嘉兴市2013期末考试高一年级数学第一学期期末考试试卷

合集下载

人教版小学一年级上册数学期末测试卷精品(历年真题)

人教版小学一年级上册数学期末测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.三位同学玩猜数游戏，答案是13的是（）。

A. B.C.2.和16相邻的两个数是（）。

A.16和18B.17和19C.15和173.小明邀请他的好朋友们来家里做客，他拿出8个桃子来招待小客人，每人1个，最后还差3个桃子，小明来了（）名小客人。

A.11B.8C.54.用天平可比较物品的（）。

A.大小B.长短C.轻重5.下面的水果中，最重的是哪个？（）A. B. C.6.小猫的后面是小兔，小兔在小象的前面，( ) 在最前面。

A.小兔B.小象C.小猫7.选择合适的时间：（）。

A.晚9时B.上午10时C.下午3时8.比多（）个。

A.1B.2C.3二.判断题(共8题，共16分)1.比3大比10小的数一共有(7)个。

它们是(3，4，5，6，7，8，9)。

（）2.分针从一个数字走到下个数字，经过的时间是1分。

（）3.2个苹果和第二个苹果一多样。

( )4.16的个位是1，十位是6。

（）5.12时整时，时针和分针都指向12。

（）6.○○○○○○○△△还需要画5个△就和○一样多。

（）7.排队时小华排第6，小明排第10，小华和小明之间有4人。

（）8.20前面的第3个数是18。

（）三.填空题(共8题，共40分)1.动物们排队，小马排第1，小羊前面有( ) 只动物，小兔后面有( ) 只动物。

2.算一算，填一填。

3.下图中，时针指向( )，分针指向( )、接近( )时，所以是快到( )时了，还可以说成大约( )时。

4.按要求凑数。

凑4：1和________ ________和2 3和________凑5：1和________ 2和________ 3和________ 4和________5.数一数，写一写。

________ ________ ________6.从1到20，一共是（）个数，其中比15大的数有（）个，与18相邻的两个数是（）和（）。

7.8和（）合成10，计算8+6=□，把6分成（）和（），先算（），再算（）。

2022-2023学年浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学高一数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

【解析】根据向量的数量积运算以及运算法则，直接计算，即可得出结果.
【详解】因为 a 1， b
3
，且a与bFra bibliotek的夹角为
6
，
所以 a b a b cos 3 ， 62
因此 a b 2a b 2 a 2 a b b 2 2 3 3 1 . 22
故选：A.
5、D
【解析】全称命题的否定是特称命题，把任意改为存在，把结论否定.
A. [0, 2]
B.[0, )
C. (0, 2]
D.[2, )
10．曲线
y
Asin x
a( A
0,
0) 在区间
0,
2π
上截直线
y
2
及
y
1 所得的弦长相等且不为
0
，则下列对
A ， a 的描述正确的是
A. a 1 ， A 3
2
2
B. a 1 ， A 3
2
2
C. a 1， A 1
D. a 1， A 1
直线(除 a 2 时外)与函数 y f (x) 在 (0, 5) 上的图象最多一个公共点，此时 a 0 或 a 2 或 a 不存在，将 a 2 时的直线(含 a 2 )绕 A 顺时针旋转到直线 y 2 (不含直线 y 2 )的位置，旋转过程中的直线与函数 y f (x) 在 (0, 5) 上的图象至少有两个公共点，此时 0 a 2 ，
8．若 x log2 3 1，求 3x 3x （）
A. 5
B. 13
2
6
C. 10
D. 3
3
2
9．定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f (x) 2 f (x 2) ，且当 x (1,1] 时， f (x) (1)|x| ，若关于 x 的方程 2

2023-2024学年浙江省嘉兴市平湖市林埭中学八年级上期末考科学试卷及答案

八年级（上）学科期末模拟检测科学试题卷（2024.1）说明：本卷满分为100分，考试时间90分钟。

g取10N/kg一、选择题（本题有15小题，每小题均只有一个正确答案，每题2分，共30分）1．举世瞩目的第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，部分运动项目会在余杭进行，关于余杭区的天气和气候说法正确的是（）A．今天阴转多云，明天多云，它描述的是气候B．今天最高气温：18℃，最低气温：9℃，它描述的是气候C．夏季温暖潮湿多雨，它描述的是天气D．季风更替明显，无霜期长，它描述的是气候2．小明在装有足量水的烧杯中加入少量蔗糖（“○”表示蔗糖分子），充分搅拌后形成溶液。

下列图像正确的是（）A．B．C．D．3．植物感受刺激并作出反应的特性称为植物的感应性，其表现形式有向性运动、感性运动。

下列现象中属于感性运动的是（）A．茎向窗外伸长B．叶受触碰合拢C．根向水生长D．茎背地生长4．2022年9月第12号超强台风“梅花”在浙江登陆。

下图为卫星拍摄到“梅花”登陆时的卫星云图，包括清晰可见的台风眼。

此现象发生在大气的（）A．对流层B．平流层C．中间层D．暖层5．如图所示，两只相同的气球，分别充入氢气和空气后体积相同，放飞气球时只有氢气气球升上空中。

若它们在空气中受到的浮力分别为F 氢和F 空，则下列说法中正确的是（）A ．F F =空氢B ．F F >空氢C ．F F <空氢D ．条件不足，无法比较6．某同学利用乒乓球，两端开口的塑料管，电吹风等器材进行了如图所示的活动。

当用电吹风对着塑料管上端口水平吹气时，乒乓球便像“炮弹”一样从塑料管上端口“发射”出来。

对此现象的解释：①当电吹风吹气时，上端口处流速加大，压强变小；②气体流速越快，气压越小；③在塑料管的上下端口产生压强差，使乒乓球向上运动。

此解释的合理顺序是（）A ．①②③B ．②①③C ．②③①D ．①③②7．干燥的冬天，手触及金属门把手有时会感觉“麻”一下，“麻”这种感觉形成于（）A ．皮肤B ．脑干C ．大脑D ．脊髓8．近几年来，北京地区的沙尘暴越来越严重。

浙江省嘉兴市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题(含答案)

