三年级奥数第10讲填空格
小学三年级奥数讲解巧填数字
小学三年级奥数讲解巧填数字Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】三年级奥数培训资料填数游戏一、知识要点小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣,而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度,不过,只要你掌握了填写方法,填起来就很轻松了。
填数时,要仔细观察图形,确定图形中关键的位置应填几,一般是图形的顶点及中间位置。
另外,要将所填的空与所提供的数字联系起来,一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差,从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了,其他问题就迎刃而解了。
二、精讲精练【例题1】在下图中分别填入1——9,使两条直线上五个数的和相等,和是多少呢【思路导航】我们可以这样想,把1——9中间的5填到中心的○内,剩下八个数,一大一小,搭配成和都是10的四组,这样两条直线上五个数的和都是5+10×2=25。
如果把1填在中心的○内,这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组,这时两条直线上五个数的和是1+11×2=23。
想想:两条直线上五个数的和还可以是多少练习1:1.在下图(左下)中填入2——10,使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图(中上图)中7朵花里,使每条直线上三个数的和相等。
3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中,使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内,使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1+2+3+4+5+6+7+8=36,题中要使每个五边形上五个数的和等于20,那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40-36=4,多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次,多算了一次。
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算(一)第二讲加减法的巧算(二)第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜(一)第十二讲算式谜(二)第十三讲火柴棒游戏(一)第十四讲火柴棒游戏(二)第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军,都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报,台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌,同时,观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中,就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时,小白兔已欣赏了一阵比赛,结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问:“白兔弟弟,你这么快就算出了答案,有什么决窍吗?”小白兔说:“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91,去掉最高分98,去掉最低分87,剩下的都接近90为基准数,超过90的表示成90+‘零头数’,不足90的表示成90-‘零头数’。
于是(93+95+96+88+89+91+93+91)÷8=90+(3+5+6―2―1+1+3+1)÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做,果然既快又对。
奥数题及答案:乘除法填空格
奥数题及答案:乘除法填空格奥数题及答案:乘除法填空格编者导语:“题海无边,题型有限”。
数学必须要有扎实的基本功,有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。
希望数学网店铺整理的三年级奥数题及参考答案:乘除法填空格2,可以帮助到你们,一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力,一定能够取得优异的!!难度:一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式,而被另一个一位数除得图7-15中的②式,求这个四位数。
