小升初数学专项题-第七讲盈亏问题通用版
小升初数学冲刺训练盈亏问题全国版
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【思想规律】
两次分配的结果差÷两次分配数差＝人数
或，由于参与分配的总人数不变，参与分配的物品总数不变，因此，可依据第一种分法的人数＝第二种分法的人数
第一种分法物品总数＝第二种分法物品总数，列出方程来解。
【重点点拨】
例1、一批树苗，假设每人种树苗，那么缺少3棵；假设每人种7棵，那么有4棵没人种。
求参与种树的人数是多少人？这批树苗共有多少棵？
例2、幼儿园教员把一堆苹果分给小冤家，假设每人分6个，那么少10个；每人分4个，还多2个。
有多少个小冤家？有多少个苹果？
例3、学校布置重生住宿，假定每间宿舍住6人，那么多出34人；假定每间宿舍住7人，那么多出4间宿舍，求住宿的先生和宿舍各有多少？
例4、先生分练习本，其中两团体每人分6本，其他每人分4本，那么多2本；假设有一个先生分8本，其他每人分6本，那么缺乏18本。
先生有多少人？练习本有多少本？
例5、一工人加工一批机器零件，限期完成。
他方案每小时做10个，还差3个零件完成义务每小时做11个，恰恰限期内完成了义务。
他加工的零件是多少个？限几小时完成？
例6、小红家买来一篮橘子分给全家人，假设每人3只那么多了5只，假设其中二人每人分2只，蓝丰生化每人分4只那么多1只，小红家买来多少只橘子？小红家共有多少人？
例7、在一次大扫除中，教员分配假定干人擦玻璃，假设其中二人各擦4块，其
他每人擦5块，那么余22块；假设每人擦7块，正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
第七讲 盈亏应用题
第七讲盈亏应用题例题1 “雏鹰小队”的同学们参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵，如果每人栽7棵树，就缺4棵，这个小队有多少人？一共要栽多少棵树？点拨与解答：无论怎么分配，学生人数和树的棵数是不变的，比较两种方案，第一种，每人5棵多12棵，第二种，每人7棵少4棵，不同的分配方法结果相差12+4=16棵，两种分配方案每人相差7-5=2棵，由此可知学生人数是16÷2=8人，树的棵数是5×8+12=52棵或7×8-4=52棵。
（12+4）÷（7-5）=16÷2=8（人）5×8+12=52（棵）答：这个小队有8人，一共要栽52棵树。
试一试1 同学们分小棒，如果每人分12根则少18根，如果每人分9根则正好分完，有多少个小朋友？多少根小棒？例题2在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃，如果其中两人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块，如果每人擦7块，正好擦完，求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
点拨与解答：由其中两人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块，可转化为每人擦5块，则余22-（5-4）×2=20块。
22-（5-4）×2=20（块）20÷（7-5）=10（人）5×10+20=70（块）答：擦玻璃的人数是10人，玻璃是70块。
试一试2 猴子分桃子，如果有2只猴子各分5个，其余的各分3个，则还剩余9个桃子，如果有4只猴子各分3个，其余的各分6个，则剩余10个桃子，猴子有多少只？桃子有多少个？例题3 老师将一包彩笔分给两组小朋友，如果分给第一组的小朋友每人5枝缺6枝，如果分给第二组的小朋友每人4枝余4枝，已知第一组比第二组少2个小朋友，你知道这包彩笔共有多少枝吗？点拨与解答：如果第二组减少2人，则两组人数同样多，这样第二组每人4枝就余4+4×2=12枝，用（12+6）÷（5-4）就能得到第一组的人数是18人，再用18×5-6就求出了这包彩笔的支数。
数学专项复习小升初典型奥数之盈亏问题
数学专项复习小升初典型奥数之盈亏问题在小升初的数学学习中，奥数的盈亏问题是一个重要且常考的知识点。
对于即将升入初中的同学们来说，掌握这一问题的解题思路和方法至关重要。
什么是盈亏问题呢？简单来说，就是把一定数量的物品平均分给一定数量的人，如果每人少分，则物品有余（盈）；如果每人多分，则物品不足（亏）。
通过已知条件，求出物品的总数和人数。
为了更好地理解盈亏问题，我们先来看几个简单的例子。
例 1：老师给小朋友们分糖果，如果每人分 5 颗，还剩 12 颗；如果每人分 7 颗，就缺 4 颗。
请问有多少个小朋友？一共有多少颗糖果？在这个例子中，我们可以发现两种分糖方式产生了不同的结果，一种是有剩余（盈），一种是有缺少（亏）。
我们先来分析一下，第一次每人分 5 颗，剩余 12 颗；第二次每人分 7 颗，缺少 4 颗。
这两次分糖的差别在哪里呢？关键就在于第二次每人比第一次多分了 7 5 ＝ 2 颗糖。
正是因为这每人多分的 2 颗糖，导致了从剩余 12 颗变成了缺少 4 颗，所以总共的差距就是 12 ＋ 4 ＝ 16 颗糖。
而每人多分 2 颗就产生了 16 颗的差距，那么小朋友的人数就是 16 ÷ 2 ＝ 8 人。
知道了小朋友的人数，我们就可以算出糖果的总数。
按照第一次分糖的方式，每人 5 颗，8 个小朋友，还剩 12 颗，糖果总数就是 5×8 ＋12 ＝ 52 颗。
再来看一个例子。
例 2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖 9 支，则缺 45 支；如果每人奖 7 支，则缺 7 支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？同样，我们先找到两次分铅笔的差异。
每人奖 9 支和每人奖 7 支，相差 9 7 ＝ 2 支。
而因为这 2 支的差异，导致从缺 45 支变成缺 7 支，差距为 45 7 ＝38 支。
所以三好学生的人数就是 38 ÷ 2 ＝ 19 人。
铅笔的数量按照第一种分法就是 9×19 45 ＝ 126 支。
小升初：“盈亏问题”专项训练(含解析)完美打印版
小升初：“盈亏问题”专项训练一．选择题（共11小题）1．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角2．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．283．甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是（）A．1元B．7角C．8角D．9角4．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．755．沙湾小学有一批铅笔捐给李村小学的学生，如果每位学生3支还差26支，如果每位学生2支则多26支，那么李村小学共有学生（）人A．39B．52C．68D．586．有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同学．A．32B．36C．40D．487．将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（）A．解：设小朋友有x个．4 x+12＝6xB．解：设小朋友有x个．6x﹣12＝4xC．解：设小朋友有x个．4x+12×4＝6xD．12÷（6﹣4）8．小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为（）米．A．2B．3C．4D．59．有一些糖，每人分5块多10块；如果现在的人数增加到原来的1.5倍，则每人4块就少2块．那么这些糖在（）块之间．A．80～90B．68～73C．56～62D．95～10210．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A．