测量教案4章_距离测量
《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
幼儿园大班数学优秀优质教案《测量》5篇
幼儿园大班数学优秀优质教案《测量》5篇一、教学内容本教案依据幼儿园大班数学教材第七章《测量》相关内容，详细讲解长度测量的基本概念和方法，以及运用非标准单位进行物体长度的测量。
二、教学目标1. 让幼儿理解长度测量的基本概念，掌握测量方法。
2. 培养幼儿运用非标准单位进行物体长度测量的能力。
3. 激发幼儿对数学测量的兴趣，培养其合作、探究的精神。
三、教学难点与重点教学难点：理解测量单位的概念，正确进行长度测量。
教学重点：运用非标准单位进行物体长度测量。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、测量卡片、长度不同的绳子、彩色笔。
2. 学具：每组一把直尺、测量卡片、长度不同的绳子、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师展示不同长度的绳子，引导幼儿观察并说出它们的特点，进而引出测量话题。
2. 例题讲解（10分钟）教师通过展示测量卡片，讲解长度测量的方法，引导幼儿运用非标准单位（如绳子、手指等）进行长度测量。
3. 随堂练习（10分钟）幼儿分组进行长度测量练习，教师巡回指导。
（1）测量桌子的长度和宽度。
（2）测量每组幼儿的手臂长度。
（3）测量不同长度绳子的长度。
4. 小结（5分钟）5. 游戏环节（10分钟）组织幼儿进行“测量小能手”游戏，比一比谁测量得又快又准。
六、板书设计1. 板书测量2. 板书内容：长度测量方法非标准单位测量测量注意事项七、作业设计1. 作业题目：（1）测量家中客厅的长度和宽度，记录在作业本上。
（2）测量自己和爸爸妈妈的手臂长度，记录在作业本上。
（3）用非标准单位测量家中物品的长度，记录在作业本上。
2. 答案：教师根据幼儿实际情况进行批改，给予鼓励性评价。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师针对本节课的教学效果进行反思，调整教学方法，以提高幼儿的测量能力。
2. 拓展延伸：鼓励幼儿在家庭和学校中寻找其他可测量的事物，进行测量实践，提高其测量技能。
同时，教师可组织相关主题活动，如“测量小队”，让幼儿在合作中进一步提高测量能力。
大班数学《自然测量》教案与反思
大班数学《自然测量》教案与反思教学文档一、教学内容本节课选自大班数学教材第四章《测量与比较》，详细内容为第二节《自然测量》。
自然测量是指利用自然物如小棍、绳子、手指等作为测量工具，对物体进行长度的估测。
通过本节内容的学习，让学生理解测量概念，掌握自然测量的方法。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够认识自然测量工具，理解测量单位的含义，掌握自然测量的方法。
2. 过程与方法：学生通过实践操作，培养观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学测量的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
三、教学难点与重点教学难点：理解自然测量的方法，能够运用不同的自然测量工具进行测量。
教学重点：掌握自然测量工具的使用方法，进行准确的测量。
四、教具与学具准备教具：示范用的小棍、绳子、尺子等自然测量工具。
学具：每组一套小棍、绳子、回形针等自然测量工具。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用故事导入，讲述小熊用小棍测量河宽、用脚步测量路长等情景，引出自然测量的概念。
2. 知识讲解（10分钟）（1）介绍自然测量工具：小棍、绳子、手指等。
（2）讲解测量单位的含义，如：一个小棍代表一个长度单位。
（3）演示自然测量的方法，如：用小棍测量桌子的长度。
3. 例题讲解（15分钟）出示例题，引导学生运用自然测量工具进行测量，并记录测量结果。
4. 随堂练习（15分钟）（1）学生分组进行随堂练习，测量教室内不同物品的长度。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小结与评价（10分钟）（2）教师评价学生的表现，强调自然测量的注意事项。
六、板书设计1. 自然测量工具：小棍、绳子、手指等。
2. 测量单位：一个小棍代表一个长度单位。
3. 测量方法：用自然测量工具进行测量，记录测量结果。
七、作业设计1. 作业题目：（1）用小棍测量你的桌子长度，记录下来。
（2）用绳子测量你的步长，记录下来。
（3）用手指测量你的书本厚度，记录下来。
《测量》幼儿园中班的数学教案
《测量》幼儿园中班的数学教案第一章：认识长度一、教学目标：1. 让孩子们初步理解长度的概念。
2. 学会使用尺子进行简单的测量。
3. 培养孩子们的观察能力和动手能力。
二、教学内容：1. 介绍长度的概念，如：长短、比较等。
2. 认识尺子，学会用尺子测量物体长度。
3. 通过游戏活动，让孩子们体验长度测量的乐趣。
三、教学方法：1. 采用直观演示法，让孩子们观看实物长度，进行比较。
2. 采用实践操作法，让孩子们动手用尺子测量物体。
3. 采用游戏教学法，通过趣味游戏巩固长度概念。
四、教学准备：1. 教具：尺子、实物（如小棒、小棍等）。
2. 教学材料：测量记录表。
五、教学步骤：1. 引入话题，展示实物，让孩子们观察并说出它们的长度。
2. 讲解长度的概念，让孩子们理解长短、比较的含义。
3. 示范使用尺子测量物体长度，让孩子们动手实践。
4. 分组进行测量活动，填写测量记录表。
六、作业设计：1. 家庭作业：请孩子们在家里找一些物品，测量它们的长度，并记录下来。
