《简谐运动的回复力和能量》同步练习

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整合选修3-4第11章第3节简谐运动的回复力和能量练习

11.3简谐运动的回复力和能量同步测试1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是( )A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变化，不随时间变化答案： C2．做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是( )A．速度B．加速度C．位移D．动能答案：BCD3．对于弹簧振子回复力和位移的关系，下列图中正确的是( )答案： C4．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是( )A．在第1 s内，质点速度逐渐增大B．在第2 s内，质点速度逐渐增大C．在第3 s内，动能转化为势能D．在第4 s内，动能转化为势能答案：BC5．在简谐运动的过程中，t1、t2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点，则从t1至t2这段时间，物体( )A．t1、t2两时刻动量一定相同B．t1、t2两时刻势能一定相同C ．速度一定先增大，后减小D ．加速度可能先增大，后减小，再增大答案： BD6．弹簧振子的质量是2 kg ，当它运动到平衡位置左侧2 cm 时，受到的回复力是4 N ，当它运动到平衡位置右侧4 cm 时，它的加速度是( )A ．2 m/s2，向右B ．2 m/s2，向左C ．4 m/s2，向右D ．4 m/s2，向左答案： D7．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物体束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物体都开始做简谐运动，在运动过程中( )A ．甲的振幅大于乙的振幅B ，甲的振幅小于乙的振幅C ．甲的最大速度小于乙的最大速度D ．甲的最大速度大于乙的最大速度答案： C8．做简谐运动的弹簧振子，质量为m ，最大速率为v ，则下列说法正确的是( )A ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零B ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是0到12mv2之间的某一个值C ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零D ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是0到2v 之间的某一个值答案： AD9．某弹簧振子的固有频率为2.5 Hz ，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm 后放开，同时开始计时，则在t ＝1.55 s 时( )A ．振子正在做加速度减小的加速运动B ．振子正在做加速度增大的减速运动C ．振子的速度方向沿x 轴正方向D ．振子的位移一定大于2 cm答案： BCD10.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T ，取竖直向上方向为正方向，以某时刻作为计时起点，在t ＝0时其振动图象如图所示，则( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小答案： C11.如图所示，弹簧振子B 上放一个物块A ，在A 与B 一起做简谐运动的过程中，关于A 受力的下列说法中正确的是( )A ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C ．物块A 受重力、支持力及B 对它的恒定的摩擦力D ．物块A 受重力、支持力及B 对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力答案： D12．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( )A ．两弹簧振子完全相同B ．两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D ．振子的振动频率之比f 甲∶f 乙＝1∶2答案： CD。

简谐运动的图像回复力和能量同步训练

1简谐运动的图像与回复力、能量5.241．关于振动物体的平衡位置，下列说法中正确的是（）A ．是加速度改变方向的位置B ．回复力为零的位置C ．速度最大的位置D ．加速度最大的位置2. 弹簧振子振动的过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内（）A ．振子的速度越来越大B ．振子正向平衡位置运动C ．振子的速度方向与加速度的方向一致D ．以上说法都不正确3.弹簧振子沿水平方向做简谐运动，当振子向平衡位置运动时: （）A.振子相对平衡位置的位移增大。

B.振子的加速度增大。

C.振子的动能增大。

D.弹簧的弹性势能增大。

4．做简谐运动的振子每次通过同一位置时，一定相同的物理量是………（）A ．速度B ．加速度C ．回复力D ．弹性势能5.做简谐运动振子，在相对平衡位置对称的两个位置上，一定相同的物理理是（）A.速度B.加速度C.位移D.弹性势能6.如图所示，木块沿光滑水平面做简谐运动。

关于木块的受力，以下说法中正确的是: （）A.受重力、支持力和弹簧的弹力。

B.受重力、支持力、弹簧的弹力和回复力。

C.受重力、支持力和回复力。

D.受重力、支持力、摩擦力和回复力。

7．如图中，若质点在A 对应的时刻，则其速度v 、加速度a 的大小的变化情况为( )A ．v 变大，a 变小B ．v 变小，a 变小C ．v 变大，a 变小D ．v 变小，a 变大8.如图所示是一个质点的振动图象，t=4s 时，质点: ( )A.速度正向最大，加速度为零。

B.速度负向最大，加速度为零。

C.速度为零，加速度正向最大。

D.速度为零，加速度负向最大。

9.弹簧振子沿水平方向做简谐运动，振动图象如图所示，在t 1、t 2时刻 ( )A.振子的加速度不同。

B.振子的位移不同。

C.振子的速度不同。

D.弹簧中的弹性势能不同。

10.如图所示是某质点的振动图象，质点 ( )A.振幅为10m ，周期为4s 。

B.t=2s 时，速度负向最大，加速度为零。

简谐运动的回复力和能量同步练习-高二上学期物理人教版(2019)选择性必修一

《简谐运动的回复力和能量》同步练习一、基础巩固1.关于简谐运动,下列说法正确的是()A.简谐运动是匀变速运动B.简谐运动的回复力总是指向平衡位置C.简谐运动的回复力可以是恒力D.水平弹簧振子运动到平衡位置时,回复力为零,因此机械能一定为零2.做简谐运动的弹簧振子中振动物体质量为0.2 kg,当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N;当它运动到平衡位置右侧40 cm时,它的加速度为()A.20 m/s2,向右B.20 m/s2,向左C.40 m/s2,向右D.40 m/s2,向左3.一弹簧振子在水平方向振动,则当振子远离中心位置时,逐渐增大的是()A.弹性势能B.重力势能C.动能D.机械能4.图甲为某个质点做简谐运动的x-t图像,对图乙的下列判断正确的是()甲乙A.图(1)可作为v-t图像B.图(2)可作为F-t图像C.图(3)可作为F-t图像D.图(4)可作为a-t图像5.(多选题)一质点做简谐运动的振动图像如图所示,则该质点()A.在0~0.01 s内,速度与加速度同向B.在0.01~0.02 s内,速度与回复力同向C.在0.025 s时,速度为正,加速度为正D.在0.04 s时,速度最大,回复力为零6.(多选题)如图所示,弹簧上面固定一质量为m的小球,小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当小球振动到最高点时弹簧正好为原长,则在振动过程中()A.小球最大动能应小于mgAB.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C.弹簧最大弹性势能等于2mgAD.小球在最低点时的弹力大于2mg7.(多选题)弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示,可以判定()A.t1到t2时间内系统的动能不断增大,势能不断减小B.t2到t3时间内动能先增大再减小C.t3时刻振子处于平衡位置处,动能最大D.t1、t4时刻振子的动能、速度都相同8.有一个弹簧的劲度系数为100 N/m、小球的质量为0.5 kg的弹簧振子,让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动。