1838B．2038C．1853D．205311．学校举行的“爱护美丽的家园”的环保知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，“阳光队”最后的得分是140分，那么该队在这次比赛中共答对（）题．A．15B．16C．17D．18二．填空题（共8小题）12．若干个同学去划船，若每船4人，则多5人：若每船5人，则船上有4个空位，有名同学．13．六年级进行计算比赛，共20题，规定算对一题得5分，错一题扣2分．，晓华得了79分，他做对题．14．一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了道．15．小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提前2分钟到校．小明家到学校有米．16．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有个．17．学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有人．18．甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用元．19．同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个；如果每人分5个，则差8个，一共有个苹果．三．应用题（共5小题）20．某班学生要栽一批树苗．若每个人分配k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵．那么k是多少棵树苗？21．学校买来一些飞机模型，分给各个班级．如果每个班分8架，正好分完；如果每班分6架，余下14架，问：学校分给几个班级？一共买来多少架飞机模型？22．学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？23．学校组织学生参加为期三天的夏令营，为学生分配宿舍．如果每个房间住6人，那么正好空出3个房间；如果每个房间住4人，那么房间正好住满．宿舍有几间？学生共有多少人？24．某小学每天早上总是在规定时间打开学校大门，六年级同学小明每天早上同一时间从家出发去学校．周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门；周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开12分钟．小明从家到学校的路程是多少千米？四．解答题（共6小题）25．一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元．这种商品每件的进价是多少元？26．朱老师为参加军训的学生安排宿舍．如果每间宿舍住8人，那么这些宿舍正好住满；如果每间宿舍住6人，那么正好缺4间宿舍．学生宿舍有多少间？参加军训的学生有多少人？27．学校分配寝室．如果每间住6人，还有20人没有床位，如果每间住8人，正好住满．学生宿舍有多少间寝室？28．“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室．如果每个班分20个气球，则多了130个；如果每个班分25个气球，则正好分完．一共有几个班级？一共有几个气球？29．全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人．共有多少名同学，排成几行？30．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？小升初：“盈亏问题”专项训练参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角【解答】解：8÷（6﹣4）＝8÷2，＝4（角）．答：每本练习本的价格是4角．故选：B．2．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．28【解答】解：设花果山共有x只猴．6×3+（x﹣3）×4﹣4×4＝5×3+（x﹣3）×3+1218+4x﹣12﹣16＝15+3x﹣9+12x＝28答：花果山共有28只猴．故选：D．3．甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是（）A．1元B．7角C．8角D．9角【解答】解：2角8分＝0.28元，2角6分＝0.26元．0.28+0.6+0.26＝0.8（元）＝8角答：这种杂志每本价钱是0.8元．故选：C．4．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．75【解答】解：设现在的人数是x人，那么原来的人数就是2x人，则：5×2x+10＝12x﹣210x+10＝12x﹣212x﹣10x＝10+22x＝12x＝612×6﹣2＝72﹣2＝70（块）答：这些糖共有70块．故选：C．5．沙湾小学有一批铅笔捐给李村小学的学生，如果每位学生3支还差26支，如果每位学生2支则多26支，那么李村小学共有学生（）人A．39B．52C．68D．58【解答】解：学生数为26×2÷（3﹣2），＝52÷1，＝52（人）；故选：B．6．有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同学．A．32B．36C．40D．48【解答】解：法一：（9+6）÷（9﹣6），＝15÷3，＝5（条）；6×5+6，＝36（人）．（x+1）×6＝（x﹣1）×96x+6＝9x﹣93x＝15x＝5，则班级人数为：（5+1）×6＝36（人），答：该班有36人．故选：B．7．将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（）A．解：设小朋友有x个．4 x+12＝6xB．解：设小朋友有x个．6x﹣12＝4xC．解：设小朋友有x个．4x+12×4＝6xD．12÷（6﹣4）【解答】解：（1）用方程解可列式为：设有小朋友X人，根据题意得①4X+12＝6X，12＝6X﹣4X，2X＝12，X＝12÷2，X＝6．答：有小朋友6人．②6X﹣12＝4X，6X﹣4X＝12，2X＝12，X＝12÷2，X＝6．答：有小朋友6人．③6X﹣4X＝12，X＝12÷2，X＝6．答：有小朋友6人．（2）用算术法解12÷（6﹣4），＝12÷2，＝6（人）．答：有小朋友6人．故选：C．8．小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为（）米．A．2B．3C．4D．5【解答】解：9﹣3×2，＝9﹣6，＝3（米）．答：这口井的深度为3米．故选：B．9．有一些糖，每人分5块多10块；如果现在的人数增加到原来的1.5倍，则每人4块就少2块．那么这些糖在（）块之间．A．80～90B．68～73C．56～62D．95～102【解答】解：开始总人数为：（10+2）÷（1.5×4﹣5），＝12÷1，＝12（人），那么共有糖：12×5+10，＝60+10，＝70（块）；故选：B．块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A．1838B．2038C．1853D．2053【解答】解：根据分析可得，53+38﹣1＝90（块），长：90÷（5+4）×5＝50（块），宽：90÷（5+4）×4＝40（块）；砖的总块数：50×40+38＝2038（块）；答：这批砖共有2038块．故选：B．11．学校举行的“爱护美丽的家园”的环保知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，“阳光队”最后的得分是140分，那么该队在这次比赛中共答对（）题．A．15B．16C．17D．18【解答】解：20﹣（200﹣140）÷（10+5）＝20﹣60÷15，＝20﹣4，＝16（道）．