基于BP神经网络的手写数字识别PPT
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，也是一种在手写数字识别领域取得良好效果的方法之一。
手写数字识别是指通过计算机对手写数字进行识别和分类，这在现代社会中有着广泛的应用，比如验证码识别、自动识别银行支票和自动识别信封上的邮政编码等。
BP神经网络是一种典型的前向反馈网络，它由输入层、隐层和输出层组成，具有较强的非线性映射能力和逼近性能。
在手写数字识别中，BP神经网络可以通过学习样本数据来训练网络，使得网络能够准确地识别各种手写数字。
下面将介绍基于BP神经网络的手写数字识别的具体实现过程。
一、数据预处理在进行手写数字识别之前，首先需要对手写数字图像进行预处理。
通常情况下，手写数字图像是一个灰度图像，我们可以对图像进行二值化处理，将其转换为黑白图像。
然后，可以对图像进行分割，将每个手写数字从图像中分离出来，这样可以降低识别的复杂度。
还需要对手写数字进行尺寸归一化处理，将其缩放到统一的大小，以便于网络的训练和识别。
二、特征提取在进行手写数字识别时，通常需要对手写数字进行特征提取，以便于网络学习和识别。
常用的特征提取方法包括灰度直方图、边缘检测、轮廓提取、形状描述子等。
这些特征可以帮助网络更好地理解手写数字的形状和结构，从而提高识别的准确性。
三、构建BP神经网络模型构建BP神经网络模型是手写数字识别的关键一步。
在构建网络模型时，需要确定输入层的大小、隐层的大小和输出层的大小。
通常情况下，输入层的大小取决于手写数字的特征向量的维度，隐层的大小可以通过交叉验证的方法确定，输出层的大小则取决于手写数字的类别数。
在确定网络结构后，还需要确定网络的激活函数、学习率和训练轮数等超参数。
四、网络训练和优化在构建BP神经网络模型后，需要对网络进行训练和优化。
BP神经网络通常使用反向传播算法进行训练，通过最小化损失函数来调整网络的权值和偏置，使得网络能够更好地拟合训练数据。
在网络训练过程中，还需要使用一些优化算法来加速收敛，比如随机梯度下降、动量法、Adam等。
基于BP神经网络的手写数字识别系统研究
基于BP神经网络的手写数字识别系统研究一、概述随着信息技术的快速发展，手写数字识别技术已成为人工智能领域的一个重要研究方向。
手写数字识别系统能够自动地将手写数字图像转化为计算机可识别的数字信息，广泛应用于银行票据处理、邮政编码识别、移动支付等领域，极大地提高了工作效率和准确性。
BP神经网络作为一种强大的机器学习方法，在手写数字识别中展现出了显著的优势。
BP神经网络通过模拟人脑神经元的连接方式和信息处理机制，能够自动学习和提取手写数字图像中的特征，并通过不断调整网络参数来优化识别性能。
基于BP神经网络的手写数字识别系统具有较高的识别精度和鲁棒性。
BP神经网络在手写数字识别中的应用也面临着一些挑战。
手写数字的形态各异，存在大量的噪声和干扰因素，这要求神经网络具备强大的特征提取和抗干扰能力。
如何设计合理的网络结构、选择适当的训练算法以及优化网络参数，也是提高手写数字识别性能的关键问题。
本文旨在研究基于BP神经网络的手写数字识别系统，通过深入分析手写数字图像的特点和神经网络的原理，探索有效的特征提取和识别方法，以提高手写数字识别的准确性和稳定性。
本文还将对神经网络的优化算法进行研究，以进一步提高系统的性能。
1. 手写数字识别的背景与意义随着信息技术的迅猛发展，手写数字识别技术作为计算机视觉和模式识别领域的重要分支，逐渐受到广泛关注。
手写数字识别技术旨在通过计算机自动解析和识别手写数字，将其转化为计算机可处理的数字信息，从而实现信息的快速录入和处理。
手写数字识别技术具有广泛的应用场景和深远的意义。
在金融行业，手写数字识别技术可以应用于支票、汇票等票据的自动处理，提高业务处理效率，降低人为错误率。
在邮政行业，该技术可以辅助实现邮政编码的自动识别，提升邮件分拣速度和准确性。
在考试评分、数据录入、表单处理等场景中，手写数字识别技术也能发挥重要作用，显著提高工作效率和质量。
基于BP神经网络的手写数字识别系统研究具有重要的理论和实践价值。
基于BP神经网络的手写数字识别PPT资料 共19页
神经网络之梯度下降法
输入模式顺传播：
1、计算隐含层各神经元的激活值 n sj wji.xi j j1,2,3,.p ., i1
激活函数采用S型函数，即
fx 1
1exp(x)
2、隐含层j单元的输出值
bj f sj
1
n 1exp
