《倍增问题》五年级下册《打电话》数学课外阅读课
新人教版小学数学五年级下册《打电话》课件
• 教学目标明确，符合课程标准 • 教学方法得当，能够激发学生的学习兴趣 • 教学效果良好，大部分学生能够掌握所学知识 • 课堂氛围融洽，师生互动积极 • 作业布置合理，能够起到巩固所学知识的作用
教学效果评价方式
课堂表现评价：观察学生在课堂上的表现，评估他们的学习态度、参与度和理解程度。
教学环节设计
导入环节：通过故事导入，激发学生的学习兴趣
探究环节：采用小组合作探究的方式，让学生自主探索打电话的规 律
巩固练习环节：通过多种形式的练习，巩固所学知识
总结评价环节：对本节课所学知识进行总结评价，提升学生的数学 素养
教学资源与工具
教学资源
教材与教辅：新人教版小学数学五年级下册教材及配套教辅 课件与教案：教师可参考的课件和教案，帮助更好地理解和教授课程内容 练习与习题：配套的练习题和习题，帮助学生巩固所学知识 教学视频：可参考的教学视频，提供更直观、生动的教学方式
作业完成情况评价：检查学生的作业完成情况，评估他们对知识点的掌握和应用能力。
测验或考试成绩评价：通过测验或考试的方式，评估学生对知识点的理解和应用能力，以及他 们的解题技巧和思维能力。
口头提问与小组讨论评价：通过口头提问和小组讨论的方式，评估学生对知识点的理解和应用 能力，以及他们的表达能力和合作精神。
课件使用注意事项
确保课件内 容与教材内 容相符合， 避免出现偏 差或错误。
课件应具有 趣味性，能 够吸引学生 的注意力， 提高学生的 学习兴趣。
课件应具有 可操作性， 能够方便教 师和学生进 行操作和使 用。
课件应具有 可维护性， 能够方便教 师进行更新 和维护。
课件应具有 可扩展性， 能够方便教 师进行扩展 和改进。
数学人教版五年级下册“打电话”—倍增问题课件
师
组长1
生1 生2 生3 生4
组长2
组长3
…… 生12 生13 生14 生15
一共需要用 7分钟
第1分钟
第2分钟 第3分钟
第2分钟 第3分钟 第4分钟 第5分钟
第3分钟 第4分钟 第5分钟 第6分钟
第4分钟 第5分钟 第6分钟 第7分钟
我把15个人平均分成5组，先电 话通知5个组长,再由组长分别通 知2个队员。
小故事：
•
有甲、乙两家公司招聘员工，聘期30天。 甲公司给的报酬：每天1万元。乙公司给的 报酬：第一天给1分，第二天给2分，第三 天给4分…照此下去，后一天是前一天的2 倍。请问，如果你是员工，你决定去哪家 公司应聘？
小故事： • 0.01——0.02——0.04——0.08——0.16——
0.32——0.64——1.28——2.56——5.12—— • 10.24——20.48——40.96——81.92—— 163.84——327.68——655.36——1310.72—— 2621.44——5242.88—— • 10485.76——20971.52——41943.04—— 83886.08——167772.16——335544.32—— 671088.64——1342177.28——2684354.56—
—
5368709.12
• 倍增的力量不可小看！
• 数学的魅力无处不在！
•
谢
谢！
个人，第4个组长通知2个人。
一共需要用6分钟
分组通知应注意： • 要事先就分好小组； • 分的组要科学、合理。
如果让前面打完电话的同学 不空闲下来,继续通知其他的 同学,就更能节省时间了。
第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第 三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发
五年级数学下册课件-打电话8-人教版
学习卡1：
请帮助老师设计一个打电话的方案。 想一想：怎样尽快通知7名队员？ 做一做：把你的方法在纸上表达出来 算一算：你的方案一共需要______分钟。
活动与探究 知识讲解
做一做 （温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破
学习卡2：根据打电话的过程，完成表格
第几分钟
1 2 3 4 5…n
新接到通知的 队员人数
伟大科学家：阿尔伯特·爱因斯坦
“世界上第八大奇迹”——几何倍增学
小结 【课堂说一小说 结】
生活中的倍增现象
浮 萍 的 长
细 胞 的 分 裂
五年级-下册-综合实践
