(完整版)一次函数图像与行程问题练习题

合集下载

(完整版)一次函数图像问题附答案

(完整版)一次函数图像问题附答案

一次函数图像问题附答案一、基本识图问题1.(2007•常州)如图,图像(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误的是()A、第3分时汽车的速度是40千米/时B、第12分时汽车的速度是0千米/时C、从第3分到第6分,汽车行驶了120千米D、从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时二、行程问题1.(2009•滨州)小明外出散步,从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭,看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家.则下列图像能表示小明离家距离与时间关系的是()A、B、C、D、2.(2007•鄂尔多斯)如图,一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行,那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图像大致是()A 、B、C、D、三、行走路线问题1. 图1是韩老师早晨出门散步时,离家的距离(y)与时间(x)之间的函数图像。

若用黑点表示韩老师家的位置,则韩老师散步行走的路线可能是()图1四、速度问题1.如图4所示的函数图像反映的过程是:小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,则小明从学校回家的平均速度为千米/小时。

图42. 图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系,其中x 轴表示步行的时间,y轴表示步行的路程.他在6分至8分这一时间段步行的速度是()A、120米/分B、108米/分C、90米/分D、88米/分五、图像变化快慢问题Ⅰ.直线变化1. (2009•金华)小明在一直道上骑自行车,经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间为t(秒),骑车的路程为s(米),则s关于t的函数图像大致是()A、B、C、D、2.1、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图像表示正确的是()Ⅱ.曲线变化3.(2005•余姚市)向高为10cm的容器中注水,注满为止,若注水量Vcm3与水深hcm之间的关系的图像大致如下图,则这个容器是下列四个图中的()A、B、C、D、六、特殊背景----------注水问题1. (2007•牡丹江)将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用﹣注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图像大致为()A、B、C、D、2. (2005•黄冈)有一个装有进、出水管的容器,单位时间进、出的水量都是一定的.已知容器的容积为600升,又知单开进水管10分钟可把空容器注满,若同时打开进、出水管,20分钟可把满容器的水放完,现已知水池内有水200升,先打开进水管5分钟后,再打开出水管,两管同时开放,直至把容器中的水放完,则能正确反映这一过程中容器的水量Q (升)随时间t(分)变化的图像是()A、B、C、D、七、图像对称问题1. (2007•呼和浩特)已知某函数图像关于直线x=1对称,其中一部分图像如图所示,点A (x1,y1),点B(x2,y2)在函数图像上,且﹣1<x1<x2<0,则y1与y2的大小关系为()A、y1>y2B、y1=y2C、y1<y2D、无法确定八、图像转换问题1. (2007•泰安)骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化,其体温(℃)与时间(时)之间的关系如图所示.若y(℃)表示0时到t时内骆驼体温的温差(即0时到t时最高温度与最低温度的差).则y与t之间的函数关系用图像表示,大致正确的是()A、B、C、D、九、易错----------细节理解问题1.汽车由重庆驶往相距400千米的成都。

八年级数学一次函数图象题(行程问题)(K12教育文档)

八年级数学一次函数图象题(行程问题)(K12教育文档)

八年级数学一次函数图象题(行程问题)(word版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学一次函数图象题(行程问题)(word版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为八年级数学一次函数图象题(行程问题)(word版可编辑修改)的全部内容。

八年级数学一次函数图象题(行程问题)1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是()A.①②③ B、仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③2、甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.上图2是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)请将图中的()内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度;(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离.3.甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.(1)写出乙船在逆流中行驶的速度.(2)求甲船在逆流中行驶的路程.(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式.(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.4、某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1。

2024年第十九章 一次函数课堂练习题及答案微探究小专题6 一次函数在行程问题中的应用解题技巧

2024年第十九章 一次函数课堂练习题及答案微探究小专题6 一次函数在行程问题中的应用解题技巧
式为y2=kx+b,根据题意可知,货车的速度为60÷2=30 / ,
∴360÷30=12 ,12+2=14 .∴点P的坐标为 , .
∵点D的坐标为 , .∴将P , ,D , 代入y2=kx+b,
+ = ,
= ,
可得ቊ
解得ቊ
+ = ,
技巧二
技巧一
技巧二
技巧三
用待定系数法求解
2.[2023·沧州期末]行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要继续
向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某
种型号汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h),对这种型号的汽车进
行了测试,测得的数据如下表:
刹车时车速 /
0
10
20
第十九章 一次函数
第十九章 一次函数
微探究小专题6 一次函数在行程问题中
的应用解题技巧
微探究小专题6 一次函数在行程问题中的应用解题技巧
技巧一
技巧一
技巧二
技巧三
用速度与比例系数的关系求解
1.[2023·浙江绍兴中考]一条笔直的路上依次有M,P,N三地,其中M,N两
地相距1 000米.甲、乙两机器人分别从M,N两地同时出发,去目的地
N,M,匀速而行.图中OA,BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y(米)
与行走时间x(分钟)的函数关系图象.
1
微探究小专题6 一次函数在行程问题中的应用解题技巧
技巧一
技巧二
技巧三
(1)求OA所在直线的解析式;
解:∵O , ,A , ,设OA所在直线的解析式为y=kx,将(5,1 000)
解:当x=110时,y=110×0.25=27.5(m),

一次函数图象题(行程问题)

一次函数图象题(行程问题)

一次函数图象题(行程问题)一次函数图象题(行程问题)2000字一、题目描述某小汽车从A地出发,以每小时60公里的速度行驶,经过3小时到达B地。

在返回的路途中,因为遇到交通拥堵,车速只能以每小时40公里的速度行驶。

问小汽车总行程的图象是什么样子的?二、问题分析根据题目描述,我们可以得知小汽车在去程中的速度是60公里/小时,在返回的路途中速度是40公里/小时。

我们可以通过绘制一次函数的图象来分析小汽车的行程。

三、函数图象绘制为了绘制小汽车行程的图象,我们需要先建立一个数学模型。

设小汽车从A地到B地的距离为x,行驶的时间为t。

根据速度等于路程除以时间的关系,可以得到以下数学模型:去程:x = 60t返回:x = 40(t - 3)我们可以将上述两个方程整合为一个方程,得到小汽车行程的数学模型:{ x = 60t, t ≤ 3x ={ x = 40(t - 3), t > 3接下来,我们将该数学模型转化为函数图象。

