信号与系统的matlab仿真
信号与系统课程设计-傅里叶变换及matlab仿真
则 （1-11）
（10）时域卷积定理：
则 （1-12）
傅立叶变换及逆变换的MATLAB实现
MATLAB的Symbolic Math Toolbox提供了能直接求解傅里叶变换及逆变换的函数fourier()及ifourier()。
三、设计的方法及步骤：
(1) F=fourier(f)
(2) F=fourier(f,v)
(3) F=fourier(f,u,v)
说明：(1) F=fourier(f)是符号函数f的傅立叶变换，缺省返回是关于ω的函数。如果f=f(ω),则fourier函数返回关于t的函数。
(2)F=fourier(f,v)返回函数F是关于符号对象v的函数，而不是默认的ω，即
傅立叶逆变换定义是： （1-2）
称为 的频谱密度函数。
傅立叶变换的性质
（1）线性性质：
（1-3）
（2）频移性质： （1-4）
（3）时移性质： （1-5）
（4）尺度变换性质： （1-6）
（5）对称性质： （1-7）
（6）时域微分性质： （1-8）
（7）频域微分性质： （1-9）
（8）时域积分性质： （1-10）
axis([-1,3,-0.2,1.2])
j=sqrt(-1);
F=1./(j*t);
y=pi*imp(t);
subplot(1,2,2)
plot(t,abs(F));
axis([-1,1,0,20]);
ylabel('F(jw)');
xlabel('w');
d on,
plot(t,y);
5、冲激函数：
傅里叶分析方法不仅应用于电力工程、通信和控制领域之中，而且在力学、光学、量子物理和各种线性系统分析等许多有关数学、物理和工程技术领域中得到广泛而普遍的应用。
信号与系统MATLAB仿真-2012
[4-4]
1 1 生成正弦信号 x(n) sin ( 5 n 4 )
8
clear; n=0:10; w0=pi/5;w1=pi/4; x=sin(w0*n+w1); stem(n,x); title(‘正弦型序列'); line([0,10],[0,0]); xlabel('n');ylabel('x(n)');
20
clear; x=[0.5,1.5,1,-0.5]; n0=-1:2; x1=2*ones(1,6); n1=0:5; [y1,n2]=sigmult(x1,n1,x,n0); [y2,n3]=sigadd(x1,n1,x,n0); subplot(411); stem(n0,x); ylabel('x');axis([-1 6 -2 3]); subplot(412);stem(n1,x1); ylabel('x1');axis([-1 6 -2 3]); subplot(413);stem(n2,y1); ylabel('y1=x*x1');axis([-1 6 -2 3]); subplot(414);stem(n3,y2); ylabel('y2=x+x1');axis([-1 6 0 5]);
3
[4-2] 比较不同的实指数信号
4
clear; n=0:1:10; a1=0.5;a2=-0.5;a3=1.2;a4=-1.2; x1=a1.^n;x2=a2.^n; x3=a3.^n;x4=a4.^n; subplot(2,2,1),stem(n,x1); title(‘实指数序列(0<a1<1)'); xlabel('n');ylabel('x1(n)'); subplot(2,2,2),stem(n,x2); title('实指数序列(-1<a2<0)'); line([0,10],[0,0]); xlabel('n');ylabel('x2(n)'); subplot(2,2,3),stem(n,x3); title('实指数序列(1<a3)'); xlabel('n');ylabel('x3(n)'); subplot(2,2,4),stem(n,x4); line([0,10],[0,0]); title('实指数序列(a4<-1)'); xlabel('n');ylabel('x4(n)'3];den=[1,0.4,1]; [num,den]=eqtflength(num,den); [z,p,k]=tf2zp(num,den);
信号与系统
《信号与系统》仿真作业实验一：连续信号的表示及可视化：f(t)=δ(t); f(t)=ε(t); f(t)=e at(分别取a>0与a<0);f(t)=R(t); f(t)=Sa(wt); f(t)=sin(2πft);(分别画出不同周期个数的波形)解：（1）f(t)=δ(t)的matlab表示：程序清单如下：》t=-5:0.01:5;k=(0-(-5))/0.01+1;y=zeros(size(t));y(k)=1/(0.01-(-0.01));plot(t,y);title('冲击函数f(t)=δ(t)')画出冲击函数的图形如下：冲击函数f(t)=δ(t)t（2） f(t)=ε(t )的matlab 表示及图形： 程序清单如下： 》t=-5:0.01:5; y=heaviside(t) plot(t,y)画出阶跃函数的图形如下：(3) f(t)=e at 的matlab 表示及图形： 程序清单如下： 》t=-10:0.01:10;y1=exp(0.1*t); y2=exp(-0.1*t); plot(t,y1,'r',t,y2,'b') 画出指数函数的图形如下：tf (t )=ε(t )(4) f(t)=R(t)的matlab 表示及图形： 程序清单如下： 》t=-5:0.01:5;y=heaviside(t+2)-heaviside(t-2); plot(t,y,'b') 画出窗函数的图形如下：(5) f(t)=Sa(wt) 的matlab 表示及图形： 程序清单如下：》ezplot('sin(t)./t',[-20,20]) grid ontf (t )=e atty =R 9t )画出抽样函数的图形如下：sin(t)/tt（6）f(t)=sin(2πft)的matlab表示及图形：程序清单如下：》ezplot('sin(2*pi*50*t)',[-.02,.02])grid on画出正弦函数的图形如下：实验二：离散信号的表示及可视化：f(t)=δ(n ); f(t)=ε(n ); f(t)=e an (分别取a>0与a<0); f(t)=R N (n ); f(t)=Sa(nw); f(t)=sin(nw );(分别取不同的w 值) 解：（1） 冲击序列f(n)=δ(n )的matlab 实现： 程序清单如下： 》n0=0; ns=-10; nf=10; n=[ns:nf];y=[zeros(1,n0-ns),1,zeros(1,nf-n0)];-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.02-1-0.50.51tsin(2 