课题：《打电话》 难点名称：探究和理解“打电话”的最优方 法，发现倍增的规律，建立倍增的数学模型
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
想一想
3名教练
每分钟通知1人，最少需要几分钟？
3
活动与探究 知识讲解
做一做 （温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破
老师还必须尽快通知篮球赛的7名队员。如果 用打电话的方式，每分钟通知一人，最少需要 多少时间？
9
课堂练习
难点巩固
选择B将会出现以下结果：
第1天：0.01元
第2天：0.02元 ……
30天合计： 1073 7418.23元
第9天：2.56元
第10天：5.12元 ……
第28天：134 2177.28元
第29天：268 4354.56元
第30天：536 8709.12元
10
小结 【课堂说一小说 结】
思考：如果要通知我们班的所有同学需要多少分钟？
《打电话----倍增问题》教学实践及思考
《打电话——倍增问题》教学实践及思考一、教材分析《打电话》是义务教育教科书（人教版）数学五年级下册第102页—103页的内容，是属于综合与实践领域，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图等方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
另外本课我把教材中15人的通知任务改为105人，增强了问题的挑战性。
二、学情分析《打电话》这节课是学生在四年级解决沏茶问题、烙饼问题的基础上又一次运用优化思想解决实际问题的内容。
本节课的问题情境与发通知有关，虽然学生平时也接触到可以用广播、微信或QQ群等通知的形式，但老师会在课前强调以打电话这一通知方式为主该如何解决此类问题。
对于打电话，学生积累了丰富的生活经验，但对于“打电话通知多人，如何通知用时最少”这一问题，对学生却是一个未知、全新的挑战。
三、教学目标1.知识与技能：学生通过自主探索，指导学生画图、列表等方式发现事物隐含的规律，体会数形结合、推理、优化等数学思想，探究“打电话”省时的最优方案。
2.过程与方法：进一步体验数学与生活的密切联系，经历针对具体问题提出设计思路，制定简单方案，解决问题的过程，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。
3.情感态度与价值观：创设学生熟悉的“打电话”生活情境的研究，体验数学与生活的联系，培养创新精神和实践能力。
四、教学重点和难点教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。
教学难点：通过画图、列表等方式发现“打电话”隐含的规律。
五、课时设计：1课时六、教学策略教法：引探教学法学法：合作探究法、实验操作法。
七、教学准备：PPT课件、铅笔、颜色笔、直尺、纸、小黑板、磁铁、纸质圆片。
八、教学过程【课前游戏】课前铺垫：猜一猜师：把一根子对折1次平均分成几份？生：2份。
师：对折2次呢？3次、4次5次……10次呢？生：4份、8份、16份、32份……师：你发现对折次数与平均分的份数有什么关系吗？生：份数2倍2倍的变化，对折几次，份数就有几个2相乘。
数学人教版五年级下册倍增问题：打电话
倍增问题：打电话武进区星河小学潘香君【教学目标】1.学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会统筹安排的方法在解决问题中的运用，理解倍增问题的规律。
2.经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、一一列举等交流讨论的学习方法。
3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。
【教学重点】理解找出打电话的最优方案的方法，并能应用该模型解决实际问题。
【教学难点】从实际问题中抽象、转化为打电话的最优方案进行解答。
【教学方法】自主探究教学法和动手操作学习法【教学资源与工具设计】多媒体课件、学习单等。
【教学过程】课前游戏：猜谜语1.猜谜语：一物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵。