2.3 简谐运动的回复力和能量(同步检测)(附答案)—2022-2023学年高二上学期物理选择性必

2.3 简谐运动的回复力和能量（同步检测）一、选择题1.关于简谐运动，下列说法中正确的是( )A ．物体的位移增大时，动能减少，势能增加B ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为负值C ．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态D ．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同2.某同学在探究简谐振动的规律时做了如下实验：如图，将弹簧的上端与力传感器相连，下端与一小球连接，小球质量为m ，静止在O 点，现让小球做简谐运动，振幅为A ，以O 点为坐标原点，竖直向上为正方向，并取小球经过O 点向上运动时为计时零点，描绘出了小球所受弹力与时间的关系变化图像，其中正确的是( )3.如图甲所示，一弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是( )4.(多选)做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m ，最大速度为v ，则下列说法中正确的是( )A.从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零B.从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是0到12m v 2之间的某一个值 C.从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零D.从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是0到2v 之间的某一个值5.(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的回复力逐渐增大B.振子的位移逐渐减小C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小6.(多选)如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )A.在第1 s 内，质点速度逐渐增大B.在第2 s 内，质点速度逐渐增大C.在第3 s 内，动能转化为势能D.在第4 s 内，动能转化为势能7.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是( )A.平衡位置就是回复力为零的位置B.处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C.物体到达平衡位置，合力一定为零D.物体到达平衡位置，回复力不一定为零8.物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是()A.速度B.振幅C.势能D.动能9.在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是()A.速度、加速度、动量和动能B.加速度、动能、回复力和位移C.加速度、动量、动能和位移D.位移、动能、动量和回复力10.一个质点做简谐运动的图像如图所示，在t1和t2这两个时刻，质点的()A．加速度相同B．速度相同C．回复力相同D．位移相同11.(多选)关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的是()A．振动能量等于在平衡位置时振子的动能B．振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和C．振动能量保持不变D．振动能量做周期性变化12.(多选)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线．由曲线所给的信息，下列说法正确的是()甲乙A．t＝0时，振子处在B位置B．t＝4 s时，振子对平衡位置的位移为10 cmC．t＝2.5 s时，振子对平衡位置的位移为5 cmD．如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，则振子的最大加速度大小为400 m/s213.如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时弹簧处于原长．取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示．则()A.弹簧的最大伸长量为4 mB.t＝0.2 s时，弹簧的弹性势能最大C.在0.2～0.6 s内，小球的重力势能逐渐减小D.在0～0.4 s内，回复力的冲量为零二、非选择题14.小王在湖边欲乘游船，当日风浪较大，游船上下浮动。

2.3简谐运动的回复力和能量练习题(解析版)