在平面直角坐标系中,横轴表示时间t,纵轴表示距离x。

根据题目中给出的速度,我们可以得到以下函数图象:当t ≤ 3 时,x = 60t,表示小汽车行驶的直线段,斜率为60,截距为0;当t > 3 时,x = 40(t - 3),表示小汽车返回的直线段,斜率为40,截距为-120。

根据上述分析,我们可以得到小汽车总行程的图象为两条直线段,分别代表去程和返回的路程,图象如下:(插入函数图象的图片)四、结论根据以上的分析,我们可以得出小汽车总行程的图象为两条直线段,分别代表去程和返回的路程。

在t ≤ 3的时候,小汽车以60公里/小时的速度行驶;在t > 3的时候,小汽车以40公里/小时的速度返回。

这个图象在t = 3时有一个拐点,表示小汽车在3小时时到达B地,然后返回。

小汽车的行程图象反映了行程随时间的变化关系,通过分析图象,我们可以更好地理解小汽车的行程情况,并能够判断行程所使用的时间和距离。

一次函数图象与行程问题

一次函数图象与行程问题
图4
拓展提高
周末,小聪骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发 0.5 小时 后到达云和湖赤石景区,游玩一段时间后按原速前往安仁.小聪 离家 1 小时 20 分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往安仁,如图是 他们离家的路程 y(km)与小明离家时间 x(h)的函数图象.已知妈 妈驾车的速度是小聪骑车速度的 3 倍. (1)求小聪骑车的速度和在赤石游玩的时间;
10 1 m+10 m+80 1
∵即∵xx从22--家xx到11==安16600仁0==的166∴路∴m程+22为0100-3-0m+k6m608.00==166,,∴∴m=m=303.0. 方即从法家二到:安设仁从的妈路妈程追为上3小0明km的. 地点到乙地的路程为 n(km), 由∴方由法题题从二意意家:得得到设::乙从2地2nn00妈-的-妈6路6nn00追=程=上16为160000小,,5聪解+解的得2得5地=nn=点3=05到(5.k.安m)仁.的路程为 n(km),
关键步骤,大致可分为下面两种情况: (1)根据题意建立变量之间的函数关系式,把问题转化
为相应的函数问题; (2)根据需要构造函数,利用函数的相关知识解决问题.
变式二
为准备中考体能测试,小龙和小聪 进行跑步比赛。如图3的图象表示的 是小龙、小聪训练中路程y关于时间 x的函数图象。
根据图象回答下列问题:
(1)这是一次几百米的赛跑?
(2)小聪和小龙谁先到达终点? (3)小龙在这次赛跑中的速度是多少? 图3 (4)写出小龙赛跑的路程y关于时间x的函数解析式。
综合例一
((33))方方法法一一::设设从从家家到到安安仁仁的的路路程程为为mm((kkm)m.). 将点 E(x11,,mm)),,点点CC((xx2,2,mm))分分别别代代入入y=y=606x0-x-808,0,y=y=202x0-x-101中0 中,, 解解得得:: xx11==mm++66008800,,xx2=2=mm+2+2010100..

(完整版)一次函数与行程问题

(完整版)一次函数与行程问题

一次函数与行程问题1、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),下图中的折线表示y•与x之间的函数关系.根据图像进行以下探究:信息读取:(1)甲,乙两地之间的距离为_____km;(2)请解释图中点B的实际意义.图像理解:(3)求慢车和快车的速度;(4)求线段BC 所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.问题解决:(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.•在第一列快车与慢车相遇30min后,第二列快车与慢车相遇,•求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时.,2、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y (千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x的函数关系.根据图象解决下列问题:(1)求直线AB的解析式:(2)求甲、乙两地之间的距离;(3)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时,求t的值3、一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离乙地的路程y1(km)与行使的时间x(h )之间的函数关系,如图中AB所示;慢车离乙地的路程y2(km)与行使的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC所示,根据图象进行以下研究.解读信息:(1)甲,乙两地之间的距离为km;(2)线段AB的解析式为;线段OC的解析式为问题解决:(3)设快,慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数图象4、在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:(1)写出A、B两地之间的距离;(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围./’J、、5、黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航,渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?6、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象,其中D点表示甲车到达B地,停止行驶.(1)A、B两地的距离千米;乙车速度是;a= .(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?7、有一天,龟、兔进行了600m赛跑.如图表示龟兔赛跑的路程S(m)与时间t(min)的关系,根据图象回答以下问题:(1)赛跑中,兔子共睡了多长时间?(2)写出乌龟跑的路程S (m)与时间t(min)的函数关系式;(3)赛跑开始后,乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过?8、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震.某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息,解决下列问题:(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了小时;(2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米?(3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米,请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定?9、周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.10、周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;(2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.11、甲.乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:(1)线段CD表示轿车在途中停留了_________ h;(2)求线段DE对应的函数解析式;(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.12、甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置,我们用数轴表示这条公路,原点为零千米路标,如图1所示,并作如下约定:(1)速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度v<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静止;(2)纵坐标s >0,表示汽车位于原点右侧;纵坐标s<0,表示汽车位于原点左侧;纵坐标s=0,表示汽车位于原点,遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数的图象的形式画在了同一直角坐标系中,如图2所示.①由图象确定甲、乙两车的行驶方向,速度的大小及出发前两车的位置.②甲、乙两车能否相遇?如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置,如不能相遇,请说明理由.13、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y千米,y关于x的函数关系如图所示。

