南京市2019届高三年级学情调研答案

合集下载

江苏省南京市2019届高三9月学情调研测试英语试题含答案

江苏省南京市2019届高三9月学情调研测试英语试题第I卷（选择题）一、单项选择1．_______a striking look with a sea of lavender flowers, Guli has become a famous attraction in Nanjing.A． Wearing B． To wearC． To be wearing D． Having won2．---What’s up, Kim? You look very excited!---Sorry, just a moment ago I ran into Tayor Swift so I was a bit .A． Given up B． have their hands upC． carried away D． driven away3．The Spanish National Football Team is such a superb one that they can .A． get their hands dirty B． have their hands full C． lay their hands on us D． beat us hands down 4．What a lucky dog! He’s just a starring role in Spielberg’s next movie.A． landed B． lostC． arranged D． accepted5．Some animal protectors are seen as being two-faced about animal welfare the way they treat domestic animals.A． in need of B． in view ofC． in search of D． in favour of6．The company needs to develop a culture people see that’s OKto take time off.A． that B． whenC． which D． where7．If we just focus on how we want the future to be, we may be to opportunities along the way.A． equal B． closeC． blind D． open8．You say you are innocent, but we have good reasons to think .A． twice B． overC． aloud D． otherwise9．The site in Beijing is an outstanding of the creative art of Chinese garden design.A． distinction B． expressionC． inspiration D． evaluation10．HMV’s rise started with the pop music revolution of the 1960s, when the company began its album sales in London.A． expanding B． exploringC． exporting D． expecting11．It is very encouraging to see Beijing 2022 is using its potential to maximize the use of existing stadiums.A． how B． whyC． when D． whether12．Mr. Wills, who was being helped up onto the platform to take the prize, looked as if he by lightning.A． was just struck B． were just struckC． would just be struck D． had just been struck13．After 40 years of reform and opening-up, China still has a long。

