《结构力学》-龙驭球-第6章-力法(4)

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《结构力学》课程教学大纲

《结构力学》课程教学大纲课程类别：专业基础课适用专业：建筑工程技术适用层次：高起专适用教育形式：网络教育/成人教育考核形式：考试所属学院：土木工程与建筑学院先修课程：理论力学、材料力学一、课程简介结构力学是土木工程专业的一门重要的专业课，通过结构力学课程的学习，使学生掌握杆件结构的计算原理，掌握各类结构的受力分析方法，为后续学习相关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好力学基础。

包括体系几何构造分析、影响线、静定结构的内力和位移计算、超静定结构的内力和位移计算等内容。

二、课程学习目标通过本课程的学习, 使学生掌握杆件结构的计算原理，掌握各类结构的受力分析方法，逐渐培养学生的计算能力及综合运用结构力学知识去分析、解决实际工程问题的能力。

课程的具体目标如下：课程目标1：了解结构力学的研究对象，结构计算简图及简化要点。

课程目标2：掌握平面几何不变体系的组成规律。

课程目标3：掌握静定结构内力分析和位移计算的原理及方法。

课程目标4：掌握超静定结构内力分析和位移计算的原理及方法。

课程目标5：了解结构动力计算的基础知识。

三、与其他课程的关系此门课程为专业基础课，起到承上启下的作用，要先修完理论力学、材料力学等课程，才能修本门课程，也是后续钢结构、钢筋混凝土设计原理、气体结构等专业课程学习的基础。

四、课程主要内容和基本要求本门课程主要包括以下几块内容：几何构造分析、静定结构的内力计算、图乘法求静定结构的位移、机动法作影响线、力法及位移法解算超静定结构力学问题；其中力法是结构力学的核心内容，其要先学完静力学后学习超静定结构，力法是解决超静定结构问题的基本算法。

第一章绪论『知识点』结构力学的研究对象及任务；结构的计算简图及简化要点；杆件的分类；荷载的分类。

『基本要求』1、识记：计算简图，荷载。

2、领会：荷载的性质及分类。

3、简单应用：要求学生学习后能对简单的实际结构画出计算简图。

『关键知识』结构的计算简图。

『重点』计算简图的简化要点。

《结构力学》_龙驭球_第6章_力法(1)

3 1 l l 2l 4l 22 (l l l ) EI 2 3 3EI
X2=1
l M2 图
1 l l l l3 12 21 l (l l ) EI 2 2 EI
l
l
l
l
ql 2 2
EI
EI
原结构
X1=1
l
1、力法方程：
基本体系
M1 图 l
11 X 1 12 X 2 1P 0 21 X 1 22 X 2 2 P 0
3
l
1 l l 2l 5l 2、系数和自 11 ( ) 2 ( l l l ) 由项的计算： EI 2 3 3EI
解方程得： X 1 ql 2
X2=1
A
1
M2图
(
1 2 1 X 2 ql 4 3k 4
E1 I1 k) E2 I 2
1 2
1 3k 4
1 2 1 X 1 ql 2 3k 4 3. 讨论 1）当k = 0
即 E1 I1 很小或 E2 I2 很大
ql X1 8
11 X 1 12 X 2 1P 0 21 X 1 22 X 2 2 P 0
3
q=1kN/m
3m
q=1kN/m
FP = 3kN 4 2I I 2I 2 1
3m 3m
FP = 3kN
18
27
9
M P kN m
3m
X1
11
X2
6
6
§6-3 超静定刚架和排架
计算超静定刚架和排架位移时，通常忽略轴力和剪力的影响，只考虑弯矩的影响，使计算简化。例6-1：求图示刚架 M 图。 q q C X1 B