嘉兴市2023~2024学年第一学期期末检测高一数学试题卷（答案在最后）（2024.1）本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}24,3A x x B x x =≤<=≥，则A B = （）A.[)2,4 B.[)3,4 C.[)2,+∞ D.[)3,+∞【答案】B 【解析】【分析】由交集的定义求解即可.【详解】因为集合{}{}24,3A x x B x x =≤<=≥，所以A B ⋂{}34x x =≤<.故选：B .2.已知()3sin π5α+=，则sin α=（）A.45 B.35 C.45-D.35-【答案】D 【解析】【分析】应用诱导公式()sin πsin αα+=-，求解即可.【详解】由诱导公式()sin πsin αα+=-，且()3sin π5α+=，可得3sin 5α-=，即3sin 5α=-.故选：D.3.已知函数()()31,111,12x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，则()3f =（）A.14B.12C.2D.4【答案】B 【解析】【分析】利用函数()f x 的解析式可求得()3f 的值.【详解】因为()()31,111,12x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，则()()()113113212442f f f -====.故选：B.4.已知(),,0,a b m ∈+∞，则“a b >”是“b m ba m a+>+”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】利用作差法，得出b m ba m a+>+的等价条件()0()m a b a a m ->+，再分析充分性和必要性，即可得出结论.【详解】由于()()b m b m a b a m a a a m +--=++，则b m ba m a+>+成立，等价于()0()m a b a a m ->+成立，充分性：若a b >，且(),,0,a b m ∞∈+，则0,0a m a b +>->，则()0()m a b a a m ->+，所以b m ba m a+>+成立，满足充分性；必要性：若b m ba m a+>+，则()0()m a b a a m ->+成立，其中(),,0,a b m ∞∈+，且0a m +>，则可得0a b ->成立，即a b >成立，满足必要性；故选：C.5.已知,αβ都是锐角，()2510cos ,sin 510αβα+==，则cos β=（）A.10B.10 C.2D.10【答案】B 【解析】【分析】根据()βαβα=+-，结合同角三角关系以及两角和差公式运算求解.【详解】因为,αβ都是锐角，则()0,παβ+∈，则()sin ,cos 510αβα+==，所以()()()cos cos cos cos sin sin βαβααβααβα⎡⎤=+-=+++⎣⎦51051010=⨯+⨯=.故选：B.6.设函数()323f x x x =-，则下列函数是奇函数的是（）A.()12f x ++B.()12f x -+C.()12f x --D.()12f x +-【答案】A 【解析】【分析】化简各选项中函数的解析式，利用函数奇偶性的定义判断可得出合适的选项.【详解】因为()323f x x x =-，对于A 选项，()()()32322312131233136323f x x x x x x x x x x ++=+-++=+++---+=-，令()313f x x x =-，该函数的定义域为R ，()()()()331133f x x x x x f x -=---=-+=-，则()12f x ++为奇函数，A 满足要求；对于B 选项，()()()323221213123313632f x x x x x x x x -+=---+=-+--+-+32692x x x =-+-，令()322692f x x x x =-+-，该函数的定义域为R ，则()2020f =-≠，所以，函数()12f x -+不是奇函数，B 不满足条件；对于C 选项，()()()323221213123313632f x x x x x x x x --=----=-+--+--32696x x x =-+-，令()323696f x x x x =-+-，该函数的定义域为R ，则()3060f =-≠，所以，函数()12f x --不是奇函数，C 不满足条件；对于D 选项，()()()323223121312331363234f x x x x x x x x x x +-=+-+-=+++----=--，令()3434f x x x =--，该函数的定义域为R ，则()4040f =-≠，所以，函数()12f x +-不是奇函数，D 不满足要求.故选：A.7.已知函数()()sin (0,0π)f x x ωϕωϕ=+><<的部分图象如图所示，ABC 是等腰直角三角形，,A B 为图象与x 轴的交点，C 为图象上的最高点，且3OB OA =，则（）A.()262f =B.()()190f f +=C.()f x 在()3,5上单调递减 D.函数()f x 的图象关于点5,02⎛⎫-⎪⎝⎭中心对称【答案】D 【解析】【分析】根据C 为图象上的最高点，且点C 的纵坐标为1，ABC 为等腰直角三角形可以求出2AB =，进而求出周期，即求出ω，将点C 代入即可求出ϕ，从而确定函数()f x 解析式，再逐项判断.【详解】由ABC 为等腰直角三角形，C 为图象上的最高点，且点C 的纵坐标为1，所以2AB =．则函数()f x 的周期为4，由2π4ω=，0ω>，可得π2=ω，又3OB OA =，所以13,0,,022A B ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则1,12C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，将点C 代入()πsin 2f x x ϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，得π1sin 4ϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则ππ2π42k ϕ+=+，k ∈Z ．而0πϕ<<，则π4ϕ=，所以()ππsin 24f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭,则()2ππ6s n i 624f ⎛⎫⨯+=-⎪⎝=⎭，A 错误；()()419sin s ππππ3π3πsin sin 92424i 4n f f ⎛⎫⎛⎫++⨯++= ⎪ ⎪⎝⎭=⎝+=⎭，B 错误；若()3,5x ∈，则ππ7π11π,2444x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，显然函数不是单调的，C 错误；()5π5πsin sin π02224f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⨯-+=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以函数()f x 的图象关于点5,02⎛⎫- ⎪⎝⎭中心对称，D 正确.故选：D.8.已知函数()e xf x x =+，()lng x x x =+，若()()12f x g x t ==，则2122x x t ++-的最大值为（）A.94B.2C.2e 12- D.23e 1e -【答案】A 【解析】【分析】由已知可得出()()ln g x f x =，分析函数()f x 的单调性，可得出12ln x x =，即可得出221222x x t t t ++-=+-，结合二次函数的基本性质可求得2122x x t ++-的最大值.【详解】因为函数e x y =、y x =均为R 上的增函数，所以，函数()e xf x x =+为R 上的增函数，()()ln ln e ln ln x g x x x x f x =+=+=，因为()()()122ln f x g x f x t ===，其中t ∈R ，所以，12ln x x =，故222212221992ln 22244x x t x x t t t t ⎛⎫++-=++-=+-=--+≤ ⎪⎝⎭，当且仅当12t =时等号成立，故2122x x t ++-的最大值为94.故选：A.【点睛】关键点点睛：解决本题的关键在于利用指对同构思想结合函数单调性得出12ln x x =，将所求代数式转化为以t 为自变量的函数，将问题转化为函数的最值来处理.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知幂函数()f x x α=的图象经过点()4,2，则（）A.12α=B.()f x 的图象经过点()1,1C.()f x 在[)0,∞+上单调递增 D.不等式()f x x ≥的解集为{}1xx ≤∣【答案】ABC 【解析】【分析】根据题意，代入法确定函数解析式，从而依次判断选项即可.【详解】由幂函数()f x x α=的图象经过点()4,2，则24α=，得12α=，所以幂函数()12f x x ==，所以A 正确；又()11f ==，即()f x 的图象经过点()1,1，B 正确；且()f x 在[)0,∞+上单调递增，C 正确；不等式()f x x ≥x ≥，解得01x ≤≤，D 错误.故选：ABC.10.已知0a >，0b >，且1a b +=，则（）A.18ab ≥B.221a b +>C.11022a b ⎛⎫⎛⎫--≤ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭D.11lnln 1a b+>【答案】CD 【解析】【分析】利用特殊值法可判断A 选项；利用二次函数的基本性质可判断B 选项；利用不等式的基本性质可判断C 选项；利用基本不等式结合对数函数的单调性可判断D 选项.【详解】对于A 选项，取18a =，78b =，则71648ab =<，A 错；对于B 选项，因为0a >，0b >，且1a b +=，则10b a =->，可得01a <<，所以，111222a -<-<，则211024a ⎛⎫≤-< ⎪⎝⎭，因为()22222211112212,1222a b a a a a a ⎛⎫⎡⎫+=+-=-+=-+∈ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭，B 错；对于C 选项，21111111102222222a b a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=---=--=--≤ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，当且仅当12a =时，等号成立，C 对；对于D 选项，因为21024a b ab +⎛⎫<≤= ⎪⎝⎭，当且仅当1a b a b =⎧⎨+=⎩时，即当12a b ==时，等号成立，所以，()1111lnln ln ln ln ln 414ab a b ab +==-≥-=>，D 对.故选：CD.11.已知函数()()22*sin cos kkk f x x x k =+∈N ，值域为kA ，则（）A.21,12A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ B.()*,k k f x ∀∈N 的最大值为1C.*1,k k k A A +∀∈⊆N D.*k ∃∈N ，使得函数()k f x 的最小值为13【答案】AB 【解析】【分析】对于A ，利用换元法与二次函数的单调性即可判断；对于B ，利用指数函数的单调性即可判断；对于C ，利用幂函数的单调性即可判断；对于D ，结合ABC 选项的结论，求得3A ，从而得以判断.【详解】对于A ，因为22sin cos 1x x +=，故()2222sin cos 1cos cos kk k k x x x x+=-+今2cos x t =，则22sin cos (1),[0,1]k k k k x x t t t +=-+∈，当2k =时，222211(1)221222t t t t t ⎛⎫-+=-+=-+ ⎪⎝⎭，因为[0,1]t ∈，211222y t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减，在1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递增，所以21,12A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，故A 正确；对于B ，因为[0,1]t ∈，011t ≤-≤，则(1)(1)k t t -≤-且k t t ≤，故(1)11k k t t t t -+≤-+=，当且仅当0=t 或1t =时，(1)1k k t t -+=，所以()k f x 最大值为1，故B 正确；对于C ；因为[0,1]t ∈，011t ≤-≤，则11(1)(1),k k k k t t t t ++-≤-≤，即11(1)(1)k k k k t t t t ++-+≤-+，所以()()1min min k k f x f x +≤，由选项B 又知()1k f x +与()k f x 的最大值都为1，所以1k k A A +⊆，故C 错误；对于D ，当3k =时，233211(1)331324t t t t t ⎛⎫-+=-+=-+ ⎪⎝⎭，因为[0,1]t ∈，211324y t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，在10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减，在1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递增，所以31,14A ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，又()()1min min k k f x f x +≤，所以当3k >时，()min 14k f x ≤，又21,12A ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，易知{}11A =，故不可能存在*N k ∈使()k f x 最小值为13，故D 错误.故选：AB.【点睛】关键点点睛：本题解决的关键在于利用换元法将函数转化为二次函数，从而得解.12.设定义在R 上的函数()f x 满足()()()20,1f x f x f x ++=+为奇函数，当[]1,2x ∈时，()2=⋅+x f x a b ，若()01f =-，则（）A.()10f =B.12a b +=-C.()21log 242f =- D.()2f x +为偶函数【答案】ABD【解析】【分析】由题意可得()()110f x f x ++-+=可判断A ；由()01f =-可得()21f =，列方程组，解出,a b 可判断B ；由函数的周期性、对称性和对数函数的运算性质可判断C ；由()()()()2,2f x f x f x f x +=--=-得()()22f x f x +=-可判断D .【详解】选项A ：因为()1f x +为奇函数，所以()()110f x f x ++-+=，即()f x 关于()1,0对称，又()f x 是定义在R 上的函数，则()10f =，故A 正确；选项B ：由()01f =-可得()21f =，则有120124121a b a a b a b b ⎧+==⎧⎪⇒⇒+=-⎨⎨+=⎩⎪=-⎩，故B 正确；选项C ：因为()()2f x f x +=-，所以()()()42f x f x f x +=-+=，即()f x 的周期为4；因为224log 2450log 2441<<⇒<-<，即230log 12<<，所以()223log 24log 2f f ⎛⎫= ⎪⎝⎭；因为()f x 关于()1,0对称，所以()()=2f x f x --，则2223381log 2log log 2233f f f⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故C 错误；选项D ：由()()()()2,2f x f x f x f x +=--=-得()()22f x f x +=-，即()2f x +为偶函数，故D 正确．故选：ABD.【点睛】方法点睛：抽象函数的奇偶性、对称性、周期性常有以下结论（1）()()()f x a f b x f x +=-⇒关于2a bx +=轴对称，（2）()()()2f x a f b x c f x ++-=⇒关于,2a b c +⎛⎫⎪⎝⎭中心对称，（3）()()()f x a f x b f x +=+⇒的一个周期为T a b =-，（4）()()()f x a f x b f x +=-+⇒的一个周期为2T a b =-.可以类比三角函数的性质记忆以上结论.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.一个扇形的弧长和面积都是2π3，则这个扇形的半径为________．【答案】2【解析】【分析】由扇形的面积公式求解即可.【详解】设扇形的弧长为l ，半径为r ，所以2π3l =，112π2π2233S rl r ===，解得：2r =.故答案为：2.14.函数()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调递增区间是________．【答案】(],0-∞【解析】【分析】根据指数函数的单调性即可得解.【详解】()1,01222,0xxx x f x x ⎧⎛⎫>⎪⎛⎫⎪==⎨⎝⎭⎪⎝⎭⎪≤⎩，所以函数()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调递增区间是(],0-∞.故答案为：(],0-∞.15.海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下，形成的具有周期性海面上升和下降的现象．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，停靠码头；在落潮时离开港口，返回海洋．已知某港口某天的水深()H t （单位：m ）与时间t （单位：h ）之间满足关系式：()()3sin 50H t t ωω=+>，且当地潮汐变化的周期为12.4h T =．现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为5m ，安全条例规定至少要有1.5m 的安全间隙（船底与洋底的距离）．若该船计划在当天下午到达港口，并在港口停靠一段时间后于当天离开，则它最多可停留________h ．【答案】6215【解析】【分析】根据函数周期性可得5π31ω=，令() 6.5H t >，结合正弦函数性质分析求解即可.【详解】由题意可得：2π5π12.431ω==，则()5π3sin 531H t t =+，令()5π3sin 5 6.531H t t =+>，则5π1sin 312t >，可得π5π5π2π2π,6316k t k k +<<+∈Z ，解得62316231,53056k t k k +<<+∈Z ，设该船到达港口时刻为1t ，离开港口时刻为2t ，可知121224t t <<<，则0k =，即1262316231,,53056t t ⎛⎫∈++⎪⎝⎭，所以最多可停留时长为62316231625653015⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭小时.故答案为：6215.16.若函数()212(0)11f x x x a a a x ⎛⎫=---> ⎪+-⎝⎭有两个零点，则实数a 的取值范围是________．【答案】102a +<<【解析】【分析】令1t x =-，则()2111g t t a a t ⎛⎫=---⎪+⎝⎭只有一个零点，即2211a t a t =-++，据此即可求解.【详解】函数的定义域为R ，令1t x =-，则()2111g t t a a t ⎛⎫=---⎪+⎝⎭只有一个零点，且该零点为正数，()22011ag t t a t =⇔=-++，根据函数()()210h t tt =≥和()()22101ah t a t t =-+≥+的图象及凹凸性可知，只需满足()()1200h h <即可，即：221515011022a a a a a -+<-++⇒--<⇒<<，又因为0a >，所以实数a 的取值范围是102a <<．故答案为：0a <<.【点睛】关键点点睛：本题令1t x =-，则()2111g t t a a t ⎛⎫=---⎪+⎝⎭只有一个零点，即2211a t a t =-++的分析.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合{}{}2230,2A x x x B x x =--≥=≤．（1）求集合A ；（2）求()R A B ð．【答案】（1）{}13A x x x =≤-≥或（2）(){23}A B xx ⋃=-≤<R ∣ð【解析】【分析】（1）先求解2230x x -->，从而可得1x ≤-或3x ≥，从而可求解.（2）分别求出{}13A x x =-<<R ð，{}22B x x =-≤≤，再利用集合的并集运算从而可求解.【小问1详解】由题意得2230x x -->，解得3x ≥或1x ≤-，所以{1A xx =≤-∣或3}x ≥.【小问2详解】由（1）可得{}13A x x =-<<R ð，{}22B x x =-≤≤，所以(){23}A B xx ⋃=-≤<R ∣ð.18.如图，以Ox 为始边作角α与()0πββα<<<，它们的终边与单位圆O 分别交于P 、Q 两点，且OP OQ ⊥，已知点P 的坐标为43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭．（1）求sin sin αβ-的值；（2）求tan2β的值．【答案】（1）15-（2）247-【解析】【分析】（1）由三角函数的定义可得出α的正弦值和余弦值，分析可得π2βα=-，利用诱导公式可求得sin β的值，由此可得出sin sin αβ-的值；（2）利用诱导公式求出cos β的值，可求得tan β的值，再利用二倍角的正切公式可求得tan 2β的值.【小问1详解】解：由三角函数的定义可得4cos 5α=-，3sin 5α=，将因为0πβα<<<，且角α、β的终边与单位圆O 分别交于P 、Q 两点，且OP OQ ⊥，结合图形可知，π2βα=-，故π4sin sin cos 25βαα⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭.故341sin sin 555αβ-=-=-.【小问2详解】解：由（1）可知4sin 5β=，且π3cos cos sin 25βαα⎛⎫=-== ⎪⎝⎭，故sin 454tan cos 533βββ==⨯=，根据二倍角公式得22422tan 243tan21tan 7413βββ⨯===--⎛⎫- ⎪⎝⎭．19.已知函数()()()22log 1log 1f x x x =+--．（1）求函数()f x 的定义域，并根据定义证明函数()f x 是增函数；（2）若对任意10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，关于x 的不等式()211221x xx f t f ⎛⎫--⋅< ⎪+⎝⎭恒成立，求实数t 的取值范围．【答案】（1）定义域为()1,1-，证明见解析（2）(【解析】【分析】（1）由对数的真数大于零，可得出关于x 的不等式组，即可解得函数()f x 的定义域，然后利用函数单调性的定义可证得结论成立；（2）分析可知，210121xx -≤<+，由()211221x xx f t f ⎛⎫--⋅< ⎪+⎝⎭可得出1121211221xx x xt t ⎧-<-⋅<⎪⎨--⋅<⎪+⎩，结合参变量分离法可得出()222221x x x t <<+，利用指数函数的单调性可求得实数t 的取值范围.【小问1详解】解：对于函数()()()22log 1log 1f x x x =+--，则1010x x +>⎧⎨->⎩，可得11x -<<，所以，函数()f x 的定义域为()1,1-，证明单调性：设1211x x -<<<，则有()()()()()()1221212222log 1log 1log 1log 1f x f x x x x x -=+---+--⎡⎤⎣⎦，()()()()1221211log 11x x x x +-=-+，由于1211x x -<<<，所以120x x -<，()()12110x x +->，()()12110x x -+>，并且()()()()()()121211222121111111x x x x x x x x x x x x +---+=-+--+--()1220x x =-<，则()()()()12121111x x x x +-<-+，于是()()()()1212110111x x x x +-<<-+，所以()()()()1221211log 011x x x x +-<-+，即：()()12f x f x <，所以函数()f x 在定义域()1,1-上单调递增．【小问2详解】解：当10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，2120112121x x x -≤=-<++，所以不等式()211221xxx f t f ⎛⎫--⋅< ⎪+⎝⎭恒成立等价于1121211221x x x xt t ⎧-<-⋅<⎪⎨--⋅<⎪+⎩对任意的10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，等价于()222221x x x t <<+在10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立．由10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦可得12x ≤≤222x≤≤，())222112x x≤+≤=+，则()221221x x≤≤+，于是实数t 的取值范围是(．20.噪声污染问题越来越受到人们的重视．我们常用声压与声压级来度量声音的强弱，其中声压p （单位：Pa ）是指声波通过介质传播时，由振动带来的压强变化；而声压级p L （单位：dB ）是一个相对的物理量，并定义020lgp p L p =⨯，其中常数0p 为听觉下限阈值，且50210Pa p -=⨯．（1）已知某人正常说话时声压p 的范围是0.002Pa 0.02Pa ~，求声压级p L 的取值范围；（2）当几个声源同时存在并叠加时，所产生的总声压p 为各声源声压()1,2,3,,i p i n = 的平方和的算术平方根，即p =现有10辆声压级均为80dB 的卡车同时同地启动并原地急速，试问这10辆车产生的噪声声压级p L 是多少？【答案】（1）[]40,60dB P L ∈（2）()90dB p L =【解析】【分析】（1）因为P L 是关于p 的增函数结合声压p 的范围是0.002Pa 0.02Pa ~，即可得出答案；（2）由题意可得出08020lg i p p =⨯求出i p ，代入可求出总声压p ，再代入020lg p pL p =⨯，求解即可.【小问1详解】当30.002210Pa p -==⨯时，3521020lg 40dB 210P L --⨯=⨯=⨯；当20.02210Pa p -==⨯时，2521020lg 60dB 210P L --⨯=⨯=⨯；因为P L 是关于p 的增函数，所以正常说话时声压级[]40,60dB P L ∈．【小问2详解】由题意得：()4008020lg 10Pa ii p p p p =⨯⇒=⨯（其中1,2,3,,10i = ）总声压：()4010Pa p ==⨯(40001020lg 20lg 20490(dB)P p L p p ⨯=⨯=⨯=⨯+=故这10辆车产生的噪声声压级()90dB p L =．21.设函数()22cos 2sin cos 1(04)f x x x x ωωωω=--<<，若将函数()f x 的图象向右平移12π个单位长度后得到曲线C ，则曲线C 关于y 轴对称．（1）求ω的值；（2）若直线y m =与曲线()y f x =在区间[]0,π上从左往右仅相交于,,A B C 三点，且2AB BC =，求实数m 的值．【答案】（1）32ω=（2）2【解析】【分析】（1）方法一：利用三角恒等变换化简可得()π24f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，根据图象变换结合对称性分析求解；方法二：利用三角恒等变换化简可得()π24f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由题意可知函数()f x 关于直线π12x =-对称，根据对称性分析求解；（2）方法一：根据题意结合图象可知：1π01,012m x <<<<且312π3x x T -==，进而结合对称性分析求解；方法二：根据题意结合图象可知：1π01,012m x <<<<且312π3x x T -==，1πππ3,442t x ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，可得4π2π3t t ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，进而可得结果.【小问1详解】方法一：因为()()22cos 12sin cos f x x x xωωω=--cos2sin2x x ωω=-π24x ω⎛⎫=+⎪⎝⎭，由题意可知：曲线C 为函数πππ212124y f x x ω⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=-+ ⎪ ⎪⎢⎝⎭⎝⎭⎣⎦因为曲线C 关于y 轴对称，则ππ2π,124k k ω⎛⎫-+=∈ ⎪⎝⎭Z ，解得36,2k k ω=-∈Z ，又因为04ω<<，所以30,2k ω==；方法二：因为()()22cos 12sin cos f x x x xωωω=--cos2sin2x x ωω=-π24x ω⎛⎫=+⎪⎝⎭，由题意可知：函数()f x 关于直线π12x =-对称，则ππ2π,124k k ω⎛⎫-+=∈ ⎪⎝⎭Z ，解得36,2k k ω=-∈Z ，又因为04ω<<，所以30,2k ω==.【小问2详解】方法一：由（1）可知：()π34f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，根据函数()f x 在[]0,π上的图象，如图所示：设()()()112233,,,,,A x y B x y C x y 可知：1π01,012m x <<<<且312π3x x T -==，由2AB BC =，得2124π39x x T -==①，又因为,A B 两点关于直线π4x =对称，则12π2x x +=②由①②可得121π3617π36x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，于是()1ππ33642m f x ⎛⎫==⨯+=⎪⎝⎭；方法二：由（1）可知：()π34f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，设()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，根据函数()f x 在[]0,π上的图象，如图所示：由题意可知：1π0,012m x ><<，且312π3x x T -==，又因为2AB BC =，得2124π39x x T -==，则214π9x x =+，而()()12f x f x =12ππ3344x x ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，可得111π4πππ4πcos 3cos 3cos 349443x x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，令1πππ3,442t x ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，则4πcos cos 3t t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，可得4π2π3t t ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，即π3t =，故()()112342m f x x t ==+==．22.已知函数()2π4cos2f x x x a x =--．（1）若1a =-，求函数()f x 在[]0,2上的值域；（2）若关于x 的方程()4f x a =-恰有三个不等实根123,,x x x ，且123x x x <<，求()()131278f x f x x --的最大值，并求出此时实数a 的值．【答案】（1）[]5,1-（2）12，2a =【解析】【分析】（1）根据2(2)4y x =--和πcos2y x =的单调性可得()f x 在[]0,2上单调递减，进而可求解；（2）构造()()4F x f x a =-+，根据()()4F x F x -=，可得()F x 关于直线2x =对称，进而可得13224x x x +==，即可代入化简得()()131278f x f x x --的表达式，即可结合二倍角公式以及二次函数的性质求解.【小问1详解】若()2π1,(2)cos42a f x x x =-=-+-，因为函数2(2)4y x =--和πcos 2y x =均在[]0,2上单调递减，所以函数()f x 在[]0,2上单调递减，故()()min max ()25,()01f x f f x f ==-==，所以函数()f x 在[]0,2上的值域为[]5,1-．【小问2详解】()2π4(2)cos 12f x a x a x ⎛⎫=-⇔-=+ ⎪⎝⎭，显然：当2x ≠时，2π(2)0,0cos122x x ->≤+≤，由于方程()4f x a =-有三个不等实根123,,x x x ，所以必有0a >，令()()4F x f x a =-+，则()2π4cos42F x x x a x a =---+，显然有()20F =，由()()()22ππ4(4)44cos 4444cos 22F x x x a x a x x a x a -=------+=-+--，得到()()4F x F x -=，所以函数()F x 关于直线2x =对称，由()()()1230F x F x F x ===，可得：13224x x x +==，于是()()231111π44cos2f x f x x x a x =-=--，()21111248cosπf x x x a x =--，()()221311111111π27848cosπ74cos 82f x f x x x x a x x x a x ⎛⎫--=------ ⎪⎝⎭()22111ππ32122cos 17cos 22x a x x ⎛⎫=--+--- ⎪⎝⎭①，由()10F x =可得：()211π2cos12x a x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭②，将②代入①式可得：()()2131111πππ2783cos 1122cos 17cos 222f x f x x a x a x ⎛⎫⎛⎫--=-++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭211ππ2cos 4cos 21222a x x ⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭21π2cos 112122a x ⎛⎫=--+≤ ⎪⎝⎭，当且仅当1πcos12x =，即()14x k k =∈N 时等号成立，由于()4f x a =-恰有三个不等实根，22x =且123x x x <<，所以10x =，此时34x =，由()211π2cos 12x a x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭可得()4co 0s 1a =+，故2a =.【点睛】方法点睛：处理多变量函数最值问题的方法有：（1）消元法：把多变量问题转化单变量问题，消元时可以用等量消元，也可以用不等量消元.（2）基本不等式：即给出的条件是和为定值或积为定值等，此时可以利用基本不等式来处理，用这个方法时要关注代数式和积关系的转化.（3）线性规划：如果题设给出的是二元一次不等式组，而目标函数也是二次一次的，那么我们可以用线性规划来处理.。