即该队在这次比赛中共答对16道题．故选：B．二．填空题（共8小题）12．若干个同学去划船，若每船4人，则多5人：若每船5人，则船上有4个空位，有41名同学．【解答】解：船的数量：（5+4）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条），共有学生：4×9+5＝41（人）或：5×9﹣4＝41（人），答：共有41个同学；故答案为：41．13．六年级进行计算比赛，共20题，规定算对一题得5分，错一题扣2分．，晓华得了79分，他做对17【解答】解：20﹣（20×5﹣79）÷（5+2）＝20﹣（100﹣79）÷7＝20﹣21÷7＝20﹣3＝17（道）答：他做对17题．故答案为：17．14．一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了3道．【解答】解：因为得了23分，所以小明至少答对了12题即2×12＝24＞23分那么小明答错的和没答的是20﹣12＝8道又因为没答的题是偶数，而小明的得分是奇数，所以依此类推小明至少答对的题目数应该是奇数13、15、17、19假设小明答了全部的题那么得分如下：（1）2×13﹣7＝19（2）2×15﹣5＝25＞23（3）2×17﹣3＝31＞23（4）2×19﹣1＝37＞23因此可以判定（2）、（3）、（4）不满足题意要求所以小明答对了13，答错的题：13×2﹣23＝3（道）未答的题：20﹣13﹣3＝4（道）符合题意．故小明答错了3题，有4道题没有答．答：小明答错了3道题．15．小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提前2分钟到校．小明家到学校有480米．【解答】解：（60×2+40×2）÷（60﹣40）＝200÷2040×（10+2）＝40×12＝480（米）答：小明家到学校有480米．故答案为：480．16．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有17个．【解答】解：（2+3）÷（4﹣3）＝5（人）3×5+2＝17（个）答：这盘草莓有17个．17．学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有105人．【解答】解：（36+5×2）÷（5﹣3）＝（36+10）÷2＝46÷2＝23（条），23×3+36＝69+36＝105（人）．答：参加会议室的学生有105人；故答案为：105．18．甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用0.43元．【解答】解：[0.8﹣（0.41﹣0.27）+0.63]÷3＝1.29÷3＝0.43（元）．答：买一根雪糕要用0.43元．故答案为：0.43．19．同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个；如果每人分5个，则差8个，一共有42个苹果．【解答】解：（12+8）÷（5﹣3）＝20÷2＝10（人）3×10+12＝30+12＝42（个）答：一共有42个苹果．故答案为：42．三．应用题（共5小题）20．某班学生要栽一批树苗．若每个人分配k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵．那么k是多少棵树苗？【解答】解：41÷（9﹣k）表示分配人数因为分配人数是整数所以9﹣k＝41或者9﹣k＝1k＝﹣32（舍）或k＝8答：k是8棵树苗．21．学校买来一些飞机模型，分给各个班级．如果每个班分8架，正好分完；如果每班分6架，余下14架，问：学校分给几个班级？一共买来多少架飞机模型？【解答】解：共有班数：14÷（8﹣6）＝14÷2＝7（个）架数：7×8＝56（架）答：学校分给7个班级，一共买来56架飞机模型．22．学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？【解答】解：（10×3）÷（13﹣10）＝30÷3＝10（间）答：学校有10间寝室．23．学校组织学生参加为期三天的夏令营，为学生分配宿舍．如果每个房间住6人，那么正好空出3个房间；如果每个房间住4人，那么房间正好住满．宿舍有几间？学生共有多少人？【解答】解：（6×3）÷（6﹣4）＝18÷2＝9（间）4×9＝36（人）答：学生宿舍有9间，学生有36人．24．某小学每天早上总是在规定时间打开学校大门，六年级同学小明每天早上同一时间从家出发去学校．周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门；周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开12分钟．小明从家到学校的路程是多少千米？【解答】解：设准时到达学校门口所用时间x小时，根据题意有12（x﹣0.1）＝6（x+0.2）12x﹣1.2＝6x+1.26x＝2.4x＝0.412×（0.4﹣0.1）＝3.6（千米）答：小明从家到学校的路程是3.6千米．四．解答题（共6小题）25．一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元．这种商品每件的进价是多少元？【解答】解：（200+220）÷（20%﹣10%）＝420÷10%＝4200（元）4200×（1﹣10%）﹣200＝4200×90%﹣200＝3780﹣200＝3580（元）答：这种商品每件的进价是3580元．26．朱老师为参加军训的学生安排宿舍．如果每间宿舍住8人，那么这些宿舍正好住满；如果每间宿舍住6人，那么正好缺4间宿舍．学生宿舍有多少间？参加军训的学生有多少人？【解答】解：（6×4）÷（8﹣6）＝24÷2＝12（间）12×8＝96（人）答：学生宿舍有12间，参加军训的学生有96人．27．学校分配寝室．如果每间住6人，还有20人没有床位，如果每间住8人，正好住满．学生宿舍有多少间寝室？【解答】解：20÷（8﹣6）＝20÷2＝10（间）答：学生宿舍有10间寝室．28．“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室．如果每个班分20个气球，则多了130个；如果每个班分25个气球，则正好分完．一共有几个班级？一共有几个气球？【解答】解：130÷（25﹣20）＝130÷5＝26（个）20×26+130＝650（个）答：一共有26个班级，共用650个气球．29．全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人．共有多少名同学，排成几行？【解答】解：（5+4）÷（17﹣14）＝9÷3＝3（行），14×3+5＝47（人），答：共有47名同学，排成3行．30．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？【解答】解：（2+12）÷（10﹣8），＝14÷2，＝7（个），答：幼儿园有7个班．。
专题28-盈亏问题(考点聚焦+重点速记+真题专练)-六年级数学复习(通用版)
专题28 盈亏问题2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练（考点聚焦+重点速记+真题专练）1、盈亏问题。
在等分除法的基础上发展起来的。
他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
2、解题关键。
盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
3、解题规律。
总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，总差额= 大不足-小不足一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）（2022•镇安县）一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。