提示：打一生活用品。
（电话）2.揭题：其实，“打电话”中有很多数学知识，今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。
（板书课题：打电话问题）一、创设情境，引出问题1.提出问题（1）创设情境：去年暑假，壮观的南海军演吸引着世界人的眼球，显示着中国强大的军事实力。
（2）出示问题：在军演前，总指挥需要尽快通知在家休息的127名军官。
如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，最快需要几分钟能通知完呢？（3）初步思考：如果你是总指挥，你觉得需要多少分钟？2.梳理方法（1）一个一个通知。
预设：需要127分钟。
追问：这个总指挥是怎样通知的？（2）分组同时通知。
预设：我觉得不要那么长时间。
追问：你准备怎样通知？提问：这个总指挥的方案，你觉得怎样？（板书：分组同时通知）分析比较这两种方案：分组为什么比一个一个通知快？节省的时间在哪里？小结：分组通知时，每个接到通知的人都参与通知，从而节省了时间。
（3）全员参与通知。
①引出方案思考：还有不同的想法吗？指名交流，追问：你能听懂他的方案吗？对比：他的方案与刚才的两种方案又有什么不同？思考：“全员参与通知”更节省了时间，那究竟要多长时间呢？二、合作探究，解决问题1.猜测：你来猜一猜？2.渗透思想：复杂——简单大家有不同的猜测，看来要通知127人似乎有些多、有些复杂，那遇到复杂问题通常可以怎么解决呢？是的，中国古代伟大的哲学家老子告诉我们：天下难事，必作于易。
《倍增问题》五年级下册《打电话》数学课外阅读课演示教学
倍增问题——五年级下册《打电话》数学课外阅读课番禺区市桥沙墟二小学王碧霞【设计背景】我校2012年被评为广东省书香校园，到今年已经成功举办了十一届读书节，在这样的阅读氛围中，学生已初步具有自觉阅读的意识。
阅读，带来的是成长的愉悦和心灵的感悟。
阅读，不是语文的专利。
作为数学教师，更应倡导学生在阅读中加深对数学的理解，提高学生的数学素养。
本节课为数学阅读课，在教学完《打电话》这一内容后，老师发现同学们对这一内容特别感兴趣，于是设计一节补充内容的阅读课，通过这节课，激发学生对数学阅读的喜爱，让孩子们了解到数学不再只是枯燥的数字，这里有的是枯燥背后的乐趣，让孩子爱上数学，提升学生的数学素养。
【学生认识背景】本班学生数学学习兴趣很高，对阅读也产生了浓厚的兴趣，家长对于学生课外阅读也很支持、理解。
学生很爱读书，在数学方面很乐意从故事中感受数学的魅力，开阔他们的视野，因此积极开展数学阅读活动，更能激发学生对数学的热爱，引导他们去读一些拓展学生思维的数学书籍，引领学生在数学的知识海洋里翱翔。
【教学目标】1、过程与方法：学会用“四步阅读法”等常用的阅读方法来分析阅读文本，增强应用意识。
2、知识与技能：学会用“四步阅读法”等常用的阅读方法阅读文本，了解几何倍增学的相关知识，掌握解决一些生活倍增学问题的方法。
3、情感、态度与价值观：通过看阅读文本积极参与数学活动，体验应用所学阅读方法阅读文本，并在阅读的过程养成独立思考、合作交流等好的学习习惯。
【教学重难点】1、重点：掌握常用的阅读方法的阅读文本。
2、难点：学会阅读方法解决文本中的问题。
教学资源：学生掌握的阅读方法、文本资源、课件资源。
环节一：回顾导入，明晰阅读方法1、回顾《打电话》这一内容的学习情况。
师：同学们，上一节课我们学习了《打电话》这一内容，同学们通过小组合作学习，选出了最佳的通知方案（课件展示），学完后，我发现同学们对这类倍增问题特别感兴趣，于是今天我们一起来上一节数学阅读课，增加我们这对这方面知识的知识。
2020春五年级数学下册打电话教学课件新人教版
老师
1
2
2
作图要求： 同一分钟接到通知的人 用同一种颜色表示， 并画在同一水平线上。
答：至少需要2分钟。
• （2）老师要给7个同学打电话，每分钟通知1人， 至少需要几分钟？
老师
1
2
3
3
2
3
3
答：至少需要3分钟。
老师
1
2
2
3
3
33
44 4 4 44 44
应用规律
1、如果一个合唱团有50人，如果用打电话的方 式通知他们到校集中，每分钟通知1人，最少花 多长时间就能通知到每个人？
提示：逆推！
前一天
第19天
第20天
• 3.解救唐三藏 • 第一只小妖要1个，第二只小妖要2个，第
三只小妖要4个。每一只小妖要的数量是 前一只小妖的2倍。八只小妖一共要几个 人参果？
