最新八年级下册数学知识竞赛试题
初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)
初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）第一套试题1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12.3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x.4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.第二套试题1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排.2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这个商品的售价是多少？解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价的85%为 80 * 85% = 68元.5. 某人的年收入为12000元，每月生活费占月收入的1/5，那么这个人每月的生活费用是多少元？解：年收入12000元，月收入为 12000 / 12 = 1000元，生活费占收入的1/5，所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.第三套试题1. 甲、乙两个人合作修一个房子，甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，问他们一起修需要多少天？解：甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.2. 甲购买一本书花费了原价的3/4，折后价格为60元，问这本书的原价是多少？解：折后价格为60元，花费原价的3/4，所以原价为 60 / (3/4) = 80元.3. 甲、乙两人比赛，甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，问谁的平均速度更快？解：甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒，平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮；所以甲的平均速度更快.4. 一只小狗每小时能跑5公里，一只小猫每小时能跑8公里，如果它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑，4小时后它们相距了多少公里？解：小狗每小时能跑5公里，4小时后跑了5 * 4 = 20公里，小猫每小时能跑8公里，4小时后跑了8 * 4 = 32公里，所以它们相距了 32 -20 = 12 公里.5. 三个连续的偶数相加的和是60，求这三个数分别是多少？解：设第一个偶数为x，那么第二个偶数为x + 2，第三个偶数为x+ 4，根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60，求解该方程可得x及其对应的三个连续偶数.第四套试题1. 一个数的2倍加上5等于13，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 2x + 5 = 13，解得 x = 4.2. 甲乙两数相差22，乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70，求甲、乙两数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 y - x = 22，2y + 3x= 70，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了1小时20分钟后停下来休息，求这段时间内汽车行驶的路程？解：汽车以每小时80千米的速度行驶，1小时20分钟共1.33 小时，所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.4. 甲、乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.第五套试题1. 一条宽10米的路，两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树，每棵树之间距离相等，而且与路两边相邻树之间距离也相等，问道路中间最宽的地方有多宽？解：分别种植7棵树和9棵树，每棵树之间距离相等，所以道路中间最宽的地方为两排树之间的距离.2. 一个数与4的乘积减去2等于18，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 4x - 2 = 18，解得 x = 5.3. 甲、乙、丙三人合作种田，甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，问他们三个人一起种地需要多少天？解：甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，他们一起种地需要的时间为 1/(1/10 + 1/12 + 1/15) =4.8天.4. 某人共有100元，买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱还能买另一本原价为80元的书吗？解：100元买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱为 100 * (1 - 3/5) = 40元，剩下的钱不足以购买另一本80元的书.5. 一团面粉重800克，其中水分为15%，求这团面粉中水分的重量是多少克？解：面粉重800克，其中水分为15%，所以水分的重量为800 * 15% = 120克.第六套试题1. 一个数与它的五分之一之和的和是40，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/5)x + x = 40，化简得7/5x = 40，解得 x = 28.57.2. 甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，如果他们一起完成这项工作需要3小时，求乙单独完成这项工作需要多少时间？解：甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，设甲单独完成需要的时间为x，乙单独完成需要的时间为y，根据题意可得方程 2x + 5x = 3，解得 y = 7.5.3. 有两个相交的圆，圆心之间的距离为8，两圆的半径分别为5和3，求两圆相交的弦的长度是多少？解：两个圆的半径分别为5和3，圆心之间的距离为8，利用勾股定理可以求得两圆相交的弦的长度.4. 甲乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/10 + 1/15) = 6小时.5. 甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，这三个人一共交易了多少元？解：甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，所以一共交易了20 + 30 + 10 = 60元.第七套试题1. 某数比它的2/3小12，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x - (2/3)x = 12，化简得 1/3x = 12，解得 x = 36.2. 甲、乙两个人一起修一条路，甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，也有可能甲的速度是乙的倍数，问他们一起修需要多少小时？解：甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8小时.3. 某品牌的衣服原价为200元，现在打折8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这件衣服的售价是多少？解：原价200元，打8折后为 200 * (1 - 80%) = 160元，再降到原价的85%为 160 * 85% = 136元.4. 甲、乙两个人一起做工，甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，问他们一起做一份工作需要多少时间？解：甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，他们一起做一份工作需要的时间为 1/(1/3 + 1/4) = 12/7小时.5. 某人的年收入为12000元，每月花销占收入的1/4，那么这个人每月的花销是多少元？解：年收入12000元，。
八年级数学竞赛题试卷
八年级数学竞赛题试卷一、选择题（每题5分，共30分）1. 若公式，公式，则公式的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8解析：根据完全平方公式公式，已知公式，公式，则公式，所以答案是A。
2. 已知公式，则分式公式的值为（）A. 公式B. 9C. 1D. 公式解析：由公式可得公式，即公式，公式。
将公式变形为公式，把公式代入可得：公式，所以答案是A。
