牛顿第二定律典型计算题精选

牛顿第二定律典型计算题精选

一、无相对运动的隔离法整体法（加速度是桥梁）

典例1：如图所示，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块Ｍ中心穿过横杆，

Ｍ通过细线悬吊着小物块ｍ，小车在水平地面上运动的过程中，Ｍ始终未相对杆bc 移动，Ｍ、ｍ与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为α，求Ｍ受到横杆的摩擦力的大小及方向。

二、有相对运动的隔离法整体法（12F ma Ma 合）

典例2：如图所示，质量为M 的斜劈放置在粗糙的水平面上，质量为m 1的物块用一根不可伸长的轻绳挂起，并通过滑轮与在光滑斜面上放置的质量为m 2的滑块相连。斜面的倾角θ，在m 1、m 2的运动过程中，斜劈始终不动。若m 1＝1kg ，

m 2＝3kg ，θ

=37°，斜劈所受摩擦力大小及方向？（sin37°＝0.6，g ＝10m/s 2）θ

m 2

M

m 1

三、传送带（共速后运动研判）

典例3：如图所示，传送带与水平方向成θ＝30°角，皮带的AB部分长L＝3.25m，皮带以v＝2m/s的速率顺时针方向运转，在皮带的A端上方无初速地放上一个

小物体，小物体与皮带间的滑动摩擦系数3/5，求:

(1)物体从A端运动到B端所需时间；

(2)物体到达B端时的速度大小.

四、有动力滑板（最大静摩擦力决定分离点）

典例4：如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽

略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F，若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中做出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像。

五、无动力滑板（共速是临界点）

典例5：如图所示，质量为M 的平板小车停在光滑水平地面上，一质量为m 的

滑块以初速度v 0＝3m/s 滑上小车，滑块与小车间的滑动摩擦系数μ＝0.5，已知M ＝2m ，若小车长L ＝0.45m ，则滑块滑出小车时，滑块和小车的速度各为多大

?六、临界值问题（某力恰好零）

典例6：如图所示，两个质量都是

m 的滑块A 和B ，紧挨着并排放在水平桌面上，A 、B 间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成

θ角，所有接触面都光滑无摩擦，现用一个水平推力作用于滑块

A 上，使A 、

B 一起向右做加速运动，试求：

（1）如果要A 、B 间不发生相对滑动，它们共同向右的最大加速度是多少？

（2）要使A 、B 间不发生相对滑动，水平推力的大小应在什么范围内才行？θA F

v

B

典例7：如图所示，一个小球放入一木块上面的圆弧槽内，小球与圆弧槽完全接触且接触面光滑。小球质量

3kg ，半径5cm ，木块质量2kg ，圆弧槽深2cm ，木块与地面间的摩擦系数0.25。对木块施加一个逐渐增大的力

F ，求：拉力F 多大时球开始脱离圆弧槽？典例8：如右图所示，小车在水平路面上加速向右运动，用一条水平绳和一条

斜绳(斜绳与竖直方向的夹角θ＝30°)把一个质量为m 的小球系于车内．不计绳的质量，求下列两种情况下，两绳对小球的拉力大小：

(1)小车以加速度1

3g a 运动；(2)小车以加速度223g a 运动．

F

典例9：如图所示，质量均为m＝3 kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a＝2 m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10 m/s2。求：

(1)物块A、B分离时所加外力F的大小；

(2)物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间．

七、惯性力法（超纲）

典例10：在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑，求两斜面间弹力。