多位数乘法口算巧算
小学数学10种非常有用的乘法巧算
小学数学10种非常有用的“乘法巧算”1. 个位数是1的两位数相乘的巧算【速算口诀】：头乘头放前，头加头放中间，末尾是1，依次排列即可（头加头如果超过10要往前进1）。
例子：（1）41×21①4×2=8②4+2=6③8-6-1④41×21=861（2）51*61①5×6=30②5+6=11（1进位，与前30相加得31）③31-1-1 ④51×61=31112. 个位数都是9的两位数相乘的巧算【速算口诀】：头数各加1 之后相乘再乘10，再减去两头数加1后的和，得数后面再放1。
例子：（1）49×59①4+1=5②5+1=6③5×6×10=300 ④5+6=11⑤300-11=289⑥49×59=2891（2）69×89①6+1=7 ②8+1=9③7×9×10=630 ④7+9=16⑤630-16=614⑥69×89=61413. 十位数都是1的两位数相乘的巧算（即十几乘十几）【速算口诀】：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积，最后依次排列即可（遇到满10要进位）。
例子：（1）12×14①1×1=1②2+4=6③2×4=8④1-6-8⑤12×14=168（2）15×19①1×1=1 ②5+9=14（1进位，与头1相加头则变为2）③5×9=45（4进位，与前4相加变为8）④2-8-5⑤15×19=2854. 十位数都是9的两位数相乘的巧算【速算口诀】：100先减前数，得数再被后数减的差为前面两个积。
100减大家，结果相互乘得数为后面两个积，结果为一位数的前面补0，依次排列起来即可。
例子：（1）92×95①100-92=8②95-8=87③100-95=5 ④8×5=40⑤92×95=8740（2）96×98①100-96=4②98-4=94③100-98=2④4×2=08⑤96×98=94085. 首数相同，尾数之和为10的两位数乘两位数的巧算【速算口诀】：头乘“头加1”得前面两个积，尾乘尾得后面两个积，两数之积是一位数的前面补0，再把4个数依次排列起来。
多位数乘法口算巧算
乘法口算巧算技法两位数乘法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×467=？解：13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071注：和满十要进一。
7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33*132=？33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
高思数学 级下 多位数巧算
这么多个进位啊！累死我了￣￣所谓多位数，顾名思义，就是位数较多的数．例如9999999999，我们可以把它读作“10个9”，记作109999 个．这里“10个9”不要误认为是109×，而是由10个9组成的十位数．最简单的多位数就是叠字型多位数，比如：333333311111=×1111，12121212121210=2101010101×．与多位数有关的计算，一般来说看上去都有些复杂，直接计算往往会有较大的困难，但也不是没有办法．多位数只是较大的整数，所以整数四则运算中常用的提取公因数法、凑整法等运算技巧都可以应用到多位数的计算中．分析 198319831983和198119811981是两个叠字型多位数，我们该怎么办呢？练习1.计算：363636363635343535353535×−×．凑整法在多位数计算中极为常用，我们先来看加法型凑整．例如计算999820004+时，为了避免过多的进位，我们可以把9998看成100002−，把20004看成200004+，再把它们相加．分析 题（1）中如果是20，200，2000，…这样的数相加很容易算，现在每个数都多了8，该怎么办呢？题（2）中的各加数比100，1000，10000，…都小2，又该怎么办呢？练习2.计算：（1）10010510051000510005++++ 个；（2）1098989989998999++++ 个．乘法型凑整与加法型凑整有些相似，都是尽量把与整十、整百、整千等相近的乘数凑成整十、整百、整千等，可以使计算更简便．例如：()9991231000112310001231×=−×=×−23123123000123122877−=−=． 分析 你能想到什么方法计算？大胆地试试看吧．练习3.计算：11111212344444442468×+×．由相同数字组成的多位数都可以写成若干个1与一位数相乘的形式，例如．这个看上去很简单的“分解”思想，应用在多位数乘除法中往往会得到意想不到的效果． 分析 算式中的3个数都是的倍数，如果我们把20006666 个写成116× 个，那么 就可以前后抵消了，但剩下的6该怎么办呢？练习4.计算： 100310043334446×× 个个100434446×× ．多位数除以一位数有时是很容易的，例如888888842222222÷=，，但有时却只能列竖式计算．请大家看下面的例题． 分析 题（1）中要是有209999 个就可以把它变成20010001− 个来计算了，怎么把其中一个乘数变成209999 个，但同时又保持算式的结果不变呢？题（2）中如果能把变成159999 个就容易算了，但是152222 个除以3能除尽吗？例题5练习本 一、叠字型多位数的分解，比如： 3333333111111=×，121212121212101010101=×．二、加法型凑整与乘法型凑整，比如： ()()999820004100002200004+=−++，．三、多位数除以一位数，比如：，15451484443148148148÷= 个个．作业1.计算：234123123123123122234234234234×−×．2.计算：100020092000920000920009++++ 个．3.计算：888888222222444444555556×+×．4.计算：．5.请求出算式124126666444× 个个的计算结果的各位数字之和．。