2. 课后延伸：邀请家长参与长度测量活动，共同培养孩子们的观察和动手能力。
第二章：认识面积一、教学目标：1. 让孩子们初步理解面积的概念。
2. 学会使用面积单位（如平方厘米、平方毫米）进行简单测量。
3. 培养孩子们的观察能力和动手能力。
二、教学内容：1. 介绍面积的概念，如：大小、比较等。
2. 认识面积单位，学会用面积单位测量物体面积。
3. 通过游戏活动，让孩子们体验面积测量的乐趣。
三、教学方法：1. 采用直观演示法，让孩子们观看实物面积，进行比较。
2. 采用实践操作法，让孩子们动手用面积单位测量物体。
3. 采用游戏教学法，通过趣味游戏巩固面积概念。
四、教学准备：1. 教具：面积单位卡片、实物（如图形卡片、纸张等）。
2. 教学材料：面积测量记录表。
五、教学步骤：1. 引入话题，展示实物，让孩子们观察并说出它们的面积。
2. 讲解面积的概念，让孩子们理解大小、比较的含义。
幼儿园大班数学测量远近教案(通用)ppt
课堂氛围与互动
本次教学中，课堂氛围是否活跃，幼 儿参与度是否高？
教师与幼儿之间的互动是否良好，幼 儿之间的合作与交流是否充分？
教学效果评估
通过本次教学，幼儿是否能够正确运 用测量远近的方法，解决实际问题？
VS
在教学过程中，有哪些亮点和不足之 处，对未来的教学有何启示和改进建 议？
THANKS
[ 感谢观看 ]
引导学生观察生活中的测量现象 ，培养他们的观察力和应用能力
。
CHAPTER 06
教学过程
导入：故事导入法
总结词：激发兴趣
详细描述：通过讲述一个关于测量远近的有趣故事，吸引学生的注意力，激发他 们对测量远近的好奇心和探究欲望。
讲授新课：讲解与示范相结合
总结词：知识传授
详细描述：通过讲解和示范，向学生介绍测量远近的基本概念和工具，如尺子、绳子等，以及如何使 用这些工具进行测量。同时，引导学生观察、思考和尝试操作，培养他们的动手能力和数学思维能力 。
教师在课堂上进行示范，详细 讲解如何使用测量工具进行测 量，强调测量的正确姿势和注 意事项。
实践操作
组织学生进行实际操作，让他 们亲自动手测量物品或距离， 通过实践掌握测量工具的使用 技巧。
纠正错误
在实践操作过程中，教师需留 意学生的操作是否正确，一旦 发现错误及时纠正，并给予正
确的指导。
CHAPTER 04
幼儿园大班数学测量远 近教案(通用)
汇报人：可编辑
2023-12-26
CONTENTS 目录
• 教学目标 • 教学内容 • 教学难点与重点 • 教具和多媒体资源 • 教学方法 • 教学过程 • 教师自我反思
CHAPTER 0念
测量是通过使用测量工具或测量单位 对长度、重量、时间等物理量进行量 化的过程。
大班科学小小测量员教案【含教学反思】
大班科学小小测量员教案【含教学反思】一、教学内容本节课选自大班科学领域教材第四章《测量》，具体内容包括：认识尺子、直尺的使用方法，学习用直尺进行直线测量，理解测量长度的基本单位厘米和米，以及通过实践活动培养孩子们的观察能力和动手操作能力。
二、教学目标1. 了解直尺的基本结构，掌握直尺的使用方法，能够正确使用直尺进行直线测量。
2. 理解长度测量的基本单位厘米和米，能够换算不同单位表示的长度。
3. 通过测量活动，培养孩子们的观察、思考、合作能力，激发他们对科学探索的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：直尺的使用方法，长度单位的换算。
教学重点：直线测量，认识长度单位厘米和米。
四、教具与学具准备教具：直尺、米尺、教学课件、测量卡片。
学具：每组一把直尺、米尺，测量卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用课件展示日常生活中需要测量的场景，引导孩子们观察并讨论测量的重要性。
2. 例题讲解（10分钟）讲解直尺的结构和使用方法，示范如何用直尺进行直线测量，介绍长度单位厘米和米，并通过例题让孩子们进行实际操作。
3. 随堂练习（10分钟）分组进行测量活动，让孩子们用直尺测量桌子的长度、宽度，并进行记录。
4. 小组讨论（5分钟）各小组分享测量结果，讨论测量过程中遇到的问题和解决方法。
5. 知识巩固（5分钟）通过测量卡片，让孩子们进行长度单位换算练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 直尺的结构和使用方法2. 长度单位：厘米、米3. 测量活动记录表格七、作业设计1. 作业题目：用直尺测量家中一件物品的长度和宽度，记录下来，并进行单位换算。
答案：根据实际测量结果，完成单位换算。
2. 作业题目：思考测量活动在生活中的其他应用，并与同学分享。
答案：略。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践活动，让孩子们掌握了直尺的使用方法和长度单位换算，但在教学过程中，要注意引导孩子们观察细节，提高他们的动手操作能力。
课后可布置相关作业，让孩子们将所学知识应用到实际生活中，进一步拓展他们的思维。
工程测量学全套教案.doc
难点及处理方法
无
授课方式
实习
教学内容
1．演示
2.学生自主练习
3.本次实习小结
时间分配
15分钟
80分钟
5分钟
主要教学方法与
手段
实习
课后作业
1.简述DJ6型经纬仪测量的操作步骤。
2.简述对中整平的操作过程。
3.DJ6型经纬仪测量应注意哪些事项？
参考资料
土木工程测量，王国辉，中国建筑上节内容复习
2.竖直角测量
3.角度测量的误差及其注意事项
4．本节小结
时间分配
15分钟
50分钟
30分钟
5分钟
主要教学方法与
手段
多媒体+板书+提问
课后作业
1.绘图说明竖盘指标差的概念。
2.写出根据盘左盘右读数计算竖盘指标差和竖直角的公式。
3.试述角度测量的注意事项。
参考资料
土木工程测量，王国辉，中国建筑工业出版社，2011
教学后记
