福建省龙岩七年级上学期数学期中试卷
福建省龙岩市长汀县2023-2024学年七年级上学期期中质量检查数学试卷(含答案)
2023—2024年第一学期期中质量检查七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知一个数的相反数为3，则这个数为（）A.3B.C.D.2.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A.430B.530C.570D.4703.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.4.已知与是同类项，则的值为（）A.8B.C.16D.45.化简，，，这四个数中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.某商品的价格为元，涨价10%后，9折优惠出售，则该产品的售价为（）A.元B.元C.元D.元7.小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（）A.一样多B.小明多C.小芳多D.不能确定8.对有理数、，定义运算*如下：，如：.试求的值.（）A. B. C.6 D.89.代数式的值是12，那么代数式的值是若多项式的值为，则（）A.8B.C.22D.10.下列说法正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）11.是______次单项式.12.比较大小：______（填“＞”或“＜”或“=”）.13.据国家统计局网站2023年6月14日发布消息，2023年福建省粮食总产量约为49950000吨，将49950000用科学记数法表示为______.14.珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：米，那么珠峰比吐鲁番盆地高______米.15.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有______个.①；②；③；④.16.点、、、…、（为正整数）都在数轴上.点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律：点所表示的数是______.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）在数轴上表示下列五个数，3，，，，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来.18.（8分）计算（1）；（2）.19.（8分）已知、为相反数且不为零，、互为倒数，的绝对值是2；求：的值.20.（8分）小明做一道数学题：“已知两个多项式，，，，计算的值.”小明误把“”看成“”，求得的结果为，请求出的正确结果.21.（8分）化简求值：，其中，.22.（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；23.（10分）九月十四金秋大型商品交易会（俗称九月十四）是我县传统节日.今年小汀州一家逛九月十四时，小汀州的妈妈发现商场销售一种茶具和茶碗在开展促销活动，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，活动期间向小汀州的妈妈提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在小汀州的妈妈要到商场购买茶具30套，茶碗只（）.（1）若小汀州的妈妈按方案一，需要付款______元；若小汀州的妈妈按方案二，需要付款______元.（用含的代数式表示）（2）若，试通过计算说明此时小汀州的妈妈选哪种购买方案比较合适？24.（12分）为响应国家“乡村振兴”的号召，小明回家乡承包了一片土地用于种植草莓.土地平面示意图如下（图中长度单位：米），请根据示意图回答下列问题：（1）用含、的式子表示出这片土地的总面积；（2）由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，剩下地块平均每平方米可种植11株草苼，则小明总共可种植多少株草莓？（用含、的式子表示）（3）在满足（2）问的条件下，当、时，小明种植草莓的数量为多少株？25.（14分）已知，，且，，分别是点，，在数轴上对应的数.（1），，的值分别为______，______，______，并在数轴上标出点，，；（2）定义：在数轴上，若点到点、的距离之和为6，则点叫做和的“幸福中心”.①若点是和的“幸福中心”，且点表示的数是整数，求所有满足条件的点表示的数之和；②点表示7，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点，分别从点，出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点是和的“幸福中心”？2023—2024学年第一学期期中七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）题号12345678910答案C C D D B B A D A C 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）11.3；12.＞；13.；14.9003；15.2；16.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）解：数轴如图所示：………………4分．……………………8分18.（8分）（1）……………3分……………4分（2）……………6分…………7分……………8分19.解：、互为相反数……1分、互为倒数，……2分的绝对值是2……4分当原式……6分当原式……8分20解：由题意，得……………2分……………3分.…………4分所以………………6分…………7分.…………8分21.解：原式…………2分…………4分……6分当，时，原式……8分22.解：（1）周一的产量为：个；………………2分（2）由表格可知：星期六产量最高，为（个），………………5分（3）根据题意得一周生产的服装套数为：…………8分…………9分（套）．…………10分答：服装厂这一周共生产服装2110套；23.（1）若小汀州的妈妈按方案一，需要付款 元；…………3分若小汀州的妈妈按方案二，需要付款 （）元．（用含的代数式表示）……6分解：（2）当时，方案一：，……………7分方案二：，…………8分因为，……………9分所以小汀州的妈妈选方案一更合适；…………10分24.解：（1）这片土地的总面积（平方米）；……………3分（2）地块①的面积为平方米；……………4分地块②的面积为：（平方米），……………5分地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，地块①和地块②可种植的草莓为：（株），……………6分地块③和地块④的面积为：（平方米），……………8分又地块③和地块④平均每平方米可种植11株草莓，地块③和地块④可种植的草莓为：（株），……………9分小明总共可种植的草莓为：（株）；……………10分（3）解：当、时，，……………11分小明种植草莓的数量为19140株．…………12分25.（1）解：，，………………3分（答对一个1分）在数轴上点，，，如图所示，………………5分（全对2分，错1个扣分错2个没分）（2）①点G是B和C的“幸福中心”，到，的距离和为6，且点表示的数是整数，则点表示的数为，，0，1，2，3，4，………………7分所有满足条件的点表示的数之和为：；………………8分②解法一：因为点和点的速度相同，运动方向相同，所以点和点之间的距离保持不变，为，…………9分若点在点与点之间，由点到点、的距离之和为5，不符合题意，设运动的时间为秒，则点、、表示的数分别为、、，……………10分当点在点的右侧时，则，解得；………………11分当点在点的左侧时，则，解得，………………13分综上所述，经过秒或秒，点是和的“幸福中心”.………………14分解法二：，点是和的“幸福中心”，，………………9分点表示7，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为，点表示的数为，……………10分点，分别从点，出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，点表示数是，点表示的数是，当在点的右边时，则，即，解得，…………11分当点在点的左边时，，即，解得，…………13分经过秒或秒时，点是和的“幸福中心”．………………14分。
福建省龙岩七年级上学期期中数学试卷
福建省龙岩七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·罗湖期末) 在|-1|，（-1）2 ，（-1）3 ， -（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在﹣1，﹣2，﹣3，﹣4四个数中，最大的一个数是（）A . ﹣1B . ﹣2C . ﹣3D . ﹣43. （2分）如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数（）A . 都小于3B . 都等于3C . 都不小于3D . 都不大于34. （2分）方程x+1=3的解是（）A . x=0B . x=1C . x=2D . x=35. （2分）下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a5÷a3=a2D . （a2）3=a56. （2分）将695600保留两个有效数字的近似数是（）.A . 690000B . 700000C . 6.9×105D . 7.0×1057. （2分）若a+b＜0，且＜0，则（）A . a，b异号且负数的绝对值大B . a，b异号且正数的绝对值大C . a＞0，b＞0D . a＜0，b＜08. （2分）若，则的值为（）A . 1B . －1C . 7D . －79. （2分）如果一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解是正数，则（）A . a、b异号B . b大于0C . a、b同号D . a小于010. （2分）(2014·梧州) 2012年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2014年增加到5300万元．设平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A . 3500（1+x）=5300B . 5300（1+x）=3500C . 5300（1+x）2=3500D . 3500（1+x）2=530011. （2分）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016七上·牡丹江期中) 如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A .B . a﹣bC .D .二、解答题： (共14题；共95分)13. （1分） (2019七上·浙江期中) 写出绝对值不小于1而小于3的所有整数 ________．14. （1分）若单项式2x2ym与-的和仍为单项式，则m+n的值是________ ．15. （1分）(2019·紫金模拟) 某市常住人口约为5240000人，数字5240000用科学记数法表示________.16. （1分）数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点共有________ 个．17. （1分）若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy= ________18. （1分） (2020八上·浦北期末) 已知多项式的值与的大小无关，则的值为________．19. （9分）观察下列等式：第1个等式：a1= = （1﹣）第2个等式：a2= = （﹣）第3个等式：a3= = （﹣）第4个等式：a4= = （﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=________=________（2）用含n的式子表示第n个等式：an=________=________（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．20. （10分） (2017七上·召陵期末) 解方程：（1）（2）﹣ =3．21. （5分） (2019八上·禅城期末) 计算：22. （5分）根据给出的数轴，回答下列问题：（1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；（2）将点A先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C，并写出点C表示的数．23. （15分） (2020七上·武城期末) 某水泥仓库一周天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15。
2023-2024学年福建省龙岩市七年级上学期数学期中质量检测模拟合集2套(含解析)
2023-2024学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选(本大题共6小题，共18分)1.下列运算中，计算结果正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.（a 2b ）2=a 2b 2D.a 3+a 3=2a 32.若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（）A.x ＝﹣1B.x ＝1C.x≠0D.x≠13.已知2264x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是（）A.8B.8± C.16D.16±4.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A.a 2﹣b 2=a （a ﹣b ）+b （a ﹣b ）B.（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2C.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2D.a 2﹣b 2=（a+b)（a ﹣b ）5.已知a m =6，a n =10，则a m-n 值为（）A.-4B.4C.35D.536.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A.①②B.②③C.①④D.②④二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如果4n x y 与2m xy 相乘的结果是572x y ，那么mn =_____．8.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是_______________________．9.(－13)2013·(－3)2015＝_______.10.将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a bc d，这个记号叫做2阶行列式，定义a bc d=ad﹣bc，若1111x xx x+--+=8，则x=______．11.如图所示，//AC BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____．12.在下列代数式：①（x-12y）（x+12y），②（3a+bc）（-bc-3a），③（3-x+y）（3+x+y），④（100+1)（100-1）⑤（-a+b)（-b+a）中能用平方差公式计算的是______（填序号）三、解答题13.计算：（1）（4x2y-2x3）÷（-2x）2；（2）x•（-x）3-（-x2）214.用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：（1）2119920033⨯；（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1）15.化简求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x），其中x＝－2，y＝12．16.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．(1)过点C画AB的平行线CF，标出F点；(2)过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；(3)点B到AC的距离是线段的长度；(4)线段BG、AB的大小关系为：BG AB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．17.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.18.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.19.把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x 米（x ＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．20.如图，∠AGF ＝∠ABC ，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若BF ⊥AC ，∠2＝150°，求∠AFG 的度数．21.若（x 2+px ﹣13）（x 2﹣3x+q ）的积中没有含x 项与x 3项，（1）求p 、q 的值；（2）求代数式（﹣2p 2q ）2+（3pq ）﹣1+p 2012q 2014的值22.仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式()2222±+=±x xy y x y 以及()2±x y 的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2610x x ++的（小）值时，我们可以这样处理：例如：①用配方法解题如下：2610x x ++原式=2x+6x+9+1=2(3)1x ++因为无论x 取什么数，都有()23x +的值为非负数，所以()23x +的最小值为0；此时3x =-时，进而2(3)1x ++的最小值是0+1=1；所以当3x =-时，原多项式的最小值是1.请根据上面的解题思路，探求：(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x=，y=..(2)若x 2+y 2+6x －4y+13=0，求x ，y 的值；(3)求2810x x -+的最小值23.