3. 若关于公式的方程公式有增根，则公式的值为（）A. -4或6B. -4或1C. 6或1D. -4或6或1解析：先将方程化为整式方程，方程两边同乘公式得：公式，公式，公式。
因为方程有增根，所以公式或公式。
当公式时，公式，公式，公式；当公式时，公式，公式，公式。
所以答案是A。
二、填空题（每题5分，共30分）1. 分解因式公式______。
解析：先提取公因式公式，再利用平方差公式，公式。
2. 若公式，则公式______。
解析：根据完全平方公式公式，已知公式，则公式，所以公式。
3. 已知公式是方程公式的一个根，则公式______。
解析：因为公式是方程公式的根，所以公式，即公式。
则公式。
三、解答题（每题20分，共40分）1. 先化简，再求值：公式，其中公式。
解析：化简原式：\[\begin{align}&(\frac{(x 1)^{2}}{(x + 1)(x 1)}+\frac{1}{x})\div\frac{1}{x + 1}\\ =&(\frac{x 1}{x + 1}+\frac{1}{x})\div\frac{1}{x + 1}\\=&(\frac{x(x 1)+(x + 1)}{x(x + 1)})\div\frac{1}{x + 1}\\=&\frac{x^{2}-x+x + 1}{x(x + 1)}\times(x + 1)\\=&\frac{x^{2}+1}{x}\end{align}\]当公式时，公式。
八年级数学竞赛试题及参考答案
八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（ ）．A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（ ）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小 值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）（第4题图）DCB（第15题图）EDCBA7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 ．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是 千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=，且，则 ． 12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为 ． 以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．求证：∠BAD=12∠C ．G（第8题图）HOFED CBA参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。
下学期八年级数学竞赛试题
八年级数学竞赛试题一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）1．16的算术平方根是 （ ）A ． 2B ． ±2C ．4D ． ±42．在实数23-，0，34，π，9中，无理数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（ ）4．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （ ）A ．30oB ．50oC ．90oD ．100o5．如果实数y 、x 满足y=111+-+-x x ，那么3y x +的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．-2 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △AB C ≌△AED 的条件有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A CA ′B ′′ （第4题） 50o30ol 第7题图12C AE DA ．211 B ．1.4 C ．3 D ．29．如图，在直角坐标系xoy 中，△ABC 关于直线y =1成轴对称，已知点A 坐标是（4，4），则点B 的坐标是 （ ）A ．（4，－4）B ．（4，－2）C ．（－2，4）D ．（－4，2）10．一个正方体的体积是99，估计它的棱长的大小在 （ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果） 11．计算︱2-3︱+２2的结果是 ．12．若25x 2=36，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ．13．点P 关于x 轴对称的点是（3，–4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是 ．14．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）． 15．等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为 ．16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：n ＝（用含三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分） 17．（8分）计算 ()32281442⨯+--）（第16题DO CBA第14题图18．（8分）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简222)(b a b a -+-19．（8分）如图， AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm ，求四边形ABCD 的周长．四．解答题（本大题有3个小题，共26分） 20．（8分）某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。
初二数学竞赛试题及答案
初二数学竞赛试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333…D. 3答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的面积是多少？A. 12B. 15C. 18D. 20答案：B3. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D4. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，这个两位数可能是：A. 23B. 47C. 52D. 69答案：B5. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A6. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：C7. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 0D. 以上都是答案：D9. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第五项是多少？A. 11B. 12C. 13答案：A10. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等腰直角三角形的斜边长为10厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。
答案：2512. 如果一个数的立方等于8，那么这个数是______。
答案：213. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。
答案：914. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
答案：415. 一个圆的周长是31.4厘米，那么这个圆的半径是______厘米。
答案：5三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求这个三角形的高。
解：根据勾股定理，设高为h，则有：h^2 + (8/2)^2 = 10^2h^2 + 16 = 100h^2 = 84h = √84 = 2√21答：这个三角形的高是2√21。
初中八年级数学竞赛试题
初中八年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 82. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -43. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²4. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 05. 下列哪个分数是最简分数：A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/96. 一个正整数n，如果n²+n+1是质数，那么n的取值范围是：A. n=0B. n=1C. n=2D. n=-17. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，它的体积是：A. 72 cm³B. 144 cm³C. 216 cm³D. 432 cm³8. 一个数列的前三项是2, 4, 6，如果这是一个等差数列，那么第四项是：A. 8B. 9C. 10D. 119. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 6B. 8C. 4D. 210. 一个数的相反数是-7，那么这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是_________。
12. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是_________。
13. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是_________。
14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是_________。
15. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是_________厘米。
三、解答题（共50分）16. （10分）解方程：2x + 5 = 1717. （15分）证明：在一个直角三角形中，如果一条直角边是另一条直角边的两倍，那么斜边是这条直角边的根号3倍。
第二学期八年级综合知识竞赛数学(附答案)
第二学期八年级综合知识竞赛数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．BC ．D 2．如图，已知平行四边形ABCD 中，∠B ＝4∠A ，则∠C ＝（ ） A ．18ºB ．36ºC ．144ºD ．72º3．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.方差是5 4．若点P （a ，2）与Q （－1，b ）关于坐标原点对称，则a ，b 分别为（ ） A ．－1，2B ．1，－2C ．1，2D ．－1，－25.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ）A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60° 6、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A ．内角和等于3600B ．对角相等C ．对角线互相垂直D ．对边平行且相等 7.已知210k k <<,则是函数11-=x k y 和xk y 2=的图象大致是()8.定义：如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 满足0=+-c b a ，我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知02=++c bx ax 是阿凡达方程，且有两个相等的实数根，则下列正确的是（ ） A.b a =B.c a =C.c b a ==2D.c b =A BD C9、如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且4BF CF =，四边形DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）． A ．8 B ．6C ．4D ．310．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30º内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为26cm 2，四边形ABCD 面积是19cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）A ．64cmB ．48cmC ． 36cmD ．24cm二、填空题（每小题3分，共24分）11.使式子4x -有意义的条件是 。
八年级数学竞赛题及答案解析
八年级数学竞赛题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A ．－5BC ．1D ．42.下列各式中计算正确的是（ ）A .9)9(2-=-B .525±=C .1=-D .2)2(2-=-3.若1k k <<+ （k 是整数），则k =（ ）A . 6B . 7C .8D . 94.下列计算正确的是（ ）A.ab ·ab =2ab C.3-=3（a ≥0） D.·=（a ≥0,b ≥0）5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对7.将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是（ ）A ．h ≤17B ．h ≥8C ．15≤h ≤16D ．7≤h ≤168.在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A .（4, －3）B .（－4, 3）C .（0, －3）D .（0, 3）9.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （4，5），B （1，2），C （4，2）， 将△ABC 向左平移5个单位长度后，A 的对应点A 1的坐标是（ ）A ．（0，5）B ．（－1，5）C ．（9，5）D ．（－1，0）10.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过第一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ） A . b a < B . 3<a C . 3<b D . 2-<c 二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y ＝的自变量x 的取值范围是________.12.点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 .13.已知点P （3，－1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是（a +b ，1－b ），则a b 的值为__________.14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时（0≤x ≤5）的函数关系式为__________.15.在△ABC 中，a ，b ，c 为其三边长，，，，则△ABC 是_________.16.在等腰△ABC 中，AB =AC =10 cm ，BC =12 cm ，则BC 边上的高是_________cm ．17.若),(b a A 在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________.18已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜＜n ，则m +n =_________.三、解答题（共66分） 19.（8分）如图，已知等腰△的周长是，底边上的高的长是，求这个三角形各边的长.20.（8分）计算： （1）44.1-21.1； （2）0)31(33122-++；（3）2)75)(75(++-； （4）2224145-.21.（8分）在平面直角坐标系中,顺次连接A （-2,1）,B （-2,-1）,C （2,-2）,D （2,3）各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.22．（8分）已知a 31-和︱8b －3︱互为相反数，求()2-ab －27 的值. 23.（8分）设一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象经过A （1，3），B （0，－2）两点，试求k ，b 的值．24.（8分）一架云梯长25 m ，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C 离墙7 m.（1）这个梯子的顶端A 距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4 m ，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m 吗？第24题图 第25题图25.（8分）甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s （米），甲行走的时间为t （分），s 关于t 的函数图象的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画s 关于t 的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？26.（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A 型服装计酬16元，加工1件B 型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A 型服装和2件B 型服装需4小时，加工3件A 型服装和1件B 型服装需7小时.