50 t)stem(n,y);title('冲击序列f(n)=δ(n)')画出冲击序列的图形如下：冲击序列f(n)=δ(n)n（2）阶跃序列f(n)=ε(n)的matlab实现：程序清单如下：》n0=0;ns=-10;nf=10;n=[ns:nf];y=[zeros(1,n0-ns),ones(1,nf-n0+1)];stem(n,y);title('阶跃序列f(n)=ε(n)')阶跃序列的图形如下：（3） 指数序列f(t)=e an (分别取a>0与a<0)的matlab 实现： 程序清单如下： 》n=-10:10; y1=exp(0.1*n); y2=exp(-0.1*n); plot(n,y1,'ro',n,y2,'bo') 指数序列的图形如下：（4） 门序列f(n)=R N (n )的matlab 实现：程序清单如下： 》n1=-3;n2=3;ns=-15;nf=15;阶跃序列f(n)=ε(n)nnf (t )=e a nn=[ns:nf];y=[zeros(1,n1-ns),ones(1,n2-n1+1),zeros(1,nf-n2)]; stem(n,y);title('窗序列f(n)=R N (n )') 窗序列的图形如下：（5） 抽样序列f(t)=Sa(nw)的matlab 实现： 》n=-20:0.5:20; y=sin(n)./n; plot(n,y,'o'); title('f(t)=Sa(nw)')窗函数f(n)=R N (n)n抽样序列的图形如下：（6） 正弦序列f(t)=sin(nw )(分别取不同的w 值)的matlab 实现： 》n=-0.1:0.002:0.1 w=100 y=sin(w*n) plot(n,y,'o') grid on正弦序列的图形如下：f (t)=Sa(nw)nny =s i n (w *n )实验三：系统的时域求解1、设h(n)=(0.9)n u(n),x(n)=u(n)-u(n-10),求：y(n)=x(n)*h(n),并画出x(n),h(n),y(n)波形。
信号与系统MATLAB实验报告
实验报告实验课程：信号与系统—Matlab综合实验学生姓名：学号：专业班级：2012年5月20日基本编程与simulink仿真实验1—1编写函数（function）∑=m n k n 1并调用地址求和∑∑∑===++10011-8015012n n n n n n 。
实验程序：Function sum=qiuhe(m,k)Sum=0For i=1:m Sum=sum+i^k End实验结果;qiuhe(50,2)+qiuhe(80,1)+qiuhe(100,-1）ans=4.6170e+004。
1-2试利用两种方式求解微分方程响应（1)用simulink对下列微分方程进行系统仿真并得到输出波形。
（2)编程求解（转移函数tf)利用plot函数画图，比较simulink图和plot图。
)()(4)(6)(5)(d 22t e t e d d t r t r d d t r d tt t +=++在e（t)分别取u(t)、S（t）和sin（20пt）时的情况！试验过程(1)（2）a=[1,5,6]; b=[4,1]; sys=tf（b,a); t=[0:0.1:10]; step(sys)连续时间系统的时域分析3-1、已知某系统的微分方程：)()()()()(d 2t e t e d t r t r d t r tt t +=++分别用两种方法计算其冲激响应和阶跃响应，对比理论结果进行验证。
实验程序：a=[1,1,1];b=[1,1];sys=tf(b,a);t=[0:0.01:10];figure;subplot(2,2,1);step(sys);subplot(2,2,2);x_step=zeros(size(t));x_step(t>0)=1;x_step(t==0)=1/2;lsim(sys,x_step,t);subplot(2,2,3);impulse(sys,t);title('Impulse Response');xlabel('Time(sec)');ylabel('Amplitude');subplot(2,2,4);x_delta=zeros(size(t));x_delta(t==0)=100;[y1,t]=lsim(sys,x_delta,t);y2=y1;plot(t,y2);title('Impulse Response');xlabel('Time(sec)');ylabel('Amplitude');运行结果如下：3-2;请编写一个自定义函数[F,tF}=intl(f,tf,a)实现数值积分，其中f和tf分别用列矢量表示待积函数的抽样值和抽样时间，a表示积分的起始时间，F和tF分别表示积分结果的抽样值和抽样时间。
基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真
基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真摘要本文研究的主要内容是《通信原理》仿真实验平台的设计与实现---模拟信号数字化Matlab软件仿真。
若信源输出的是模拟信号，如电话传送的话音信号，模拟摄像机输出的图像信号等，若使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端则要进行D/A变换。
模拟信号数字化由抽样、量化、编码三部分组成。
由于数字信号的传送具有稳定性好，可靠性高，方便传送和传送等诸多优点，使得被广泛应用到各种技术中。
不仅如此，Matlab仿真软件是常用的工具之一，可用于通信系统的设计和仿真。
在科研教学方面发挥着重要的作用。
Matlab有诸多优点，编程简单、操作容易、处理数据迅速等。
本文主要阐述的是模拟信号数字化的理论基础和实现方法。
利用Matlab提供的可视化工具建立了数字化系统的仿真模型，详细讲述了抽样、量化、编码的设计，并指出了在仿真建模中要注意的问题。
在给定的仿真条件下，运行了仿真程序，得到了预期的仿真结果。
关键词：Matlab、模拟信号数字化、仿真绪论1837年，莫尔斯完成了电报系统，此系统于1844年在华盛顿和巴尔迪摩尔之间试运营，这可认为是电信或者远程通信，也就是数字通信的开始。
数字化可从脉冲编码调制开始说起。
1937年里夫提出用脉冲编码调制对语声信号编码，这种方法优点很多。
例如易于加密，不像模拟传输那样有噪声积累等。
但在当代代价太大，无法实用化；在第二次世界大战期间，美军曾开发并使用24路PCM系统，取得优良的保密效果。
但在商业上应用还要等到20世纪70年代。
才能取代当时普遍采用的载波系统。
我国70代初期决定采用30路的一次群标准，80年代初步引入商用，并开始了通信数字化的方向。
数字化的另一个动向是计算机通信的发展。