2019届南京市高三年级期初学情调研卷数学试卷（含附加,答案）

高三期初数学试卷第1页（共4页）结束开始I ←1 S ←1 S ←2S输出SN Y （第4题图）I ≤5 I ←I ＋2 Y 南京市2019届高三年级学情调研数学2018.09注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．参考公式：锥体的体积公式：V ＝13Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝1n i ＝1∑n(x i －－x )2，其中－x ＝1n i ＝1∑n x i ．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答．题卡．．相．应位置．．．上．1．已知集合A ＝{x |1＜x ＜5，x ∈R }，B ＝{x |x ＝2n ，n ∈Z }，那么集合A ∩B 中有▲个元素．2．复数z ＝(1＋b i)(2－i)，其中b ∈R ，i 为虚数单位．若z 是纯虚数，则实数b 的值为▲．3．已知某地连续5天的最低气温(单位：摄氏度)依次是18，21，22，24，25，那么这组数据的方差为▲．4．执行右图所示的算法流程图，则最后输出的S 的值为▲．5．若函数f (x )＝a ＋12x －1是奇函数，则实数a 的值为▲．6．在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线y 2＝4x 的准线与双曲线x 2a 2－y2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线的交点的纵坐标为2，则该双曲线的离心率是▲．7．不透明的盒子中有大小、形状和质地都相同的5只球，其中2只白球，3只红球，现从中随机取出2只球，则取出的这2只球颜色相同的概率是▲．8．已知函数f (x )＝2sin(2x ＋φ) (－π2＜φ＜π2)的图象关于直线x ＝π6对称，则f (0)的值为▲．9．如图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB ＝2，AA 1＝3，则四棱锥A 1－ B 1C 1CB 的体积是的体积是 ▲ ． 10．在数列{a n }中，已知a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋1n (n ＋1)(n ∈N *)，则a 10 的值的值为 ▲ ．11．已知△ABC 的面积为315，且AC －AB ＝2，cos A ＝－14，则，则 BC 的长的长为 ▲ ．12．在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°， E 为边BC 上一点，且AB →·AE →＝6， AD →·AE →＝32，则AB →·AD →的值为的值为 ▲▲ ．．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (1，1)，B (1，－1)，点P 为圆(x －4)2＋y 2＝4上任意一点，记△OAP 和△OBP 的面积分别为S 1和S 2，则，则 S 1S2 的最小值是的最小值是 ▲ ． 14．若函数f (x )＝12ax 2－e x＋1在x ＝x 1和x ＝x 2两处取到极值，且两处取到极值，且 x 2x 1 ≥2，则实数a 的取值范围的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）分）如图，已知四边形ABCD 是矩形，平面ABCD ⊥平面BCE ，BC ＝EC ，F 是BE 的中点．的中点．（1）求证：DE ∥平面ACF ；（2）求证：平面AFC ⊥平面ABE ．ABCA 1B 1C 1（第9题图）题图）AEDFBC（第15题图）题图）16．（本小题满分14分）分）已知α，β为钝角，且sin α＝35，cos2β＝－35．（1）求tan β的值；的值；（2）求cos(2α＋β)的值．的值．17．（本小题满分14分）分）销售甲种商品所得利润是P 万元，它与投入资金t 万元的关系有经验公式P ＝att ＋1，销售乙种商品所得利润是Q 万元，它与投入资金t 万元的关系有经验公式Q ＝bt ，其中a ，b 为常数．现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为 9 4 万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元．若将3万元资金中的x 万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为f (x )万元．万元．（1）求函数f (x ) 的解析式；的解析式；（2）怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值．万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值．18．（本小题满分16分）分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为22，且直线l ：x ＝2被椭圆E 截得的弦长为2．与坐标轴不垂直的直线交椭圆E 于P ，Q 两点，且PQ 的中点R 在直线l 上．点M (1，0)．（1）求椭圆E 的方程；的方程；（2）求证：MR ⊥PQ ．（第18题图）题图）OlyxM19．（本小题满分16分）分）已知函数f (x )＝ln x ，g (x )＝x 2．（1）求过原点(0，0)，且与函数f (x )的图象相切的直线l 的方程；的方程；（2）若a ＞0，求函数φ(x )＝|g (x )－2a 2f (x )|在区间[1，＋∞) 上的最小值．上的最小值．20．（本小题满分16分）分）如果数列{a n }共有k (k ∈N *，k ≥4)项，且满足条件：项，且满足条件：① a 1＋a 2＋…＋a k ＝0； ② |a 1|＋|a 2|＋…＋＋…＋||a k |＝1，则称数列{a n }为P (k )数列．数列．（1）若等比数列{a n }为P (4)数列，求a 1的值；的值；（2）已知m 为给定的正整数，且m ≥2．① 若公差为正数的等差数列{a n }是P (2m ＋3)数列，求数列{a n }的公差；的公差；② 若a n ＝îíìq n －13 ，1≤n ≤m ，n ∈N *，m －n 12，m ＋1≤n ≤2m ，n ∈N *，其中q 为常数，q ＜－1．判断数列{a n }是否为P (2m )数列，说明理由．数列，说明理由．南京市2019届高三年级学情调研数学附加题 2018.09注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用．．附加题供选修物理的考生使用． 2．本试卷共40分，考试时间30分钟．分钟．3．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．案空格内．考试结束后，交回答题卡．21．【选做题】在A 、B 、C 三小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．题卡指定．．．．区域内．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．选修4－2：矩阵与变换已知矩阵A ＝ëêéûúù 2 －2 1 －3 ，向量α＝ëêéûúù－4 2 ．（1）若向量）若向量 β ＝ ëéûùxy 满足Aβ＝α，求x ，y 的值；的值；（2）求）求 A －1．B ．选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知直线l ：ρcos(θ－ π4)＝2 与曲线C ：ρ＝6sin θ 相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．的长．C ．选修4－5：不等式选讲已知a ，b ，c 是正数，且a ＋b ＋c ＝1，求，求 1a ＋4b ＋4c 的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答．题卡．．指定区域内．．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）如图，正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，已知底面ABCD 的边长AB ＝3，侧棱AA 1＝2，点E 是棱CC 1的中点，点F 满足AF →＝2FB →．