环境系统最优化-2010

某城市污水处理厂最优化模型
目标函数是一个费用分析，总费用是由四大部分组 成。其中Cp、Ap表示排水管渠的年折算费和年经营费 用；Cpu、Apu表示为提升泵站的的年折算费和年经营 费用；Cpp、App表示压力输水管的年折算费和年经营 费用；Ct、At 表示排海管的年折算费和年经营费用。
优化模型应使总费用最小。
4、决策（decide )最佳解或方案
结合区域的实际进行决策，从最优解中 找到最佳解。
最优模型的模型化是系统分析过程中 重要的也是难度较大的步骤，需要将实体 系统各要素及要素间的相互关系通过适当 的筛选，用适当的数学方程来描述。
事物实体
最优化模型
举例说明
例
某金属冶炼厂,每生产 1kg 金属产生 0.3 kg废物，这些废物随废水排放,浓度为 2 kg/m3， 废水经部分处理，排入附近河流。政府对废物 实行总量控制，为10 kg/ d。工厂最大生产能 力为 5500kg/d, 售价为 $13/kg，生产成本为 $9/kg,废水处理设施的废水处理能力为700m3/d， 处理费用是$2/m3 ,废水处理效率与污染物的负 荷有关, 以 Q 表示废水处理量,单位为 (×100m3/d)，处理效率为η＝1-0.06Q，试对该 问题建立最优化模型，并求解。
5分钟 6分钟 5分钟 7分钟 12分钟 7分钟
②系统综合,找出各部分的相互联系及制约
如：先后次序的限制；工作转换的间隙； 人手的忙闲；炉子的忙闲等。
③运用系统工程方法求解（作图法）
只需26分钟完成全部工作，若6件事 连着做，则需42分钟，未增加劳动强度及 先进设备就节省38%的时间。
更重要的是，系统分析的结果还揭示 提高效率的关键所在。
和系统工程学的基本理论（如运筹学）
专门技术基础：数学建模、计算科学、环境影响
评估方法、生命周期评估、系统化的图与网络分 析方法。
计算科学主要涉及各种数值求解算法和优化方 法。
电子计算机的应用使这种求解得以实现，且已成
为不可缺少的重要手段，它不仅仅是一个计算工 具，而且是一种对系统进行模拟的实验设备。
环境系统最优化研究的具体内容
大气污染控制系统的模拟、规划和控制； 水污染控制系统的模拟、规划和控制； 固体废弃物的运输与处理、处置规划； 生态环境系统规划与管理； 资源的合理配置等。
最优化模型构成
一个最优化模型通常是由状态方程和目 标函数构成。状态方程往往反映周围环境条 件的约束,最优化模型可以用向量形式表示 为： Min Z = f(Χ,Ｕ,Θ) (目标函数) S.t. G(Χ,Ｕ,Θ) = 0 (约束函数) 式中,Χ 为系统的状态向量,由描述系统的状 态组成；Ｕ为系统的决策向量,由系统的可 控变量组成；Θ为系统的参数向量,由系统中 的各类参数组成。
2、界定(confirm & define)系统或问题
最优化模型建立的过程，主要包括初始条件的确 定、边界条件的确定、采用合适的模型，将自然实 体转化为最优化模型，建立目标函数,并对参数估计，
模型误差检验和灵敏度分析进行研究。
可以利用建立线性、非线性、单目标、多目标 等多种多样的最优化模型。
3、寻求(search & solve)最优解或方案 利用各种最优化方法，求解最优化模型的 过程，可以利用线性、非线性、单目标、多目 标、 整数规划、动态规划方法。对于一些简单 的模型，可以直接通过图式的方法得到最优解； 而对于比较复杂的模型，必须利用计算机求解。 MATLAB, SPSS, EXCEL等。
1.确定状态变量
设X: 工厂的金属产量 (×100 kg/d)； Y: 送往废水处理设施处理的污染物 量 (×100 kg/d)；
2.建立优化模型
满足排放标准和获得最大利润为 目标，每日利润以 Z 表示。
Max Z＝400X-100Y
S.t.