浙江省嘉兴市2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题含答案

2024学年第一学期嘉兴八校联盟期中联考高一年级数学学科试题（答案在最后）考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分（共58分）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个合题目要求的．1．设集合{}{}21,2,1,0,1,2A x x B =-<<=--，则A B = （）A ．{}1,0-B ．{}0C ．{}0,1D ．{}1,0,1-2．已知1，12是方程20x bx a -+=的两个根，则a 的值为（）A ．12-B ．2C ．12D ．2-3．“1x =”是“21x =”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知幂函数ay x =的图象过点（9，3），则a 等于（）A ．3B ．2C ．32D ．125．已知0.20.50.23,3,log 5a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．a c b <<6．方程2ln 50x x +-=的解所在区间为（）A ．（4，5）B ．（3，4）C ．（2，3）D ．（1，2）7．已知函数()22xf x =-，则函数()y f x =的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在[0,1)为减函数，在[1,+)∞为增函数，且(2)0f =，则不等式(1)()0x f x +≥的解集为（）A ．(,2][0,1][2,)-∞-+∞B ．(,1][0,1][2,+)-∞-∞C ．(,2][1,0][1,)-∞--+∞ D ．(,2][1,0][2,)-∞--+∞ 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列叙述正确的是（）A ．2,230x R x x ∃∈-->B ．命题“,12x R y ∃∈<≤”的否定是“,1x R y ∀∈≤或2y >”C ．设,x y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要不充分条件D ．命题“2,0x R x ∀∈>”的否定是真命题10．已知集合{}1,2,3A =，集合{},B x y x A y A =-∈∈，则（）A ．{}1,2,3AB = B ．{}1,0,1,2,3A B =-C ．0B∈D ．1B-∈11．下列说法不正确的是（）A ．函数1()f x x=在定义域内是减函数B ．若函数()g x 是奇函数，则一定有(0)0g =C ．已知函数25,1(),1x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是[3,1]--D ．若函数()f x 的定义域为[2,2]-，则(21)f x -的定义域为13[,22-非选择题部分（共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12．函数22,1()23,1x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩，则((2))f f -的值是▲．13．计算：0ln 2lg 252lg 2eπ+-+=▲．14．x R ∀∈，用函数()m x 表示函数()f x 、()g x 中的最小者，记为{}()min (),()m x f x g x =．若()min m x ={}21,(1)x x -+--，则()m x 的最大值为▲．四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．（本题满分13分）已知集合{}13A x x =<<，集合{}21B x m x m =<<-．（1）当1m =-时，求A B ；（2）若A B ⊆．求实数m 的取值范围．16．（本题满分15分）已知函数2()23()f x x ax a R =-+∈．（1）若函数()f x 在(,2]-∞上是减函数，求a 的取值范围；（2）当[1,1]x ∈-时，讨论函数()f x 的最小值．17．（本题满分15分）已知函数()af x x x=+，且(1)2f =．（1）求a ；（2）根据定义证明函数()f x 在区间(1,)+∞上单调递增；（3）在区间(1,)+∞上，若函数()f x 满足(2)(21)f a f a +>-，求实数a 的取值范围．18．（本题满分17分）已知函数()ln(1)ln(1)f x x x =--+，记集合A 为()f x 的定义域．（1）求集合A ；（2）判断函数()f x 的奇偶性；（3）当x A ∈时，求函数221()(2x xg x +=的值域．19．（本题满分17分）某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p 与听课时间t 之间的关系满足如图所示的曲线．当(0,14]t ∈时，曲线是二次函数图象的一部分，当[14,45]t ∈时，曲线是函数log (5)83a y t =-+，（0a >且1a ≠）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p 大于80时听课效果最佳．（1）试求()p f t =的函数关系式；（2）老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．2024学年第一学期嘉兴八校联盟期中联考高一年级数学学科试题答案1234567891011A C A DBCBDABDCDABC12．713．114．015．解：（1）当{}1,22m B x x =-=-<<∵{}13A x x =<<∴{}23A B x x =-<< （2）∵A B⊆2113m m ≤⎧⎨-≥⎩，122m m ⎧≤⎪⎨⎪≤-⎩∴2m ≤-∴(,2]m ∈-∞-16．（1）对称轴：x a =∵为减函数∴2a ≥∴[2,)a ∈+∞（2）①当1a <-时，在[1,1]-，则min ()(1)24f x f a =-=+②当11a -≤≤，在[1,1]-有最低点，2min ()()3f x f a a ==-+③1a >时，在[1,1]-，min ()(1)24f x f a ==-+17．（1）∵(1)2f =∴21a=+∴1a =（2）1()f x x x=+12,(1,)x x ∀∈+∞，且12x x <，则12()()f x f x --121211x x x x =+--211212x x x x x x -=-+12121()(1)x x x x =--∵1212,(1,)x x x x <∈+∞∴121212110,01,10x x x x x x -<<<->∴12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <故()f x 在(1,)+∞（3）∵在(1,)+∞，(2)(1)f a f a +>-∴211121a a a a +>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩，12a a >-⎧⎪>⎨⎪⎩任意成立∴2a >18．（1）1010x x ->⎧⎨+>⎩，11x x <⎧⎨>-⎩，{}11A x x =-<<（2）1()ln()1xf x x-=+可知定义域关于原点对称111()ln(ln(ln ()111x x xf x f x x x x+---====-+++故()f x 为奇函数．（3）令22t x x =+，对称轴1x =-t 在(1,1)-上，故(1,3)t ∈-又1()2ty =在R 上递减故221()(2x xg x +=的值域是：1(,2)8．19．（1）当(0,14]t ∈，设2()f t at bt c =++代入顶点(12,82)1481（，，）可得：21()[12)824f t t =--+当[14,45]t ∈，由log (5)83(01)a y t a a =-+>≠且代入(14,81)，13a =，故：1()log (5)833f t t =-+综上2131(12)82,((0,14])4()log (5)83,([14,45])t t p f t t t ⎧--+∈⎪==⎨-+∈⎪⎩（2）当014t <≤，21()(12)82804f t t =--+>∴1214t -<≤当[14,45]t ∈，13()log (5)8380f t t =-+>∴1432t ≤<∴在(1232)-这段时间安排核心内容效果最佳．。

2025届嘉兴市桐乡市数学四年级第一学期期末调研试题含解析

2025届嘉兴市桐乡市数学四年级第一学期期末调研试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、神奇小帮手。

（每题2分，共16分）1．8公顷＝（______）平方米1200公顷＝（______）平方千米2．有18只小鹿、6只小猴，小鹿的只数是小猴的________倍。

3．在括号里填上适当的单位。

校园的占地面积约是3（______），一个篮球场的面积是420（______）4．56÷37,要使商是一位数, 里最大填（____）;如果商是两位数,里最小填（____）。

5．在下图中∠1=60°，请你求出∠2、∠3和∠4的度数．∠2=________∠3=________∠4=________6．一个平角＝_____个直角，周角＝_____度．7．5□4÷56，要使商是两位数，“□”里最小填（_____）；要使商是一位数，“□”里最大填（_____）。

8．这个数读作：（________）。

二、我是小法官。

（对的打√，错的打×。

每题 2 分，共 20 分）9．三位数除以两位数的商只能是一位数。

（______）10．手电筒的光线中，有无数条线段。

（_____）11．2.03m3＝2030dm3＝2030ml．（____）12．一个数个位上是8，十位上是3，这个数是83。

（_____）13．射线比直线短。

（_____）14．把“20+30＝50，3×1＝12，50×12＝600”改写成综合算式是（20+30）×3×1．（______）15．2805700中的“8”表示8个万。