任意多位数乘法速算技巧
任意多位数乘法速算技巧乘法是数学中常见且重要的运算之一，而对于任意多位数的乘法，往往需要用到一些速算技巧来简化计算，提高计算的效率。
下面来介绍几种常用的任意多位数乘法速算技巧：1.单位数相乘法：当两个数中有一个数是个位数时，可以通过对个位数逐位乘以另一个数，并逐位对结果进行求和，从而得到乘积。
例如，计算36×72：首先，将36的每位数与72相乘，得到252和216；接着，将这两个数分别左移一位，得到2520和2160；最后，将2520和2160相加，得到4680。
所以，36×72=4680。
2.十倍增加法：当两个数中的一个数是以1为结尾的数时，可以通过将另一个数每一位乘以10，然后再进行相加，从而得到乘积。
例如，计算25×11：首先，将25的每位数分别乘以10，得到250和50；接着，将250和50相加，得到300。
所以，25×11=300。
3.交换律结合律：当计算两个多位数相乘时，可以利用交换律和结合律的性质，将乘法运算顺序调整，使得计算更加简便。
例如，计算39×63：首先，将39×60计算得到2340；接着，将39×3计算得到117；最后，将2340和117相加，得到2457所以，39×63=24574.分段乘法：当计算的两个数都是多位数且位数较大时，可以将每个数分成较小的段，然后对每个段进行分别乘法运算，并将结果进行相加。
例如，计算1234×5678：首先，将1234和5678分别分成两段，得到12、34和56、78；接着，对每一段进行乘法运算得到408和4368；最后，将408和4368相加，得到4776所以，1234×5678=4776以上就是几种常用的任意多位数乘法速算技巧，通过灵活运用这些技巧，可以在计算乘法时提高效率，减少计算的复杂性。
然而，在实际应用中，还需要根据具体情况选择适合的技巧，并结合实际问题灵活运用，从而取得更好的计算效果。
多位数速算方法
多位数速算方法
好的，以下是 8 条关于多位数速算方法的内容：
1. 嘿，你知道不，凑整法超好用的哟！比如算 36+98，那就可以把 98 凑成 100 呀，36+100-2=134，是不是很简单呀！
2. 哇塞，还有个方法叫基准数法呢！就像一堆数字比如98、102、99、101，咱们就可以把 100 当作基准数，那计算起来可就快捷多啦！
3. 哎呀呀，分解法也很不错呢！像25×36，就可以把36 分解成4×9，然后25×4×9，一下就得出答案啦，怎么样，厉害吧！
4. 嘿，同头尾合十法也挺有意思的呀！像34×74，头相同都是 3，尾
合十是 4 和 6，计算起来超轻松呢！
5. 哇哦，倍数法了解一下呀！比如算8×125，不就等于 1000 嘛，这
种倍数关系得多记记哟！“哇，原来这么算这么简单呀！”
6. 哈哈，除法也有妙招哦！当除数是 5 时，直接把被除数乘 2 再除以10 不就快很多呀！就像300÷5，那就是300×2÷10=60，懂了不？
7. 哟呵，组合法也好用得很嘞！把一些数字组合起来计算，那效率，杠杠的！
8. 嘿嘿，数字换位也能让速算更容易！就好像13×93，把数字换一下
位置变成31×39，有没有觉得很奇妙呀！
我的观点结论就是：多位数速算方法有好多呢，学会了这些方法，那计算起来就又快又准啦！真的很值得我们去好好掌握呀！。
任意多位数乘法速算技巧
任意多位数乘法速算技巧按大中小组进行计算，1、2、3为小数组，4、5、5为中数组，7、8、9为大数组：1.凡被乘数遇到1、2、3时，其方法为：是1：下位减补数一次（或1倍）被乘数是2：下位减补数二次（或2倍）是3：下位减补数三次（或3倍）例题：例如：231×79（79的补数是21）算序：①在被乘数个位数字1的下位减去补数一次（21），得23—079（破折号前为被乘数，破折号后为乘积，下同）；②在被乘数十位3的下位减去补数三次（21×2=63）得2-2449；③在被乘数百位2的下位减去补数二次（21×4=42）得18249（乘积）。
2.凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时，其方法为：是4：本位减补数一半，下位加补数一次被乘数是5：本位减补数一半是6：本位减补数一半，下位减补数一次例题：例如：456×758=345648（758的补数是242）算序：在被乘数个位6的本位减补数一半121.下位减242得45—4548；在被乘数十位数5的本位减121，得4—42448；在被乘数百位4的本位减121，下位加242得345648（积）。
3.凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为;是9：本位减补数一次，下位加补数一次。
被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。