龙驭球结构力学答案.pptx

习题解答
P.37 2-4(e)
结构力学 8
习题解答
P.37 2-4(e)
结构力学 9
三杆共线，瞬变
习题解答
P.38 2-6(b)
结构力学10
几何不变，无多余约束
习题解答
P.38 2-6(c)
结构力学11
三杆共点，瞬变
习题解答
P.38 2-7(a)
结构力学12
几何不变，无多余约束
习题解答
P.39 2-8(a)
DD
CC
EE FPFP
DD
CC
FPFP
EE
AA
BB
AA
BB
习题解答
P.110 3-4 (g) 判断M图的正误，并改正错误
结构力学48
B
C
B
q
D
A
A
C q
D
习题解答
P.110 3-4 (h) 判断M图的正误，并改正错误
结构力学49
FPFaP a FPFaP a
FPFaP a
FPFaP a FPFaP a
AA
DD
AA
DD
习题解答
P.110 3-4 (d) 判断M图的正误，并改正错误
结构力学45
FPFP
DD
CC
EE
FPFP
DD CC
EE
AA
BB
AA
BB
习题解答
P.110 3-4 (e) 判断M图的正误，并改正错误
结构力学46
qq
qq
习题解答
P.110 3-4 (f) 判断M图的正误，并改正错误
结构力学47
选作题： P.109 3-3 (a) (e) (g) (l) P.112 3-8 (c) P.112 3-9 (a) P.113 3-11

结构力学龙驭球第三版课后习题答案课件

根据空间力矩的定义和性质，计算力对点的矩和力对轴的矩。
03 材料力学部分习题答案
材料力学基础
总结词
掌握材料力学的基本概念、原理和公式。
详细描述
这部分习题答案将提供关于材料力学基础知识的详细解释，包括应力和应变的概念、胡克定律、弹性模量等，以便学生更好地理解材料力学的基本原理和公式。
振动分析
总结词：掌握振动分析的基本原理和方法
掌握振动分析中常用的计算方法和技巧，如模态分析和谱分析。
熟悉振动分析中常用的数学模型和方程，如单自由度系统和多自由度系统的振动方程。
详细描述
理解振动分析的基本概念和原理，包括自由振动和受迫振动。
05 弹性力学部分习题答案
弹性力学基础
总结词
详细描述了弹性力学的基本概念、假设、基本方程和解题方法。
详细描述
这部分内容主要介绍了弹性力学的基本概念，包括应力和应变、胡克定律等。同时，也介绍了弹性力学的基本假设，如连续性、均匀性、各向同性等。此外，还详细阐述了弹性力学的基本方程，包括平衡方程、几何方程和物理方程，并给出了相应的解题方法。
平面问题
总结词
针对平面问题的解题技巧和思路进行了深入探讨。
这部分习题答案将针对剪切与扭转的受力分析、应力和应变计算进行详细的解析，包括剪切与扭转的受力分析、应力和应变计算等，帮助学生理解剪切与扭转的基本概念和计算方法。
04 动力学部分习题答案
动力学基础
详细描述
总结词：掌握动力学基本概念和原理
01
掌握牛顿第二定律、动量定
理、动量矩定理等基本原理。
02
VS
详细描述
该部分内容主要针对平面问题进行了深入的探讨，包括平面应力问题和平面应变问题。对于平面应力问题，介绍了如何利用应力函数和叠加原理求解；对于平面应变问题，则介绍了如何利用格林函数和积分变换等方法进行求解。此外，还对平面问题的基本假设和简化方法进行了阐述。

《结构力学》课程规范

备注
章
第3章静定结构受力分析
教学目的
和要求
能运用截面法求任意界面的内力，并用叠加法及荷载与内力的关系作各种结构的内力图
重点和难点
重点：截面法求任意界面的内力，用叠加法及荷载与内力的关系作各种结构的内力图
难点：熟练的运用截面法、叠加法作各种结构的内力图
“三基”分析
基本知识：截面法、叠加法
基本理论：截面法求任意界面的内力，用叠加法及荷载与内力的关系作各种结构的内力图
二、课程知识、能力体系
《结构力学》课程知识（能力）体系
序号
知识单元描述
知识点
对应能力
学时
要求
1
第一章
绪论
结构力学的学科内容和教学要求、结构体系的简化、杆件的分类、荷载的分类、学习方法
掌握学习结构力学的方法
2
掌握
2
第二章
结构的几何构造分析
几何构造分析的几个概念.平面几何不变体系的组成规律.平面杆件体系计算的自由度.
本章思考题
3-1，3-2，3-3（b），3-5，3-8（a），3-9（d）
主要
参考资料
结构力学参考书或网络资源；
教材：龙驭球，包世华.结构力学教程(第三版).高等教育出版2006
备注
章
第4章影响线
教学目的
和要求
移动荷载概念，影响线概念，用静力法作简支梁影响线，机动法作影响线，影响线的应用，简支梁包络图和绝对最大弯矩。
4
掌握
9
第九章
矩阵位移法
矩阵位移法的基本步骤.单元刚度矩阵.整体刚度矩阵.等效节点荷载杆端力.
掌握矩阵位移法的解题思路和步骤.理解单元刚度矩阵、总刚度矩阵中元素的物理意义。重点掌握利用单元定位向量将单元刚度矩阵和单元等效节点荷载向量集成刚度矩阵和结构荷载向量的方法.

龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)名校考研真题-力法(中册)(圣才出品)

第6章力法一、选择题1．图6-1所示结构的弯矩图轮廓是（选项见图）（）。

[浙江大学2012研]图6-1【答案】A【解析】B项，将支座位移分成正对称和反对称两种情况来分析，在Δ/2正对称位移作用下，弯矩图为0；在Δ/2反对称位移作用下，弯矩图为反对称。

CD两项，根据竖杆的弯矩图判断出CD两项的两柱都有水平方向的剪力且方向相同，但由于原结构上无荷载作用，不满足∑=0F。

x2．设图6-2所示结构在荷载作用下，横梁跨中产生正弯矩。

现欲使横梁跨中产生负弯矩，应采用的方法是（）。

[哈尔滨工业大学2012研]A．减小加劲杆刚度及增大横梁刚度B．增大加劲杆刚度及减小横梁刚度C．增加横梁刚度D．减小加劲杆刚度图6-2【答案】B【解析】本题关键在于中间的竖杆。

当竖杆EA→0时，相当于没有竖杆，这时水平杆为简支梁，跨中弯矩为正弯矩；当竖杆EA→∞时，相当于刚性支座杆，这时水平杆为双跨梁，跨中弯矩为负弯矩。

因此增大劲杆刚度会使跨中产生负弯矩；同样如果减小横梁刚度，也就相当于劲杆的刚度相对增加了。

3．图6-3（a）、（b）所示两结构（EI＝常数），右端支座均沉降Δ＝1，两支座弯矩关系为（）。

[西南交通大学2009研]A．M B＞M DB．M B＝M DC．M B＜M DD．MB＝－M D图6-3【答案】C【解析】画出6-3（a）、（b）两图对应的图及支座位移引起的位移图，分别见图6-3（c）、（d）、（e）、（f），对应的力法方程分别为δ11X1＋Δ1C＝0和。

两式系数的关系为：，[因为图乘时图6-3（c）中斜杆的长度大于图6-3（e）中相应直杆的长度]，因此，而，所以M B＜M D。

二、填空题1．原结构及温度变化（E 1I1，）下的M图如图6-4所示，若材料的有关特性改为（E2I2，），且/＝1.063，E1I1/E2I2＝1.947，以外侧受拉为正，则M B＝________。

[天津大学2008研]图6-4【答案】61.84kN·m【解析】根据已知条件得：，因此M B缩小为原来的2.07倍，即M B2＝128/2.07＝61.84kN·m。

结构力学第6章力法3ppt课件

作业：
• P268 6-5 (a)、6-6
•X1= - ⊿1P / δ11 = - 38746 N= - 38.746kN
按以下公式计算最后内力
• M = - 38.746 M1+MP • FN = - 38.746FN1+FN P
FP 2.469
- 38.746 61.263
54.416 61.263
M 图〔kN ·m〕 FN1 ( kN )
√2a √2a 2(1+√2)a
FN1FNPl
0 FP·a /√2 FP·a /√2
0 2FP·a
0 (√2+2)
×FБайду номын сангаас·a
FN
+FP /2 - FP /2 - FP /2 +FP /2 √2FP/2 -√2FP/2
讨论：
• 1、桁架中的杆件(EA=常数)不是去掉而是截断，计算δij时，不能忘记被截断杆的轴力。
作M1图，并求各杆轴力。
3/2
A
C
B
-√10/2 -√10/2 D X1=
M1 图〔1m〕FN1
FP 55.65
A
C
B
作MP图。
83.475
D
MP 图〔kN·m〕FNP=
求系数和自在项。 0
• δ11=∑ FN12 l /EA+∑∫M12 dx/EI = 29.7869×10 -8 m/N
• ⊿1P=∑ FN1 FNP l /EA+∑∫M1MP dx/EI =1154.1290×10 -5 m
F N X 1 F N 1 F NP
2 2
FP
FN1
F NP
FPFNP FP