第几只 1 2 3 4 5 6 7 8 数量 1 2 4 8 16 32 64 128
1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128=255（个）
打电话——几何倍增
一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急 演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如 果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助 老师设计一个打电话的方案。
要通知的人数： 15人
通知的方式及用时： 打电话，每分钟通知1人
对于通知的要求： 紧急 尽快
逐一打，用时15分钟
15
1
2
14
3
13
5分钟可以通知的学生人数是： 2×2×2×2×2－1=31（人）
6分钟可以通知的总人数是： 2×2×2×2×2×2－1=63（人）
答：最少花6分钟就能通知到每个人。
2、水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物，水浮 莲的大量繁殖容易造成水质恶化，堵塞河道。某个 池塘中的水浮莲一天就能生长到前一天面积的2倍。 如果第20天刚好长满了一个池塘，那第几天刚好长 满半个池塘？
五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版
——打电话教学目标：1、从体验倍增中寻找到“打电话”形式的最优方案，发现事物隐含的规律。
2、通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、让学生体会数形结合、推理、优化等数学思想，体验数学与生活实际的紧密联系。
教学重难点：教学重点：让学生探讨最优化的方案。
教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。
教学过程：一、激趣引入P：同一份工作，假如有两种工资的发放形式：A：一个月给你30万元。
B：按天发放，第一天给你一分钱，后一天都是前一天的2倍。
问：你会选择A，还是选择B？T：这就是倍增的力量，看来不能小看它。
今天这节课我们就来一起学习倍增。
二、展开新课1、感受倍增P：孙悟空有72变，非常厉害，它的毫毛更厉害，每一根都能变出一个孙悟空。
假如它每次只能拔一根毫毛变成替身，每个替身也能每次拔出一根毫毛再变个替身，每次变化需要的时间是1秒钟。
变出15个替身，最短需要多少时间？提示：用符号或图形来表示孙悟空和替身，可以试着动手画画图。
（展示学生图作，规范画法，一起完成表格）T：现在再来求一求每1秒过后，一共有多少孙悟空？第5秒的时候又会出现什么情况？2、探索规律T：观察这张表格，你有什么发现？把你的发现和同桌交流。
（集体反馈）3、运用规律P：一个合唱队共有63人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。
如果只能通过打电话的方式通知，每次通话需要1分钟，最少要花多少时间呢？T：怎样才能保证用时最少？（接到通知的队员继续通知后面的队员，每个接到通知的队员和老师都不空闲）T:打电话和刚才的孙悟空变替身一样不一样？哪里一样？这个时候谁是刚才的孙悟空？谁是替身？（师生共同完成表格）T：通过刚才的探究，相互转告的方式能提高效率，缩短通知的时间，但实际操作中我们还要做一些准备，比如打电话前要制定示意图，明确知道按照什么顺序通知后面的同学，以免重复和遗漏通知。
《倍增问题》五年级下册《打电话》数学课外阅读课
倍增问题——五年级下册《打电话》数学课外阅读课番禺区市桥沙墟二小学王碧霞【设计背景】我校2012年被评为广东省书香校园，到今年已经成功举办了十一届读书节，在这样的阅读氛围中，学生已初步具有自觉阅读的意识。
阅读，带来的是成长的愉悦和心灵的感悟。
阅读，不是语文的专利。
作为数学教师，更应倡导学生在阅读中加深对数学的理解，提高学生的数学素养。
本节课为数学阅读课，在教学完《打电话》这一内容后，老师发现同学们对这一内容特别感兴趣，于是设计一节补充内容的阅读课，通过这节课，激发学生对数学阅读的喜爱，让孩子们了解到数学不再只是枯燥的数字，这里有的是枯燥背后的乐趣，让孩子爱上数学，提升学生的数学素养。