量距时要从不同的起点丈量两次甚至三次。
上课日期
2014年4月3日
第12讲
章节
第四章距离测量4.3光电测距
教学目的要求
理解光电测距的基本原理
掌握光电测距的改正计算和精度评定
重点及处理方法
光电测量的改正计算和精度评定，以实例加深理解。
难点及处理方法
相位法测距的基本原理，图形辅助加深理解。
授课方式
测量学，顾孝烈、鲍 峰、程效军，同济大学出版社，2012
测量学，武汉大学测量学教材编写组，武汉大学出版社，2010
教学后记
水准测量读数前务必要消除视差。
上课日期
工程测量cp4教案
（2）经纬仪定线 适用于钢尺量距的精密方法
4.1.3 钢尺量距的一般方法
（1） 平坦地面的距离丈量
（2）倾斜地面的距离丈量
① 平量法 ② 斜量法 相对误差
4.1.4 钢尺量距的精密方法
量距步骤：
（1）经纬仪定线
（2）尺段丈量 （3）尺段高差测定 （4）尺段改正计算
① 尺长改正 ② 温度改正 ③ 倾斜改正
4.4 直线定向
三、三种方位角之间的关系 1、真方位角与磁方位角的关系： 磁偏角δ A ＝ Am ＋ δ 2、真方位角与坐标方位角的关系： 子午线收敛角γ A ＝ α＋ γ
4.4 直线定向
四、象限角 直线与标准方向所夹的锐角称为象限角。 角值范围： 0°～ 90 °
4.4 直线定向
4.4.2 坐标方位角的计算 一、正、反坐标方位角
4.4 直线定向
二、坐标方位角的推算
4.4 直线定向
4.4.3距离、方位角与地面点直角坐标的关系 一、点的直角坐标与坐标增量 1、点的直角坐标 2、坐标增量
4.4 直线定向
二、坐标计算 1、坐标正算 已知：一点的坐标，两点之间的距离及其 坐标方位角。 求：另一点的坐标。
4.4 直线定向
2、坐标反算 已知：两点坐标 求： 两点之间的距离及其方位角
4.4 直线定向
2.磁子午线方向
过地面上某点的磁子午 线的切线方向称为该点的 磁子午线方向。
3.坐标纵轴方向
过地面上某点且与其所在 的测量直角坐标系纵轴平行的 直线称为该点的坐标纵轴方向
4.4 直线定向
二、直线定向的方法
测量工作中，地面上直线的方向常用方位角来表示。
方位角定义：从过某直线起始点的标准方向的 北端起，顺时针方向量到某直线的 夹角。角值范围： 0°～ 360 ° 1、真方位角 A 2、磁方位角 Am 3、坐标方位角α
建筑工程测量教案
§1.3 测量坐标系与地面点位的确定(1) 参心坐标系与地心坐标系物理空间——三维空间。
表示地面点在某空间坐标系的位置需三个参数；确定地面点位——确定其在某个空间坐标系的三维坐标。
大地地理坐标系表示地面点在参考椭球面上的位置。
基准——参考椭球面和法线。
，大地纬度B表示。
——P点大地子午面与首子午面的两面角——P点的法线与赤道面的夹角。
大地经、纬度是根据起始大地点的大地坐标，按大地测量所得数据推算得到。
起始大地点——大地原点，该点大地经纬度与天文经纬度一致。
泾阳县-永乐镇-石际寺村大地原点已知任意点经度L，计算所在6°带的带号公式N= Int((L +3) ÷6+0.5)北京天安门：东经116°23′26″，北纬39°54′27″香港会展中心：东经114°10′22″，北纬22°17′05″A，B两点相距较远时，连续水准测量。
中间设置转点(TP)，放置尺垫。
h1=a1－b1， h2=a2－b2， h3=a3－b3，……， hn=an－bn。
(5) 水准测量成果处理根据已知水准点的高程，水准路线高差观测值，分配高差闭合差，计算出未知点的高程。
附合水准路线——fh=Σhi－(H终－ H起)。
闭合水准路线——fh=Σhi－0=Σhi 。
支水准路线——fh=Σh往＋Σh返。
图根水准高差闭合差允许值fh平坦地区—— fh允=±40√L(mm)计算高差闭合差fh ，限差fh[学时]：18学时[教学条件]：多媒体教室演示：国产经纬仪演示：经纬仪的构造(4) 水平角观测的注意事项第四章距离测量与直线定向演示：钢尺量距的方法(3) 极限误差偶然误差有界在一定的测量条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限。
当某观测值超过了其界限时，认为该观测值含有系统误差，应剔除它。
测量上，称偶然误差的界限为极限误差，简称为限差，其值一般取中误差的2倍或3倍。
北师大七年级数学下册教案：4.5利用三角形全等测距离
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《利用三角形全等测距离》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量两个不可到达点之间的距离的情况？”（如测量河两岸的距离）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形的奥秘。
此外，在课程总结环节，我发现部分学生对全等三角形在实际生活中的应用仍然有些迷茫。针对这个问题，我打算在下一节课中，引入更多生活中的实际案例，让学生们更好地理解全等三角形的应用价值。
1.加强学生对全等三角形实际应用的理解，提高他们解决问题的能力。
2.培养学生的独立思考能力，鼓励他们在课堂上积极发言，表达自己的观点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解全等三角形的定义及其性质，特别是全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），这是本节课的核心内容。
-学会运用全等三角形测距离的方法，包括在实际问题中构建全等三角形模型，求解未知距离。
-掌握全等三角形在实际测量中的应用，如利用直角三角形全等测量不可到达的两点间的距离。
-难点二：全等判定方法的掌握。学生在理解判定方法时，可能会混淆SAS（Side-Angle-Side）和ASA（Angle-Side-Angle）等判定条件。