（工人月工资＝底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A 型服装和1件B 型服装各需要多少小时？（2）一段时间后,公司规定：“每名工人每月必须加工A ,B 两种型号的服装，且加工A 型 服装数量不少于B 型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A 型服装a 件，工资总额为 W 元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？年级数学竞赛答题卡一、选择题（每题3分，共30分）D C第19题图二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 12. 13. 14.15. 16. 17. 18.三、解答题（共66分）19. （8分）如图，已知等腰△的周长是，底边上的高的长是，求这个三角形各边的长.20.（8分）计算：（1）44.1-21.1； （2）0)31(33122-++；（3）2)75)(75(++-； （4）2224145-.21.（8分）在平面直角坐标系中,顺次连接A （-2,1）,B （-2,-1）,C （2,-2）,D （2,3）各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.22．（8分）已知a 31-和︱8b －3︱互为相反数，求()2-ab －27 的值. 23.（8分）设一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象经过A （1，3），B （0，－2）两点，试求k ，b 的值．24.（8分）一架云梯长25 m ，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C 离墙7 m.（1）这个梯子的顶端A 距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4 m ，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m 吗？25.（8分）甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s （米），甲行走的时间为t （分），s 关于t 的函数图象的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s 关于t 的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？26.（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A 型服装计酬16元，加工1件B 型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A 型服装和2件B 型服装需4小时，加工3件A 型服装和1件B 型服装需7小时.（工人月工资＝底薪+计件工资）D C 第19题图（1）一名熟练工加工1件A 型服装和1件B 型服装各需要多少小时？（2）一段时间后,公司规定：“每名工人每月必须加工A ,B 两种型号的服装，且加工A 型 服装数量不少于B 型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A 型服装a 件，工资总额为 W 元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？期中检测题参考答案一、选择题1.C 解析：|－5|=5；|－2|=2，|1|=1，|4|=4，所以绝对值最小的数是1，故选C ．2.C 解析：选项A 9=，选项B 5=，选项D 中22(=,所以只有选项C 中1=-正确.3.D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ ，即910，∴ k =9. 4.D 解析：因为22ab ab a b ⋅=，所以A 项错误；因为33(2)8a a =，所以B 项错误；因为0)a =≥，所以C 0,0)a b =≥≥，所以D项正确.5.D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：①有一个角是直角或两锐角互余；②两边的平方和等于第三边的平方；③一边的中线等于这条边的一半.由A 得有一个角是直角.B 、C 满足勾股定理的逆定理，故选D.6.C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋47C .7.D 解析：筷子在杯中的最大长度为22815+＝17（cm ），最短长度为8 cm ，则筷子露在杯子外面的长度h 的取值范围是24－17≤h ≤24－8，即7≤h ≤16，故选D . 8.C 解析:关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵坐标均互为相反数，所以点（－2，3）关于原点的对称点为（2，－3）.根据平移的性质，结合直角坐标系，（2，－3）点向左平移2个单位长度，即横坐标减2，纵坐标不变.故选C .9.B 解析:∵ △ABC 向左平移5个单位长度，A （4，5），4－5=－1，∴ 点A 1的坐标为（－1，5）,故选B ．10.D 解析：设直线l 的表达式为()0y kx b k =+≠， 直线l 经过第一、二、三象限，∴ 0k >，函数值y 随x 的增大而增大. 01>-，∴ a b >，故A 项错误；02>-，∴ 3a >，故B 项错误； 12->-，∴ 3b >，故C 项错误； 13-<，∴ 2c <-，故D 项正确.二、填空题11.x ≥2 解析：因为使二次根式有意义的条件是被开方数≥0，所以x －2≥0，所以x ≥2. 12.0＜a ＜3 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法. ∵ 点P （a ，a －3）在第四象限，∴ a >0，a －3<0，解得0＜a ＜3．13.25 解析：本题考查了关于y 轴对称的点的坐标特点，关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a ＋b ＝－3，1－b ＝－1，解得b ＝2，a ＝－5，∴ a b ＝25.14.y =0.3x +6 解析：因为水库的初始水位高度是6米，每小时上升0.3米，所以y 与x 的函数关系式为y =0.3x +6（0≤x ≤5）.15.直角三角形 解析：因为所以△是直角三 角形.16.8 解析：如图，AD 是BC 边上的高线．∵ AB =AC =10 cm ，BC =12 cm ，∴ BD =CD =6 cm ，∴ 在Rt △ABD 中，由勾股定理，得AD=8（cm ）．17.互为相反数 解析:第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标的绝对值相等,•符号 相反.18.7 解析：∵ 9＜11＜16，∴ 3＜＜4. 又∵ m 、n 为两个连续的整数，∴ m ＝3，n ＝4，∴ m ＋n ＝3＋4＝7.三、解答题19. 解：设，由等腰三角形的性质，知. 由勾股定理，得，即，解得， 所以，．20.解：（1）.（2）. （3333+=+=+=D B C第16题答图（4）.61513334)31(331220=+=++=-++ （5）（6）. 21.解:梯形.因为AB ∥CD ，AB 的长为2,CD 的长为5,AB 与CD 之间的距离为4,所以S 梯形ABCD ＝(25)42+⨯＝14. 22.解: 因为a 31-≥0，︱8b －3︱≥0，且a 31-和︱8b －3︱互为相反数， 所以a 31-，0=︱8b －3︱，0= 所以,83,31==b a 所以()2-ab －27＝64－27＝37. 23.分析：直接把A 点和B 点的坐标分别代入y =kx +b ，得到关于k 和b 的方程组，然后解方程组即可.解：把（1，3）、（0，－2）分别代入y =kx +b ，得+32k b b =⎧⎨=-⎩，， 解得52k b =⎧⎨=-⎩，，即k ，b 的值分别为5，－2． 24.分析：（1）可设这个梯子的顶端A 距地面有x m 高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x 2+72=252，解出x 即可.（2）如果梯子的顶端下滑了4 m ，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m ，应计算才能确定.解：（ 1）设这个梯子的顶端A 距地面有x m 高，根据题意，得AB 2+BC 2=AC 2，即x 2+72=252，解得x =24，即这个梯子的顶端A 距地面有24 m 高.（2）不是.理由如下：如果梯子的顶端下滑了4 m ，即AD =4 m,BD =20 m.设梯子底端E 离墙距离为y m ，根据题意，得BD 2+BE 2=DE 2，即202+y 2=252，解得y =15.此时CE =15－7=8（m ）.所以梯子的底部在水平方向滑动了8 m.25.解：（1）甲行走的速度：150530÷=（米/分）.（2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）.（3）由函数图象可知，当t =12.5时，s =0；当12.5≤t ≤35时，s =20t -250；当35<t ≤50时，s =-30t +1 500.当甲、乙两人相距360米时，即s =360，360=20t -250，解得30.5=t ,360 =-30t +1 500. 解得 38=t ∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米.26.解：（1）设一名熟练工加工１件A 型服装需要x 小时，加工1件B 型服装需要y 小时，由题意,得解得答：一名熟练工加工1件A 型服装需要2小时，加工1件B 型服装需要1小时.（2）当一名熟练工一个月加工A 型服装a 件时，则还可以加工B 型服装（25×8-2a ）件. ∴ W ＝16a +12（25×8-2a ）+800,∴ W ＝-8a +3 200.又a ≥ （200-2a ）,解得a ≥50.∵ -8<0,∴ W 随着a 的增大而减小.∴ 当a =50时，W 有最大值2 800.∵ 2 800<3 000,∴ 该服装公司执行规定后违背了广告承诺.。