完整word版,一次函数应用题—行程问题

完整word版,一次函数应用题—行程问题

一慢车和一快车沿同样路线从 A 地到相距120 千米的 B 地,所行地行程与时间的函数图象如下图.试依据图象,回答以下问题:(1)慢车比快车早出发小时,快车比慢车少用小时抵达 B 地;(2)依据图象分别求出慢车和快车行程与时间的分析式.(3)快车用了多少时间追上慢车;此时相距 A 地多少千米?(2012?义乌市)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发 0.5 小时后抵达甲地,游乐一段时间后按原速前去乙地.小明离家 1 小时 20 分钟后,妈妈驾车沿同样路线前去乙地,如图是他们离家的行程 y( km)与小明离家时间 x( h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游乐的时间;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早 10 分钟抵达乙地,求从家到乙地的路甲、乙两车分别从 A 地将一批物件运往 B 地,再返回(千米)随时间 t(小时)变化的图象,已知乙车抵达A 地,图B 地后6 表示两车离 A 地的距离s以 30 千米 /小时的速度返回.请依据图象中的数据回答:(1)甲车出发多长时间后被乙车追上?(2)甲车与乙车在距离 A 地多远处迎面相遇?(3)甲车从 A 地返回的速度多大时,才能比乙车先回到 A 地?(2012?衢州)在社会主义新乡村建设中,衢州某乡镇决定对 A 、B 两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从 A 村向 B 村方向修建,乙工程队从 B 村向 A 村方向修建.已知甲工程队先施工 3 天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几日后因还有任务提早走开,余下的任务有甲工程队独自达成,直到公路修通.以下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请依据图象所供给的信息解答以下问题:(1)乙工程队每日修公路多少米?(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.(3)若该项工程由甲、乙两工程队向来合作施工,需几日达成?(2012?咸宁)某景区的旅行线路如图 1 所示,此中 A 为进口, B,C, D 为景色点, E 为三歧路的交汇点,图 1 中所给数据为相应两点间的行程(单位:km ).甲旅客以必定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行旅行,在每个景点逗留的时间同样,当他回到 A 处时,共用去3h.甲步行的行程 s(km )与旅行时间 t( h)之间的部分函数图象如图(1)求甲在每个景点逗留的时间,并补全图象;2 所示.( 2)求 C, E 两点间的行程;( 3)乙旅客与甲同时从 A 处出发,打算游完三个景点后回到 A 处,两人相约先到者在 A 处等待,等待时间不超出10 分钟.假如乙的步行速度为3km/h ,在每个景点逗留的时间与甲同样,他们的商定可否实现?请说明原因.某公司有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度 y(米)与灌水时间 x(时)之间的函数图象如下图,联合图象回答以下问题:(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y 与灌水时间x 之间的函数关系式;(2)求灌水多长时间,甲、乙两个蓄水池水的深度同样;(3)求灌水多长时间,甲、乙两个蓄水池的蓄水量同样.(2012?随州)一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离乙地的行程 y1( km )与履行的时间 x( h)之间的函数关系,如图中慢车离乙地的行程 y2( km )与履行的时间 x( h)之间的函数关系,如图中线段依据图象进行以下研究.解读信息:AB 所示;OC 所示,(1)甲,乙两地之间的距离为km ;(2)线段 AB 的分析式为;线段 OC 的分析式为;问题解决:( 3)设快,慢车之间的距离为 y( km ),求 y 与慢车行驶时间 x( h)的函数关系式,并画出函数图象.在一次远足活动中,小聪由甲地步行到乙地后原路返回,小明由甲地步行到乙地后原路返回,抵达途中的丙地时发现物件可能忘记在乙地,于是从丙返回乙地,而后沿原路返回.两人同时出发,步行过程中保持匀速.设步行的时间为t( h),两人离甲地的距离分别为S1( km)和 S2( km),图中的折线分别表示S1、S2 与 t 之间的函数关系.( 1)甲、乙两地之间的距离为km ,乙、丙两地之间的距离为km;(2)小明由甲地出发初次抵达乙地所用的时间是,由乙地抵达丙地所用的时间是(3)求图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围.(2012?南通)甲.乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如BCDE 图,线段OA 表示货车离甲地的距离y( km)与时间x(h)之间的函数关系,折线表示轿车离甲地的距离y( km)与时间x( h)之间的函数关系,依据图象,解答以下问题(1)线段 CD 表示轿车在途中逗留了h;(2)求线段 DE 对应的函数分析式;(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.(2012?牡丹江)快车甲和慢车乙分别从 A 、B 两站同时出发,相向而行.快车抵达 B 站后,逗留 1 小时,而后原路原速返回 A 站,慢车抵达 A 站即停运歇息.以下图表示的是两车之问的距离 y(千米)与行驶时间 x(小时)的函数图象.请联合图象信息.解答以下问题:(1)直接写出快、慢两车的速度及 A 、B 两站间的距离;(2)求快车从 B 返回 A 站时, y 与 x 之间的函数关系式;(3)出发几小时,两车相距200 千米?请直接写出答案.(2011?牡丹江)甲、乙两车在连通 A 、B、C 三地的公路上行驶,甲车从 A 地出发匀速向C 地行驶,同时乙车从 C 地出发匀速向 b 地行驶,抵达 B 地并在 B 地逗留 1 小时后,按原路原速返回到 C 地.在两车行驶的过程中,甲、乙两车距 B 地的行程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如下图,请联合图象回答以下问题:( 1)求甲、乙两车的速度,并在图中( _______)内填上正确的数:( 2)求乙车从 B 地返回到 C 地的过程中,y与 x 之间的函数关系式;( 3)当甲、乙两车行驶到距 B 地的行程相等时,甲、乙两车距 B 地的行程是多少?一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为 x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线A-B-C-D-E表示:从两车出发至快车抵达乙地后立刻返回到甲地的过程中y 与x之间的函数关系.(1)依据图中信息,求线段 AB 所在直线的函数分析式和甲乙两地之间的距离;( 2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 千米,若快车从甲地抵达乙地所需时间为t 小时,求t的值;(3)请你直接写出 D 点的坐标及直线 DE 的分析式.宁波与台州两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔1h 有一列速度同样的动车组列车从宁波开往台州.如下图,OA 是第一列动车组列车走开宁波的行程s(单位: km)与运行时间 t(单位: h)的函数图象, BC 是一列从台州开往宁波的一般快车距宁波的行程s(单位: km )与运转时间t(单位: h)的函数图象.请依据图中信息,解答以下问题:(1)点 B 横坐标 0.5 的意义是一般快车的发车时间比第一列动车组列车的发车时间晚h,点 B 的纵坐标300 的意义是(2)若一般列车的速度为 100km/h ,①求 BC 的分析式;②求第二列动车组列车出发后多长时间与一般列车相遇.t 一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间(h),两车之间的距离为 s( km),图中的折线表示 s 与 t 之间的函数关系.依据图象进行以下研究:(1)试解说图中点 B 的实质意义;(2)①求线段 BC 所表示的 s 与 t 之间的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围;②若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车同样.在第一列快车与慢车相遇30 分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多长时间?一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发.设慢车行驶的时间为x( h),两车之间的距离为y( km ),图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系.依据题中所给信息解答以下问题:( 1)甲、乙两地之间的距离为km;图中点 C 的实质意义为:;慢车的速度为,快车的速度为( 2)求线段BC 所表示的y 与 x 之间的函数关系式,以及自变量x 的取值范围;( 3)若在第一列快车与慢车相遇时,第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车同样.请直接写出第二列快车出发多长时间,与慢车相距200km .(4)若第三列快车也从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车同样.假如第三列快车不可以比慢车晚到,求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时?水利专家为了观察某河流的堤岸的抗洪能力,一组专家乘坐勘察船从甲码头顺水出发,来回于甲、乙码头;另一组专家从甲、乙两码头间的丙码头出发,乘一橡皮艇漂流而下,直至抵达乙码头.若两组专家同时出发,船、艇离丙码头的距离 y ( km)与出发的时间x( h)之间的函数关系如下图.依据图象信息,解答以下问题:(1)甲、乙两码头的距离为 km ,勘察船顺水航行的速度为 km/h ,勘察船逆流航行的速度为km/h ;(2)求艇从丙码头漂流到乙码头所用的时间;(3)船、艇在途中相遇了几次?相遇时,船、艇离丙码头有多远?甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时相向而行,匀速开往对方所在地,图(1)表示甲、乙两车离 A 地的行程y( km)与出发时间x( h)的函数图象,图(2)表示甲、乙两车间的行程y( km)与出发时间x( h)的函数图象.(1) A 、 B 两地的距离为km, h 的实质意义是( 2)求甲、乙两车离 B 地的行程y( km)与出发时间x( h)的函数关系式及x 的取值范围,并画出图象(不用列表,图象画在备用图中);(3)丙车在乙车出发10 分钟时从 B 地出发,匀速行驶,且比乙车提早20 分钟抵达 A 地,那么,丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇?(2012?仙桃天门潜江江汉)张勤同学的父亲母亲在外打工,家中只有年老多病的奶奶.礼拜天清晨,李老师从家中出发步行前去张勤家家访. 6 分钟后,张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药,逗留14分钟后以同样的速度按原路返回,结果与李老师同时到家.张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔挺大路上,且药店在张勤家与李老师家之间.在此过程中设李老师出发t(0≤t ≤32)分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、 S2. S 与 t 之间的函数关系如下图,请你解答以下问题:( 1)李老师步行的速度为50 米/分( 2)求 S2 与 t 之间的函数关系式,并在如下图的直角坐标系中画出其函数图象;( 3)张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇?。