举例：通过对比不同判定方法的图形，强调每个方法的特点和夹边相等。
-难点三：将全等三角形理论应用于实际问题。学生在将理论知识应用到解决实际问题时，可能会感到困难。
北师大七年级数学下册教案：4.5利用三角形全等测距离
《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握测量学的基本概念、原理和方法；（2）熟悉测量仪器的使用和维护；（3）学会测量数据的处理和分析；（4）能够运用测量学知识解决实际工程问题。
2. 过程与方法：（1）通过讲授、讨论、实践等方式，培养学生的测量学理论素养；（2）利用实验、实习等途径，提高学生的动手操作能力；（3）结合实际工程案例，培养学生解决测量问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对测量学的兴趣和热情；（2）树立学生严谨、细致的工作作风；（3）培养学生团队合作精神，提高沟通与协作能力。
二、教学内容1. 测量学基本概念（1）测量的定义、作用和分类；（2）测量学的基本要素：长度、角度、高程、坐标等。
2. 测量仪器的使用与维护（1）水准仪、经纬仪、全站仪、GNSS接收机等基本测量仪器的结构及功能；（2）测量仪器的操作方法及使用注意事项；（3）测量仪器的维护保养方法。
3. 测量方法及其应用（1）角度测量、距离测量、高程测量等基本方法；（2）地形图测绘、建筑施工测量、道路工程测量等应用实例。
4. 测量数据处理与分析（1）误差理论及测量数据的精度评定；（2）测量数据的平差及求解；（3）测量数据的整理与表达。
5. 测量在工程中的应用（1）地形图的应用：地形分析、规划设计等；（2）施工测量的应用：建筑物的定位、控制网建立等；（3）道路工程测量的应用：道路设计、施工控制等。
三、教学方法1. 讲授：通过课堂讲授，系统地传授测量学的基本概念、原理和方法；2. 实验：组织学生进行实地操作，熟悉测量仪器的使用和测量方法；3. 实习：结合实际工程案例，培养学生解决测量问题的能力；4. 讨论：引导学生探讨测量学中的重点、难点问题，提高学生的分析能力。
四、教学评价1. 平时成绩：考察学生的出勤、课堂表现、作业完成情况等；2. 实验报告：评估学生在实验过程中的操作技能和数据处理能力；3. 实习报告：评价学生在实习中的表现及解决实际问题的能力；4. 期末考试：全面测试学生对测量学知识的掌握程度。
幼儿园大班数学测量远近教案(通用)ppt
提升教学技能
参加教学培训、观摩优秀教师的 教学活动，学习借鉴先进的教学
方法和技巧。
反思与总结
及时总结教学经验，分析教学中 的不足和问题，制定针对性的改
进措施，促进自身专业成长。
REPORT
THANKS
感谢观看
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
实际应用案例
总结词
了解距离测量在日常生活中的 作用
详细描述
通过举例说明距离测量在生活 中的实际应用，如测量身高、 测量房间的长度和宽度等。
总结词
培养幼儿的实际操作能力
详细描述
设计实际操作环节，让幼儿亲 自动手测量身边的物品或环境 ，培养其动手能力和实践精神
。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
得更好的成绩。
个别辅导
针对学习困难的学生，进行一 对一的辅导和指导，帮助他们
克服困难。
家长沟通
定期与家长沟通学生的学习情 况，让家长了解孩子的学习状
况，促进家校合作。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
06
作业与要求
课堂作业
测量工具的认识和使用
让孩子们认识并学会使用测量工具，如直尺、卷尺等，了 解测量的基本概念和方法。
SUMMAR Y
03
教学过程
导入环节
故事导入
通过讲述与测量远近相关的故事 ，激发幼儿的兴趣，引导他们进 入学习状态。
观察导入
让幼儿观察生活中的物品或场景 ，提问他们如何比较远近，引导 他们思考测量远近的方法。
知识讲解
理解长度和距离的测量幼儿园教案
在教学过程中关注幼儿的个体差异，根据他们的学习能力 和理解程度进行有针对性的指导，确保每个幼儿都能在原 有基础上得到提升。
THANKS
03
04
身高
人的身高是长度的一个常见例 子，通常用厘米或米为单位。
步长
一个人走一步的距离是距离的 一个例子，通常用厘米或米为
单位。
跑步距离
马拉松、百米短跑等运动项目 的距离是距离的另一个例子，
通常用千米或米为单位。
物体尺寸
家具、电器、玩具等物品的尺 寸是长度的例子，通常用厘米
、米或毫米为单位。
03
反馈机制
即时反馈
总结反馈
在幼儿进行测量活动时，及时给予指导和 纠正，帮助他们掌握正确的测量方法。
在课程结束后，对幼儿的表现进行总结性 评价，指出他们的优点和需要改进的地方 。
鼓励反馈
建议反馈
多给予幼儿正面的鼓励和肯定，激发他们 的学习兴趣和自信心。
根据幼儿的实际情况，给出针对性的学习 建议，帮助他们更好地掌握长度和距离的 测量技能。
能力目标
能够使用直尺或卷尺测量物体的长度 和距离。
能够解决与长度和距离相关的简单实 际问题。
能够比较不同长度单位的换算关系。
情感目标
培养幼儿对数学的兴趣和好奇心 。
培养幼儿的观察力和动手能力。
培养幼儿在合作中学习和实践的 良好习惯。
02
教学内容
长度和距离的基本概念
长度
距离
单位
测量工具
物体或两点之间的直线 距离。
06
教学反思与改进
教学效果评估
教学目标达成度
通过观察幼儿在课堂上的表现， 评估他们是否掌握了长度和距离 的基本概念，以及是否能够运用
幼儿园大班《有趣的测量》教案
幼儿园大班《有趣的测量》教案一、教学内容本节课选自幼儿园大班教材《有趣的科学》第四章第三节，主要内容为测量基本概念和简单测量方法的介绍。