（1）求异面直线FE 和DB 1所成角的余弦值；所成角的余弦值；（2）记二面角E －B 1F －A 的大小为θ，求，求||cos θ|．23．（本小题满分10分）本着健康、低碳的生活理念，租用公共自行车骑行的人越来越多．某种公共自行车的租用收费标准为：每次租车不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人相互独立来租车，每人各租1辆且只租用1次．设甲、乙不超过1小时还车的概率分别为小时还车的概率分别为 14 和 12 ；1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为小时还车的概率分别为 12 和 14 ；两人租车时间都不会超过3小时．小时．（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（2）记甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望E (X )．ABCDEFA 1 B 1 D 1 C 1 （第22题图）题图）南京市2019届高三年级学情调研数学参考答案及评分标准 2018.09说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．1．2 2．－2 3．6 4．8 5．126．5 7．25 8．1 9．23 10．191011．8 12．－92 13．2－3 14．[ 2ln2，＋∞）二、解答题：本大题共6小题，共90分．15．证明：（1）连结BD ，交AC 于点O ，连结OF ．因为四边形ABCD 是矩形，O 是矩形ABCD 对角线的交点，对角线的交点，所以O 为BD 的中点．的中点．又因为F 是BE 的中点，的中点，所以所以在△BED 中，OF ∥DE ．………………．……………… 4分因为OF Ì平面AFC ，DE Ë平面AFC ，所以DE ∥平面AFC ． ……………………………… 6分（2）因为四边形ABCD 是矩形，所以AB ⊥BC ．又因为平面ABCD ⊥平面BCE ，且平面ABCD ∩平面BCE ＝BC ，AB Ì面ABCD ，所以AB ⊥平面BCE ． ………………………………………… 9分因为CF Ì平面BCE ，所以AB ⊥CF ．在△BCE 中，因为CE ＝CB ， F 是BE 的中点，的中点，AEDFBC（第15题图）题图）O所以CF ⊥BE ． ………………………………………… 11分因为AB Ì平面ABE ，BE Ì平面ABE ，AB ∩BE ＝B ，所以CF ⊥面ABE ．又CF Ì平面AFC ，所以平面AFC ⊥平面ABE ． ………………………………………… 14分16．解：（1）因为cos2β＝－35，cos2β＝2cos 2β－1，所以所以 2cos 2β－1＝－35，解得cos 2β＝15． ………………………………………… 2分因为β为钝角，所以cosβ＝－55．从而sin β＝1－cos 2β＝1－15＝255． ………………………………………… 5分所以tan β＝sin βcos β＝255－55＝－2． …………………………………………7分（2）因为α为钝角，sin α＝35，所以cos α＝－1－sin 2α＝－1－(35)2＝－45． …………………………………………9分所以所以 sin2α＝2sin αcos α＝2×35×(－45)＝－2425，cos2α＝1－2sin 2α＝1－2×(35)2＝725． …………………………………………11分从而cos(2α＋β)＝cos2αcos β－sin2αsin β＝725×(－55)－(－2425)×255＝415125． ………………………………………… 14分17．解：（1）由题意，P ＝att ＋1，Q ＝bt ，故当t ＝3时，P ＝3a 3＋1＝94，Q ＝3b ＝1． ………………………………………… 3分解得解得 a ＝3，b ＝13． ………………………………………… 5分所以所以 P ＝3t t ＋1，Q ＝13t ．从而从而 f (x )＝3xx ＋1＋3－x 3，x ∈[0，3]． ………………………………………… 7分（2）由（1）可得：f (x )＝3x x ＋1＋3－x 3＝133－(3x ＋1＋x ＋13)．………………………………………… 9分因为x ∈[0，3]，所以x ＋1∈[1，4]，故 3x ＋1＋x ＋13≥2，从而从而 f (x )≤133－2＝73． ………………………………………… 11分当且仅当3x ＋1＝x ＋13，即x ＝2时取等号．时取等号．所以f (x )的最大值为的最大值为 73．答：分别投入2万元、1万元销售甲、乙两种商品时，所得利润总和最大，最大利润是73万元．元． ………………………………………… 14分18．解：（1）因为椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率e＝22，所以e 2＝c 2a 2＝1－b 2a 2＝12，即a 2＝2b 2． ………………………………………… 2分因为直线l ：x ＝2被椭圆E 截得的弦长为2，所以点(2，1)在椭圆上，即在椭圆上，即 4a 2＋1b2＝1．解得a 2＝6，b 2＝3，所以椭圆E 的方程为的方程为 x 26＋y23＝1． ………………………………………… 6分（2）解法一：因为直线PQ 与坐标轴不垂直，故设PQ 所在直线的方程为y ＝kx ＋m ．设 P (x 1，y 1)，Q (x 2， y 2) ．因为PQ 的中点R 在直线 l ：x ＝2上，故R (2，2k ＋m )．联立方程组îïíïìy =kx ＋m ，x 26＋y 23＝1，消去y ，并化简得，并化简得 (1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－6＝0， ………………………………………… 9分所以x 1＋x 2＝－4km 1＋2k2 ．（*）由x 1＋x 2＝－4km 1＋2k2＝4，得1＋2k 2＝－km ． ① …………………………………… 12分因为M (1，0)，故k MR ＝2k ＋m2－1＝2k ＋m ，所以k MR ·k PQ ＝(2k ＋m )k ＝2k 2＋km ＝2k 2－(1＋2k 2)＝－1，所以MR ⊥PQ ． ………………………………………… 16分解法二：设P (x 1，y 1)，Q (x 2， y 2)．因为PQ 的中点R 在直线 l ：x ＝2上，故设R (2，t )．因为点P ，Q 在椭圆E ：x 26＋y23＝1上，所以上，所以 îíìx 126＋y 123＝1，x 226＋y 223＝1，两式相减得两式相减得 (x 1＋x 2) (x 1－x 2)＋2(y 1＋y 2) (y 1－y 2)＝0．…………………．………………… 9分因为线段PQ 的中点为R ，所以x 1＋x 2＝4，y 1＋y 2＝2t ．代入上式并化简得代入上式并化简得 (x 1－x 2)＋t (y 1－y 2)＝0． ………………………………………… 12分又M (1，0)，所以所以 MR →·PQ →＝(2－1)×(x 2－x 1)＋(t －0)×(y 2－y 1)＝0，因此因此 MR ⊥PQ ． ………………………………………… 16分19．解：（1）因为f (x )＝ln x ，所以f ′(x )＝1x (x ＞0)．设直线l 与函数f (x )的图象相切于点(x 0，y 0)，则直线l 的方程为的方程为 y －y 0＝1x 0(x －x 0)，即，即 y －ln x 0＝1x0(x －x 0)． ………………………………………… 3分因为直线l 经过点(0，0)，所以0－ln x 0＝1x0(0－x 0)，即ln x 0＝1，解得x 0＝e ．因此直线l 的方程为的方程为 y ＝1e x ，即x －e y ＝0． ………………………………………… 6分（2）考察函数H (x )＝g (x )－2a 2f (x )＝x 2－2a 2ln x ．H ′(x )＝2x －2a 2x ＝2(x －a )( x ＋a )x(x ＞0)．因为a ＞0，故由H ′(x )＝0，解得x ＝a ． ………………………………………… 8分① 当0＜a ≤1时，H ′(x )≥0在[1，＋∞)上恒成立，H (x )在区间[1，＋∞)上递增，上递增，所以所以 H (x )min ＝H (1)＝1＞0，所以φ(x )min ＝1． ………………………………………… 11分 ② 当a ＞1时，H (x )在区间[1，a ]上递减，在区间[a ，＋∞)上递增，上递增，所以所以 H (x )min ＝H (a )＝a 2(1－2ln a ) ．