一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a （cm ），宽是3a （cm ），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为50a（cm 2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a 的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a 的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的34，求a 的值；（4）是否存在一个正整数a ，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a ，若没有存在，请说明理由．2023-2024学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选(本大题共6小题，共18分)1.下列运算中，计算结果正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.（a 2b ）2=a 2b 2D.a 3+a 3=2a 3【正确答案】D【详解】试题解析：A.235.a a a ⋅=故错误.B.()326.a a =故错误.C.()2242.a ba b =故错误.D.正确.故选D.点睛：同底数幂相乘，底数没有变，指数相加.2.若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（）A.x ＝﹣1 B.x ＝1C.x≠0D.x≠1【正确答案】D【详解】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.3.已知2264x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是（）A.8B.8± C.16D.16±【正确答案】D【分析】两个完全平方式：222,a ab b ±+本题的特点可得：218,k =±⨯⨯从而可得答案.【详解】解：()222264=8x kxy y x kxy y++++，2264x kxy y ++是一个完全平方式，21816,k ∴=±⨯⨯=±故选D本题考查的是完全平方式的应用，掌握利用完全平方式的特点求解参数的值是解本题的关键.4.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A.a 2﹣b 2=a （a ﹣b ）+b （a ﹣b ）B.（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2C.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2D.a 2﹣b 2=（a+b)（a ﹣b ）【正确答案】C【详解】试题解析：图中的面积可表示为()2a b +，还可以表示为22222ab a b ab a ab b +++=++，所以有()2222.a b a ab b +=++故选C.5.已知a m =6，a n =10，则a m-n 值为（）A.-4B.4C.35D.53【正确答案】C【详解】m n m n a a a -=÷=6÷10=35，故选C．6.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A.①② B.②③C.①④D.②④【正确答案】D【详解】∵互为补角的两个角之和是180°，而锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°，∴两个锐角相加小于180°，两个直角相加等于180°，两个钝角相加大于180°．故只有②④正确，故选D．二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如果4n x y 与2m xy 相乘的结果是572x y ，那么mn =_____．【正确答案】12【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m 、n 的值．【详解】解：由题意可知：41457222n m n m x y xy x y x y ++⨯==，15n ∴+=，47m +=，3m ∴=，4n =，12mn ∴=，故12本题考查整式乘除，解题的关键是掌握单项式与单项式乘法．8.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是_______________________．【正确答案】79.410-⨯m【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，n 的值由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000094m ＝9.4×10−7m ；故答案为9.4×10−7m ．本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．9.(－13)2013·(－3)2015＝_______.【正确答案】9【详解】试题解析：原式()()()()2013201322201311()·33()33199.33⎡⎤=--⋅-=-⨯-⋅-=⨯=⎢⎥⎣⎦故答案为9.10.将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d，这个记号叫做2阶行列式，定义a b c d=ad ﹣bc ，若1111x x x x +--+=8，则x =______．【正确答案】2【分析】根据题目中的运算法则，得到关于x 的方程，求解即可．【详解】解：由题意可得（x +1）（x +1）-（1-x ）（1-x ）=8，解得：x =2，故2本题考查了完全平方公式，理解2阶行列式的定义是解题关键．11.如图所示，//AC BD ，AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____．【正确答案】122°【分析】【详解】∵164∠= ，∴180118064116BAC ∠=-∠=-= ，∵AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，∴1582CAE BAC ∠=∠= ，∵AC ∥BD ，∴2180CAE ∠+∠=︒∴2180=122CAE ∠=︒-∠︒故答案为122.12.在下列代数式：①（x-12y ）（x+12y ），②（3a+bc ）（-bc-3a ），③（3-x+y ）（3+x+y ），④（100+1)（100-1）⑤（-a+b)（-b+a ）中能用平方差公式计算的是______（填序号）【正确答案】①③④【详解】试题解析：①22111()()224x y x y x y -+=-，符合题意；②2(3)(3)(3)a bc bc a a bc +--=-+，没有符合题意；③22(3)(3)(3)x y x y y x -+++=+-，符合题意；④()()2100110011001+-=-，符合题意，⑤()()()2.a b b a a b -+-+=--故答案为①③④.三、解答题13.计算：（1）（4x 2y-2x 3）÷（-2x ）2；（2）x•（-x ）3-（-x 2）2【正确答案】（1）原式=y-12x ；（2）原式=-2x 4【详解】试题分析：()1根据多项式除以单项式的法则进行运算即可.()2先乘方，再合并同类项即可.试题解析：（1）原式()2321424.2x y x x y x =-÷=-（2）原式444 2.x x x =--=-14.用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：（1）2119920033⨯；（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1）【正确答案】（1）3999989；（2）-4a+2．【详解】试题分析：()1借助于平方差公式进行运算即可.()2先去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）原式2111820020040000399993339⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）原式224414142a a a a ．=-+-+=-+15.化简求值：[（x ＋2y ）2－（x ＋y ）（3x －y ）－5y 2]÷（2x ），其中x ＝－2，y ＝12．【正确答案】-+x y ，52【分析】原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22222(44325)2x xy y x xy y y x ++--+-÷＝2(22)2x xy x -+÷＝-+x y 当12,2x y =-=时，原式=52此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．16.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A 、B 、C 都在格点上，利用网格画图．(1)过点C 画AB 的平行线CF ，标出F 点；(2)过点B 画AC 的垂线BG ，垂足为点G ，标出G 点；(3)点B 到AC 的距离是线段的长度；(4)线段BG 、AB 的大小关系为：BGAB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．【正确答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）BG ；（4）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【分析】（1）利用网格中AB 所在位置，进而过点C 作出与AB 倾斜程度一样的直线即可；（2）根据题意画出图形即可.（3）根据点到直线的距离进而得出答案；（4）根据垂线段最短进而得出答案．【详解】解：()1如图所示：()2如图所示：()3点B 到AC 的距离是线段BG 的长度；故答案为.BG ()4线段BG 、AB 的大小关系为：.BG AB <(填“>”或“<”或“=”)，理由是垂线段最短．故答案为<，垂线段最短．17.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.【正确答案】这个角的度数是20°．【详解】试题分析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x - 余角为90x - ；根据题意列出方程，再解方程即可，试题解析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x - 余角为90x - ；由题意,得：(180)2(90)20.x x ---= 解得：20.x=答：这个角的度数是20.18.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a 2+b 2；(2)(a-b)2的值.【正确答案】（1）25；（2）1.【详解】（1）222()2a b a b ab +=+-=27-2×12=49-24=25；（2）2()a b -=2()4a b ab +-=49-4×12=49-48=1．19.把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x 米（x ＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．【正确答案】改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．理由见解析【分析】【详解】解：根据题意得：()()2222122x x x x x x x +--=+--=-，∵x ＜1.5，∴x-2＜0，∴改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．20.如图，∠AGF ＝∠ABC ，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若BF ⊥AC ，∠2＝150°，求∠AFG 的度数．【正确答案】（1）BF ∥DE ，理由见解析；（2）60°【分析】（1）由于∠AGF =∠ABC ，可判断GF ∥BC ，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°，得出∠3+∠2=180°判断出BF ∥DE ；（2）由∠2=150°得出∠1=30°，再根据垂直定义进而得出∠AFG 的度数．【详解】解：（1）BF ∥DE ．理由如下：∵∠AGF ＝∠ABC ，∴GF ∥BC ，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠2＝180°，∴BF ∥DE ；（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∵BF ⊥AC ∴∠BFA =90°∴∠AFG ＝90°﹣30°＝60°．本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．21.若（x 2+px ﹣13）（x 2﹣3x+q ）的积中没有含x 项与x 3项，（1）求p 、q 的值；（2）求代数式（﹣2p 2q ）2+（3pq ）﹣1+p 2012q 2014的值【正确答案】（1）p=3，q=﹣13；（2）3579．【详解】试题分析：（1）将原式根据多项式乘以多项式法则展开后合并同类项，由积中没有含x 项与3x 项，可知x 项与3x 项的系数均等于0，可得关于p q 、的方程组，解方程组即可；（2）由（1）中p q 、的值得1pq =-，将原式整理变形，再将p q pq 、、的值代入计算即可．试题解析：（1）()()()2243211333133x px x x q x p x q p x qp x q ，⎛⎫⎛⎫+--+=+-+--+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵积中没有含x 项与3x 项3010p qp ∴-=+=，133p q ∴==-，（2）()()2122012201423,p qpq p q -++﹣()22012212201211111723333635333399-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-+-+⨯-⨯-=-+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦22.仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式()2222±+=±x xy y x y 以及()2±x y 的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2610x x ++的（小）值时，我们可以这样处理：例如：①用配方法解题如下：2610x x ++原式=2x+6x+9+1=2(3)1x ++因为无论x 取什么数，都有()23x +的值为非负数，所以()23x +的最小值为0；此时3x =-时，进而2(3)1x ++的最小值是0+1=1；所以当3x =-时，原多项式的最小值是1.请根据上面的解题思路，探求：(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x=，y=..(2)若x 2+y 2+6x －4y+13=0，求x ，y 的值；(3)求2810x x -+的最小值【正确答案】（1）x=-1，y=2；（2）x=-3，y=2；（3）最小值为-6【详解】解：（1）∵()()22120x y ++-=，1020x y ∴+=-=，，解得12x y =-=，．故答案是：-1，2；()22264130x y x y ++-+=，()()22320x y ++-=，则3020x y +=-=，，解得32x y =-=，，（3）()228104 6.x x x -+=--最小值为 6.-23.一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a （cm ），宽是3a （cm ），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为50a（cm 2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a 的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a 的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的34，求a 的值；（4）是否存在一个正整数a ，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a ，若没有存在，请说明理由．【正确答案】（1）原铁皮的面积是12a 2+420a+3600；（2）油漆这个铁盒需要的钱数是600a+21000元；（3）a=105；（4）存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或1．【分析】（1）根据图形表示出原长方形铁皮的面积即可；（2）根据原长方形铁皮的面积剪去四个小正方形的面积，求出铁盒的表面积，乘以单价即可得到结果；（3）用铁盒的底面积除以全面积即可得出底面积是全面积的几分之几，再根据铁盒的底面积是全面积的34，求出a 的值即可；（4）假设存在，列出铁盒的全面积和底面积的公式，求整数倍数即可．【详解】解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a 2+420a+3600；（2）油漆这个铁盒的表面积是：12a 2+2×30×4a+2×30×3a=12a 2+420a ，则油漆这个铁盒需要的钱数是：（12a 2+420a ）÷50a=（12a 2+420a ）×50a =600a+21000（元）；（3）铁盒的底面积是全面积的22121242035a aa a a =++；根据题意得：35a a +=34，解得a=105；（4）铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a 2+420a ，底面积是12a 2，假设存在正整数n ，使12a 2+420a=n （12a 2）则（n ﹣1）a=35，则a=35，n=2或a=7，n=6或a=5，n=8或a=1，n=36所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或1．2023-2024学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣23的相反数是（）A.﹣32B.﹣23C.23D.322.世界文化遗产长城总长约为米，将用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×106C.67×105D.0.67×1073.下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图，数轴上的点A 和点B 分别表示数a 与数b ，下列结论中正确的是（）A .a＞bB.｜a｜＜｜b｜C.a＜－bD.a＋b＜05.在式子﹣5x 2y ，2m +n ，0，1y ，﹣42a +，2x中，是单项式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个6.