详细内容包括认识尺子、了解尺子的使用方法，学习用尺子进行直线测量，以及通过实践活动，培养幼儿的观察力和动手操作能力。
二、教学目标1. 知道尺子是测量长度的工具，了解尺子的基本结构和用途。
2. 学会使用尺子进行直线测量，培养幼儿的测量技能。
3. 通过实践活动，培养幼儿的观察力、动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：尺子的正确使用方法，直线测量的技巧。
2. 教学重点：认识尺子，学会使用尺子进行直线测量。
四、教具与学具准备1. 教具：尺子、教学挂图、测量示例图、实践操作材料。
2. 学具：幼儿用尺子、实践操作材料。
五、教学过程1. 导入：通过讲述一个关于小熊用尺子测量家具的故事，引起幼儿对测量活动的兴趣。
2. 讲解：介绍尺子的基本结构、用途，演示如何使用尺子进行直线测量。
3. 示例：展示测量示例图，引导幼儿观察并说出测量结果。
4. 实践操作：分组进行实践操作，让幼儿用尺子测量实践操作材料。
6. 随堂练习：发放练习题，让幼儿独立完成测量任务。
7. 评价：对幼儿的测量结果进行评价，给予鼓励和指导。
六、板书设计1. 尺子的结构：尺子由刻度线、数字、单位组成。
2. 测量方法：将尺子对齐被测物体，保持水平，读取刻度。
七、作业设计1. 作业题目：用尺子测量家中物品的长度，记录在作业本上。
答案：根据实际情况填写。
2. 作业要求：家长协助幼儿完成测量，鼓励幼儿独立记录。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导幼儿探索其他测量工具，如卷尺、直尺等，拓展幼儿的测量知识。
组织测量比赛，提高幼儿的测量兴趣和技能。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的明确；2. 教具与学具的准备；3. 教学过程的实践操作环节；4. 板书设计；5. 作业设计；6. 课后反思及拓展延伸。
一、教学难点与重点1. 以生动的示例和形象的语言讲解尺子的结构和用途，帮助幼儿建立对尺子的直观认识。
理解长度和距离的测量幼儿园教案
1 2
深入学习测量知识
建议孩子们在未来学习中进一步深入探索测量知 识，如学习更复杂的测量工具和更高级的测量方 法。
拓展应用领域
鼓励孩子们将所学的测量知识应用于更广泛的领 域，如建筑、地理等，培养他们的跨学科思维。
3
培养创新意识和实践能力
希望孩子们在未来的学习中不断培养创新意识和 实践能力，通过动手实践来探索和解决问题。
原因。
总结活动意义
强调通过实践活动理解长度和 距离的重要性，鼓励幼儿在日
常生活中运用所学知识。
05
CHAPTER
思维拓展与创新应用
探索不同材料对测量结果影响
材料选择
提供不同材料（如绳子、纸条、 金属线等）让孩子们进行长度和 距离的测量，观察并比较结果。
数据分析
引导孩子们分析不同材料对测量结 果的影响，理解材料的弹性、硬度 等特性对长度和距离测量的意义。
在使用测量工具时，要确保工具的准确性和稳定性。避免在潮湿或油腻的表面 上使用工具，以免影响测量结果。同时，要小心使用并妥善保管工具，避免损 坏或丢失。
实物展示与操作演示
实物展示
教师可以向幼儿展示直尺、卷尺等测量工具，让幼儿观察并了解这些工具的外观 、结构和功能。同时，可以展示一些不同长度的物体，让幼儿感受长度的概念。
使用绳子或皮尺时要确保它们紧贴在 物体上，不要留有空隙或松弛的部分 ，以免影响测量的准确性。
使用方法
将绳子或皮尺紧贴在要测量的物体上 ，然后标记出物体的长度，再将绳子 或皮尺拉直，用直尺测量出标记的长 度。
估算法在特殊情况下的应用
01
方法介绍
在某些特殊情况下，我们可能无法直接使用测量工具进行测量，这时可
06
CHAPTER
幼儿园大班数学优秀教案《测量》5篇
幼儿园大班数学优秀教案《测量》5篇一、教学内容本节课选自幼儿园大班数学教材第四章《测量》部分的第3节，详细内容包括认识尺子、了解长度单位厘米和米、学习使用尺子进行测量、探索测量方法以及实践测量活动。
二、教学目标1. 让幼儿能够认识尺子，了解长度单位厘米和米，学会使用尺子进行测量。
2. 培养幼儿的观察能力、动手操作能力和合作意识。
3. 通过测量活动，使幼儿体验到数学与生活的紧密联系，提高幼儿解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：长度单位的概念、使用尺子进行测量。
教学重点：认识尺子、学会使用尺子进行简单测量。
四、教具与学具准备教具：尺子、测量对象（如铅笔、书本等）、教学课件。
学具：每组一把尺子、测量对象（如玩具、桌子等）。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过一个关于小兔子测量菜地的故事，引出测量主题，激发幼儿的兴趣。
2. 讲解与示范（10分钟）（1）向幼儿展示尺子，介绍尺子的结构和用途。
（2）讲解长度单位厘米和米，让幼儿初步建立长度概念。
（3）示范如何使用尺子进行测量，并强调注意事项。
3. 例题讲解（10分钟）（1）请一名幼儿到讲台上，用尺子测量铅笔的长度，并说出测量结果。
（2）讲解测量方法，引导幼儿观察尺子上的刻度，学会读取数据。
4. 随堂练习（5分钟）幼儿分组进行测量活动，教师巡回指导。
请各组幼儿汇报测量结果，分享测量经验。
六、板书设计1. 尺子的结构2. 长度单位：厘米、米3. 测量方法4. 测量活动示例七、作业设计1. 作业题目：用尺子测量家中的一件物品，并记录测量结果。
答案：略2. 作业题目：用尺子测量自己的身高，并与同伴比较。
答案：略八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让幼儿认识了尺子，学会了使用尺子进行简单测量。
课后，教师应关注幼儿的作业完成情况，了解幼儿在测量过程中遇到的问题，及时给予指导。