浙江省嘉兴市2024小学语文一年级上学期部编版期末考试(摸底卷)巩固练习

浙江省嘉兴市2024小学语文一年级上学期部编版期末考试(摸底卷)巩固练习一、书写小能手 (共5题)第(1)题看图写汉字。

第(2)题给整体认读音节加上四个声调。

第(3)题我能补全古诗。

解落秋叶，能开月花。

过江千尺浪，万竿斜。

第(4)题摘抄字母。

在四线格里抄写各个元音字母四个声调的写法。

第(5)题数一数，写一写。

颗星星个果子只小鸟二、连一连 (共2题)第(1)题连一连。

（jīn）（gèng）（cháng）（yè）（dī）（jǔ）（wàng）（更）（低）（常）（金）（举）（望）（夜）第(2)题我能把拼音宝宝送回家。

声母韵母整体认读音节j iu f zh ai ou yue ying三、填一填 (共4题)第(1)题按照例子填空：大﹣（小）晚﹣___ 东﹣___上﹣___ 短﹣___ 坏﹣___第(2)题把下列加点字的音节补充完整。

sh____睡觉 __ēn真是 j__觉得 __án蓝天　生h__活 __uān穿上第(3)题将声母按顺序补充完整。

b ___ m f ___t n ___ g ___ h j ___ x ___ ch sh ___ z ___ s y w第(4)题写出下面复韵母的四声调。

ie：________ ________ ________ ________üe：________ ________ ________ ________er：________ ________ ________ ________四、信息匹配 (共4题)第(1)题选一选，再读一读。

（填序号）（1）①红红的②绿绿的③长长的④闪闪的树上结满了____苹果。

____莲叶躺在水面上。

____星星眨着眼睛。

我家门前有一条____小路。

（2）①尾巴②白兔③公鸡④火把⑤雨伞红红的高粱像____。

小壁虎的____不见了。

下雨了，街上的____像一朵朵盛开的小花。

这是一只骄傲的____。

浙江省嘉兴市2024小学数学一年级上学期人教版期末测试(备考卷)完整试卷

浙江省嘉兴市2024小学数学一年级上学期人教版期末测试(备考卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

13( )9 5＋3( )8 10－4( )4 16( )9＋8第(2)题哪块“厚”，哪个“薄”？填在□里．第(3)题在方框中填上合适的数。

第(4)题在括号里填合适的数。

10－2＝4＋( ) 9－3＝3＋( ) 3＋4＝( )＋1 8＋( )＝9＋( )第(5)题一个数比9大，但又比12小，这个数可能是( )。

第(6)题写出比13大，比16小的数___________________________第(7)题按顺序填数：( )、13、( )、11、( )、( ) 、8、( )。

第(8)题( )最重．第(9)题图中的数是( )，它是由( )个十和( )个一组成的。

第(10)题鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它的前面有5只鸭子，后面有4只鸭子。

一共有( )只鸭子。

二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题2个十组成（）。

A．4B．12C．20第(2)题明明比小兰多13个球，也就是小兰比明明少( )个球．A．11B．12C．13第(3)题差是11的算式是（）。

A．10－1B．6＋5C．17－6第(4)题7＋（）＜15，括号里最大填（）。

A．6B．7C．8三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题直接写得数。

10－3＝ 12＋2＝ 4＋3＝ 8＋7＝ 5＋6＝16－6＝ 7－7＝ 9＋3＝ 6＋4＝ 2＋8＝15－10＝ 18－7＝ 1＋9＝ 8＋8＝ 9＋9＝9－6＝ 5－3＝ 0＋7＝ 0＋0＝ 8＋9＝10－6＝ 9－3＝ 3＋7＝ 8＋1＝ 5＋8＝第(2)题计算。

4＋4＝ 8－6＝ 9－3－6＝ 0＋7＋3＝5－2＝ 5＋5＝ 4－3＋6＝ 8－5＋4＝0＋8＝ 10－8＝ 6＋4－8＝ 3＋2＋4＝第(3)题计算。

2022-2023学年浙江省嘉兴市九年级(上)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年浙江省嘉兴市九年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列事件是必然事件的是( )A. 打开电视机，正在播放动画片B. 太阳每天从东方升起C. 某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖D. 某运动员跳高的最好成绩是10米2.如图是”小孔成像”，蜡烛到挡板距离与挡板到屏幕距离之比是1：2，若烛焰AC的高是4cm，则实像DB的高是( )A. 12cmB. 10cmC. 8cmD. 6cm3. 若点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，AB=2，则AC的长为( )A. 5−12B. 5−1 C. 3−52D. 3−54.如图，圆O上两点B，D在直径AC的两侧，∠ADB=20°，则∠BAC的度数为( )A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在”I“所示区域的概率是( )A. 13B. 23C. 14D. 5126. 已知，在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，则∠D的度数为( )A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°7. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，点O是位似中心.若OEEA =23，四边形ABCD的面积是25，则四边形EFGH的面积是( )A. 4B. 10C. 1009D. 5038. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，自变量x与函数y的对应值如下表：x…−2−101234…y…m−4.5m−2m−0.5m m−0.5m−2m−4.5…若1<m<1.5，则下面叙述正确的是( )A. 该函数图象开口向上B. 该函数图象与y轴的交点在x轴的下方C. 对称轴是直线x=mD. 若x1是方程ax2+bx+c=0的正数解，则2<x1<39. 如图，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O，连接BG，则弦BG所对圆周角的度数为( )A. 15°B. 30°C. 15°或165°D. 30°或150°10. 我们规定：形如y =ax 2+b |x |+c (a <0)的函数叫做“M 型”函数.如图是“M 型”函数y =−x 2+4|x |−3的图象，根据图象，以下结论：①图象关于y 轴对称；②不等式x 2−4|x |+3<0的解是−3<x <−1或1<x <3；③方程−x 2+4|x |−3=k 有两个实数解时k <−3．正确的是( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 已知xy =23，那么x +yy的值为______ ．12. 抛物线y =x 2−3可以由抛物线y =x 2向______ 平移3个单位得到．13. 为了估计鱼塘中鱼的数量，老张从鱼塘中捕捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘，过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现其中5条有记号，则鱼塘中总鱼数大约为______ 条.14. 如图，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =8.点P 是BC 边上的动点，连接AP ，作∠APE =∠B 交AC 边于点E ，若设BP =x ，AE =y ，则y 关于x 的函数表达式是______ ．15.如图，在⊙O 中将A C 沿弦AC 对折，交直径AB 于点D ，连接CD 并延长与⊙O 交于点E ，若点D 为OB 中点，则CDDE的值为______ ．16.如图，点P 是矩形ABCD 边BC 上的任意一点(不包括点B ，C)，点E ，F ，G 分别是△PBA ，△PCD ，△PAD 的重心，若矩形ABCD 的面积是8，则△EFG 的面积是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。

