九年级期末试卷测试卷附答案

九年级期末试卷测试卷附答案 一、选择题 1．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若DE ＝2，BC ＝6，则ADE ABC 的面积的面积

＝（ ）

A ．13

B ．14

C ．16

D ．

19

2．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线为5cm ，则圆锥的侧面积是 ( )

A ．30πcm 2

B ．15πc m 2

C ．152π cm 2

D ．10πcm 2 3．函数y=mx 2+2x+1的图像 与x 轴只有1个公共点，则常数m 的值是（ ）

A ．1

B ．2

C ．0,1

D ．1,2

4．已知点O 是△ABC 的外心，作正方形OCDE ，下列说法：①点O 是△AEB 的外心；②点O 是△ADC 的外心；③点O 是△BCE 的外心；④点O 是△ADB 的外心.其中一定不成立的说法是（ ）

A ．②④

B ．①③

C ．②③④

D ．①③④ 5．已知

52x y =，则x y y -的值是（ ） A ．12

B ．2

C ．32

D ．23

6．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=︒，8BC = ，则⊙O 半径为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

7．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y 与月份n 之间的函数关系式是y ＝－n 2＋15n －36，那么该 企业一年中应停产的月份是( )

A ．1月，2月

B ．1月，2月，3月

C ．3月，12月

D ．1月，2月，3

月，12月

8．方程2x x =的解是（ ）

A ．x=0

B ．x=1

C ．x=0或x=1

D ．x=0或x=-1

9．数据3、4、6、7、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ）

A ．4

B ．4.5

C ．5

D ．6 10．一元二次方程230x x k -+=的一个根为2x =，则k 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 11．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝

13，那么sin A 的值是（ ） A ．12 B ．13 C ．1010 D ．31010

12．如图，□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF:FC 等于（ ）

A ．3:2

B ．3:1

C ．1:1

D ．1:2

二、填空题

13．关于x 的一元二次方程20x a +=没有实数根，则实数a 的取值范围是 ．

14．已知线段4AB =，点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP >），那么线段

AP =______.（结果保留根号）

15．抛物线y ＝3（x+2）2+5的顶点坐标是_____．

16．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是__________________________．

17．如图，在边长为4的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，点N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△A′MN ，连接A′C ，则线段A′C 长度的最小值是______．

18．圆锥的母线长是5 cm,底面半径长是3 cm,它的侧面展开图的圆心角是____.

19．.甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等，方差分别是

2.3，

3.8，5.2，6.2，则成绩最稳定的同学是______.

20．如图，点G 为△ABC 的重心，GE ∥AC ，若DE ＝2，则DC ＝_____．

21．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图，对称轴为直线x ＝1，则不等式ax 2+bx +c ＞0的

解集是_____．

22．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A ⇒B ⇒A 方向运动，设运动时间为t （s ）（0≤t ＜3），连接EF ，当t 为_____s 时，△BEF 是直角三角形．

23．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．

24．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h （m ）与飞行时间t （s ）满足函数表达式21220h t t =-++，则火箭升空的最大高度是___m

三、解答题

25．⊙O 中，直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知AE ＝1cm ，EB ＝5cm ，且60DEB ∠=︒，求CD 的长．

26．（1）解方程：27100x x -+=

（2）计算：cos60tan 452cos 45︒⨯︒-︒

27．如图，抛物线y=ax 2+bx+4(a ≠0)与x 轴交于点B (－3 ，0) 和C (4 ，0)与y 轴交于点A ．

(1) a = ，b = ；

(2) 点M 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度沿AB 向B 运动，同时，点N 从点B 出发以每秒1个单位长度的速度沿BC 向C 运动，当点M 到达B 点时，两点停止运动．t 为何值时，以B 、M 、N 为顶点的三角形是等腰三角形？

(3) 点P 是第一象限抛物线上的一点，若BP 恰好平分∠ABC ，请直接写出此时点P 的坐标．

28．如图，已知二次函数y ＝ax 2+4ax +c （a ≠0）的图象交x 轴于A 、B 两点（A 在B 的左侧），交y 轴于点C ．一次函数y ＝﹣12

x +b 的图象经过点A ，与y 轴交于点D （0，﹣