wji.xi j
图像标准化处理
待测图片标准化
输入：白底黑字的二值图像
处理办法：把图像中每10*10的点进行划分相加，进
行相加成一个点,统计每个小区域中图像 象素所占百分比作为特征数据
输出：5*7=35个网格特征
人工神经网络概况
人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)： 简称神经网络。 模拟人脑神经细胞的工作特点： * 单元间的广泛连接； * 并行分布式的信息存贮与处理； * 自适应的学习能力等。
结束
为了让网络的输出误差趋于极小值，一般需要进 行数百次甚至上万次循环记忆，不断的反复循环上面 介绍的步骤
实例详解
图片库mnist样例:(0~9)500*(28*28)
待测试图片：
实例详解1
实例详解2
小结
1、神经网络可以有效对手写数字进行分类 2、需要尽可能的添加手写数字到样品库 3、神经网络有可能会陷入局部极小值，导致错分
连接的权值：两个互连的神经元之间相互作用的强弱。
神经元的动作：
激活函数 f：
y 1
n
net wi xi i1 y f (ne)t
y 1
(xi, wi R)
y 1
0θ
net
（a）
阈值型
net 0
（b）
S型
《BP神经网络模型》课件
BP神经网络模型的发展历程
1
1943
McCulloch和Pitts提出了第一个抽象神经元模型，为神经网络的发展奠定了基础。
2
1960s-1980s
Werbos和Rumelhart等人提出了反向传播算法，并在神经网络研究中取得重要突 破。
3
19 9 0 s - 至今
BP神经网络模型得到了广泛应用并取得了显著的研究成果，在各个领域产生了 深远的影响。
隐藏层
对输入数据进行加权和激活， 提取更高层次的特征表达。
输出层
根据隐藏层的输出计算最终结 果，并输出给外部。
BP神经网络模型中的权重和偏 差
权重和偏差是BP神经网络模型中的两个重要参数，它们决定了神经元之间的 连接强度和偏移量，直接影响网络的学习和推理能力。
BP神经网络模型中的激活函数
激活函数是BP神经网络模型中的非线性变换函数，它将输入信号映射到一个 非线性的输出，增加了网络的表达能力。
引入动量项来加速权重 的更新，并提高网络参 数的稳定性。
2 自适应学习率
3 正则化
根据权重和偏差的变化 情况自动调整学习率， 以获得更好的收敛效果。
通过添加正则化项来控 制权重和偏差的大小， 防止过拟合。
BP神经网络模型的应用领域
BP神经网络模型在模式识别、预测和控制等广泛领域有着重要的应用，如图像识别、语音识别、数据 预测等。
BP神经网络模型在模式识别中 的应用
BP神经网络模型能够通过学习和训练识别复杂的图像模式，应用于人脸识别、 物体检测等领域。
BP神经网络模型在预测和回归中的应用
BP神经网络模型能够通过学习和拟合数据的非线性关系，实现对未知数据的预测和回归分析。
BP神经网络模型在控制中的应 用
基于BP神经网络的手写数字识别
BP训练过程
第一阶段，向前传播阶段： a）从样本集中取一个样本(X,Yp)，X是输入向量，Yp是理想输出向量，将X输入网络； b）计算相应的实际输出Op。
在此阶段，信息从输入层经过逐级的变换，传送到输出层。这个过程也是网络在完成 训练后正常运行时执行的过程。在此过程中，网络执行的是计算（实际上就是输入与每层的 权值矩阵相点乘，得到最后的输出结果）：
ZIPCODE RECOGNITION
选择手写数字识别作为研究对象是因为这是一个相对简单的机器视觉任务： 1.将黑白像素点作为输入； 2.数字能够很好地与背景分离开； 3.输出只有10个类别；
用最简单的神经网络进行识别28*28像素的图片
存在的问题： 1. 一般要得到较好的训练效果，隐层数目不能太少，当图 片大的时候，需要的权值会非常多！ 2. 对平移、尺度变化敏感（比如数字偏左上角，右下角时 即识别失败） 3. 图片在相邻区域是相关的，而这种网络只是一股脑把所 有像素扔进去，没有考虑图片相关性。
LeNet-5手写识别系统
6个5X5模板
LeNet-5共有7层，不包含输入，每层都包含可训练参数（连接权重）。输入图像为32*32大小。 这要比Mnist数据库（一个公认的手写数据库）中最大的字母还大。这样做的原因是希望潜在 的明显特征如笔画断电或角点能够出现在最高层特征监测子感受野的中心
每个层有多个Feature Map，每个Feature Map通过一种卷积滤波器提取输入的一种特征 (每种特征都不一样)，然后每个Feature Map有多个神经元。