这盒乒乓球有()个。
A．40 B．41 C．43 D．462．（2分）（2022•邢台）六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。
这个班一共( )人。
A．42 B．46 C．47 D．493．（2分）（2020•保德县）有一段木头用一根绳子来量，绳子多出150公分，将绳子对折后量，又短了35公分。
问这段木头有多长？()A．220 B．250 C．320 D．3604．（2分）（2020•宁德）小王从家开车上班，其实行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路，由于自行车的车速只有汽车的3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟，从小王家到单位的距离是()公里。
小升初数学盈亏问题应用题及答案参考
小升初数学盈亏问题应用题及答案参考孩子的教育始终是家长关心的头等大事，所有的家长都希望自己的孩子能够接受最好的教育，有更好的未来。
为此数学网为大家提供盈亏问题应用题及答案，希望能够真正的帮助到家长和小学生们!小升初数学盈亏问题应用题及答案知识点(大盈-小盈)÷两次分配的个数差=分配对象数(大亏-小亏)÷两次分配的个数差=分配对象数(盈+亏)÷两次分配的个数差=分配对象数1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?答案1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的.砖共有多少块?解：总差为17+10=27(块);分配之差为7-4=3(块);所以有少先队员27÷3=9(人)共有砖：4×9+17=53(块).答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。
考点：盈亏问题，一盈一亏2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);总差为22+8=30(人);两次分配之差为5人，所以宿舍有30÷5=6(间)，新生共有3×6+22=40(人).答：宿舍有6间，新生有40人。
考点：盈亏问题注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个，多出4+2×(4-2)=8个;一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个，缺少12-(6-4)=10个;由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)买来橘子2×9+8=26(个)考点：盈亏问题注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的。
六年级上册数学讲义小升初培优第07讲简单盈亏问题解析版全国通用
第七讲简单盈亏问题1、掌握求解盈亏问题的基本方法；2、掌握在条件和关系有变化的情况下盈亏问题的解题方法和步骤；3、结合生活实际，了解学习数学的重要性和享受学习数学带来的乐趣。
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况。
分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。
也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”。
可以得出盈亏问题的基本关系式：1、（盈＋亏）÷两次分得之差＝人数或单位数2、（大盈－小盈）÷两次分得之差＝人数或单位数3、（大亏－小亏）÷两次分得之差＝人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。
幼儿园老师给小朋友分饼干，如果每人分3块，多了31块，如果每人分5块，少了15块，问小朋友有多少人？饼干有多少块？【解析】分饼干，每人分3块多出31块，每人分5块少了15块。
从条件中可以看出当每人多分2块饼干后，多出的31块被分完了．还缺少15块饼干。
也就是需要31＋15＝46（块）饼干。
这46块饼干每人2块，共有46÷2＝23(人)。
饼干23×3＋31＝100（块）。
解答：小朋友有23人，饼干有100块。
有一些学生在学校寄宿。
若每间宿舍住6人，多出34人；若每间宿舍住7人，则缺少4间宿舍，问寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？【解析】每间宿舍住7人缺少4间宿舍，实际上是多了4×7＝28（人），所以两次分配之间实际上总数相差了34－28＝6（人），那么共有6÷(7－6)＝6（间）宿舍，学生6×6＋34＝70(人)。
解答：寄宿的学生有70人，宿舍有6间。
学校里有铅笔若干支，奖给三好学生。
盈亏问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)
温馨提示：图片放大更清晰幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友．小升初数学 通用版《盈亏问题》精准讲练答案：10画线段图分析，由题意知：从奶糖的7份中取2份，那么剩下的5份就和上面的2小段相等．如图：那么2小段和5份都看成10份量，那么总量就相当于19份量，水果糖中原有的8份就是现在的16份，则剩下的15块水果糖就占有3份，则1份就是5块，给小朋友们分出去的水果糖数量是：16580÷=（人）．⨯=（块），小朋友的人数是：80810方法二：由上图知，设发完后奶糖剩下1份，则巧克力剩下3份，而巧克力与奶糖每人分得相差5块，对应剩下的糖相差2份，水果糖与奶糖每人分得相差1块，则对应剩下的糖应相差÷=份，所以水果糖最后应剩下10.40.6250.4-=份，恰是15块，所以1份对应的是150.625÷=，-÷-=（人）．所以应用盈亏问题共有(2515)(87)10幼儿园老师给小班的小朋友分糖果，如果每人分7颗，则还差6颗；如果每人分6颗，则又多出7颗，那么共有糖果（）颗．A．85 B．84 C．83 D．82 E．81答案：A试题分析：第一次每人分7颗，第二次每人分6颗，第二次比第一次每人多（7﹣6）=1颗，因此每人多1颗，两次的分配差额是（6+7）=13颗，可以用“总差额÷每人两次差额=人数”求出总人数，列式为：（6+7）÷（7﹣6）=13人，则糖果数为：7×13﹣6=85颗，据此解答．解答：解：（6+7）÷（7﹣6），=13÷1，=13（人）；13×7﹣6=85（颗）；答：这些糖果共有85颗．故选A妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?答案：由“其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个”转化为全家每人都分2个，这分4个的两人每人都拿出2个，共拿出4个，结果就多了448+=个；由“一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为全家每人都分4个，分6个的人拿出2个，结果就少了12210-=个，转变成了盈亏问题的一般类型，则：全家的人数：()()42212242⎡⎤+⨯+-÷-⎣⎦ 182=÷ 9=(人)橘子的个数：29826⨯+=(个)一、填空题1．老师给学生发邮票，如果每人发240角邮票则缺1800角邮票，如果每人发200角邮票则余2200角，那么平均每人能发邮票( )角。
六年级上册数学讲义-小升初培优：第07讲 简单盈亏问题 (解析版)全国通用
第七讲简单盈亏问题1、掌握求解盈亏问题的基本方法；2、掌握在条件和关系有变化的情况下盈亏问题的解题方法和步骤；3、结合生活实际，了解学习数学的重要性和享受学习数学带来的乐趣。