【学生认识背景】本班学生数学学习兴趣很高，对阅读也产生了浓厚的兴趣，家长对于学生课外阅读也很支持、理解。
学生很爱读书，在数学方面很乐意从故事中感受数学的魅力，开阔他们的视野，因此积极开展数学阅读活动，更能激发学生对数学的热爱，引导他们去读一些拓展学生思维的数学书籍，引领学生在数学的知识海洋里翱翔。
【教学目标】1、过程与方法：学会用“四步阅读法”等常用的阅读方法来分析阅读文本，增强应用意识。
2、知识与技能：学会用“四步阅读法”等常用的阅读方法阅读文本，了解几何倍增学的相关知识，掌握解决一些生活倍增学问题的方法。
3、情感、态度与价值观：通过看阅读文本积极参与数学活动，体验应用所学阅读方法阅读文本，并在阅读的过程养成独立思考、合作交流等好的学习习惯。
【教学重难点】1、重点：掌握常用的阅读方法的阅读文本。
2、难点：学会阅读方法解决文本中的问题。
教学资源：学生掌握的阅读方法、文本资源、课件资源。
环节一：回顾导入，明晰阅读方法1、回顾《打电话》这一内容的学习情况。
师：同学们，上一节课我们学习了《打电话》这一内容，同学们通过小组合作学习，选出了最佳的通知方案（课件展示），学完后，我发现同学们对这类倍增问题特别感兴趣，于是今天我们一起来上一节数学阅读课，增加我们这对这方面知识的知识。
2022年 五年级下册数学《打电话(5)》教案(公开课)人教版
《打电话——倍增问题》教学实践及思考一、教材分析《打电话》是义务教育教科书（人教版）数学五年级下册第102页—103页的内容，是属于综合与实践领域，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图等方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
另外本课我把教材中15人的通知任务改为105人，增强了问题的挑战性。
二、学情分析《打电话》这节课是学生在四年级解决沏茶问题、烙饼问题的基础上又一次运用优化思想解决实际问题的内容。
本节课的问题情境与发通知有关，虽然学生平时也接触到可以用广播、微信或QQ群等通知的形式，但老师会在课前强调以打电话这一通知方式为主该如何解决此类问题。
对于打电话，学生积累了丰富的生活经验，但对于“打电话通知多人，如何通知用时最少”这一问题，对学生却是一个未知、全新的挑战。
三、教学目标1.知识与技能：学生通过自主探索，指导学生画图、列表等方式发现事物隐含的规律，体会数形结合、推理、优化等数学思想，探究“打电话”省时的最优方案。
2.过程与方法：进一步体验数学与生活的密切联系，经历针对具体问题提出设计思路，制定简单方案，解决问题的过程，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。
3.情感态度与价值观：创设学生熟悉的“打电话”生活情境的研究，体验数学与生活的联系，培养创新精神和实践能力。
四、教学重点和难点教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。
教学难点：通过画图、列表等方式发现“打电话”隐含的规律。
五、课时设计：1课时六、教学策略教法：引探教学法学法：合作探究法、实验操作法。
七、教学准备：PPT课件、铅笔、颜色笔、直尺、纸、小黑板、磁铁、纸质圆片。
八、教学过程【课前游戏】课前铺垫：猜一猜师：把一根子对折1次平均分成几份？生：2份。
师：对折2次呢？3次、4次5次……10次呢？生：4份、8份、16份、32份……师：你发现对折次数与平均分的份数有什么关系吗？生：份数2倍2倍的变化，对折几次，份数就有几个2相乘。
打电话——倍增问题5.12
乐山大佛的高度是71米，一张纸的厚度老师无法测量， 但老师测量了1000张纸的厚度大约是8厘米。
对折次 数 纸的张 数1源自2… 10 … 1024… 14
… 17
18
19
20
… …
… …
…
20.48
…
…
纸的厚 … … 0.08 度（米）
… 1.28 … 10.24
40.96 81.92
假如只通知7个人，通知一 个人需要1分钟，最少需要几分 钟？
请你设计一个打电话通知7个人更省时 的方案。（通知一个人需要1分钟）
设计要求:
1、 先独立思考设计一个方案，把设计的过 程, 用文字、图形或者符号等方式表示在练习纸 上。
2、 和小组同学交流，你设计的方法可行吗? 共需要几分钟?