第二章机械振动2.3 简谐运动的回复力和能量一、单选题：1.简谐运动的回复力( )A ．可以是恒力B ．可以是方向不变而大小变化的力C ．可以是大小不变而方向改变的力D ．一定是变力D [由F ＝－kx 可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化，一定是变力．]2．如图所示，能正确反映做简谐运动的物体所受回复力与位移关系的图像是( )A B C DB [由F ＝－kx 可知，回复力F 与位移大小x 成正比，方向与位移方向相反，故选项B 正确．]3．关于简谐运动的回复力F ＝－kx 的含义，下列说法正确的是( )A ．k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的长度B ．k 是回复力跟位移的比值，x 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C ．根据k ＝－F x，可以认为k 与F 成正比 D ．表达式中的“－”号表示F 始终阻碍物体的运动B [对弹簧振子来说，k 为劲度系数，x 为质点离开平衡位置的位移，对于其他简谐运动k 不是劲度系数，而是一个比例系数，故A 错误，B 正确；该系数由系统本身结构决定，与力F 和位移x 无关，C 错误；“－”只表示回复力与位移反向，回复力有时是动力，D 错误．]4.在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的质量是2 kg ，当它运动到平衡位置左侧2 cm 时，受到的回复力是4 N ，当它运动到平衡位置右侧4 cm 时，它的加速度是( )A ．2 m/s 2，方向水平向右B ．2 m/s 2，方向水平向左C ．4 m/s 2，方向水平向右D ．4 m/s 2，方向水平向左D [当弹簧振子运动到平衡位置左侧2 cm 时，回复力为F 1＝－kx 1，x 1＝2 cm ，当它运动到平衡位置右侧4 cm 时，回复力为F 2＝－kx 2，x 2＝4 cm ，解得F 2＝8 N ，方向水平向左，做加速度a 2＝F 2m＝82m/s 2＝4 m/s 2，方向水平向左，选项D 正确．] 5.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v (v ≠0)相同．那么，下列说法正确的是( )A ．振子在M 、N 两点所受弹簧弹力相同B ．振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同C ．振子在M 、N 两点加速度大小相等D ．从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动C [由题意和简谐运动的对称性特点知：M 、N 两点关于平衡位置O 对称．因位移、速度、加速度和力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．M 、N 两点关于O 点对称，振子所受弹力应大小相等，方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反，由此可知，A 、B 选项错误；振子在M 、N 两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C 选项正确；振子由M 到O 速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动，振子由O 到N 速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D 选项错误．]二．多选题：6.一弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x 与时间t 的关系曲线如图所示，在t ＝3.2 s 时，振子的( )A ．速度正在增大，加速度沿正方向且正在减小B ．速度正在减小，回复力沿负方向且正在增大C ．动能正在转化为势能D ．势能正在转化为动能BC [从题图中可看出从t ＝3 s 至4 s 时间内，位移正方向增大，故速度减小，回复力沿负方向增大，加速度沿负方向增大，动能减小，势能增大，故B 、C 正确．]7．(多选)做简谐运动的弹簧振子，质量为m ，最大速率为v ，则下列说法正确的是( )A ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零B ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到12mv 2之间的某一个值 C ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零D ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v 之间的某一个值 AD [弹簧振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置的速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则A 正确，B 错误. 由于速度反向(初位置在最大位移处时速度为零)，所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的2倍，因此在半个周期内速度变化量的大小应为零到2v 之间的某一个值，则C 错误，D 正确．故正确选项为A 、D.]8．(多选)如图所示为某一质点的振动图像，|x 1|＞|x 2|，由图可知，在t 1和t 2两个时刻，质点振动的速度v 1、v 2与加速度a 1、a 2的关系为( )A ．v 1＜v 2，方向相同B ．v 1＜v 2，方向相反C ．a 1＞a 2，方向相同D ．a 1＞a 2，方向相反AD [由题图知，t 1、t 2两时刻，质点都在沿x 轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A 正确．由F ＝ma ＝－kx 可知，选项D 正确．]9．(多选)如图所示，两长方体木块A 和B 叠放在光滑水平面上，质量分别为m 和M ，A 与B 之间的最大静摩擦力为f ，B 与劲度系数为k 的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A 和B 在振动过程中不发生相对滑动，则( )A ．它们的最大加速度不能大于f mB ．它们的最大加速度不能大于f MC ．它们的振幅不能大于M ＋m kMf D ．它们的振幅不能大于M ＋m kmf AD [当A 和B 在振动过程中恰好不发生相对滑动，A 、B 到达最大位移处时A 、B 间静摩擦力达到最大．以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得，最大加速度a ＝f m；以A 、B 整体为研究对象，有kA ＝(M ＋m )a ，联立两式得，最大振幅A ＝(M ＋m )f km，故选项A 、D 正确．] 10．(多选)如图所示，物体A 置于物体B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B 相连，在弹性限度范围内，A 和B 一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止．则下列说法正确的是( )A ．A 和B 均做简谐运动B ．作用在A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C ．B 对A 的静摩擦力对A 做功，而A 对B 的静摩擦力对B 不做功D ．B 对A 的静摩擦力始终对A 做正功，而A 对B 的静摩擦力始终对B 做负功AB [物体A 、B 保持相对静止，对AB 整体，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A 正确；对AB整体，由牛顿第二定律－kx ＝(m A ＋m B )a ；对A ，由牛顿第二定律f ＝m A a ，解得f ＝－m A k m A ＋m Bx ，故B 正确；在靠近平衡位置过程中，B 对A 的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，B 对A 的静摩擦力做负功，A 对B 的静摩擦力也做功，故C 、D 错误．]11.如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A 和B ，它们的质量均为m ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定的挡板．现让一质量为m 的物体D 从距A 为L 的位置由静止释放，D 和A 相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C 的最小弹力为12mg sin θ，则( )A ．简谐运动的振幅为3mg sin θ2kB ．简谐运动的振幅为5mg sin θ2kC ．B 对C 的最大弹力为7mg sin θ2D ．B 对C 的最大弹力为11mg sin θ2BD [当弹簧弹力等于A 、D 的重力沿斜面方向的分力时A 、D 处于平衡状态，由kx 0＝2mg sin θ可知，平衡时弹簧的形变量为x 0＝2mg sin θk，弹簧处于压缩状态；当B 对C 的弹力最小时，对B 受力分析，则有mg sin θ＝kx ＋12mg sin θ，此时弹簧伸长达最大位移处，形变量为x ＝mg sin θ2k，故简谐运动的振幅为A ＝x 0＋x ＝5mg sin θ2k，A 错误，B 正确；当A 、D 运动到最低点时，B 对C 的弹力最大，此时弹簧的形变量为x ′＝A ＋x 0＝9mg sin θ2k ，此时弹簧的弹力最大，为F ＝k (A ＋x 0)＝9mg sin θ2，此时B 对C 的弹力F ′＝F ＋mg sin θ＝11mg sin θ2，C 错误，D 正确．] 12．(多选)如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M 的物块A ，A 的上面置一质量为m 的物块B ，系统可在竖直方向做简谐运动，则( )A．当振动到最低点时，B对A的压力最大B．当振动到最高点时，B对A的压力最小C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大D．