材料科学基础第3-4章小结及习题课

2.大角度晶界

间的晶界都属于大角度晶界。 重合位臵点阵模型：在大角度晶界结构中将存在一定数量 重合点阵原子。

3. 晶界能
晶界能：形成单位晶界面时，系统的自由能变化。J/㎡。

晶界能量与θ有关：γ= γ0θ(A－lnθ) ，式中γ0 = Gb/4п(1－ν) 大角度晶界能量与 θ 无关，基本上为一恒定值， 0.25— 1.0J/㎡
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷分类及特征（几何形态、相对于晶体的尺寸、影响范围） ：
1. 点缺陷：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸
范围约为一个或几个原子尺度，包括空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。
2. 线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方面上
很大，如各类位错。
3. 面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上

表面能(γ）：产生单位面积新表面所做的功。
表示法：①γ= dw/ds ②γ= T/L （N/m） ③γ= [被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键] 影响γ的因素：
(1)晶体表面原子排列的致密程度。
(2)晶体表面曲率。 (3)外部介质的性质。 (4)晶体性质。
3.3.1 晶界和亚晶界
很大，包括表面、晶界、亚晶界、相界、孪晶界等。
3.1.2 点缺陷的产生

平衡点缺陷及其浓度
点缺陷都是由于原子的热运动产生的，它们的产生和 存在使体系的自由能发生一定的变化。
在绝对零度以上的任何温度，晶体中最稳定的状态是含有 一定浓度的点缺陷的状态。
平衡点缺陷数目： C = n/N = exp（△Sf/k）exp（－△Ev/kT） = Aexp（－△Ev/kT）
3.用柏氏矢量判断位错类型
用柏氏矢量判断位错类型: (1) 刃型位错 ξe⊥be 右手法则 : 食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量 方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上为正， 向下为负。 (2) 螺型位错 ξs∥bs 正向（方向相同）为右螺旋位错，负向（方向相反） 为左螺旋位错。 (3) 混合位错 柏氏矢量与位错线方向成夹角φ 刃型分量be 螺型分量bs 用矢量图解法表示位错:数量积、向量积等
3.2 位

错
位错是一种线缺陷，它是晶体中某处一列或若干列原子发 生了有规律错排现象；错排区是细长的管状畸变区，长度 可达几百至几万个原子间距，宽仅几个原子间。 3.2.1 位错的基本类型和特征
3.2.2 柏氏矢量
3.2.3 位错的运动 3.2.5 位错的生成和增殖 3.2.6 实际晶体结构中的错位
C与T、Ev之间呈指数关系，T上升、C升高。

过饱和点缺陷的产生
在点缺陷的平衡浓度下晶体的自由能最低，系统最 稳定。当在一定的温度下，晶体中点缺陷的数目明显超 过其平衡浓度时，这些点缺陷称为过饱和点缺陷，通常 有三种方式产生： 淬火(quenching) 冷加工(cold working) 辐照(radiation)
依照形成原因不同分为：变形孪晶、生长孪晶、退火孪晶
3.3.3 相界

相界：具有不同结构的两相之间的分界面

按相界面上原子间匹配程度分为：
共格界面、半共格界面、非共格界面
从相界能的角度来看，从共格至半共格到非共格相 界依次递增。
主要内容
扩散的表象理论
扩散的热力学分析
扩散的原子理论
影响扩散的因素
4.1 表象理论
扩散 原子或分子的迁移现象称为扩散。 扩散本质 原子依靠热运动从一个位臵迁移到另一个 位臵。
扩散是固体中原子迁移的唯一方式。
固态材料中扩散的4个条件：
1. 温度（ T ）要足够高。只有 T 足够高，才能使原子 具有足够的激活能，足以克服周围原子的束缚而发 生迁移。 2. 时间(t)要足够长。


单位位错:柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错 全位错:柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错 不全位错(部分位错):柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错
典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量 结构类型 柏氏矢量 简单立方 a<100> 方向 <100> <110>
b
数量 3 6
a
1 2a 2 1 3a 2
面心立方 a/2<110>

晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 称为晶界。 亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的 亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。