打 电 话 流 程 图
1
2
2
3
3
3
第几分钟
1
2
3
4
5
…… …… ……
新接到通知人数 1
1
2 4
4 8
8 16
16 32
知道通知（老师和 2 家长）的总人数
2
2
3
3
3
通过列表分析， 你有什么发现？把 你的发现与同学们 分享分享！
让我们回头看看，校长要求通知240人 的问题还难吗？用我们发现的规律去推算 一下，究竟最少需要多少分钟？
“市场倍增学”被爱因斯 坦称之为“世界第八大奇 迹”。
你知道吗？
倍增问题在很早以前数 学家就进行过研究，各个国 家都有过记载。
“市场倍增学”被爱因斯 坦称之为“世界第八大奇 迹”。
猜一猜，选一选：
公司要给两个年轻人发奖金。 甲说：我要每天10万元，奖一个月。 乙说：我也要一个月的钱。第一天奖1分钱；第二天奖2分钱； 第三天奖4分钱；第四天奖8分钱；第五天奖16分钱；第六天奖32 分钱；…… 他们谁得的奖金多？（按30天算）
五年级数学下册教案-打电话14-人教版
数学
年级/册
五年级
教材版本
人教版
课题名称
打电话
教学目标
发现“打电话”隐含的规律。
重难点分析
重点分析
打电话隐含的规律其实是“倍增”的规律，通过讨论画图让学生发现“同时打，不空闲”才能实现优化时间的目标。从形象到抽象的过程，学生理解上有难度。
难点分析
学生抽象思维能力较弱，在打电话时，形象思维为主，相对好些。但到规律教学环节，理解还是比较困难。
师：时间就是生命，猜猜护士长会怎么做？学生肯定会说打电话通知护士。出示课题：打电话。（出示题目：因疫情影响，护士长要通知15名护士来紧急加班。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助护士长设计一个打电话的方案。）
【设计意图：数学是不断抽象的，来源于生活又高于生活。本课要教学的打
知识讲解
（难点突破）
教学方法
1、通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，体会数形结合、模型等数学思想，培养学生分析、归纳、推理能力。
教学环节
教学过程
导入
一、创设情境。
出示情境：同学们，还记得今年的背后冠疫情吗？请看大屏幕。
课件出示：一场突如其来的疫情，把人们从欢乐中调整到紧急状态。这天金银潭医院护士长突然接到通知，“喂，护士长吗？”，“我是，请问有什么事？”，“我是吴院长，疫情突发，全面进入一级高风险状态，马上就有一批病人转到我院。快把你们科室的15名在家休息的护士叫到医院来上班。拜托了，一定要快。”嘟的一声，电话就此挂了。
二、探究方案。
1、整理信息。
师：从题目中你找到哪些信息？
A、需要通知15个护士。B、通知一个护士要1分钟。C、完成通知的时间越少越好。
2、初步感知。
师：怎么打电话，时间会最少？为抢救病人赢取最多的时间？
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倍增问题——五年级下册《打电话》数学课外阅读课番禺区市桥沙墟二小学王碧霞【设计背景】我校2012年被评为广东省书香校园，到今年已经成功举办了十一届读书节，在这样的阅读氛围中，学生已初步具有自觉阅读的意识。
阅读，带来的是成长的愉悦和心灵的感悟。
阅读，不是语文的专利。
作为数学教师，更应倡导学生在阅读中加深对数学的理解，提高学生的数学素养。
本节课为数学阅读课，在教学完《打电话》这一内容后，老师发现同学们对这一内容特别感兴趣，于是设计一节补充内容的阅读课，通过这节课，激发学生对数学阅读的喜爱，让孩子们了解到数学不再只是枯燥的数字，这里有的是枯燥背后的乐趣，让孩子爱上数学，提升学生的数学素养。
【学生认识背景】本班学生数学学习兴趣很高，对阅读也产生了浓厚的兴趣，家长对于学生课外阅读也很支持、理解。
学生很爱读书，在数学方面很乐意从故事中感受数学的魅力，开阔他们的视野，因此积极开展数学阅读活动，更能激发学生对数学的热爱，引导他们去读一些拓展学生思维的数学书籍，引领学生在数学的知识海洋里翱翔。
【教学目标】1、过程与方法：学会用“四步阅读法”等常用的阅读方法来分析阅读文本，增强应用意识。
2、知识与技能：学会用“四步阅读法”等常用的阅读方法阅读文本，了解几何倍增学的相关知识，掌握解决一些生活倍增学问题的方法。
