外接圆，D 是直径AB 上一点，ACD ∠的平分线交AB 于点E ，交O 于另一点F ，FA FE =．的（1）求证：CD AB ⊥；（2）设FM AB ⊥，垂足为M ，若1OM OE ==，求AC 的长．六、（本题满分12分）21. 综合与实践【项目背景】无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x （单位：cm ）表示．将所收集的样本数据进行如下分组：组别A B C D Ex 3.5 4.5x ≤< 4.5 5.5x ≤< 5.5 6.5x ≤< 6.57.5x ≤<7.58.5x ≤≤整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下：任务1 求图1中a 的值．【数据分析与运用】任务2 A ，B ，C ，D ，E 五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数．任务3 下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）．①两园样本数据的中位数均在C 组；②两园样本数据的众数均在C 组；③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．任务4 结合市场情况，将C ，D 两组的柑橘认定为一级，B 组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由．根据所给信息，请完成以上所有任务．七、（本题满分12分）22. 如图1，ABCD Y 的对角线AC 与BD 交于点O ，点M ，N 分别在边AD ，BC 上，且AM CN =．点E ，F 分别是BD 与AN ，CM 的交点．（1）求证：OE OF =；（2）连接BM 交AC 于点H ，连接HE ，HF ．（ⅰ）如图2，若HE AB ∥，求证：HF AD ∥；（ⅱ）如图3，若ABCD Y 为菱形，且2MD AM =，60EHF ∠=︒，求ACBD 的值．八、（本题满分14分）23. 已知抛物线2y x bx =-+（b 为常数）的顶点横坐标比抛物线22y x x =-+的顶点横坐标大1．（1）求b 的值；（2）点()11,A x y 在抛物线22y x x =-+上，点()11,B x t y h ++在抛物线2y x bx =-+上．（ⅰ）若3h t =，且10x ≥，0t >，求h 的值；（ⅱ）若11x t =-，求h 的最大值．数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4、考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．审核：魏敬德老师一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】x【答案】4【12题答案】【答案】>【13题答案】【答案】16【14题答案】【答案】 ①. 90α︒-##90α-+︒ ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】13x =，21x =-【16题答案】【答案】（1）见详解（2）40（3）()6,6E (答案不唯一)四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】A 农作物的种植面积为3公顷，B 农作物的种植面积为4公顷．【18题答案】【答案】（1）（ⅰ）7，5；（ⅱ）()()2211n n +--；（2）()224k m k m -+-五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】43【20题答案】【答案】（1）见详解（2）六、（本题满分12分）【21题答案】【答案】任务1：40；任务2：6；任务3：①；任务4：乙园的柑橘品质更优，理由见解析七、（本题满分12分）【22题答案】【答案】（1）见详解（2）（ⅰ）见详解，八、（本题满分14分）【23题答案】【答案】（1）4b（2）（ⅰ）3；（ⅱ）10 3。

历年全国中考数学试题及答案

历年全国中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是圆的周长公式？A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd答案：B2. 已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C4. 以下哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = \frac{1}{x}D. y = x^3 - 2x答案：B5. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是？A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C6. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 2x + 3 - (2x + 3)B. 4x^2 - 4x^2C. 5x - 5x + 1D. 3x^2 - 2x + 1答案：B7. 以下哪个选项是不等式的基本性质？A. 如果a > b，那么a + c > b + cB. 如果a > b，那么ac > bc（c > 0）C. 如果a > b，那么a/c > b/c（c > 0）D. 以上都是答案：D8. 一个等腰三角形的底角为70°，那么顶角的度数是多少？A. 40°B. 70°C. 80°D. 100°答案：A9. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 不规则多边形答案：B10. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. (-2)^3B. (-2)^2C. (-2)^1D. (-2)^0答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

答案：512. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。

答案：813. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是________。

中考数学题目试题及答案

中考数学题目试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 2D. -2答案：C2. 一个数的平方等于16，这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 2答案：C3. 以下哪个选项是方程2x - 3 = 7的解？A. x = 5B. x = 3C. x = 2D. x = 4答案：A4. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A5. 计算下列表达式的值：(3x - 2) + (5x + 6) =A. 8x + 4B. 8x - 4C. 3x + 8D. 5x + 4答案：A6. 一个三角形的两个内角分别是30度和60度，第三个内角是：A. 90度B. 60度C. 30度D. 120度答案：A7. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是10，这个数可以是：A. 10B. -10C. 0D. 10或-10答案：D9. 计算下列表达式的值：(2x^2 - 3x + 1) - (3x^2 - 2x + 4) =A. -x^2 + 5x - 3B. -x^2 + 5x + 3C. -x^2 - 5x + 3D. -x^2 - 5x - 3答案：A10. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-32. 一个数的平方根是2，这个数是______。

答案：43. 一个数的倒数是2，这个数是______。

答案：1/24. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

答案：5或-55. 一个数的平方是25，这个数可以是______。

答案：5或-5三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：3x - 7 = 11。

答案：3x - 7 = 113x = 18x = 62. 计算：(2x^2 - 3x + 5) / (x - 2)。

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2017年长沙市初中毕业学业水平考试
数学试卷
一、选择题：
1．下列实数中，为有理数的是（）
A．B．C．D．1
2．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
5．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）
A．锐角三角形B．之直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形6．下列说法正确的是（）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1，的中位数是4
D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件
7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）
A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱
8．抛物线的顶点坐标是（）
A．B．C．D．
9．如图，已知直线，直线分别与相交，，则的度数为（）
A．B．C．D．
10．如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（）
A．B．C．D．
11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）
A．24里B．12里C．6里D．3里
12．如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长
为，的周长为，则的值为（）
A．B．C．D．随点位置的变化而变化
二、填空题
13．分解因式：．
14．方程组的解是．
15．如图，为⊙的直径，弦于点，已知，则⊙的半径为．
16．如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是．
17．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1．6米，方差分别是，则在本次测试中，同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）18．如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，，则的值为．
三、解答题
19．计算：
20．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答以下问题：
（1）表中；；
（2）请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数；
（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
22．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在
北偏东方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．（1）求的度数；
（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
23．如图，与⊙相切于，分别交⊙于点，．（1）求证：；
（2）已知，，求阴影部分的面积．
24．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购型商品的件数是用7500元采购型商品的件数的2倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多10元．（1）求一件型商品的进价分别为多少元？
（2）若该欧洲客商购进型商品共250件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于80件，已知型商品的售价为240元/件，型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．
25．若三个非零实数满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数构成“和谐三数组”．
（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．
（2）若三点均在函数（为常数，）的图象上，且这三点的纵坐标构成“和谐三数组”，求实数的值；
（3）若直线与轴交于点，与抛物线交于两点．
①求证：A，B，C三点的横坐标,,构成“和谐三数组”；
②若，求点P（）与原点O的距离OP的取值范围。

26.如图，抛物线与x轴交于A,B两点(点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E。

（1）若为等腰直角三角形，求的值；
（2）若对任意，两点总关于原点对称，求点的坐标（用含的式子表示）；（3）当点运动到某一位置时，恰好使得，且点为线段的中点，此时对于该抛物线上任意一点总有成立，求实数的最小值．。

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