初二竞赛数学试题及答案
初二竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么这个三角形的周长是多少？A. 18B. 21C. 26D. 30答案：B3. 如果一个数的平方等于36，那么这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C4. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 28.26B. 36C. 9答案：A5. 一个数除以2余1，除以3余2，除以5余4，这个数是多少？A. 29B. 34C. 39D. 44答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A7. 一个数的立方等于-125，那么这个数是多少？A. -5B. 5C. -5或5D. 以上都不是答案：A8. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 9D. 129. 一个数的倒数等于它本身，这个数是多少？A. 1B. -1C. 1或-1D. 0答案：C10. 一个数的绝对值等于5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：42. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。
答案：-83. 一个数的平方等于64，那么这个数是______。
答案：±84. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：55. 一个直角三角形的斜边长是13厘米，一个直角边长是5厘米，那么另一个直角边长是______厘米。
6. 一个长方体的体积是48立方厘米，长和宽分别是4厘米和3厘米，那么它的高是______厘米。
答案：47. 一个数除以4余1，除以5余2，除以7余3，那么这个数是______。
初二数学竞赛试题及答案
初二数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 4B. 2/3C. √2D. 0.5答案：C2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，那么第三边长可能是：A. 1B. 2C. 5D. 7答案：C3. 计算下列表达式的值：(3x - 2) / (x + 1)，当x = 2时，结果为：A. 1/3B. 1C. 4D. 5答案：C4. 一个数的平方是其本身的数有：A. 0和1B. 0和-1C. 1和-1D. 0和2答案：A5. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A6. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 3D. -3答案：B7. 一个数的绝对值是其本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或08. 计算下列表达式的值：(2x + 3) / (x - 1)，当x = 2时，结果为：A. 5B. 7C. 9D. 11答案：B9. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么其周长可能是：A. 18B. 21C. 26D. 30答案：C10. 一个数的相反数是-3，这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
12. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：813. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。
答案：60°14. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
答案：215. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。
答案：5或-5三、解答题（每题10分，共50分）16. 已知一个直角三角形的两个直角边长分别为6和8，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度为√(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10。
八年级下数学竞赛试题(含答案)
八年级(下)数学期末竞赛测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a +21D.-a 2+b 2-2ab2、不等式组⎩⎨⎧>-≥-04012x x 的整数解为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列各分式中，与分式ba a--的值相等的是 （ ）A 、b a a --B 、b a a +C 、a b a -D 、-ab a-4、．若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ． 3-B ．3或3-C ．3D ．无法确定5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分，82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定6、某天同时同地，甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ，则国旗旗杆的长为（ ）A ．10 mB ．12 mC ．13 mD ．15 m 7、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5(第7题图) (第9题图)8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A ．1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．1211010＝＋＋x x9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A ．0.36π平方米B ．0.81π平方米C ．2π平方米D ．3.24π平方米10.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.（x+1）(x-1)=x 2-1 B. a 2b =a ·abC.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m 2-2m-3=m(m-2-m3)二、填空题(每小题3分，共24分)11、已知：线段AB=10cm ，C 为AB 有黄金分割点，AC>BC ，则AC=_________. 12、不等式(a -b )x>a -b 的解集是x <1，则a 与b 的大小关系是________．13、已知x 1，x 2，x 3的标准差是2，则数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的方差是 .．14、计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后为了供货需要，每天多造了b 个，则可提前______________天完成。
八年级下册数学知识竞赛试题
八年级下册数学知识竞赛试题一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）.A. y=-B. y=-C. y=-D. y=2.如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S△ABD：S△ADC=（）A. 1：1B. 4：5C. 5：4D. 16：253.在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米。