(ⅰ) 当1－2ln a ≤0，即a ∈[e ，＋∞) 时，H (x )min ＝a 2(1－2ln a )≤0，又H (1)＝1＞0，所以φ(x )min ＝0．(ⅱ) 当1－2ln a ＞0，a ∈(1，e) 时，H (x )min ＝a 2(1－2ln a )＞0，所以φ(x )min ＝a 2(1－2ln a ) ．综上综上 φ(x )min ＝îïíïì1， 0＜a ≤1，a 2(1－2ln a )，1＜a ＜e ，0， a ≥e ． ………………………………………… 16分20．解：（1）设等比数列{a n }的公比为q ．因为数列{a n }为P (4)数列，所以a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝0，从而从而 1＋q ＋q 2＋q 3＝0，即 (1＋q )( 1＋q 2)＝0．所以q ＝－1．又因为又因为||a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋|a 4|＝1，所以4|a 1|＝1，解得a 1＝－14 或 14． …………………………………………3分（2）①）① 设等差数列{a n }的公差为d ．因为数列{a n }为P (2m ＋3)数列，数列，所以a 1＋a 2＋…＋a2m ＋3＝0，即，即(a 1＋a 2m ＋3)(2m ＋3)2＝0．因为1＋2m ＋3＝2(m ＋2)，所以a 1＋a 2m ＋3＝2a m ＋2，从而从而 (2m ＋3)a m ＋2＝0，即a m ＋2＝0． ………………………………………… 6分又因为又因为 |a 1|＋|a 2|＋…＋＋…＋||a 2m ＋3|＝1，且d ＞0，所以所以－(a 1＋a 2＋…＋a m ＋1)＋(a m ＋3＋a m ＋4＋…＋a 2m ＋3)＝1，即 (m ＋2)(m ＋1)d ＝1，解得，解得 d ＝1(m ＋1)(m ＋2) ．因此等差数列{a n }的公差为d ＝1(m ＋1)(m ＋2) ． ………………………………………… 9分②若数列{a n }是P (2m )数列，则有：数列，则有：a 1＋a 2＋…＋a 2m ＝0；|a 1|＋|a 2|＋…＋＋…＋||a 2m |＝1．因为因为 a n ＝îíìqn －13 ，1≤n ≤m ，n ∈N *，m －n12，m ＋1≤n ≤2m ，n ∈N *，且q ＜－1，所以所以 13×1－q m1－q －m (m ＋1)24＝0；（*） 13×1－|q |m1－|q |＋m (m ＋1)24＝1．（**）当m 为偶数时，在（*）中，13×1－q m1－q ＜0，－m (m ＋1)24＜0，所以（*）不成立．）不成立． ………………………………………… 12分当m 为奇数时，由（*）＋（**）得：）得：1－q m1－q ＋1－|q |m1－|q |＝3．又因为又因为 q ＜－1，所以，所以 1－q m1－q ＋1＋q m1＋q ＝3，解得q m ＋1＝3q 2－12．因为m (m ≥2)为奇数，所以qm ＋1≥q 4，所以所以3q 2－12≥q 4，整理得(2q 2－1)(q 2－1)≤0，即 12≤q 2≤1，与q ＜－1矛盾．矛盾．综上可知，数列{a n }不是P (2m )数列．数列． ………………………………………… 16分南京市2019届高三学情调研考试数学附加题参考答案及评分标准 2018．0921．【选做题】在A 、B 、C 三小题中只能选做2题，每小题10分，共20分． A ．选修4—2：矩阵与变换解：（1）因为矩阵A ＝ëêéûúù 2 －2 1 －3 ，向量α＝ëêéûúù－4 2 ，β＝ ëéûùx y ，且Aβ＝α，所以所以 Aβ ＝ ëêéûúù 2 －2 1 －3 ëéûùx y ＝ëéûù2x －2y x －3y ＝ëéûù－4 2． …………………………………………3分所以所以 îíì2x －2y ＝－4，x －3y ＝2，解得解得 îíìx ＝－4，y ＝－2．………………………………………… 5分（2）因为矩阵M ＝ëéûùa bc d (ad －bc ≠0)的逆矩阵为M －1＝ëêéûúù d ad －bc －bad －bc－c ad －bc a ad －bc，且矩阵A ＝ëêéûúù 2 －2 1 －3 ， …………………………………………8分所以所以 A －1＝ëêéûúù34 －1214 －12． ………………………………………… 10分B ．选修4—4：坐标系与参数方程解：将曲线 C ：ρ＝6sin θ的极坐标方程化为直角坐标方程，得x 2＋(y －3)2＝9，因此，曲线C 是以(0，3)为圆心、半径为3的圆．的圆． ………………………………………… 3分将直线l ：ρcos(θ－ π4)＝2的极坐标方程化为直角坐标方程，得x ＋y －2＝0．………………………………………… 6分因为圆心(0，3)到的直线l 距离d ＝ |0＋3－2|2 ＝ 22，所以AB ＝2r 2－d 2＝29－(22)2＝34． …………………………………………10分C ．选修4—5：不等式选讲解：由a ，b ，c 是正数及柯西不等式，是正数及柯西不等式，得(a ＋b ＋c )( 1a ＋4b ＋4c )≥(a ． 1a ＋b ． 4b ＋c ． 4c)2＝25．………………………………………… 4分因为a ＋b ＋c ＝1，所以1a ＋4b ＋4c ≥25． ………………………………………… 6分当且仅当当且仅当a1a ＝ b4b ＝c4c 时，不等式取等号，时，不等式取等号，此时此时 a ＝15，b ＝c ＝25．所以1a ＋4b ＋4c 的最小值为25. ………………………………………… 10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共20分． 22．解：在正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，中，以{DA →，DC →，DD 1→}为正交基底，为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系D －xyz ．因为AB ＝3，AA 1＝2， E 是CC 1的中点，AF →＝2FB →，D 1 ABCDEFA 1 B 1 C 1 xyz所以E (0，3，1)，F (3，2，0)，B 1(3，3，2)．………………………………………… 2分（1）从而）从而 FE →＝(－3，1，1)，DB 1→＝(3，3，2)．设异面直线FE 和DB 1所成的角为α，则cos α＝|cos <FE →，DB 1→>|>|＝＝|－3×3＋1×3＋1×211×22|＝411×22＝2211．因此，异面直线FE 和DB 1所成角的余弦值为2211． ………………………………………… 5分（2）设平面B 1FE 的一个法向量为n 1＝(x ，y ，z )．因为FE →＝(－3，1，1)，FB 1→＝(0，1，2)，由 îïíïìn 1·FE →＝0，n 1·FB1→＝0，得 îíì－3x ＋y ＋z ＝0， y ＋2z ＝0，所以îïíïìx ＝－13z ，y ＝－2z ．取z ＝－3，则平面B 1FE 的一个法向量为n 1＝(1，6，－3)．………………………………………… 8分又因为平面AB 1F 的一个法向量为n 2＝(1，0，0)，所以cos < n1，n 2>＝146×1＝4646．因此因此||cos θ|＝| cos < n 1，n 2>|>|＝＝4646． ………………………………………… 10分23．解：（1）由于两人租车时间都不会超过3小时，小时，根据题意，每人所付费用可能为0，2，4元．元．因此，两人都付0元的概率为P 1＝14×12＝18，都付2元的概率为P 2＝12×14＝18，都付4元的概率为为P 3＝14×14＝116．所以，两人所付费用相同的概率为P ＝P 1＋P 2＋P 3＝516．………………………………………… 4分（2）根据题意，X 所有可能的取值为0，2，4，6，8．P (X ＝0)＝14×12＝18；P (X ＝2)＝14×14＋12×12＝516；P (X ＝4)＝14×14＋12×14＋14×12＝516；P (X ＝6)＝12×14＋14×14＝316； P (X ＝8)＝14×14＝116．因此，随机变量X 的分布列为：的分布列为：X 0 2 4 6 8 P18516516316116………………………………………… 8分随机变量X 的数学期望E (X )＝58＋54＋98＋12＝72． ………………………………………… 10分。