PREPROCESSING
在字符识别的过程中，识别算法不需要关心图像的彩色信息。因此，需要将彩色图像转化为灰度图像。 经过灰度化处理后的图像中还包含有背景信息。因此，我们还得进一步处理，将背景噪声屏蔽掉，突显出 字符轮廓信息。二值化处理就能够将其中的字符显现出来，并将背景去除掉。
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别随着技术的不断进步，人工智能在各个领域都有着广泛的应用。
手写数字识别是人工智能技术在计算机视觉领域的一个重要应用。
手写数字识别是指将手写的数字转化为计算机能够理解的数字。
在过去的几十年中，人们一直在研究手写数字识别的方法。
基于BP神经网络的方法是最常用的一种。
BP神经网络是一种前向反馈的神经网络，它的核心思想是通过不断地调整网络的权值和阈值，使得网络输出和期望输出之间的误差最小化。
在手写数字识别中，BP神经网络可以通过学习样本数据集，自动调整权值和阈值，从而实现对手写数字的准确识别。
BP神经网络的输入层通常由一些像素点组成，每个像素点表示图像中的一个小区域。
输出层的每个神经元表示一个数字，最终输出的数字由输出层中值最大的神经元决定。
为了训练BP神经网络，首先需要准备一个手写数字数据集。
这个数据集包含一系列已经标注好的手写数字图像。
每个图像都对应着一个数字标签，用于指示图像中所代表的数字。
然后，我们需要将手写数字图像进行预处理。
预处理的目的是消除图像中的噪声和干扰，使得神经网络能够更好地识别数字。
常见的预处理方法包括灰度化、二值化、去噪等操作。
接下来，我们可以开始构建BP神经网络。
根据图像的大小和复杂度，确定输入层和输出层的神经元数量，并设定隐藏层的数量和每层的神经元数量。
通常情况下，隐藏层的数量和每层的神经元数量越多，神经网络的拟合能力越强，但也容易出现过拟合的问题。
构建好神经网络的结构后，可以通过反向传播算法进行训练。
反向传播算法是一种基于梯度下降的方法，通过不断地调整权值和阈值，使得神经网络的输出更接近于真实的标签。
训练的过程通常需要经过多个Epoch，每个Epoch将整个数据集进行多次循环。
训练完成后，我们可以使用训练好的神经网络对新的手写数字图像进行识别。
将图像输入到神经网络中，得到输出层的结果，最终选择值最大的神经元对应的数字作为识别结果。
基于BP神经网络的手写数字识别已经在实际应用中取得了广泛的成功。
BP神经网络模型PPT课件
激活函数: f()
误差函数：e
1 2
q o1
(do (k )
yoo (k ))2
BP网络的标准学习算法
第一步，网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（-1，1） 内的随机数，设定误差函数e，给定计 算精度值 和最大学习次数M。
第二步,随机选取第 k个输入样本及对应 期望输出
修正各单元权 值
误差的反向传播
BP网络的标准学习算法-学习过程
正向传播：
输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层
判断是否转入反向传播阶段：
若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不 符
误差反传
误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元 的权值
网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
x(k) x1(k), x2(k), , xn(k)
do (k) d1(k),d2(k), ,dq(k)
BP网络的标准学习算法
第三步，计算隐含层各神经元的输入和
输出
n
hih (k ) wih xi (k ) bh
i 1
h 1, 2, , p
hoh (k) f(hih (k)) h 1, 2, , p
f(
yio (k)))2)
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
( 1 2
q
((do (k)
o1
p
f(
h1
whohoh (k)
bo )2 ))
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
q o1
(do (k )
基于神经网络(BP神经网络,CNN)和集成学习的手写字符识别ppt课件