结构力学-龙驭球

第一章绪论一、教学内容结构力学的基本概念和基本学习方法。

二、学习目标•了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。

•明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。

•理解荷载和结构的分类形式。

在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。

三、本章目录§1-1 结构力学的学科内容和教学要求§1-2 结构的计算简图及简化要点§1-3 杆件结构的分类§1-4 荷载的分类§1-5 方法论(1)——学习方法(1)§1-6 方法论(1)——学习方法(2)§1-7 方法论(1)——学习方法(3)§1-1 结构力学的学科内容和教学要求1. 结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。

例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。

从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类:表1.1.1 结构的分类2. 结构力学的研究内容和方法结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。

理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。

其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。

学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。

结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。

包括以下三方面内容：(1) 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择；(2) 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算；(3) 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。

龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解

龙驭球《结构力学Ⅰ》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
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第1章绪论
1.1复习笔记
本章作为《结构力学》的开篇章节，对结构力学进行了概括性的介绍，包括结构力学的研究对象、研究内容、研究方法以及对相关能力的培养，突出了结构力学在土木工程高等教育中的重要性，最后对所需的学习方法进行了归纳，旨在帮助培养正确、有效的学习思路与方法，并将这种学习方法运用到其他学科以及生活中去。

一、结构力学的学科内容和教学要求
1结构
结构是指建筑物、工程设施中承受和传递重力或外力而起骨架作用的部分，如砖木结构、钢筋混凝土结构。

从几何角度上可分为杆件结构、板壳结构、实体结构三类（见表1-1-1），杆件结构是结构力学的主要研究对象。

表1-1-1结构的分类
2结构力学研究内容
（1）力学的分类
通常力学主要分为固体力学和流体力学，其中固体力学包括结构力学、理论力学、材料力学，以及弹塑性力学，这几类力学各司其职（见表1-1-2）。

表1-1-2固体力学的分类
（2）结构力学的主要研究内容（见表1-1-3）
表1-1-3结构力学的主要研究内容
3能力培养（见表1-1-4）
表1-1-4结构力学教学中的能力培养
二、结构的计算简图和简化要点
计算中忽略不重要的细节、保留基本特点、需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。

它的确定原则及简化要点见表1-1-5。

表1-1-5结构的计算简图和简化要点
三、杆件、杆件结构、荷载的分类（见表1-1-6）
表1-1-6杆件、杆件结构、荷载的分类。

龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(中册)-第六章【圣才出品】

3．力法典型方程
从一次超静定结构的力法分析到二次超静定结构的力法分析，可以发现一定的规律，那
么具有 n 次超静定结构的力法典型方程归纳如下：
11X1 12 X 2 1n X n 1P 0
21 X1
22 X 2 2n X n
2P
0
n1X1 n2 X 2 nn X n nP 0

表 6-1-5 力法解超静定桁架和组合结构
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五、力法解对称结构（表 6-1-6）表 6-1-6 力法解对称结构

七、超静定结构位移的计算（见表 6-1-8）表 6-1-8 超静定结构位移的计算
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八、超静定结构计算的校核（表 6-1-9）
表 6-1-9 超静定结构计算的校核
6.2 课后习题详解 6-1 试确定下列图 6-2-1 所示结构的超静定次数。
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图 6-2-2 6-2 试用力法计算下列图 6-2-3 所示结构，作 M、FQ 图。除图 6-2-3（b）为变截面外，其余各图 EI＝常数。
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图 6-2-1 解：（a）如图 6-2-2（a）所示，铰结点左右两段分别去掉 1 根单链杆，超静定次数为 2；（b）如图 6-2-2（b）所示，每个正方形内去掉 1 根斜杆，两个单链支座任意去掉其中 1 个，共计 7 根单链杆，超静定次数为 7；（c）如图 6-2-2（c）所示，去掉 1 根链杆和 1 个铰支，超静定次数为 3；（d）如图 6-2-2（d）所示，去掉 3 根链杆，超静定次数为 3；（e）如图 6-2-2（e）所示，去掉 2 个铰支，超静定次数为 4；（f）如图 6-2-2（f）所示，去掉 2 根链杆，超静定次数为 2；（g）如图 6-2-2（g）所示，去掉 2 个铰支和切断 1 根杆，超静定次数为 7；（h）如图 6-2-2（h）所示，去掉 4 个链杆和切断位于中间区间的 2 根杆，超静定次数为 10；