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况。
分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。
也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”。
可以得出盈亏问题的基本关系式：1、（盈＋亏）÷两次分得之差＝人数或单位数2、（大盈－小盈）÷两次分得之差＝人数或单位数3、（大亏－小亏）÷两次分得之差＝人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。
幼儿园老师给小朋友分饼干，如果每人分3块，多了31块，如果每人分5块，少了15块，问小朋友有多少人？饼干有多少块？【解析】分饼干，每人分3块多出31块，每人分5块少了15块。
从条件中可以看出当每人多分2块饼干后，多出的31块被分完了．还缺少15块饼干。
也就是需要31＋15＝46（块）饼干。
这46块饼干每人2块，共有46÷2＝23(人)。
饼干23×3＋31＝100（块）。
解答：小朋友有23人，饼干有100块。
有一些学生在学校寄宿。
若每间宿舍住6人，多出34人；若每间宿舍住7人，则缺少4间宿舍，问寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？【解析】每间宿舍住7人缺少4间宿舍，实际上是多了4×7＝28（人），所以两次分配之间实际上总数相差了34－28＝6（人），那么共有6÷(7－6)＝6（间）宿舍，学生6×6＋34＝70(人)。
解答：寄宿的学生有70人，宿舍有6间。
学校里有铅笔若干支，奖给三好学生。
小升初数学专题复习人教版 盈亏问题、年龄问题(例题+练习题)
周期、盈亏、年龄问题【盈亏问题】在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
例1：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？练习一1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？练习二1、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
例3：有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员？有多少棵树？练习三1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。
有多少敌人？多少发子弹？例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？练习五1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。
一共有多少个苹果？【年龄问题】例：当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时, 侄子的年龄为10岁, 当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁.求今年叔侄各自的岁数1．小军的年龄和小红现在的年龄一样大时的那一年，小红8岁；小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年，小军20岁。
【教育文档】小升初数学奥数知识点盈亏问题.doc
中小学习题试卷教育文档
1
盈亏问题
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，
又产生一种结果，由于
分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．
基本题型：
①一次有余数，另一次不足；
基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
②当两次都有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
③当两次都不足；
基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
小升初数学专项题-第七讲 盈亏问题通用版
第七讲盈亏问题【基础概念】：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
一般解法：（盈数+亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数、一盈一平或一亏一平=盈数或亏数÷两次分配的差=份数、再求总数量。
每次分的数量×份数+盈=总数量或。
每次分的数量×份数-亏=总数量。
【典型例题1】：小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人．如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨．如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨．小明家有多少人？这筐梨子有多少个？【思路分析】：第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2+4=8（各）．第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设小明也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）。
解答：小明家的人数为：2×2+4+（12-2）=18（个）18÷2=9（人）梨子的个数为：4×2+2×（9-2）+4=26（个）或：6+4×（9-1）-12=26（个）答：小明家有9个人，这筐梨有26个。
【小结】：解决此类问题的关键是把小明和小妹先看和其他家人分一样多的，从而从中找出人与梨的个数的关系。
【巩固练习】1、佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，还差12个梨．佳佳家有多少人？这筐梨有多少个？2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多．如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果．请问：这堆苹果一共有多少个？【典型例题2】：小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍，如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每人分8个橘子，还差5个橘子．问小华家有几人？买来苹果和橘子各多少个？【思路分析】：苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍，也就是说：如果橘子每人分6个多3个；再由“如果每人分8个橘子，还差5个橘子”，可知橘子前后共相差：5+3=8（个）；前后每人分得的橘子相差：8-6=2（个），也就是每人多分2个橘子，就会多出8个橘子，那么人数为：8÷2=4（人）；则有苹果：4×2+1=9（个）；橘子：8×4-5=27（个）。
人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题11-盈亏问题
专题11-盈亏问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完．如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏．凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题．2、解盈亏问题的公式。