最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（）A. （4，0）B. （-4，0）C. （2，4）D. （0，4）4.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是（）A. B. C. D.5.已知，如图，某人驱车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米（未到达B地前），则y与x的函数关系式为（）A. y=50xB. y=100xC. y=50x-10D. y=100x+106.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E 运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D.7.当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（）.A. -4＜a＜0B. 0＜a＜2C. -4＜a＜2且a≠0D. -4＜a＜2 8.如图，点E、G分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，连接AE、AG分别交对角线BD于点P、Q．若∠EAG=45°，BQ=4，PD=3，则正方形ABCD的边长为（）（第8题图）（第9题图）（第10题图）A. 6B. 7C. 7D. 59.药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A. ≤y≤B. ≤y≤8C. ≤y≤8D. 8≤y≤1610.如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR 于点R，则PQ+PR的值是（）A. 2B. 2C. 2D.二、填空题（每小题3分；共21分）11.若函数y=kx+b（k ，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是________.12.如上右图，已知A1（1，0），A2（﹣1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2017的坐标为________．13.如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b ，1）则a＋b =________.14.一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如上右图所示．根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=﹣3的解为________15. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：其中正确的结论是 ________（写所有正确结论的序号）.①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若=，则3S△BDG=13S△DGF．（第15题图）（第16题图）（第17题图）16.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h．17.如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，则∠1+∠2=________°．三、解答题（共2小题；共19分）18.如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分．求直线l的解析式．19.如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6．（1）求点A、B的坐标；（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．四、综合题（共2题；共30分）20.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．21.如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，试猜想当△ABC满足什么条件时使四边形AECF是正方形，请直接写出你的结论．。
初二数竞赛试题及答案
初二数竞赛试题及答案初二数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数不是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 如果一个数的平方等于81，那么这个数是：A. 9B. -9C. 9 或 -9D. 813. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数列的前三项为2, 4, 6，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法判断5. 以下哪个是二次方程的解：A. x = 1/2B. x = 2C. x = -3D. x = 0二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方等于-27，这个数是_________。
7. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_________。
8. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是_________。
9. 一个数的平方根是4，那么这个数是_________。
10. 一个数的平方根是-4，那么这个数是_________。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 解方程：2x + 3 = 11。
12. 证明：如果一个三角形的两边分别为a和b，且a < b，那么这个三角形的周长不可能是偶数。
13. 计算：(2x + 3)(x - 4)。
14. 一个圆的半径是5厘米，求它的面积。
四、证明题（每题5分，共10分）15. 证明：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
16. 证明：如果一个数的平方是正数，那么这个数本身是正数或负数。
五、综合题（每题10分，共10分）17. 一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。
如果随机抽取一名学生，求以下概率：A. 抽到男生的概率。
B. 抽到女生的概率。
C. 如果已经知道抽到的是男生，那么这名男生是班长的概率。
答案：一、选择题1. A2. C3. A4. A5. D二、填空题6. -37. ±58. 49. 1610. 无实数解三、解答题11. 解：2x + 3 = 11，2x = 8，x = 4。
人教八年级数学竞赛试题
人教八年级数学竞赛试题一、选择题（每题5分，共40分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333...（无限循环）D. √22. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形3. 已知一个数列的前三项为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第10项是多少？A. 144B. 145C. 146D. 1474. 一个圆的半径为r，那么它的面积是多少？A. πrB. πr^2C. 2πrD. 4πr^25. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，它的体积是多少？A. abcB. a + b + cC. 2(ab + bc + ac)D. 3(a + b + c)6. 一个函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，当x = 2时，f(x)的值是多少？A. 7B. 8C. 9D. 107. 一个正整数n，如果它能够被2整除，但不能被3整除，那么n的最小值是多少？A. 2B. 4C. 6D. 88. 一个数的平方根是它本身，这个数是什么？A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题5分，共30分）9. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数可以是_________。
10. 一个数的绝对值是它本身，这个数可以是正数或_________。
11. 如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，那么这个分数的值_________。
12. 已知一个数列的前三项为2, 3, 5，从第四项开始，每一项都是前两项的平均值。
这个数列的第5项是_________。
13. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是_________。
14. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。
三、解答题（每题15分，共30分）15. 已知一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求它的根。
初二数学竞赛试题及参考答案
