高中物理第十三章光第2节全反射讲义含解析新人教版选修3_420190412157

第2节全反射1.光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角；反之，折射角大于入射角。

2．临界角：折射角为90°时的入射角。

3．发生全反射的条件：(1)光从光密介质射入光疏介质；(2)入射角大于或等于临界角。

4．光从介质射入空气(真空)时临界角与折射率的关系：sin C ＝1n。

5．全反射棱镜和光导纤维都利用了光的全反射。

一、光疏介质和光密介质1．全反射及临界角(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，折射光线就会消失，只剩下反射光线的现象。

(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角。

用字母C 表示。

2．全反射的条件要发生全反射，必须同时具备两个条件： (1)光从光密介质射入光疏介质。

(2)入射角等于或大于临界角。

3．临界角与折射率的关系光由介质射入空气(或真空)时，sin C ＝1n(公式)。

三、全反射的应用1．全反射棱镜(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。

(2)光学特性：①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光线垂直于另一直角边射出。

②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。

2．光导纤维及其应用(1)原理：利用了光的全反射。

(2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外层透明介质两层组成。

内芯的折射率比外层的大，光传播时在内芯与外层的界面上发生全反射。

(3)主要优点：容量大、能量损耗小、抗干扰能力强，保密性好等。

1．自主思考——判一判(1)密度大的介质就是光密介质。

(×)(2)两种介质相比较，折射率大的介质是光密介质。

(√)(3)光密介质和光疏介质具有绝对性。

(×)(4)光从密度大的介质射入密度小的介质时一定能发生全反射。

(×)(5)光从水中射入空气中时一定能发生全反射。

(×)(6)光纤通信的主要优点是容量大。

(√)2．合作探究——议一议(1)水是光密介质还是光疏介质？提示：光密介质和光疏介质是相对的，与折射率大的比是光疏介质，如与水晶相比；与折射率小的比是光密介质，如与空气相比。

(2)为什么水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮？提示：水或玻璃中的气泡是光疏介质，光经过水或玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，相对于其他物体而言，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由气泡发出的，因此人眼感觉气泡特别明亮。

1.光疏介质和光密介质的理解(1)对光路的影响：根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质(例如由空气射入水)时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质(例如由水射入空气)时，折射角大于入射角。

(2)光疏介质和光密介质的比较(3)传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质。

2．全反射现象 (1)全反射的条件①光由光密介质射向光疏介质。

②入射角大于或等于临界角。

(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。

(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。

同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。

(4)临界角①定义：刚好发生全反射(即折射角为90°)时的入射角为全反射的临界角，用C 表示。

②表达式：光由折射率为n 的介质射向真空或空气时，若刚好发生全反射，则折射角恰好等于90°，n ＝sin 90°sin C ，即sin C ＝1n 。

③不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射。

[典例] [多选]如图所示，一束入射光AO 从某种介质以入射角α射入空气，以O 点为圆心，R 1为半径画圆C 1，与折射光线OB 交于M 点，过M 点向两介质的交界面作垂线，与入射光线AO 的延长线交于N 点，以O 点为圆心，ON 为半径画另一个圆C 2，测得该圆的半径为R 2，下列判断正确的是( )A ．该介质的折射率为R 2R 1B ．若光由介质射入空气发生全反射，则临界角的正弦值为sinC ＝R 1R 2C ．若过圆C 1与界面的交点D 作界面的垂线交圆C 2于P 点，则OP 与法线所夹的锐角等于全反射的临界角D ．若入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角α，则折射光的强度将逐渐增加 [审题指导] 解答本题时应从以下三点进行分析： (1)依题意画出光路图，明确几何关系。

(2)熟练掌握折射定律和临界问题。

(3)利用三角函数进行几何量的计算。

[解析] 由图可知，介质的折射率n ＝sin βsin α，而sin β＝OER 1，sinα＝OE R 2，得n ＝R 2R 1，A 正确；全反射的临界角sin C ＝1n，sin C ＝R 1R 2，B正确；过D 作DP ，sin ∠OPD ＝R 1R 2，故∠OPD ＝∠C ，因而C 选项正确；当α增大时，折射光强度应减弱，D 错。