是7：本位减补数一次，下位加补数三次。
例题：例如：987×879=867573 （879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153；被乘数十位8的本位减121，下位加242得9-76473；被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。
4.凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，其方法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。
例题：例如：9798×8679=85036842 (8679的补数1321)算序：被乘数个位8的下位加2642，得979-82642；被乘数十位9不动；被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842；被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。
多位数相乘的速算技巧
多位数相乘的速算技巧多位数相乘的速算技巧如下：一、拆解乘数1. 乘数拆分：将乘数拆分为容易算的两个数，然后分别用数的乘运算算结果，再把两个数的结果相乘，这样用到的乘法次数就比正常运算要少。
比如：23×25=（20×20）+(3×3)×（25×20），只需要用4次乘运算完成。
2. 加巧：27×33=27×(30+3)=(27×30)+(27×3)，使用“加法旁法”将两个乘数的每一位分别相乘，再将各位结果相加，这样可以大大减少乘法运算的次数。
3. 十位换算：将乘数中的十位和个位数分别拆开成两个数，分别乘后相加，比如：33×78=(30×78)+(3×78)，只用3次乘法就可以计算出来。
二、乘数变换1. 乘数反转：将乘积转换为乘法运算，即将乘数先后顺序反转，进行乘法运算。
比如：51×25=25×512. 数变型：将多位乘数中的乘数倒置，然后再采用常规的乘法运算法则，比如： 21×12=21×(20-8)=(21×20)-(21×8)。
三、平行运算法1. 同位运算法：将两个乘数的每一位分开后的结果相加，即可得到最终结果。
比如：25×运算=（2×5）+(2×50)+（5×5）。
2. 重复计算法：将乘数的相同的位数连乘，再将乘积与该乘数重复计算得到结果，比如：36×72=(36×7)+(36×7)。
四、其它技巧1. 9倍：对于9，它的九倍数是个位数，比如：9×45=405，等价于9×50-9×5。
2. 根号法：这是一个让乘数尽可能接近的一个技巧，即将乘数都转换成它本身的根号，然后再相乘，再求出根号的乘积，避免了许多极大的乘数的乘法运算，可以极大地简化乘法运算，比如：27×48=(27×7)×（7×7）。
数学口算速算技巧
数学口算速算技巧一、一种做多位乘法不用竖式的方法。
都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。
其中有趣的规律：积个位上的数字正好是两个因数个位数字的积。
十位上的数字是两个数字个位上的和。
百位上的数字是两个因数十位数字的积。
例如：12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。
~例如：14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1试着做做看下面的题：12X15= 11X13= 15X18= 17X19=二、几十一乘以几十一的速算方法例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。
“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，先直接写十位数的积加 1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。
来看两个算式：21×61＝41×91＝用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8， 21×61 就等于1281。
第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37， 41×91 就等于3731。
人教版数学三年级上册第六单元多位数乘一位数知识点和练习
课题多位数乘一位数教学重点难点1.掌握多位数乘一位数的笔算方法；2.掌握一个因数中间或末尾有0的乘法的计算方法；3.掌握两三位数乘一位数的估算方法，根据实际情况确定往大估，往小估。
教学步骤及教学内容【知识点一】口算乘法口算方法：整十数、整百数、整千数乘一位数的方法：先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看看因数末尾有几个0，就在积的后面添上几个0。
【知识点二】估算把一个大的因数估算成几十、几百、或几千，再与另外一个因数相乘。
★例1：口算、估算450－70＝ 102×4＝ 700 ×4＝93＋40＝516×9≈ 49×4≈ 218×4≈ 218×4≈★例2：1)6乘7等于是（）个十，是（）。
2)35×4表示（）个（）连加，也表示（）的（）倍是多少。
3)一个数加上0得（），一个数减去0得（），一个数乘0得（）。