初二数学竞赛试题及参考答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 44. 以下哪个表达式等于0？A. 2 + 3B. 2 - 2C. 2 × 3D. 2 ÷ 25. 如果一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是______。
7. 一个数的绝对值是它本身，这个数可以是______。
8. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。
9. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。
10. 如果一个数的平方是16，那么这个数可以是______。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 解释什么是勾股定理，并给出一个例子。
12. 解释什么是有理数和无理数，并给出一个例子。
13. 解释什么是因式分解，并给出一个例子。
14. 解释什么是二次方程，并给出一个例子。
四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求它的体积。
16. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，两腰边长为5厘米，求它的面积。
17. 一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的系数 a、b、c 分别为 2、-7 和 3，求它的根。
五、附加题（每题5分，共5分）18. 一个数列的前三项是 1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的前10项。
参考答案一、选择题1. D2. A3. A4. B5. B二、填空题6. 0, 1, -1, 17. 非负数8. 09. ±110. ±4三、简答题11. 勾股定理是指在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
数学竞赛初二试卷及答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，既是正整数又是偶数的是（）A. 1B. 3C. 5D. 82. 已知一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. 6C. 8D. 103. 下列各数中，是绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. -3D. 34. 如果a=3，b=5，那么a²+b²的值是（）A. 8B. 14C. 18D. 225. 已知一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是（）A. 29B. 32C. 35D. 38二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个数的倒数是它的平方根，这个数是______。
7. 已知一个数的平方根是4，那么这个数的立方根是______。
8. 下列各数中，是质数的是______。
9. 一个等差数列的前三项分别是3、5、7，那么这个数列的公差是______。
10. 已知一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第5项是______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （10分）一个等差数列的前三项分别是2、5、8，求这个数列的公差和第10项。
解答：公差 d = 5 - 2 = 3第10项 a₁₀ = a₁ + (10 - 1)d = 2 + 9 3 = 2912. （10分）一个等比数列的首项是2，公比是3，求这个数列的前5项。
解答：第1项 a₁ = 2第2项 a₂ = 2 3 = 6第3项 a₃ = 2 3² = 18第4项 a₄ = 2 3³ = 54第5项 a₅ = 2 3⁴ = 16213. （15分）已知一个数的平方根是4，那么这个数的立方根是多少？解答：设这个数为x，则有x² = 4解得x = ±2所以这个数的立方根是±2。
答案：一、1.D 2.A 3.A 4.B 5.C二、6. 1 7. 2 8. 2、3、5、7 9. 3 10. 162三、11. 公差为3，第10项为29；12. 2、6、18、54、162；13. ±2。
八年级数学竞赛数学试题
八年级数学竞赛数学试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数不是有理数？A. πB. √2C. -3.14D. 0.333...2. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 以下哪个表达式等于2？A. (-2)^2B. √4C. |-2|D. 2^1/25. 如果x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是：A. 2B. 3C. 1和2D. 1和3二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方根是-2，这个数是______。
7. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是______平方厘米。
8. 一个分数的分母比分子大2，且这个分数等于1/3，那么这个分数是______。
9. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
10. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
三、解答题（每题5分，共30分）11. 解方程：2x - 3 = 7x + 4。
12. 一个长方形的长是宽的两倍，如果它的周长是24厘米，求这个长方形的长和宽。
13. 一个数列的前三项是2, 5, 8，如果每一项都是前一项加上一个固定的数，求这个固定的数。
14. 一个班级有40名学生，其中30名学生喜欢数学，20名学生喜欢英语，5名学生既不喜欢数学也不喜欢英语。
求同时喜欢数学和英语的学生人数。
四、证明题（每题5分，共10分）15. 证明：在一个直角三角形中，斜边的中点到三个顶点的距离相等。
16. 证明：如果一个角是直角，那么它的余角也是直角。
五、应用题（每题5分，共10分）17. 一家商店销售两种类型的计算器，普通型计算器每台售价为20元，科学型计算器每台售价为50元。
如果商店共售出40台计算器，总收入为1600元，求普通型和科学型计算器各售出了多少台。
八年级(下)数学竞赛练习题(浙教版)
八年级数学竞赛练习题一、选择题：1、方程431=-++x x 的整数解有（）A 、2个B 、3个C 、5个D 、无穷多个2、若等式98332-=--+x xx n x m 对任意的)3(±≠x x 恒成立，则=mn （）A 、8B 、－8C 、16D 、－16 3、若x ＞z ，y ＞z ，则下列各式中一定成立的是（）A 、x+y ＞4zB 、x+y ＞3zC 、x+y ＞2zD 、x+y ＞z4、规定[]a 表示不超过a 的最大整数。
当1-=x 时，代数式6323+-nx mx 的值为16，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-n m 32（ ）。
A 、－4B 、－3C 、3D 、45、如图所示，在直角扇形ABC 内，分别以AB 和AC 为直径作半圆，两条半圆弧相交于点D ，整个图形被分成4321,,,S S S S 四部分，则42S S 和的大小关系是（）。
A 、42＜S SB 、42＝S SC 、42＞S SD 、无法确定6、初二（1）班共有35名学生，其中21的男生和31的女生骑自行车上学，那么该班骑自行车上学的学生的人数最少是（）。
A 、9B 、10C 、11D 、127、有A 、B 、C 三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子量度另两把尺子的长度。
已知用C 尺量度，得A 尺比B 尺长6个单位；用A 尺量度，得B 尺比C 尺长10个单位；则用B 尺量度，A 尺比C 尺（）。
A 、长15个单位B 、短15个单位C 、长5个单位D 、短5个单位二、填空题：8、654321,,,,,x x x x x x 都是正数，且1165432=x x x x x x ，2265431=x x x x x x ，3365421=x xx x x x ，4465321=x x x x x x ，6564321=x x x x x x ，9654321=x xx x x x ，则=654321x x x x x x 。
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∴∠BAD=EAD
…………………2 分
由勾股定理得 42+（8-x）2=x2， 解得 x=5，
在△ABD 与△AED 中
BAD EAD
AD AD
ADB ADE
∴AF=5cm．
（2）①显然当 P 点在 AF 上时，Q 点在 CD 上，此时 A、C、P、Q 四点不可能构成平 行四边形； 同理 P 点在 AB 上时，Q 点在 DE 或 CE 上，也不能构成平行四边形．
A、16
B、14
C、12
D、10
若一反比例函数 y k 的图象过点 D，则其解析式为
。
第 16 题图
