一次函数图象实际问题解析
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一次函数图象实际问题
小明和同学相约在周日去距家24km 的武大看樱花。他原计划沿东湖骑自行车2小时到达。途中由于车胎破了,修车耽搁了20分钟。之后他加快速度,等他到达武大时,比约定时间晚了10分钟。
①设y (单位:km )表示小明出发x 小时之后与家的距离,y 与x 的关系如图所示,根据图象回答问题:
(1)小明原计划的骑车速度是 km/h ,自行车修好之后,他的速度是
km/h 。
(2
)根据题中提供的信息,补全y 关于x 的函数关系式,并直接写出a ,b ,c 的值:a= ,b= ,c= 。
②若y 表示小明出发x 小时后与武大的距离,请作出y 与x 之间的函数图象,并补全函数关系式。
小明的家,学校和武汉市图书馆在同一条直线上。星期天上午,他骑自行车从家出发,到学校和小刚见面后,一起坐公交车到图书馆看书。看完书后,小明的爸爸开车下班,顺便带他回家。设y (单位:km )表示小明出发x 分钟后与家的距离,根据图(1)回答: (1)小明的家距学校 km ,距图书馆 km 。他和同学在图书馆停留了 h 。
(2)小明的骑车速度是 km/h ,坐公交车的速度是 km/h ,他和爸爸回家时的速度是 km/h 。
(3)如果y 表示小明出发x min 后和图书馆的距离,请在图(2)中完成y 与x 的函数图象。
⎪
⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨
⎧-≤<≤≤=332163
4
3
40x x x y ⎪
⎪⎪
⎩
⎪
⎪
⎪⎨⎧+-≤
<≤≤=310416343
4
0x x x y
五一当天,小明和妈妈准备自驾去木兰草原游玩。由于妈妈临时有事,小明决定骑车先出发。1个小时后,妈妈也出发了。她开车半个小时后,追上了小明。之后小明和妈妈一起,以相同的车速,又用了半个小时,到达了木兰草原。设小明出发x小时后,他和妈妈之间的距离为y(单位:km)。根据图1回答以下问题:
(1)小明骑车的速度是km/h,妈妈开车的速度是km/h。木兰草原和小明家相距km。
(2)若y表示小明出发x小时后,他与木兰草原的距离,请在图2中作出y与x之间的函数图象。
小明和小刚参加越野赛跑。当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米。这时小刚开始加速,最终小明惜败给了小刚。设小刚加速x秒后,小明和小刚之间的距离是y(单位:m),根据图1提供的信息,完成下列问题:
(1)小刚加速秒后,追上了小明,又用了秒,他到达了终点,比小明快了秒。(2)小刚加速后,平均速度为米/秒,小明的速度是米/秒。此次越野赛跑的全程是米。
(3)若设小刚加速x秒后,小明和小刚已跑的路程分别为y1和y2,请根据题中的信息,在图2中作出y1,y2与x之间的图象(表示y1的图象用实线,表示y2的图象用虚线)
小明和表弟家相距20km,利用周末,两人商议用不同的方式到对方的家。小明步行,表弟骑自行车,同时从家出发。表弟到达小明的家后,又原速返回去接小明,最后一起骑车回表弟的家。已知他们两次相遇的间隔时间与他们一起骑车回家所用的时间相等。设他们出发x 小时后,两人之间的距离是y千米。根据图1回答问题:
(
1)表弟骑车的速度是km/h,小明步行的速度是km/h,两人一起骑车的速度是km/h。
(2)他们第一次相遇是在出发h后,第二次相遇的地点距离小明家是km,出发h后他们一起到达了表弟的家。
(3)在A点时,表弟的位置在,A点的坐标为。
(4)如果用y1和y1分别表示出发x小时后,小明和表弟各自与表弟家的距离,请在图2中补作y2与x之间的函数图象(y2画虚线)。
武汉和襄阳两地相距300km,每天上午9点,一列动车从武汉站出发,开往襄阳,到达之后,停留1个小时,再原速返回武汉站。上午9点30分,一列普快从襄阳开往武汉站,它比动车早半个小时到达武汉站,并不再返回襄阳。若y(单位:千米)表示动车出发x小时后,两车之间的距离。y和x的函数图象如图所示。根据图象完成下列问题:
(1)动车早上从武汉站出发,下午返回武汉站的时间是,共用时小时,其中运行了小时,动车的平均速度是km/h。
(2)普快从襄阳站开往武汉站用了小时,它的平均速度是km/h。
(3)两车在路上相遇的时间是。当动车从襄阳站返回时,普快距离武汉站还有km。
甲、乙两个工程队从两端同时施工,修建一条地下管道。施工一段时间后,乙工程队接到其他的任务,剩下的工程由甲队独立完成。若y表示甲工程队施工x天后,已完成的工程量。y和x之间的函数关系如图所示。根据图象填空:
(1)整个施工期间,甲工程队单独施工天,完成的工程量是,如果由甲队独立完成全部任务,需要天;
(2)甲、乙两工程队合作的天数是天,共同完成的工程量是。如果由乙工程队独立完成全部任务需要天。
一项工程由甲、乙两队共同完成。由于施工中途,乙工程队接到上级通知,需要去支援另一项工程,甲工程队继续完成剩下的工程。施工一段时候后,由于上级规定剩下的工程必须在5天内全部完成,乙工程队又重新返回,和甲工程队并肩作战,终于按时完成任务。若设y 表示甲工程队施工x天后,已完成的工程量,y和x之间的函数关系如图所示。根据图象填空:
(1)整个施工期间,甲工程队施工天,乙工程队施工天。
(2)如果由甲工程队独立完成全部工程,需要天;如果由乙工程队独立完成全部工程队,需要天;
(3)如果甲、乙工程队合力完成全部工程,将比预期工期缩短天。
y O x (千克)
5 10
10 20 30 40 50
60
15 20 (元)
一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的
5min 内只进水不出水,在随后的10min 内既进水又出水, 最后关闭进水管,只打开出水管。每分的进水量和出水量 不变。容器内的水量y (单位:L )与时间x (单位:min ) 之间的关系如图所示。根据图象回答问题: (1)当只进水不出水时,y 与x 之间的关系式 为 。每分钟的进水量是 L 。
(2)整个过程进水管打开了 min ,共进水 L 。 同时打开进水管和出水管的过程有 min ,
此时容器中的水 (填增加或减少)了 L 。 由此可知,出水管每分钟的出水量是 L 。
(3)当关闭进水管后,将容器内的水全部排空,还需 要 min ,a = 。
小强利用星期日参加了一次社会实践活动,他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售,在销售了10千克时,收入50元,余下的他每千克降价1元出售,全部售完,两次共收入70元.已知在降价前销售收入y (元)与销售重量x (千克)之间成正比例关系.请你根据以上
信息解答下列问题: 克)之间的函数关系
(1)求降价前销售收入y (元)与售出草莓重量x (千式;并画出其函数图象;
(2)小强共批发购进多少千克草莓?小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区,那么小强的捐款为多少元?
我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨收水费a 元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a 元收费,超过10吨的部分,按每吨b 元(b a >)收费.设一户居民月用水x 吨,应收水费y 元,y 与x 之间的函数关系如图13所示. (1)求a 的值;某户居民上月用水8吨,应收水费多少元? (2)求b 的值,并写出当10x >时,y 与x 之间的函数关系式; (3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?
2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力