4)25的4倍是（），24的5倍是（）。
5)4个12的和与4的（）倍相等。
6)写出两道整十数乘一位数，积是720的算式：（）、（）。
7)98＋99＋100＋101＋102＝（）×5＝（）。
8)在2、3、199、446、669五个数中，选出4个数分别填在下面的括号里，使算式成立：（）×（）＝（）×（）。
【知识点三】笔算乘法：把多位数写在上面，把一位数写在下面，相同数位要对齐，从个位乘起，用一位数去乘个位数、十位数、百位数，（不要漏乘某一个数），与哪一位数上相乘，所得的积就写在那一位数的下面。
哪一位上相乘满几十，就要向前一位进几，前面无位就落下来。
【知识点四】任何数与0相乘都是0。
因数中间有0的也要与一位数相乘，不能漏掉，该进位就进位。
没有进位就落下来。
用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时，因数末尾的0要落下来。
★例3：笔算乘法368×7= 809×7= 560×5= 550×6= 234×5= 205×8=★例4：递等式计算：200×3+800 60×4—80 75+20×4= = == = =（54-28）×6 （38+42）×7 18×8+39 = = == = =【思想方法要点】运用转化思想方法求单数个连续自然数的和单数个连续自然数的和等于中间加数乘加数的个数，实际上就是把多的补给少的，采用转化的思想让它们都相等。
多位数巧算
例题1
201 2001 20001 200 01
100个0
答案
22 2300 99个2
解析 原式= 22 200100 22 2300
100个2 99个2
练习1
100110001100001 100 0151个0答案 解析11 1050
50个1 原式= 11 1000 50 11 1050
31个9 50个1
29个1
乘法型巧算
乘法型巧算图
1.凑整：98×37=（100-2）×37 2.乘法分配律： （100-2）×37=100×37-2×27 3.列竖式
例题3
计算：（1）99×13；（2）37×103； （3）1001×13；（4）37×999
答案
1287；3811；13013；36963
例题4
计算：3333×3333
答案
11108889
原式=（10000-1）×（10000-1）÷9= 解析 （99999999-19998）÷9=11111111-2222=11108889
练习4
计算：333×666
答案
221778
解析
333×666=999×222=1000×222-222=221778
复习巧算
复习：乘法巧算 （1）25×4×10
（2）25×10×8
（3）25×16
（4）125×16
小结 同级远算中，乘数凑整是常用的巧算方法。
复习：提取公因数 （1）25×13+25×7 （2）25×42-25×2
小结 括号里符号与连接乘法算式间的符号一致。
复习巧算图
1.乘法凑整（数对） （1）2×5=10 （2）4×25=100 （3）8×125=1000 （4）16×625=10000 2.乘法分配律 a×(b＋c)=a×b＋a×c a×（b-c）=a×b-a×c 3.提取公因数 a×b＋a×c=a（b＋c） a×b-a×b=a×（b-c）
(完整word版)多位数乘法口算巧算
乘法口算巧算技法两位数乘法1.十几乘十几:口诀：头乘头,尾加尾，尾乘尾。
例:12×14=？解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10）：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾.例:23×27=？解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3。
第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头,尾乘尾。
例:37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头,尾乘尾。
例：21×41=？解:2×4=82+4=61×1=121×41=8615。
11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉。
例：11×23125=？解:2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×467=？解：13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071注：和满十要进一。
7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33＊132=？33＊1=3333＊3=9933＊2=6699*10=99033＊100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十"和“末同首和十”速算法。
五年级多位数乘11的巧算
243687×11
20
40
30
88×11=
开始
36×11=396 11×47= 517 27×11=297 95×11=1045 49×11=539 52×11=572 75×11=825 79×11=869 11×89=979 92×11=1012 46×11=506 64×11=704
举一反三，利用规律，你会算吗?