7、如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若∠B=700，则
x
3、解答题（共 28 分）
∠EDC我的去大小人为 也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天我分页符ZNBX吃噶十多
2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形
x
BO
x
A、矩形
B、菱形
C、正方形
D、等腰梯形
点 B 在 x 轴负半轴上，且 OA=OB，则△AOB 的面积为
3、菱形的面积为 2，其对角线分别为 x、y，则 y 与 x 的图象大致为
A．2
B． 2
C．2 2
D．4
10、如图，在一个由 4×4 个小正方形组成的正方形网格中，
∴△ABD≌△AED
…………………3 分
因此只有当 P 点在 BF 上、Q 点在 ED 上时，才能构成平行四边形， ∴以 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，
∴BD=ED AE= AB=12 …………………4 分
八年级数学竞赛检测试题
八年级数学竞赛检测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 44. 一个多项式减去-2x^2+3x-1的结果是3x^2-x+2，那么这个多项式是：A. x^2+4x+3B. 5x^2+2x+1C. 2x^2-5x+3D. 5x^2-2x+35. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 4D. -47. 下列哪个是二次根式？A. √3xB. √x/3C. √x + 3D. √x^28. 一个数列的前三项是2, 4, 6，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 几何数列D. 既不是等差数列也不是等比数列9. 如果一个二次方程ax^2+bx+c=0的判别式Δ=0，那么这个方程：A. 有一个实数解B. 有两个相同的实数解C. 没有实数解D. 无法确定10. 一个立方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是：A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
12. 如果一个数的绝对值是8，那么这个数可以是________或________。
13. 一个数的平方是36，那么这个数是________或________。
14. 一个多项式f(x)=x^3-6x^2+11x-6，它的导数f'(x)是________。
15. 如果一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是________厘米。
三、解答题（每题5分，共20分）16. 解方程：2x+5=11。
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八年级下册数学知识竞赛试题
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）.
A. y=-
B. y=-
C. y=-
D. y=
2.如图，AD 是△ABC 的角平分线，若AB=10，AC=8，则S △ABD ：S △ADC =（ ） A. 1：1 B. 4：5 C. 5：4 D. 16：25
3.在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米。
最
近一次台风的中心位置是P （-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（ ）
A. （4，0）
B. （-4，0）
C. （2，4）
D. （0，4）
4.已知正比例函数y=kx 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=kx ﹣k 的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.已知，如图，某人驱车在离A 地10千米的P 地出发，向B 地匀速行驶，30分钟后离P 地50千米，设出发x 小时后，汽车离A 地y 千米（未到达B 地前），则y 与x 的函数关系式为（ ）
A. y=50x
B. y=100x
C. y=50x-10
D. y=100x+10
6.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点，动点P 从点A 出发，沿路径A→D→C→E 运动，则△APE 的面积y 与点P 经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y ＜10，则常数a 的取值范围是（ ）. A. -4＜a ＜0 B. 0＜a ＜2 C. -4＜a ＜2且a≠0 D. -4＜a ＜2
8.如图，点E 、G 分别是正方形ABCD 的边CD 、BC 上的点，连接AE 、AG 分别交对角线BD 于点P 、Q ．若∠EAG=45°，BQ=4，PD=3，则正方形ABCD 的边长为（ ）
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
A. 6
B. 7
C. 7
D. 5
9.药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中
药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y 的取值范围是（ ） A. ≤y≤ B. ≤y≤8 C. ≤y≤8 D. 8≤y≤16
10.如图，E 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BR 于点R ，则PQ+PR 的值是（ ）
A. 2
B. 2
C. 2
D.
二、填空题（每小题3分；共21分）
11.若函数y=kx+b （k ， b 为常数）的图象如下图所示，那么当y ＞0时，x 的取值范围是________.
12.如上右图，已知A 1（1，0），A 2（﹣1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…则点A 2017的坐标为________．
13.如图，已知A （0，1），B （2，0），把线段AB 平移后得到线段CD ，其中C （1，a ），D （b ， 1）则a ＋b =________.
14.一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，且k≠0）的图象如上右图所示．根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=﹣3的解为________
15. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，
BD，DG，下列结论：其中正确的结论是 ________（写所有正确结论的序号）.
①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若=，则3S△BDG=13S△DGF．
（第15题图）（第16题图）（第17题图）
16.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离
和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h．
17.如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、
B′处，则∠1+∠2=________°．
三、解答题（共2小题；共19分）
18.如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的
面积分为2：1的两部分．求直线l的解析式．
19.如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其
中b满足方程：3（b+1）=6．（1）求点A、B的坐标；
（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，
求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
四、综合题（共2题；共30分）
20.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连
接AF、BE和CF．（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；
（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．
21.如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的外角平分线CF于
点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：OE=OF；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，试猜想当△ABC满足什么条件时使四边形AECF是正方形，请直接写出你的结论．。