广东海洋大学传感器课件第5章电容式传感器

C0
1
d d0
d d0
2
d d0
3
C2
C0
1－d d0
d d0
2
d d0
3
则
C
C1
C2
2C0
d d0
d d0
3
d d0
5
C C0
d 2
d0
1
d d0
2
d d0
4
略去高次项，则：
C 2 d
C0
d0
近似的线 性关系
考虑线性项和三次项, 则相对非线性误差δ
电容式加速度传感器的主要特点：频率响应快和量程范 围大， 大多采用空气或其它气体作阻尼物质。
5.4.3 差动式电容测厚传感器
电容测厚传感器可以用来对金属带材在轧制过程中厚 度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一 块面积相等， 与带材距离相等的极板，这样极板与带材就 构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成 为一个极， 而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1 + C2 ，如果带材的厚度发生变化， 将引起电容量的变化， 用交流电桥将电容的变化测出来， 经过放大即可由电表指 示测量结果。
0 g 0
式中：εg —— 云母的相对介电常数，εg=7； ε0 —— 空气的介电常数，ε0=1； d0 —— 空气隙厚度； dg —— 云母片的厚度。
采用高介电常 数的材料（云 母、 塑料膜
等）
相当于两 个电容器
串联
C CgC0
A
Cg C0
dg d0
0 g 0
• 云母片的介电常数很高，极板间距可大大减小。极板 间距一般在25～200um范围内，而最大位移应小于间 距的十分之一，因此这种电容式传感器主要用于微位 移测量。
d1、d2分别为C1、 C2极板间距离。
Uo
d1 d1
d2 d2
U1
若差动电容C1=C2=C0，即d1=d2=d0时，Uo=0； 若C1≠C2， 设C1 > C2 ，即d1=d0-Δd, d2=d0+Δd,
Uo
d d0
U1
在变面积电容传感器中， 则有
Uo
A A
U1
说明：差动脉宽调制电路适用于变极板距离以及变面积差
汽车气囊的保护作用
使用加速度传感器可以在汽车发生碰 撞时，经控制系统使气囊迅速充气 。
汽车气囊对驾驶员的保护作用
利用加速度传感器实现 延时起爆的钻地炸弹
传感器安装位置
三、湿敏电容
利用具有很大吸湿性的绝缘材料作为电容传感 器的介质，在其两侧面镀上多孔性电极。当相对湿度 增大时，吸湿性介质吸收空气中的水蒸气，使两块电 极之间的介质相对介电常数大为增加（水的相对介电 常数为80），所以电容量增大。
调频振荡器的振荡频率 路的一部分, 当输入量导致电容量发
生变化时，振荡器的振荡频率就发
f
1
2 LC
生变化。加入鉴频器，将频率的变 化转换为电压振幅的变化，经过放 大就可以用仪器指示或记录仪记录
式中： L——振荡回路的电感；
下来
C——振荡回路的总电容，C=C1+C2+Cx，其中C1为振荡回路固有电容, C2为传感器引线分布电容, Cx=C0±ΔC为传感器的电容。
脉冲宽度调制电路图
当差动 电容相 等时， 电压平 均值为 零。
当差动 电容不 相等时， 平均电 压值不 为零。
当差动电容不相等时，uAB电压经低通滤波器滤波后， Uo
Uo
UA
UB
U1
T1 T1
T2 T2
式中： U1 —— 触发器输出高电平； T1、T2 —— C1、C2充电至Ur时所需时间。
智能化液位限位传感器的设定按钮
正常工作 指示灯 电源 指示灯
超限灯
设定按钮
加速度传感器在汽车中的应用
装有传感 器的假人
气囊
加速度传感器安装在轿车上，可以作为碰撞传感器。当测 得的负加速度值超过设定值时， 微处理器据此判断发生了碰 撞，于是就启动轿车前部的折叠式安全气囊迅速充气而膨胀， 托住驾驶员及前排乘员的胸部和头部。
2 | (d / d0 )3 2 | d / d0 |
| 100%
d d0
2
100%
• 灵敏度得到一倍的改善
C d 2
C0
d0
• 线性度得到改善
2
d d0
100%
C d 1
C0
d0
d 100%
d0
5.3 电容式传感器的测量电路
5.3.1 调频电路
把电容式传感器作为振荡器谐振回
U o
I L RL
1 T
T 0
[I1(t) I2 (t)]dtRL
R(R (R
2RL ) RL )
RL Ef
(C1
C2 )