2019届江苏省南京市金陵中学高三第一学期10月阶段性学情调研语文试题(解析版)

2019届江苏省南京市金陵中学高三第一学期10月阶段性学情调研语文试题★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、语言文字运用1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是( )有人说，悔恨是紧跟着罪过的，这句话似乎并不适用于________在我们心灵里的仿佛已经在那里安家落户的罪过。

我们能够痛悔和改正因一时的措手不及或者是感情冲动而犯下的罪过，但是，那种年深日久、________，而且扎根在意志坚定者身上的邪恶则是不容易扭转的。

后悔就是否定我们的初衷，反对我们原来的想法，叫我们四处乱走，________。

A. 盘桓根深蒂固无所适从B. 盘踞盘根错节不知所措C. 盘桓盘根错节不知所措D. 盘踞根深蒂固无所适从【答案】D【解析】试题分析：盘桓：徘徊，逗留。

盘踞：非法占据，霸占。

从后文的“安家落户”来看应选“盘踞”。

根深蒂固：比喻根基深厚牢固，不容易动摇。

盘根错节：形容事情或关系复杂，纠缠不清。

从后文“扎根”“不容易扭转”来看，强调根基深，不可动摇，应选“根深蒂固”。

无所适从：指不知听从哪一个好或不知怎么办才好。

江苏省南京市2019届高三9月学情调研测试数学试题Word版含答案

a＞
0，
b
＞
0)
的一条渐近线的交点的纵坐标为
2，则
I≤ 5 Y
S← 2 S
I← I＋ 2 Y
N 输出 S 结束
（第 4 题图）
该双曲线的离心率是
▲．
7．不透明的盒子中有大小、形状和质地都相同的 5只球，其中 2只白球， 3只红球，现从中随
机取出 2只球，则取出的这 2只球颜色相同的概率是
▲．
8．已知函数
南京市 2019 届高三年级学情调研
数学
2018.09
注意事项： 1．本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题~第 14 题）、解答题（第 15 题 ~第 20 题）两部
分．本试卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡．．．上对应
x＝ x2 两处取到极值，且
x2 x1 ≥ 2，则实数 a 的取值
范
围
是 ▲．
二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要
的文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分 14 分）如图，已知四边形 ABCD 是矩形，平面 ABCD ⊥平面 BCE，BC＝ EC， F 是 BE 的中点．
→AB
·
→AD
的值为
▲．
13．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(1， 1)，B(1，－ 1)，点 P 为圆 (x－ 4)2＋ y 2＝4 上任
意一点，记△ OAP 和△ OBP 的面积分别为
S1 和 S2，则
S1 S2 的最小值是
▲．
14．若函数
f
(x)

【语文】江苏省南京市金陵中学2019届高三10月阶段性学情调研试题(解析版)

江苏省南京市金陵中学2019届高三10月阶段性学情调研语文试题一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）（3分）有人说，悔恨是紧跟着罪过的，这句话似乎并不适用于＿＿＿＿＿＿＿＿在我们心灵里的仿佛已经在那里安家落户的罪过。

我们能够痛悔和改正因一时的措手不及或者是感情冲动而犯下的罪过，但是，那种年深日久、＿＿＿＿＿＿＿＿，而且扎根在意志坚定者身上的邪恶则是不容易扭转的。

后悔就是否定我们的初衷，反对我们原来的想法，叫我们四处乱走，＿＿＿＿＿＿＿＿。

A．盘桓根深蒂固无所适从B．盘踞盘根错节不知所措C．盘桓盘根错节不知所措D．盘踞根深蒂固无所适从2．下列句子与上联“江月不随流水去”对仗工整的一项是（）（3分）A．风雨纵横乱入楼B．天风时送海涛来C．江上风清一燕来D．山色迎人秀可餐3．下列各句中，没有语病的一项是（）（3分）A．电影《失孤》无疑是三月份最受关注的华语片，但部分观众认为细节的缺乏、情节的破碎，是导致了《失孤》在飘渺中流于形式化概念的主要原因。

B．有人观看了《穹顶之下》后，撰文反击柴静，同时指出每个老百姓都是雾霾的制造者，但是治理、消除、管控雾霾，责任在政府。

C．保持文化的蓬勃生机，要求文艺工作者不仅要具有广阔的视野和博大的胸怀，而且和自己学术观点不一样的同行也要相互学习，切磋技艺，取长补短。

D．生态文明建设是建设美丽中国的必然要求，对于满足人民群众对良好生态环境新期待、形成人与自然和谐发展的现代化建设新格局，具有十分重要的意义。

4．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（）（3分）普通心理学和文艺心理学关系最为密切，。

而文艺心理学更多采用体验和内省的方法。

①同时，它们又是两门学科，有不同的研究方法和研究对象。

②后者比前者更为复杂和微妙，它有自己鲜明的特征和独特的内容。

③它在文艺心理学研究中占有特殊地位，文艺心理学的研究离不开普通心理学。

④从研究方法看，普遍心理学的研究更多采用实验方法，力求定量定性。

南京市2019届高三年级学情调研卷(第四稿)