当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，那么当x ＝－2时，ax 3＋bx ＋1的值是（）A.－3B.－1C.1D.37.对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b=a +a b ，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣48.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．10.数轴上的点A 表示的数是+1.5，那么与点A 相距3个单位长度的点表示的数是________11.单项式﹣32x yπ的系数是_____；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是_____次多项式．12.若4x 4y n +1与﹣5x m y 2的和仍为单项式，则m ﹣n=_____．13.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，2n =，则()2n x y ab+-的值为________．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.15.已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=_______.16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为__________．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（34+712﹣76）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.20.解方程：（1）2y+1=5y+7；（2）2110+1=1 36x x+-．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．23.当m 为何值时，关于x 的方程327x m x +=+的解比关于x 的方程4(2)3()x x m -=+的解大9？24.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c _____0；b +c _____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |．25.A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：到C 地到D 地A 地每吨15元每吨12元B 地每吨10元每吨9元（1）若从A 地运到C 地的水泥为x 吨，则用含x 的式子表示从A 地运到D 地的水泥吨，从A 地将水泥运到D 地的运输费用为元.（2）用含x 的代数式表示从A 、B 两地运到C 、D 两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？2023-2024学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣23的相反数是（）A.﹣32 B.﹣23C.23D.32【正确答案】C【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：-23的相反数是23．故选C．点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.世界文化遗产长城总长约为米，将用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×106C.67×105D.0.67×107【正确答案】B【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．试题解析：将用科学记数法表示为6.7×106．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数3.下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【正确答案】B【详解】无理数的三种形式：①开方开没有尽的数，②无限没有循环小数，③含有π的数，﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有：9.181181118…（每两个8之间多一个1）共1个，故选B ．4.如图，数轴上的点A 和点B 分别表示数a 与数b ，下列结论中正确的是（）A.a ＞bB.｜a ｜＜｜b ｜C.a ＜－bD.a ＋b ＜0【正确答案】B【详解】试题分析：如图，可知a ＜0＜b ，且a ＜b ，因此可知a ＜b ，a+b ＞0，由此可知a ＞-b.故选B 考点：数轴5.在式子﹣5x 2y ，2m +n ，0，1y ，﹣42a +，2x中，是单项式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【正确答案】C【详解】在式子﹣5x 2y ，2m +n ，0，1y ，﹣42a +，2x 中，是单项式的有：﹣5x 2y ，0， 2x共3个，故选C ．6.当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，那么当x ＝－2时，ax 3＋bx ＋1的值是（）A.－3B.－1C.1D.3【正确答案】B【详解】试题解析：当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，则：8213,a b ++=即：822,a b +=当2x =-时，()3182182121 1.ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=-故选B.7.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a b，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣4【正确答案】A【详解】根据题中的新定义得：﹣2※3=-2+（-2）3=﹣2﹣8=﹣10，故选A.8.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断【正确答案】A【详解】∵两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜，40是4的倍数，∴后报数者只要保持与对方所报的数的个数是4即可获胜，故选A．本题是对数字变化规律的考查，逻辑推理性较强，确定出从第二次开始，每次所报数的个数与对方保持4个是解题的关键．二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．【正确答案】①.13-②.2或﹣2【详解】﹣3的倒数是﹣13，值等于2的数是±2，故答案为-13；2或﹣2．10.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________【正确答案】4.5或1.5.【详解】1.5右边3单位是4.5，左边3单位是1.5.故4.5或1.5.考点：数轴上两点之间的距离.11.单项式﹣32x yπ的系数是_____；﹣3x2y﹣x3+xy3是_____次多项式．【正确答案】①.2π-②.四【详解】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数，由此可得单项式﹣32x y π的系数是﹣2π；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是四次多项式．12.若4x 4y n +1与﹣5x m y 2的和仍为单项式，则m ﹣n=_____．【正确答案】3【详解】根据题意得：m=4，n+1=2，解得：n=1，则m ﹣n=4﹣1=3，故答案是：3．13.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，2n =，则()2n x y ab+-的值为________．【正确答案】4-【分析】x ，y 互为相反数，则x=-y ，x+y=0；a ，b 互为倒数，则ab=1；|n|=2，则n=±2．直接代入求出结果．【详解】解：∵x 、y 互为相反数，∴x+y=0，∵a 、b 互为倒数，∴ab=1，∵|n|=2，∴n 2=4，∴（x+y ）-2n ab =0-41=-4．主要考查相反数，值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；值规律总结：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.【正确答案】54n m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【详解】设原收费标准是x 元/分钟．则根据题意，得（x ﹣m ）（1﹣20%）=n ，解得：x=54n+m ，故答案为54n+m ．15.已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=_______.【正确答案】2﹣或8﹣【分析】已知53a b ==，，根据值的性质先分别解出a b ，，然后根据ab b a ﹣＝﹣，判断a 与b 的大小，从而求出a b +.【详解】∵53a b ==，，∴53a b =±=±，，∵0ab b a =≥﹣﹣，∴b a ≥，①当35b a ==，﹣时，2a b +=﹣；②当35b a ==﹣，﹣时，8.a b +=﹣a b +的值为2﹣或8﹣.故答案是：2﹣或8﹣.本题考查了值以及有理数的加减混合运算.一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0,此题是该规律的灵活应用．16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．【正确答案】①.7②.8【详解】如图所示，长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖7个表示整数的点，至多能覆盖8个表示整数的点，故答案为7，8．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为__________．【正确答案】1.5【详解】根据题意可得[5-（-1）2]÷（-2）=-2<0，继续输入得[（-2）-（-1）2]÷（-2）=3 2>0，输出，所以输出的结果为3 2．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．【正确答案】①.45②.3(1)(32)2n n--【详解】∵虚线上行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是()() 31322n n--，故答案为45，()() 31322n n--．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些的数字变化中发现没有变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解题的关键.三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（34+712﹣76）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.【正确答案】（1）﹣37；（2）70；（3）﹣10；（4）﹣2；（5）﹣3x2+2y﹣2；（6）12a﹣11b.【详解】试题分析：①﹣④根据有理数的运算法则即可求出答案；⑤﹣⑥根据整式的运算法则即可求出答案．试题解析：①原式=﹣20+14﹣18﹣13=﹣37；②原式=4×9﹣5×（﹣8）﹣6=70；③原式=﹣45﹣35+70=﹣10；④原式=﹣1﹣12÷3×6=﹣2；⑤原式=﹣3x2+2y﹣1；⑥原式=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b.20.解方程：（1）2y+1=5y+7；（2）2110+1=1 36x x+-．【正确答案】（1）y=﹣2；（2）x=5 6-．【详解】试题分析：（1）直接去括号、移项、合并同类项解方程得出答案；（2）首先去分母进而合并同类项解方程即可．试题解析：（1）2y+1=5y+7，移项得：2y﹣5y=7﹣1，合并同类项得：﹣3y=6，系数化1得：y=﹣2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6，移项得：4x-10x=6+1-2,合并同类项得：﹣6x=5，系数化1得：x=5 6-．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．【正确答案】（1）2a 2+2ab ；（2）20cm 2．【详解】试题分析：根据三角形、矩形和梯形的面积计算公式进行计算试题解析：（1）S=12ab+2a 2+12（a+2a ）b=2ab+2a 2（2）当a=2，b=3时，原式=2ab+2a 2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm 2）考点：代数式的计算22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．【正确答案】（1）-7；（2）b =25【详解】试题分析：（1）把A 与B 代入原式计算得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a 的值无关求出b 的值即可．解：∵A =2a 2+3ab −2a −1,B =−a 2+ab +1，∴原式=4A −3A +2B =A +2B =5ab −2a +1，当a =−1，b =2时，原式=−7；(2)原式=5ab −2a +1=(5b −2)a +1，由结果与a 的取值无关,得到5b −2＝0，解得，b =25.23.当m 为何值时，关于x 的方程327x m x +=+的解比关于x 的方程4(2)3()x x m -=+的解大9？【正确答案】m=52-．【详解】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x 的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m 的值．解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m +8，根据题意，得7﹣m﹣（3m +8）=9，解得m=﹣．“点睛”本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．24.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c _____0；b +c _____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |．【正确答案】①.＜②.＜【详解】试题分析：（1）观察数轴，根据数轴即可填空；（2）数轴，利用值的性质进行化简即可．试题解析：（1）如图所示，c ＜a ＜0＜b ，且|c |＞|b |，则b +c ＜0，故答案是：＜；＜；（2）由图知，c ＜a ＜0＜b ，且|c |＞|b |，|a |＞|b |，所以|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |=b ﹣a ﹣b ﹣c ﹣c=﹣a ﹣2c ．25.A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：到C 地到D 地A 地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？【正确答案】（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）从A地运到C地10吨，从A地运到D 地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．【分析】（1）A地运到D地的水泥=A地共有水泥吨数20-A地运到C地的水泥为x吨；运输费用为12×相应的吨数；（2）总运输费=A地运到C地的总运费+A地运到D地的总运费+B地运到C地的总运费+B地运到D地的总运费；（3）根据（2）列出的代数式，代入列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得，从A地运到D地的水泥为：20-x，从A地将水泥运到D地的运输费用为：12（20-x）=240-12x；故（20-x），（240-12x）；（2）根据题意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=2x+525；（3）由（2）得，2x+525=545，解得：x=10，即从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．答：应该从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D 地25吨．26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？【正确答案】（1）3个单位长度/秒，2个单位长度/秒；（2）见解析;（3）115、195、11或19。
福建省龙岩市永定区2023-2024学年七年级上学期期中综合训练数学试卷(含答案)