此主题相关图片如下:【答案】由第一个算式可知,被除数千位为1;由于除数不可能是1,至少是2,又由于两个商的'百位不可能都是1,那么,如果第二个算式的除数大于第一个除数,即至少是3,且百位均不为1,有五种可能:3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10;如果第二个除数是3,那么第一个除数就只能是2,由第一个算式可知显然不行,因为被除数前两位最小是10,而商最大为4。
所以,两个除数只能是3、4,3、5或4、5;如果是3、4,由第二个除数是4,被除数的前两位可以确定是16,且比较两个算式,由后一个可知后两位也只能是16,但对第一个不符,所以,3、4也不可能;如果是3、5,由第二个除数是5,被除数的前两位可以确定是10,百位只能是3,个位不能满足;剩下4、5时,同样分析可知不符合;再看,如果第二个算式的除数小于第一个除数,且百位均不为1,因为第一个除数最大为4,所以只有4、3,4、2和3、2三种可能;4、3显然不符;同样可以分析4、2也不符;只有是3、2时,分析可得到1014满足要求。
如果有一个商的百位是1,显然只能是第一个算式才可能,那么,被除数前两位只能是10,且除数只能是9;结合第二个算式,第二个除数只能是2或5,如为2,百位只能是1,不符;如为5,当百位是3时,可以同时满足两个算式,这时被除数为1035;所以,这个四位数有可能是1014、1035下载全文。
三年级奥数教程第10讲填空格
三年级奥数教程第10讲填空格填空格就是在空格处填上合适的数或运算符号,使得所给的算式或要求成立.解这种问题,需要仔细分析(有时要分几种情况),由容易填写的地方入手,作为突破口.例1、在圆圈中填入运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”,每个只能用一次,使下面两个等式成立.(1)9 ○ 13 ○ 7=100;(2)14 ○ 2 ○5=2.分析先看(1)式,等式右边是100,比左边的三个数都大得多.所以,(1)式中的运算符号必有乘号.如果第一个圆圈内填“×”,那么9×13=117,下一步无法得到100.所以第一圈不能填“×”.第二个圈内填“×”,第一个圈内填“+”,等式成立.再看(2)式,现在未用的运算符号只有“÷”和“一”.第一个圈内填“÷”,第二个圈内填“一”,(2)式成立.如果第二个圈内填“÷”,不可能等于2.所以,只有一种填法.解 (1) 9+13×7=100.(2) 14÷2—5=2.随堂练习1 添上运算符号(每个可用多次),使等式成立.1○2○3○4○5=10.例2、在下列5个9之间的空格中,添上适当的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”,还可以在需要的时候添加括号,使得等式成立.9口9口9口9口9=18.分析等号左边共有5个9,右边是1 8.如果在左边最后一个9前添“+”号,那么包含前面4个9的运算结果只要是9就可以了.同样,如果第4个9前仍添“+”号,那么只要包含前面3个9的运算结果是零就可以了.根据这样的分析,我们可以得到本题的三个解.解 (9—9)×9+9+9=18.9×(9—9)+9+9=18,(9—9)÷9+9+9=18.随堂练习2填上适当的运算符号与括号,使等式成立.9口9口9口9口9=17.例3、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填入方框内,每个数字恰好用一次,使算式成立(同一方框内可以填两个数字).口×口=口一口÷口分析与解由于每个数字恰好用一次,0、1都不能作算式中的被乘数与乘数.它们也不能作为除数,所以第四个方格中的被除数最大.第一、二个方格中的被乘数、乘数都只能是一位数.它们的乘积,即第三个方格中的数应当是二位数(这样5个数才能共用7个数字),仅小于第四个方格中的数,比其他三个方格中的数都大.先考虑口×□=口.因为数字不能重复,所以2×6=12,3×5=15,4×6=24都应排除.如果第三个方格中的个位是0,那么第四个方格中的个位也是0,这不可能.所以2×5=10,4×5=20,5×6=30都应排除.只剩下3×4=12(或4×3=12)显然12=60÷5.所以算式是3×4=12=60÷5.随堂练习3下面是由1~9这9个数字组成的算式,其中7已经出现.请将其余数字填入空格(每个空格只填1个数字),使等式成立.口口口÷口口=口一口=口一7.例4、从1、2、3、6、7、8中选5个填入方框中,使等式成立.(每个数字只用一次) 口口+口一口口=1.分析与解首先,两个两位数的十位数字不能相同,所以应当相差1,而且是后一个两位数的十位数字大1(否则前一个两位数减去后一个两位数至少是1,再加上一个一位数,结果大于1),即它们的十位数字只能是1与2、2与3、6与7、7与8这4种.其次,前两个数相加,所得的个位数字的和应当超过10(要进位),并且比后面的两位数的个位要大11.所以前面两个数的个位数字是6与7、6与8、7与8,相应地,后一个两位数的个位数字是2、3、4.最后一种情况显然不合要求(因为没有数字4可用).第一种情况用掉数字6、7、2,十位数字无法满足要求,于是,个位数字是6、8、3,十位数字是1与2,即16+8-23=1或18+6-23=1本题有两解.随堂练习4将3、4、5、6、8填入方框内(每个数字只用一次),使等式成立.