THE TWO NEURAL NETWORK OF RECGNIZATION
M R 两种神经网络
反向传播神经网络
向传播(back propagation, BP)算法是1986年由 Hinton和McClelland为首的科学家提出的概念。BP 神经网络是一种采用这种算法进行高效训练的多层前 馈神经网络，是目前应用最强大最广泛的神经网络之 一。
Harmonica
Harmonica算法是优秀 一种调参算法，十分高效， 并且能够适应于几乎一切 场景。在机器学习里面，
调参尤其重要。
ResNet
残差网络(residual network, ResNet)，通过残差网络，可 以把网络层弄的很深，现在达 到了1000多层，最终的网络分 类的效果也是令人十分满意。
优化层传统为sigmodtanh本文采用relupreluleaklyrelu等激活函数激活函数传统优化器为sgdmomentum采用adam优化器进行神经网络的优化优化器010203improvementofalgorithm神经网络参数改进ia残差网络residualnetworkresnet通过残差网络可以把网络层弄的很深现在达到了1000多层最终的网络分类的效果也是令人十分满意
价值。
车牌号码识别
车牌智能自动识别作为智能 交通管理系统中的重要组成 部分，应用非常广泛，高速 公路收费管理、超速违章自 动拍照、停车场管理、小区 进出车辆管理、交通数据采 集等许多系统中都需要识别
车牌号码。
快递信息录入
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别在图像识别领域中，手写数字的识别一直是重要的研究方向。
手写数字识别可以应用于数字化文档处理、自动化识别、智能技术以及人机交互等领域。
BP神经网络是一种数学模型，它可以进行高度并行的运算。
BP神经网络在图像识别领域中有很好的应用效果。
本文就基于BP神经网络实现手写数字识别进行论述。
首先，需要了解手写数字的数据集。
在本文中，我们使用MNIST手写数字数据集。
这个数据集是一个包含大量手写数字图片的数据集，数字从0到9都有涵盖。
每个数字图片大小为28*28像素。
数据集被分为训练集和测试集，其中训练集包含60,000张图像，测试集包含10,000张图像。
为了使用BP神经网络进行手写数字识别，必须进行以下几个步骤：1. 数据预处理。
首先，必须把数字图片转换为数值矩阵。
在转换之前，将图片中的每个像素都缩放到0到1之间的范围内。
之后，将每个像素的值映射到一个整数值域，例如0到255。
然后，将图像矩阵展平为一个一维向量。
2. 网络架构设计。
网络架构是指BP神经网络包含的层数、每层中包含的神经元数量以及神经元之间的连通性。
在手写数字识别中，通常使用包含两到三个隐藏层的BP神经网络。
每个隐藏层包含相同数量的神经元，根据实验结果，50到100个神经元是一个较好的选择。
输出层中包含10个神经元，分别对应数字0到9。
3. 训练网络。
训练网络是指利用训练集对网络进行学习和优化，使得网络能够正确识别手写数字。
在BP神经网络中，利用反向传播算法对网络中的权重进行调整，使得网络的输出与标准输出之间的误差最小。
训练网络的目的是使得网络能够正确地分类手写数字图片。
测试网络是指利用测试集对训练好的网络进行测试，评估其识别手写数字的精度。
在测试集中，网络会对每个数字进行分类，并将其与标准分类进行比较。
测试集的结果可以帮助评估网络的泛化能力，即其适用于处理不同类型的数字。
通过以上四个步骤，基于BP神经网络的手写数字识别就可以实现。
BP神经网络在模式识别中的运用PPT(共20页)
BP神经网络机构图
青 衣
数字识别的基本思想
数字图像
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
预处理
特征提取
神经网 络识别
识别结果
青 衣
特征提取
• 在模式识别中，特征的选择是一个关键问题。将经过预处 理后的数字图像中提取最能体现这个字符特点的特征向量。
• 在本系统中归一化后的图像形成一个36×20的布尔矩阵， 依次取每列的元素转化为720×1的列矩阵，即数字字符的 特征向量。
BP神经网络在模式识别中的应 用
青 衣
BP神经网络在数字识别中的应用
• 数字字符识别技术在大规模数据统计，邮件分拣，汽车牌 照、支票、财务、税务、金融等有关数字编号的识别方面 得到广泛应用，因此成为多年来研究的一个热点。