2023~2024学年度第一学期初中阶段期中综合训练七年级数学试题（答题时间：120分钟，满分：150分）注意：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．2．请把所有答案填涂或书写到答题卡上！在本试题上答题无效．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡的相应位置．1．下列各数中，是负整数的是（）A．0 B．2 C．D．2．2023年中秋节、国庆节假期，文化和旅游行业恢复势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，2023年9月29日至10月6日中秋国庆假期8天，国内旅游出游人数826000000人次．数据826000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列各式中，化简正确的是（）A．B．C．D．4．下列代数式符合书写要求的是（）A．B．C．D．5．如果关于的方程的解，那么的值是（）A．B．10 C．2 D．6．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．7．2022年，我区经济运行总体平稳向好．初步核算，全年全区实现地区生产总值336.38亿元，比上年增长．对于“336.38亿元”，下列说法错误的是（）A．这个数改写成用一作单位是33638000000 B．这个数中“8”在百分位C．这个数精确到亿位约是336亿D．这个数可以写成3363800万8．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果，那么B．若，则C．若，则D．若，则9．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）A．B．C．D．10．任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：，例如24可以分解成，，则．结合以上信息，给出下列关于的说法：①；②；③；④若是一个整数的平方，则．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案书写在答题卡的相应位置．11．计算：______________．12．单项式的次数是______________．13．《长安三万里》让观众感受到唐诗传承千年的独特魅力和中华传统文化之美．影片中李白出生于公元701年，如果用+701年表示，那么孔子出生于公元前551年可表示为______________年．14．若，则的值为______________．15．若，则的值是______________．16．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为______________．三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案书写在答题卡的相应位置．17．（本题满分8分）在数轴上表示下列各数：，并用“<”将它们连接起来．18．（本题满分8分）计算下列各题：（1）；（2）．19．（本题满分8分）解下列方程：（1）；（2）．20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分8分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，求大象的重量．孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”22．（本题满分10分）请根据图示的对话，解答下列问题．小永我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是．小定我告诉你，的相反数是的绝对值是与的和是．（1）直接写出的值：______________，______________；（2）求的值．23．（本题满分10分）某公司为了更好地为客户服务，专门派一名司机小张接送客户．小张从本公司出发向东行驶的公里数记作正数，向西行驶的公里数记作负数，他的一天的记录如下（单位：）：．（1）请计算说明小张最后是否回到了公司？（2）请计算小张这一天一共跑了多少千米？（3）在接送过程中，小张离公司最远的距离是多少千米？（直接写出答案）24．（本题满分12分）定义：若，则称与是关于1的平衡数．（1）5与______________是关于1的平衡数，与______________是关于1的平衡数．（用含的代数式表示）（2）若，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．（3）若与是关于1的平衡数，与-2是关于1的平衡数，求与关于1的平衡数．25．（本题满分14分）如图，已知数轴上原点为，点表示的数为是数轴上在左侧的一点，且两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点表示的数是______________，点表示的数是______________（用含的代数式表示）；（2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发．①当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？②若点间的距离记为，点间的距离记为，是否存在一个数，使得的值与无关？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．2023~2024学年度第一学期初中阶段期中综合训练七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案D B A C B D B D C A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分）11．2023 12．2 13．14．7 15．3 16．3或6．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．解：18．解：（1）原式；（2）原式．19．解：（1）移项，得，合并同类项，得；（2）移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．20．解：原式．当时，原式．21．解：根据题意，得解得，（斤）．答：大象的重量为5160斤．22．解：（1）；（2）当时，原式．23．解：（1）答：小张最后回到了公司；（2）（千米）答：小张这一天一共跑了36千米；（3）在接送过程中，小张离公司最远的距离是6千米．24．解：（1），．（2）判断与是关于1的平衡数．理由如下：因为，所以与是关于1的平衡数．（3）因为与-1是关于1的平衡数，与-2是关于1的平衡数，所以，所以或，所以或，所以与关于1的平衡数是或10．25．解：（1），；（2）①点表示的数是：，依题意，得，解得或6，当点运动1秒或6秒时，点与点间的距离为8个单位长度；②存在．点表示的数是：，所以，1）当时，，若的值与无关，则，解得；2）当时，，若的值与无关，则，解得；所以，当或时，的值与无关．。
福建省龙岩七年级上学期期中数学试题
福建省龙岩七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）(2017·南山模拟) 下列四个数中，最大的数是（）A . ﹣2B .C . 0D . 62. （2分）(2018·广东模拟) 的值是（）A .B . 6C .D .3. （2分） (2018七上·忻城期中) 单项式﹣ xy2的系数和次数分别是（）A . ﹣和 3B . ﹣3和 2C . 和 3D . ﹣和 24. （2分）我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A . 167×103B . 16.7×104C . 1.67×105D . 0.167×1065. （2分） (2020七上·鹿邑期末) 单项式2axb2与﹣a3by是同类项，则xy等于（）A . ﹣6B . 6C . ﹣9D . 96. （2分） (2019八上·北京期中) 已知当 x =2 时，代数式ax3－bx +3的值为 5，则当 x =－2 时， ax3－bx +3的值为（）A . 5B . －5C . 1D . －17. （2分）(2017·重庆) 若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A . ﹣10B . ﹣8C . 4D . 108. （2分） (2018七上·从化期末) －|-(-2)|的相反数（）A . 2B .C . －2D .9. （2分） (2019七下·重庆期中) 在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成。
如图所示：两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，…，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有（）A . 15条B . 21条C . 28条D . 32条10. （2分） (2020七上·合川期末) 下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若xyz＜0，则 + + + 的值为0或﹣4；④若a，b互为相反数，则＝﹣1；⑤若x＝y，则＝．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） (2017七下·昌平期末) 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A . 鸡23只，兔12只B . 鸡12只，兔23只C . 鸡15只，兔20只D . 鸡20只，兔15只12. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则＝．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=-b，则（-a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 0二、填空题 (共6题；共6分)14. （1分）(2017·个旧模拟) 某市户籍人口为1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为________．15. （1分） (2018七上·梁平期末) 将多项式按的降幂排列为________．16. （1分）下列式子是方程的是________ ．①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤=817. （1分）若2m+n=25，m-2n=2，则(m+3n)2-(3m-n)2=________．18. （1分）(2012·内江) 已知ai≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是________．19. （1分）(2018·滨州模拟) 观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=________（n为整数）三、解答题 (共8题；共70分)20. （10分）计算：（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．21. （10分） (2019七上·长兴月考) 已知方程与关于x的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同。
福建省龙岩市七年级上学期期中数学试题附参考答案
七年级上学期期中数学试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2B．－2C．D．2．首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（）.A．286×B．28.6×C．2.86×D．2.86×3．用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（）A．2.3B．2.34C．2.35D．2.304．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是（）A．0B．1或-1C．1D．-15．下列各组运算中，结果为负数的是（）A．-（-3）B．（-3）×（-2）C．D．6．一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为（）A．B．C．D．7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）A．4或6B．4或﹣6C．﹣6或6D．﹣6或﹣48．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m﹣n|（）A．﹣1B．7C．1D．09．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④，则所有正确的结论是（）A．①④B．①③C．②③D．②④10．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个菱形的个数，则an（用含n的式子表示）为（）A．5n﹣1B．8n﹣4C．6n﹣2D．4n+4二、填空题11．如果把汽车向东行驶记作，那么汽车向西行驶应记作km. 12．请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5，次数为4的单项式. 13．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为.14．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x+y=．15．若，则代数式的值是.16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：=．三、解答题17．计算下列各题：（1）（2）（3）（4）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝.19．画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这四个数用“”号连接起来.20．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当时，求代数式的值. 21．如图，长方形的长为a，宽为b，（1）用含a、b的代数式表示右图阴影部分的面积S阴影.（2）当a=5cm，b=2cm时，求S阴影.（π取3.14）22．暑假10名教师带80名学生外出研学活动，教师的研学费用每人元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6折优惠.（1）共需交研学费多少元?（需用含字母的式子表示）（2）当，时，求此时的研学费用.23．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克?（2）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元?24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）.（1）若该客户按方案一购买，需付款元.（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元.（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法及费用25．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为，（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数是.（2）数轴上存在点P到点A、点B的距离之和为8，则x＝.（3）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则点P与数表示的点重合（用含x代数式表示）；（4）若点P从A点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点P到点A距离等于点P到点B距离的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.1．B2．C3．C4．B5．C6．A7．D8．C9．A10．C11．-10012．﹣5a3b（答案不唯一）13．14．115．716．17．（1）解：，，（2）解：，，（3）解：，，，（4）解：，，，18．解：原式当时，原式19．解：如图所示：由图可知：.20．解：a与b互为相反数，，c与d互为倒数，，当，，时，原式.21．（1）解：（2）解：当a=5，b=2时（cm2）22．（1）解：根据题意：研学费用＝（2）解：当，时，研学费用＝（元）.23．（1）解：由题意，得1.5＋（−3）＋2＋（−0.5）＋1＋（−2）＋（−2）＋（−2.5）＝−5.5（千克）.答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（2）解：由题意，得（25×8−5.5）×2.6＝194.5×2.6＝505.7（元）.答：出售这8筐白菜可卖505.7元.24．（1）200x+16000；180x+18000（2）解：当时，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一购买较合算.（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带.则（元）25．（1）1（2）-3或5（3）2-x（4）解：①P在线段AB上，依题意有PA=2t，PB=4-2t，依题意有2t=2(4-2t)，解得，②P在点B右边时，依题意有2t=2(2t-4)，解得t＝4，故t的值为或4.。
福建省龙岩七年级上学期数学期中考试试卷
福建省龙岩七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017七上·泉州期末) 天义地区某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A . 10℃B . ﹣6℃C . 6℃D . ﹣10℃2. （1分）如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A .B .C .D .3. （1分）下列说法中，正确的是（）A . 无限小数都是无理数B . 无理数都是开方开不尽的数C . 带根号的数都是无理数D . 数轴上的点与实数是一一对应的4. （1分） (2017七上·乐清月考) 如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A . 可能是负数B . 不可能是负数C . 必定是正数D . 可能是负数也可能是正数5. （1分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A . a+bB . a－bC . abD .6. （1分）在代数式：,3m-3,-22 ，−，2πb2中，单项式的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （1分） (2019七下·蔡甸期中) 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点C在点A的左侧，且AC=AB，则点C所表示的数为（）A .B .C .D .8. （1分）计算（﹣12）÷4的结果是（）A . -3B . 3C . -D .9. （1分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A . b<0<aB . |b|>|a|C . ab<0D . a+b>010. （1分） (2018九上·黑龙江月考) 若△ABC三边长a，b，c满足 + |b-a-2| + (c-8)2=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七上·天等期中) 单项式﹣x2y3的次数是________．12. （1分） (2019六下·哈尔滨月考) 数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是________分．13. （1分）现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是________ ．14. （1分） (2019七上·衢州期中) 某品牌手机原价m元，先打8折，再降价b元售出，此时手机售价为________元；15. （1分）(2018·建湖模拟) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ________．16. （1分）(2018·阿城模拟) 2018年春节黄金周,哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次,创历史新高,请将430000用科学记数法表示为________.17. （1分） (2020七上·南召期末) 计算： ________；18. （1分）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是________．19. （1分） (2016七上·临洮期中) 比较大小：①0________﹣0.5，②﹣ ________﹣（用“＞”或“＜”填写）20. （1分）(2016·东营) 在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②﹣①得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，随意S= ．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是________．三、解答题 (共7题；共15分)21. （1分）学习了有理数的知识后，使我们所认识的数0的应用范围变得更加广泛，它的意义也更加异彩分呈．请你用简洁的语句描述0的意义．例如：0是弱者的终点，强者的起点等（要求：语言要有一定的艺术性和生活气息，内含0的意义，一两句即可）．22. （1分）已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B，若A、B 两点对应的数恰好互为相反数，求A点对应的数．23. （6分） (2016七下·临泽开学考) 计算下列各题：（1）（1﹣ + ）×（﹣48）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．24. （1分）画出下列几何体的三视图:（1）（2）（3）（4）25. （2分） (2018七上·崆峒期末) 为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视。