常数K
电源频率
Uo KEf (C1 C2 )
电路的优点：简单，不须附加相敏检波电路。
5.3.5 脉冲宽度调制电路
比较器
当差动电容相等时， 电压平均值为零。
差动 电容
1 d
d0
d0
当|Δd/d0|<<1时，按级数展开1
x
1
x
x2
(
1)n
xn
C C0
d d0
1
d d0
d d0
2
d d0
3
当|Δd/d0|<<1时略去高次项
C d C0 d0
电容传感器的灵敏度
K C / C0 1 d d0
近似的线 性关系
如果考虑到二次项， 则
C C0
d d0
Δd/d0<<1时
0 r A
d0 d
1
C0 d
d0
C0 1
d d0
2
1
d d0
d C C0 C0 d0
d C C0 d0
C与Δd近似 呈线性关系
d0小 则 灵 敏度高
d 2
d
图5-3 电容量与极板间距离的关系
C
C0
C0
d d0
d0过小，电容器容易被击穿。
C CgC0
A
Cg C0 dg d0
补充
一、电容式液位计
棒状电极（金属管）外 面包裹聚四氟乙烯套管，当 被测液体的液面上升时，引 起棒状电极与导电液体之间 的电容变大。
聚四氟乙烯外套
液位限位传感器
的设定
设定按钮
智能化液位传感器的设 定方法十分简单：
用手指压住设定按钮， 当液位达到设定值时，放开 按钮，智能仪器就记住该设 定。正常使用时，当水位高 于该点后，即可发出报警信 号和控制信号。
3、缺点：电容式传感器的泄漏电阻和非线性等缺点也
给它的应用带来一定的局限。
4、应用：测量压力、力、位移、振动、液位等参数。
5.1 电容式传感器的工作原理和结构
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，其
电容量为
C A
d
变介电常数型
式中: ε——电容极板间介质的介电常数，ε=ε0εr，其中ε0为真 空介电常数，εr极板间介质的相对介电常数；
设则，，UUUT1t0 为1为为t电电时R容容刻1C最上电x终的容11可初n上充始U的到电1电U或压压1U放值值r到；。 的t 电T压1、值T；2代入，得 TUt2tRRUC20Clnx(2U(1U1n1UUU2U00)2)U1er RC
Uo
C1 C1
C2 C2
U1
U1 Ut
在变极板距离的情况下可得
电容增量与 被测液位高 度h成正比
电容式液位变换器原理图
典型介质的相对介电常数见教材61页。
变介质型电容传感器主要可以用来测量纸张、绝缘薄 膜等的厚度， 也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非 导电固体介质的湿度。
5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
变极距型电容传感器的灵敏度及非线性
C C0
C1C011d
5.1.2 变面积型电容式传感器
线位移变面积型
改变两极板覆盖 面积，从而改变
电容量
C
C
C0
0 r
(a d
x)b
初始电容
平板状电容
动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时
x
C x C0 a
ΔC与Δx呈线性 关系
补充：圆柱形电容器
筒状电容
圆柱形电容器的两极板由圆柱形导体A和同轴的圆柱壳导体 B组成。 当 l >> RB− RA 时，电容器的电容为：
电容器极板
被测带材
轧辊
C1
C2
电容器极板
被测带材 Cx C1 C 2
轧辊
C1
C2
如果带材只是上下波动， 电容不变；如果带材的 厚度变化使电容变化， 电桥将该信号变化输出 为电压，经放大、整流，
送出处理显示。
被测带材
差动式电容测厚仪系统组成框图
应用------电容式传声器
当声源发出的声波信号作 用于电容极头的振膜时， 振膜产生位移，从而使电 容极头中的原有电容量发 生变化。这个变化的微弱 电容量经前置放大器放大 后，输出的电流大小与声 源的大小成正比变化，于 是产生了声音的信号电压， 完成了声能到电能的转换 过程。
21 (H h)
1n D
2 1h
1n D
2H
1n D
2外h筒(内1 径为) D
1n D
C0
2h(
1n
d
d
d
d
21(H h)
1n D
2H
1n D
2h(1 )
1n D
C0
2h(1 )
1n D
d
d
d
d
2h(1
1n D
)
CC00
2hH(1
1n1Dn D
)
C
d
dd
