数据结构复习题答案

T P124 性质 3：对任何一棵二叉树 T，如果其终端结点数为 n0，度为 2 的结点数为 n2，则 n0=n2+1。 18、（ T ）能采用折半查找法进行查找的查找表必须是有序并为顺序存储。
19、（
）若一棵二叉树中不存在度为 1 的结点，则该二叉树一定是一棵完全二叉树。
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13、（ ）当初始序列为逆序时，简单选择排序的比较次数达到最多。
F 比较次数不变。 14、（ T ）在单链表表示的线性表中，取线性表第 i 个元素操作的时间复杂度为 O(n)（n
为链表长度）。
15、（ T ）具有 n 结点的二叉树，其最大深度为 n。
16、（ ）在具有 13 个叶子结点的二叉树中，其度为 2 的结点个数一定为 12。
p->prior->next=p->next; p->next->prior=p->prior; free(p); 6、设 p 指针指向一个单链表中的某个结点（p≠NULL）,则删除 p 指针所指结点和删除 p 指
针所指结点的后继结点的时间复杂度分别是多少？
O(n); O(1) 7、以关键字序列（25，50，15，35，80，85，20，40, 36, 70）为例，利用归并排序方法对
P144 哈夫曼树(最优二叉树)：假设有 n 个权值{w1,w2,…,wn},试构造一棵有 n 个叶
子结点的二叉树，每个叶子结点带权为 wi，则其中带权路径长度 WPL 最小的二叉树 称作最优二叉树或 赫夫曼树。
3、（ ）选择排序是一种稳定的排序方法。 F 不稳定
4、（ T ）在顺序存储结构的线性表中，取第 i 个元素操作的时间复杂度为 O(1)。 6、（ F ）在按值有序的线性链表中可以采用折半查找法进行查找。 7、（ ）只有在初始数据为逆序时，冒泡排序所执行的比较次数最多。
找成功的平均查找长度。
10、对于一个具有 n 个结点的单链表，在给定指针 p 所指结点之后和给定值为 x 的结点之后插入 一个新结点的时间复杂度分别是多少？
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O(1) O(n) 四、编算法题 1、试写一算法，实现顺序表的就地逆置，即利用原表的存储空间将线性表(a1,a2,…an)逆置
17、在一个链表中，已知 p 指针指向链表中一个非空结点，现要删除链表中 p 指针所指结点，
其时间复杂度为 O(1)的结构为________。
A）无头单循环链表 C）带头单循环链表
B）双循环链表 D）带头单链表
18、已知二叉树的先序序列为 ：ABD GC EFH，中序 序列为：D GBA EC HF， 则其后序序列
链表结点结构为：
data next
Status MergeList_L(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc){ //将带头结点的单链表 La 和 Lb 合并为 Lc，并使 La、Lb、Lc 均指向新链表 p=La; while(p->next)
p= p->ne xt;
F goto 题 1 20、（ ）快速排序是目前所有排序方法中效率最高的稳定排序。
F P276 就平均时间而言，快速排序是目前被认为是最好的一种内部排序方法。 P284 与快速排序和堆排序相比，归并排序的最大特点是，他是一种稳定的排序方法。
二、选择填空 1、下列排序方法中，排序所花时间不受数据初始排列特性影响的算法是＿＿＿＿。
其进行排序，写出排序的每步过程。
25 50 15 35 80 85 20 40 36 70
25 50 15 35 80 20 85 40 36 70
15 25 50 35 80 20 40 85 36 70
15 25 35 50 80 20 36 40 70 85
15 20 25 35 36 40 50 70 80 85 8、已知一棵二叉树的中序序列为 DBHEAFICG，先序序列为 ABDEHCFIG，写出该树的后
} 4、已知带头有序单链表 L，设计一个算法，将给定数据 x 插入到链表中，插入后保持链表
的有序性。 链表结点结构为：
data next
其中数据域为整数类型。 Status ListInsert_L(LinkList &L,int x){
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//在带头结点的递增有序单链表 L 中插入元素 x，保持 L 递增有序并返回 OK p=L; while(p->next){
10、如果二叉树 T 是由多叉树 F 转换而成，那么树 F 的后根序列应该是二叉树 T 的_________。
A） 层次遍历序列
B）先序序列
C）中序序列
D）后序序列
11、下列排序方法中，不稳定的排序方法是＿＿＿＿。
A） 冒泡排序 C） 归并排序
B） 简单选择排序 D） 直接插入排序
goto 二、1 12、在具有 n 个结点的二叉树中，其空指针域的个数为＿＿＿＿。
为：_________。
A）BDGCEFHA
B）GDBECFHA
C）BDGAECHF
D） GDBEHFCA
19、如果二叉树 T 是由多叉树 F 转换而成，那么树 F 的叶子在二叉树 T 中应是满足_________
条件结点。
A） 左子树为空且右子树非空
B）左、右子树均为空
C）左子树为空
D）右子树为空
20、对二叉排序树进行_________遍历，可以得到该二叉树所有结点构成的有序序列。
A） 层次 B）先序
C）中序
D）后序
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三、简答下列各题
1、设循环队列存储在一段连续存储空间中，其空间大小为 QSIZE，若队列中只设 rear 和 quelen
T P137 任何一棵和树对应的二叉树，其右子树必空。
11、（
F 12、（
）二叉树的存储结构必须采用二叉链表结构。 P126 顺序存储结构，链式存储结构。
）给定一组关键字序列，按顺序构造二叉排序树，其树的形态与关键字的排列顺 序无关。
F P229 有关。｛1，2，3｝和｛3，2，1｝可构成不同的二叉排序树。
if(p->next->data<x)
p= p->ne xt;
else break;