福建省龙岩市上杭县城区初中2022-2023学年七年级上学期期中检测数学试题
福建省龙岩市上杭县城区初中2022-2023学年七年级上学期期中检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题a9．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣7 10．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针沿正方形运动，则第2019次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D三、解答题（1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框略不计）？（2）已知y＞x，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？22．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：作为一个整体代入，则原式＝0+1186仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2016（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8(1)当购买乒乓球的盒数为x 盒时，在甲店购买需付款含x 的代数式表示）(2)当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．(3)当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．一般情况下2323a b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对(1)若(1,)b 是“相伴数对”，求b 的值；(2)写出一个“相伴数对”(,)a b ，并说明理由．（其中(3)若(,)m n 是“相伴数对”，求代数式[323(2m m n ++25．已知，如图A 、B 分别为数轴上的两点，点A 对应的数为且数轴上点D 到点A 、点B 的距离相等．(1)请写出点A 、点B 之间的距离AB =___，点D 表示的数为(2)点P 从点B 出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点位/秒的速度向右运动，当点P 、Q 重合时对应的数是多少？(3)在（2）的条件下，P 、Q 两点运动多长时间相距50个单位长度．。
2023_2024学年福建省龙岩市上杭县七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年福建省龙岩市上杭县七年级上册期中数学模拟测试卷一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．2的相反数是（ ）A ．﹣2B ．﹣C．D ．22.一条信息在一周内被转发了次，将数据用科学记数法表示为() A.31800003180000B.C.D.3．下列说法中正确的是（ ）A ．是单项式B ．的系数为－1C ．－5不是单项式D ．的次数是32x y+πx -25a b -4. 数轴上的点A 到原点的距离是10，则点A 表示的数为()A. 10或－10B. 10C. －10D. 5或－55.下列各式计算正确的是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝4a +3b 7ab 3x 2−6.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术” 的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示 正数，斜放表示负数. 如图，根据刘徽的这种表示法，观察 图①，可推算图②中所得的数值为（ ） A. －7B. +3C. －3D.+77．下列去括号正确的是（ ）.A ． B ．22(3)3x x y x x y --=--22223(2)32x y xy x y xy --=-+C ． D ．224(1)44m m m m --=-+222(3)26a a a a --=+-8. 若、是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是（m n m n>0m >0n <）A. B. n m m n <-<<--<<-<m n n m C. D. n mn m-<-<<m n n m-<-<<①表示(+1)+(－1)②9. 如图，将一个等边三角形纸片剪成四个全等的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…a n则a n =________________（用含n 的代数式表示）.（ ）A ．B ．3n+1C ．D ．3n−24n +14n−310、如图，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A ，B ，C ，D 对应的数分别是a ，b ，c ，d ，且2a +b +d ＝0，那么数轴的原点应是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 如果收入元记作，那么支出60元记作________. 100+10012.若与的和是单项式，则m+n=________．3xy 213.已知多项式的值是，则代数式值是________．14. 如果a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，那么2cd-2a-2b 的值是______．15. 已知，，且，mn ＜0，则的值.4m =6n =m n m n+=+m n -16．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，……，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则a 2023值为三．解答题（本大题共9小题，共86分）17. （每题4分，共8分）（1）（2）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×()()34287⨯-+-÷18．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．，，， 4，0，并填入相应的集合中：2--0.5-112（4分）分数集合：{ } （2分） 非负整数集合：{ }（2分）19．（8分）化简求值：，其中．5x 2y−[3xy 2−2(3xy 2−72x 2y)]|2+y |+(x−1)2=020.(8分) 从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正、负数表示超过或不足的部分，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）﹣20﹣52310袋数413453（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多 克？（3分）（2）求这20袋食品一共有多少克？（5分）21.（8分）如果关于的多项式的值与的取值无, x y ()()2262332x mx y ny --++, x y 关，求的值．mn 22．（10分）如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影、外，其余块是50cm xcm 形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．acm（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 用含的代数式表示（3分）；cm?（2）求图中两块阴影、的周长和可以用的代数式表示；（7分）23．（10分）数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A 、B 在数轴上对应的数分别是a 、b ，则点A 、B 两点间的距离表示为AB ＝|a ﹣b |．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示和两点之间的距离 ；（2分）2-5-(2)若数轴上表示点的数满足，那么 ；（2分）x |1|2x -=x =(3)若数轴上表示点的数满足，那么的值= ；（2分）x 43x -<<|3||4|x x -++(4)当X=时，有最小值 ， 最小值是 ．（4分）|3||4||8|x x x -++++24．（12分）定义一种新运算：观察下列式：(1)计算：____（2分） ____．（2分）2⊙3=(2)计算：______．（2分）a ⊙b =(3)若，请计算的值．（6分）(a−b )?(2a +b )25、(14分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表：价目表每月用水量价格不超出的部分36m 2元/3m超出，不超出的部分36m 310m 4元/3m超出的部分310m 8元/3m注：水费按月结算(1)若某户居民2月份用水，则应交水费______元．（3分）34m (2)若某户居民3月份用水（其中），则应交水费多少元？（用含的整式表示3m a 610a <<a并化简）（4分）(3)若某户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，315m 3m x 求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用含的整式表示并化简）（7分）x七年级数学试题答案一、选择题（共40分）1.A2.C3.D2.C 3.D4.A5.D6.C7.C8.B9.B 10.B 二、填空题: （共24分）11. -6012.013..215. -1016. 2三、解答题：（共86分）17 (1)解：原式 （3分） ()124=-+-；（1分）16=- （2）解：原式 ＝﹣1+2+16×（2分）＝﹣1+2+4 （1分）＝5；（1分）18、在数轴上表示如图所示：（2分）＜＜0＜＜ 4 （2分）2--0.5-112分数集合：{，，} （2分）非负整数集合：{ 4，0，} (2分)0.5-11219. 原式＝5x 2y−(3xy 2−6xy 2+7x 2y)＝5x 2y−3xy 2+6xy 2−7x 2y ＝(5−7)x 2y +(−3+6)xy2＝；·······················································4分−2x 2y +3xy 2∵，∴，|2+y |+(x−1)2=02+y =0,x−1=0解得：，···················································6分y =−2, x =1∴原式＝．············8分−2x 2y +3xy 2=−2×12×(−2)+3×1×(−2)2=1620. 解：（1）30 克 （3分）（2）（-20）×4 +（-5）×1 + 0×3 + 2×4 + 3×5 + 10×3=-32 （2分）则500×20 -32= 9968 （克）（2分）答：这次抽样检测的总质量是9968克 （1分）21()()()()()22222362332 62663 .........2 6263 6 .........4, 6203 .........6630228 .........8m x mx y ny x mx y ny m x n y x y m m n n n --++=-+++=-+++-==⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩∴=-=-∴ 值与的解：分分，得关分取值无分22：（1） （3分）(50−3a )cm （2）解:A==2x (3分)2(x−3a +50−3a )−12a +100B==12（3分）2(3a +x−50+3a ) a +2x−100A+B= (2x )+ (12) −12a +100 a +2x−100 =4xcm ∴图中两块阴影、的周长和为；（1分）A B 4xcm 23 （1） 3 （2分（2） 3或-1（2分）（3） 7 （2分）（4）当X= -4 时 11 （4分）24（1） 11 （2分） （2） 22 （2分）（3） （4分） 4a +b （3）∵，a ⊙(−2b )=4∴，（1分）4a−2b =4∴， （1分）2a−b =2又，（2分）(a−b )⊙(2a +b )=4(a−b )+(2a +b )=4a−4b +2a +b =6a−3b ∵，2a−b =2∴．··································（2）分6a−3b =3(2a−b )=3×2=625 （1）；（3分）（2）由题意可得，该户居民3月份用水（其中），3m a 610a <<则应收水费为：元；()()264612424412⨯+-=+-=-a a a 即该某户居民3月份用水（其中），则应交水费元；（4分）3m a 610a <<()412a -（3）由题意可得，当时，该户居民4，5月份共交水费为：67.5x <<元；()()264626415636⨯+-+⨯+--=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦x x 当时，该户居民4，5月份共交水费为：56x <≤元；()()2264156482+⨯+--=-⎡⎤⎣⎦x x x 当时，该户居民4，5月份共交水费为：05x <≤元；()()2264481510686+⨯+⨯+⨯--=-⎡⎤⎣⎦x x x 综上所述，当时，该户居民4，5月份共交水费元；05x <≤()686x -当时，该户居民4，5月份共交水费元；56x <≤()482x -当时，该户居民4，5月份共交水费元．（7分）67.5x <<36。
福建省龙岩七年级上学期数学期中考试试卷
福建省龙岩七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·椒江期中) 下列各对量中，不具有相反意义的是（）A . 胜2局与负3局B . 盈利3万元与亏损3万元C . 向东走100m与向北走100mD . 转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈2. （3分）(2016·永州) ﹣的相反数的倒数是（）A . 1B . ﹣1C . 2016D . ﹣20163. （3分）(2018·市中区模拟) 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A . 0.13×105B . 13×103C . 1.3×104D . 1.3×1054. （3分）(2012·丽水) 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A . ﹣4B . ﹣2C . 0D . 45. （3分） (2018八上·紫金期中) 下列各式中，不正确的是（）A .B .C .D .6. （3分）下列说法错误的是（）A . 相反数等于它自身的数有1个B . 倒数等于它自身的数有2个C . 平方数等于它自身的数有3个D . 立方数等于它自身的数有3个7. （3分）若x是3的相反数，|y|=2，则x﹣y的值为（）A . -5B . -1C . ﹣5或﹣1D . 5或18. （3分） (2016八上·常州期中) 等腰三角形腰长为5，底边长为8，则其底边上的高为（）A . 3B . 4C . 6D . 109. （3分） (2016七上·泉州期中) 下列各对数中，结果不相等的一对数是（）A . 32与（﹣3）2B . ﹣33与（﹣3）3C . （﹣3）4与﹣34D . |﹣3|4与|3|410. （3分）方程（x2+x﹣1）x+3=1的所有整数解的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、认真填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)11. （3分）在5，0.1，0，﹣，，﹣，，，，0.101001000…（相邻两个1之间依次增加一个0）这些实数中，无理数有________．12. （3分）若，则x=________．13. （3分） (2018七上·慈溪期中) 把实数0.45精确到0.1的近似值为________.14. （3分） (2016七上·湖州期中) 计算：（﹣）×（﹣5）÷（﹣）×（﹣5）=________15. （3分） (2018七上·龙江期末) 规定，则 ________．16. （3分）(2017·玉林模拟) 在一次猜数字游戏中，小红写出如下一组数：1，，，，…，小军猜想出的第六个数字是，也是正确的，根据此规律，第n个数是________．三、全面答一答(本题有7个小题，共52分) (共7题；共52分)17. （5分） (2019八下·师宗月考) 如图，字母b的取值如图所示，化简|b－2|＋ .18. （6分）解方程：|x﹣|=1．19. （12分） (2019七上·吉林月考) 计算： .20. （6分）解方程：①8x3+125=0②5（x+1）2﹣100=0．21. （6分） (2018七上·常熟期中) 有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质质量的差12（单位：千克）箱数261084（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？22. （7.0分）观察下列等式：=1- ， = ， = ……，将以上二个等式两边分别相加得：+ + =1- + + = =用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出： =________（2）直接写出下列各式的计算结果：① + + +…+ =________② + + +…+ =________（3）探究并计算：+…+23. （10.0分） (2020七上·商河期末) 阅读材料：如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．回答问题：（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是________；②若E是线段AC的中点，求点E表示的数________．（2）在数轴上，若点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是________（填写符合要求的序号）；（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数________．参考答案一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答(本题有7个小题，共52分) (共7题；共52分)17-1、答案：略18-1、19-1、答案：略20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、答案：略23-1、23-2、。