(完整版)一次函数与行程问题

(完整版)一次函数与行程问题

一次函数与行程问题1、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),下图中的折线表示y?与x之间的函数关系.根据图像进行以下探究:信息读取:(1)甲,乙两地之间的距离为_____km;(2)请解释图中点B的实际意义.图像理解:(3)求慢车和快车的速度;(4)求线段BC 所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.问题解决:(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.?在第一列快车与慢车相遇30min后,第二列快车与慢车相遇,?求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时.,2、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y (千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x的函数关系.根据图象解决下列问题:(1)求直线AB的解析式:(2)求甲、乙两地之间的距离;(3)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时,求t的值3、一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离乙地的路程y1(km)与行使的时间x(h)之间的函数关系,如图中AB所示;慢车离乙地的路程y2(km)与行使的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC所示,根据图象进行以下研究.解读信息:(1)甲,乙两地之间的距离为km;(2)线段AB的解析式为;线段OC的解析式为问题解决:(3)设快,慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数图象4、在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:(1)写出A、B两地之间的距离;(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围./’J、、5、黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航,渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?6、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象,其中D点表示甲车到达B地,停止行驶.(1)A、B两地的距离千米;乙车速度是;a= .(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?7、有一天,龟、兔进行了600m赛跑.如图表示龟兔赛跑的路程S(m)与时间t(min)的关系,根据图象回答以下问题:(1)赛跑中,兔子共睡了多长时间?(2)写出乌龟跑的路程S (m)与时间t(min)的函数关系式;(3)赛跑开始后,乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过?8、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震.某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发 1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲(千米)、y 乙(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息,解决下列问题:(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了小时;(2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米?(3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米,请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定?9、周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.10、周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;(2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.11、甲.乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:(1)线段CD表示轿车在途中停留了_________ h;(2)求线段DE对应的函数解析式;(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.12、甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置,我们用数轴表示这条公路,原点为零千米路标,如图1所示,并作如下约定:(1)速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度v<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静止;(2)纵坐标s >0,表示汽车位于原点右侧;纵坐标s<0,表示汽车位于原点左侧;纵坐标s=0,表示汽车位于原点,遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数的图象的形式画在了同一直角坐标系中,如图2所示.①由图象确定甲、乙两车的行驶方向,速度的大小及出发前两车的位置.②甲、乙两车能否相遇?如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置,如不能相遇,请说明理由.13、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y千米,y关于x的函数关系如图所示。

一次函数行程问题(附答案详解)

一次函数行程问题(附答案详解)

B80140120100y(千米)一次函数行程问题1.A ,B 两城相距600千米,甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城,甲车到达B 城后立即返回.如图是它们离A 城的距离y (千米)与行驶时间x (小时)之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围;(2)当它们行驶了7小时时,两车相遇,求乙车速度.2. 甲乙两名同学进行登山比赛,图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中,个自行进的路程随时间变化的图象,根据图象中的有关数据回答下列问题:⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s (千米)与时间t (时)的函数解析式;(不要求写出自变量的取值范围)⑵当甲到达山顶时,乙行进到山路上的某点A 处,求A 点距山顶的距离;⑶在⑵的条件下,设乙同学从A 点继续登山,甲同学到达山顶后休息1小时,沿原路下山,在点B 处与乙同学相遇,此时点B 与山顶距离为1.5千米,相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山,求乙到大山顶时,甲离山脚的距离是多少千米?12623S(千米)t(小时)CD EF B甲乙3.小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中休息了一段时间后,仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示,小李骑摩托车匀速从乙地到甲地,比小张晚出发一段时间,他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示.(1)小李到达甲地后,再经过___小时小张到达乙地;小张骑自行车的速度是___千米/小时. (2)小张出发几小时与小李相距15千米?(3)若小李想在小张休息期间与他相遇,则他出发的时间x 应在什么范围?(直接写出答案)4.周六上午8:00小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动2.2小时后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他,在离家28千米处与小明相遇。