浙江省嘉兴市2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题含答案

嘉兴2024学年第一学期10月阶段性测试高一年级数学试卷（答案在最后）命题人：高一数学组审核人：高一数学组本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸上规定的位置.2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{13}A x x =-<≤∣，{}24B x x =<，那么集合A B = （）A.{22}xx -<<∣ B.{12}x x -<<∣ C.{23}x x -<≤∣ D.{13}xx -<<∣【答案】C 【解析】【分析】解出集合B ，再利用交集含义即可得到答案.【详解】{}{}2422B x x x x =<=-<<，则{12}A B xx =-<< ∣.故选：C.2.已知命题():1,p x ∀∈+∞，20x x ->，则（）A.命题p 的否定为“()1,x ∃∈+∞，20x x ->”B.命题p 的否定为“(],1x ∃∈-∞，20x x -≤”C.命题p 的否定为“()1,x ∃∈+∞，20x x -≤”D.命题p 的否定为“(],1x ∀∈-∞，20x x ->”【答案】C 【解析】【分析】根据全称命题的否定即可得到答案.【详解】根据全称命题的否定得命题p 的否定为“()1,x ∃∈+∞，20x x -≤”.故选：C .3.设命题“2x >”是命题“240x -≤”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】解出不等式，再根据充分不必要条件判断即可．【详解】∵240x -≤，∴2x ≤-或2x ≥，∴命题“2x >”是命题“240x -≤”的充分不必要条件．故选：A ．4.设函数()221,036,0x x x f x x x ⎧++<=⎨+≥⎩，则不等式()()1f x f >的解集是（）A.()(),41,-∞-+∞U B.()(),21,-∞-+∞ C.()(),42,-∞-+∞ D.()(),22,∞∞--⋃+【答案】A 【解析】【分析】根据题意，分段建立方程，可得临界点，作图，可得答案.【详解】由题意()1369f =+=，令2219x x ++=，解得4x =-或2，3691x x +=⇒=,则作图如下：由图可得不等式()()1f x f >的解集是()(),41,∞∞--⋃+.故选：A.5.设a ，b ，R c ∈，则下列命题正确的是（）A.若a b >，则a b> B.若0a b c >>>，则a a cb b c+<+C.若a b >，则11a b< D.若0a b c >>>，则b ca b a c>--【答案】D 【解析】【分析】举例说明判断AC ；作差比较大小判断B ；利用不等式性质判断D.【详解】对于AC ，取1,1a b ==-，满足a b >，而11||1||,11a b a b===>-=，AC 错误；对于B ，0a b c >>>，则()()()0()()a a c abc b a c a b cb bc b b c b b c ++-+--==>+++，B 错误；对于D ，由0a b c >>>，得0a c a b ->->，则110a b a c >>--，b ca b a c>--，D 正确.故选：D 6.不等式1122x x x x --->-++的解集为（）A.{2x x <-或>1B.{|2}x x <- C.{}1x x > D.{}21x x -<<【答案】D 【解析】【分析】根据题意结合绝对值性质可得102x x -<+，再结合分式不等式运算求解.【详解】因为1122x x x x --->-++，即1122x x x x -->++，可得102x x -<+，等价于()()120x x -+<，解得21x -<<，所以不等式的解集为{}21x x -<<．故选：D ．7.设0m >，若2420mx x -+=有两个不相等的根1x ，2x ，则12x x +的取值范围是（）A.()0,2 B.(]0,2 C.()2,+∞ D.[)2,+∞【答案】C 【解析】【分析】根据判别式得到02m <<，再根据韦达定理即可得到答案.【详解】关于x 的方程2420mx x -+=有两个不相等的实数根，20Δ(4)420m m >⎧∴⎨=--⨯>⎩，解得:02m <<，则()1242,x x m=∈++∞.故选：C.8.对于实数a 和b 定义运算“⋅”：⋅a b =22,,a ab a bb ab a b ⎧-≤⎨->⎩，设()(21)(2)f x x x =-⋅-，如果关于x 的方程()()f x m m R =∈恰有三个互不相等的实数根123x x x ，，，则m 的取值范围（）A.9,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B.90,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.9(0,4D.φ【答案】C 【解析】【分析】由定义的运算求出()f x 的解析式，然后利用数形结合的方法知当()()f x m m R =∈恰有三个互不相等的实数根123x x x ，，时，y m =与()y f x =图像恰有三个不同的交点，即可得出答案.【详解】解：由已知a •b =22,,a ab a b b ab a b ⎧-≤⎨->⎩得2221,1()(21)(2)2,1x x x f x x x x x x ⎧+-≤-=-⋅-=⎨-++>-⎩，其图象如下：因为()f x m =恰有三个互不相等实根，则y m =与()y f x =图像恰有三个不同的交点，所以904m <<，故选：C ．【点睛】本题主要考查一次函数和二次函数和函数的表示方法，考查数形结合和运算求解能力，属于基础题型.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9.下列各组函数是同一个函数的是（）A.()221f x x x =--与()221g s s s =--B.()f x =与()g x =-.C.()xf x x=与()g x =D.()f x x =与()g x =【答案】ABC 【解析】【分析】分别求出函数的定义域，化简其对应关系，判断其定义域和对应关系是否相同即可.【详解】对于选项A ：()221f x x x =--的定义域为R ，()221g s s s =--的定义域为R ，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数，故A 正确；对于选项B ：()f x ==-{}|0≤x x ，()g x =-的定义域为{}|0≤x x ，定义域相同对应关系相同，是同一个函数，故B 正确；对于选项C ：()1xf x x==的定义域{}|0x x ≠，()1g x ==的定义域{}|0x x ≠，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数，故C 正确；对于选项D ：()f x x =的定义域为R ，()g x x ==的定义域为R ，定义域相同对应关系不同，不是同一个函数，故D 错误.故选：ABC.10.已知集合{}22M y y x ==-，{N x y ==，则（）A.M N M ⋂=B.M N M ⋃=C.()N M ⋂=∅Rð D.()M N ⋂=∅Rð【答案】AC 【解析】【分析】求出集合,M N ，得到两者的包含关系，再根据集合的交并补即可.【详解】{{}5N xy x x ===≤∣∣，222y x =-≤，则{}|2M y y =≤，M N ∴⊆，则M N M ⋂=，M N N ⋃=，选项A 正确，B 错误；∁R =U >5，则()N M ⋂=∅R ð，选项C 正确；∁R =b >2,∁R ∩=b2<≤5，选项D 错误.故选：AC11.已知2()2f x x x a =-+.若方程()0f x =有两个根12,x x ，且12x x <，则下列说法正确的有（）A.1>0x ，20x >B.1a <C.若120x x ≠，则121211x x x x ++的最小值为D.,R m n ∀∈，都有()()()22f m f n m nf ++≥【答案】BD 【解析】【分析】举例说明判断AC ；利用一元二次方程判别式判断B ；作差变形比较大小判断D.【详解】对于AC ，取3a =-，由2230x x --=，解得1210,3x x =-<=，1212110113x x x x =-+<+，AC 错误；对于B ，方程()0f x =有两个不等实根，则440a ∆=->，解得1a <，B 正确；对于D ，222()()22()()()2222f m f n m n m m a n n a m n f m n a++-++-++-=-++-2222()()0244m n m n m n ++-=-=≥，()()(22f m f n m n f ++≥恒成立，D 正确.故选：BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设集合{}21,,45A t t t =-+，若2A ∈，则实数t 的值为______.【答案】3【解析】【分析】由题意分情况讨论，建立方程，可得答案.【详解】当2t =时，则2454851t t -+=-+=，故不符合题意；当2452t t -+=时，则2430t t -+=，化简可得()()310t t --=，3t =（1不合题意舍去）；故答案为：3.13.已知不等式()()22240a x a x -+--≥解集是∅，则实数a 的取值范围是______．【答案】(2,2]-【解析】【分析】利用命题的否定去判断.分情况讨论当,2a =时不等式即为40-<,对一切恒成立,当2a ≠时利用二次函数的性质列出a 满足的条件并计算,最后两部分的合并即为所求范围.【详解】解：不等式()()22240a x a x -+--≥解集是∅等价于：不等式()()22240a x a x -+--<解集是R ,①当20,2a a -==时,不等式即为40-<,对一切x R ∈恒成立,②当2a ≠时，则须2204(2)16(2)0a a a -<⎧⎨∆=-+-<⎩,即222a a <⎧⎨-<<⎩,22a -<<,由①②得实数a 的取值范围是(2,2]-.故答案为(2,2]-【点睛】本题考查不等式恒成立的参数取值范围,考查二次函数的性质.注意对二次项系数是否为0进行讨论.14.已知a ，b ，0c >满足4a b c ++=，则11ab bc+的最小值为________.【答案】1【解析】【分析】根据给定条件，利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.【详解】正数,,a b c ，4a b c ++=，则1111111121112()()()()444c a a b c ab bc ab bc a c b ab bc a c b +=+++=++++≥+++1141141144()()())161614b a c a b c a b c a c b a b c a b a c c b ++=++++=++++=1(6116≥+=，当且仅当222b a c ===时取等号，所以11ab bc+的最小值为1.故答案为：1【点睛】思路点睛：在运用基本不等式时，要特别注意“拆”、“拼”、“凑”等技巧，使用其满足基本不等式的“一正”、“二定”、“三相等”的条件.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知全集为R ，集合{}22A x x x =+<，{124}B xx a =-<+<∣.（1）当1a =时，求R ()A B ⋃ð；（2）若A B B = ，求实数a 的取值范围.【答案】（1）3{|1}2x x x <≥或；（2）23a ≤≤.【解析】【分析】（1）解不等式化简集合,A B ，再利用补集、并集的定义求解即得.（2）根据给定条件，利用交集的结果，结合集合的包含关系求出a 的范围【小问1详解】解不等式22x x +<，即220x x +-<，得2<<1x -，则{|21}A x x =-<<，当1a =时，3{1214}{|1}2B xx x x =-<+<=-<<∣，R 3{|1}2B x x x =≤-≥或ð，所以R 3(){|1}2A B x x x =<≥ ð或.【小问2详解】依题意，14{|}22a aB x x ---=<<，B ≠∅，由A B B = ，得B A ⊆，因此122412aa --⎧≥-⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩，解得23a ≤≤，所以实数a 的取值范围是23a ≤≤.16.设函数2()(1)2(R)f x ax a x a a =+-+-∈（1）若不等式()2f x ≥-对一切实数x 恒成立，求a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式：()1f x a <-．【答案】（1）1[,)3+∞（2）答案见解析【解析】【分析】（1）对a 是否为零进行讨论，再结合二次函数的性质即可求解.（2）不等式化简为2(1)10ax a x +--<，根据一元二次不等式的解法，分类讨论即可求解.【小问1详解】()2f x ≥-对一切实数x 恒成立，等价于2R,(1)0x ax a x a ∀∈+-+≥恒成立.当0a =时，不等式可化为0x ≥，不满足题意.当0a ≠，有0Δ0a >⎧⎨≤⎩，即203210a a a >⎧⎨+-≥⎩，解得13a ≥所以a 的取值范围是1[,)3+∞．【小问2详解】依题意，()1f x a <-等价于2(1)10ax a x +--<，当0a =时，不等式可化为1x <，所以不等式的解集为{|1}<x x .当0a >时，不等式化为(1)(1)0ax x +-<，此时11a-<，所以不等式的解集为1{|1}x x a -<<.当0a <时，不等式化为(1)(1)0ax x +-<，①当1a =-时，11a -=，不等式的解集为{|1}x x ≠；②当10a -<<时，11a->，不等式的解集为1{|1}x x x a >-<或；③当1a <-时，11a-<，不等式的解集为1{|1}x x x a ><-或；综上，当1a <-时，原不等式的解集为1{|1}x x x a><-或；当1a =-时，原不等式的解集为{|1}x x ≠；当10a -<<时，原不等式的解集为1{|1}x x x a>-<或；当0a =时，原不等式的解集为{|1}<x x ；当0a >时，原不等式的解集为1{|1}x x a-<<.17.设a 为实数，函数()f x =.（1）求函数()f x 的定义域；（2）设t =()f x 表示为t 的函数()h t ，并写出定义域；（3）若0a <，求()f x 的最大值【答案】（1）[]1,1-；（2）()212h t at t a =+-，定义域为2⎤⎦；（3）答案见解析【解析】【分析】（1）根据函数特征得到不等式，求出定义域；（2）0t =两边平方得到[]2110,12t =-∈2t ≤≤，得到函数解析式和定义域；（3）在（2）的基础上结合对称轴，分10a <-<和12a ≤-≤和12a->三种情况，得到函数最大值.【小问1详解】由题意得2101010x x x ⎧-≥⎪+≥⎨⎪-≥⎩，解得11x -≤≤，故定义域为[]1,1-；【小问2详解】0t =两边平方得22t =+，[]2110,12t =-∈2t ≤≤，故()212h t at t a =+-，定义域为2⎤⎦；【小问3详解】由（2）知，()()221111222f x h t at t a a t a a a⎛⎫==+-=+-- ⎪⎝⎭，定义域为2⎤⎦，0a <，若10a <-<，即2a <-时，当t =时，()()f x h t =取得最大值，最大值为h=；12a ≤-≤，即122a -≤≤-时，()()f x h t =在对称轴处取得最大值，最大值为12a a --；若12a ->，即102a -<<时，当2t =时，()()f x h t =取得最大值，最大值为()222h a t a a =+-=+；综上，当22a <-当2122a -≤≤-时，最大值为12a a --，当102a -<<时，最大值为2a +.18.已知x ，0y >满足6x y +=.（1）求22x y +的最小值；（2）求3y x y+的最小值；（3）若()2244x y m x y +≥+恒成立，求m 的取值范围.【答案】（1）18；（2）12+；（3）83m ≤.【解析】【分析】（1）配方变形求出最小值.（2）根据给定条件，利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.（3）对给定不等式分离参数，消元配凑变形，再利用基本不等式求出最小值即可.【小问1详解】由0,0x y >>，6x y +=，得22222()()1()1822x y x y x y x y ++-+=≥+=，当且仅当3x y ==时取等号，所以当3x y ==时，22x y +取得最小值18.【小问2详解】23321121113(1()(1(3)122y y x y x x y x y x y x y x y x y++=+-=+-=++-=++-11(3122≥+-=+2y x x y =，即x =时取等号，由6x x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩，得6(21)x y =-=，所以当6(21)x y ==-时，3y x y +取得最小值12+.【小问3详解】由0,0x y >>，6x y +=，得6,06x y y =-<<，不等式224(4)x y m x y +≥+恒成立，即2244x y m x y +≤+恒成立，2222224(6)4512365(2)32(2)804363(2)3(2)x y y y y y y y x y y y y +-+-++-++===++++516325328[(2)]323333y y =++-≥⋅=+，当且仅当1622y y +=+，即2y =时取等号，因此当4,2x y ==时，2244x y x y++取得最小值83，则83m ≤，所以m 的取值范围83m ≤.19.已知二次函数()()1f x ax x =-，()0,4a ∈，()0,1x ∈.若有()00f x x =，我们就称0x 为函数()f x 的一阶不动点；若有()()00f f x x =，我们就称0x 为函数()f x 的二阶不动点.（1）求证：()01f x <<；（2）若函数()f x 具有一阶不动点，求a 的取值范围；（3）若函数()f x 具有二阶不动点，求a 的取值范围.【答案】（1）证明见解析（2）14a <<（3）14a <<【解析】【分析】（1）利用基本不等式以及不等式的性质证明即可；（2）利用不动点的性质求解即可；（3）根据（2）可知当14a <<时，符合题意，再对(]0,1a ∈分析判断即可.【小问1详解】由题可知()0,4a ∈，()0,1x ∈，所以()()()211010101124x x x x x x ax x +-⎛⎫<-≤⇒<-≤⇒<-< ⎪⎝⎭故()01f x <<.【小问2详解】由题可知()0000111ax x x a x -=⇒=-因为()00,1x ∈，()0,4a ∈所以14a <<.【小问3详解】若14a <<，由（2）可知：函数()f x 具有一阶不动点，即存在()00,1x ∈，使得()00f x x =，则()()()000ff x f x x ==，所以函数()f x 具有二阶不动点，若(]0,1a ∈，由（2）可知函数()f x 不具有一阶不动点，可知对任意()0,1x ∈，且()f x 连续不断，可知()f x x >或()f x x <恒成立，若()f x x >，则()()()ff x f x x >>，此时函数()f x 不具有二阶不动点；若()f x x <，则()()()f f x f x x <<，此时函数()f x 不具有二阶不动点；即(]0,1a ∈时，函数()f x 不具有二阶不动点；综上所述：a 的取值范围为14a <<.【点睛】关键点点睛：对于复合函数我们经常令某一个函数()f x t =，然后换元计算.。