3、情感、态度与价值观：通过看阅读文本积极参与数学活动，体验应用所学阅读方法阅读文本，并在阅读的过程养成独立思考、合作交流等好的学习习惯。
【教学重难点】1、重点：掌握常用的阅读方法的阅读文本。
2、难点：学会阅读方法解决文本中的问题。
教学资源：学生掌握的阅读方法、文本资源、课件资源。
环节一：回顾导入，明晰阅读方法1、回顾《打电话》这一内容的学习情况。
师：同学们，上一节课我们学习了《打电话》这一内容，同学们通过小组合作学习，选出了最佳的通知方案（课件展示），学完后，我发现同学们对这类倍增问题特别感兴趣，于是今天我们一起来上一节数学阅读课，增加我们这对这方面知识的知识。
2、明确课题：倍增问题——数学课外阅读课3、扼要回顾所学的阅读方法。
（1）“三读法”浏览性的泛读。
探求性的速读。
品味性的精读。
（2）四步阅读法明确阅读任务：就是先看阅读题要做的题目是什么。
提取相关信息：阅读整篇阅读题的文章二次，看看文章中哪些信息与要做的阅读题目相关。
筛选整合信息：把自己读文章所找出来的信息整理一下，具体到哪一道题目应该自选取哪一些信息来做题目。
规范完整答题：把提取出来的资料按照老师规定的要求来完整地答题。
(设计意图：良好的开始是成功的一半，通过回顾《打电话》这一内容，由课内的学习延伸到课外阅读，向学生明确本节课的学习内容，激发同学们阅读的兴趣。
接着设计了与同学们一起复习所学过的阅读方法，简要明确每一方法的特点，为下面的教学开展作了很好的铺垫。
)环节二：阅读文本，激发阅读兴趣师：在现实生活中，还有很多现象蕴含着打电话所发现的规律，比如我们常说的“一传十，十传百“的口头语，下面我准备了一篇阅读文本，希望你们能运用所学的知识解决问题。
（一）完成阅读文本一。
1、出示阅读任务，带着阅读任务去阅读文本一，利用四步阅读法解题。
阅读任务：你觉得巴依老爷在这场交易中获利了吗？为什么？文本一从前，有个贪财的巴依老爷，他爱欺压穷苦的老百姓，阿凡提知道了，找到巴依老爷，想和他做一个交易：阿凡提每天给巴依老爷40两银子，巴依老爷第一天给阿凡提1两银子，第二天给他2两银子，第三天给他4两银子，第四天给他8两银子……这样下去，相互给10天。
巴依老爷听了，马上同意，还请来证人，签字画押，即日实行。
阅读要求：（1）运用“四步阅读法”围绕阅读任务进行自主阅读解答，自主选择答题的形式，如图、表、列式等。
（2）解答完，开展小组交流，互相说说你是怎样理解的？（3）小组准备汇报。
2、小组汇报，师生评价。
(设计意图：通过故事的形式向学生提供一个阅读文本，让学生带着阅读任务运用“四步阅读法”展开阅读，由于题目难度不大，学生先阅读提取相关的数学信息。
我没有让统一学生的答题，答题具有开放性，让学生自主选择答题的形式，通过列式、图表等很容易就能解决问题了。
这一阅读文本的设计其实是承接了课内《打电话》这一类倍增问题，让学生知道数学来源于生活，生活中还有很多倍增问题，同时也让学生感受到“倍增学”的“倍增”力量，更激发了学生深入了解倍增学相关知识的欲望。
)（二）完成阅读文本二。
师：同学们想了解更多倍增学的知识，请阅读知识性阅读文本二。
1、出示阅读任务，带着阅读任务去阅读文本一，完成思维导图。
阅读任务：从文本二中，你了解到哪些倍增学的相关知识？请用思维导图表示。
文本二几何倍增学从前，有一个国王，非常喜欢下棋。
一天，他下完棋后突发奇想，要奖励棋的发明者。
他把发明棋的人召到皇宫中说：你发明的棋让我天天开心快乐，我要对你进行奖励，你说吧，你都需要什么？当时，正直天旱闹灾荒，老百姓民不聊生。
棋的发明者说：我什么也不要，你只要把我的棋盘上的第一个格里放一粒米，第二个格里放两粒米，第三个格里放四粒米，每一格均是前一格的双倍，以此类推，直到把这个棋盘放满就行了。
国王哈哈大笑说：就依你说的算数。
当第一格的八个格放满时只有128粒米，皇宫的人都大笑起来。
当排到第二格时，笑声渐此，而被惊叹所代替。
国王大为吃惊，通过计算，要把这64格棋盘放满，需要1800亿万粒米，列出的算式是：1+ 2+ 2²+ 2³……=18446744073709551615（粒），相当于当时全世界米粒总数的10倍。
国王认输了，并给予相当的奖励。
棋的发明者用这些米粮，救济了无数灾民。