随着计算机能力的强大，并日益被利用，计算机之间的信息共享成为进一步扩大其效能的必需。
60年代对此进行了很多研究，其结果表现在1972年投入使用的阿巴网。
学习使用MATLAB进行信号处理和仿真
学习使用MATLAB进行信号处理和仿真信号处理是一门重要的学科，它在许多领域中发挥关键作用，包括通信、图像处理、生物医学工程等。
而MATLAB作为一个功能强大的编程软件，具备丰富的信号处理和仿真工具，因此被广泛应用于信号处理领域。
本文将重点介绍如何学习使用MATLAB进行信号处理和仿真。
一、MATLAB入门要使用MATLAB进行信号处理和仿真，首先需要对MATLAB有一定的了解。
MATLAB是一种高级计算机语言，可用于数值计算、可视化和编程。
首先，我们需要学习MATLAB的基本语法和特点，包括变量的定义和操作、矩阵运算、函数的定义和调用等。
其次，熟悉MATLAB的常用工具箱，如信号处理工具箱和控制系统工具箱，它们提供了丰富的函数和算法，方便进行信号处理和仿真。
二、信号的表示与分析在信号处理中，首先需要了解信号的表示与分析方法。
MATLAB提供了多种表示信号的方法，包括时域分析和频域分析。
时域分析是通过观察信号在时间上的变化来研究信号的性质，常用的时域分析方法有时域图形显示、自相关函数和互相关函数等。
频域分析则是将信号转换到频域进行分析，常用的频域分析方法有傅里叶变换和功率谱密度估计等。
学习使用MATLAB进行信号的时域和频域分析，可以更好地理解和处理信号。
三、滤波器设计与应用滤波器是信号处理中非常常见和重要的工具。
它可以通过选择性地通过或抑制特定频率的信号，对信号进行处理。
MATLAB提供了丰富的滤波器设计和应用函数，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
我们可以利用MATLAB进行滤波器的设计、参数的调整和滤波器效果的评估等工作。
熟练掌握MATLAB中滤波器设计与应用的方法，对信号处理和仿真工作具有重要意义。
四、信号处理应用实例学习信号处理和仿真离不开实际应用实例的学习。
在这一章节中，将以几个具体的信号处理应用实例来展示MATLAB的具体使用。
比如，在通信领域中，我们可以利用MATLAB进行信号调制、解调和信道编码等工作。
基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真
脉冲编码调制（PCM）原理：
图 1-9 脉冲编码调制示意图
PCM 系统的原理方框图如下图所示，同种，输入的模拟信号 m（t）经抽样、量化、
编码后变换成数字信号，经心道传送到接收端的译码器，由译码器还原出抽样值，再经过
定理内容：抽样定理在时域上可以表述为：对于一个频带限制在（0，fH）Hz 内的时间 连续信号 f(t),如果以 Ts≤1/(2fH)秒间隔对其进行等间隔抽样，则 f（t）将被所得到的 抽样值完全确定。模拟信号的抽样过程如下图。
图 1-2 模拟信号抽样的过程示意图
下图分析可知模拟信号抽样过程中各个信号的波形与频谱。
模拟信号数字化系统的研究与仿真
5
通信原理课程设计
图 1-4 两种情况下的抽样信号频谱分析
应该注意的一点是：抽样频率并不是越高越好。只要能满足抽样频率大于奈奎斯特频 率，并留有一定的防卫带即可。
1.1.2 带通信号的抽样定理
实际中遇到的许多信号时带通型信号，模拟信号的频道限制在 fL～fH 之间，fL 为信号 最低频率，fH 为最高频率。而且当 fH>B，其中 B=fH-fL 时，该信号通常被成为带通型信号， 其中 B 为带通信号的频带。
对于带通信号，如果采用低通抽样定理的抽样速率 fs≥2fh，对频率限制在 fL 与 fH 之间 的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图所示。
模拟信号数字化系统的研究与仿真
6
通信原理课程设计
图 1-5 带通信号的抽样频谱
定理内容：一个带通信号 f（t），其频率限制在 fL 与 fH 之间，带宽为 B=fh-fl，如果 最小抽样速率 fs=2fh/n，n 是一个不超过 fh/B 的最大整数，那么 f（t）就可以完全由抽 样值确定。 下面两种情况说明：
“信号与系统”Matlab实验仿真教学系统设计
“信号与系统”Matlab实验仿真教学系统设计作者：张尤赛,马国军,黄炜嘉,周稳兰来源：《现代电子技术》2010年第18期摘要:针对“信号与系统”课程硬件实验教学不够深入和灵活的缺点,在分析理论教学和工程实际需求的基础上,利用Matlab和Simulink,建立了“信号与系统”实验仿真教学系统,并从系统设计、内容设计、界面设计、开发工具、二次开发等五个方面对该系统进行了阐述。
实验教学表明,该系统可以克服硬件实验系统的局限性,加深和拓宽了实验内容和实验层次,增强了实验的灵活性,有利于培养学生的实验动手能力和创新能力。
关键词:信号与系统; Matlab; 实验仿真教学; Simulink中图分类号:TN911.7-34; G642.4文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)18-0057-03Design of Mtalab Experimental Simulation Teaching System in Signals and SystemsZHANG You-sai, MA Guo-jun, HUANG Wei-jia, ZHOU Wen-lan(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)Abstract: Aiming at the disadvantages of hardware experimental teaching in Signals and Systems, the experimental simulation teaching system of Signals and Systems based on Matlab and Simulink is established by emphasizing experimental teaching requirements of theoretical teaching and actual engineering. Thus, the system design, content design, interface design, development tools and repeatedly development are studied respectively. The effects of experimental teaching show that it overcomes the limitation of hardware experiment, expands experimental contents and level, improves students hands-on ability and comprehensive quality.Keywords: signals and systems; Matlab; experimental simulation teaching; Simulink0 引言信号与系统的基本概念、基本理论与分析方法在不同学科、专业之间有着广泛应用和交叉渗透[1]。