南京市2019届高三年级学情调研数学注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分，考试时间为120分钟.2•答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上•试题的答案写在答题卡...上对应题目的答案空格内.考试结束后，交回答题卡. 参考公式：1锥体的体积公式：V = 3Sh,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高. 1 n 1 n样本数据X 1, X 2,…，X n 的方差s 2=丄刀(X i — £)2，其中匚=-刀X i .n i = 1' ' n i = 1一、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共70分•请把答案填写在答题卡相应位置上.1 .已知集合 A = { X |1< x v 5, x € R },2 .复数z = (1 + bi)(2 — i)，其中b € R , i 为虚数单位.若 z 是纯虚数，则实数 b 的值为 ▲.3.已知某地连续5天的最低气温(单位：摄氏度)依次是18,21, 22, 24, 25,那么这组数据的方差为 ▲ .4 .执行右图所示的算法流程图，则最后输出的S 的值为 ▲15.若函数f(x) = a + -X 是奇函数，则实数 a 的值为 ▲2 — I 6 .在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线y 2= 4x 的准线与双曲线2 2字一*= 1(a > 0, b > 0)的一条渐近线的交点的纵坐标为 2,则该双曲线的离心率是▲ .7 .不透明的盒子中有大小、形状和质地都相同的5只球，其中2只白球，3只红球，现从中随机取出2只球，则取出的这2只球颜色相同的概率是▲ .B = {X | X = 2n , n € Z }，那么集合A AB 中有▲ 个8 .已知函数f(x)= 2sin(2x+妨(—才< <V》的图象关于直线x=才对称，贝U f(0)的值为▲9. 如图，在正三棱柱ABC —A i B i C i中，AB= 2,AA、= 3，则四棱锥A i - B1C1CB的体积是▲d *10. 在数列｛a n｝中，已知a i= 1, a n+1 = a n+- (n € N )，贝U a io 的值n(n+ i)为▲.i11. 已知△ ABC 的面积为3.i5,且AC- AB= 2, cosA=- 4，贝V BC 的长为▲i2.在菱形ABCD 中，/ ABC = 60 ° E 为边BC 上一点，且A B • A E = 6,A D • A E = 3，则云B •A D的值为▲.2 2i3.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(i, i), B(i, - i)，点P为圆(x-4) + y = 4上任意一点，记△ OAP 和厶OBP的面积分别为S和氐贝U負的最小值是▲.S214 .若函数f(x) = 1ax2- e x+ 1在x= x i和x= X2两处取到极值，且X2> 2，则实数a的取值范围2 x i是____ .二、解答题：本大题共6小题，共90分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15. (本小题满分14分)如图，已知四边形ABCD是矩形，平面ABCD丄平面BCE, BC = EC, F是BE的中点(1) 求证：DE //平面ACF ;(2) 求证：平面AFC丄平面ABE .16. (本小题满分14分)已知a, B为钝角，且sin a= 3, cos2 3.5 5(1)求tan B 的值;(2)求cos(2 a+ 3 的值.17. (本小题满分14分)销售甲种商品所得利润是P万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式P=苕，销售乙种商品所得利润是Q万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式Q= bt,其中a, b为常数.现9将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为-4-万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元.若将3万元资金中的x万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为 f (x)万元.(1)求函数f (x)的解析式；(2)怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值.在平面直角坐标系18. (本小题满分16分)xOy中，椭圆且直线I: x = 2被椭19. (本小题满分16分)已知函数 f(x)= Inx , g(x)= x 2.(1 )求过原点(0, 0)，且与函数f(x)的图象相切的直线I 的方程；(2)若a >0,求函数$(x)=|g(x) — 2a 2f(x)|在区间［1 ,+^ )上的最小值.20. (本小题满分16分)如果数列｛a n ｝共有k(k € N *, k >4)项，且满足条件：① a 1 + a ?+…+ a k = 0;② |a j | + | a ?| +…+ | a k | = 1,则称数列｛a n ｝为P(k)数列.(1) 若等比数列｛a n ｝为P(4)数列，求a 1的值； (2) 已知m 为给定的正整数，且 m 》2.① 若公差为正数的等差数列｛a .｝是P(2m + 3)数列，求数列｛a n ｝的公差；n — 1q r _, 1 < n W m , n € N *,② 若a n =其中q 为常数，q v — 1 .判断数列｛a *｝是否m — n*圆E 截得的弦长为2 .与坐标轴不垂直的直线交椭圆上.点 M(1，0).(1) 求椭圆E 的方程； (2) 求证：MR 丄PQ .E 于P ，Q 两点，且PQ 的中点R 在直线I(第18题图), m+ 1W n W2m, n€ N , 为P(2m)数列，说明理由.。

江苏省南京市最新高三9月学情调研地理试卷(含答案)

南京市2019届高三期初调研地理一、选择题(共60分)(一)单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

图1为我国某省会城市某日太阳视运动示意图。

读图回答1～2题。

图11.下列有关该日的说法，正确的是A. 我国各地从南到北昼长时间增加B. 我国各地从南到北正午太阳高度递减C. 我国各地东南日出，西南日落D. 该季节我国南北温差较大2.该地可能是A.乌鲁木齐B.石家庄C.哈尔滨D.拉萨2016年6月23日15时许，江苏省盐城市阜宁、射阳等地发生龙卷风灾害天气，造成重大人员伤亡、财物损失。

龙卷风是一种强烈的、小范围的空气涡旋，是在强烈不稳定天气条件下，由空气强烈对流运动产生的，通常是由雷暴云伸展至地面的漏斗云产生的强烈旋风。

图2为龙卷风成因示意图。

读图回答3～4题。

图23．江苏省盐城市阜宁、射阳等地发生的龙卷风灾害天气，其成因可能为①处于副高西北边缘，温度高，湿度大，对流强②苏北部大气层处于稳定状态③受冷空气和西南暖湿气流共同影响④龙卷风中心气压很高，气流强烈上升A．①③B．②④C．②③ D．①④4．人遇到龙卷风，正确的逃生方式是①如在汽车中，应及时离开，到达低洼地躲避②应迅速朝龙卷风移动方向的方向跑动，伏于低洼地面、沟渠等③躲入地下的空间或场所（如地铁或地下室）④躲入生活活动场所或其他简易临时住处A．①② B．③④C．①③D．②④图3为我国南方某小流域示意图。