当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大AB[当系统做简谐运动时，A、B均做简谐运动，B做简谐运动的回复力由B的重力和A对B 的支持力的合力提供，要判断B对A的压力大小，根据牛顿第三定律可知，只要判断出A对B支持力的大小即可．设最大加速度为a m，根据简谐运动的对称性可知，在最高点和最低点加速度的大小都是a m，最高点时a m向下，最低点时a m向上，在经平衡位置时a＝0.对于B物体，由牛顿第二定律可得：在最高点时有mg－F高＝ma m，得F高＝mg－ma m，在最低点时有F低－mg＝ma m，得F低＝mg＋ma m.在经过平衡位置时有F平－mg＝0，即F平＝mg，可知F低＞F平＞F高．因此可知在最高点时B对A的压力最小，在最低点时B对A的压力最大．]13.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是()A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加AB[小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零，A项正确；在最大位移A、B处，动能为零，加速度最大，B项正确；由A→O，回复力做正功，由O→B，回复力做负功，C项错误；由B→O，动能增加，弹性势能减少，总能量不变，D项错误．]14.如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B两点之间做往复运动，下列说法正确的是()A．弹簧振子在运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子在运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C．弹簧振子由A向O运动的过程中，回复力逐渐增大D．弹簧振子由O向B运动的过程中，回复力的方向指向平衡位置AD[回复力是根据力的效果命名的，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力提供的，在此情境中弹簧振子受重力、支持力和弹簧弹力的作用，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，弹簧振子由A向O运动的过程中位移在减小，则在此过程中回复力逐渐减小，故C错误；回复力的方向总是指向平衡位置，故D正确．]15.如图所示，轻质弹簧下面挂一个质量为m的物体，物体在竖直方向做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．在物体做简谐运动的过程中，弹簧一直处于弹性限度内，重力加速度为g，则在物体振动过程中()A．物体在最低点时的弹力大小为2mgB．弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能等于mgAAC[由下表分析可知，选项A、C正确．A ．在t ＝1 s 时，速度的值最大，方向为负，加速度为零B ．在t ＝2 s 时，速度的值最大，方向为负，加速度为零C ．在t ＝3 s 时，速度的值最大，方向为正，加速度最大D ．在t ＝4 s 时，速度的值最大，方向为正，加速度为零E ．当t ＝5 s 时，速度为零，加速度最大，方向为负解析：当t ＝1 s 和t ＝5 s 时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项A 错误，E 正确；当t ＝2 s 时，位移为零，加速度为零，而速度最大，速度方向要看该点切线斜率的正负，t ＝2 s 时，速度为负值，选项B 正确；当t ＝3 s 时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项C 错误；当t ＝4 s 时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，选项D 正确．答案：BDE三．非选择题：17.如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx ，释放后振子在A 、B 间振动，且AB ＝20 cm ，振子由A 到B 的时间为0.1 s ．若使振子在AB ＝10 cm 间振动，则振子由A 到B 的时间为________．解析：由于周期不变，仍为0.2 s，A到B仍用时0.1 s.答案：0.1 s18.如图所示，一弹簧振子在光滑水平面A，B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和________能相互转化，总________能守恒．(2)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到振子的上面，且它们无相对运动而一起运动，下列说法正确的是()A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减少E．振动系统的总能量不变解析：(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．(2)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上质量为m的物体，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此A正确，B错误．由于机械能守恒，最大动能不变，所以C、E正确，D错误．答案：(1)振幅动弹性势机械(2)ACE19.如图所示，在一倾角为θ的光滑斜板上，固定着一根原长为l0的轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧另一端连接着质量为m的小球，此时弹簧被拉长为l1.现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长，然后突然释放，求证小球的运动为简谐运动．[解析]松手释放，小球沿斜板往复运动——振动．而振动的平衡位置是小球开始时静止(合外力为零)的位置．mg sin θ＝k(l1－l0)小球离开平衡位置的距离为x，受力如图所示，小球受三个力作用，其合力F合＝k(l1－l0－x)－mg sin θ，F合＝－kx.由此可证小球的振动为简谐运动．[答案]见解析20.如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A，B，C，D，E，F各时刻中：(1)哪些时刻振子有最大动能？(2)哪些时刻振子有相同速度？(3)哪些时刻振子有最大势能？(4)哪些时刻振子有相同的最大加速度？解析：由题图知，B，D，F时刻振子在平衡位置，具有最大动能，此时振子的速率最大；A，C，E时刻振子在最大位移处，具有最大势能，此时振子的速度为0.B，F时刻振子向负方向运动，D时刻振子向正方向运动，可知D时刻与B，F时刻虽然速率相同，但方向相反．A，E两时刻振子的位移相同，C时刻振子的位移虽然大小与A，E两时刻相同，但方向相反．由回复力知识可知C时刻与A，E时刻振子受力大小相等，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反．答案：(1)B，D，F时刻振子有最大动能．(2)A，C，E时刻振子速度相同，B，F时刻振子速度相同．(3)A ，C ，E 时刻振子有最大势能． (4)A ，E 时刻振子有相同的最大加速度．21.如图所示，把一个有孔的小球A 装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在沿x 轴的水平光滑杆上，且能够在杆上自由滑动．把小球沿x 轴拉开一段距离，小球将做振幅为R 的振动，O 为振动的平衡位置．另一小球B 在竖直平面内以O ′为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半径为R 的匀速圆周运动．O 与O ′在同一竖直线上．用竖直向下的平行光照射小球B ，适当调整B 的转速，可以观察到，小球B 在x 轴方向上的“影子”和小球A 在任何瞬间都重合．已知弹簧劲度系数为k ，小球A 的质量为m ，弹簧的弹性势能表达式为E p ＝12kx 2，其中k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量．问题：(1)请结合以上实验证明：小球A 振动的周期T ＝2πm k .(2)简谐运动的一种定义：如果质点的位移x 与时间t 的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x t 图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫作简谐运动．请根据这个定义并结合以上实验证明：小球A 在弹簧作用下的振动是简谐运动，并写出用已知量表示的位移x 与时间t 关系的表达式．[解析] (1)以小球A 为研究对象，设它经过平衡位置O 时的速度为v ，当它从O 运动到最大位移处，根据机械能守恒定律，有12mv 2＝12kR 2，由此得v ＝R k m由题中实验可知，小球B 在x 轴方向上的“影子”的速度时刻与小球A 的速度相等，小球A 经过O 点的速度v 与小球B 经过最低点的速度相等，即小球B 做匀速圆周运动的线速度也为v .小球A 振动的周期与小球B 做匀速圆周运动的周期相等．根据匀速圆周运动的周期公式，小球B 的运动周期为T ＝2πR v则小球B 的运动周期为T ＝2πm k所以小球A 的振动周期也为T ＝2πm k . (2)设小球B 做匀速圆周运动的角速度为ω，小球A 从O 向右运动、小球B 从最高点向右运动开始计时，经过时间t ，小球B 与O ′的连线与竖直方向夹角为φ，如图，此时小球B 在x 轴方向上的位移为x ＝R sin φ＝R sin ωt又ω＝2πT 将T 值代入可得x ＝R sin(k m ·t ) 由题中实验可知小球B 在x 轴方向上的“影子”和小球A 在任何瞬间都重合，即小球A 的位移规律也为x ＝R sin(k m·t )，其中R 、k 、m 为常量所以小球A 的运动是简谐运动．[答案] (1)见解析 (2)见解析 x ＝R sin(k m ·t )。