信号与系统MATLAB仿真——信号及其运算
信号与系统MATLAB仿真——信号及其运算1. 知识回顾（1）信号的分类：确定信号与随机信号；周期信号与⾮周期信号；周期信号在时间上必须是⽆始⽆终的f(t)=f(t+T)f[k]=f[k+N]连续时间信号和离散时间信号；连续信号是指在信号的定义域内，除若⼲个第⼀类间断点外，对于任意时刻都由确定的函数值的信号离散信号是指在信号的定义域内，只在某些不连续规定的时刻给出函数值，⽽在其他时刻没有给出函数的信号能量信号、功率信号与⾮功率⾮能量信号；时限与频限信号；物理可实现信号。
（2）信号能量：E=limT→∞∫T−T f2(t)dtP=limT→∞12T∫T−Tf2(t)dtE=limN→∞N∑k=−N|f[k]|2P=limN→∞12N+1N∑k=−N|f[k]|2能量信号：0<E<∞，P=0；功率信号：0<P<∞，E=∞。
（3）冲激函数的性质加权特性（筛选特性）：f(t)δ(t−t0)=f(t0)δ(t−t0)取样特性：∫+∞−∞f(t)δ(t−t0)=f(t0)偶函数：f(t)=f(−t)展缩特性：δ(at)=1|a|δ(t)δ(at−t0)=1|a|δ(t−t0a)导数及其特性。
（4）正弦两个频率相同的正弦信号相加，即使其振幅和相位各不相同，但相加后结果仍是原频率的正弦信号；若⼀个正弦信号的频率是另⼀个正弦信号频率的整数倍时，则合成信号是⼀个⾮正弦周期信号，其周期等于基波的周期。
正弦型序列：f[k]=A sin(Ω0k+φ)2π/Ω0是正整数：周期序列，周期为N；2π/Ω0为有理数，2π/Ω0=N/m：周期序列，周期N=m(2π/Ω0)；2π/Ω0为⽆理数：⾮周期序列，但包络仍为正弦函数。
（5）抽样信号Sa(t)=sin t t偶函数；Sa(0)=1；t=kπ为其零点；∫+∞−∞Sa(t)dt=π；limt→±∞Sa(t)=0。
（6）信号的分解分解为直流分量与交流分量；奇偶分解；分解为实部和虚部；分解为基本信号的有限项之和；因⼦分解；连续信号分解为矩形脉冲序列；正交分解。
信号与系统实验指导书(matlab软件仿真)
信号与系统实验指导书（MATLAB仿真）目录实验一MATLAB 基本应用 (2)实验二信号的时域表示 (7)实验三连续信号卷积 (11)实验四典型周期信号的频谱表示 (18)实验五傅立叶变换性质研究 (23)实验六离散信号分析 (26)实验七离散系统的Z域分析 (29)Matlab相关符号及函数说明 (37)实验一MATLAB 基本应用一、实验目的：学习MATLAB的基本用法，了解 MATLAB 的目录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应用。
二、实验内容：例一已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。
参考程序：x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)例二计算y=sin(π/5)+4cos(π/4)例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。
z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')例四已知x的取值范围，用subplot函数绘图。
参考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)')subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')连续信号的MATLAB表示1、指数信号：指数信号Ae at在MATLAB中可用exp函数表示，其调用形式为：y=A*exp(a*t) (例取A=1,a=-0.4)参考程序：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;注：grid on是一个函数，表示在画图的时候添加网格线。
基于Matlab的线性系统仿真在信号与系统中的应用
中 图 分 类 号 ：Ｐ９ ９ Ｔ ３ ． 文献标识码 ： Ａ
０ 引 言
Ｍａ ａ ｔ ｂ是当今 国际上 最流行 的科 学与 工程计 算 的软件 ｌ
工 具 ， 集 计 算 、 图 和 仿 真 于 一 体 。 将 Ｍａ ａ 它 绘 ｌ ｆ ｂ软 件 的 仿 真
为 响应 。
ｉ（） ．・— ｌｆ 一 Ｍ — ．ｉ （ ２０
数 ｒｓ ｕ （ ｕ ｅ ） ｅｉ ｅ ｎ ｌ ｄｎ 对有理传递 函数进 行部 分分式展 开 ， ｄ ｎ 调
用格式 为 ：
［ Ｐ， ＝￣ｓ ｕ （ ｕ ｅ ） Ｒ， Ｋ］ ｉ ｅ ｎ ｍ ｄ ｎ ｄ
其 中（ Ｐ 分别为各个子传递 函数 的增 益和极 点位 值 ， Ｒ， ） 而 Ｋ为部分分式展开后 的余 项 。若 系统模 型为非严 格正 则
作 者 简介 ： 飞 龙 （９ ８ ， ， 西 长 治 人 ， 师 ， 士 ， 究 方 向 为 信 号 与信 息 处 理 。 张 １ ７ 。） 男 山 讲 硕 研
１ ２
山 ｆ 。ｓ ＋ｓ】１ｓ ｓ ２ ｓ “（ ） ｕ （ ） ＬＩ（ ）＋ Ｍｌ（ ）＝ ｓ
西
电
子
技
术
２１ ０ ０年
从 示 波 器 中 可 以直 接 看 到 响 应 信 号 的 波 形 。 同时 ， 默 认 状 在
设电感的电流分别为 ｉ（） （ ） 电容上的电压为 ｎ ｔ 、 ｔ， 。
（ ） 在域模型中分别对应 ，ｓ 、２ ｓ 、 ｓ 。在 ｓ ｔ， （ ） ，（ ） ｕ （ ） 域中
应 用 Ｋ Ｌ， Ｖ Ｃ Ｋ Ｌ定 理 ：
收 稿 日期 ：０ ０— ８— ９ 修 回 日期 ： ０ ０— ９— ２ ２１ ０ ２ ２ １ ０ ０
基于MATLAB的信号与系统仿真实验
中图分类 号 ： ６ ２ Ｇ ４
文献标 识码 ： 文章 编号 ： Ｏ １ ０ １ ０ ９０ — ０ ２ ０ Ａ 粤 一 １ １ （ ０ ）４ ０ ５ — ４ ２
时 域 和频域 的各种 计算 、 解 和 变换 ， 相加 、 分 如 相 乘、 移位 、 折 、 立 叶变 换 、 氏变换 、 换 和 反 傅 拉 ｚ变 频 谱分 析等 多种计 算 功能 。 下 面 以抽样 信号 的实 现 、 周期 方 波信 号 傅立 叶 级数 分解 、两个余 弦周期 信 号 的相 加 与相 乘 、 Ｒ Ｃ带 通 滤 波 器 的 频 谱 特 性 等 仿 真 实 例 说 明 Ｌ