浙江省嘉兴市八校联盟2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题含答案

故选：A 2.已知1，12是方程20x bx a -+=的两个根，则a 的值为（）A.12-B.2C.12D.2-【答案】C 【解析】【分析】利用一元二次方程根与系数的关系即可求得12a =.【详解】由一元二次方程根与系数的关系可得112112b a⎧+=⎪⎪⎨⎪⨯=⎪⎩，即可得12a =.故选：C3.“10x -=”是“210x -=”的（）A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案.【详解】由10x -=解得1x =；由210x -=解得1x =±；所以“10x -=”是“210x -=”的充分不必要条件.故选：A4.已知幂函数a y x =的图象过点()9,3，则a 等于（）A.3B.2C.32D.12【答案】D 【解析】【分析】直接将点的坐标代入解析式，即可求出参数的值.【详解】因为幂函数a y x =的图象过点()9,3，所以93a =，即233a =，则21a =，解得12a =.故选：D5.已知0.20.50.23,3,log 5a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（）A.a b c <<B.c a b<< C.c b a<< D.a c b<<【答案】B 【解析】【分析】利用指数函数以及对数函数单调性即可限定出,,a b c 的范围，可得结论.【详解】由指数函数3x y =为单调递增函数可知00.20.51333a b <<=<=，即1a b <<；再由对数函数0.2log y x =为单调递减函数可知0.20.2log 5log 10c =<=，即0c <，所以可得c a b <<.6.方程2ln 50x x +-=的解所在区间为（）A.()4,5 B.()3,4 C.()2,3 D.()1,2【答案】C 【解析】【分析】利用零点存在性定理分析判断即可.【详解】令()2ln 5f x x x =+-，()f x 在(0,)+∞上连续，且单调递增，对于A ，因为(4)8ln453ln 40f =+-=+>，(5)10ln555ln 50f =+-=+>，所以()f x 的零点不在()4,5内，所以A 错误，对于B ，因为(4)0f >，(3)6ln351ln 30f =+-=+>，所以()f x 的零点不在()3,4内，所以B 错误，对于C ，因为(3)0f >，(2)4ln25ln 210f =+-=-<，所以()f x 的零点在()2,3内，所以方程2ln 50x x +-=的解所在区间为()2,3，所以C 正确，对于D ，因为(2)0f <，(1)2ln1530f =+-=-<，所以()f x 的零点不在()1,2内，所以D 错误，故选：C7.已知函数()22x f x =-，则函数()y f x =的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】B 【解析】先将函数化成分段函数的形式，再根据函数在不同范围上的性质可得正确的选项.【详解】()22,12222,1x xxx f x x ⎧-≥=-=⎨-<⎩易知函数()y f x =的图象的分段点是=1，且过点()1,0，()0,1，又()0f x ≥，故选：B ．【点睛】本题考查函数图象的识别，此类问题一般根据函数的奇偶性、单调性、函数在特殊点处的函数的符号等来判别，本题属于基础题.8.已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在[0,1)为减函数，在[1,+)∞为增函数，且(2)0f =，则不等式(1)()0x f x +≥的解集为（）A.(,2][0,1][2,)-∞-+∞B.(,1][0,1][2,+)-∞-∞C.(,2][1,0][1,)-∞--+∞D.(,2][1,0][2,)-∞--+∞ 【答案】D 【解析】【分析】利用函数奇偶性以及单调性结合函数值(2)0f =，画出函数图象草图即可解不等式.【详解】根据题意可知(0)0f =，由(2)0f =可得(2)0f -=，再根据函数奇偶性和单调性画出函数图象示意图如下：对于不等式(1)()0x f x +≥，当10x +≥时，即1x ≥-时，()0f x ≥，由图可知[1,0][2,)x ∞∈-⋃+；当10x +≤时，即1x ≤-时，()0f x ≤，由图可知(,2]x ∞∈--；因此不等式的解集为(,2][1,0][2,)∞∞--⋃-⋃+.故选：D二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列叙述正确的是（）A.2R,230x x x ∃∈-->B.命题“R,12x y ∃∈<≤”的否定是“R,1x y ∀∈≤或2y >”C.设,R x y ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要不充分条件D.命题“2R,0x x ∀∈>”的否定是真命题【答案】ABD 【解析】【分析】利用特殊值判断A ，根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断B ，根据充分条件、必要条件的定义判断C ，写出命题的否定，即可判断D.【详解】对于A ：当10x =时，223770x x --=>，所以2R,230x x x ∃∈-->为真命题，故A 正确；对于B ：命题“R,12x y ∃∈<≤”的否定是“R,1x y ∀∈≤或2y >”，故B 正确；对于C ：由2x ≥且2y ≥，可以推得出224x y +≥，故“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的充分条件，故C 错误；对于D ：命题“2R,0x x ∀∈>”的否定为：2R,0x x ∃∈≤，显然200=，所以命题2R,0x x ∃∈≤为真命题，故D 正确；故选：ABD10.已知集合{}1,2,3A =，集合{},B x y x A y A =-∈∈，则（）A.{}1,2,3A B =B.{}1,0,1,2,3A B =-C.0B ∈D.1B-∈【答案】CD 【解析】【分析】用列举法表示集合B ，利用集合的基本运算和元素与集合的关系即可判断选项A ，B 错误，选项C ，D 正确.【详解】由题意得，{}{},2,1,0,1,2B x y x A y A =-∈∈=--.A.{}1,2A B ⋂=，选项A 错误.B.{}2,1,0,1,2,3A B ⋃=--，选项B 错误.由集合与元素的关系得，0B ∈，1B -∈，选项C ，D 正确.故选：CD.11.下列说法不正确的是（）A.函数()1f x x=在定义域内是减函数B.若()g x 是奇函数，则一定有()00g =C.已知函数()()()2511x ax x f x ax x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是[]3,1--D.若()f x 的定义域为[]22-,，则()21f x -的定义域为13,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】ABC 【解析】【分析】对于AB ，取()()1g x f x x==，11-<即可说明；对于C ，分段讨论，但要注意结合21151aa --⨯-≤，由此即可判断；对于D ，由2212x -≤-≤即可判断.【详解】对于AB ，若()()1g x f x x ==，因为11-<，()g x 是奇函数，但()()1111f f -=-<=，0x =时，()g x 无意义，故AB 描述不正确，符合题意；对于C ，已知函数()()()2511x ax x f x ax x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩在R 上是增函数，首先当1x >时，()af x x=单调递增，则0a <，其次当1x ≤时，()25f x x ax =---（对称轴为2ax =-）单调递增，则12a -≥，即2a ≤-，但若要保证函数()()()2511x ax x f x ax x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩在R 上是增函数，还需满足21151aa --⨯-≤，即3a ≥-，所以实数a 的取值范围是[]3,2--，故C 描述不正确，符合题意；对于D ，若()f x 的定义域为[]22-,，则()21f x -的定义域满足2212x -≤-≤，解得1322x -≤≤，故D描述正确，不符合题意.故选：ABC.非选择题部分（共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数22,1()23,1x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩，则((2))f f -的值是________．【答案】7【解析】【分析】根据分段函数解析式计算可得.【详解】因为22,1()23,1x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩，所以()()22222f -=--=，所以()()()222237ff f -==⨯+=.故答案为：713.计算：()0ln 2πe lg 252lg 2+-+=________．【答案】1【解析】【分析】由指数与对数的运算性质求解即可.【详解】()ln 2πelg 252lg 2+-+()122lg5lg 2=+-+321=-=故答案为：114.x ∀∈R ，用()m x 表示()(),f x g x 中的最小者，记为()()(){}min ,m x f x g x =，()(){}2min 1,1m x x x =-+--，则()m x 的最大值为______．【答案】0【解析】【分析】利用分段函数的概念结合函数图象求最大值.【详解】令()2()1,()1f x x g x x =-+=--，由()2()1()1f x x g x x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩解得，1x =或2x =，作出函数()2()1,()1f x x g x x =-+=--图象如下，由图象可得，()(){}222(1),1min 1,11,12(1),2x x m x x x x x x x ⎧--≤⎪=-+--=-+<≤⎨⎪-->⎩，则函数()22(1),11,12(1),2x x m x x x x x ⎧--≤⎪=-+<≤⎨⎪-->⎩的图象如下，所以()()max 10m x m ==，故答案为:0.四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知集合{}|13A x x =<<，集合{}|21B x m x m =<<-．（1）当1m =-时，求A B ；（2）若A B ⊆，求实数m 的取值范围．【答案】（1）{}23x x -<<（2）{}2m m ≤-【解析】【分析】（1）先分别求出,A B ，然后根据集合的并集的概念求解出A B 的结果；（2）根据A B ⊆得211321m m m m ≤⎧⎪-≥⎨⎪<-⎩，再解不等式即可得答案.【小问1详解】解：当1m =-时，{}22B x x =-<<，{}|13A x x =<<，所以，{}23A B x x ⋃=-<<；【小问2详解】解：因为A B ⊆，所以211321m m m m ≤⎧⎪-≥⎨⎪<-⎩，解得12213m m m ⎧≤⎪⎪≤-⎨⎪⎪<⎩，所以，实数m 的取值范围为{}2m m ≤-16.已知函数2()23(R)f x x ax a =-+∈．（1）若函数()f x 在(,2]-∞上是减函数，求a 的取值范围；（2）当[1,1]x ∈-时，讨论函数()f x 的最小值．【答案】（1）[2,)a ∈+∞（2）答案见解析【解析】【分析】（1）计算()f x 的对称轴，利用单调区间和对称轴的关系即可得到结果.（2）讨论1a ≤-、11a -<<、1a ≥三种情况，根据对称轴和区间的关系计算最小值.【小问1详解】由题意得，函数()f x 对称轴为直线x a =，∵函数()f x 在(,2]-∞上是减函数，∴2a ≥，即[2,)a ∈+∞.【小问2详解】①当1a ≤-时，()f x 在[1,1]-上为增函数，min ()(1)24f x f a =-=+②当11a -<<时，()f x 在[1,]a -上为减函数，在[,1]a 上为增函数，2min ()()3f x f a a ==-+③当1a ≥时，()f x 在[1,1]-上为减函数，min ()(1)24f x f a ==-+.综上得，当1a ≤-时，min ()24f x a =+，当11a -<<时，2min ()3f x a =-+，当1a ≥时，min ()24f x a =-+.17.已知函数()af x x x=+，且(1)2f =．（1）求a ；（2）根据定义证明函数()f x 在区间()1,∞+上单调递增；（3）在区间()1,∞+上，若函数()f x 满足(2)(21)f a f a +>-，求实数a 的取值范围．【答案】（1）1a =（2）证明见解析（3）13a <<【解析】【分析】（1）由(1)2f =，求解即可；（2）利用函数的单调性的定义证明即可；（3）利用函数的单调性求解不等式即可.【小问1详解】∵(1)2f =，∴21a =+，∴1a =.【小问2详解】由于1()f x x x=+，证明：12,(1,)x x ∀∈+∞，且12x x <，则12()()f x f x -121211x x x x =+--211212x x x x x x -=-+12121()(1)x x x x =--，∵1212,(1,)x x x x <∈+∞，∴121212110,01,10x x x x x x -<<<->，∴12())0(f x f x -<，即12()()f x f x <，故()f x 在(1,)+∞上单调递增.【小问3详解】∵()f x 在(1,)+∞上单调递增，所以()()221f a f a +>-，∴21211221a a a a +>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩，113a a a >-⎧⎪>⎨⎪<⎩，∴13a <<.18.已知函数()ln(1)ln(1)f x x x =--+，记集合A 为()f x 的定义域．（1）求集合A ；（2）判断函数()f x 的奇偶性；（3）当x A ∈时，求函数221()(2x x g x +=的值域．【答案】（1）{}11A x x =-<<（2）奇函数（3）1(,2)8【解析】【分析】（1）由真数大于零求解其定义域即可；（2）由函数的奇偶性判断即可；（3）令22t x x =+，利用单调性求复合函数的值域即可.【小问1详解】由真数大于0可知1010x x ->⎧⎨+>⎩，11x x <⎧⎨>-⎩，{}11A x x =-<<.【小问2详解】()1ln 1x f x x -⎛⎫= ⎪+⎝⎭可知定义域{}11A x x =-<<关于原点对称，()()1111ln ln ln 111x x x f x f x x x x -+--⎛⎫⎛⎫-===-=- ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭，故()f x 为奇函数．【小问3详解】令22t x x =+，对称轴1x =-，在()1,1x ∈-上，(1,3)t ∈-，又1()2t y =在R 上递减，故221()()2x x g x +=的值域是：1(,2)8．19.某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p 与听课时间t 之间的关系满足如图所示的曲线．当(]0,14t ∈时，曲线是二次函数图象的一部分，当[]14,45t ∈时，曲线是函数()log 583a y t =-+(0a >且1a ≠)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p 大于80时听课效果最佳．（1）试求()p f t =的函数关系式；（2）老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．【答案】（1）()()(]()(]21311282,0,144log 583,14,45t t f t t t ⎧--+∈⎪=⎨-+∈⎪⎩（2）老师在()12-这一时间段内讲解核心内容，学生听课效果最佳，理由见解析【解析】【分析】（1）利用二次函数的顶点式求得()f t 在(]0,14上的解析式，再利用点代入求得()f t 在(]14,45上的解析式，从而得解；（2）分(]0,14t ∈，(]14,45t ∈，由()80f t >求解即可.【小问1详解】由题意知，当(]0,14t ∈时，曲线是二次函数图象的一部分，抛物线顶点坐标为(12,82)，且曲线过点(14,81)，设二次函数为()21282y a t =-+，则()214128281a -+=，解得14a =-，则可得()()2112824f t t =--+，(]0,14t ∈．又当[]14,45t ∈时，曲线是函数()log 583a y t =-+(0a >且1a ≠)图象的一部分，且曲线过点()14,81，则log 92a =-，即29a -=，解得13a =，则()()13log 583f t t =-+，[]14,45t ∈．则()()(]()(]21311282,0,144log 583,14,45t t p f t t t ⎧--+∈⎪==⎨-+∈⎪⎩.【小问2详解】由题意知，注意力指数p 大于80时听课效果最佳，当(]0,14t ∈时，令()()211282804f t t =--+>，解得：1214t -<≤.当(]14,45t ∈时，令()()13log 58380f t t =-+>，解得：1432t <<.综上可得，12t ⎡⎤∈-⎣⎦.故老师在()12-这一时间段内讲解核心内容，学生听课效果最佳．。

2023-2024学年浙江省嘉兴市平湖市八年级(上)期末科学试卷(含答案)

科2023学年浙江省嘉兴市平湖市第一学期八年级期末抽测学素养试题卷（2023.12）注意事项：1．本卷共有3大题23小题，满分100分，考试时间90分钟。

2．g 取10牛/千克3．请认真审题，细心答题，将答案做在答题卷上。

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．下图所示的实验中，能将食盐水中的食盐完全分离出来的是2．为研究物质的溶解性，某同学做了如表所示研究，根据实验现象可知，影响物质溶解性的因素是 A ．溶质种类 B ．溶剂质量 C ．溶质质量 D ．外界温度3．下表为氢氧化钙在不同温度时的溶解度。

下列有关说法正确的是温度℃10 20 30 40 50 60 70溶解度/g 0.1850.1760.1650.1530.1410.1380.1160.106A ．氢氧化钙的溶解度随着温度的升高而增大B ．20℃时，氢氧化钙饱和溶液的溶质质量分数为0.165%C ．将50℃时氢氧化钙的饱和溶液降温至30℃，溶液的溶质质量分数不变D ．60℃时，将1g 氢氧化钙投入到99g 水中，充分溶解后，所得溶液的质量为100g 4．如图表示X 与Y 属于并列关系，X 与Z 、Y 与Z 属于包含关系。

下列概念间的关系符合图中所示关系的是A ．搅拌B ．过滤C ．蒸溶质溶剂温度现象食盐水室温溶解蔗糖溶解消石灰不溶解5．消渴病是糖尿病的别称，早在唐代《外台秘要方》中就有记载。

下列情况中使人患消渴病可能性最大的是A ．甲状腺激素分泌不足 B ．胰岛素分泌不足 C ．生长激素分泌过多D ．肾上腺素分泌过多6．如图是我市某位中学生在科学拓展课上，观察记录自然笔记时在校园拍摄的一组照片。

分析照片中景象，可知当时是我市A ．水稻收割的季节 B ．全年气压最低的季节 C ．全年气温最高的季节 D ．受西北季风影响最大的季节7．流行性感冒，简称流感，在我国以冬春季多见，临床表现以高热、乏力、头痛、咳嗽、全身肌肉酸痛等症状为主，其中发热过程一般分为体温上升期、高温持续期和体温下降期。