确定晶界位臵方法： (1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。 晶界分类（按θ的大小）： 小角度晶界θ<10º 大角度晶界θ>10º
表达式：
d J D dx
扩散系数D：描述扩散速度的物理量。D越大，则扩 散越快。
4.2 扩散的热力学分析
1. 扩散分类
和浓度梯度有关的扩散：顺扩散（高浓度→低浓度）， 逆扩散（低浓度→高浓度）
2. 系统变化驱动力：系统变化总是向吉布斯自由能降低的方
向进行，自由能最低态是系统的平衡状态，过程的自由能 变化是系统变化的驱动力。
3.混合位错
(1) 混合位错定义： 晶体中位错线既不平行也不垂直于滑移方向，即 滑移矢量与位错线成任意角度，这种晶体缺陷称为混 合型位错。 (2) 混合位错特征: 混合位错可分为刃型分量和螺型分量，它们分别具有 刃位错和螺位错的特征。 刃:ξ⊥b ; 螺: ξ∥b ; 位错环是一种典型的混合位错。
（4）刃型位错特征： ① 有一额外的半原子面，分正和负刃型位错； ② 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也 可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直； ③ 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移； ④ 位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；
⑤ 位错畸变区只有几个原子间距，是狭长的管道，故是线 缺陷。
5. 柏氏矢量表示法:
与晶向指数相似，只不过晶向指数没有“大小”的概 念，而柏氏矢量必须在晶向指数的基础上把矢量的模也表 示出来，因此柏氏矢量的大小和方向要用它在各个晶轴上 的分量，即点阵矢量a，b和c来表示。 立方晶系中 b=（a/n）[uvw] ，其大小成为位错强度，用模 表示 ，模的大小表示该晶向上原子间的距离。
两种位错特征的比较
刃型位错 螺型位错
(1)有一个额外半原子面; (1) 无额外半原子面; (2) 位错线是一个具有一定宽度的 (2) 位错线是一个具有一定宽度的 细长晶格畸变管道，其中既有正应 细长的晶格畸变管道，其中只有切 变，又有切应变; 应变，而无正应变; (3)位错线与晶体滑移的方向垂直， (3) 位错线与滑移方向平行，位错 即位错线运动的方向垂直于位错线。 线运动的方向与位错线垂直。

1. 小角度晶界的结构 分类：
(1) 对称倾斜界面： 晶界平面为两个相邻晶粒
的对称面。是由一列平行的刃型位错所组成。
(2)不对称倾斜界面： 两晶粒不以二者晶界为
对称的晶界看成两组互相垂直的刃型位错排列而 成的。
(3) 扭转晶界： 两部分晶体绕某一轴在一个共
同的晶面上相对扭转一个θ角所构成的，扭转轴 垂直于这一共同的晶面。可看成是由互相交叉的 螺位错所组成。
a 2 2 b u v w2 n
六方晶系中: b=（a/n）[uvtw] 同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈 严重，它所在处的能量也愈高。
3.2.3 位错的运动
基本形式:滑移和攀移

滑移（slip）:三种位错的滑移过程 攀移（climb）：在垂直于滑移面方向上运动， 实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小。只有刃 型位错才能发生攀移 交割（cross/interaction）和扭折（kink）
3. 扩散驱动力：扩散的驱动力并不是浓度梯度，而应是化学
势梯度；
4. 扩散效果:
浓度梯度与化学位梯度一致，顺扩散，成分趋于均匀， 浓度梯度与化学位梯度不一致，逆扩散，成分趋于不均匀。
5. 上（下）坡扩散
根据扩散方向是否与浓度梯度（ dρ/dx ）的方向 ( 浓度变化 趋势)相同分类 （1）下坡扩散：沿浓度降低方向进行的扩散，扩散使浓度 趋向均匀化。均匀化退火 、化学热处理
体心立方 a/2<111>
<111>
4
3
密排六方 a/3<1120> <1120>
a
密排方向表示
3. 位错反应：
位错间的相互转化(合成或分解)过程。 位错反应满足条件： (1)几何条件 柏氏矢量守恒性 即： ∑bs = ∑bh
(2)能量条件 反应过程能量降低 即：∑︱bs ︱² ﹥ ∑ ︱ bh ︱ ²
（6）晶界腐蚀速度比晶内快。 （7）晶界具有不同与晶内的物理性质。
3.3.2 孪晶界
1. 孪晶的定义：
孪晶是指两个晶体 (或一个晶体的两部分)沿一个公共晶面构 成镜面对称的位向关系 。
2.孪晶分类：
①共格孪晶面
②非共格孪晶面 孪晶的形成常常与晶体中的堆垛层错有密切关系，γ高不易 形成孪晶。 fcc结构 孪晶面为{111}
3.3

表面与界面
面缺陷： 界面通常包含几个原子层厚的区域，该区域内的原 子排列甚至化学成分往往不同于晶体内部，又因它系 二维结构分布，故也称为晶体的面缺陷。界面的存在
对晶体的物理、化学和力学等性能产生重要的影响。

面缺陷类型：
外表面：固体材料与气体或液体的分界面
内界面：晶界、亚晶界、孪晶界、相界、层错
4. 晶界特征
（1）晶界处点阵畸变大，存在晶界能。
（2）常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍运动，使塑 型变形抗力提高，使晶体（材料）的硬度和强度提高。
（3）晶界处原子具有较高的动能，且晶界处存在大量缺陷。 原子在晶界处扩散比晶内快得多。