多位数乘11的巧算：
两边一拉，中间一加，满十进一。
数位较多时，从低位往高位写不易出错
作业：给家长讲方法，他们做题，
要一分钟内完成呦 11╳11= 17╳11= 128╳11=
14╳11= 428╳11=
1491╳11= 93╳11= 11╳57= 98╳11=
123 ×11=
内容结构
35
131353来自658 ×11= 7238
内容结构 11 1内3 容结构
76 2 3 8
2134×11= 2 3 4 7 4
6578×11= 7 2 3 5 8
练习 35×11 1354×11
768×11 89×11
124×11 7658×11
74×11 857×11
435×11
4213×11
9678×11
速算巧算乘法(1)
——11的巧算
你的计算能力
强吗？
你的计算
又快又准吗？
考试时计算你是老
丢分吗？
你在为你的计算能力
苦恼吗？
OK！
让你的计算飞起来吧……
观察下面算式有什么共同的特 征，你能很快口算出来吗？
24╳11=
34╳11= 45╳11=
多位数乘11的速算
试着计算下列各题，你发现了 什么规律？
2020年冀教版暑假新四年级奥数讲义 第一讲 多位数巧算
第一讲多位数巧算◆温故知新：1.加减法巧算：823＋92－23＝，823－92＋177＝；528－（196＋328）＝，1308－（308－49）＝。
2.乘法巧算：43×25×4＝，125×（19×8）＝；9×37＋9×63＝，65×99＋65＝。
3.除法巧算：160×500÷250＝，33000÷125＝；13÷9＋14÷9＝，21÷5－6÷5＝。
4.所谓多位数，顾名思义，就是位数较多的数。
例如9999999999，我们可以把它读作“10个9”，记作99…9.这里“10个9”不要误认为是10×9，而是由10个9组成的十位数。
10个94.叠字型多位数的分解。
5.加法型凑整与乘法型凑整。
①加法型凑整：例如计算9998＋20004时，可以把9998看成10000－2，把20004看成20000＋4，再把他们相加。
②乘法型凑整：尽量把与整十、整百、整千等相近的乘数凑成整十、整百、整千等，可以使计算更简便。
◆练一练1.计算：（1）8896－（2234＋4896）（2）6400－275－400－252.计算：（1）79＋199 （2）862－198 （3）101×28 （4）99×153.计算（1）125×802＋25×398 （2）1600×27＋16×8300－16000◆例题展示例题1叠字型多位数拆分：333333，121212，345345345，268926892689 练习1叠字型多位数拆分：99999，37373737，987987987，112611261126 例题2计算1981×198319831983－1982×198119811981练习2计算：（1）3636363636×35－34×3535353535（2）123412341234×1235－123512351235×1233例题3计算：（1）999999＋99999＋9999＋999＋99＋9（2）200001＋20001＋2001＋201＋21 练习3 （1）899999＋89999＋8999＋899＋89（2）400009＋40009＋4009＋409＋49例题4 计算：（1）28＋208＋2008＋...＋200 (08)100个0（2）98＋998＋9998＋...＋99 (98)100个9练习4（1）105＋1005＋10005＋...＋100 (05)10个0（2）89＋899＋8999＋...＋899 (9)10个9◆拓展提高拓展1（1）999999×222222 （2）333333×666666 练习1（1）888888×999999 （2）333333×333333拓展2 计算：999999×222222＋333333×333334练习2 111112×1234＋444444×2468◆思维挑战挑战1计算：99......9×88......8÷66 (6)2000个92000个92000个9挑战2请求出算式33……3×22……2的计算结果的各位数字之和。
小学数学练习题解决多位数乘法难题的技巧
小学数学练习题解决多位数乘法难题的技巧多位数乘法是小学数学学习中的重要内容之一，但很多学生在解决多位数乘法难题时常常感到头疼。
本文将介绍一些解决多位数乘法难题的技巧，帮助小学生们更好地应对这一难点。
一、列竖式多位数乘法通常采用竖式计算，这是因为竖式能够清晰地展现出每一位数的乘法过程。
在计算过程中，我们需要按照从右到左的顺序，逐位相乘并保留进位。
通过列竖式，学生们可以更清晰地理解乘法运算的规律，提高计算的准确性。
例如，我们计算1234 × 56的结果。
首先，我们将56写在乘数的下方，并将被乘数1234从右向左逐位写在上方，如下所示：1 2 3 4× 5 6然后，逐位相乘，将结果写在竖式下方。
注意进位的操作：1 2 3 4× 5 6————————0 0 9 3 0 4最后，将各位数的乘积相加，得到最终结果90304。
二、分段计算对于较为复杂的多位数乘法题目，学生们可以采用分段计算的方法，将一个大的乘法题目分解成多个小的乘法题目，再将结果相加。
以计算346 × 28为例，我们可以拆分为以下两个小的乘法题目：346 × 20 346 × 8对于每一个小题目，可以使用列竖式的方法进行计算，最后再将各个小的乘法结果相加。
这样的分段计算可以减轻学生们的计算负担，降低出错的概率。
三、估算与调整在处理多位数乘法问题时，学生们可以进行估算与调整，以减少计算过程中的出错概率。
例如，我们计算72 ×38的结果。
我们可以先对两个乘数进行估算，将它们近似为70和40，然后进行乘法计算：70 × 40 = 2800接下来，我们再根据乘数的差距进行调整。
38比40小2，那么，我们可以对结果2800进行适当的减法调整，得到最终结果。
这种估算与调整的方法可以减少计算量，同时也可以增加学生们在乘法运算中的灵活性和思考能力。
四、借助分配律在解决多位数乘法题目时，我们还可以借助乘法的分配律进行计算。
多位数乘法巧算
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
数学多位数乘法技巧
数学多位数乘法技巧
1.预估答案：对于较大的乘法运算，可以先估算出答案的数量级，避免计算误差或浪费时间。
2. 竖式计算：将乘数和被乘数按位排列，从个位开始逐位相乘，并将各位乘积相加得到最终答案。
3. 进位减少：当进行乘法计算时，可以尝试将某些位数的进位操作合并，减少计算量。
4. 交换乘数顺序：在进行多位数乘法运算时，可以将乘数和被乘数的顺序互换，使得计算更为简便。
5. 细心核对：在进行乘法计算时要细心核对每一步的计算结果，避免出现错误。
6. 利用乘法表：熟记乘法表可以帮助快速准确地进行乘法计算，提高计算效率。