一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差双盈的解法：（大盈-小盈）÷两次每人分配数的差双亏的解法：（大亏-小亏）÷两次每人分配数的差．【典例一】某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等。
如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。
原有树苗()棵。
A．100B．105C．106D．120【答案】C【分析】根据题目分析，题目暗含的等量关系是不管缺少，还是正好，这段公路的长不变，根据这个列方程解答。
设原有树苗x棵，如果每隔5米栽一棵，树苗就需要(21)x+棵；因为两端栽，所以间隔数就要用树苗的数量减“1”，再用“间隔数⨯间距=公路全长”列出关系式。
【解答】解：设原来树苗有x棵。
+-⨯=-⨯(211)5(1)6x x+=-x x510066x=106【点评】两端栽的植树问题：间隔数=棵树1-，本题的解题思路就是要用到这个关系式。
【典例二】六一儿童节，一批小朋友决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去东辰，如果打算每辆车座22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么这批小朋友刚好平均分乘余下的大巴。
那么有个人，原有辆大巴。
【答案】529，24。
【分析】根据题意，先判断23人同坐一辆车中是否超人数，再求共有的人数，最后求原有大巴的辆数。
【解答】解：22123+=（人)（少开一辆车，共有23人无座位）=⨯23231>（如果23人坐到一辆车中，则人数超过32人，不符合题意）+=（人)4532222345<人平均分到23辆车中，每车坐23人小于32人，符合题意）+=（人)，2332(2322123共有的人数：⨯=（人)2323529原有大巴的辆数：+=（辆)23124检验：22241⨯+=+5281=（人)529故答案为：529，24。
小升初真题专练：盈亏问题-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)
小升初真题特训：盈亏问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2022·广东深圳·统考小升初真题）妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。
妈妈准备买14盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，你认为（）。
A．15盒需要的钱多B．14盒需要的钱多C．14盒和15盒需要的钱一样多D．无法判断2．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。
她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。
A．21B．25C．26D．41 3．（2020·北京顺义·校考小升初真题）小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用1分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。
她经过合理安排，做这些事至少要花（）分钟。
A．22B．23C．33D．43 4．（2022·广东清远·统考小升初真题）小华双休日想帮妈妈做下面的事情用全自动洗衣机洗衣服要用30分，扫地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。
她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分。
A．30B．35C．40D．45 5．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）夏令营基地小卖部规定：每3个汽水瓶可换1瓶汽水．李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让（）位小伙伴喝到汽水。
A．11B．8C．10D．9 6．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能坐4人，租金是35元。
按着最省钱的方式租船，需要租几只大船和几只小船？（）A．8只大船，1只小船B．7只大船，2只小船C．6只大船，4只小船D．5只大船，5只小船7．（2022·浙江金华·统考小升初真题）六一前夕各商场搞优惠活动，甲商店宣传册上说“每满80元减20元”；乙商店门口海报写着：“全部商品七五折”出售，小玲看中了一双500元的运动鞋，购买的实际价格（）。
小升初数学《盈亏问题》应用题专项,暑假专练
小升初暑假衔接《盈亏问题》应用题专项1.幼儿园大班的教师拿出一包糖分给小朋友，算了算，如果每人分4块，要多出48块糖，如果每人分6块，则又少8块糖，请你算一算，这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？（48+8）÷（6-4）=28（人）6×28-8=160（块）答：这包糖160块，一共有28个小朋友。
2.一根长绳截出同样长短的绳子21根后，余41米，如果截出34根，则余2米，这根长绳长多少米？（41-2）÷（34-21）=3（米）3×21+41=104（米）答：这根长绳长104米。
3.小明在一座楼顶的平台上用长绳吊一重物来测量楼高，当他将绳子2折时，绳比楼高要长10米；当他将绳子4折时，则绳比楼高长出1米，楼高多少米？绳长多少米？（10×2-1×4）÷（4-2）=8（米）（10+8）×2=36（米）答：楼高8米，绳长36米。
4.一个植树小组植树，如每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵，这个植树小组有多少人？一共要栽多少棵树？（12+4）÷（7-5）=8（人）5×8+12=52（棵）答：一共要栽52棵。
5.参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人，而每行站12人，则少20人，请问团体操要站几行？共有多少人参加？（37+20）÷（12-9）=19（行）19×9+37=208（人）答：要站19行，共208人参加。
6.小芳去买圆珠笔，如果买5支余3元，如果买9支余2角，每支圆珠笔价值多少钱？（30-2）÷（9-5）=7（角）答：每支圆珠笔7角。
7.买5个排球和3个篮球的需付100元，而买2个排球和3个篮球只需付67元，则排球和篮球的单价分别是多少元？排球：（100-67）÷（5-2）=11（元）篮球：（100-5×11）÷3=15（元）答：排球11元，篮球15元。
小升初数学典型题：盈亏问题练习题
小升初数学典型题：盈亏问题练习题小升初数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享盈亏问题练习题，供大家参考练习！.....【盈亏问题练习题】......例1：小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。
求有多少小朋友多少桃子?一盈一亏，则公式为：(9+7)/(10-8)=8(人)，相应桃子为8X10-9=71(个)例2：士兵背子弹。
每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹?全盈问题。
大的减去小的，则公式为：(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。