பைடு நூலகம்
}
s=(Link List)malloc(size of(LNo de ));
s->data=x;
s->next=p->next;
p->next=s;
return OK;
}//ListInsert_L
5、二叉树结点结构为
为(an,an-1,….a1) Status Reverse_Sq(SqList &L){
//将顺序表 L 就地逆置 for(i=1;i<=L.length/2;i++)
L.e le m[i]←→ L.e le m[L.length+1-i]; return OK; }//Reverse 2、已知带头结点的单链表 La 和 Lb，设计一个算法将 La、Lb 合并成链表 Lc（即将 Lb 联 接到 La 尾结点之后），并使 La、Lb、Lc 均指向新链表。
8、设一个输入序列为 1，2，3，4，5，6，则借助一个栈所得到的输出序列不可能是_________。
A）3，2，5，6，4，1
B） 4，5，3，6，2，1
C）2，4，3，5，1，6
D） 1，5，4，6，2，3
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9、设循环队列存储空间的下标范围是 0..n-1，当队列头尾指针分别为 f 和 r 时，队列长度为 _________。 A）r - f B）r – f +1 C）(r – f + 1 ) % n D）(r – f + n ) % n
A）2n+1
B）n-1
C） n+1
D） 不确定
14、若深度为 6 的完全二叉树的第 6 层有 3 个叶结点，则该二叉树一共有_________个结点。
A）33
B） 34
C）35
D）不确定
15、设循环队列存储空间的下标范围是 0..n-1，当队列尾指针 rear，队列长度为 len 时，循
环队列中队头元素所在位置为_________。
A）rear - len
B）rear – len +1
C）(rear – len + 1 ) % n
D）(rear – len + n ) % n
16、在非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的左边应该_________
A）只有左子树上的所有结点 B）只有左子树上的部分结点 C）只有右子树上的所有结点 D）只有右子树上的部分结点
续序列。
DHEBIFGCA 9、已知如下所示长度为 10 的表
（29，12，38，32，42，8，40，52，47，50） (1) 按表中元素的顺序构造一棵二叉排序树，画出该二叉排序树，并求其在等概率情
况下查找成功的平均查找长度。 (2) 若对表中元素先进行排序构成有序表，求在等概率情况下对此有序表进行折半查找时查
F 冒泡排序比较次数多少与原始数据顺序有关，但是不能确定什么情况下比较次数最多。
8、（ ）在具有 n 个结点的完全二叉树中，无法确定其叶子结点的个数。
F
(n+1)/2; n 为奇数（即 n1=0）
n0= n/2. n 为偶数（即 n1=1）
9、（ ）一棵树转换成二叉树后，该二叉树的根结点一定没有右子树。
来分别指示队尾元素的位置和队列中的元素个数，给出队列的满和空条件以及队头元素的位置。
队列满：quelen+1=QSIZE
队列空：quelen=0
队头元素位置： (re ar-que len+QSI ZE)% QSI ZE
3、将下列森林转化为二叉树 H
A
C
G
BD
E
F
I
J
K
4、设 p 指针指向双向循环链表的某个结点（p≠NULL）,写出删除 p 指针所指结点的只要操 作步骤（用类 C 语句描述）。
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一、判断题
1、（ ）采用循环链表作为存储结构的队列就是循环队列。
F P63 将顺序队列臆造为一个环状的空间，称之为循环队列 2、（ ）哈夫曼树一定是完全二叉树。
F P124 完全二叉树：深度为 k 的，有 n 个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点
都与深度为 k 的满二叉树中编号从 1 至 n 的结点一一对应时，称之为完全二叉树。
A）4
B）5
C）6
D） 7
5 、 若 对 给 定的 关 键 字 序列 利 用 折 半查 找 方 法进 行 查 找 ，则 关 键 字 序列 需 满 足的 条 件 是 _________。 A）顺序存储且有序 B）顺序存储且升序 C）链式存储且有序 D）有序
6、在一个单链表中，已知 q 指针所指结点为 p 指针所指结点的前驱，若在 p、q 之间插入 s 所指结点，则主要操作为_________。 A）s->next = p->next ; p->next = s ; B）q->next = s ; s->next = p ; C）p->next = s->next ; s->next = p ; D）p->next = s ; s->next = q ;
A）冒泡排序 B）简单选择排序 C）快速排序 D） 直接插入排序
2、在一棵度为 3 的树中，度为 3 的结点数为 2 个，度为 2 的结点数为 1 个，度为 1 的结点数为 2
个，那么度为 0 的结点数为＿＿＿＿个。
A）4
B）5
C）6
D） 7
3、对于给定的 8 个元素：34，76，45，18，26，54，92，65，按给定顺序生成一棵二叉排序树， 该树的深度为＿＿＿＿。
p->next=Lb->next;
free(Lb); Lc=Lb=La; return OK; } 3、二叉排序树结点结构为
lchild
data rchild
其中 data 为整数类型，设计一个算法，打印出树中所有据域值为偶数的结点数据， 并要求打印出的数据由小到大有序。
Status InOrderTraverseBST(BiTree T){ if(T){ InOrderTraverse(T->lchild); if(T->data% 2==0) printf(T->data); InOrderTraverse(T->rchild); }
lchild
data
rchild
设计一个算法，统计出树中度为 1 的结点个数。
Status PreOrderTraverse (BiTree T , int &n){ if(T) {