第 １ ６卷 第 ４期
２０ ０ ９年 ｌ Ｏ月
广 东 白 云
学
院
学 报
Ｖ０ ． ６ Ｎｏ４ １１ ．
０ｃ． ０ ｔ２０ ９
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｕ ｎ ｄ ｎ ａｙ ｎ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｏ ｒ ａ ａ ｇ ｏ ｇＢ ｉｕ ｉｅ ｓｔ ｏＧ ｙ
基于 ＭＡ Ｌ Ｂ的信号与系统仿真实验 ＴＡ
一
（ ） 友好 的用 户界 面及 接近数 学表 达式 的 ３
自然 化语 言 ， 易于学 习和掌握 ， 编程效 率极 高 ；
（ ４） 开放性 好 ，能与 多种 平 台工具 软件兼
容；
（ 功能 丰富 的应用 工具 箱 ， ５） 具有 广泛解 决 各学科专 业领域 内复杂 问题的能 力 。㈩
《 信号与 系统 》 电气 信 息类专 业 的重要 专 是
业 基础课 ， 理论 性 较 强， 其 概念 抽 象而 难 以理 解 ， 公 式推 导 复 杂 、 算 繁 琐 ， 统分 析 时 的时 域 图 计 系
《信号与系统》MATLAB仿真实验讲义
《信号与系统》MATLAB仿真实验讲义（第二版）肖尚辉编写宜宾学院电信系电子信息教研室《信号与系统》课程2004年3月 宜宾使用对象：电子专业02级3/4班（本科）实验一 产生信号波形的仿真实验一、实验目的：熟悉MATLAB软件的使用，并学会信号的表示和以及用MATLAB来产生信号并实现信号的可视化。
二、实验时数：3学时+3学时（即两次实验内容）三、实验内容：信号按照自变量的取值是否连续可分为连续时间信号和离散时间信号。
对信号进行时域分析，首先需要将信号随时间变化的规律用二维曲线表示出来。
对于简单信号可以通过手工绘制其波形，但对于复杂的信号，手工绘制信号波形显得十分困难，且难以绘制精确的曲线。
在MATLAB中通常用三种方法来产生并表示信号，即（1）用MATLAB软件的funtool符合计算方法（图示化函数计算器）来产生并表示信号；（2）用MATLAB软件的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来产生并表示信号；（3）用MATLAB软件的仿真工具箱Simulink中的信号源模块。
（一） 用MATLAB软件的funtool符合计算方法（图示化函数计算器）来产生并表示信号在MATLAB环境下输入指令funtool，则回产生三个视窗。
即figure No.1：可轮流激活，显示figure No.3的计算结果。
figure No.2：可轮流激活，显示figure No.3的计算结果。
figure No.3：函数运算器，其功能有：f，g可输入函数表达式；x是自变量，在缺省时在[－2pi，2pi]的范围内；自由参数是a；在分别输入完毕后，按下面四排的任一运算操作键，则可在figure No.1或figure No.2产生相应的波形。
学生实验内容：产生以下信号波形3sin(x)、5exp(-x)、sin(x)/x、1－2abs(x)/a、sqrt(a*x)（二） 用MATLAB软件的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来产生并表示信号一种是用向量来表示信号，另一种则是用符合运算的方法来表示信号。
MATLAB在信号与系统课程中的仿真应用研究
８ ６
信息 系统工 翟 Ｊ２ １． ０ ０１ ４２
ＴＣ Ｎ Ｌ Ｇ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ Ｙ
技 术应 用
；
间和时间信号 的卷积运算。下 面以连续时间信号卷 积积
分为例。
图３
块 ，包括连续系统、离散 系统 、连续到离散的转化 、数 学运算 、信号源等 。 这 里还 以前 面２ １ ．中的系统 为例 ，我们也 可以通过 Ｓｍｕｉ 来实现其零状态响应和阶跃 响应 。系统微分方 ｉ ｌｋ ｎ
术 ． ０ （） ２ ２５ ． ０
（ 者 单位 ：长庆 油 田通 信 处） 作
图 １ ｗＤ ｃ Ｍ环 型应用
８ ８
信 息系 统工 程 ｌ２ １．．０ ０ １４２
础课 ，这 门课 程以高等数学 、工程数学及 电路分析等课
程为基础 ，同时又是后继课程如数字信号处理、通信原 理以及研究生教材中的现代数字信号处理等专业课程的
基础。
ｙ＝ ． ｙ ； ｔ ｃ怫 ｊｉ ｐｏ（ｙ， ） ｇｉ ｎ ｌｔ ，ｔｋ ； ｒ ｏ ； ｔ ｄ
本课程教学的一个难点是如何帮助学生理解与掌握 课程 中的基本概念 、基本原理 、基本分析方法以及培养
Ｈ
ｎ 的整个光纤传输 窗 口上 ，以较宽的波长 间隔进行波 ｍ 分复用 。由于波长 间隔宽 、传输距离短 ，Ｃ Ｍ 无 须 ＷＤ
选择价格昂贵的高波长稳定度和高色散容 限的激光器 ， 大幅度降低了激光器的成本 ，如图 ｌ 所示 。
［ ２ 潘三 明， 畹仪 ． 波分 复 用技 术及 其应 用 Ｕ ． Ｊ 顾 粗 １ 中国数据 通
利用 Ｓｍ ｌ ｋ ｉ ｕｉ 实现零状态 响应 的波形 的模块如下 图 ｎ ４ 所示 。修改ＭＦ 模块设置 函数 为ｅｐ．） ｘ（ 。 ｕ
信号与系统MATLAB仿真——LTI连续系统的时域分析
信号与系统MATLAB仿真——LTI连续系统的时域分析1. 知识回顾（1）经典时域分析⽅法线性时不变（LTI）系统是最常见最有⽤的⼀类系统，描述这类系统的输⼊-输出特性的是常系数线性微分⽅程。
\begin{array}{l} {y^{(n)}}(t) + {a_{n - 1}}{y^{(n - 1)}}(t) + \cdot \cdot \cdot + {a_1}{y^{(1)}}(t) + {a_0}y(t) = \\ {b_m}{f^{(m)}}(t) + {b_{m - 1}}{f^{(m - 1)}}(t) + \cdot \cdot \cdot + {b_1}{f^{(1)}}(t) + {b_0}f(t) \end{array}齐次解：{y^{(n)}}(t) + {a_{n - 1}}{y^{(n - 1)}}(t) + \cdot \cdot \cdot + {a_1}{y^{(1)}}(t) + {a_0}y(t) = 0特征⽅程：{\lambda ^n} + {a_{n - 1}}{\lambda ^{n - 1}} + \cdot \cdot \cdot + {a_1}\lambda + {a_0} = 0均为单根：{y_h}(t) = \sum\limits_{i = 1}^n {{C_i}{e^{{\lambda _i}t}}}有重根（r重根）：{y_h}(t) = \sum\limits_{i = 1}^r {{C_i}{t^{i - 1}}{e^{{\lambda _1}t}}}共轭复根（{\lambda _{1,2}} = \alpha \pm j\beta ）：{e^{\alpha t}}({C_1}\cos \beta t + {C_2}\sin \beta t)r重复根：{e^{\alpha t}}(\sum\limits_{i = 1}^r {{C_{1i}}{t^{i - 1}}} \cos \beta t + \sum\limits_{i = 1}^r {{C_{2i}}{t^{i - 1}}} \sin \beta t)特解：f(t) = {t^m}所有的特征根均不等于0：{y_p}(t) = {P_m}{t^m} + {P_{m - 1}}{t^{m - 1}} + \cdot \cdot \cdot + {P_1}t + {P_0}有r重等于0的特征根：{y_p}(t) = {t^r}[{P_m}{t^m} + {P_{m - 1}}{t^{m - 1}} + \cdot \cdot \cdot + {P_1}t + {P_0}] f(t) = {e^{\alpha t}}：\alpha 不是特征根：{y_p}(t) = P{e^{\alpha t}}\alpha 是特征单根：{y_p}(t) = {P_1}t{e^{\alpha t}} + {P_0}{e^{\alpha t}}\alpha 是r重特征根：{y_p}(t) = ({P_r}{t^r} + {P_{r - 1}}{t^{r - 1}} + \cdot \cdot \cdot + {P_1}t + {P_0}){e^{\alpha t}} f(t) = \cos \beta t或\sin \beta t：所有特征根均不等于 \pm j\beta ：{y_p}(t) = {P_1}\cos \beta t + {P_2}\sin \beta t\pm j\beta 是特征单根：{y_p}(t) = t[{P_1}\cos \beta t + {P_2}\sin \beta t]全解：y(t) = {y_h}(t) + {y_p}(t)（2）零输⼊响应与零状态响应y(t) = {y_{zi}}(t) + {y_{zs}}(t)（3）冲激响应和阶跃响应\left\{ \begin{array}{l} \delta (t) = \frac{{{\rm{d}}\varepsilon (t)}}{{{\rm{d}}t}}\\ \varepsilon (t) = \int_{ - \infty }^t {\delta (\tau ){\rm{d}}\tau } \end{array} \right. \left\{ \begin{array}{l} h(t) = \frac{{{\rm{d}}g(t)}}{{{\rm{d}}t}}\\ g(t) = \int_{ - \infty }^t {h(\tau ){\rm{d}}\tau } \end{array} \right.（4）卷积积分y(t) = {f_1}(t) * {f_2}(t) = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {{f_1}(\tau ){f_2}(t - } \tau ){\rm{d}}\tau系统的零状态响应：{y_{zs}}(t) = f(t) * h(t)卷积积分的性质：交换律分配率结合律任意函数与单位冲激函数卷积的结果仍是函数本⾝：f(t) * \delta (t) = f(t)2. 利⽤MATLAB求LTI连续系统的响应LTI连续系统以常微分⽅程描述，如果系统的输⼊信号及初始状态已知，便可以求出系统的响应。
《信号与系统教程》教案信号与系统的MATLAB仿真
《信号与系统教程》教案信号与系统的MATLAB仿真信号与系统是电子信息类专业以及相关领域常见的一门重要课程，是学生建立系统性的信号与系统理论知识体系的基础课程。
在学习信号与系统的过程中，MATLAB仿真是一个非常重要的工具，通过仿真可以更直观地理解信号与系统的原理和性质，加深学生对课程内容的理解和掌握。
一、实验目的：1.掌握使用MATLAB进行信号与系统仿真的基本方法；2.熟练掌握MATLAB中信号处理和系统分析的基本函数；3.理解信号与系统的基本性质和特点；4.通过仿真实验加深对信号与系统理论的理解。
二、实验内容：1.基本信号的生成与显示通过MATLAB编程生成并显示几种基本信号，如冲激信号、阶跃信号、正弦信号等，并观察它们的波形和频谱特性。
2.离散信号的处理与显示利用MATLAB进行离散信号的加减运算、时域缩放和频域移位等操作，并观察信号在时域和频域上的变化。
3.模拟系统的搭建与分析通过MATLAB建立一个简单的模拟系统，如一阶低通滤波器或者二阶高通滤波器，然后仿真系统的频率响应和时域响应。
4.离散系统的搭建与分析以差分方程形式给出一个离散系统的描述，用MATLAB实现系统的差分方程求解，并分析系统的频率响应和稳定性。
三、实验步骤：1.编写MATLAB代码生成基本信号，并绘制信号波形和频谱图；2.对生成的基本信号进行加减运算、缩放和移位等处理，并观察处理后的信号波形和频谱；3.建立一个模拟系统的传递函数或状态空间方程，利用MATLAB进行系统的频率响应和时域响应仿真；4.建立一个离散系统的差分方程描述，用MATLAB求解系统的时域响应，并分析系统的频谱特性和稳定性；四、实验结果：1.完成了基本信号的生成和显示，能够准确地观察不同信号的时域波形和频谱特性；2.成功实现了对离散信号的处理和显示，掌握了信号的加减、缩放和移位方法；3.实现了一个模拟系统的频率响应和时域响应仿真，了解了系统的性能和特点；4.成功建立了一个离散系统的差分方程模型，通过MATLAB求解得到系统的时域响应，并对系统的频谱和稳定性进行了分析。
matlab信号处理——算法、仿真与实现
matlab信号处理——算法、仿真与实现MATLAB信号处理是一种广泛应用于各种工程领域的计算机语言和软件环境，其核心理念是用数字信号来处理实际的物理信号，使其在控制、通信、生物医学、天文学等应用中得到应用。
本文将简要介绍MATLAB信号处理的算法、仿真和实现。
算法：MATLAB信号处理的算法通常由两个主要部分组成：滤波和谱分析。
滤波是一种数字信号处理技术，可以从信号中过滤出所需的频率范围内的成分。
同时，还可以去除噪声和干扰信号，让信号更加清晰。
谱分析是一种用于检测信号频率组成的技术，可以将信号中不同频率的成分分解出来，并显示其功率谱和频率谱等分析结果。
MATLAB的信号处理工具箱中，有着很多种滤波和谱分析算法，比如数字滤波器设计、窗函数处理、FFT、STFT等等。
具体使用哪种算法，取决于所要处理的信号的特殊需要和噪声干扰的情况。
仿真：MATLAB信号处理提供了一种方便快捷的方式，将设计的算法模拟成一个完整的信号处理系统，以有效的验证其功能和正确性。