北京市西城区(南区)2012-2013学年高一数学上学期期末考试新人教B版

北京市西城区（南区）2012-2013学年度第一学期高一年级期末考试数学试卷本试卷满分100分，考试时间120分钟。

一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分。

在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

[ ]1. 已知全集R U =，集合{}12|<=xx A ，{}01|<-=x x B ，则B A C U ⋂)(=A. {}1|>x xB. {}10|<≤x xC. {}10|≤<x xD. {}1|≤x x[ ]2. 已知幂函数)(x f y =的图象经过点（2，4），则)(x f y =的解析式为A. xy 2=B. 2x y =C. x y =D. x y 2=[ ]3. 若32=a ，且0>a ，则a 3log 的值为 A. 3-B. 3C. 21-D.21 [ ]4. 已知0>a 且1≠a ，函数x y a log =，xa y =在同一坐标系中的图象可能是[ ]5. 已知2)(357++-=cx bx ax x f ，且m f =-)5(，则)5()5(f f --的值为 A. 42-mB. 42+mC. 4-D. 4[ ]6. 某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 A. 72B. 36C. 27D. 18[ ]7. 同时投掷两颗骰子，所得点数之和是5的概率是 A.41 B.61 C.91 D.121 [ ]8. 下图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A. 84，4.84B. 84，1.6C. 85，1.6D. 85，4[ ]9. 设9.04=a ，48.08=b ，5.1)21(-=c ，则A. b a c >>B. b c a >>C. c b a >>D. c a b >>[ ]10. 若下边的程序框图输出的S 是62，则条件①可为A. 4≤nB. 5≤nC. 6≤nD. 7≤n[ ]11. 设1>a ，函数x x f a log )(=在区间[a a 2,]上的最大值与最小值之差为21，则=a A. 4B. 2C. 22D. 2[ ]12. 下列函数中，函数图象关于y 轴对称，且在（0，+∞）上单调递增的是 A. xy 2=B. 12-=x yC. 21x y =D. ||log 21x y =[ ]13. 设0x 是函数x x f x2log )31()(-=的零点，若00x a <<，则)(a f 的值满足A. 0)(=a fB. 0)(<a fC. 0)(>a fD. )(a f 的符号不确定[ ]14. 已知函数⎩⎨⎧>-≤-=-0),1(0,12)(x x f x x f x ，若方程a x x f +=)(有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是A. )1,(-∞B. ]1,(-∞C. )1,0(D. ),0[+∞二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

浙江嘉兴八校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题+答案

2023学年第一学期嘉兴市八校联盟期中联考高一年级数学学科试题选择题部分（共60分考生须知：1．本卷共满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4．考试结束后，只需上交答题纸.）一、单选题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}14A x x =-<<，{}0,2,4,6B =，则A B = (▲)A.{}0,2 B.{}2,6 C.{}4,6 D.{}2,42.设命题2:,21p n N n n ∃∈>-，则p 的否定为(▲)A.2,21n N n n ∀∈>- B.2,21n N n n ∀∈≤-C.2,21n N n n ∃∈≤- D.2,21n N n n ∃∈=-3.“1x >”是“0x >”的(▲)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知点(),8m 在幂函数()()1nf x m x =-的图像上，则m n -=(▲)A.9B.8C.18D.195.设0.80.10.713,,log 0.83a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为(▲)A.a b c<< B.b a c<< C.b c a<< D.c a b<<6.函数()2xx f x e =+-的零点所在区间为(▲)A.()2,1-- B.()1,0- C.()0,1 D.()1,27.设x R ∈，定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则函数()sgn f x x x =的图象大致是(▲)...A.B.C .D.8.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且函数()1f x +的图像关于原点对称，若()01f =，则()()12f f -+的值为(▲)A.0B.1- C.1D.2二、多选题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下面各组函数中是同一函数的是(▲)A.()2f x x =与()()2g x x =B.()1f x =与()0g x x =C.(),0,0f x x x x x ≥⎧=⎨-<⎩与()2g x x= D.()f x x =与()33g x x =10.下列函数中，既是偶函数又在区间()0+∞，上为增函数的是(▲)A ．2y x=-B ．22y x =+C ．1y x=-D ．1y x =+11.若集合{}2|6160M x x x =+-=，{}|30N x ax =-=，且N M ⊆，则实数a 的值为(▲)A.38-B.0C.32D.1212.已知实数12x x ，为函数21()()log (2)3xf x x =--的两个零点，则下列结论正确的是(▲)A.12(3)(3)0x x --<B.120(2)(2)1x x <--<C.12(2)(2)1x x --= D.12(2)(2)1x x -->非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设()2,01,0x x x f x +≥⎧=⎨<⎩，则()()1f f -的值是▲.14.计算：01lg 4lg 51)2π+-+=（▲.15.已知()y x f =为奇函数，且当0x >时()223x x x f =-+，则当0x <时，()f x =▲.17．(本题满分10分)设全集U R =，集合{}41A x x =-<<，{}12B x a x a =-≤≤+，a R ∈（1）当1a =时，求A B U ，()U A C B I ；（2）若x B ∈“”是x A ∈“”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．18．（本题满分12分）已知函数()xf x a b =+01)a a >≠（且．（1）若()f x 图象过点(02)，，求b 的值；（2）若函数()f x 在区间[2,3]上的最大值比最小值大22a ，求a 的值．19．（本题满分12分）已知函数2(1)()()x x a f x x++=为偶函数.（1）求实数a 的值；（2）判断()f x 在(,0)-∞的单调性，并用函数单调性的定义证明．20.（本题满分12分）已知函数1()log 1amxf x x -=+0,1,1)a a m >≠≠-（，是定义在()11-，上的奇函数．（1）求(0)f 和实数m 的值；（2）若()f x 在()11-，上是增函数且满足(2)(22)0f b f b -+->，求实数b 的取值范围．（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于4毫克时，学生方可进入教室，那么从药薰开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．已知函数2()2(0,0)g x ax ax b a b =-+>>，在[1,2]x ∈时最大值为1，最小值为0．设()()g x f x x=．（1）求实数a ，b 的值；（2）若不等式(2)410xxg k -⋅+≥在[1,1]x ∈-上恒成立，求实数k 的取值范围；（3）若关于x 的方程222(log )310log mf x m x+--=有四个不同的实数解，求实数m 的取值范围．2023学年第一学期嘉兴市八校联盟期中联考高一年级数学学科参考答案选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.12345678ABADDCCB二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9101112CDBDABCAB非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.314.015.322---x x 16.1四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17解：（1）因为集合A ＝{x |﹣4＜x ＜1}，B ＝{x |a ﹣1≤x ≤a +2，x ∈R }，当a ＝1时，则B ＝{x |0≤x ≤3}，则A ∪B ＝{x |﹣4＜x ≤3}，……………………………………………3分又∁U B ＝{x |x ＜0或x ＞3}，则A ∩（∁U B ）＝{x |﹣4＜x ＜0}；……………………………………………6分（2）因为“x ∈B ”是“x ∈A ”的充分不必要条件，则B 是A 的真子集，即−1＞−4 +2＜1，则﹣3＜a ＜﹣1，则实数a 的取值范围为（﹣3，﹣1）．……………………………………………10分18．.解：（1）函数f （x ）＝a x +b （a ＞0，a ≠1），f （x ）图象过点（0，2），∴f （0）＝a 0+b ＝1+b ＝2，……………………………………………3分解得b ＝1；……………………………………………6分（2）当0＜a ＜1时，f （x ）在区间[2，3]上单调递减，此时f （x ）max ＝f （2）＝a 2+b ，f （x ）min ＝f （3）＝a 3+b ，∴a 2+b ﹣（a 3+b ）= 22，解得a =12或a ＝0（舍），……………………………………………9分当a ＞1时，f （x ）在区间[2，3]上单调递增，此时f （x ）min ＝f （2）＝a 2+b ，f （x ）max ＝f （3）＝a 3+b ，∴a 3+b ﹣（a 2+b ）= 22，解得a =32或a ＝0（舍），……………………………………………12分综上，a 的值为12或32．19．解：（1）函数222(1)()(1)()x x a x a x af x x x +++++==为偶函数，2222(1)(1)()x a x a x a x af x x x-+++++∴-==，……………………………………………3分即(1)1a a -+=+，1a ∴=-；……………………………………………6分（2）当1a =-时，22211()1x f x x x-==-，函数()f x 在(,0)-∞上为减函数……………………………………………8分证明：设120x x <<，则()()()()1212122222211211x x x x f x f x x x x x -+-=-=，120x x << 120x x ∴+<，120x x -<()()120f x f x ∴->即()()12f x f x >()f x 在(,0)-∞上为减函数……………………………………………12分20．解：（1）()01log 0==a f ……………………………………………3分因为f （x ）是奇函数，所以f （﹣x ）＝﹣f （x ）⇒f （﹣x ）+f （x ）＝0∴011log 11log =+-++-+x mx x mx a a∴，1111101111log -+-⋅+-+⇒=+-⋅+-+x mxx mx x mx x mx a∴1﹣m 2x 2＝1﹣x 2对定义域内的x 都成立．∴m 2＝1．所以m ＝1或m ＝﹣1（舍）∴m ＝1．……………………………………………6分（2）由f （b ﹣2）+f （2b ﹣2）＞0得f （b ﹣2）＞﹣f （2b ﹣2），∵函数f （x ）是奇函数∴f （b ﹣2）＞f （2﹣2b ）……………………………………………9分又∵f （x ）在（﹣1，1）上是增函数∴ −2＞2−2−1＜ −2＜1−1＜2 −2＜1∴43＜＜32∴b 的取值范围是(43，32)……………………………………………12分即至少需要经过1h 后，学生才能回到教室.……………………………………………12分22..解：（1）∵函数g （x ）＝ax 2﹣2ax +b （b ＞0），在x ∈[1，2]时最大值为1和最小值为0．当a ＞0时，由题意得g （x ）对称轴为x ＝1，g （x ）在x ∈[1，2]单调增，∴，∴a ＝b ＝1；……………………………………………4分（2）当x ∈[﹣1，1]，令t ＝2x ∈[，2]，∴g （t ）﹣k •t 2+1≥0在t ∈[，2]上恒成立，∴t 2﹣2t +1﹣kt 2+1≥0在t ∈[，2]上恒成立，即k≤2（）2﹣2（）+1在t∈[，2]上恒成立，又当t＝2时，2（）2﹣2（）+1最小值为，∴k∈（﹣∞，]；……………………………………………8分（3）令s＝|log2x|＞0，∴当s＞0时，方程s＝|log2x|有两个根；当s＜0时，方程s＝|log2x|没有根．∵关于x的方程有四个不同的实数解，∴关于s的方程f（s）+﹣3m﹣1＝0在s∈（0，+∞）有两个不同的实数解，∴s2﹣3（m+1）s+2m+1＝0在s∈（0，+∞）有两个不同的实数解，∴，∴m．综上：关于x的方程有有四个不同的实数解时，m∈（﹣，+∞）．……………………………………………12分。

高二数学上学期期末考试试卷含答案(共3套)