福建省龙岩市永定区七年级(上)期中数学试卷
25. “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若 C 到 A 的距离刚好是 3，则 C 点叫做 A 的“ 幸福点”，若 C 到 A、B 的距离之和为 6，则 C 叫做 A、B 的“幸福中心”
（1）如图 1，点 A 表示的数为﹣1，则 A 的幸福点 C 所表示的数应该是___ ；
（2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 4，点 N 所表示的数为﹣2， 点 C 就是 M、N 的幸福中心，则 C 所表示的数可以是___（填一个即可）； （3）如图 3，A、B、P 为数轴上三点，点 A 所表示的数为﹣1，点 B 所表示的数为 4 ，点 P 所表示的数为 8，现有一只电子蚂蚁从点 P 出发，以 2 个单位每秒的速度向 左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是 A 和 B 的幸福中心
B. （1-15%）20%a 元
C. （1+15%）（1-20%）a 元
D. （1+20%）15%a 元
10. 有理数 a，b 在数轴上地对应点如图所示，则下列式
子中正确的是（ ）
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＜0；④a+b＞a-b．
A. ①②
B. ①③
C. ①④
D. ③④
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11. 如果节约 10 度电记作+10 度，那么浪费 20 度电记作______．
24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价为 200 元，领带每条定价 30 元．厂 方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的 90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条．（x＞20） （1）两种方案分别需要付款多少元？（用含 x 的代数式表示） （2）若 x=30，通过计算说明此时哪种方案购买较为合算？
2023龙岩市七年级上册期中数学试卷含答案
2023龙岩市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．有理数-3的倒数是( ) A ．3B ．﹣3C ．13D ．﹣132．海王星围绕太阳公转的轨道半长径4500000000km ．将数据4500000000用科学记数法表示为______．3．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=- D ．532x x -= 4．要使多项式2x 2－2(7＋3x －2x 2)＋mx 2化简后不含x 的二次项，则m 的值是（ ） A ．2B ．0C ．－2D ．－65．在如图的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为（ ）．A ．3B ．6C ．1010D ．2023 6．若多项式22229(93)x y ax y -+--+的值与x 的取值无关，则(2)a -的值为（ ）A ．0B ．1C ．4-D ．47．数轴上A 、B 、C 三点表示的数分别是a 、b 、c ，若|a －c |－|a －b |=|c －b |．则下列选项中，表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．8．现定义一种新的运算：a *b ＝（a +b ）﹣（a ﹣b ），例如1*2＝（1+2）﹣（1﹣2）＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4，你按以上方法计算（﹣2）*1＝（ ） A ．2 B ．﹣1C ．﹣2D ．﹣49．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有（ ）A ．482B ．483C ．484D ．48510．如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，第六行的数是（ ）A ．78B ．120C ．145D ．171二、填空题11．如果水位升高3m 记作+3m ，那么水位下降8m 记作_____m ． 12．如果单项式23n a b -的次数是4，则n 的值为__________ 13．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 14．长红枣是地方特产，色泽红艳，酥脆甘甜，营养丰富，有着较高的滋补和药用价值，被誉为“天然维生素丸”．某网店以a 元一包的价格购进500包长红枣，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b 元后全部卖出，则可获得利润_____元． 15．已知：2x =，3y =，且0xy <，0x y +<，则x y -=____________． 16．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|b ﹣a|+|a ﹣c|﹣|b|＝_____．17．如图，一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，……，则第2020个图案中由___________个基础图形组成．18．计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32021+1的个位数字是_____．三、解答题19．将 2.5-，132，()1001--，2-各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来．20．计算（1）2(8)+- （2）(32)(27)--- （3）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭（4）3116(2)(4)8÷--⨯-21．已知：代数式A ＝4x 2+3xy ﹣2y ，B ＝﹣3x 2+9xy +6y ．当x ＝13，y ＝﹣1时，求2A ﹣13B的值． 22．化简（1）(53)2(2)x y x y （2）22225322(2)aba b a b ab23．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：10+，3+，8-，7+，15-，6+，2+，12-，4+，2-．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向．距出发点多远． （2）养护过程中，最远处离出发点有多远．（3）若汽车耗油量为0.6升/千米，则这次养护共耗油多少升．24．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A 、B 两家苹果．这两家苹果的品质一样，零售价都为6元/千克，但批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠：批发数量超过1000千克但不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克按零售价的88%优惠．B 家规定如下表：695%500685%1000675%(21001500)=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-（1）如果他批发800千克苹果，则他在A 家批发需要_______元，在B 家批发需要________元．（2）如果他批发x 千克苹果()15002000x <<，则他在A 家批发需要___元，在B 家批发需要__元．（用含x 的代数式表示）（3）现在他要批发1900千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由． 25．如图①所示是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整： 图形编号 ① ② ③④⑤三角形个数15（2）在第n 个图形中有_________________个三角形；（用含n 的式子表示） （3）按照上述方法，能否得到2013个三角形？如果能，请求出n ；如果不能，请简述理由．二26．已知，A ，B 在数轴上对应的数分用a ，b 表示，且()220100a b -++=，数轴上动点P 对应的数用x 表示.(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并直接写出A 、B 之间的距离； (2)写出x a x b -+-的最小值；(3)已知点C 在点B 的右侧且BC ＝9，当数轴上有点P 满足PB ＝2PC 时， ①求P 点对应的数x 的值；②数轴上另一动点Q 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点Q 能移动到与①中的点P 重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出，第几次移动可以重合。
福建省龙岩市连城县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
连城县2023 --2024学年第一学期期中考试七年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）温馨提示：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）．1．如果向东走6米记为+6米，那么向西走2米记为（ ）A．﹣2米B．+2米C．0米D．±2米2．下列说法中错误的是（ ）A．数字0是单项式B．单项式b的系数与次数都是1C．是四次单项式D．的系数是3．根据2022年政府工作报告，2022年连城县全县GDP实现320亿元，增长6.2%；将320亿用科学记数法表示应为（ ）A．32×1010B．3.2×1011C．3.2×1010D．3.2×10124．某市三个不同的地点同一时刻测得气温分别为，，，则这三个地点此时的最大温差是（）A．B．C．D．5．若x2﹣2x＝2，2x2﹣4x+3的值为（ ）A．7B．﹣2C．5D．﹣36．若数轴上点A，B分别表示数﹣1，3，则A，B两点之间的距离可表示为（ ）A．（﹣1）﹣3B．3+（﹣1）C．（﹣1）+3D．3﹣（﹣1）7．已知：，请求出：的值是（）A．0B．－1C．1D．无法确定8．已知a＝﹣2023，b＝，则多项式3a2+2ab﹣a2﹣3ab﹣2a2的值为（ ）A．﹣1B．1C．2023D．9．规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有a※b＝2a+b，则3※4＝（ ）A．9B．10C．11D．1210．观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，...按照上述规律，则第2023个单项式是（ ）A．6069x2023B．﹣6069x2023C．-6067x2023D．6067x2023二、填空题（每小题4分，共24分）.11．比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．如果单项式与是同类项，那么= ．13．A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为．14．一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利________ 元（用含a的式子表示）．15．已知多项式﹣2x2+5kxy﹣3y2﹣15xy+10中不含xy项，则k＝ ．16．已知有理数m，n，p满足则，则．三、解答题（共9题，共86分）17．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来．（温馨提示：请用铅笔、直尺画图哦）18．（8分）计算：（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：2（ab﹣3ab2）﹣3（a2b﹣2ab2）+ab﹣3a2b，其中a＝，b＝3．20．（8分）已知|x|＝3，|y|＝7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．21．（8分）阅读材料计算（﹣）÷解：原式的倒数为÷（﹣）＝×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10所以原式＝﹣.通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣）÷（）22．（10分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若为3米时，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．23．（10分）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数——“纯数”．定义；对于自然数n ，在计算n +（n +1）+（n +2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．（1）判断2019和2022是否是“纯数”？请说明理由；（2）求出不大于100的“纯数”的个数．24．（12分）某地新华都超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）你一次性购物680元，那么实际付款 元；（2）某顾客在该超市一次性购物m 元，当m 小于500但不小于200时，他实际付款 元，当m 大于或等于500时，他实际付款 元；（用含m 的代数式表示）（3）班主任为了筹备元旦晚会，如果两次购物合计960元，第一次购物x （200＜x ＜400）元，用含x 的代数式表示两次购物班主任实际付款多少元？当x ＝250元时，班主任两天一共节省了多少元？25．（14分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c ﹣5）2+|a +b |＝0，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值．a ＝ ，b ＝ ，c ＝ .一次性购物优惠方法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元9折优惠不低于500元其中500元部分给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．七年级2023-2024学年第一学期期中考试数学参考答案一、选择题：每小题4分序号12345678910选项A D C B A D C B B C二、填空题：每小题4分11．12．7 13．5或14．15．3 16．0三、解答题17．解：，，，，，将各数在数轴上表示出来，如下图：根据数轴得：．18．解：（1）原式（2）原式19．解：原式当，时，原式20．由题意知：，，（1），，或4（2），，或，，，21．解：原式的倒数则原式22．解：（1）花圃的面积为：；（2）当为3米时，修建花圃的费用（元）．23．解：（1）2019不是“纯数”，2022是“纯数”，理由：当时，，，个位是，需要进位，不是“纯数”；当时，，，个位是，不需要进位，十位是，不需要进位，百位为，不需要进位，千位为，不需要进位，是“纯数”；（2）由题意可知，连续三个自然数的个位不同，其它位都相同，并且连续的三个自然数个位为0、1、2时，不会产生进位；其它位的数字为0、1、2、3时，不会产生进位．现分三种情况讨论如下：①当这个数为一位自然数时，只能是0、1、2，共3个；②当这个数为两位自然数时，十位只能是1、2、3，个位只能是0、1、2，即10、11、12、20、21、22、30、31、32，共9个；③当这个数为100时，易知100是“纯数”综上，不大于100的“纯数”的个数为24．（1）你一次性购物680元，那么实际付款594元；（2）某顾客在该超市一次性购物元，当小于500但不小于200时，他实际付款元，当大于或等于500时，他实际付款元；（用含的代数式表示）（3）第一次购物元，第二次购物元．，．两次购物王老师实际付款：元当元时，元，所以共节省：元答：两天购物王老师实际一共付款元，一共节省了117元．25．解：（1）是最小的正整数，．根据题意得：且，，，（2）当时，，，，则：；当时，，，．；（3）不变．理由如下：秒时，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，即的值不随着时间的变化而改变．解法二点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒2个单位长度的速度向右运动，、之间的距离每秒钟增加3个单位长度；点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，、之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又，的值不随着时间的变化而改变．。