《简谐运动的回复力和能量》同步练习3

《简谐运动的回复力和能量》同步练习(时间：60分钟)知识点一简谐运动中的回复力1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是()．A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变化，不随时间变化解析位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反．答案 C2．物体做简谐运动时，下列叙述正确的是()．A．平衡位置就是回复力为零的位置B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C．物体到达平衡位置，合力一定为零D．物体到达平衡位置，回复力一定为零解析平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不一定为零，A、D 对．答案AD5．对于弹簧振子，其回复力和位移的关系，下列图中正确的是()．解析由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图象应如选项C所示．答案 C4．关于质点做简谐运动，下列说法中正确的是()．A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小解析质点从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度和回复力方向相同，但与位移方向是相反的，A正确；质点的加速度与位移的方向总相反，B错误；质点从平衡位置向最大位移运动过程中，回复力增大，速度减小，动能减小，C 错误；质点从最大位移向平衡位置运动过程中，势能减小，回复力减小，加速度也减小，D正确．答案AD5.如图11－3－7所示为某一质点的振动图象，|x1|＞|x2|，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为( )．A．v1＜v2，方向相同B．v1＜v2，方向相反图11－3－8 C．a1＞a2，方向相同D．a1＞a2，方向相反解析由图象可知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A正确．由F＝－kx可知F1＞F2，对于同一质点来说，a1＞a2且方向相反．选项D正确．答案AD知识点二简谐运动中的能量动图象，由图象可知()．图11－3－8A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大解析弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，振幅不变，选项A错；在0.2 's时位移最大，振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C错；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，选项D错．答案 B7.弹簧的一端固定在墙上，另一端拴有一质量为m的木块，如图11－3－9所示，将木块向右拉开一段位移L，然后放手，使木块在有摩擦的水平地面上做减幅振动．设弹簧第一次恢复原长时，木块的速度为v0，则在振动过程中出现速率图11－3－9 为v0时的位置有()．A．1个B．2个C．3个D．4个解析放手后在水平方向受弹力F和摩擦力F f的作用，F为变力，开始时速度为零，由于F>F f，木块向左做变加速运动．当F＝F f时，速度达峰值v m，此位置即为平衡位置，之后F<F f，木块向左做变减速运动，由题意知当F＝0时，木块的速度为v0<v m，可见在F＝F f之前木块的速度由0达v m前必有一位置的速度也为v0，而越过F＝0位置后，由于木块做减速运动，故不可能再有速度v0了．又由于此木块运动中，有摩擦力存在，总能量逐渐减少，加之动能转化为弹性势能，故速度越来越小，返回时，木块经过各点的速度一定小于向左运动时经过同一位置的速度，当再到F＝0的位置时，其速度大小必小于v0，过此位置后由于木块继续做减速运动，故返回的过程中不可能再存在大小为v0的速度了，所以只有选项B正确，选项A、C、D错．答案 B8．如图11-3-11所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，平衡位置为O，振幅为A，已知振子的质量为M.若振子运动到C处时，将一质量为m的物体放到M的上面，m和M一起运动且无相对滑动，下列叙述正确的是()．图11-3-10A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小解析振子运动到C处时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能．由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A 正确，B错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误．答案AC综合提升9．质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则()．A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D．当质点经过的路程为振幅的4倍，经过的时间为一个周期解析若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时，则小于一个周期，故A错误；当速度再次与零时刻的速度相同时，也有可能是过关于平衡位置对称的两个点，故B错误；当加速度再次与零时刻的加速度相同时，也有可能两次经过平衡位置一侧的某个点，故C错误；一个周期的路程为振幅的4倍，故D 正确．答案 D10.甲、乙两弹簧振子，振动图象如图11－3－11所示，则可知 ( )．A ．两弹簧振子完全相同B ．两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D ．振子的振动频率之比f 甲∶f 乙＝1∶2解析由图可知f 甲∶f 乙＝1∶2，因此振子不相同，A 选项不正确，D 选项正确．由图可知C 正确．因F 甲＝k 甲A 甲，F 乙＝k 乙A 乙，由于k 甲和k 乙关系未知，因此无法判断F 甲∶F 乙＝2∶1.所以B 不正确．答案 CD11．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图11-3-12所示．(1)求t ＝0.25×10－2 s 时的位移；(2)在t ＝1.5×10－2 s 到2×10－2 s 的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t ＝0到8.5×10－2 s 时间内，质点的路程、位移各多大？图11-3-12解析 (1)由题图可知A ＝2 cm ，T ＝2×10－2s ，振动方程为x ＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωt －π2＝－A cos ωt ＝－2cos 2π2×10－2t cm ＝－2cos 100πt cm当t ＝0.25×10－2s 时，x ＝－2cos π4 cm ＝－ 2 cm. (2)由图可知在1.5×10－2 s ～2×10－2 s 内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．图11－3－11(3)从t＝0至8.5×10－2s时间内为174个周期，质点的路程为s＝17A＝34 cm，位移为2 cm.答案(1)－ 2 cm(2)变大变大变小变小变大(3)34 cm 2 cm4。

人教版高中物理选修3-4同步练习：11-3简谐运动的回复力和能量.docx

高中物理学习材料唐玲收集整理基础夯实1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是( )A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力答案：A解析：有不少同学误选B，产生错解的主要原因是对回复力的性质不能理解清楚或者说是对回复力来源没有弄清楚造成的，一定清楚地认识到回复力是根据效果命名的，它是由其它力所提供的力。

2．(白鹭洲高二检测)关于简谐振动，以下说法中正确的是( )A．回复力总指向平衡位置B．加速度、速度方向永远一致C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零答案：AD解析：回复力是把物体拉回到平衡位置的力，A对；加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能远离平衡位置，B错误；平衡位置位移为零，据a＝－kxm知加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大，C错，D对。