• BP神经网络具有良好的容错能力、强大的分类能力、自 适应和自学习等特点，备受人们的重视，在字符识别领域 得到了广泛的应用。
青 衣
车牌识别
• 车牌识别系统中很大 一部分是数字识别
青 衣
邮件自动分拣系统
• 邮件自动分拣系统主 要利用邮政编码的数 字识别
青 衣
BP神经网络的基本原理
• BP神经网络是一种典型的前馈神经网络属于有监督式的 学习算法，其主要思想是:输入学习样本，使用反向传播 算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练，使输出的 向量与期望向量尽可能地接近，当网络输出层的误差平方 和小于指定的误差时训练完成，保存网络的权值和偏差。
•
25、你不能拼爹的时候，你就只能 去拼命 ！
•
26、如果人生的旅程上没有障碍，人还 有什么 可做的 呢。
•
27、我们无法选择自己的出身，可是我 们的未 来是自 己去改 变的。 励志名 言：比 别人多 一点执 着，你 就会创 造奇迹
BP神经网络PPTppt课件
输 入 至 网 络 , 由 前 向 后 ， 逐 层 得 到 各 计 算 单 元 的 实 际 输 出 y：
对 于 当 前 层 l 的 第 j个 计 算 单 元 ,j 1,..., nl
该
单
元
的
净
输
入
实
际
输
出
n l1
n
e
t
l j
Ol l 1 ij i
i 1
O
l j
f
n
e
t
l j
1
=
1+
e
➢ 可见层
输入层 (input layer) 输入节点所在层，无计算能力
输出层 (output layer) 节点为神经元
➢ 隐含层( hidden layer) 中间层，节点为神经元
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20
具有三层计算单 元的前馈神经网络结 构
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21
2. 感知器神经网络(感知器)、感知器神经元
s ig n 型 函 数 ， 不 可 微 ； 对 称 硬 极 限 函 数 ；
双
极
函
数
f
net
=
sgn
net
=
1
-
1
net 0 net < 0
m atlab函 数 hardlim s
D .阈 值 函 数
f
net
=
-
net net <
其 中 , , 非 负 实 数
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单层感知器网络
感知器神经元
可编辑课件PPT
22
2. 感知器神经网络、感知器神经元(续)
感知器神经元的传递函数
机器学习实战—搭建BP神经网络实现手写数字识别
机器学习实战—搭建BP神经⽹络实现⼿写数字识别看了⼏天的BP神经⽹络，总算是对它有⼀点点的理解了。
今天就⽤python搭建了⼀个模型来实现⼿写数字的识别。
⼀、BP神经⽹络简介BP(back propagation)神经⽹络是⼀种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经⽹络，是应⽤最⼴泛的⼀种神经⽹络。
BP神经⽹络算法的基本思想是学习过程由信号正向传播和误差反向传播两个过程组成。
正向传播时，把样本的特征从输⼊层进⾏输⼊，信号经过各个隐藏层逐层处理之后，由输出层传出，对于⽹络的输出值与样本真实标签之间的误差，从最后⼀层逐层往前反向传播，计算出各层的学习信号，再根据学习信号来调整各层的权值参数。
这种信号的正向传播和误差的反向传播是反复进⾏的，⽹络中权值调整的过程也就是模型训练的过程，反复训练模型，直到模型的代价函数⼩于某个预先设定的值，或者训练次数达到预先设置的最⼤训练次数为⽌。
⼆、⼿写数字数据集介绍我⽤的⼿写数字数据集是sklearn.datasets中的⼀个数据集，使⽤load_digits()命令就可以载⼊数据集，数据集包含了1797个样本，也就是有1797张⼿写数字的图⽚，每个样本包含了64个特征，实际上每个样本就是⼀张8x8的图⽚，对应着0-9中的⼀个数字。
看⼀下第⼀个样本长什么样⼦:from matplotlib import pyplot as pltfrom sklearn.datasets import load_digits# 载⼊数据集digits = load_digits()# 展⽰第⼀张图⽚，plt.imshow(digits.images[0])plt.show()结果如下图:从结果也可以看出，是⼀张8x8的图⽚，这张图⽚显实的应该是数字0。