0.3X-Y +X-Y≥0, X≥0, Y≥0
对策论等方法进行最优化。
有的系统优化问题还应用网络理论、图论和模
糊数学等进行最优化。
相关学科领域
管理科学(Management Science) 系统分析(Systems Analysis) 系统控制理论、系统方法、系统工程 模拟与最佳化(Simulation & Optimization)
决策分析(Decision Analysis)
环境系统最优化
湖南大学环境科学与工程学院
李忠武 博士
35888949@
1、为什么要进行环境系统最优化？ 2、什么是环境系统最优化？ 3、怎样进行环境系统最优化？
4、案例分析
一、为什么要进行环境系统最优化？
1）资源有限，需求无限
随着世界经济持续增长，对资源的需求将稳步增加。 同时由于人口的增长和迁移以及人们日益提高的生活标 准，对各种资源的消耗速度也持续加大。 淡水资源短缺。人类消费淡水量的迅速增加，导致严 重的淡水资源短缺。地球上的淡水资源十分有限且分布 不均衡。目前，全球陆地上约60%的区域属于缺水地区。 森林资源的锐减。过度砍伐和开垦，使世界森林面积 以每年1%的速度锐减，生物多样性面临毁灭性的威胁 矿产资源储量不足，人均少。随着经济发展，矿产资 源消费呈快速增长态势。由于人口基数大、资源浪费严 重等问题，使矿产资源的可持续供应面临严峻的挑战。
将决策和参数向量赋予具体内容
状态向量 X (X1,X2, …Xn) 中包含了你的决策选择；目 标函数是 Z＝F(X1, X2…Xn)；m 个约束条件 g1(X1,X2, …Xn) …gm(X1,X2, …Xn) 被逐项列出。满足约 束条件的(X1,X2 , … Xn)的任何组合都是最优化模型的可 行解，使Z 最大或最小的可行解是模型的最优解。
系统思维(Systems Thinking)
参 考 书 目
施光燕,懂加礼. 最优化方法. 北京:高等教育出版社, 2000 韦鹤平编著. 环境系统工程. 上海:同济大学出版社, 1993年 张超等编著. 计量地理学基础. 北京:高等教育出版社, 1994 程声通编. 环境系统分析. 北京:高等教育出版社, 1990 刘家壮,徐源著. 网络最优化. 北京:高等教育出版社, 1991 胡毓达著. 实用多目标最优化. 上海:上海科学技术出版社, 1990 史忠科著. 最优估计的计算方法. 北京:科学出版社, 2001 刁在筠等编.运筹学. 北京：高等教育出版社, 2001 杨海滨著. 决策环境论. 北京:冶金工业出版社, 2000 顾培亮编著. 系统分析. 北京:机械工业出版社, 1991 侯克复编. 环境系统工程. 北京:北京理工大学出版社, 1992 薛嘉庆编. 最优化原理与方法. 北京:冶金工业出版社, 2003 吴祈宗主编. 系统工程. 北京:北京理工大学出版社, 2006
通过上面系统分析，可提出进一步缩 短总时间的可能性，如：烧水和淘米要同 步加快，洗菜、切菜要和烧饭同步加快， 炒菜可单独加快，以免盲目加快无效果， 如：单纯地提高洗菜速度就不能节省总时 间，仍需26分钟。
环境系统最优化
环境系统最优化是从所有可能的方案中选 择最佳方案，以达到最优目标的科学。这种技 术在科学实验、工程设计、环境规划与管理等 问题中进行应用，使得在有限资源或规定的约 束条件下，能够达到经济发展和环境保护的最 佳效果,是综合评价的关键手段。
14 12 10 8 6 4 2 C 0 0 20 40 60 X 可行域 X=55 0.3X-Y=0 B
45 50
55
9
21193
图 8-2 废水管理问题的可行域
优化方法选用原则
确定性问题:工程可采用线性规划、 动态规划、 非线性规划、整体规划等。 非确定性问题: 可用马尔可夫过程、排队论、
二、什么是环境系统最优化
最优化
概括来说，最优化就是从所有可能方案 中选择最合理的一种以达到最优目标的学科。 最优化，应该从整体和部分的角度来出发。 我们通常知道哲学中的“木桶原理”，最短 的木条决定桶的容量。整体是由部分组成的， 部分按照一定的逻辑顺序，组合在一起构成 完整的整体。如何达到整体的最大功能和效 应，是最优化的直接内涵。
三、怎样进行环境系统最优化
1、分析(find out & understand)系统，找到 问题
环境系统分析，通过基础资料，污染源调查， 环境质量和影响评价，明确污染控制问题和目标， 提出各种可供选择方案及各要素的相互制约与联 系，进行系统分析与综合。主要了解系统的组成、 各个子系统之间的关系、主要的参数和变量、要 解决的主要问题以及要达到的目的。
3.解最优化模型——选出最佳解
最简单的方法是非正规搜索法(informal search)，它依靠直观检验模型的可行域，用大 体上合理的方法，逐步舍去劣解。
求解最优化的主要困难是要处理大量的可行解。
20 18 16
Y 0.3X-Y+0.03Y^2=10 Y=14 A
可行域曲线上的目标值 X Y Z（$） 33 40 0 2 4 6 13333 15640 17627 19293
① ② ③ ④
人口的剧增 资源的破坏与浪费 生态环境的日趋恶化 环境污染加剧
⑤
自然灾害的频繁发生
几个实际问题
1）进行污水处理厂、垃圾填埋场设计时，要考虑如何
进行参数选取，来保证既满足要求，又降低成本？
地质条件
城市布局
厂址选择
交通运输 防护距离
区域风向
2）资源、能源分配中，怎么样的方案才能既满足各方 面的要求，又获得好的效益？
3）在生产过程中，如何进行合理的原料配比和合理的成分 配比，才能使质量提高，成本降低？
4)在实验过程中（堆肥、重金属），如何进行最好的参 数选择（如pH值、温度、湿度等），才能取得最好 实验效果？
有机质
水分 温度 C/N比
堆肥条件
C/P比