3．(农七师中学高二检测)弹簧振子在做简谐振动的过程中，振子通过平衡位置时( )A．速度值最大B．回复力的值最大C．加速度值最大D．位移最大答案：A解析：振子通过平衡位置时速度最大，回复力、加速度、位移都为零，故只有A项正确。

4．(2011·湖南师大附中模拟)下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知( )A ．由于在0.1s 末振幅为零，所以振子的振动能量为零B ．在0.2s 末振子具有最大势能C ．在0.4s 末振子具有的能量尚未达到最大值D ．在0.4s 末振子的动能最大答案：B解析：简谐振动的能量是守恒的，故A 、C 错；0.2秒末、0.4秒末位移最大，动能为零，势能最大，故B 对，D 错。

5．(2012·天津河西模拟)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。

一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T 。

取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图所示，则( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小答案：C解析：货物做简谐运动，合力的方向总指向平衡位置且回复力跟位移的大小成正比，货物受到重力和车厢地板的支持力作用，那么当货物位于平衡位置下方时F N＝mg＋k|x|；当货物位于平衡位置上方时，有F N＝mg－kx，所以在正向最大位移处，对车厢底板的压力最小，在负向最大位移处，对车厢底板的压力最大，C正确。

简谐运动的回复力和能量同步练习- 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册

简谐运动的回复力和能量一．选择题1.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在运动过程中A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.甲的最大速度小于乙的最大速度D.甲的最大速度大于乙的最大速度2.如图，在一直立的光滑管内放置一劲度系数为k的轻质弹簧，管口上方O点与弹簧上端初位置A的距离为h，一质量为m的小球从O点由静止下落，压缩弹簧至最低点D，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．小球自O点下落到最低点D的过程中，下列说法中正确的是（）A.小球最大速度的位置随h的变化而变化B.小球的最大速度与h无关C.小球的最大加速度大于重力加速度D.弹簧的最大压缩量与h成正比3.电子台秤放置于水平桌面上，一质量为M的框架放在台秤上，框架内有一轻弹簧上端固定在框架顶部，下端系一个质量为m的物体，物体下方用竖直细线与框架下部固定，各物体都处于静止状态．今剪断细线，物体开始振动，且框架始终没有离开台秤，弹簧不超出弹性限度，空气阻力忽略不计，重力加速度为g．则下列说法正确的A．当台秤示数最小时弹簧一定处于原长位置B．当台秤示数最小时物体一定处在平衡位置C．振动过程中台秤的最大示数一定大于（M+m）gD．细线剪断前，其张力不可能大于（M+m）g4.如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现将重球从高于a位置的c位置沿弹簧轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d．以下关于重球运动的说法A.重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球动能减小B.重球、弹簧和地球构成的系统总机械能守恒C.由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于重球由c落至d处时重力势能减少量D．重球在b位置处具有的动能等于重球由c下落到b处减少的重力势能填空题1.如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于_________2.如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，3.劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后释放，使小球开始作简谐运动．该过程弹簧对水平面的最大压力是1.6mg．则小球作简谐运动的振幅A是______当小球运动到最高点时，小球对弹簧的弹力大小是____4.如图，质量为m的木块放在竖直的弹簧上，m在竖直方向做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的压力最小值为物体自重的0.5倍，则物体对弹簧压力的最大值为______欲使物体在振动中不离开弹簧，其振幅不能超过______．5.如图所示， A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，则A振动时的振幅______，B落地时的速度________．计算题1.如图所示，在水平地面上，有两个质量分别为M和n（M＞n）的物块用一劲度系数为k的轻质弹力竖直向下压物块，稳定后撤去压力，则物体m到达最高点时，求M对地面的压力2.质量为M的橡皮泥从一定高度自由下落，落到正下方被轻弹簧支起的木板上。

人教版高中物理选修3-4同步练习：《简谐运动的回复力和能量》(1)(含答案)

简谐运动的回复力与能量同步练习(一)1.简谐运动的特点是（）A ．回复力跟位移成正比且反向B ．速度跟位移成反比且反向C ．加速度跟位移成正比且反向D ．动量跟位移成正比且反向2.做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是（）A ．速度B.加速度C ．动量D ．动能3.在水平方向上振动的弹簧振子如图所示，受力情况是（）A ．重力、支持力和弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧弹力和回复力C ．重力、支持力和回复力D ．重力、支持力、摩擦力和回复力4、关于简谐运动的说法，正确的是（）A 、回复力的方向总是指向平衡位置B 、回复力的方向总是与位移的方向相反C 、远离平衡位置时，速度方向与位移方向相反D 、加速度方向可能与位移方向相反，也可能与位移方向相同。

5、一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的有（）B CA、若位移为负值，则速度一定为正值B、振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同D、振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同6、弹簧振子做简谐运动时，以下说法正确的是（）A、振子通过平衡位置时，回复力一定为零B、振子做减速运动，加速度却在增大C、振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D、振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反7、弹簧振子振动时每次通过平衡位置（）A、位移为零，动能为零B、动能最大，势能最小C、速度最大，加速度为零D、速度最大，加速度不一定为零8、弹簧振子在做简谐运动时（）A、加速度大小和位移大小成正比，方向相反B、加速度大小和位移大小成正比，方向相同C、速度和位移大小成正比，方向相同D、速度和位移大小成正比，方向相反9、水平放置的弹簧振子，质量是0.2kg，当它做简谐运动时，运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度的大小和方向分别是（）A、20m/s2，向右B、20m/s2，向左C、40m/s2向左D、40m/s2向右10、用手协调地拍皮球，使球上下往复跳动的时间相等，皮球的往复运动是不是简谐运动？答案：1.AC2.BD3.A4、ABC5、D6、ABD7、BC8、A9、C10、不是。