例3：学生发书。
每人10本则差90本;每人8本则差8本，多少学生多少书?全亏问题。
大的减去小的。
则公式为：(90-8)/(10-8)=41(人)，相应书为41X10-90=320(本)【盈亏问题--口诀】全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。
公式1.一次有余(盈)，一次不够(亏)，盈亏问题公式为：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
公式2.两次都有余(盈)，盈亏问题公式为：(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
公式3.两次都不够(亏)，盈亏问题公式为：(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
公式4.一次不够(亏)，另一次刚好分完，盈亏问题公式为：亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
公式5.一次有余(盈)，另一次刚好分完，盈亏问题公式为：盈÷(两次每人分配数的差)=人数。
六年级下册数学试题-小升初专题-植树、平均数、盈亏问题 基础应用题 全国通用【精品】
小升初专题——植树、平均数、盈亏问题【精品】1、小明要到一栋楼的第15层上去，他从第一层走到第五层用了100秒，如果用同样的速度走到15层还要多少秒？2、一块三角形地，在三个边上种树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离为6米，三个角上都必需种一棵树，共需种树多少棵？3、一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分钟，如果这个人走了24分钟，应走到第几棵树？4、星光家具厂要锯10 根木头，每根都锯成5段，每锯一段需3分钟。
锯完共需要多少分钟？5、小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次数学考100分，那么数学总平均分是91分，如果下次考80分，那么数学总平均分就只有86分。
小明数学统计表上已有多少次成绩？的人得80分以上（含80 6、六年级一班数学考试成绩平均分为85分，其中23分），他们平均分为91分，则低于80分的平均分是多少分？7、六次英语检测，第一次得分98分，后五次平均分比六次平均分少0.5分，第二次得分94.5分，后四次平均分为多少分？8、甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛，甲、乙两人的平均成绩为85分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为多少分？9、有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数，22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是多少？10、老师对六年级（一）班的一次考试成绩进行了分析，男生的平均分为93.2，女生的平均分为90.2，全班的平均分为92.2，则这次六（一）班参加考试的男生人数是女生人数的倍？11、每次考试满分是100分，小明4次考试的平均成绩是91分，为了使平均成绩尽快达到96分，他至少要再考多少次？12、有两组数，第一组数的平均值是12.8，第二组数的平均值是10.2，两组数的总平均值为12. 02，那么，第二组数的个数是第一组数的几倍？13、小华家所在的单元楼，地面上32 层是居民住房，地下2 层是停车场，小华乘电梯从地下二层到26 层时，电梯上升了多少层？14、时钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，多少秒钟敲完？15、在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下2米，求桥高和绳长各多少米？16、一批练习册平均分给两个班的学生，每人可以分到6本，如果把这批练习册全部分给甲班，每人可以分到15本，现在将这批练习册全部分给乙班，每人可以分到多少本？17、小明去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度？18、一个工程队有6个粗木工和1个细木工组成，完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工工资比全队的平均工资多30元。
人教新课标2019-2020六年级下册数学专题训练：盈亏问题(含答案)
小升初数学专题分类：盈亏问题一、选择题1.沙湾小学有一批铅笔捐给李村小学的学生，如果每位学生3支还差26支，如果每位学生2支则多26支，那么李村小学共有学生（）A. 39B. 52C. 68D. 582.将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（）A. 解：设小朋友有x个：4 x+12=6xB. 解：设小朋友有x个：6x﹣12=4xC. 解：设小朋友有x个：4x+12×4=6xD. 12÷（6﹣4）3.六年级开展数学竞赛，一共20题．答对一题得5分，答错一题要扣1分，王霸得了76分，他答对了（）题．A. 16B. 18C. 15D. 174.四年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7人，如果每条船坐9人，则有3条空船．共有（）名同学去划船．A. 118B. 122C. 126D. 130E. 1345.一次数学测试时，老师出了33道题，规定答对一道题得8分，答错一道题扣3分．小红全部答出了题，但得了0分，小红答对了（）道题．A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题6.小明去买可乐饮料，他所带的钱买3瓶就余1元，买五瓶就差7元，那么每瓶饮料________ 元．7.一组学生去搬书，每人搬8本，还剩14本，每人搬9本，最后一人只搬6本．这组学生一共有________ 名，这批书一共有________ 本．8.一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了________ 道题．9.妈妈带小明买布，如果买2米还剩0.9元，如果买4米同样的布，还差1.2元，问妈妈带了________ 元钱．三、应用题10.神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？11.妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成．这批上衣共多少件？12.某运输工搬运1000只花瓶，规定每只运费0.4元，如果打碎一只不但不给运费，还要赔1.6元。
小升初数学专题讲练--盈亏问题
盈亏问题盈亏问题--就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解决盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分香差的关系。
基本数量关系：（盈＋亏）÷两次分配差＝份数（大盈－小盈）÷两次分配差＝份数（大亏－小亏）÷两次分配差＝份数【典型例题】1、幼儿园老师几组小朋友分苹果，每组分7个少3个，每组分6个多4个，问有多少组小朋友？有多少个苹果？2、全斑同学站队排成若干行，若每行14人则多12人，若每行17人则多3人，问排成多少行？共有多少同学？3、把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖，这袋糖有多少粒？4、少先队员去植树，如果每人植5棵，还有3棵没人植；如果其中2人各植4棵，其余每人各植6棵，就恰好植完所有树。
