主题简单的排列与组合
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主题:简单的排列与组合
这节课内容是人教版小学数学二年级上册数学广角中的第1课时的内容—《简单的排列与组合》。排列与组合的思想方法是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
教学目标:
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列规律。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点:自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备:三只小动物的头像、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程:
一、以故事形式引入新课
(1)师:今天老师带大家去一个非常有趣的数学王国,是哪里呢?数学广角(板书)。同时我们班上还来了三个小伙伴,因为他们知道咱们班的同学上课都能认真坐好听讲,你们要怎样表现呢?
(2)师:喜羊羊三人看到咱班认真学习的样子非常高兴,决定现在就返回羊村,告诉他们的小朋友向咱们的同学学习。可是回去的路上,遇到了可怕的灰太狼。(教学设计意图:不拘泥于教材,创设学生感兴趣的故事引入新课,引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想,起到了一举两得的作用。)
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
(1)师:喜羊羊他们加快脚步跑到羊村。却发现大门紧闭,原来慢羊羊为了防止灰太狼进入,在门上挂着一把锁:锁的密码是用数字1、2摆出的两位数。师:找到密码才能打开门,想不想试试看?
(学生独立摆)
师:找到了吗?谁来说说?(12、21)同意他的意见吗?看啊,门真的开了!(课件演示)三个好朋友可高兴了,互相握起说来,沸羊羊边握手边想:“如果我们每两个人握一次手一共握了几次手呢?”(请学生猜想)我们可以四人为一组,其中三个人模仿小伙伴握手,另一个人负责记次数,找出答案。表演之前先想一想怎样握才既不会重复也不会遗漏呢?
(教学设计意图:模拟小动物握手,让学生在实践操作中自己找出答案,培养学生的实践意识和应用意识,同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较,找出区别,在区别中强化知识,此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。)(学生分组合作并汇报)
师:如果这三个小动物画在图上,你该怎么表示呢?(连线、符号均可,学生边说教师边操作课件,对学生的发言加以称赞及鼓励)
(2)师:三个好朋友终于进去了,发现美羊羊正皱着眉头,原来它被一道数学题难住了,来看看是什么?(课件展示):你能用1、2、3摆出几个两位数?
你愿意帮助美羊羊吗?那么我们就同桌两人合作,一人摆,一人负责记录。比比哪个同桌摆得最有规律,摆得既不重复也不遗漏?
(教师巡视,参与学生活动。)
(教学设计意图:以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学,使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动,让学生在体验中感受,在活动操作中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。这里先让学生独立思考,调动学生自主学习的积极性,再小组合作,让学生在宽松民主的气氛中,参与学习过程。)师:谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数?摆了哪几个两位数?
同桌两人汇报记录的结果,教师板书结果。
生1:我们摆了13、32、21
生2:我们摆了13、12、23、31、32
生3:我们摆了13、31、23、32、12、21
(3)合作探究排列的方法
师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?究竟谁是正确的呢?
谁能来说一说你是怎么摆的吗?有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?
生回答,教师帮助小结:
A、每次拿其中的两个数字,先摆出一个数,然后用调换的方法得出另一个新数。得到6个数。
B、固定一个数字在十位(或个位),个位(或十位)有2 种方法,也能得出6 个新数。
师:同学们都摆得很好,都动了脑筋,要想摆得快又不漏掉,我们应该选择一定的顺序去摆。
(教学设计意图:既然是数学活动课就该让学生充分地摆,充分地说,以“摆”来帮助思,以“说”来表达思,在“摆”中发现问题,在“说”中交流问题,解决问题。)
师:其实灰太狼一直躲在暗处找机会抓住小羊,但是他被一个问题难住了,我们一起来看看,排列数字时用了3个数字,握手时是3个伙伴,都是“3”,为什么出现的结果却不一样呢?和你的同桌讨论一下。(学生交流后得出:摆数与顺序有关,2张卡片换一下位置就表示不同的两位数,握手与顺序无关,位置换一下握手的还是这两个人。)
灰太狼被难题打倒了,灰溜溜的跑回儿狼堡了,带着他最常说的那句话(我一定会回来的)
(三)模拟搭配衣服来解决组合问题。
师:同学们说的真好,通过大家的帮忙,喜羊羊他们安全的回到了羊村,并向慢羊羊介绍了咱们班级上课情况,得知班的同学都很聪明,慢羊羊决定给你们出一道题考考你(课件展示问题和搭配衣服)(学生积极展开讨论,得出答案4种)(四)通过不同层次的练习,使知识得到巩固。
师:同学们都开动了脑筋,老师觉得高兴极了。也出一题来考考你,1、2、3三个数字可以摆成6个数字。0、1、2三个数字可以摆几个数字?(学生积极思考解决。认识到0不能摆到最高位。)
(五)小结:
师:这节课你学得高兴吗?今天我们一起学习了如何排列数字和握手组合的问题,其实我们在生活中也有许多需要用排列与组合解决的知识,比如:电话号码,汽车牌照的的编排,体育中的足球等等。只要我们细心观察,就能发现我们学的数学知识在我们生活中用处真大。
《排列与组合》反思
数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具,而且通过学数学能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法应用广泛,是后面学习概率统计知识的基础,也是发展学生抽象能力和逻辑能力的好素材。
[教学反思]
新课程十分强调从学生已有的生活经验和知识基础出发,让学生在数学活动中掌握基本的数学知识技能,初步学会从数学角度去观察事物,解决问题,增强应用数学的意识。本节课力求充分体现新课程的理念,让学生经历“数学化”的学习过程,实现数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。主要表现为:
1、创设生活情境,有效激发兴趣。
《数学课程标准》指出:要让学生在生动具体的情境中学习数学,充分体现数学与生活的联系,使学生感受数学就在我们身边。本课创设了故事解题活动的情境,由“故事导入——破译密码——搭配衣服——练习巩固”等四个情境构成丰富的数学活动内容。这些内容都来自于现实生活,适合学生的心理和年龄特点,使学