高中物理 11.3 简谐运动的回复力和能量同步练习新人教版选修3-4

简谐运动的回复力和能量同步练习（人教版选修3-4）1．关于简谐运动的回复力，下列说法中正确的是A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．是大小和方向均改变的力答案：D2．弹簧振子做简谐运动时，当振子经过同一位置时一定相同的物理量是A．速度B．加速度C．动能D．回复力答案：BCD3．关于振幅，以下说法中正确的是A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大答案：AB4．某物体在O点附近做往复运动，其加速度随位移的变化规律如图11－3－5所示，物体做简谐运动的是图11－3－5解析：选B由简谐运动的特征知，F＝－＝ma，所以a＝－错误!，故a＝－′，故正确选项为B5．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图11－3－6所示，下列结论正确的是图11－3－6A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加解析：选A小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确．小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确．一、选择题1 如图11－3－7所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力说法中正确的是图11－3－7A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力答案：D2 如图11－3－8所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时图11－3－8A．B→O位移为负、速度为正B．O→C位移为正、加速度为负C．C→O位移为负、加速度为正D．O→B位移为负、回复力为负解析：→O运动时，振子在O左侧，位移为负，选项A正确；由O→C位移为正，加速度a＝－错误!为负，B正确；由C→O位移为正，加速度应为负，C错误；O→B位移为负，由F＝－知回复力为正，D错误．3．做简谐运动的物体每次通过平衡位置时，下列说法正确的是A．位移为零，动能为零B．动能最大，势能最小C．速率最大，回复力不为零D．以上说法均不对解析：选B物体经平衡位置时，位移为零，回复力为零，速度最大，动能最大，势能为零，所以B正确，A、C、D错误．4．如图11－3－9为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知图11－3－9A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大答案：B5 如图11－3－10所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中图11－3－10A．小球最大动能应等于mgAB．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C．弹簧最大弹性势能等于2mgAD．小球在最低点时的弹力大于2mg解析：0＝mg，0＝A＝错误!，当到达平衡位置时，有mgA＝错误!mv2＋错误!A2，A错．机械能守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错．从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，EgA，最低点加速度等于最高点加速度g，据牛顿第二定律F－mg ＝mg，F＝2mg，D错．6．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速率逐渐减小D．弹簧的弹性势能逐渐减小解析：选D在振子向平衡位置运动的过程中，振子的位移逐渐减小，速率逐渐增大，弹簧的弹性势能逐渐减小．故选D7 如图11－3－11所示为某一质点的振动图象，|1|>|2|，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为图11－3－11A．v1a2，方向相同D．a1>a2，方向相反解析：选AD由图象可知，t1、t2两时刻，质点都在沿轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A正确．由a＝错误!可知，选项D正确．8．弹簧振子的质量是 g，在水平方向做简谐运动，当它运动到平衡位置左侧1＝2 cm 的位置时，受到的回复力大小F1＝4 N，则当它运动到平衡位置右侧2＝4 cm的位置时，它的加速度是A．20 m/2，方向向左 B．20 m/2，方向向右C．40 m/2，方向向左 D．40 m/2，方向向右解析：＝－，可以得出，F2＝错误!2＝8 N，方向向左，a＝错误!＝40 m/29 如图11－3－12所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，m和M无相对运动而一起运动，下列说法正确的是图11－3－12A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小解析：点时，M的动能为零，放上m，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能E运动至平衡位置O时，M和m的动能和即为系统的总能量，此动能最大，故最大动能不变，故C正确．10．已知甲、乙两弹簧振子振动图象如图11－3－13所示，可知图11－3－13A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2答案：CD二、非选择题11 如图11－3－14所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移为________，大小逐渐________，回复力方向为________，大小逐渐________，振子速度方向为________，大小逐渐________，动能逐渐________，势能逐渐________．选填“正”、“负”、“增大”或“减小”图11－3－14解析：振子从B向O运动的过程中，位置在O点的右方，距离O逐渐减小，故位移为正值，大小逐渐减小．由F＝－和a＝－错误!可知，回复力和加速度的大小均在减小，方向为负，振子的速度方向为负，大小逐渐增大，故动能也在增大，势能逐渐减小．答案：正减小负减小负增大增大减小12 如图11－3－15所示，两木块的质量为m、M，中间弹簧的劲度系数为，弹簧下端与M连接，m与弹簧不连接，现将m下压一段距离释放，它就上下做简谐运动，振动过程中，m 始终没有离开弹簧，试求：图11－3－151m振动的振幅的最大值；2m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力．解析：1在平衡位置时，设弹簧的压缩量为0，则0＝振动过程中不离开弹簧，m振动的最高点不能高于弹簧原长处，所以m振动的振幅的最大值A＝0＝错误!2m以最大振幅A振动时，振动到最低点，弹簧的压缩量最大，为2A＝20＝错误!，对M受力分析可得：F N＝Mg＋·错误!＝Mg＋2mg，由牛顿第三定律得，M对地面的最大压力为Mg＋2mg答案：1错误!2Mg＋2mg。

简谐运动的回复力和能量同步练习

第三节简谐运动的回复力和能量一.选择题1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是( )A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力2．如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( )A ．在0.1 s 时，由于位移为零，所以振动能量为零B ．在0.2 s 时，振子具有最大势能C ．在0.35 s 时，振子具有的能量尚未达到最大值D ．在0.4 s 时，振子的动能最大3．关于简谐运动的动力学公式F ＝－kx ，以下说法正确的是( ) A ．k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧长度B ．k 是回复力跟位移的比例常数，x 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移[来源:学科网]C ．对于弹簧振子系统，k 是劲度系数，它由弹簧的性质决定D ．因为k ＝Fx，所以k 与F 成正比4．如图所示，弹簧振子B 上放一个物块A ，在A 与B 一起做简谐运动的过程中，下列关于A 受力的说法中正确的是( )A ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C ．物块A 受重力、支持力及B 对它的恒定的摩擦力D ．物块A 受重力、支持力及B 对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力5．沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( ) A ．在平衡位置，它的机械能最大 B ．在最大位移处，它的弹性势能最大C ．从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小D ．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小6．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是( ) A ．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 B ．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 C ．动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程7．光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法错误的是() A．OB越长，振动能量越大B．在振动过程中，物体A机械能守恒C．A在C点时，物体与弹簧构成的系统势能最大，在O点时系统势能最小D．B点时物体A的机械能最小8．如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()A．在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的回复力相同9．下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知()A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零B．在0.2s末振子具有最大势能C．在0.4s末振子具有的势能尚未达到最大值D．在0.4s末振子的动能最大10．如图所示，竖直轻弹簧两端分别与物块A、B相连，物块A、B所受重力均为mg，物块B放在固定于水平面上的压力传感器上，物块A在初始位置处于平衡状态。