口口一口口一口=11.例5、从1~8这8个数字中选出7个填入方框中,使等式成立.(口口口+口一口口)×口=2 005.(第三届“走进美妙的数学花园”三年级试题)分析与解 2 005=5×40l,所以最后一个方框应当填5,而前面括号算出的结果应当是401.于是口口口的百位应当是4,剩下数字l、2、3、6、7、8,要选5个填入口口+口一口口=1.问题化为例4,于是本题的结果是随堂练习5 将1、3、4、5、6、7、8填入方框(每个数字用一次),使等式成立.(口口口+口一口口)×口=623.例6、请将O~9这十个数字填入方框,每个方框只填一个数字,而且每个数字只能用一次.‘填的规则是“加2”,即左边的数加2等于右边的数.3→口;10→口口;1→口;口→口;口→1口;口→口.分析与解由于规则为“加2”,所以第1个式子中的方框应填5,第2个式子中的方框应分别填入1与2,第3个式子中的方框内填3.再看第5个式子,左边是一位数,右边是两位数,所以左边只能填8或9,如果填8的话,那么右边填0;如果填9的话,那么右边填1.由于l在第2个式子中已用过,所以第5个式子的左边只能填8,右边填0.最后,由于只剩下4、6、7、9四个数,所以剩下的两个式子的左边和右边应分别填入4、6和7、9.随堂练习6仿照例6找规则填数,规则为“减□”.5→4;口→6;9→口;口→3;口→口;l口→口;口→口.想一想…………………………………………日本算术奥林匹克日本算术奥林匹克始于1992年,至今已成功举办了15届.参加比赛的除目本选手外,还有中国、韩国、菲律宾、新加坡、俄罗斯等国家及中国香港、台湾地区的选手.竞赛由著名数学家、菲尔兹奖得主广中平裙主持.竞赛题中有不少原创性的问题,例如:有60张日币,其中有1日元、10日元、100日元、1 000日元各若干张.问这些日币能否恰好是10 000日元.请回答:能或不能,并请你把理由写出来.练习题1、在下列各式的圆圈内添上合适的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”,必要时可添加括号,使等式成立.(1)3 ○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3=6;(2)3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 ○ 3=7;(3)3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 ○ 3=8;(4)3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 ○ 3=9;(5)3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 ○ 3=10.2、请把0、l、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入圆圈内,组成下面三个等式.要求每个数字只能用一次.○+○=○;○—○=○;○×○=○○.3、在圆圈中填入适当的符号“+”、“一”、“×”、“÷”,并可以在适当的地方添加括号,使下面式子成立.(1)5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5=1;(2)5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5=2;(3)5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5=3;(4)5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5=4.‘4、在合适的地方分别添一个乘号、七个加号,使等式成立.1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 ○7 ○8 ○ 9=100.5、将○~9十个数字按规则“加15”填入下面的十个方框中,不能多填、少填,也不能重复填.48→口口;72→口口;口→2口;口5→3口; 37→口口.6、总共有24个球,把它们分布在下图的方框内,每个框内必须有球,使每一条边上都有11个球.请你在方框内画出排法(用数字表示每个框内的球数).7、将0~9十个数字填入下面的方框,不要多填、少填、重复填.(1)按给定规则“×4+3”填数.9→口口;5→口3;口→2口;口→3口;口口→口3.(2)先填好规则“÷口+口”,再填数.口口→口0;26→1口;口口→31;12→口;口6→19.8、依逆时针方向,找出前面两个圈里的相同关系,在第三个圈的( )内填入适当的数.9、在11个8之间的适当的地方,添上运算符号和括号,使等式成立.8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1 998.10、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填入方框,使等式成立.每个方框一个数字,每个数字只用一次.口÷口=口÷口=口口口÷口口.11、将36分成4个数的和,分别填入下面的空格中,使等式成立.口+2=口一2=口×2=口÷2.12、从图A看出,不论哪两个相邻圈中的数的差都正好是下面圈中的数,六个圈中正好是从1到6的数,一个数在一个圈里.请按这个规则在图B的圈中填上从l到10的数(不能有重复的数出现),最下面圈中的数为3.如果仅仅是左右的数互换,那么就算作一种答案,如图A和图C.本题解答不只一种,解答栏中写出4组,但不一定都填出,有几种解答就填几种.(第一届日本算术奥林匹克决赛试题)。