7. 小数乘法：将小数转化为分数，然后进行分数乘法计算，最后将结果转化为小数。
8. 乘法分配律：将一个数分解成两个数的和或差，可以将乘法运算分别进行，再将结果相加或相减得到最终答案。
9. 乘法结合律：在进行多个数的乘法运算时，可以改变计算顺序，将数的乘积相乘，得到最终答案。
10. 乘法交换律：在进行多个数的乘法运算时，可以改变数的顺序，将数的乘积相乘，得到最终答案。
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乘法口算巧算技法两位数乘法1. 十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12 X14二?解:1 X1=12+4=62X4=812 X14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2. 头相同，尾互补（尾相加等于10）:口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23 X27= ?解：2+1=32 X3=63X7=2123 X27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3. 第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37 X44= ?解：3+1=44X4=167X4=2837 X44=1628占位。
注：个位相乘，不够两位数要用04. 几-一乘几-一:口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21 X4仁？解：2 X4=82+4=61灯=121 X4仁 8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉例：11 X23125二?解：2+3=53+1=41+2=3 2+5=72和5分别在首尾11 X23125=254375 注：和满十要进6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13 X467二?解：13个位是33X4+6=183X6+7=253X7=2113 X467=6071注：和满十要进一。
7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33*132= ?33* 仁3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67 X63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10 ,我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。
就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0 ;两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。
具体到上面的例子67 X63 , 7 X3=21 ,这21就是得数的后两位；6X(6+1 ) =6 X7=42 ,这42就是得数的前两位，综合起来，67 X63=4221。
类似，15 X15=225 , 89 X8仁7209 , 64X66=4224 , 92 X98=9016。
我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。
在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。
我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10,举例来说，45 X65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。
它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0;两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。
具体到上面的例子，45 X65 , 5 X5=25，这25就是得数的后两位数，4 X6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45 X 65=2925。
类似，11 X91 = 1001 ,83 X23=1909 ,74 X34=2516 ,97 X17=1649。
为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。
通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。
(两位数相乘最大不会超过10000 ,所以，最大只能到千位)现举例：42 X56=2352其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。
具体到上面例子，2 X6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。
具体到上面例子， 2 X5+4 X6+仁35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。
具体到上面例子，4 X5+3=23。
则2和3分别是得数的千位数和百位数。
因此，42 X56=2352。
再举一例，82 X97 ,按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2 X7=14，则得数的个位应为4 ;再确定得数的十位数，2 X 9+8 X7+1=75，则得数的十位数为5 ;最后计算出得数的其余部分，8 X9+7=79 , 所以，82 X97=7954。
同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。