式中：ε——空气介电常数； C0——初始电容值。
A —— 两平行板所覆盖的面积；
变面积型
d —— 两平行板之间的距离。
变极距型
5.1.1
C0
0 r A
d0
其中，εr和A——常数 d0——初始极距 C0——初始电容量
r
变极距型电容式传感器
d0 －Δd C C0 C
C+ΔC
0 r A C0
d0 d 1 d d0
C0
1
d d0
2
1
d d0
C C0 C
U0 0
正半周：C1充电，C2放电 负半周：C2充电，C1放电
如果C1 >C2
正半周：C1充电电 量增多 ，C2放电情况 不变。输出正电压情况 不变。
负半周：C2充电情 况不变，C1放电电流 增大 。输出负电压变 小。
U0 0
若传感器有输入，则C1≠C2, I1≠I2, 输出电压在一个周期 内平均值为
振荡器固有频率f0 振荡回路固有电容
传感器电容
f0 2
1 (C1 C2 C0 )L
当ΔC≠0时， 频率为
引线分布电容
f
2
1 (C1 C2 C0
C)L
f0 f
5.3.2 变压器式交流电桥
＋ U
U
－2
＋
U
－2
U0＝
Z2U Z1＋Z2
－U 2
＝
Z2－Z1 Z1＋Z2
U 2
U0＝
C1－C2 C1＋C2
1
d d0
相对非线性误差δ
(d / d0)2 100% d 100%
| d / d0 |
d0
表明：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差
却随着d0的减小而增大。
提高灵敏度,减
小非线性误差
d
C1
C0
1
1 d
/
d0
差动式结构
C2
C0
1
1 d
/
d0
在Δd/d0<<1时, 按级数展开
C1
当d = RB - RA << RA、RB时，则：
C
2 (l
ln
x) R r
2l(1 x
ln R r
l)
C0
1 x
l
筒状电容
a
d
x
R
b
C x x A C0 l
l x
ΔC与Δx呈线性 x 关系
（a）平板状
r
（b）筒状
角位移变面积型
当θ=0时
C0
0 r A0
d0
角位移θ引起覆 盖面积改变，从 而改变电容量。
式中： εr——介质相对介电常数；
d0——两极板间距离；
A0——两极板间初始覆盖面积。
角位移变面积传感器
当θ≠0时
C
0 r
A0
1
d0
C0
C0
C C0
ΔC与角位移θ 呈线性关系
5.1.3 变介质型电容式传感器
被测介质的相对介电常 数ε1，液面高度h, 变换 器高H，内筒外径为d，
C
第5章 电容式传感器
5.1 电容式传感器的工作原理和结构 5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性 5.3 电容式传感器的测量电路 5.4 电容式传感器的应用
电容式传感器概述
1、变换原理：将被测量的变化转化为电容量变化。
2、优点：结构简单、灵敏度高、动态响应特性好、适
应性强、抗过载能力大及价格低廉。
湿敏电容外形
吸水高分子薄膜
湿敏电容模块及传感器外形
湿敏电容传感器的安装使用
C2
2—绝 缘 垫 ；
3—质 量 块 ；
5 4—弹 簧 ；
C1
5—输 出 端 ；
6—壳 体
差动式电容加速度传感器结构图
原理：当传感器壳体随被测对象沿垂直方向作直线加速 运动时， 质量块在惯性空间中相对静止，两个固定电极将相 对于质量块在垂直方向产生大小正比于被测加速度的位移。 此位移使两电容的间隙发生变化，一个增加，一个减小，从 而使C1、C2产生大小相等、符号相反的增量，此增量正比于 被测加速度。
动式电容传感器，并具有线性特性。
5.4 电容式传感器的应用
5.4.1 电容式压力传感器
原理：膜片
为动电极，
两个在Leabharlann Baidu形
玻璃上的金 属镀层为固
p2
定电极，构
成差动电容
器。
金 属镀 层
外壳 p1
过 滤器
凹 形玻 璃
膜片
差动式电容压力传感器结构图
5.4.2 电容式加速度传感器
4
3
d2
d1
6
2
1
1—固 定 电 极 ；
U 2
C1
＋
C2 U o
－
5.3.3 运算放大器式电路
传感器电容
Uo
C Cx
Ui
虚地点
对于平板电容，Cx=εA/d，得
U o
U i
C
A
d
输出电压Uo与极板间 距离d成线性关系
5.3.4 二极管双T形交流电桥
R1=R2=R
高频电源
差动电容 二极管双T形交流电桥
双T电桥电路
U0
C1=C2，R1=R2=R， 则正、负半周对称