三年级下册数学试题-奥数专题讲练:第10讲 图形规律提高篇(解析版)全国通用
第十讲 图形规律【精品】在今天这节课中,我们将来研究图形规律问题.教师通过研究几何图形出发引导学生正确观察思考图形规律,并且帮助学生掌握观察思考复杂图形变化规律的方法,培养学生全面地、由浅入深、由简到繁观察思考问题的良好习惯以及获得利用规律解决问题的能力. 知识点 1、从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律2、从图形形状、大小变化发现寻找图形的变化规律3、掌握寻找复杂图形变化规律的方法分析:第一排按1到6的顺序排列,从第二排起把第一个移动到最后,剩下的依次往前移.如右图所示,这样每一横行和每一竖行都没有重复.答案不唯一,类似的方法还有很多.找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力.一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题:(1) 图形数量的变化;(2)图形形状的变化;(3)图形大小的变化; (4) 图形颜色的变化;(5)图形位置的变化;(6)图形繁简的变化.对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题.教学目标专题精讲想挑 战 吗?有六种不同图案的瓷砖,每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上,使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计?(一)从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律【例1】根据左边图形的关系,画出右边图形的另一半.(1)(2)(3)分析:(1)由左边图形的变化,即阴影部分从内环变为外环,可得“?”处应填:(2)已知图形是两层圆形对应两层方形,三层圆形对应三层方形,阴影部分变为非阴影部分,所以“?”应填:(3)图形都是△和□,阴影部分两个图形的位置正好相反,△的阴影部分在上面,即“?”处□的阴影应该在下方:【例2】按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形??分析:先看图中不变的部分.在整个变化过程中,图形中大小两个正方形没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形,位置是一里一外.变化的部分可以分为两部分:(1)图形中的直线段部分,其变化规律是每次顺时针旋转90°,因此空白处图中的直线段应是如右图的形状.(2)图中的阴影部分,是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的,因此空白处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边.根据上面的分析,可画出空白处的图形,如图所示:[巩固]请你认真仔细观察,按照下面图形的变化规律,在“?”处画出合适的图形。
三年级奥数第10讲 合理分配时间
第十一讲合理分配知识点:在日常生活、学习、工作中,我们都离不开时间。
如果我们学会合理安排时间,可以提高学习、工作的效率。
例1、早饭前,妈妈烧开水要用12分钟,擦桌椅要用6分钟,准备暖瓶和灌开水分别要用1分钟,买油条10分钟,煮牛奶要用8分钟,并且灶台只有一个灶头。
妈妈怎样安排才能使所用时间最短?是多少分钟?同步练习:1、妈妈早上起来要完成以下几件事:洗水壶1分钟,烧开水12分钟,灌水瓶2分钟,吃早点8分钟,整理卧室2分钟,应该怎样安排时间最少?最少几分钟?2、聪聪早上起来刷牙洗脸要用4分钟,读书要8分钟,烧开水10分钟,冲牛奶要1分钟,吃早饭要5分钟,聪聪应该怎样合理安排?起床多少分钟就能上学?3、小保姆出门办事,之前必须完成以下几件事情:整理房间要5分钟,把衣服和水放入洗衣机要1分钟,洗衣机自动洗涤要12分钟,擦鞋要3分钟,怎样合理安排才能使小保姆最快外出办事呢?例2、一只平底锅上只能煎两个饼,用它煎1个饼需要2分钟(正、反面各1分钟)。
问煎熟3张饼最少需要几分钟?同步练习1、一只平底锅烙饼,锅上只能同时放2张饼,用它烙1个饼需要4分钟(正、反各2分钟)。
问烙熟3张饼至少需要几分钟?2、用一平底锅烙饼,锅上只能同时放2张饼,烙第一面需要2分钟,烙第二面需要1分钟,要烙3张饼,至少需要几分钟?3、贴烧饼时,第一面需要3分钟,第二面需要烘2分钟,而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼,要贴3个烧饼至少需要多少分钟?例3、小兰已经上中学了,她早晨起床到上学要做好几件事情,整理房间5分钟,刷牙洗脸3分钟,听广播30分钟,吃早饭8分钟,读英语20分钟,整理书包2分钟。