福建省龙岩七年级上学期数学期中考试试卷
福建省龙岩七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·深圳期中) 2080000用科学记数法表示是（）.A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·全椒期中) 估计21的算术平方根的大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间3. （2分） (2020七上·双台子期末) 用“※”定义新的运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=b2-ab，如1※3=32-1×3=6，则（-2）※（-3）的值为（）A . 3B . -3C . 6D . -64. （2分）计算（-+）×12时，可以使运算简便的运算律是（）A . 乘法交换律B . 乘法结合律C . 加法结合律D . 乘法分配律5. （2分）(2017·琼山模拟) ﹣8的立方根是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . ﹣6. （2分） (2019八上·平遥月考) 已知a= +2，b= -2，则a2+b2的值是（）B . 14C .D . 14+47. （2分）超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A . 288元B . 332元C . 288元或316元D . 332元或363元8. （2分） (2018八上·埇桥期末) 在（﹣）0 ，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）计算（﹣25）÷的结果等于（）A . -B . -5C . -15D . -10. （2分） (2018七上·宁波期中) 如图，啤酒瓶高为h，瓶内液体高为a，若将瓶盖好后倒置，液体高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）A .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是 =﹣1，﹣1的差倒数是 = ．已知a1= ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016=________．12. （1分） (2015七上·句容期末) 已知|m﹣2|+（n+1）2=0，则m﹣n=________．13. （1分） (2016七上·武汉期中) 若单项式3abm和﹣4anb是同类项，则m+n=________14. （1分）小慧在一张日历的一横排上圈了连续的四个数，它们的和为22，这四个数中最小的为________15. （1分） (2016七上·岳池期末) 规定一种运算 =ad﹣bc，那么 =6时，x的值为________．16. （1分） (2017七上·西湖期中) 一个多项式减去得，那么这个多项式为________．三、解答题 (共7题；共68分)17. （10分） (2016七上·肇源月考) 解方程：（1）（2）18. （10分） (2018七下·邵阳期中) 求值（1）先化简再求值：5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．（2）已知a+b=4，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．19. （5分） (2017七上·章贡期末) 化简后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．20. （5分） (2017九上·肇源期末) 解不等式组：，并求它的整数解的和．21. （10分） (2016七上·滨海期中) 计算（1） 2a﹣（2a+4b）（2） 2（x+y）﹣3（﹣2x+y）22. （15分） (2017七上·拱墅期中) 温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地台，杭州厂可支援外地台．现在决定给武汉台，南昌台．每台机器的运费（单位：百元）如表．设杭州运往南昌的机器为台．南昌武汉温州厂杭州厂（1）用的代数式来表示总运费（单位：百元）．（2）若总运费为元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．23. （13分） (2019七下·郑州开学考) 阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣a.请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm 到达C点，用1个单位长度表示1cm.（1）请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置：（2）点C到点人的距离CA=________cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为________；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t 秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共68分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。
福建省龙岩市新罗区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
福建省龙岩市新罗区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．7B ．6C ．3.6D ．2.6二、填空题三、解答题18．计算：(1)711145438248⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(2)()()34250.284+-⨯--÷．(1)=a ________，b =________，线段AB =________；(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．请在数轴上找一点C ，使3BC AC =，则C 点表示的数是多少？(3)在（2）的条件下，若点C 在线段AB 上，动点P 从点C 出发，以3个单位长度/秒速度由C 向B 的方向运动；同一时刻，另一动点Q 从点B 出发，以1个单位长度/秒速度向正方向运动，设动点P 的运动时间为t 秒．当动点P 、Q 两点相距为8个单位长度时，求此时t 的值．参考答案：故选B【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．D【分析】本题考查了绝对值的意义与性质，有理数的减法，解题的关键是根据绝对值的性质求出x 、y 的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数确定出x 、y ，然后相减即可．【详解】解：||3x = ，||4y =，3x ∴=±，4y =±，||()x y x y x y +=--=-+ ，0x y ∴+≤，3x ∴=±，4y =-，3(4)7x y -=--=，或3(4)1x y -=---=，故选D ．10．D【分析】本题考查了数轴的应用，解题的关键是根据数轴得出1对应的是 3.4-，数轴的原点在4.4处，刻度尺7对应数轴是2.6即可．【详解】解：根据数轴可知：刻度尺1对应数轴是 3.4-，则数轴原点对应刻度尺是1 3.4 4.4+=，刻度尺7所对应数轴上的数为7 4.4 2.6-=，故选：D ．11．30-【分析】此题主要考查正负数的意义，解题的关键是用正负数来表示具有意义相反的两种量，盈利记为正，则亏本记为负，直接得出结论即可．【详解】解：∵盈利90元记作90+元，∴亏本30元记作30-元，故答案为：30-．12．1【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 和n 的值，代用“<”连接为：2|3|20(1)(2.5)-----<-<<<．18．(1)274-；(2)35.93-．【详解】（1）711145438248⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭39111725。
2022-2023学年福建省龙岩市新罗区七年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
2022-2023学年福建省龙岩市新罗区七年级（上）期中数学试卷1.−2的相反数是( )A. 2B. −2C. −12D. 122.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为( )A. 44×108B. 4.4×108C. 4.4×109D. 0.44×10103.下列各组式中，不是同类项的是( )A. 5a5b和−5a5bB. 0和πC. −ab和12ba D. a3b2和a2b34.下列化简正确的是( )A. 4x−2x=2B. 3xy−4yx=−xyC. −2x+6y=4xyD. 3xy2−5yx2=−2xy25.下列说法错误的是( )A. 正有理数和负有理数统称有理数B. 负整数和负分数统称为负有理数C. 0既不是正数也不是负数D. 正整数、负整数和0统称为整数6.一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积( )A. x(15−x)B. x(30−x)C. x(30−2x)D. x(15+x)7.如果代数式2y2+3y+5的值是−3，则代数式4y2+6y−3的值是( )A. 1B. −9C. −14D. −198.已知|a|=5，|b|=2，且a+b<0，则a−b的值是( )A. 10B. −10C. 10或−10D. −3或−79.已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b>0，有以下结论：①b<0；②b−a>0；③|−a|>−b；④ab<−1.则所有正确的结论是( )A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是天( )A. 503B. 510C. 517D. 52011.规定：(→1)表示向右移动1，记作+1，则(←5)表示向左移动5，记作______.12.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足|b|<a，所有满足条件的b 的值之和是______.13.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3+(−cd)7=______.14.若a<0，则化简|3−a|+|2a−1|的结果为______.15.已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1=0，a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|，a4=−|a3+3|，…，a n+1=−|a n+n|(n为正整数)依此类推，则a2022值为______.称16.如果一个物体某个量的实际值为a，测量值为b，我们把|a−b|称为绝对误差，把|a−b|a为相对误差.例如，某个零件的实际长度为10cm，测量得9.8cm，那么测量的绝对误差为0.2cm，相对误差为0.02.若某个零件测量所产生的绝对误差为0.3，相对误差为0.02，则该零件的测量值b是______ .17.计算：(1)8÷(−2)−(−4)×3；(2)−24−(1−1)÷3×[(−2)2−5]；218.化简：(1)5xy−2y2−3xy−4y2.(2)2(2a−3b)−3(2b−3a).19.先化简，再求值：(3a2−ab+7)−(5ab−4a2+7)，其中|a−1|+(b+1)2=0.20.在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来(注意：用原数形式表达)..(−1)2，−(−2)，−|−3|，−1221.如图所示是一个长方形．(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；(2)若x=3，求S的值．22.中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼(共计6枚).回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下(单位：克)：为正，不足的部分记为负，列出下表(不完整).请把下列表格补充完整：格的．你知道为什么吗？请通过计算说明．23.在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a.(1)求2⊕(−1)的值；)的值；(2)求−3⊕(−4⊕12(3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．24.从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条(x>60)(1)若在A网店购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；若在B网店购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；(2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？(3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？25.数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c.其中AB=2022，BC=1000，如图所示．(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a−b−c的值；(2)若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b−c|的值；(3)若O是原点，且OB=122，求a−b+c的值；(4)当原点O的位置发生变化时，|a−b|+|b−c|+|c−a|的值会不会变化？若不会变化，直接写出它的值；若会变化，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2的相反数是：−(−2)=2，故选：A.根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：4400000000=4.4×109，故选：C.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A.根据同类项的定义，5a5b和−5a5b是同类项，故本选项不符合题意；B.根据同类项的定义，0和π是同类项，故本选项不符合题意；ba是同类项，故本选项不符合题意；C.根据同类项的定义，−ab和12D.所含字母相同，但相同字母的指数不相同，a3b2和a2b3不是同类项，故本选项符合题意．故选：D.根据同类项的定义解答即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、4x−2x=2x，原计算错误，故此选项不符合题意；B、3xy−4xy=−xy，原计算正确，故此选项符合题意；C、−2x与6y不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；D、3xy2与−5yx2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此解答即可．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．5.【答案】A【解析】解：A.正有理数、零和负有理数统称有理数，原说法错误，故本选项符合题意；B.负整数和负分数统称为负有理数，说法正确，故本选项不符合题意；C.0既不是正数也不是负数，说法正确，故本选项不符合题意；D.正整数、负整数和0统称为整数，说法正确，故本选项不符合题意．故选：A.分别根据正数和负数的定义以及有理数的分类逐一判断即可．本题考查了正数和负数以及有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列代数式，正确理解：相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15−x，是关键.周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15−x，根据长方形的面积公式即可求解.【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15−x.则面积是：x(15−x).故选A.7.【答案】D【解析】解：∵代数式2y2+3y+5的值是−3，∴2y2+3y+5=−3，∴2y2+3y=−8，∴4y2+6y−3=2(2y2+3y)−3=2×(−8)−3=−16−3=−19.故选：D.由题意可得2y2+3y=−8，再把所求的式子整理，整体代入运算即可．本题主要考查代数式求值，整体思想，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．8.【答案】D【解析】解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵a+b<0，∴①a=−5，b=2，②a=−5，b=−2，∴当a=−5，b=2时，a−b=−7，当a=−5，b=−2时，a−b=−3，综上所述：a−b=−7或−3，故选：D.根据绝对值的性质先求出，a、b值，再根据a+b<0，确定a、b值，最后求出差．本题考查有理数减法、绝对值、有理数加法，掌握法则的熟练应用，根据a+b<0，确定a、b 值，是解题关键．9.【答案】B【解析】解：由数a、b在数轴上的点的位置可知，a<0<b，而a+b>0，可得|a|<|b|，所以b>0，因此①不正确；b−a>0，因此②正确；|a|<|b|，而b>0，所以|−a|>−b，因此③正确；a<0，b>0，所以ab<0，因此④不正确；综上所述，正确的有②③，故选：B.根据数轴表示数以及有理数加法、乘法的计算方法逐项进行判断即可．本题考查有理数的加法、乘法，数轴表示数以及绝对值，掌握有理数的加法、乘法的计算法则，数轴表示数的方法以及绝对值的定义是正确解答的前提．10.【答案】D【解析】解：孩子自出生后的天数是：1×7×7×7+3×7×7+4×7+2=343+147+28+2=520(天)，答：孩子自出生后的天数是520天．故选：D.由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为2，4×7，3×7×7和1×7×7×7，然后把它们相加即可．本题考查了用数字表示事件．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．11.【答案】−5【解析】解：“正”和“负”相对，∴如果(→1)表示向右移动1，记作+1，则(←5)表示向左移动5，记作−5.故答案为：−5.