拓展延伸：1. 引导幼儿观察生活中的测量工具，如卷尺、量杯等。
(完整版)建筑工程测量教案
水准面——静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成的封闭曲面。
处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
因高度可变，水准面不唯一。
3) 大地水准面 与平均海水面吻合的水准面。
静止海水面向大陆延伸，形成的不规则的封闭曲面。
大地水准面——唯一。
§1.3 测量坐标系与地面点位的确定(1) 参心坐标系与地心坐标系 物理空间——三维空间。
表示地面点在某空间坐标系的位置需三个参数；确定地面点位——确定其在某个空间坐标系的三维坐标。
空间坐标系——地心坐标系和参心坐标系 。
“地心”——地球质心，WGS-84为地心坐标系。
“参心”——参考椭球中心，参心与地心一般不重合。
1954北京坐标系与1980西安坐标系属参心坐标系。
工程测量使用参心坐标系，地心坐标系与参心坐标系可以相互转换。
互动：演示大地原点图片②大地地理坐标系表示地面点在参考椭球面上的位置。
基准——参考椭球面和法线。
，大地纬度B表示。
——P点大地子午面与首子午面的两面角第一个6°带中央子午线的经度为3°。
带号N与中央子午线经度L0的关系——L0=6N－3已知任意点经度L，计算所在6°带的带号公式N= Int((L +3) ÷6+0.5)北京天安门：东经116°23′26″，北纬39°54′27″香港会展中心：东经114°10′22″，北纬22°17′05″澳门大三吧牌坊：东经113°32′31″，北纬22°11′49″台北中山纪念堂：东经121°31′18″，北纬25°02′04″保角投影——球面上的角度投影到横椭圆柱面上保持不变，但长度变长。
只有中央子午线与赤道投影后长度不变，并相互垂直。
建立的直角坐标系——高斯平面直角坐标系。
与数学笛卡尔坐标系的差异，x轴与y轴互换位置，象限顺时针编号，我国位于北半球，x坐标值恒为正，y坐标值则有正有负，最大y坐标负值约为-334km。
幼儿园大班数学测量远近教案
能力目标
能够运用测量工具进行实际测量 。
能够根据测量结果进行简单的计 算。
能够通过测量解决生活中的实际 问题。
情感目标
培养学生对数学的兴趣和热爱。 培养学生的实践能力和动手能力。
培养学生的合作精神和团队意识。
02 教学内容
距离测量的基础知识
01
02
03
距离的概念
距离是指两点之间的直线 长度，是空间中物体之间 的相对位置关系。
反馈机制
作业反馈
认真批改学生的作业，指出存在的问题和 改进的方向，让学生明白自己的不足之处
。
A 即时反馈
在教学过程中及时给予学生正面的 鼓励或建设性的批评，帮助学生及
时调整学习状态。
B
C
D
家长反馈
定期与家长沟通学生的学习情况，让家长 了解孩子在数学测量远近学习上的进步和 困难，共同促进学生的学习进步。
03 教学过程
导入阶段
故事导入
通过讲述一个与测量 远近相关的 故事，引起幼儿的兴趣，引导他 们进入学习状态。
问题导入
提出与测量 远近相关的问题，让 幼儿思考并回答，以此激发他们 的好奇心。
知识讲解阶段
定义和概念讲解
详细解释测量、远近等概 念，让幼儿明确了解其含 义。
测量工具介绍
介绍常用的测量工具，如 尺子、绳子等，并解释其 使用方法。
总结反馈阶段
总结知识点
回顾本节课所学的知识点，加深幼儿对测量远近的理解。
反馈评价
对幼儿的表现进行评价，鼓励他们在日常生活中运用所学知 识。
04 教学方法与手段
教学方法
直观法
游戏法
通过实物、图片、模型等直观教具，使幼 儿获得关于测量远近的感性认识，并借此 培养幼儿观察和思考问题的能力。
测量学教案资料
测量学1-1、测量工作的基准线是铅垂线。
1-2、测量工作的基准面是水准面。
1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
1-6、地球的平均曲率半径为6371km。
1-7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。
1-8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。
1-9、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移500km。
1-11、我国境内某点的高斯横坐标Y=22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一 6°带坐标，带号为22 ，中央子午线经度为 129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。
1-12、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。
第2章水准测量2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量三种。
2-2、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。
2-4、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
2-6、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
2-7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。
2-8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。
2-9、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。