龙驭球《结构力学》(第2版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第六章至第七章(圣才出品)

式中 ij 、 ip 分别表示 j 方向的单位力或荷载单独作用下，基本体系沿 i 方向的相应位
移（见图 6-7abc）
图 6-7
求解方程（6-2）中 X 1, X 2 即可得出结构的内力图。
（2）多次超静定根据二次超静定结构的计算方法，可以推论出：n 次超静定结构，就有 n 个力法方程，求解即可得到 n 个基本未知量，从而计算出最终的内力图。
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二、力法的基本概念
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1．基本思路
将超定结构的计算转化为静定结构的计算。
力法中三个基本概念是解题的关键。
（1）力法的基本未知量
如图 6-1 中，所示，把 B 点看成多余约束，用未知力代替多余约束，只要计算出多余
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①选取基本体系（去掉结构的多余约束得到静定的基本结构，并用多余未知力代替相应的多余约束）；
②列出力法方程（根据基本结构在多余未知力和荷载共同作用下，沿多余未知力方向的位移应与结构在荷载作用下的位移相协调，从而建立力法方程）；
③求系数和自由项（作出基本结构的单位力图和荷载内力图，用图乘法，计算系数和自由项）；
④求多余未知力（将计算结果代入力法方程中，从而求得多余未知力）； ⑤作内力图（求出多余未知力后，根据平衡条件绘出原结构的内力图）。（2）力法最大的一个优点是它的物理概念非常明确，容易理解，而且适用于各种结构，通用性很大。对于超静定次数较少的结构，用力法来求解是很方便的；但如果超静定次数多，用力法求解时，计算工作量就会很大，此时宜采用其它更为合适的计算方法，比如：位移法，下章会详细介绍。（3）力法的典型方程表示结构的变形协调条件，它的形式很有规则，不论结构的形式如何，荷载或其它外来因素如何，典型方程的形式总是不变的。不过对不同类型的结构，如刚架、桁架、拱等，在计算位移时会有所不同。

结构力学(龙驭球)第6章_力法

C
B 8 kN m
X3
B X1 X2
A
A
精品课件
24
例6-1：试作图示结构的内力图。I1:I2=2:1
1 1 M E 1M I1d s2 8 E 8 I m 131 4 E 4 I m 235 7 E 6 I m 13
1PM E 1M IPds5120 E kIN 1.m 2 精品课件 25
80 X1 = 9 kN
➢土木工程专业的力学可分为两大类，即“结构力学类”和“弹性力学类”。
“结构力学类”包括理论力学、材料力学和结构力学，其分析方法具有强烈的工程特征，简化模型是有骨架的体系（质点、杆件或杆系），其力法基本未知量一般是“力”，方程形式一般是线性方程。
“弹性力学类”包括弹塑性力学和岩土力学，其思维方式类似于高等数学体系的建构，由微单元体（高等数学中的微分体）入手分析，简化模型通常是无骨架的连续介质，其力法基本未知量一般是“应力”，方程形式通常是微分方程。
矩明显增大。
精品课梁件最大弯矩可进一步减小。
37
§6-5 力法解对称结构内容回顾
n次超静定结构的力法典型方程：
11X1 12X2 21X1 22X2
n1X1 n2X2
1nXn 1P 0
2nXn
2P
0
nnXn nP 0
精品课件
38
§6-5 力法解对称结构
1. 结构的对称性：例1：
1. 结构的几何形式和支承情况对某轴对称 2. 杆件的截面和材料性质也对此轴对称（EI等）
➢如果一个问题中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考虑
位移约束和变形协调，位移的部分考虑力的平衡，这样一种分析方案
称为混合法。

