中考数学应用题专题复习(最新整理)

中考数学应用题专题训练

一、方程应用题

1.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成。

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元。若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

2.岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用 5 个月的时间完成．

（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？

（2）已知甲队每月施工费用为 15 万元，比乙队多 6 万元，按要求该工程总费用不超过 141 万元，工程必须在一年内竣工（包括 12 个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做 a 个月，乙队做 b 个月（a、b 均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

3.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60 天；若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合做24 天可完成．乙队单独完成这项工程需要多少天？

4.2014 年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产 1800 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的 1.5 倍，结果比原计划提前 3 天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水

5.铭润超市用5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨

11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5 元，购进苹果数量是试销时的2 倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400 千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

6.为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m 的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

二、不等式应用题

1.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4 人将有20 人无法安排住处；若每间住8 人，则有

一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

2.某商店 5 月1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168

元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠．已知小敏5 月1 日

前不是该商店的会员．

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

3.某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍

和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8︰3︰2，且其单价和为 130 元．

⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？

⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80 个（副），羽毛球拍的数量是篮球

数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 15 副，请问有几种购买方案？

4.某零件制造车间有20 名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6 个或乙种零件5 个，

且每制造一个甲种零件可获利150 元，每制造一个乙种零件可获利260 元．在这20 名工人中，

车间每天安排x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x 的代数式表示y．

(2)若要使每天所获利润不低于24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?

5.某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55 吨，需花费550 元；乙厂每小时处理45 吨，需花费495 元．如果规定该城市每天用于处理

垃圾的费用的和不能超过7150 元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

6.某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔 100 支，乙种铅笔 50 支，需要 1000元，若购进甲种钢笔 50 支，乙种钢笔 30 支，需要 550 元．

（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？

（2）若该文具店准备拿出 1000 元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中

钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的 6 倍，且不超过乙种钢笔数量的 8 倍，那么该文具店共有

几种进货方案？

（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润 2 元，销售每支乙种钢笔可获利润 3 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

7.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

（1）求m 的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于 21700 元，且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠 a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

三、一次函数应用题

1.2014 年4 月28 日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园

艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置

有三种：

的3 倍还多 8 张，设购买 A 种票张数为 x，C 种票张数为 y

（1）写出 y 与x 之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为 w 元，求出 w（元）与x（张）之间的函数关系式；

（3）若每种票至少购买 1 张，其中购买 A 种票不少于 20 张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买 A，B，C 三种票的张数．