2-10、三、四等水准测量使用的双面尺的一面为黑色分划，另一面为红色分划，同一把尺的红黑面分划相差一个常数，其中A尺的红黑面分划常数为4687，B尺的红黑面分划常数为4787。
第4章距离测量
1． 参考课堂笔记及提供的本次课程的多媒体课件。 2． 教材、网络资料
知识点 归纳总结
备课总结 及教学反 思
第 1 页
Lecture2
重庆交通大学 周 次
§4—2
土木建筑学院 教案 日 期
第 7 周，第 1 次课
视距测量 §4—3 光电测距
章节名称 授课方式 教 学 目 的 及 要 求
理论课( √ ) 实验课(
三、教学基本要求
1、教学重点： 普通钢尺量距 精密钢尺量距 视距测量 2、教学难点：精度钢尺量距的三顶改正 光电测距的原理
四、教材处理意见
以教材为主，参考其他同类教材，制作电子教案。
五、作业选题的建议
1、理解直线定线和钢尺量距 2、习题：P64－65 1、3、5
六、第四章(二次授课)教案、讲稿附后
Lecture1
l ( N M ) 100 ，可命名中丝对准仪高读数， v i
3、调节水准管微动螺旋，使气泡居中，填竖盘读数。 4、由公式计算 D、h。
§4—3 光电测距 一、光电测距原理 A 点仪器发出的光束到达 B 点，经校镜反射后又返回仪器光速已知，若已知光束在所测距离上 往返时间比。
D
则
1 ct 2
D D cos kl cos 2
h h i v
1 kl sin 2 i v 2 1 kl sin 2 2
h D cos kl cos sin
二、观测程序
1、A 点安 J，量仪量（cm） ，B 点竖立视距尺。 2、 瞄准标尺读数上、 下、 中三丝在尺上的读数， l ( N M ) 100 ， 可使中丝对准仪高读数，
) 实
习( )
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北京光学仪器厂——HGC-1红外测距仪
武汉地震仪器厂JCY-2A激光测距仪
总参测绘研究所 BJCY-1变频式半导体激光测距仪
北京光学仪器厂DC-30JG 激光测距仪
宜昌HQ-102激光测距仪
AGA厂 Geodimeter激光测距仪
AGA-6 激光测距仪
AGA厂 Geodimeter激光测距仪
PD 30手持激光测距仪
功能:
测量起始点选择 前端/后部
开/关 键
开机显示最后4个测量值/测量功能
大屏幕显示 橡胶保护
提高对机身的保护,更坚固 读数容易
键盘
(体积, 面积, 距离, 加, 减) 全版显示,容易理解
管水准器
提高水平测量精确度
充电接口
可用充电电池
背景灯
黑暗中可读数
测量延长片
从角落起测量
§4.2 视距测量
望远镜十字丝分划板视距丝，厘米分划视距标尺。 根据光学原理测定两点间的距离和高差 视距测量的相对误差约为1/300，低于钢尺量距 测定高差的精度低于水准测量。 主要用于地形测量的碎部测量中。
(1) 视准轴水平时的视距计算公式 l——视距间隔。 相似三角形原理：d/f=l/p，d= lf/p=Kl，K=f/p，K=100 D=d+f+δ=Kl+C，C= f+δ 相对于Kl，C一般很小，可以忽略不计，D≈Kl。 例如：D=Kl=100(1.385－1.190)=19.5m 高差：hAB=i－v
d 1 dD Kl sin 2 2
目估使标尺竖直的误差dα=1°， Kl=100m，α=5°，dD=0.15m， α=30°，dD=0.76m。 结论：标尺倾斜对测定水平距离的影响 随视准轴竖直角的增大而增大。 在山区测量时应特别注意将标尺竖直。 3) 竖直角观测误差 对水平距离的影响较小，主要影响高差 d dh Kl cos 2
3) 钢尺倾斜和垂曲误差 地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线， 所量长度>实际长度。 整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。 4) 定线误差 使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。 丈量30m的距离，偏差为0.25m时，量距偏大1mm。 5) 拉力误差 钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。 拉力变化2.6kg，尺长改变1mm。 6) 丈量误差 插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准 丈量中应尽量准确对点，配合协调。
[例4-1] HA=35.32m，i=1.39m， 上、下丝读数为1.264m，2.336m， 盘左竖盘读数L=82°26′00″，竖盘指标差x=1′， 求两点间的平距和高差。 [解] 视距间隔l=2.336－1.264=1.072m 竖角α =90°－82°26′00″+1′=7°35′ 平距D= Klcos2α=105.33m 中丝v=(上丝+下丝)/2=1.8m 高差h= Dtanα+i－v=+13.61m B点高程HB=35.32+13.61=48.93m。
瑞典AGA公司生产的AGA-8激光测距仪
用5mw氦氖气体激光器 白天测40km，夜间可测60km 精度：5mm+1ppm
Wild生产的微波测距仪
T2+DI10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪
(1) 脉冲式光电测距仪 测量发射尖脉冲在待测距离上往返传播时间计算距离。 钟脉冲的振荡频率——f0，周期T0=1/ f0 计数器的时钟脉冲数 ——q， 光脉冲往返传播时间——t2D=qT0 问题——电子计数器只能记忆整数时钟脉冲数。
(3) 钢尺量距的一般方法
1) 平坦地面的距离丈量 先量整尺段长，最后量余长。 DAB=n×尺段长+余长