读图回答5～6题。

5.关于该流域的描述正确的是A.该河的北岸侵蚀严重B.该河径流量的变化与气温变化关系密切C.该流域地势西南高，东北低D.该河冬春季节可能会出现凌汛现象6.下列关于影响该流域水循环各环节的因素的叙述，正确的是A.影响地表径流量的主导因素是地形地势B.影响水汽蒸发的主导因素是植被类型C.影响水汽输送的主导因素是大气环流D.影响大气降水的主导因素是人类活动图4为某地地质剖面图，图中①为沉积物，②～⑧为岩石。

学(理)试题金卷10套：【全国市级联考】江苏省南京市2019届高三上学期学情调研考试数学试题解析(解析版)

注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．参考公式：柱体的体积公式：V ＝Sh ，其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高．锥体的体积公式：V ＝13Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡．．．相对应．．．位置．．上．1．已知集合A ＝{0，1，2}，B ＝{x |x 2－x ≤0}，则A ∩B ＝ ▲ ．【答案】｛0，1｝考点：集合的运算．2．设复数z 满足(z ＋i)i ＝－3＋4i (i 为虚数单位)，则z 的模为 ▲ ．【答案】25 【解析】试题分析：343442iz i i i i i-+=-=+-=+，则4z =+=．考点：复数的运算，复数的模．3．为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40，80]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[40，60)内的汽车有 ▲ 辆．【答案】80考点：频率分布直方图．4．若函数f (x )＝sin(ωx ＋π6) (ω＞0)的最小正周期为π，则f (π3)的值是 ▲ ．【答案】12 【解析】试题分析：2t πωω==，则2ω=，51()sin(2)sin 33662f ππππ=⨯+==．考点：三角函数的周期．5．右图是一个算法的流程图，则输出k 的值是 ▲ ．【答案】5 【解析】试题分析：依题意，循环时,S k 值依次为3,2S k ==；8,3S k ==，19,4S k ==，（第5题）（第3题）0.0.0.0.42,5S k ==，6480S =>，此时不再计算k ，而是直接输出5k =．考点：程序框图．6．设向量a ＝(1，－4)，b ＝(－1，x )，c ＝a ＋3b ．若a ∥c ，则实数x 的值是 ▲ ．【答案】4考点：平面向量的平行的坐标运算．7．某单位要在4名员工（含甲、乙两人）中随机选2名到某地出差，则甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率是 ▲ ．【答案】56 【解析】试题分析：22422456C C P C -==．考点：古典概型．8．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2a 2 － y 24＝1（a ＞0）的一条渐近线与直线y ＝2x ＋1平行，则实数a 的值是 ▲ ．【答案】1 【解析】试题分析：由题意22a=，1a =．考点：双曲线的几何性质．9．在平面直角坐标系xOy 中，若直线ax ＋y －2＝0与圆心为C 的圆(x －1)2＋(y －a )2＝16相交于A ，B 两点，且△ABC 为直角三角形，则实数a 的值是 ▲ ．【答案】－1 【解析】试题分析：圆的半径是4，ABC ∆是直线三角形，则圆心C 到直线AB的距离为，解得1a =-．考点：直线与圆的位置关系．【名师点睛】解决直线和圆的位置关系，可用直线方程与圆方程联立方程组，通过研究方程组的解的情况来得出位置关系：无解⇔相离，一解⇔相切，两解⇔相交，但用得最多的，比较简便的方法是求出圆心到直线的距离d ，由d 与半径r 的关系来确定：d r >⇔相离，d r =⇔相切，d r <⇔相交．10．已知圆柱M 的底面半径为2，高为6；圆锥N 的底面直径和母线长相等．若圆柱M 和圆锥N 的体积相同，则圆锥N 的高为 ▲ ．【答案】6 【解析】试题分析：设圆锥的底面半径为r，所以221263r ππ⨯⨯=，r =，6=．考点：圆柱与圆锥的体积．11．各项均为正数的等比数列{a n }，其前n 项和为S n ．若a 2－a 5＝－78，S 3＝13，则数列{a n }的通项公式 a n ＝ ▲ ．【答案】13n -考点：等比数列的通项公式．【名师点睛】等差数列的通项公式和前n 项和公式在解题是起到变量代换作用，而1a 和d 是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．在1,,,,n n a d n a S 中，知三即可求二，解题时要注意方程思想的应用．12．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧12x －x 3，x ≤0，－2x ，x ＞0．当x ∈(－∞，m ] 时，f (x )的取值范围为 [－16，＋∞)，则实数m 的取值范围是 ▲ ．【答案】[－2，8] 【解析】试题分析：0x ≤时，3()12f x x x =-，2'()123f x x =-，当2x <-时，'()0f x <，当20x -<≤时，'()0f x >，即()f x 在(,2)-∞-上递减，在(2,0]-上递增，()(2)16f x f -=-极小值＝，当0x >时，()f x 递减，(0)0f =，(8)16f =-，所以[2,8]m ∈-．考点：函数的单调性，函数的值域．13. 在△ABC 中，已知AB ＝3，BC ＝2，D 在AB 上，AD →＝13AB →．若DB →·DC →＝3，则AC 的长是 ▲ ．考点：向量的数量积，余弦定理．【名师点睛】本题是一道平面向量与解三角形的综合题，其中向量部分是概念的应用，AD →＝13AB →，说明D 是线段AB 的一个三等分点，数量积DB →·DC →＝3，只要根据定义写出数量积的定义转化为三角形的边角关系，然后根据条件选择解三角形时要用什么公式：在两个三角形中分别应用余弦定理即可方便求解．14．已知f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且f (x )＋g (x )＝(12)x ．