一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查了正数和负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.【答案】0【解析】解：若b满足|b|<a，则−b也满足|−b|<a，而b+(−b)=0，故所有满足条件的有理数之和为0.故答案为：0.绝对值小于a的有理数又无穷多个，但是注意到绝对值小于a的有理数都是成对出现的，就不难得出结果．本体考查的绝对值的定义，解题的关键在于关注到互为相反数的两个数绝对值相等．13.【答案】−1【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴(a+b)3+(−cd)7=03+(−1)7=0−1=−1，故答案为：−1.由a、b互为相反数，c、d互为倒数，可得a+b=0，cd=1，代入计算即可．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数，倒数的概念，得到a+b=0，cd=1.14.【答案】4−3a【解析】解：∵a<0，∴|3−a|+|2a−1|=3−a−(2a−1)=3−a−2a+1=4−3a.故答案为：4−3a.根据绝对值的定义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．本题考查了绝对值，做题的关键是掌握绝对值的定义．15.【答案】−1011【解析】解：由题意可得，a1=0，a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2，a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，a6=−|a5+5|=−|−2+5|=−3，a7=−|a6+6|=−|−3+6|=−3，…，由上可得，从第二个数开始，每两个为一组，依次出现−1，−1，−2，−2，−3，−3，…，并且偶数个数的结果是这个数除以2的结果的相反数，∵2022÷2=1011，∴a2022=−1011，故答案为：−1011.根据题意，计算出前几个数的结果，然后观察即可发现数字的变化特点，从而可以计算出a2022的值．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点．16.【答案】14.7或15.3【解析】解：∵绝对误差为0.3，相对误差为0.02，=0.02，∴∣a−b∣=0.3，∣a−b∣a∴a=∣a−b∣0.02=0.30.02=15，∴∣15−b∣=0.3，∴15−b=±0.3，解得：b=14.7或15.3；故答案为：14.7或15.3.由绝对误差和相对误差的定义得出：∣a−b∣=0.3，∣a−b∣a=0.02，再根据绝对值的化简法则及分式的除法运算法则计算即可．本题考查了绝对值在分式化简计算中的应用，根据题意正确列式并明确绝对值和分式的化简法则是解题的关键．17.【答案】解：(1)原式=−4−(−12)=−4+12=8；(2)原式=−16−12×13×(4−5)=−16−16×(−1)=−16+16=−1556.【解析】(1)先算乘除，再算加减；(2)先算括号内的和乘方运算，把除化为乘，再算乘法，最后算加减．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序和相关运算的法则．18.【答案】解：(1)原式=5xy−3xy−4y2−2y2=2xy−6y2.(2)原式=4a−6b−6b+9a=13a−12b.【解析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．(1)根据合并同类项法则即可求出答案．(2)根据整式的运算法则即可求出答案．19.【答案】解：∵|a−1|+(b+1)2=0，∴a−1=0，b+1=0，解得：a=1，b=−1，原式=3a2−ab+7−5ab+4a2−7=7a2−6ab，当a=1，b=−1时，原式=7×12−6×1×(−1)=7+6=13.【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质：绝对值及偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(−1)2=1，−(−2)=2，−|−3|=−3，在数轴上表示为：−|−3|<−12<(−1)2<−(−2).【解析】先根据有理数的乘方，绝对值和相反数进行计算，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方，数轴和有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21.【答案】解：(1)由图形可知：S=6×12−12×6×12−12×6×(6−x)=72−36−18+3x=18+3x(2)将x=3代入上式，S=18+3×3=27.【解析】根据图形可知：阴影部分的面积可用长方形的面积减去两个直角三角形的面积．本题考查列代数式求值，涉及长方形的面积公式，三角形面积公式，代数式求值等问题．22.【答案】−0.5+0.6−0.4【解析】解：(1)由题意，得标准质量为70克，69.5−70=−0.5；70.6−70=+0.6，69.6−70=−0.4，故答案为：−0.5；+0.6；−0.4；(2)∵−0.5+0.3+0.6−0.7−0.4+0.9=0.2<2，∴这盒月饼在总质量上是合格的．(1)根据题意可知，标准质量为70克，据此可得结果；(2)求出6次记录的数的和，判断其是否在−2至2之间即可得出答案．本题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，正确理解本题中正数和负数的意义是解答本题的关键．23.【答案】解：(1)2⊕(−1)=2×(−1)+2×2=−2+4=2；(2)−3⊕(−4⊕1 2)=−3⊕[−4×12+2×(−4)]=−3⊕(−2−8)=−3⊕(−10)=(−3)×(−10)+2×(−3)=30−6=24；(3)不具有交换律，例如：2⊕(−1)=2×(−1)+2×2=−2+4=2；(−1)⊕2=(−1)×2+2×(−1)=−2−2=−4，∴2⊕(−1)≠(−1)⊕2，∴不具有交换律．【解析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及新定义的运用．(1)将a=2，b=−1代入a⊕b=a×b+2×a计算可得；(2)根据法则，先计算−4⊕12=−10，再计算−3⊕(−10)可得；(3)计算2⊕(−1)和(−1)⊕2即可得出答案．24.【答案】(6600+30x)(7560+27x)【解析】解：(1)A店购买可列式：60×140+(x−60)×30=(6600+30x)元；在网店B购买可列式：(60×140+30x)×0.9=(7560+27x)元；(2)当x=100时，在A网店购买需付款：6600+30×100=9600(元)，在B网店购买需付款：7560+27×100=10260(元)，∵9600<10260，∴当x=100时，应选择在A网店购买合算．(3)由(2)可知，当x=100时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元，在A网店购买50个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款：140×60+30×40×0.9= 94809480<9600<10260∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送40个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元．故答案为：(6600+30x)；(7560+27x).(1)由题意在A 店购买可列式：60×140+(x−60)×30=(6600+30x)元；在网店B购买可列式：(60×140+30x)×0.9=(7560+27x)元；(2)将x=100分别代入A网店，B网店的代数式计算，再比较即可求解；(3)由于A店是买一个足球送跳绳，B店是足球和跳绳都按定价的90%付款，所以可以在A店买60个足球，剩下的40条跳绳在B店购买即可．此题考查的是列代数式、代数式求值，也可作为一元一次方程来考查，因此做此类题需要掌握解应用题的能力．25.【答案】解：(1)∵以B为原点，∴a=−2022，b=0，c=1000，∴a−b−c=−2022−0−1000=−3022；(2)∵原点O在A，B两点之间，∴|a|+|b|=2022，|b−c|=1000，∴原式=2022+1000=3022；(3)若O在B的左侧，则A表示的数为−1900，B表示的数为122，C表示的数为1122，∴a=−1900，b=122，c=1122，∴a−b+c=−1900−122+1122=−900，若O在B的右侧，则A表示的数为−2144，B表示的数为−122，C表示的数为878，∴a=−2144，b=−122，c=878，∴a−b+c=−2144+122+878=−1144；(4)∵a<b<c，∴a−b<0，b−c<0，c−a>0，∴|a−b|+|b−c|+|c−a|=b−a+c−b+c−a=−2a+2c=2(c−a)=2AC=2(2022+1000)=6044，∴当原点O的位置发生变化时，|a−b|+|b−c|+|c−a|的值会不会变化，值为6044.【解析】(1)数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、C所对应的数；(2)原点O在A，B两点之间，|a|+|b|=AB，|b−c|=BC，进而求出结果；(3)分O在B的左侧和右侧两种情况讨论，分别求出a，b，c的值，即可得出答案；(4)根据a<b<c，化简|a−b|+|b−c|+|c−a|得2(c−a)=2AC=2(2022+1000)=6044，即可得到答案．本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决问题的前提，用数轴表示则更容易解决问题．。
福建省龙岩市上杭县农村片区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题
福建省龙岩市上杭县农村片区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．2--的相反数是（）A ．2B ．12C ．2-D ．12-2．下列各数中，比﹣2小的数是（）A ．﹣5B ．﹣1C ．0D ．13．下列说法正确的是（）A ．零减去一个数仍得这个数B ．零减去一个数等于加上这个数的相反数C ．互为相反数的两个数差为零D ．减去一个数，差一定大于被减数4．下列式子符合书写规范的是（）A ．6m B ．7t⨯C ．24a b D ．1a-5．下列图形是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．用四舍五入法得到近似数3.14万，下列说法正确的是（）A ．它精确到0.01B ．它精确到个位C ．它精确到百位D ．它精确到百分位7．据了解，上杭县2023年的县财收约为53.6亿元，用科学记数表示为（）A ．15.3610⨯B ．853.610⨯C ．85.3610⨯D ．95.3610⨯8．设a 、b 为实数，则下列说法正确的是（）A ．a b ≠，则22a b >B ．若b,0a a ><，则0a b<C ．若0,0a b <<，则0ab <D ．若||||a b >，则0a b ->9．理想组设计一个计算程序：若输入的x 值为2-，则输出的结果为（）A ．6B ．13C ．19D ．2010．曾老师说0abc <，且0a b c ++=，请你求||||||a b c a b c--++的值（）A ．1-B ．0C ．1D ．以上都不对二、填空题11．a 的2倍与3的差，用代数式表示为．12．若一个负数的绝对值等于6，则这个负数是．13．绝对值不小于1且小于3的所有整数的积是．14．若四个有理数之和是10，其中三个数分别是8，6-，9-，则第四个数是．15．小蚂蚁在数轴上爬，它从A 点出发向右移动2个单位后到达点B ，如果点B 到原点的距离为5，则点A 表示的数是．16．实践组在数轴上剪下9个单位长度（数点从0到9）的一条线段，并将线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为2:2:5，则折痕处对应的点所表示的数可能是．三、解答题17．把下列各数填写在相应的集合中．6.5，2150%,,239--，0，11，8-，π(1)整数集合{…}；(2)分数集合{…}；(3)非正数集合{…}；(4)正有理数集合{…}．18．计算：(1)(7)(5)-+-(2)(3.2) 1.9--(3)331414⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭(4)80.1253-÷19．计算：(1)111(14)72⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭(2)411|32|6(3)3⎛⎫-+-+-÷-⨯- ⎪⎝⎭20．用代数式表示：(1)m 的3倍与n 的和(2)a 、b 两数和的平方减去它们差的平方21．我们常用的数是十进制数，创新组说计算机程序使用的是二进制（只有数码0和1），而且两者之间可以互相换算．例如，将2(101)换算成十进制数：2102(101)1202124015=⨯+⨯+⨯=++=，则(1)将9转换成二进制：3912=⨯+_____22⨯+_____12⨯+_____02⨯=（_____）2(2)请将27转换为二进制数；(3)请将()2101转换为十进制数22．如图，立意组准备了4张数字卡片，请你按要求抽取卡片并作答：(1)如何抽取2张，使这2张卡片上的数字乘积最大？并计算出其最大值。
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福建省龙岩七年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）－6的绝对值是（）
A . －6
B . 6
C .
D .
2. （2分）(2020·宜宾) 我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（）
A . 7100
B .
C .
D .
3. （2分） (2020九下·滨湖月考) 的倒数是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016七上·个旧期中) 下列各多项式中，是二次三项式的是（）
A . a2＋b2
B . x＋y＋7
C . 5－x－y2
D . x2－y2＋x－3x2
5. （2分） (2018七上·唐山期末) 下列变形中，正确的是（）
A . 若5x﹣6=7，则5x=7﹣6
B . 若﹣3x=5，则x=﹣
C . 若 + =1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1
D . 若﹣ x=1，则x=﹣3
6. （2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x(厘米)表示，则该长方形的面积是（）
A . x(30-2x)平方厘米
B . x(30-x)平方厘米
C . x(15-x)平方厘米
D . x(15+x)平方厘米
7. （2分）(2012·贵港) 计算（﹣2a）2﹣3a2的结果是（）
A . ﹣a2
B . a2
C . ﹣5a2
D . 5a2
8. （2分） (2019九上·永登期中) 若，则的值是（）
A .
B .
C . 或
D . 或
9. （2分） (2017七上·北海期末) 某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（）
A . 13x=12(x＋10)+60
B . 12(x＋10)=13x+60
C .
D .
10. （2分） (2016八上·县月考) 代数式的值不小于的值，则a应满足（）
A . a≤4
B . a≥4
C . a≤-4
D . a≥-4
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （1分） (2019七上·蓬江期末) 如果水库水位上升2m记作+2m ，那么水库水位下降6m记作________．
12. （1分） (2019七上·北京期中) 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为________．
13. （2分） (2016七上·昆明期中) 列式表示：p与q的平方和的是________．
14. （1分）一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为________米/秒．
三、解答题 (共9题；共51分)
15. （5分） (2020七上·青岛期末)
（1）计算：；
（2）解方程：．
16. （5分）不改变代数式a2-（a-b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为
17. （5分） (2019七下·东海期末) 先化简，再求值：（x-2y）（x+2y）+（）÷4xy ，其中x= -1,y=1
18. （5分）（总分问题）一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？
19. （3分） (2019八上·陆川期中) 观察下列各式:
······
（1）根据规律 ________
(其中为正整数) ;
（2）
（3）计算：
20. （2分） (2016七上·卢龙期中) 根据如图所示的数轴，解答下面问题
（1）分别写出A，B两点所表示的有理数；
（2）请问A，B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表）．
21. （11分） (2016九上·扬州期末) 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，
min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．
（1）求min{x2﹣1，﹣2}；
（2）已知min{x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；
（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x2﹣2x﹣15，m（x+1）}=x2﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．
22. （10分） (2019八上·仁寿期中) 两个不相等的实数a，b满足a2+b2=5．
（1）若ab=2，求a+b的值；
（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．
23. （5分） (2020七上·广西期中) （列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共51分)
15-1、
15-2、
16-1、17-1、
18-1、19-1、19-2、
19-3、20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、
23-1、。