需往、返丈量，返测时应重新定线。 往、返丈量距离的相对误差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000。 例如， DAB=162.73m， DBA=162.78m， 相对误差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255< 1/3000 2) 倾斜地面的距离丈量 ① 平量法——吊垂球线投影。 ② 斜量法——量斜距，测高差或竖角化算为平距。 D=S cosα=√S2－h2
(2) 视准轴倾斜时的视距计算公式 l’=l cosα，S=Kl’=Kl cosα D=Scosα=Klcos2α h’= Ssinα=Klcosαsinα=0.5Klsin2α=Dtanα h+v=h’+i，h= h’+i－v=0.5KLsin2α+i－v= Dtanα+i－v
D=0.5Ct2D=0.5C(N+ΔN)/f=0.5CT(N+ΔN)=0.5λS (N+ΔN) λS =C/f=CT——正弦波波长， 0.5λS——正弦波半波长，测尺。 调制频率f 越大，测尺长0.5λS越短。
电子相位计将两个正弦波比相测量相位差Δφ 求出不足一周期小数ΔN=Δφ/2π，测不出整周数 N。 距离D=0.5λS (N+ΔN)存在多值解， 只有当D < 0.5λS时，N=0，才不存在多值解。 解决方法——用不同长度的多把测尺测距，组合距离。 最短测尺——精测尺，其余测尺——粗测尺。 精粗测尺所测距离组合成最终距离。
Wild T1600+DI4L
Wild T16+DI5L
Wild T1600+DI1000
Wild T2000+DI5
日本拓普康测距仪
世界最高精度的激光测距仪-Kern ME5000
§4.3.3 喜利得手持激光测距仪
德国喜利得(HILTI)手持激光测距仪PD30 用于建筑施工与房产测量中的距离、面积、体积测量。
AGA厂 Geodimeter AGA-8激光测距仪
日本索佳 REDmini相位式红外测距仪
Wild DI4L相位式红外测距仪
Wild DIS5相位式红外测距仪
Wild DI20 相位式红外测距仪
Wild第一台电子经纬仪(1978年生产)- TC1电子经纬仪
Wild 新T2+DI1000相位式红外测距仪
§4.3.2 ND3000红外测距仪简介
自带望远镜， 望远镜视准轴、发射光轴、接收光轴同轴。
30 00 测 距 仪 内 部
ND
主要技术参数
① 红外光源波长：0.865m ② 测尺长及对应的调制频率 ② 精测尺：10m，f1=14.835546MHz 粗测尺1：1000m， f2=148.35546kHz 粗测尺2：10000m， f2=14.835546kHz ③ 测程：2500m(单棱镜)，3500m(三棱镜) ④ 标称精度：±(5mm+3ppm) ⑤ 测量时间：正常测距 3s，跟踪测距、初始测距3s，以后每 次测距0.8s ⑥ 显示：带有灯光照明的7位数字液晶显示，最小显示距离为 1mm ⑦ 供电：6V镍镉(NiCd)可充电电池 ⑧ 气象改正比例系数计算公式：
PD 30 简单的操作,即可完成各种测量任务
PD 30图形显示所有的功能,一目了然
距离测量键 体积键 面积键 加键 减键 放线定位(15 读数/秒) 按下测量键2秒,进入连续测量
Wild DI3000脉冲测距仪
(2) 相位式光电测距仪 测量正弦光波在待测距离上往返传播的相位差解算t2D。 频率为 f 的正弦光波振荡一周期的相位移——2π， 发射正弦光波经2D距离后的相位移——φ=2πN+Δφ 正弦光波振荡频率 f 的意义——一秒钟振荡的次数， 正弦光波经t2D秒钟后振荡的相位移——φ= 2πf t2D 列时间方程——2πf t2D=2πN+Δφ t2D=(N+Δφ/ 2π)/f=(N+ΔN)/f，ΔN=Δφ/ 2π
第4章 距离测量与直线定向
方法——钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量。
§4.1 钢尺量距
(1) 量距工具 1) 钢尺——长度20m，30m，50m。
2) 辅助工具
(2) 直线定线
确定分段丈量的分段点在待量直线端点的连线上 。 1) 目测定线 2) 经纬仪定线
D1 278.96 0.2904P (1 0.003661 t)
测距时的大气压力与空气温度测量设备
经典测距仪系列展
英国Tellurometer MRA101微波测距仪
北京701厂 DWJ-1型微波测距仪
北京701厂 WJ-1型微波测距仪
微波测距仪
激光测距仪
2007年3月 上海同济大学 出版社出版
Βιβλιοθήκη (3) 视距测量的误差分析 1) 读数误差 S=Kl’，视距间隔l的读数误差被扩大100倍 读数误差为lmm，对距离的影响为0.lm。 标尺读数前应先消除视差， 上、下丝读数应几乎同时进行。 视距测量的距离不能太长， 测量的距离越长，标尺1cm分划的长度 在望远镜十字丝分划板上的成像长度越小， 读数误差越大。 2) 标尺不竖直误差 标尺偏离铅垂线方向dα角时，对水平距离的影响
讨论——电子计数器只能记忆整数钟脉冲数。 q有±1钟脉冲误差，距离测量误差mD=0.5CT0= 0.5C/f0 f0=15MHz，C=299792458m，mD=19.986m。 如令mD=0.01m， f0 = 0.5C/mD=14989MHz 人类可做到的石英晶振频率为1×10-6级的 最高频率为300MHz，测距误差——mD=0.5C/f0=0.5m。 徕卡脉冲测距仪——DI3000解决方案 核心技术——一个特殊的充放电电容器， 放电时间T是充电时间t的数千倍。 用测距时间t2D对电容器充电，然后放电， 通过填充钟脉冲测量放电时间T2D， 设t2D=T2D/3000，等价将充电时间误差缩小3000倍。 f0=15MHz，mD=19.986m/3000=0.007mm。