结构力学讲义_图文

三、荷载
1. 按荷载作用时间长短可分为：恒载——永久作用在结构上的荷载。如自重等。活载——荷载有时作用在结构上，有时又不作用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。
36
固定荷载——作用位置不变的荷载，如自重等。移动荷载——荷载作用在结构上的位置是移动的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。
III
A 刚片II,III——用铰C连接
II
4. 规律4—— 两个刚片之间的连接
C
两个刚片用三根不交于同一点的链杆相连，则
组成几何不变体系且无多余约束。 A
I 被约束对象：刚片 I，II
提供的约束：链杆1，2，3
12
3
II
14
5. 关于无穷远瞬铰的情况
1
C
I
2
II
a)
A
B
III
一个瞬铰C在无穷远处，铰A、B连线与形成瞬铰的链杆1、2不平行，故三个铰不在同一直线上，该体系几何不变且无多余约束（图a）。
数x、y、φ 。 4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆仅连结两个结点的杆件称为简单链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一根简单链杆相当于一个约束。
y
y
x
φ
x
x,
链杆约束
3 2 x 1
y x
x, y,1,2 ,3
7
复杂链杆连结三个或三个以上结点的杆件
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。

龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(力法)【圣才出品】

第6章力法6.1 复习笔记本章重点介绍了力法的原理以及如何运用力法对超静定结构在各种荷载作用下的内力和位移进行求解。

首先，从单次超静定结构到多次超静定结构，对力法的解题步骤进行了归纳并推导出了力法的典型方程；随后，论述了超静定结构超静定次数的判定方法，演示了刚架、排架、桁架、组合结构、对称结构在荷载作用以及支座移动和温度改变下的力法分析步骤，讨论了基于力法和虚功原理的超静定结构的位移计算思路；最后，强调了超静定结构计算中校核的重要性，以确保最终计算结构的准确性和可靠性。

一、力法的基本概念1．力法的基本未知量、基本体系和基本方程力法的基本概念，包括基本未知量、基本体系、基本结构以及基本方程见表6-1-1，此外，表中还归纳了超静定结构的力法分析步骤。

表6-1-1 力法的基本未知量、基本体系和基本方程2．多次超静定结构的力法分析（见表6-1-2）表6-1-2 多次超静定结构的力法分析步骤3．力法典型方程从一次超静定结构的力法分析到二次超静定结构的力法分析，可以发现一定的规律，那么具有n次超静定结构的力法典型方程归纳如下：式中，ΔiP表示由荷载产生的沿X i方向的位移；δij表示由单位力X j＝1产生的沿X i＝1方向的位移，常称为柔度系数，且δij＝δji。

在解得多余未知力之后，超静定结构的内力可根据叠加原理计算如下：或根据结构受力平衡求解。

二、超静定次数的确定——力法的前期工作（见表6-1-3）表6-1-3 超静定次数的确定——力法的前期工作三、力法解超静定刚架和排架（见表6-1-4）表6-1-4 力法解超静定刚架和排架四、力法解超静定桁架和组合结构（见表6-1-5）表6-1-5 力法解超静定桁架和组合结构五、力法解对称结构（表6-1-6）表6-1-6 力法解对称结构。

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第6章力法6.1 复习笔记一、超静定次数的确定——力法的前期工作1．超静定结构的静力平衡特征和几何构造特征（1）静力平衡特征一个结构，如果它的支座反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一地加以确定，就称为超静定结构。

（2）几何构造特征超静定结构是有多余约束的几何不变体系。

2．超静定次数的确定（1）从几何构造看，超静定次数＝多余约束的个数。

（2）从静力分析看，超静定次数＝未知力个数－平衡方程的个数。

（3）求超静定次数时，应注意以下事项：①撤去一根支杆或切断一根链杆，等于拆掉一个约束；②撤去一个铰支座或撤去一个单铰，等于拆掉两个约束；③撤去一个固定端或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束；④在连续杆中加入一个单铰，等于拆掉一个约束；⑤不要把必要约束拆掉；⑥要把全部多余约束都拆除。

二、力法的基本概念1.力法的基本未知量、基本体系和基本方程（1）力法的基本未知量把多余未知力的计算问题当作超静定问题的关键问题，把多余未知力当作处于关键地位的未知力——称为力法的基本未知量。