少先队员们共植多少棵树？5、小强从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，小强从家到学校的路程是多少米？6、用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2尺，把绳子4折来量，绳子上端距井口还有1尺，求绳子多长？7、幼儿园把一袋糖果分给小朋友，如果分给大斑的小朋友，每人5粒就缺6粒，如果分给小班的小朋友，每人4余4粒。
已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？8、有黑白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现要从这堆棋子中每次职出黑子4个，白子3个，取出若干次后，白子取尽，而黑子还剩16个，求黑、白棋子各有多少？【课堂练习】1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。
这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2、学校新买来一批书，将它们分给几位教师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少教师？多少本书？3、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼，则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？4、小军的奶奶买回一筐梨，分给全家人。
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第七讲盈亏问题
【基础概念】：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
一般解法：（盈数+亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数、一盈一平或一亏一平=盈数或亏数÷两次分配的差=份数、再求总数量。
每次分的数量×份数+盈=总数量或。
每次分的数量×份数-亏=总数量。
【典型例题1】：小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人．如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨．如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨．小明家有多少人？这筐梨子有多少个？
【思路分析】：第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2+4=8（各）．第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设小明也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）。
解答：小明家的人数为：
2×2+4+（12-2）=18（个）
18÷2=9（人）
梨子的个数为：
4×2+2×（9-2）+4=26（个）
或：6+4×（9-1）-12=26（个）
答：小明家有9个人，这筐梨有26个。
【小结】：解决此类问题的关键是把小明和小妹先看和其他家人分一样多的，从而从中找出人与梨的个数的关系。
【巩固练习】1、佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，还差12个梨．佳佳家有多少人？这筐梨有多少个？
2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多．如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果．请问：这堆苹果一共有多少个？
【典型例题2】：小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍，如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每人分8个橘子，还差5个橘子．问小华家有几人？买来苹果和橘子各多少个？
【思路分析】：苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍，也就是说：如果橘子每人分6个多3个；再由“如果每人分8个橘子，还差5个橘子”，可知橘子前后共相差：5+3=8（个）；前后每人分得的橘子相差：8-6=2（个），也就是每人多分2个橘子，就会多出8个橘子，那么人数为：8÷2=4（人）；则有苹果：4×2+1=9（个）；橘子：8×4-5=27（个）。
解答：人数为：
（5+1×3）÷2
=8÷2
=4（人）
苹果数量：
4×2+1=9（个）
橘子数量：
8×4-5=27（个）
答：小华家有4人，买来苹果9个，橘子27个。
【小结】：解决此类问题的关键是根据“苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍”，推出“橘子每人分6个多3个”，然后再根据数量关系解答。
【巩固练习】3、张老师给学生分苹果和橘子，苹果是橘子的2倍，橘子每人分3个，则多4个；苹果每人分7个，则少5个．问有多少学生？苹果和橘子各有多少个？
4、有一个筐中装有苹果和桔子，苹果的个数是桔子的3倍．现在将它们分给小朋友，每人分5个苹果和2个桔子，最后正好把桔子分完，而苹果还有11个．求筐中原有苹果和桔子各多少个？
答案及解析：
1.【解析】第一种分法是佳佳、妹妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假设佳佳、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2+4=8（个）．第二种分法是佳佳一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设佳佳也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）；所以两次分梨的差额是8+10=18个，每人的差额是4-2=2个，然后求出总人数，再进一步解答即可。
【答案】佳家的人数为：
2×2+4+（12-2）
=4+4+10
=18（个）
18÷2=9（人）
梨子的个数为：
4×2+2×（9-2）+4
=8+14+4
=26（个）
或：6+4×（9-1）-12
=6+32-12
=26（个）
答：佳佳家有9个人，这筐梨有26个。
2. 【解析】题意，每人分的同样多，如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果，即多分给（12-9）人就多分了（21-12）个，由此可求得每人分多少个，进而求得这堆苹果一共有多少个。
【答案】：（21-12）÷（12-9）×9+21
=9÷3×9+21
=27+21
=48（个）
答：这堆苹果一共有48个。
3.【解析】因橘子每人分3个，则多4个，则苹果每人分3×2个，则多4×2个，这样每人多分（7-3×2）个，就少5+4×2个。
【答案】：）（5+4×2）÷（7-3×2）
=（5+8）÷（7-6）
=13÷1
=13（个）
橘子：13×3+4
=39+4
=43（个）
苹果：13×7-5
=91-5
=86（个）
答：有13个学生，苹果有86个，橘子有43个。
4. 【解析】苹果的个数是桔子的3倍，每人实际分得的苹果是桔子的5÷2=2.5倍，剩下11个苹果正好是桔子的3-2.5=0.5倍，然后再根据差倍公式进一步解答。
【答案】：11÷（3-5÷2）
=11÷（3-2.5）
=11÷0.5
=22（个）
22×3=66（个）．
答：筐中原有苹果66个，桔子22个。