三、⽹络的介绍以及搭建1、⽹络的介绍我搭建的是⼀个2层的神经⽹络，包含⼀个输⼊层（注意：输⼊层⼀般不计⼊⽹络的层数⾥⾯），⼀个隐藏层和⼀个输出层。
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别在当今数字化的时代，手写数字识别成为了一个重要的研究领域。
它在诸多方面都有着广泛的应用，比如银行系统中的支票处理、邮件分拣中的邮政编码识别，以及教育领域中的自动阅卷等。
BP 神经网络作为一种强大的机器学习算法，为手写数字识别提供了一种有效的解决方案。
首先，让我们来了解一下什么是手写数字识别。
简单来说，就是让计算机能够理解和识别我们手写的数字。
这听起来似乎很简单，但实际上是一项极具挑战性的任务。
因为每个人的手写风格都各不相同，数字的形状、大小、倾斜度等都存在很大的差异。
而且，手写数字往往会存在一些模糊、变形或者不完整的情况，这就给计算机的识别带来了很大的困难。
那么，BP 神经网络又是如何解决这个问题的呢？BP 神经网络是一种多层前馈神经网络，它由输入层、隐藏层和输出层组成。
在手写数字识别中，我们将手写数字的图像作为输入，经过网络的层层处理，最终得到输出结果，即识别出的数字。
在输入层，我们需要将手写数字的图像进行预处理，将其转换为适合神经网络处理的形式。
这通常包括图像的二值化、归一化、去噪等操作。
二值化就是将图像中的像素值转换为 0 和 1，0 表示黑色，1 表示白色，这样可以简化图像的信息。
归一化则是将图像的大小和像素值范围进行统一，以便于网络的处理。
去噪则是去除图像中的噪声，提高图像的质量。
经过预处理后的图像数据被输入到隐藏层中。
隐藏层是 BP 神经网络的核心部分，它通过对输入数据进行复杂的计算和变换，提取出数字的特征。
这些特征是一些抽象的、能够反映数字本质的信息，比如数字的轮廓、线条的走向、笔画的粗细等。
隐藏层中的神经元数量和层数会影响网络的性能，一般来说，神经元数量越多、层数越多，网络的学习能力就越强，但同时也会增加计算量和训练时间。
在输出层，网络会根据隐藏层提取的特征输出识别结果。
通常情况下，输出层的神经元数量与要识别的数字类别数量相同。
对于手写数字识别，由于我们要识别 0 到 9 这 10 个数字，所以输出层就有 10 个神经元。
BP神经网络 PPT课件
好的网络进行预测
• （6）利用训练好的BP网络对新数据进行仿真，具体程序为
• %利用训练好的网络进行预测 • %当用训练好的网络对新数据pnew进行预测时，也应作相应的
9145
0.20
10460
0.23
11387
0.23
12353
0.32
15750
0.32
18304
0.34
19836
0.36
21024
0.36
19490
0.38
20433
0.49
22598
0.56
25107
0.59
33442
0.59
36836
0.67
40548
0.69
42927
0.79
43462
公路货运量/万吨
• sqrs = [20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.1 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.3 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]
• %机动车数（单位：万辆）
• Sqjdcs = [0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1]
5、BP神经网络的优缺点
优点：
•非线性映照能力：神经网络能以任意精度逼近任何非线性连续函 数。在建模过程中的许多问题正是具有高度的非线性。 •并行分布处理方式：在神经网络中信息是分布储存和并行处理的， 这使它具有很强的容错性和很快的处理速度。 •自学习和自适应能力：神经网络在训练时，能从输入、输出的数 据中提取出规律性的知识，记忆于网络的权值中，并具有泛化能 力，即将这组权值应用于一般情形的能力。 •数据融合的能力：神经网络可以同时处理定量信息和定性信息， 因此它可以利用数值运算和人工智能技术（符号处理）。 •多变量系统：神经网络的输入和输出变量的数目是任意的，对单 变量系统与多变量系统提供了一种通用的描述方式，不必考虑各 子系统间的解耦问题。
基于BP神经网络的手写英文字母识别.