怎样安排,可以在1小时内完成这些事呢?同步练习1、爸爸要给客人烧水沏茶,洗水壶2分钟,烧开水12分钟,买茶叶5分钟,洗茶杯1分钟,冲茶1分钟,要让客人在16分钟内喝到茶,你能设计几种方案?2、小洪上中学后,都是自己的事情自己做。
星期天,小洪准备完成以下几件事情:听外语广播(30分钟)。
小学三年级奥数 第10讲图形数列找规律
图形数列找规律【例1】(★★)观察图1中蝴蝶的变化规律,从图2中找出相应的选项填在空缺的位置上。
图形找规律秘籍⑴数量⑵图形(形状、颜色、大小等)⑶位置/方向(顺逆时针、前后、左右、上下等等)⑷组合1【拓展】(★★★)【例2】(★★★★)如图,沿箭头方向网格中图形变化的规律,在最后一个网格中填入适当的图形。
【例3】(★★★)根据前三个方格表中阴影部分的变化规律,填上第⑽个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和?⑴18,15,12,( ),( )。
⑵3,5,8,12,17,( ),( )。
⑶2,1,3,3,4,5,5,7,( ),( ),( ),( )。
⑷1,3, 9,( ),( )。
⑸1, 1, 2, 3, 5,8,13, ( ),( )。
2【例4】(★★★★)下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的。
仔细观察后,请回答:⑴十层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形?⑵整个十层“宝塔”一共包含多少个小三角形?⑶如果一个小三角形是用三根火柴棒拼成,那么整个十层“宝塔”一共需要多少根火柴棒?【例5】(★★★★★)有一天,安迪在黑板上写下了这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……,得意洋洋的问乐乐老师,“您知道这个数列吗?”聪明的小朋友们你们知道吗?请你回答下面的问题。
⑴这个数列的第11项是多少?⑵这个数列的第20项被5除余几?⑶这个数列的第4098项是奇数还是偶数?【例6】(★★★★)【趣味数学】有一串数如下:1,2,4,7,11,16,……它的规律是:由1开始,加1,加2,加3,……,依次逐个产生这串数,直到第50个数为止。
那么在这50个数中,被3除余1的数有多少个?聪明的小朋友,你知道吗?⑴请问下面3组数字间有什么关系吗?1 3 8 72 4 65 9⑵在下面的数列中继续向下填一行1 12 11 1 1 23 1 1 22 1 1 2 1 33【本讲总结】一、图形找规律方法:秘籍1:数量秘籍2:颜色秘籍3:形状秘籍4:位置/方向秘籍5:组合(分开看)二、数列找规律基本能力:1.观察能力2.计算能力【本讲总结】熟记常见数列类型:等差数列等比数列兔子数列(斐波那契数列)双重数列数的排列有规律,多种多样真有趣,有增加、有减少,变化可测有道理,图形排列善变化,变化总会有规律。
三年级奥数《举一反三》全地
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。
如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
(1)3,6,9,12,(),()(2)1,2,4,7,11,(),()(3)2,6,18,54,(),()练习1:在括号内填上合适的数。
(1)2,4,6,8,10,(),()(2)1,2,5,10,17,(),()(3)2,8,32,128,(),()(4)1,5,25,125,(),()(5)12,1,10,1,8,1,(),()【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)15,2,12,2,9,2,(),()(2)21,4,18,5,15,6,(),()练习2:按规律填数。
(1)2,1,4,1,6,1,(),()(2)3,2,9,2,27,2,(),()(3)18,3,15,4,12,5,(),()(4)1,15,3,13,5,11,(),()(5)1,2,5,14,(),()【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)2,5,14,41,()(2)252,124,60,28,()(3)1,2,5,13,34,()(4)1,4,9,16,25,36,()练习3:按规律填数。
(1)2,3,5,9,17,(),()(2)2,4,10,28,82,( ),( )(3)94,46,22,10,( ),( ) (4)2,3,7,18,47,( ),( )【例题4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。
(1)(3) 练习4:找出排列规律,在空缺处填上适当的数。
举一反三(全三年级)小学奥数【2020新审】
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。
如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