接到小明后保持车速不变,立即按原路返回.设小明离开家的时间为x 小时,小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示,(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时,爸爸开车的平均速度应是________千米/小时; (2)求线段CD 所表示的函敛关系式;(3)问小明能否在12:0 0前回到家?若能,请说明理由:若不能,请算出12:00时他离家的路程,(第23题图)x (小时)5.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y (千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系. (1)根据图中信息,求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时,求t 的值;(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图像. (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)6. 在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口,甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发,沿直线匀速驶向C 港,最终达到C 港.设甲、乙两船行驶x (h )后,与.B .港的距离....分别为1y 、2y (km ),1y 、2y 与x 的函数关系如图所示.(1)填空:A 、C 两港口间的距离为 km , a ; (2)求图中点P 的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围.7.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A 、B 两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C ,甲车先到达C 地,并在C 地用1小时配货,然后按原速度开往B 地,乙车从B 地直达A 地,图16是甲、乙两车间的距离(千米)与乙车出发(时)的函数的部分图像O y/km9030 a3Px/h(1)A 、B 两地的距离是 千米,甲车出发 小时到达C 地; (2)求乙车出发2小时后直至到达A 地的过程中,与的函数关系式及的取值范围,并在图16中补全函数图像;(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米8.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O -A -B -C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

(完整版)一次函数行程问题(附答案详解)(最新整理)

(完整版)一次函数行程问题(附答案详解)(最新整理)

一次函数行程问题1.A ,B 两城相距600千米,甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城,甲车到达B 城后立即返回.如图是它们离A 城的距离y (千米)与行驶时间x (小时)之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围;(2)当它们行驶了7小时时,两车相遇,求乙车速度.2. 甲乙两名同学进行登山比赛,图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中,个自行进的路程随时间变化的图象,根据图象中的有关数据回答下列问题:⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s (千米)与时间t (时)的函数解析式;(不要求写出自变量的取值范围)⑵当甲到达山顶时,乙行进到山路上的某点A 处,求A 点距山顶的距离;⑶在⑵的条件下,设乙同学从A 点继续登山,甲同学到达山顶后休息1小时,沿原路下山,在点B 处与乙同学相遇,此时点B 与山顶距离为1.5千米,相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山,求乙到大山顶时,甲离山脚的距离是多少千米?12623S (千米)t (小时)CD EF B甲乙3.小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中休息了一段时间后,仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示,小李骑摩托车匀速从乙地到甲地,比小张晚出发一段时间,他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示.(1)小李到达甲地后,再经过___小时小张到达乙地;小张骑自行车的速度是___千米/小时.(2)小张出发几小时与小李相距15千米?(3)若小李想在小张休息期间与他相遇,则他出发的时间x 应在什么范围?(直接写出答案)4.周六上午8:00小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动2.2小时后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他,在离家28千米处与小明相遇。

接到小明后保持车速不变,立即按原路返回.设小明离开家的时间为x 小时,小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示,(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时,爸爸开车的平均速度应是________千米/小时;(2)求线段CD 所表示的函敛关系式;(3)问小明能否在12:0 0前回到家?若能,请说明理由:若不能,请算出12:00时他离家的路程,(千23千千)千千5.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y (千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系.(1)根据图中信息,求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时,求t 的值;(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图像. (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)6. 在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口,甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发,沿直线匀速驶向C 港,最终达到C 港.设甲、乙两船行驶x (h )后,与B 港的距离分别为、(km ),、与x 的函数关系如图所示.1y 2y 1y 2y (1)填空:A 、C 两港口间的距离为 km , ;a (2)求图中点P 的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围.7.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A 、B 两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C ,甲车先到达C 地,并在C 地用1小时配货,然后按原速度开往B 地,乙车从B 地直达A 地,图16是甲、乙两车间的距离(千米)与乙车出发(时)的函数的部分图像(1)A 、B 两地的距离是 千米,甲车出发 小时到达C 地;(2)求乙车出发2小时后直至到达A 地的过程中,与的函数关系式及的取值范围,并在图16中补全函数图像;(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米8.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O -A -B -C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:s t (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

(完整版)一次函数图像与行程问题练习题

(完整版)一次函数图像与行程问题练习题

1、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为________千米/分钟;(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?2、如图已知函数y=-1/2x+b的图像与x轴y轴分别交于点A、B ,与函数y=x 的图像交于点M 点M的横坐标为2 在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2)且过点P作x轴垂线分别交函数y=-1/2x+b和y=x的图像于点C、D⑴求点A坐标⑵若OB=CD,求a的值3、如图,一次函数y= -3/4x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.(1)点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,3);(2)求OC的长度;(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P 的坐标.4、甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔1 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城.如图所示,OA是第一列动车组列车离开甲城的距离s(km)与运行时间t(h)的函数图象,BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象.请根据图中的信息,解答下列问题:(1)点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 _____ 1 h(填”早”或”晚”),点B的纵坐标300的意义是 _______ ;(2)请你在图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t (h)的函数图象;(3)若普通快车的速度为100 km/h,①求BC的解析式,并写出自变量t的取值范围;②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇?③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔时间。