[答案] ABC解答全反射类问题的技巧(1)光必须从光密介质射入光疏介质。

(2)入射角大于或等于临界角。

(3)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时比例与实际相符，这样更有利于问题的分析。

1．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按以下几种方式传播，可能发生全反射的是( )A ．从水晶射入玻璃B ．从水射入二硫化碳C ．从玻璃射入水中D ．从水射入水晶解析：选C 发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，光密介质折射率较大，故只有C 正确。

2．在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是因为( )A ．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中B ．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其中折射角不可能大于48.5°C ．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中D ．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼中 解析：选B 水的临界角为48.5°，只有光从水中射向空气中时才有可能发生全反射。

3．一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面。

在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。

已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。

解析：如图，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A ′点发生折射，根据折射定律有n sin θ＝sin α①式中，n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角。

现假设A ′恰好在纸片边缘。

由题意，在A ′点刚好发生全反射，故α＝π2②设AA ′线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有 sin θ＝LL 2＋h 2③由题意，纸片的半径应为R ＝L ＋r ④ 联立以上各式得n ＝ 1＋⎝⎛⎭⎪⎫h R －r 2。

答案：1＋⎝⎛⎭⎪⎫h R －r 21．全反射棱镜的作用及应用(1)作用：横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，全反射棱镜是一种特殊的棱镜，在光学仪器中用来改变光的方向。

(2)应用：对于精密的光学仪器，如照相机、望远镜、显微镜等，就需要用全反射棱镜代替平面镜，以消除多余的像。

2．光导纤维1.如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC ，∠A 为直角。

此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生全反射。

该棱镜材料的折射率为( )A.62 B.2C.32D. 3 解析：选A 作出几何光路图，如图所示。

由折射规律可得sin 45°sin r＝n ，若光线在AC 边上的D 点发生全反射，则sin β＝1n，由几何关系又有r＝90°－β，结合以上三式可得n 2＝32，即n ＝62，正确答案为A 。

2．如图为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面。

已知光在真空中的传播速度为c 。

(1)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间。

解析：(1)设光线在端面AB 上C 点(如图)的入射角为i ，折射角为r ，由折射定律有sin i ＝n sin r ①设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足n sin θ＝1 ③ 由几何关系得α＋r ＝90° ④ 由①②③④式得sin i ≤n 2－1。

⑤ (2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v ＝c n⑥ 光速在玻璃丝轴线方向的分量为v x ＝v sin α ⑦ 光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为T ＝Lv x⑧ 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得T max ＝Ln 2c。

答案：(1)sin i ≤n 2－1 (2)Ln 2c1．光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于45°时折射光线消失，由此可断定这种介质的折射率是( )A ．n ＝22B ．n ＝ 2C ．n ＝12D ．n ＝2解析：选B 入射角大于45°时折射光线消失，即这种介质的临界角C ＝45°，所以n ＝1sin C＝2，故B 正确。

2．一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断中正确的是( )A ．该介质的折射率是33B ．该介质的折射率是 3C ．该介质相对真空发生全反射的临界角是45°D ．光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向，都不可能发生全反射现象 解析：选B 由题意知，入射角α＝30°，折射角β＝60°，由折射定律可得：n ＝sin βsin α＝sin 60°sin 30°＝3，A 项错误，B 项正确；发生全反射的临界角为C ，sin C ＝33，sin 45°＝22，33＜22，C ＜45°，C 项错误；光线按如图所示的方向入射，当入射角大于等于临界角时，就会发生全反射现象，D 项错误。

3．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，如果透光圆面的半径正在匀速增大，如图所示，则光源正在( )A ．匀加速上升B ．匀加速下沉C ．匀速上升D ．匀速下沉解析：选D 因为发生全反射，所以圆形透光半径r ＝d tan C ，因为r 是匀速变大，所以d 也是匀速变大的，故光源是在匀速下沉，所以选项D 正确。