(1)3,6,9,12,(),()(2)1,2,4,7,11,(),()(3)2,6,18,54,(),()练习1:在括号内填上合适的数。
(1)2,4,6,8,10,(),()(2)1,2,5,10,17,(),()(3)2,8,32,128,(),()(4)1,5,25,125,(),()(5)12,1,10,1,8,1,(),()【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)15,2,12,2,9,2,(),()(2)21,4,18,5,15,6,(),()练习2:按规律填数。
(1)2,1,4,1,6,1,(),()(2)3,2,9,2,27,2,(),()(3)18,3,15,4,12,5,(),()(4)1,15,3,13,5,11,(),()(5)1,2,5,14,(),()【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)2,5,14,41,()(2)252,124,60,28,()(3)1,2,5,13,34,()(4)1,4,9,16,25,36,()练习3:按规律填数。
(1)2,3,5,9,17,(),()(2)2,4,10,28,82,(),()(3)94,46,22,10,( ),( ) (4)2,3,7,18,47,( ),( ) 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。
(1)(3)练习4:找出排列规律,在空缺处填上适当的数。
小学三年级上期奥数第1-12讲家庭作业试题及答案
⼩学三年级上期奥数第1-12讲家庭作业试题及答案第⼀讲数阵找规律1.按⼀定的规律在括号中填上适当的数:(1)1,2,3,4,5,(),7 解:等差数列,括号处填6。
(2)100,95,90,85,80,(),70解:等差数列,括号处填75。
(3)1,2,4,8,16,(),64 解:等⽐数列,括号处填32。
(4)2,1,3,4,7,(),18,29,47解:相邻两项的和等于下⼀项,括号处填11。
(5)1,2,5,10,17,(),37,50 解:后项-前项=前项的项数×2-1,括号处填 26。
(6)1,8,27,64,125,(),343 解:⽴⽅数列,括号处填216。
(7)1,9,2,8,3,(),4,6,5,5 解:双重数列,括号处填7. 2.观察下⾯已给出的数表,并按规律填空:解:第5⾏的括号中填25;第6⾏的括号中填37。
3. 先观察下⾯各算式,再按规律填数。
(1) 9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=888898765×9+___=888888__________×9+1=_____________(2) 21×9=189321×9=288954321×9=___________7654321×9=_______________解:(1)3,9876543,88888888;(2)488889,68888889。
4.寻找规律填数:(1)考察上、下两数的差。
32-16=16,31-15=16,33-17=16,可知,上⾯那个“?”=35-16=19,下⾯那个“?”解:18+16=34。
(2)从左⾄右,⼀上⼀下地看,由1,3,5,?,9,…知,12下⾯的“?”=7;⼀下⼀上看,由6,8,10,12,?,…知,9下解:14。
提⾼:1.下⾯⼀张数表⾥数的排列存在着某种规律,请你找出规律之后,按照规律填空。
三年级奥数之周期问题(彩色版,含解答)
64
周期问题进阶
课 本
这样的一年就被称为“闰年” . 按照每四年一个闰年计算,平均每年就要多算出 0.0078 天,经过四百年就会多出大 约 3 天来.因此,每四百年中要减少三个闰年.所以人们规定后两位为 00 的公历年份必 须是 400 的整数倍,才能被算作是闰年,不是 400 的整数倍的就是平年.比如,1700 年、 1800 年和 1900 年为平年, 2000 年为闰年.闰年的计算, 归结起来就是所谓的: 四年一闰; 百年不闰,四百年再闰.
有的问题同时包含两个周期规律,我们必须把它们一并考虑,这就需要找到它们的 公共周期才行.
例题 4
第一次从左到右 1 至 3 循环报数, 500 名士兵排成一横排,
第二次从右到左 1 至 4 循环报数.那么,既报 1 又报 4 的士兵有多少名?
63
三 年 级
上册第 11 讲
分析 试着把每个士兵两次报的数都写出来,找找看有没有周期?
໌ ݹ ݹ ໌ ٶ ٥ ͬ ݹՀ ٥ ͬ ݹՀ ٥ ڱ ݍఝ ڱ ݍఝ ڱ ݍఝ
n n n
例题 3
小高和其他 5 个小朋友围成一圈,圆圈中央摆放着 55 个 乒乓球.从小高开始,小朋友们沿逆时针方向开始拿球,每人每次拿 3 个, 直到把乒乓球全部拿完为止(最后剩下的球不足 3 个就全拿走) .那么,小 高总共拿到了几个球? 分析 几个人一个周期?一个周期一共拿走多少个球?其中小高又拿了几个呢?
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分析 先找一下规律,再按照规律多画几个图,找到周期.