高二上学期期末考试数学试卷含答案（全卷满分：120 分考试用时：120 分钟）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高三年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②那么完成上述两项调查宜采用的抽样方法是（）A. ①用随机抽样法，②用系统抽样法B. ①用系统抽样法，②用分层抽样法C. ①用分层抽样法，②用随机抽样法D. ①用分层抽样法，②用系统抽样法 2.若直线1:(2)10l m x y ---=与直线2:30l x my -=互相平行，则m 的值为（）A. 0或-1或3B. 0或3C. 0或-1D. -1或33.用秦九韶算法求多项式542()42016f x x x x x =++++在2x =-时，2v 的值为（）A. 2B.-4C. 4D. -34.执行右面的程序框图，如果输入的3N =，那么输出的S =（）A. 1B.32C.53D.525.下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为（）A. 5，5B. 3，5C. 3，7D. 5，7 6.若点P （3，4）和点Q （a ，b ）关于直线10x y --=对称，则（）A.5,2a b ==B. 2,1a b ==-C. 4,3a b ==D. 1,2a b ==-7.直线l 过点（0，2），被圆22:4690c x y x y +--+=截得的弦长为l 的方程是（）A.423y x =+ B. 123y x =-+ C. 2y = D. 423y x =+ 或2y = 8.椭圆221169x y +=中，以点(1,2)M 为中点的弦所在直线斜率为（）A.932-B.932C.964D.9169.刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意的精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是（）C.12πD.14π10.若椭圆22194x y k+=+的离心率为45，则k 的值为( ) A ．－21B ．21C ．－1925或21D.1925或21 11.椭圆221164x y +=上的点到直线x ＋2y －2＝0的最大距离是( ) A ．3 B.11 C ．2 2D.1012.2=，若直线:12l y kx k =+-与曲线有公共点，则k 的取值范围是（）A.1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. )1,1,3⎛⎤⎡-∞⋃+∞ ⎣⎥⎝⎦ D. ()1,1,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.命题“20,0x x x ∀>+>”的否定为______________________________ ．14.已知x 与y 之间的一组数据：，已求得关于y 与x 的线性回归方程 1.20.55x =+，则a 的值为______ ．15.若,x y 满足约束条件103030x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =-的最小值为______．16.椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，焦距为2c. 若直线y ＝3(x ＋c)与椭圆的一个交点M满足∠MF 1F 2＝2∠MF 2F 1，则该椭圆的离心率等于________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）已知直线l 的方程为210x y -+=. （1）求过点A （3，2），且与直线l 垂直的直线1l 的方程；（2）求与直线l 平行，且到点P （3，0）的距离2l 的方程.18.（本小题12分）设命题:p 实数x 满足22430x ax a -+<（0a >）；命题:q 实数x 满足32x x -+＜0．（1）若1a =且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；（2）若¬q 是¬p 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．19.(本小题12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，0.5），[0.5，1）， …[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中的a 值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；（3）估计居民月均用水量的中位数．20.（本小题12分）某儿童节在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．记两次记录的数分别为x 、y ．奖励规则如下：①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶．假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动．（1）求小亮获得玩具的概率；（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．21.（本小题12分）已知曲线方程为：22240x y x y m +--+=．（1）若此曲线是圆，求m 的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线240x y +-=相交于M 、N 两点，且OM⊥ON（O 为坐标原点），求m 的值．22.（本小题12分）已知1(1,0)F -和2(1,0)F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，且点3(1,)2P 在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的方程；（2）直线:l y kx m =+（m ＞0）与椭圆C 有且仅有一个公共点，且与x 轴和y 轴分别交于点M ，N ，当△OMN 面积取最小值时，求此时直线l 的方程．数学参考答案13.20000,0x x x ∃>+≤14. 2.1515. -5117.（1）设与直线l ：2x -y +1=0垂直的直线1l 的方程为：x +2y +m =0，-------------------------2分把点A （3，2）代入可得，3+2×2+m =0，解得m =-7．-------------------------------4分 ∴过点A （3，2）且与直线l 垂直的直线1l 方程为：x +2y -7=0；----------------------5分（2）设与直线l ：2x -y +1=0平行的直线2l 的方程为：2x -y +c =0，----------------------------7分∵点P （3，0）到直线2l =，解得c =-1或-11．-----------------------------------------------8分∴直线2l 方程为：2x -y -1=0或2x -y -11=0．-------------------------------------------10分18.（1）由x 2-4ax +3a 2＜0得(x -3a )(x -a )＜0，又a ＞0，所以a ＜x ＜3a ，.------------------------------------------------------2分当a =1时，1＜x ＜3，即p 为真时实数x 的取值范围是1＜x ＜3．由实数x 满足302x x -<+ 得-2＜x ＜3，即q 为真时实数x 的取值范围是-2＜x ＜3．------4分若p ∧q 为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是1＜x ＜3．---------------------------------------------- 6分（2）¬q 是¬p 的充分不必要条件，即p 是q 的充分不必要条件 -----------------------------8分由a ＞0，及3a ≤3得0＜a ≤1，所以实数a 的取值范围是0＜a ≤1．-------------------------------------------------12分19.（1）∵1=（0.08+0.16+a +0.40+0.52+a +0.12+0.08+0.04）×0.5，------------------------2分整理可得：2=1.4+2a ，∴解得：a =0.3-----------------------------------------------------------------4分（2）估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，理由如下：由已知中的频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为（0.12+0.08+0.04）×0.5=0.12，又样本容量为30万-----6分则样本中月均用水量不低于3吨的户数为30×0.12=3.6万．---------------------------8分（3）根据频率分布直方图，得0.08×0.5+0.16×0.5+0.30×0.5+0.40×0.5=0.47＜0.5， 0.47+0.5×0.52=0.73＞0.5，∴中位数应在（2，2.5]组内，设出未知数x ，---------------------------------------10分令0.08×0.5+0.16×0.5+0.30×0.5+0.4×0.5+0.5×x =0.5，解得x =0.06；∴中位数是2+0.06=2.06．--------------------------------------------------------12分 20.（1）两次记录的数为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个， ----------------------------2分满足xy ≤3，有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），共5个， ----------4分∴小亮获得玩具的概率为516； -------------------------------------------------------6分（2）满足xy ≥8，（2，4），（3，4），（4，2），（4，3），（3，3），（4，4）共6个， ----8分∴小亮获得水杯的概率为616； --------------------------------------------------------9分小亮获得饮料的概率为5651161616--=，----------------------------------------------11分 ∴小亮获得水杯大于获得饮料的概率．-------------------------------------------------12分21.（1）由曲线方程x 2+y 2-2x -4y +m =0．整理得：（x -1）2+（y -2）2=5-m ，------------------------------------------------2分又曲线为圆，则5-m ＞0，解得：m ＜5．------------------------------------------------------------------4分（2）设直线x +2y -4=0与圆：x 2+y 2-2x -4y +m =0的交点为M （x 1，y 1）N （x 2，y 2）．则：22240240x y x y x y m +-=⎧⎨+--+=⎩，消去x 整理得：5y 2-16y +8+m =0，则：1212168,55m y y y y ++==，------------------------------------------------6分由OM ⊥ON （O 为坐标原点），可得x 1x 2+y 1y 2=0，-------------------------------------8分又x 1=4-2y 1，x 2=4-2y 2，则（4-2y 1）（4-2y 2）+y 1y 2=0．---------------------------------------------------10分解得：85m =，故m 的值为85．--------------------------------------------------12分 22.（1）∵1(1,0)F -和2(1,0)F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，且点3(1,)2P 在椭圆C 上，∴依题意，1c =，又3242a ==，故2a =．---------------------2分由222b c a +=得b 2=3．-----------------------------------------------------------3分故所求椭圆C 的方程为22143x y +=．-----------------------------------------------4分（2）由22143x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消y 得（4k 2+3）x 2+8kmx +4m 2-12=0，由直线l 与椭圆C 仅有一个公共点知，△=64k 2m 2-4（4k 2+3）（4m 2-12）=0，整理得m 2=4k 2+3．-----------------------------6分由条件可得k ≠0，(,0)mM k-，N （0，m ）．所以．①------------------------------8分将m 2=4k 2+3代入①，得．因为|k |＞0，所以，-------------------------------10分当且仅当34k k=，则，即时等号成立，S △OMN 有最小值．-----11分因为m 2=4k 2+3，所以m 2=6，又m ＞0，解得．故所求直线方程为或．----------------------------12分高二级第一学期期末质量检测数学试卷本试卷分两部分，共4页，满分150分。

嘉兴市2020-2021学年第一学期期末高一数学试卷

18．（本题满分 12 分）
已知 sin
y
0, 上单调递减， f x 的部分图象如图所示，则不等式
1
f x 2x 1 的解集为
（）
0.75
A． 2, 2
B． 2,1
O
1
2
x
C． 1,1
D． 1, 2
7．已知 a 0 ， b 0 ，且 2a 1 1 ，则 2 b 的最小值为
b
a
（）
A． 2 2
B． 3
C． 8
D． 9
2
（ a R ），则下列说法正确的是
（）
A．若方程 f x ax a 有两个不同的实根，则 a 0 或 4 a 8 ．
2
B．若方程 f x ax a 有两个不同的实根，则 4 a 8 ．
2
C．若方程 f x ax a 有四个不同的实根，则 a 8 ．
2
D．若方程 f x ax a 有四个不同的实根，则 a 4 ．
2
三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
2
13．计算 π 42 83 ▲ ．
14．若角的终边过点 P m, 3 ，且 cos 4 ，则 m 的值为 ▲ ．
5
15．个人所得税是指以个人所得为征税对象，并由获取所得的个人缴纳的一种税，我国现行的个
人所得税政策主要内容包括：（1）个税起征点为 5000 元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入个税起征点五险一金（个人缴纳部分）累计专项附加扣除；专项附加扣除包括：①赡养老
C． sin π cos π 2 8 84
B． 1 sin 40 3 cos 40 sin 70
2
2
D． tan15 2 3

浙江省嘉兴市2024小学语文一年级上学期统编版期末考试(评估卷)巩固练习

浙江省嘉兴市2024小学语文一年级上学期统编版期末考试(评估卷)巩固练习一、书写小能手 (共5题)第(1)题写一写，数一数。

第(2)题我会看拼音写词语,我能把字写漂亮。

dōnɡ xī kě shì zì jǐ shuǐ ɡuǒnǐ hǎo tónɡ xué ɡōnɡ chǎnɡ chū lái第(3)题看我写得多漂亮！一 ______ 二 ______ 三 ______ 上 ____第(4)题回忆课文，完成练习。

（1）成众，独成。

（2）众条，黄变成金。

（3）锄当午，汗滴下。

谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。

第(5)题拼一拼，写一写。

rì zi dà ren yuè ér lǐ toukě shì dōng xī tiān shàng sì shí二、连一连 (共2题)第(1)题读一读，连一连。

第(2)题猫警长出发啦！想一想，连一连。

三、填一填 (共4题)第(1)题回顾课文内容。

小朋友们，秋天来了，让我们来找一找大自然的变化吧。

天气( )，( )黄了，一片片的从树上落下来。

天空变得很( )很( )，一群( )往南方飞去。

第(2)题看拼音写词语。

jiānɡ nán xiǎo yúxī běi xiànɡ xī________________________________第(3)题给下面的字加一笔或减一笔，变成新字再组词。

加一笔：人( )( ) 木( )( )乌( )( ) 十( )( )减一笔：中( )( ) 少( )( )电( )( ) 必( )( )第(4)题照样子填空。

例：“日”，笔顺是，共4画，第二画是。

1.“山”，笔顺是____________________，共______画，第二画是________。

2.“火”，笔顺是____________________，共______画，第一画是________。

浙江省嘉兴市2024小学数学一年级上学期人教版期末检测(自测卷)完整试卷

浙江省嘉兴市2024小学数学一年级上学期人教版期末检测(自测卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题在括号里填上合适的数。

( )＋6＝14 ( )－3＝5 9＋( )＝9 16－( )＝10第(2)题看图填一填。

( ) ( ) ( ) ( )第(3)题数一数，写一写．________ ________ ________第(4)题填数。

第(5)题看图填数。

( )是由( )个十和( )个一组成( )是由( )个十和( )个一组成的。

的。

( )是由( )个十和( )个一组成( )是由( )个十和( )个一组成的。

的。

( )是由( )个十组成的。

第(6)题15是由( )个十和( )个一组成的；十位和个位上都是1的数是( )；和17相邻的数是( )和( )。

第(7)题高的画“√”，矮的画“”。

第(8)题看图写数。

第(9)题按顺序填数。

(1)2，4，6， ( )， 10， ( )(2)19， ( )，17，16， ( )，14，13第(10)题如图中有( )个长方体，( )个正方体，( )个圆柱，( )个球。

二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题下图中，比（）。

A．多2个B．多3个C．少2个第(2)题游乐场售票处一共有5个人在排队买票，小明排在第5，这两个5表示的意思（）。

A．一样B．不一样第(3)题10位小朋友玩“捉迷藏”的游戏，小红已经找到了4位小朋友，还有（）位小朋友没有找到。

A．4B．5C．6第(4)题一个双数，在10和20之间，这个数可能是（）？A．5B．18C．10三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题算一算。

7＋7＝ 3＋6 5－5＝ 10－2＝ 4＋5＝9＋8＝ 6＋10＝ 17－3＝ 4＋0＝ 9－7＝8－6＝ 5＋8＝ 15－5＝ 12＋6＝ 13－10＝第(2)题直接写得数。

2＋3＝ 5－4＝ 3＋1＝ 2＋5＝6－2＝ 6－3＝ 8－4＝ 4＋1＝第(3)题从15，10，9，6，4中选三个数，写两道加法算式和两道减法算式。

浙江省嘉兴市2024小学语文一年级上学期统编版期末考试(综合卷)巩固练习

浙江省嘉兴市2024小学语文一年级上学期统编版期末考试(综合卷)巩固练习一、书写小能手 (共5题)第(1)题按课文内容填空。

1．春花还在，人惊。

2．日月明，田力男。

小大尖，小尘。

3．锄当午，汗滴下。

谁知盘餐，粒粒皆辛苦。

第(2)题拼一拼，写一写。

第(3)题把下面的字母改写成整体认读音节。

第(4)题比一比，看谁写得最漂亮！第(5)题原创一、读拼写汉字，我最拿手。

我说：“要注意安，上课要听讲，放学要上家。

”二、连一连 (共2题)第(1)题比一比，读一读，连一连。

爸花下马 u土五不足 i鸡日你四 a第(2)题把同类的事物连起来。

三、填一填 (共4题)第(1)题给三位朋友带上声调后，把他们送到对应的括号里。

这朵花真漂亮( )！看，公鸡在( )( )叫。

这是我的( )头。

第(2)题写出下面汉字的笔顺，再填空。

（1）早：________ 早共________画，第2笔是________。

（2）书：________ 书共________画，第2笔是________。

（3）本：________ 本共________笔，第4笔是________。

（4）尺：________ 尺共________笔，第3笔是________。

第(3)题请按顺序补充声母。

b( ) m ( ) ( ) t ( ) l ( ) k ( ) j ( ) x zh ( ) ( ) r z ( ) ( ) y ( )第(4)题比一比，组词语。

里( ) 巴( ) 木( ) 人( )你( ) 把( ) 林( ) 从( )四、信息匹配 (共4题)第(1)题选一选，填一填。

（填序号）①呀②吧③吗“妈妈，你帮我听写生字好( )？”“好( )，我们马上开始( )。

”第(2)题比一比，选字组词。

（填序号）①后②右以( ) 身( ) ( )手①众②从 ( )人 ( )小 ( )前①字②自 ( )学写( ) ( )己第(3)题选择合适的汉字填空。

（人入）大( )　出( ) （刀力）小( )　( )气（元园）花( )　( )旦（白百）( )年　( )色（午牛）中( )　水( ) （己已）自( )　( )经第(4)题读一读，用“○”圈出你认识的字。