一次函数图像与线段图相结合求行程问题

一次函数图像与线段图相结合求行程问题

一次函数图像与线段图相结合求行程问题1.如图表示两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(km)随时间x(分)变化的图象(全程),根据图象回答以下问题:(1)比赛开始多少分钟时,两人第一次相遇?(2)这次比赛全程是多少千米?(3)比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇?(4)在两次相遇之间,两人相距最远的距离是多少?分析:(1)根据点A、B的坐标利用待定系数法求出线段AB的解析式,再代入y=6求出x值即可得出结论;(2)由第一次相遇的时间可得出线段AB、OD的交点坐标,利用待定系数法可求出线段OD的解析式,再代入x =48求出y值即可得出结论;(3)根据点B、C的坐标利用待定系数法求出线段BC的解析式,联立线段BC、OD 的解析式成方程组,即可求出两人第二次相遇的时间;(4)设在两次相遇之间,两人之间的距离为s,结合图形可得出当24≤x≤33和33≤x≤38时,s关于x的函数解析式,再利用一次函数的性质即可解决最值问题.解:(1)设线段AB的解析式为y=ax+b,将点A(15,5)、B(33,7)代入y=ax+b,,解得:,∴线段AB的解析式为y=x+(15≤x≤33).当y=x+=6时,x=24.答:比赛开始24分钟时,两人第一次相遇.(2)设线段OD的解析式为y=kx,将(24,6)代入y=kx,6=24k,解得:k=,∴线段OD的解析式为y=x(0≤x≤48).当x=48时,y=x=12.答:这次比赛全程是12千米.(3)设线段BC的解析式为y=mx+n,将B(33,7)、C(43,12)代入y=mx+n,,解得:,∴线段BC的解析式为y=x﹣(33≤x≤43).联立线段BC、OD的解析式成方程组,,解得:.答:比赛开始38分钟时,两人第二次相遇.(4)设在两次相遇之间,两人之间的距离为s,当24≤x ≤33时,s=x﹣(x+)=x﹣,∵>0,∴当x=33时,s取最大值,最大值为;当33≤x≤38时,s=x﹣(x﹣)=﹣x+,∵﹣<0,∴当x=33时,s取最大值,最大值为.答:在两次相遇之间,两人相距最远的距离是千米.2.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回,设x秒后两车间的距离为y千米,y关于x的函数关系如图所示.(1)A点的实际意义是,B点的实际意义是;(2)线段BC的实际意义是;(3)求甲、乙两车的速度.分析:(1)根据函数图象,可得点A的实际意义是开始时甲乙两车的间的距离为500米,B点的实际意义是100秒时,甲乙两车的间的距离为0米;(2)根据函数图象可得,线段BC的实际意义是表示乙车的货物转给甲车所用的时间为100秒;(3)设甲车的速度是a米/秒,乙车的速度为b米/秒,根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可.解:(1)点A的实际意义是开始时甲乙两车的间的距离为500米,B点的实际意义是100秒时,乙车追上甲车即甲乙两车的间的距离为0米,故答案为:开始时甲乙两车的间的距离为500米,100秒时,乙车追上甲车即甲乙两车的间的距离为0米;(2)线段BC的实际意义是表示乙车的货物转给甲车所用的时间为100秒;故答案为:乙车的货物转给甲车所用的时间为100秒;(3)设甲车的速度是a米/秒,乙车的速度为b米/秒,由题意,得,解得:.答:甲车的速度是20米/秒,乙车的速度为25米/秒.3.如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.(1)填空:A,B两地相距千米;(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;(3)当客车行驶多长时间,客、货两车相距150千米.分析:(1)根据图象中的数据即可得到A,B两地的距离;(2)根据函数图象中的数据即可得到两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;(3)根据题意可以分相遇前和相遇后两种情况进行解答.解:(1)由函数图象可得,A,B两地相距:80+360=440(千米),故答案为:440;(2)设两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式是y2=kx+b,由图象可知,货车的速度为:80÷2=40千米/时,∴货车到达A的时间为:440÷40=11(小时),∴点P的坐标为(11,360),∴,得,即两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式是y2=40x﹣80;(3)由题意可得,相遇前两车相距150千米用的时间为:(440﹣150)÷(80÷2+360÷6)=2.9(小时),相遇后两车相距150千米用的时间为:2.9+(150×2)÷(80÷2+360÷6)=2.9+300÷100=5.9(小时),当客车行驶2.9小时或5.9小时时,客、货两车相距150千米.4.已知甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行,其中甲到达B地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)求甲车离出发地的距离y甲(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)它们出发小时时,离各自出发地的距离相等,求乙车离出发地的距离y乙(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.分析:(1)由图知,该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系,需分段表达.当行驶时间小于3时是正比例函数;当行使时间大于3小时小于小时是一次函数.可根据待定系数法列方程,求函数关系式.(2)4.5小时大于3小时,代入一次函数关系式,计算出乙车在用了小时行使的距离.从图象可看出求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间是正比例函数关系,用待定系数法可求解.(3)两者相向而行,相遇时甲、乙两车行使的距离之和为300千米,列出方程解答,由题意有两次相遇.解:(1)当0≤x≤3时,是正比例函数,设为y=kx,x=3时,y=300,代入解得k=100,所以y=100x;当3<x≤时,是一次函数,设为y=kx+b,代入两点(3,300)、(,0),得,解得,所以y=540﹣80x综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为:y=;(2)当x=时,y甲=540﹣80×=180;乙车过点(,180),y乙=40x.(0≤x≤);(3)由题意有两次相遇.①当0≤x≤3,100x+40x=300,解得x=;②当3<x≤时,(540﹣80x)+40x=300,解得x=6.综上所述,两车第一次相遇时间为第小时,第二次相遇时间为第6小时.5.长为300m的春游队伍,以v(m/s)的速度向东行进,如图1和图2,当队伍排尾行进到位置O时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为2v(m/s),当甲返回排尾后,他及队伍均停止行进.设排尾从位置O开始行进的时间为t(s),排头与O的距离为S头(m).(1)当v=2时,解答:①求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围);②当甲赶到排头位置时,求S头的值;在甲从排头返回到排尾过程中,设甲与位置O的距离为S甲(m),求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s),求T与v的函数关系式(不写v的取值范围),并写出队伍在此过程中行进的路程.分析:(1)①排头与O的距离为S头(m).等于排头行走的路程+队伍的长300,而排头行进的时间也是t(s),速度是2m/s,可以求出S头与t的函数关系式;②甲赶到排头位置的时间可以根据追及问题的数量关系得出,代入求S即可;在甲从排头返回到排尾过程中,设甲与位置O的距离为S甲(m)是在S的基础上减少甲返回的路程,而甲返回的时间(总时间t减去甲从排尾赶到排头的时间),于是可以求S甲与t的函数关系式;(2)甲这次往返队伍的总时间为T(s),是甲从排尾追到排头用的时间与从排头返回排尾用时的和,可以根据追及问题和相遇问题的数量关系得出结果;在甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程=队伍速度×返回时间.解:(1)①排尾从位置O开始行进的时间为t(s),则排头也离开原排头t(s),∴S头=2t+300;②甲从排尾赶到排头的时间为300÷(2v﹣v)=300÷v=300÷2=150 s,此时S头=2t+300=600 m,甲返回时间为:(t﹣150)s,∴S甲=S头﹣S甲回=2×150+300﹣4(t﹣150)=﹣4t+1200;因此,S头与t的函数关系式为S头=2t+300,当甲赶到排头位置时,求S的值为600m,在甲从排头返回到排尾过程中,S甲与t的函数关系式为S 甲=﹣4t+1200;(2)T=t追及+t返回=+=,在甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程为:v×=400;因此T与v的函数关系式为:T=,此时队伍在此过程中行进的路程为400m.。