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小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学奥数基础教程(三年级)- 1 -小学奥数基础教程(三年级)第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2,5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数(一)二、两、三位数乘一位数(二)三、乘法分配律数学智慧园(一)四、等量替换五、两、三位数除以一位数(一)六、两、三位数除以一位数(二)七、和差问题数学智慧园(二)八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园(三) 十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字,或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式,叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如,求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和—另一个加数”知,□=582-324=258。
又如,求右竖式中字母A,B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位,所以,由12—B=5知,B=12—5=7;由A—1=3知,A=3+1=4.解数字谜问题既能增强数字运用能力,又能加深对运算的理解,还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜,首先要熟知下面的运算规则:(1)一个加数+另一个加数=和;(2)被减数—减数=差;(3)被乘数×乘数=积;(4)被除数÷除数=商.由它们推演还可以得到以下运算规则:由(1),得和-一个加数=另一个加数;其次,要熟悉数字运算和拆分。
小学三年级奥数第10讲 添加符号(含答案分析)
第10讲添运算符号一、知识要点根据题目给定的条件和要求,添运算符号和括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。
添运算符号问题,通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种:1.如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子;2.如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。
二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上+、-、×、÷、(),使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10练习1:1.你能在下面的各数中添上运算符号,使算式成立吗?(1)4 1 2 5 = 10 (2)4 1 2 5 = 102.在下面各数中添上适当的运算符号,使等式成立。
(1)3 4 5 6 8 = 8 (2)3 4 5 6 8 = 8【例题2】拿出都是8的四张牌,添上+、-、×、÷或(),使等式成立。
你能试一试吗?8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 18 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3练习2:1.在各数中添上+、-、×、÷或(),使算式相等。
4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 24 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 52.巧添各种运算符号和括号,使等式成立。
5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3【例题3】在4个4之间添上+、-、×、÷或括号,使组成的得数是8。
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思考:仿照例6找规则填数,规则为“减□ ”。
5 → 4; □ → 6; 9 → □; □ → 3; □ → □; 1□ → □; □ → □;
1、在下列各式的圆圈内添上合适的运算符号“+”“-” “×”“÷”,必要时可添加括号,使等式成立。
(1)3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3=6 (2)3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3=7
例3、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填入方 框内,每个数字恰好用一次,使算式成立 (同一方框内可以填两个数字)。
□× □= □= □÷ □
思考:下面是由1—9这9个数字组成的算式,其中 7已经出现。请将其余数字填入空格(每个 空格只填1个数字),使等式成立。
□ □ □ ÷ □ □= □–□= □–7
第10讲 填空格
填空格就是在空格处填上合适的数或运 算符号,使得所给的算式或要求成立。解这 种问题,需要仔细分析(有时要分几种情况), 由容易填写的地方入手,作为突跛口。 例1:在圆圈中填入运算符号“+”、“–”、“×”、“÷”, 每个只能用一次,使下面两个等式成立。
(1)9○13 ○7=100 (2)14 ○2 ○5=2
(1)5○5 ○ 5 ○ 5 ○ 5=1 (2)5○5 ○ 5 ○ 5 ○ 5=2
(3)5○5 ○ 5 ○ 5 ○ 5=3
(4)5○5 ○ 5 ○ 5 ○ 5=4 (5)5○5 ○ 5 ○ 5 ○ 5=5
4、在合适的地方分别添加一个乘号、七个加号,使等式 成立。
1 ○ 2 ○ 3 ○ 4 ○ 5 ○ 6 ○ 7 ○ 8 ○ 9 =100
例4、从1、2、3、6、7、8中选5个填入方框中, 使等式成立。(每个数字只用一次)
□ □+ □–□ □=1
思考:将3、4、5、6、8填入方框内(每个数字 只用一次),使等式成立。
□ □ – □□ – □=11
例5、从1—8这8个数字中选出7个填入方框中, 使等式成立。
( □ □ □ + □- □ □) × □=2005
(3)3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3=8
(4)3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3=9 (5)3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3=10
2、请把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入 圆圈内,组成下面三个等式。要求每个数字只能用一 次。
○+○=○ ○-○=○
○×○=○○
3、在圆圈中填入适当的符号“+”“-” “×”“÷”,并可以 在适当的地方添加括号,使下面的式子成立。
思考:添上运算符号(每个可用多次),使等式成立。
1 ○2 ○3 ○4 ○5=10
例2、在下列5个9之间的空格中,添上适当的运 算符号“+”、“–”、“×”、“÷”,还可以在 需要的时候添加小括号,使得等式成立。
9□9 □9 □9 □9=18
思考:填上适当的运算符号与括号,使等式成立。
7、8填入方框(每个 数字用一次),使等式成立。
( □ □ □ + □- □ □) × □=623
例6、请将0—9这十个数字填入方框,每个方框 只填一个数字,而且这个数字只能用一次。 填的规则是“加2”,即左边的数加2等 于右边的数。
3→ □;10 → □ □; 1→ □; □ → □; □ → 1□; □ → □;