MATLAB的仿真工具包括仿真模型设计、数据可视化、参数调整等等，并可以集成其他MATLAB工具箱中的算法，如图像处理、统计分析等。
钟形图、波形图、频谱图等类型的可视化功能，让仿真数据的输出更加直观明了，以及可以快速检验算法和调整参数。
实现：MATLAB信号处理是通过在计算机中实现信号处理算法来实现的。
实现的具体方式，即设计一个MATLAB程序，将处理算法编写成代码并运行。
程序可以接受实时或离线信号，并对其进行处理和分析。
MATLAB的实现方式具有非常高的灵活性和可定制性，可以满足各种不同应用场景的需要。
总之，MATLAB信号处理可以通过对算法的选择、仿真的建模和实现的编写来完成，进而用于控制、通信、生物医学、天文学等各种应用中。
信号与系统 课程设计：基于Matlab的AM调制系统仿真
六.AM基于matlab的调制与解调
6.1载波信号与调制信号分析 (载波信号)
六.AM基于matlab的调制与解调
6.1载波信号与调制信号分析 % ======================调制信号========================= t=-1:0.00001:1; A1=5; %调制信号振幅 f=6000; %载波信号频率 w0=f*pi; mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号 subplot(2,1,1); plot(t,mes); xlabel('t'),title('调制信号'); subplot(2,1,2); Y2=fft(mes); % 对调制信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y2)); title('调制信号频谱'); axis([198000,202000,0,1000000]);
计算科学系
信号与系统课程设计
目录
实验题目：基于Matlab的AM调制系统仿真
成员：xx 指导教师：xx 2010-2011年度第二学期
一、实验类型
设计性实验
二、实验目的
1.掌握振幅调制和解调原理。 2.学会Matlab仿真软件在振幅调制和解调中的应用。 3.掌握参数设置方法和性能分析方法。 4.通过实验中波形的变换，学会分析实验现象。
图5.1 标准调幅波示意图
五、振幅调制原理
5.3信号解调思路
从高频已调信号中恢复出调制信号的过程称为解调(demodulation )， 又称为检波(detection )。对于振幅调制信号，解调(demodulation )就是 从它的幅度变化上提取调制信号的过程。解调(demodulation )是调制的 逆过程。 可利用乘积型同步检波器实现振幅的解调，让已调信号与本地恢复载 波信号相乘并通过低通滤波可获得解调信号。
《信号与系统》课程的MATLAB仿真——从一道例题展开
1 带通滤波系统的MATLAB仿真
清华大学郑君里教授主编的教材《信号 与系统》(第三版，高等教育出版社)的上册第
301页有一道关于调幅信号作用于带通系统的 例题，题干如下(略作改动)：
已知带通滤波器转移函数为
V.(s)
2s
日炉顾=/ + 2s+ 10001，激励信号为
x(0=(1+cosZ)cos( 100?),求稳态响应 y(t). 上述例题中激励信号是一种典型的调幅信
°° ....... \
Pole-Zero Diagram
^":
S
.............. T\-
频谱是《信号与系统》课程中极为重要的 概念，时域信号与频谱之间通过傅里叶变换联 系-频谱分析的目的是把复杂的时间历程波形, 经过傅里叶分析分解为诸多谐波分量来研究, 以获取动态信号中的各个频率成分幅度和相位 分布，从而得到主要幅度和能量分布的频率值, 完成对信号信息的定量解释-激励信号可以写 成x(/)=cos(100t)+0.5cos(101/)+0.5cos(9/),基于 MATLAB程序的时域波形及其频谱图如下： %%信号波形
从图1可以看出输入信号的包络线按照 1+cos/变化，变化周期为2it,最大振幅为2, 对应的位置点为2n“处.频谱图中采样频率 Z=100Hz,奈奎斯特频率为//2=50Hz,谱图对奈 奎斯特频率呈现对称性，频谱的峰值在16Hz左 右，对应于原信号中角频率为lOOras/s (线频率
陈昌兆：《信号与系统》课程的MATLAB仿真
第40卷第3期 2021 年 5 月
曲靖师范学院学报 JOURNAL OF QUJING NORMAL UNIVERSITY
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信号时域分析
信号matlab表示
3工具箱中的信号
x=rectpuls(t,width) 产生一个 幅度为1，宽度为width，以t=0为中心左右对阵的矩 形波信号。 Li48.m
信号时域分析
信号运算
相乘，相加，时移，周期移位，翻褶，卷积，相关， 能量，功率
时移例子参见li411.m
周期移位li412.m 翻褶li413.m 卷积参见li414.m 相关y=xcorr(x1,x2) 能量y=sum(abs(x).^2)dt; 功率E=sum(abs(x).^2)/N
j 2 f
df
s(t )e j 2 ft dt
单位冲激函数
(t )dt 1 (t ) 0 t 0
单位冲激函数可以看作一个高度无穷大宽度无穷小面积为 1的脉冲，可以用抽样函数的极限描述 k sin t Sa(kt )dt 1 Sa(t )= t
信号时域分析
%li418 num=[2,3]; den=[1,0.4,1]; [num,den]=eqtflength(num,den); [z,p,k]=tf2zp(num,den)
a=[1,5,6]; b=[3,2]; impulse(b,a);%(impluse(b,a,t);
信号频域分析
即解析信号是信号的频谱的右半轴对应的信号的两倍
基带信号
1 s(t ) a(t ) cos[2 f 0t (t )] a(t )[e j[2 f0t (t )] e j[2 f0t (t )] ] 2
上述窄带信号的正、负频分量明显分开，负频分量容易被 滤出。保留其正频部分，并将幅度加倍，即可得到其解析 信号为： j ( t ) j 2 f 0t
信号时域分析
信号matlab表示
2单位阶跃信号
[x,n]=stepseq(-5,5,0); [x1,n1]=stepseq(-5,5,-2); subplot(211); stem(n,x,'b'); text(-3,0.5,'u(n)'); subplot(212); stem(n1,x1,'r'); text(-3,0.5,'u(n+2)');