一次函数应用题—行程问题.docx

一次函数应用题—行程问题.docx

.一次函数应用题1 、一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到相距120 千米的 B 地,所行地路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象,回答下列问题:(1 )慢车比快车早出发小时,快车比慢车少用小时到达B地;(2 )根据图象分别求出慢车和快车路程与时间的解析式.(3 )快车用了多少时间追上慢车;此时相距 A 地多少千米?解:( 1 )由图象可得;慢车比快车早出发 2 小时,快车从 A 地到 B 地共用; 12-2=10(小时),慢车从 A 地到 B 地共用: 18 小时,∴快车比慢车少用 18-10=8小时到达B地;故答案为: 2 , 8 ;(2 )根据图象可知:慢车是正比例函数,设解析式为: y=kx ,∵点( 18 , 120 )在其图象上,∴120=18k ,∴k=203,∴慢车路程与时间的解析式为: y=203x ;快车是一次函数关系,设解析式为: y=ax+b,∵点( 2 , 0 )与( 12 , 120)在其图象上,∴a b=2 +12a+b= 120,解得:a=12b=- 24,∴快车路程与时间的解析式为: y=12x-24;( 3 )当203x=12x-24时,快车追上慢车,解得: x=4.5,y=203×4.5=30(千米),4.5-2=2.5(小时).∴快车用了 2.5小时时间追上慢车;此时相距A地30千米.2 、( 2012? 义乌市)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5 小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家 1 小时 20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y( km )与小明离家时间 x( h )的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍.(1 )求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;(2 )小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3 )若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地,求从家到乙地的路解:( 1 )小明骑车速度:在甲地游玩的时间是0.5 (h );(2)妈妈驾车速度: 20 ×3=60 ( km/h )设直线 BC 解析式为 y=20x +b 1,把点 B( 1, 10 )代入得 b 1=-10∴y=20x-10设直线 DE 解析式为y=60x + b 2,把点 D (,0)代入得b2 =-80∴y=60x-80∴解得∴交点 F( 1.75 ,25 )答:小明出发 1.75 小时( 105 分钟)被妈妈追上,此时离家25km 。

(含答案解析)一次函数应用题“行程问题”典型例题20题

(含答案解析)一次函数应用题“行程问题”典型例题20题
(1)根据图象信息,当t=________分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为________米/分钟;
(2)求出线段AB所表示的函数表达式.
18.一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.它们行驶的路程y(km)与时间x(h)的对应关系如图11所示.
(1)甲、乙两地相距多远?小轿车中途停留了多长时间?
3.在一条笔直的公 路上依次有A,C,B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地,途经C地休息1分钟,继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)请写出甲的骑行速度为米/分,点M的坐标为;
(2)∵小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家,则xmin时,
∴他离家的路程y=4000﹣300x,
自变量x的范围为0≤x≤ ,
(3)由图象可知,两人相遇是在小玲改变速度之前,
∴4000﹣300x=200x
解得x=8
∴两人相遇时间为第8分钟.
故答案为(1)4000,100;(2)y=4000﹣300x,0≤x≤ ;(3)第8分钟.
(1)求第一班车离入口处的路程 (米)与时间 (分)的函数表达式.
(2)求第一班车从人口处到达塔林所需的时间.
(3)小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聪最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相同,小聪步行速度不变)
(含答案解析)一次函数应用题“行程问题”典型例题20题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一次函数图象与行程问题综合题

一次函数图象与行程问题综合题

一次函数图象与行程问题综合题当0≤x≤时,-160x+600=200,∴x=,此时,A加油站到甲地的距离为=60x=60×=150(Km);当≤x≤6时,s=160x-600=200,∴x=5,此时,A加油站到甲地的距离为=60x=60×5=300(Km);当6<x≤10时,s=60x=200,∵60x>360,不合题意.点评:本题以行程为背景的一次函数应用题,用图象给出了相关信息,要解决此类问题,第一,必须读懂图象:1.两坐标轴表示的实际意义分别是什么(如本题的y轴上的点表示两车在该时刻与甲地的距离)?2.图象的每一段的实际意义是什么(如:本题的CE段表示出租车在相遇前离甲地的距离随时间x变化的函数图象,此段内每个点表示在该时刻出租车与甲地的距离)?3.图象的交点或拐点的实际意义是什么(如:本题的点E表示两车在此时相遇,此时两车与甲地的距离相等,即x=时=)?4.图象与两坐标轴的交点的实际意义是什么(如:本题的C点表示出租车在乙地刚要出发驶往甲地的时刻,此时出租车离甲地600 Km)?第二,借助行程图,是解决此类问题的关键.只有这样,才能弄清每一过程中y与x的函数关系(如:本题中“相遇前”、“相遇后”等过程中的函数关系),从而各个击破.第三,应注意图象的各段对应的函数解析式中自变量的取值范围(如:本题的ED段对应的函数解析式为=-100x+600,其自变量的取值范围是≤x≤6);第四,本题第(3)问M、N两个加油站的位置是不确定的,但它们的距离恒为200 Km(如下图所示).因此存在两种情形,即相遇前,客车进入M站时,出租车恰好进入N站;相遇后,客车进入M站时,出租车恰在此时好进入N站.2. A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度.【答案】(1)①当0≤≤6时,②当6<≤14时,设,∵图象过(6,600),(14,0)两点,∴解得∴.∴(2)当时,,(千米/小时).3.在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B 港的距离分别为、(km),、与x的函数关系如图所示.1)填空:A、C两港口间的距离为 km,;2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.【答案】解:(1)120,;(2)由点(3,90)求得,.当>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,.当时,,解得,.此时.所以点P的坐标为(1,30)该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.求点P的坐标的另一种方法:由图可得,甲的速度为(km/h),乙的速度为(km/h).则甲追上乙所用的时间为(h).此时乙船行驶的路程为(km).所以点P的坐标为(1,30).(3)①当≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,.依题意,≤10.解得,≥.不合题意.②当0.5<≤1时,依题意,≤10.解得,≥.所以≤≤1.③当>1时,依题意,≤10.解得,≤.所以1<≤.综上所述,当≤≤时,甲、乙两船可以相互望见.4.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.(1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)(1.5,70)、(2,0),然后利用待定系数法,确定直线解析式即可.【答案】(1)线段AB所在直线的函数解析式为:y=kx+b,将(1.5,70)、(2,0)代入得:,解得:,所以线段AB所在直线的函数解析式为:y=-140x+280,当x=0时,y=280,所以甲乙两地之间的距离280千米.(2)设快车的速度为m千米/时,慢车的速度为n千米/时,由题意得:,解得:,所以快车的速度为80千米/时,所以.(3)如图所示.5.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟.下图表示快递车距离A地的路程(单位:千米)与所用时间(单位:时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.(1) 请在下图中画出货车距离A地的路程(千米)与所用时间(时)的函数图象;(2) 求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);(3) 求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时.1、图象入图2、4次3)如图,设直线的解析式为,∵图象过,①设直线的解析式为,∵图象过,,②解由①,②组成的方程组得最后一次相遇时距离地的路程为100km,货车从地出发8小时6.某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,、两地相距10千米,甲班从地出发匀速步行到地,乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发,相向而行.设步行时间为小时,甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米,、与的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)直接写出、与的函数关系式;(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离地多少千米?(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?【答案】解:(1)y1=4x(0≤x≤2.5),y2=-5x+10(0≤x≤2)(2)根据题意可知:两班相遇时,甲乙离A地的距离相等,即y1=y2,由此可得一元一次方程-5x+10=4x,解这个方程,得x=(小时)。