这就是被爱因斯坦称之为“世界第八大奇迹”的几何倍增学的来历，这是世界文化宝库中的一颗槐宝。
几何倍增学的应用在数学上也就是几何级数的形式。
如果每一数均为前一数的固定倍数，这样的数列被称为几何级数，而这一增长过程称做指数增长，笼统地说就是鸡生蛋，蛋孵鸡，鸡再生蛋，蛋再孵鸡……几何倍增学在许多重要的领域出现，在生物界，生命体诞生的细胞裂变，以致癌细胞的扩散同样是以市场倍增学的数学原理形成的。
几何倍增学在商业上也可称为市场倍增学，市场倍增学广泛地被应用于直销领域，培训中大量地案例把市场和利润放大了N倍，看上去十分有吸引力，其实这只不过是理论上的数字倍增学，但真正实现起来谈何容易。
生活中如果应用了倍增学，那么就会完全大变样。
如果每天多做一件有用的事，日积月累你的生活将充实无比；如果每天多绽放一次的笑容，天长日久你的生活将快乐无比；如果每天多认识一个的朋友，用不了多久你的朋友就会遍天下。
因为按照倍增的原理，“每一个”的后面都会裂变出成倍增长的“无数个”。
很多人喜欢《荀子·劝学》中的一段话：积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。
故不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。
骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。
锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂……什么事情就怕坚持，就怕累积，如果我们每天试着多努力一点，那么成功还会远吗？这就是倍增学的魅力。
阅读要求：（1）运用所学的阅读方法独立阅读文本二。
（2）抓住关键词语画出思维导图。
（3）小组交流阅读情况。
2、小组汇报，师生评价。
（结合思维导图进行汇报）3、理解句子：什么事情就怕坚持，就怕累积，如果我们每天试着多努力一点，那么成功还会远吗？（设计意图：文本2是一篇知识性阅读文本，主要是通过自主阅读和画思维导图，增加同学们对几何倍增学的认识，特别是针对几何倍增学在生活上的应用，加强对同学们的思想教育，教育学生把几何倍增学所包含的意思应用到生活上或学习上，这一内容的设计使得课内知识、课外阅读和思想教育有机地结合在一起，教育教学效果显著。
）环节三：动手体会，感悟人生道理1、折一折：利用老师预先准备的纸尝试折纸，体会倍增的原理。
2、猜一猜：你手里有一张足够大的白纸。
现在，你的任务是，把它折叠51次。
那么，它有多高？一个冰箱？一层楼？或者一栋摩天大厦那么高？（学生猜）师：一个冰箱那么厚或者两层楼那么厚，这大概是你所能想到的最大值了吧？通过计算，这个厚度接近于地球到太阳之间的距离。
这真令人想像不到！出示计算：一张纸差不多0.1毫米51次就是 112589990684262.4毫米也就是 1.125亿公里而地球和太阳的距离约为一亿四千九百五十万公里3、比一比：折叠51次的高度如此惊人，但如果仅仅是将51张白纸叠在一起呢？（出示51张叠起的白纸）师：这个对比让不少人感到震撼。
因为没有方向、缺乏规划的人生，就像是将51张白纸简单叠在一起。
今天做做这个，明天做做那个，每次努力之间并没有一个联系。
这样一来，哪怕每个工作都做得非常出色，它们对你的整个人生来说也不过是简单的叠加而已。
如果把自己的生命折叠51次,相信你会得到成功的厚度。
（设计意图：这一动手体会活动设计精妙，不但让课堂增添了不少的乐趣，设计更具有一定的层次性，通过实际操作“折一折”，在动手中体会倍增的原理。
鼓励学生展开想象的翅膀“猜一猜”，把一张足够大的纸折叠51次后纸有多高，在猜一猜中感受倍增学的强大。
最后通过“比一比”，对比叠加51张纸与折叠51次，让学生感悟人生的道理，提升人生的价值。
）环节四：总结提升，布置课外阅读作业1、总结本节课的学习内容，学生谈收获；2、几何倍增学的拓展：几何倍增学还应用在细胞分裂，浮萍生长，核裂变等方面。
3、阅读作业：课外收集有关倍增问题的阅读资料，加强这方面的认识。
（设计意图：通过学生谈收获，对本节课的学习作一个总结，让学生在总结中反思，在反思中提高。
课外阅读作业的布置是本节课的一个有效补充，同时也激发了同学产课外阅读的兴趣。
）。