f=150; fs=4*f; t=0:1/fs:1; sy=sin(2*pi*f*t); y=hilbert(sy); N=length(t); % plot([0:fs/N:(N-1)/N*fs],abs(fft(y))); % grid on; % a=abs(fft(y)); % b=find(a==max(a)); % fg=(b-1)*fs/N plot(t(1:50),real(y(1:50)),'-r',t(1:50),imag(y(1:50)),'--g'); grid on; axis([0 0.09 -1.6 1.6]); hold on; plot(t(1:50),sy(1:50),':b'); hold off; legend('解析信号实部','解析信号虚部','原实信号');
信号时域分析
信号matlab表示
3工具箱中的信号
X=tripuls(t,width, skew) 产生一个最大幅度为1，宽度为width，斜率为skew的三 角脉冲信号；以t=0为中心左右展开width/2范围，skew位于[-1,1],最大值位置位于 width/2*skew t=-6:0.001:6;x1=tripuls(t,4,0); x2=tripuls(t,4,0.5);x3=tripuls(t+2,4,0.5); subplot(131);plot(t,x1); axis([-4 4 0 1]); grid on; subplot(132);plot(t,x2); axis([-4 4 0 1]); grid on; subplot(133);plot(t,x3); axis([-4 4 0 1]); grid on;
信号时域分析
信号matlab表示
3工具箱中的信号
X=square(t,duty) 产生一个周期2pi, 幅度正负1的周期方波信号，其中duty表示占 空比。 %40hz,占空比25 50 75 dt=1/10000; t=0:dt:1; x1=square(2*pi*40*t,25);x2=square(2*pi*40*t,50);x3=square(2*pi*40*t,75); subplot(311);plot(t,x1); axis([0 0.2 -1.5 1.5]); subplot(312);plot(t,x2); axis([0 0.2 -1.5 1.5]); subplot(313);plot(t,x3); axis([0 0.2 -1.5 1.5]);
信号时域分析
信号matlab表示
3工具箱中的信号
sawtooth——三角波或锯齿波形信号 square——方波信号 rectpuls-非周期方波 tripuls——非周期三角波
sawtooth(t,width)-产生一个周期为2pi幅度在【-1,1】的周期性三角波信号，width表 示最大幅度出现位置[0,1] X=sawtooth(kt,width),则周期为2pi/k dt=1/1000;t=0:dt:1; x1=sawtooth(10*pi*t,0);x2=sawtooth(10*pi*t,1);x3=sawtooth(10*pi*t,0.5); subplot(311);plot(t,x1);subplot(312);plot(t,x2);subplot(313);plot(t,x3);
能量信号——能量有限正值，但平均功率为零；
功率信号——平均功率有限正值，但能量为无穷大
E s (t )dt
2
确知信号的频域性质
功率信号的频谱 设一个周期性功率信号s(t)的周期为 T0 则其频谱函数为：
1 f0 T0
1 Cn C (nf 0 ) T0
n
T0 / 2
解析信号
表示复信号 z(t ) 的最简单方法是用所给定的实信号 x(t ) s (t ) 作其实部，再另外构造一“虚拟信号” z (t ) s(t ) jx(t ) 作其虚部，即： 若将 z(t ) 写作极坐标形式： z(t ) a(t )e j (t ) 则有： x(t )
a (t ) s 2 (t ) x 2 (t )
ˆ(t ) 是 s (t ) 的Hilbert变换 其中 s
ˆ(t ) H s(t ) s s( ) 1 d s ( t ) t t 1
Matlab中实信号s(t)的解析信号产生函数—hilbert
• • • • • • • • • • • • • • • • • •
第4章 信号与系统的matlab仿真
授课教师：与时域分析 信号与系统频域分析
信号时域分析
信号matlab表示
1单位冲激信号
n=n1:dt:n2; x=(n==0); n=-5:5; x=(n==0);stem(x)
[x,n]=delta(-5,5,0); [x1,n1]=delta(-5,5,-2); stem(n,x,'b'); hold on; stem(n1,x1,'r'); hold off;
对通信和雷达一类信息系统，常用的信号是实的窄带信号， 即：
s A a(t )e
e
j 2 f 0 t 式中， 为复数，作为信息的载体而不含有用的信息。 e 将上式两边乘以 e j 2 f0t ，即可将载波频率下移 f 0 ，变成
零载频，得到一新信号为：
sB a(t )e
j ( t )
这种零载频的信号称为基带信号(baseband singal)，或称零中频信号。由上述论述可知， 解析信号和基带信号存在以下关系：
k=[1 2 5]'; t=-10:0.01:10; yy=sin(kron(k,t))./kron(k,t); y=zeros(size(yy)); for kk=1:length(k) y(kk,:)=k(kk)/pi*yy(kk,:); end plot(t,y,'linewidth',1.5); legend('k=1','k=2','k=5'); title('函数波形举例'); grid on;
clc; clear all; f=10; fs=4*f dt=1/fs; N=2^6 t=0:dt:(N-1)*dt; x=sqrt(2)*sin(2*pi*f*t); E_s=sum(abs(x).^2)/N y=fft(x); pyy=abs(y).^2; df=fs/N; fc=-N/2*df:df:(N/2-1)*df;%0:df:(N-1)*df; subplot(211); plot(fc,pyy ); xlabel('Hz'); grid on; SNR=-5； n_g=sqrt(E_s/(10^(SNR/10))); n=n_g*randn(1,N); E_n=sum(abs(n).^2)/N ssnr=10*log10(E_s/E_n) y1=x+n; y1=fft(y1); pyy1=abs(y1).^2; subplot(212); plot(fc,pyy1); xlabel('Hz'); title('ÓÐÔëÉù'); grid on; % hold off;
(t ) arctan[
s (t )
]
a(t ) 称为复信号的瞬时幅值， (t ) 称为瞬时相位，