初中数学 10.4 用方程组解决问题(2)学案
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10.4二元一次方程组(2)
班级姓名学号
学习目标
1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题.
2.提高学生分析能力,解决问题能力,使学生感受方程的作用.
学习重点:理解题意,找出数量关系.
学习难点:找出等量关系.
教学过程
一、情境引入:
某厂生产甲、乙两种型号的产品,生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g;生产一种乙种产品的型号需要时间6 s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h,用铜
6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个?
二、探究学习:
1.尝试:
(1)已知数是什么?未知数是什么?
(2)能找到几个等量关系?
(3)单位是否一致?
2.概括总结.
探索解决问题的方法
你能告诉我等量关系或方程吗?
3.分析:
4.板书:
解:设生产甲种产品x个,乙种产品y个
由题意得
⎩⎨⎧=+=+6400
168360068y x y x 解这个方程得⎩⎨⎧==280
240y x
答:生产甲种产品240个,乙种产品280个.
5.典型例题:
例1、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约水的目的.规定:每户居民每月用水不超过6 3m 时,按基本价格收费,该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示,试求用水收费的两种价格.
4月份用水超过6 3m ,所以水费有两部分组成21元.
5月份用水超过6 3m ,所以水费有两部分组成27元.
解:设基本价格为x 元/3m ;超过6 3m 部分的按y 元/3m .
由题意知⎩
⎨⎧=+=+27362126y x y x 解这个方程得⎩⎨⎧==6
5.1y x
答:基本价格为1.5元/3m ;超过6 3m 部分的按6元/3m
6.巩固练习:
做一做:P116 1 , 2
三、归纳总结:
解决实际问题,关键是理解题意,找出相等关系,建立方程.
【课后作业】
班级姓名学号
A组题:
1.小丽买苹果和桔子,买4千克苹果和2千克桔子,花费18元;如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元,求苹果每千克多少元,桔子每千克多少元?
2.甲、乙两粮仓,甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后,两个粮仓数量相等;甲运出8t,乙运进18t后,乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少?
3.21枚1角与5角的硬币,共是5元3角,其中1角与5角的硬币各是多少?
4.班级买票看电影,票分为甲乙两种,甲种票买了5张,乙种票买了35张,花费125元.现在班里每个人都去看电影,问甲乙票价各是多少?
5.购买书有以下活动,买1-19本的,每本可以9折;超过20本(包括20本),每本7折,每本5元.现有人买两次书,共30本,共花费129元,求两次个买多少本?
B组题:
1.班级买票看电影,票分为甲乙两种,甲种票买了5张,乙种票买了35张,花费125元.现在班里有人不去看电影,于是乙种票退了5张,这时实际花了110元,问甲乙票价各是多少?
2.有两个矩形,第一个矩形的长、宽比第二个矩形的长、宽都长1,第一个矩形的长比宽与第二个矩形的长比宽都长1,第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大4,求这两个矩形的面积.