本文所设计的英文字母识别系统包括输入图片、归一化、识别三个部分，本文所用 到的英文字母样本都是在Ｗｉｎｄｏｗｓ自带的画图板中手写输入获得的。 首先采用ＭＡＴＬＡＢ的ｉｍｒｅａｄ．ｍ函数读取手写体英文字母图像，因为字母图像还没 有达到提取特征和输入识别的要求，本文中采用自定义的归一化算法进行图像预处理， 将２８ｘ２８像素图像归一化成１０ｘ １４像素的图像，再用逐像素特征提取法提取字母特征。 预处理后将提取到的字母特征进行编码作为神经网络的输入。抽取输入样本的特征 向量，并选取５２０幅样本（２０组）对ＢＰ神经网络进行训练，然后将另外的５２０幅样本 输入到训练好的网络中，就可以根据网络的输出得到识别结果，并且本文的识别系统在
Ｈａｎｄｗｒｉｔｔｅｎ Ｅｎｇｌｉｓｈ Ｌｅｔｔｅｒｓ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ
ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｗｉｔｈ ｔｈｅ
ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｓｏｃｉｅｔｙ，Ｅｎｇｌｉｓｈ
ａ ａｓ ａｎ
ｏｎ
ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｍｏｎ
ｌａｎｇｕａｇｅ
ｂｅ
ｈａｓ ｂｅｅｎ
中北大学 硕士学位论文 基于BP神经网络的手写英文字母识别 姓名：高靓 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：白艳萍 20090416
基于ＢＰ神经网络的手写英文字母识别
摘要
随着社会的发展，英语作为国际通用语言得到了日益广泛的应用，因此有大量的英 文文档整理ｉ查询、统计的工作需要完成，而英文文档识别系统可以轻而易举地完成很
ｐｕｔ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ５２０ ｓａｍｐｌｅｓ ｉｎｔｏ
ａｒｅ
ｔｈｅ ｔｒａｉｎｅｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｈｅ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｄ ｄｉｇｉｔａｌ ｓｃｒｉｐｔｓ
用BP人工神经网络识别手写数字——《Python也可以》之三
⽤BP⼈⼯神经⽹络识别⼿写数字——《Python也可以》之三这是我读⼯程硕⼠的时候完成课程作业时做的，放在的⾓落中⽣尘已经有若⼲年头了，最近同学突然来了兴致搞验证码识别，问到我的时候我记起⾃⼰做过⼀点点东西，特发上来给他参考，并趁机补充了⼀下《Python也可以》系列。
图像预处理使⽤下图（后⽅称为 SAMPLE_BMP）作为训练和测试数据来源，下⽂将讲述如何将图像转换为训练数据。
灰度化和⼆值化在字符识别的过程中，识别算法不需要关⼼图像的彩⾊信息。
因此，需要将彩⾊图像转化为灰度图像。
经过灰度化处理后的图像中还包含有背景信息。
因此，我们还得进⼀步处理，将背景噪声屏蔽掉，突显出字符轮廓信息。
⼆值化处理就能够将其中的字符显现出来，并将背景去除掉。
在⼀个[0，255]灰度级的灰度图像中，我们取 196 为该灰度图像的归⼀化值，代码如下：def convert_to_bw(im):im = im.convert("L")im.save("sample_L.bmp")im = im.point(lambda x: WHITE if x > 196 else BLACK)im = im.convert('1')im.save("sample_1.bmp")return im下图是灰度化的图像，可以看到背景仍然⽐较明显，有⼀层淡灰⾊：下图是⼆值化的图像，可以看到背景已经完全去除：图⽚的分割和规范化：通过⼆值化图像，我们可以分割出每⼀个字符为⼀个单独的图⽚，然后再计算相应的特征值，如下图所⽰：这些图⽚是由程序⾃动进⾏分割⽽成，其中⽤到的代码⽚段如下：def split(im):assert im.mode == '1'result = []w, h = im.sizedata = im.load()xs = [0, 23, 57, 77, 106, 135, 159, 179, 205, 228, w]ys = [0, 22, 60, 97, 150, h]for i, x in enumerate(xs):if i + 1 >= len(xs):breakfor j, y in enumerate(ys):if j + 1 >= len(ys):breakbox = (x, y, xs[i+1], ys[j+1])t = im.crop(box).copy()box = box + ((i + 1) % 10, )# save_32_32(t, 'num_%d_%d_%d_%d_%d'%box)result.append((normalize_32_32(t, 'num_%d_%d_%d_%d_%d'%box), (i + 1) % 10))return result其中的 xs 和 ys 分别是横向和竖向切割的分界点，由⼿⼯测试后指定，t = im.crop(box).copy() 代码⾏是从指定的区域中“抠”出图⽚，然后通过 normalize_32_32 进⾏规范化。