速算四：有条件的特殊数的速算两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B , 10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) X(10C+D)=10A X10C+ B X10C+10A XD+ B XD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位，后积是后两位，中积为中间两位，满十前一，不足补零.A.乘法速算一.前数相同的：1.1. 十位是1,个位互补，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D) X10+B XD方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13 X1713 + 7 = 2-- ( “ - ”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)3 X 7 = 21221即13 X仃二2211.2. 十位是1,个位不互补，即A=C=1, B+D M10,S=(10+B+D) X10+A XB 方法：第一个乘数的个位与第二个乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘, 得数为后积，满十前一。
例：15 X1715 + 7 = 22- ( “ - ”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)5 X 7 = 35255即15 X17 = 25513 十位相同，个位互补，即A二C,B+D=10,S=A X(A+1) X10+B XD方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 X 54(5 + 1) X 5 = 30--6 X 4 = 24302414十位相同，个位不互补，即A=C,B+D工10,S=A X(A+1) X10+A XB方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加, 看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 X 64(6+1 )X6=427X4=287+4=1111-10=14228+60=42884288方法2 :两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：67 X 646 X6 = 36--(4 + 7 ) X6 = 66 -4 X 7 = 284288二、后数相同的：2.1.个位是1,十位互补即B=D=1, A+C=10 S=10A X10C+101方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。
--8 X 2 = 16--10117012.2. <不是很简便 > 个位是1，十位不互补即B=D=1, A+C 工10 S=10A X 10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为 1.0例：71 X9170 X 90 = 63 --170 + 90 = 16 -164612.3 个位是5，十位互补即B=D=5, A+C=10 S=10A X10C+25方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。
例：35 X 753 X 7+ 5 = 26--2526252.4<不是很简便> 个位是5，十位不互补即B=D=5, A+C 工10 S=10A X10C+525方法：两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：75 X957 X 9 = 63 --(7+ 9 ) X 5= 80 -2571252.5. 个位相同，十位互补即B=D, A+C=10 S=10A X10C+B100+B2方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。
例：86 X 268 X 2+6 = 22--3622362.6. 个位相同，十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然例：73 X437 X4+3=3197+4=113109 +30=313931392.7. 个位相同，十位非互补速算法2方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10例：73 X437 X4=2892809+ (7+4 ) X3 X10=2809+11 X30=2809+330=3139三、特殊类型的:3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。
方法：互补的那个数首位加1。
例：66 X 37(3 + 1 ) X 6 = 24--6 X7 = 4224423.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。
方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然例：38 X44(3+1 ) *4=168*4=3216323+8=1111-10=11632+40=16723.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。
方法：乘数首位加1，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然例：46 X75(4+1 ) *7=356*5=305-7=-22*4=83530-80=345034503.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。
方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。
例：56 X3610-6=43+1=45*4=204*4=1620163.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。
方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。
被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。
再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然例：74 X56(7+1 ) *5=404*6=247-5=22*6=1212*10=1204024+120=414441443.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积例：24 X363>23*3-1=86八2=36100-36=648643.7、近100的两位数算法方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。