(word完整版)一次函数图象题(行程问题)提高篇

(word完整版)一次函数图象题(行程问题)提高篇

一次函数图象题(行程问题)提高篇11.(2012武汉)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )A . ①②③B . 仅有①②C . 仅有①③D . 仅有②③考点:一次函数的应用。

解答:解:甲的速度为:8÷2=4米/秒;乙的速度为:500÷100=5米/秒;b=5×100﹣4×(100+2)=92米;5a ﹣4×(a+2)=0,解得a=8,c=100+92÷4=123,∴正确的有①②③. 1、在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t (h ),两组离乙地的距离分别为S 1(km )和S 2(km),图10中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系.(1)甲、乙两地之间的距离为 km ,乙、丙两地之间的距离为 km ;(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?(3)求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围.2· 4· 6· 8· S(km) 2 0t(h) A B2、一辆客车从甲地开往甲地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图象如图12所示:(1)根据图象,直接写出....y1,y2关于x的函数关系式。

(2)分别求出当x=3,x=5,x=8时,两车之间的距离。

(3)若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为________千米/分钟;
(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;
(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
2、如图已知函数y=-1/2x+b的图像与x轴y轴分别交于点A、B ,与函数y=x 的图像交于点M 点M的横坐标为2 在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2)且过点P作x轴垂线分别交函数y=-1/2x+b和y=x的图像于点C、D
⑴求点A坐标
⑵若OB=CD,求a的值
3、如图,一次函数y= -3/4x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.
(1)点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,3);
(2)求OC的长度;
(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P 的坐标.
4、甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔1 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城.如图所示,OA是第一列动车组列车离开甲城的距离s(km)与运行时间t(h)的函数图象,BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 _____ 1 h(填”早”或”晚”),点B的纵坐标300的意义是 _______ ;(2)请你在图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t (h)的函数图象;
(3)若普通快车的速度为100 km/h,
①求BC的解析式,并写出自变量t的取值范围;
②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇?
③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔时间。

5、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时)。

图6中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图像(线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修)。

根据图像回答
(1)求乙车所行路程y与时间啊x的函数解析式。

(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程。

(3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?
6、下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中路程y(km)随时间x(min)变化的图象(全程)。

根据图象回答下列问题:
(1)比赛开始多少分钟时,两人第一次相遇?
(2)这次比赛全程是多少千米?
(3)比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇?
7、设甲,乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始时甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是_________米秒.
8、如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由
,B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站飞路程y
1(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
y
2
(1)填空:A,B两地相距420 千米;
与行驶时间x之间的函数关系式;(2)求两小时后,货车离C站的路程y
2
(3)客、货两车何时相遇?
9、从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路。

小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段时间。

假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。

设小明出发xh后,到达离甲地y km的地方,图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.
(1)小明骑车在平路上的速度为 km/h;他途中休息了 h;
(2)求线段AB,BC所表示的y与之间的函数关系式;
(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h,那么该地点离甲地多远?
10、A,B两地相距1100米,甲从A地出发,乙从B地出发,相向而行,甲比乙先出发2分钟,乙出发7分钟后与甲相遇.设甲、乙两人相距y米,甲行进的时间为t分钟,y与t之间的函数关系如图所示.请你结合图象探究:(1)甲的行进速度为每分钟60 米,m=9 分钟;
(2)求直线PQ对应的函数表达式;
(3)求乙的行进速度.
11、如图,在直线Y=-4/3x+8与x轴,y轴分别交于点A和点B,M是
OB上的一点,若三角形ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B’处,求:(1)点A的坐标为,
点B的坐标为。

(2)求点M的坐标
(3)求直线AM的解析式.
12、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-4/3x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求A点的坐标是,B点的坐标是;
(2)AB的长和点C的坐标;
(3)求直线CD的解析式.
13、已知甲. 乙两车分别从相距300km的A. B两地同时出发,相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象。

(1)求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时用了4.5小时,求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的范围;
(3)在(2)的条件下,求它们的行驶过程中相遇的时间。

14、在平面直角坐标系中,直线AB:y=kx+1,交y轴于点A,交x轴于点B(3,0),平行于y轴的直线x=1,交AB于点D,交x轴于点E,点P是直线x=1上一动点,且在点D的上方,设P(1,a)
(1)求直线AB的解析式和点A的坐标
(2)求三角形ABP的面积(用含a的代数式表示)
(3)当S△AB P=2时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,直接写出点C的坐标
15、李明乘车从永康到某景区旅游,同时王红从该景区返回永康。

如图,线段
OB表示李明离永康的路程S
1
(km)与时间t(h)的函数关系;线段AC
表示王红离永康的路程S
2
(km)与时间(h)的函数关系。

行驶1小时,李明、王红离永康的路程分别为100km、280km,王红从景区返回永康用了4.5小时,(假设两人所乘的车在同一线路上行驶)
(1)分别求S
1,S
2
关于t的函数表达式;
(2)当t为何值时,他们乘坐的两车相遇;
(3)当李明到达景区时,王红离永康还有多少千米?
16、如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,有一动点P从B点沿BC,CD,DA以每分钟1cm的速度移动,移动至A点后停止
(1)求三角形ABP的面积S(cm2)与时间t(分钟)之间的函数关系式;
(2)在直角坐标系中画出函数的图像。

17、在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄,甲、乙两人同时分别从A、B两村出发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向C村,最终到达C村.设
甲、乙两人到C村的距离y
1,y
2
(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所
示,请回答下列问题:
(1)A、C两村间的距离为km,a= ;
(2)求出图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)乙在行驶过程中,何时距甲10km?
11。

相关文档
最新文档