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θ （a）
阈值型
S型
分段线性型
n 输出值： y f wi xi i 1 T 设 wn1 ，点积形式： y f (W X )
式中，W [w1 ,, wn , wn1 ]T
X [ x1 ,, xn , 1]T
BP神经网络
网络拓扑结构：
* 并行分布式的信息存贮与处理； * 自适应的学习能力等。 与目前按串行安排程序指令的计算机结构截然不同。
人工神经元
人工神经元：生物神经元的简化模拟。
w1 w2 ┇ wn ∑ f y
互连强度
n维输入向量X
x1 x2 ┇
激活函数
接收的信息
(其它神经元的输出)
xn
作比较 的阈值
n y f wi xi i 1
dk ok yk yk 1 yk
q ej vkj .d k b j 1 b j k 1
2、隐含层各单元校正误差
3、连接权值以及校正量
vkj .d k .b j k .d k w
w ji .e j .xi j .e j
神经网络之梯度下降法
循环记忆训练： 为了让网络的输出误差趋于极小值，一般需要进 行数百次甚至上万次循环记忆，不断的反复循环上面 介绍的步骤
实例详解
图片库mnist样例:(0~9)500*(28*28)
待测试图片：
实例详解1
实例详解2
小结
1、神经网络可以有效对手写数字进行分类 2、需要尽可能的添加手写数字到样品库 3、神经网络有可能会陷入局部极小值，导致错分
结束
基于BP神经网络的手写数字识别
内容
1 2 讲解
小结
研究背景
手写数字识别是光学字符识别技术（OCR）的一个分支, 研究如何利用计算机自动辨认手写在纸张上的数字。手写 体数字的随意性很大,字体大小、倾斜、笔画的粗细等都会 对识别结果造成影响。下面是一些样例：
图像标准化处理
同理，可以求得输出端的激活值和输出值
神经网络之梯度下降法
输入模式顺传播： 3、计算输出层第k个单元的激活值
S k vkj .b j k
j 1
p
4、计算输出层第k个单元的 实际输出值
yk f sk t 1,2,...,q
神经网络之梯度下降法
输出误差的逆传播： 1、输出层的校正误差
1、BP神经网络具 有三层或三层以 上的多层神经网络 2、每一层都由若干个神经元组成 3、左右各层之间神经元实现全连接，同层神经元无 连接
神经网络之梯度下降法
确定参数 1、输入向量 X=[X1,X2,X3,...,Xn] 2、输出向量 Y=[Y1,Y2,Y3,...,Yn] 希望输出向量 O=[O1,O2,O3,...,On] 3、隐含层输出向量 B=[b1,b2,b3,...,bp]T 4、输入层到隐含层权值 Wji=[wj1,wj2,...,wjt,...,wjn] 5、隐含层到输出层权值 Vkj=[vk1,vk2,...,vkj...,vkp]
人工神经元模型
输出
人工神经元间的互连：信息传递路径轴突-突触-树突的简化； 连接的权值：两个互连的神经元之间相互作用的强弱。
神经元的动作：
net wi xi
i 1
n
( xi , wi R)
y f (net)
激活函数 f：
y 1 0 net
1 0 （b） net y
y 1 0 （c） net
神经网络之梯度下降法
输入模式顺传播： 1、计算隐含层各神经元的激活值 n
s j w ji .xi j
i 1
j 1,2,3,.., p
激活函数采用S型函数，即
f x
1 1 exp( x)
2、隐含层j单元的输出值
b j f s j 1 n 1 exp w ji .xi j i 1
待测图片标准化
输入：白底黑字的二值图像 处理办法：把图像中每10*10的点进行划分相加，进
行相加成一个点,统计每个小区域中图像 象素所占百分比作为特征数据
输出：5*7=35个网格特征
人工神经网络概况
人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)： 简称神经网络。 模拟人脑神经细胞的工作特点： * 单元间的广泛连接；