简谐运动的回复力和能量课后练习

简谐运动的回复力和能量课后练习1．一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。

（1）小球在振动过程中的回复力实际上是________；（2）该小球的振动________(填“是”或“否”)为简谐运动；（3）在振子向平衡位置运动的过程中（）A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小2．如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。

则物体在振动过程中（）A．物体在最低点时的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变C．弹簧最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgA/23．弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是（）A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变4．如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B 处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是（）A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减少5．做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是（）A．加速度B．速度C．位移D．动能Ｅ．回复力Ｆ．势能6．一个质点做简谐运动，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（）A．加速度B．速度C．位移D．动能Ｅ．回复力Ｆ．势能7．下列说法中正确的是（）A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动就是指弹簧振子的运动C．简谐运动是匀变速直线运动D．简谐运动是机械运动中最基本最简单的一种8．如图所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是（）A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做正功C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D．振子在振动过程中，振子的机械能一定守恒9．关于做简谐运动物体的说法正确的是（）A．加速度与位移方向有时相同，有时相反B．速度方向与加速度有时相同，有时相反C．速度方向与位移方向有时相同，有时相反D．加速度方向总是与位移方向相反10．做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（）A．速度一定为正值，加速度一定为正值B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值C．速度一定为负值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为负值11．关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）A．等于在平衡位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大12．如图所示为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知（）A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C．在t3时刻，振子的动能量大，所受的弹力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大13．关于振幅，以下说法中正确的是（）A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大14．如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置。

同步练习：2_3简谐运动的回复力和能量(原卷版)

2.3简谐运动的回复力和能量同步练习一、单选题1．（2021·江苏·宿迁青华中学高二期中）弹簧振子做简谐运动，振子的位移x 随时间t 的变化如图所示，下列说法正确的是（）A ．弹簧振子的周期为1.6s ，振幅是24cmB ．0.2s t =时，振子的加速度方向沿+x 方向C ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子的速度逐渐增大D ．0.8s t =到 1.2s t =的时间内，振子的动能逐渐增大2．（2021·湖北·宜都二中高二期中）关于简谐运动所受的回复力，下列说法正确的是（）A ．回复力一定是弹力B ．回复力大小一定与位移大小成正比，且两者方向相同C ．回复力一定是质点所受的合力，大小与位移成正比，方向与位移方向相反D ．回复力的方向一定指向平衡位置3．（2021·山东莒县·高二期中）一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（）A ．10~t 的时间内，质点的位移方向和加速度方向均为负B ．1t 到2t 的过程中，质点的速度大小和加速度大小均增大C ．2t 到3t 的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大D ．34~t t 的时间内，质点的位移方向和速度方向均为正4．（2021·湖北·安陆第一高中高二期中）一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，已知小球质量为20g ，弹簧的劲度系数为20N/m ，下列说法正确的是（）A ．小球位移随时间变化的关系式为()5sin cm x t π=B ．在第1s 末到第2s 末这段时间内，小球的动能在减少、弹性势能在增加C ．小球的最大加速度为2100m/sD ．该小球在0~50s 内的位移为0cm ，路程为2.5m5．（2021·重庆·西南大学附中高二期中）如图所示，一质量为M 的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为k 的轻质弹簧，弹簧下端拴接两个质量均为m 的铁球（铁球离框架下端足够远，两球间用轻杆相连）系统处于静止状态。

高中物理第3节简谐运动的回复力和能量专项测试同步训练

高中物理第3节简谐运动的回复力和能量专项测试同步训练2020.031,如图为一质点作简谐运动的图象，则在图中t1和t2两个时刻，振子具有相同的物理量是（）A．加速度 B．位移 C．速度 D．回复力2,一质点做简谐运动，如图所示，在0.2 s 到0.3 s这段时间内质点的运动情况是（）A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动，且位移不断增大C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向运动，且加速度不断增大3,两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则（）A．甲的振幅较大，振动频率是100HzB．乙的振幅较大，振动频率是300HzC．甲的振幅较大，振动频率是300HzD．乙的振幅较大，振动频率是400Hz4,一单摆做阻尼振动，则在振动过程中（）A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变5,如图所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f，当偏心轮以角速度ω绕O轴匀速转动时，则当ω=________时振动最为剧烈，这个现象称为______6,铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害（）A．6m/s B．12m/s C．24m/s D．48m/s7,如图所示为某一声音的振动图象，关于这个声音的判断正确的是（）A．该声是单个简谐运动的声源发出的B ．振动周期是2 sC ．振动频率为21.6710Hz ⨯D ．振动周期为21.210s -⨯8,如图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少？9,在振动图象中(右图),下列说法中正确的是( )A.在2s 末和4s 末时刻,振子的速度相同B.在2s 末和6s 末时刻,振子的速度相同C.在1s 末和3s 末时刻,振子的加速度相同D.在1s 末和5s 末时刻.振子的加速度相同10,如图所示是一弹簧振子的振动图象，由图可知，该振子的振幅是，周期是，频率是，振子在0.8s 内通过的路程是，若振子从A 时刻开始计时，那么到点为止，振子完成了一次全振动，图象上B 点振子的速度方向是，D 点振子的速度方向是。