（2）力法的基本体系和基本结构①含有多余未知力的静定结构，称为力法的“基本体系”； ②去掉多余约束力和荷载后的静定结构，称为力法的“基本结构”。

（3）力法的基本方程11δ——基本结构在单位未知力单独作用下沿1X 方向的位移；1X ——未知力；1P ∆——基本结构在荷载单独作用下沿1X 方向的位移。

2.多次超静定结构的计算（1）二次超静定结构①图6-1-1（a ）为二次超静定结构，取B 点两个支杆为多余约束，用X 1、X 2作为基本未知量代替，则基本体系如图6-1-1（b ）所示。

图6-1-1②二次超静定结构的力法基本方程（2）多次超静定——力法典型方程——由荷载产生的沿方向的位移；——由单位力产生的沿方向的位移，常称为柔度系数。

在得到多余未知力的数值之后，超静定结构的内力可根据平衡条件求出，或者根据叠加原理用下式计算三、力法解超静定刚架和排架1.刚架的解法步骤（1）选取基本体系；（2）列出力法方程；（3）求系数和自由项；（4）求多余未知力；（5）作内力图。

(NEW)龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】(上册)

目　录第一部分　名校考研真题
第1章　绪　论
第2章　结构的几何构造分析
第3章　静定结构的受力分析
第4章　影响线
第二部分　课后习题
第1章　绪　论
第2章　结构的几何构造分析
第3章　静定结构的受力分析
第4章　影响线
第三部分　章节题库
第1章　绪　论
第2章　结构的几何构造分析
第3章　静定结构的受力分析
第4章　影响线
第四部分　模拟试题
龙驭球《结构力学Ⅰ》（第3版）配套模拟试题及详解
第一部分　名校考研真题
第1章　绪　论
本章不是考研复习重点，暂未编选名校考研真题，若有最新真题会在下
一版中及时更新。

第2章　结构的几何构造分析
一、判断题
图2-1所示体系的几何组成为几何不变体系，无多余约束。

（）[厦门大学2011研
]
图2-1
二、选择题
1．图2-2所示平面体系的几何组成是（）。

[浙江大学2010研]
A ．几何不变，无多余约束　
B ．几何不变，有多余约束
C ．几何常变
D ．几何瞬变错
【答案】如图2-1（b ），分别视ABD 和基础为刚片Ⅰ和Ⅱ,两刚片通过链杆AC 、BE 和D 处的支座链杆相连，三根链杆相交于一点O ，故该体系为几何瞬变体系。

【解析】。

2024年结构力学龙驭球-老师课件

三、截面法：取含两个或两个以上结点的部分为分离体，得一平面任意力系，有三个独立的平衡方程。
四、特殊结点的力学特性： N1
N2=N1
N1=0
P
N2=0
N1=0 N2=P
N3=0 N3 β
N1
N3 N1=N2
N4 β
N2 N4=N3
N2=－N1
五、对称结构在对称荷载作用下
对称轴上的K型结点无外力作用时，其两斜杆轴力为零。
y( x) =
=
f
随f 的不同而有多条，不是唯一的。
H
M0
C
2、合理拱轴线与相应的简支梁的弯矩图形状相似，对应竖标成比例.
第五章静定平面桁架
一、桁架的基本假定：1）结点都是光滑的铰结点； 2）各杆都是直杆且通过铰的中心； 3）荷载和支座反力都用在结点上。
二、结点法：取单结点为分离体，得一平面汇交力系，有两个独立的平衡方程。
2、仍有 Q=dM/ds 即剪力等零处弯矩达极值；
3、 M、Q、N图均不再为直线。
4、集中力作用处Q图将发生突变。
5、集中力偶作用处M图将发生突变。
四、三铰拱的合理在轴给线定荷载作用下使拱内各截面弯矩剪力等于
零,只有轴力的拱轴线。合理拱轴线方程为：
注：1、对应已知荷载的合理拱轴线方程,
M 0 (x) M 0 (x)
至少有一个是直线。 ③竖标yc 取在直线图形中，对应另一图形的形心处。
④面积ω与竖标yc在杆的同侧， ω yc 取正号，否则取负号。 ⑤几种常见图形的面积和形心的位置：
⑥当图乘法的适用条件不满足时的处理方法： a）曲杆或 EI=EI（x）时，只能用积分法求位移；
b）当 EI 分段为常数或 M、MP 均非直线时，应分段图乘再叠加。