若存有 x 0∈[12，1]，使得等式af (x 0)＋g (2x 0)＝0成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ．【答案】[22，522]【解析】试题分析：由1()()()2x f x g x +=得1()()()2x f x g x --+-=，即1()()()2x f x g x --+=，所以1()(22)2x x f x -=-，1()(22)2x x g x -=+．存有x 0∈[12，1]，使得等式af (x 0)＋g (2x 0)＝0成立，即01[,1]2x ∈，00(2)()g x a f x =-，设(2)()()g x h x f x =-（1[,1]2x ∈），则()h x 221(22)21(22)2xx x x --+=--222222x xx x--+=-2(22)22x x x x--=-+-，1[,1]2x ∈时，322]2x x --∈，设22x xt -=-，则3]2t ∈，而2()h x t t =+，易知2y t t =+在是递减，在3]2上递增，所以y ==最小，y ==最大()h x ∈，即a ∈．考点：函数的奇偶性，函数的值域．【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，考查转化与化归思想．解题时需由奇偶性定义求出函数(),()f x g x 的解析式，存有x 0∈[12，1]，使得等式af (x 0)＋g (2x 0)＝0成立，其中等式可转化为00(2)()g x a f x =-，这样求a 的取值范围就转化为求函数(2)1(),[,1]()2g x h x x f x =-∈的值域．当然在求函数()h x 值域时还用到换元法和的单调性，问题进一步实行了转化．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，以x 轴正半轴为始边的锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于点A ，B ．若点A 的横坐标．．．是31010，点B 的纵坐标．．．是255．（1）求cos(α－β)的值；（2）求α＋β的值．【答案】（1）（2）34π．（第15题）考点：三角函数的求值、求角．三角函数的定义，三角函数的同角间的关系，两角和与差的正弦公式．16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M，N分别为线段A1B，AC1的中点．（1）求证：MN∥平面BB1C1C；（2）若D在边BC上，AD⊥DC1，求证：MN⊥AD．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．因为M 为线段A 1B 的中点，所以MN ∥BC ． ……………… 4分又MN ⊄平面BB 1C 1C ，BC ⊂平面BB 1C 1C ，ABCDMNA 1B 1C 1（第16题）所以MN ∥平面BB 1C 1C ． …………………… 6分（2）在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，CC 1⊥平面ABC ．又AD ⊂平面ABC ，所以CC 1⊥AD ． …………………… 8分因为AD ⊥DC 1，DC 1⊂平面BB 1C 1C ，CC 1⊂平面BB 1C 1C ，CC 1∩DC 1＝C 1，所以AD ⊥平面BB 1C 1C ． …………………… 10分又BC ⊂平面BB 1C 1C ，所以AD ⊥BC ． …………………… 12分又由（1）知，MN ∥BC ，所以MN ⊥AD ． …………………… 14分考点：线面平行的判定，线面垂直的判定与性质． 17．（本小题满分14分）如图，某城市有一块半径为40 m 的半圆形绿化区域（以O 为圆心，AB 为直径），现计划对其实行改建．在AB 的延长线上取点D ，OD ＝80 m ，在半圆上选定一点C ，改建后的绿化区域由扇形区域AOC 和三角形区域COD 组成，其面积为S m 2．设∠AOC ＝x rad ．（1）写出S 关于x 的函数关系式S (x )，并指出x 的取值范围；（2）试问∠AOC 多大时，改建后的绿化区域面积S 取得最大值．【答案】（1）S ＝1600sin x ＋800x ，0＜x ＜π；（2）当∠AOC 为2π3时，改建后的绿化区域面积S 最大．（第17题）考点：三角函数的应用题．18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 为椭圆上一点（在x 轴上方），连结PF 1并延长交椭圆于另一点Q ，设PF 1→＝λF 1Q →．（1）若点P 的坐标为 (1，32)，且△PQF 2的周长为8，求椭圆C 的方程；（2）若PF 2垂直于x 轴，且椭圆C 的离心率e ∈[12，22]，求实数λ的取值范围．【答案】（1）x 24＋y 23＝1；（2）[73，5]．（第18题）（2）方法一：因为PF 2⊥x 轴，且P 在x 轴上方，故设P (c ，y 0)，y 0＞0．设Q (x 1，y 1)．因为P 在椭圆上，所以c 2a 2＋y 20b 2＝1，解得y 0＝b 2a ，即P (c ，b 2a )． …………………… 7分因为F 1(－c ，0)，所以PF 1→＝(－2c ，－b 2a )，F 1Q →＝(x 1＋c ，y 1)．由PF 1→＝λF 1Q →，得－2c ＝λ(x 1＋c )，－b 2a ＝λy 1，解得x 1＝－λ＋2λc ，y 1＝－b 2λa ，所以Q (－λ＋2λc ，－b 2λa )． …………………… 11分因为点Q 在椭圆上，所以(λ＋2λ)2e 2＋b 2λ2a 2＝1，即(λ＋2)2e 2＋(1－e 2)＝λ2，(λ2＋4λ＋3)e 2＝λ2－1，因为λ＋1≠0，所以(λ＋3)e 2＝λ－1，从而λ＝3e 2＋11－e 2＝41－e 2－3． …………………… 14分因为e ∈[12，22]，所以14≤e 2≤12，即73≤λ≤5．所以λ的取值范围为[73，5]． …………………… 16分考点：椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系．【名师点睛】本题考查解析几何中的范围问题，因为题中已知离心率e 的范围，所以我们能够把λ表示为e 的函数，为此先求得点P 的坐标（这里P 点是确定的，否则设出P 点坐标），由向量的运算求得Q 点的坐标，再把Q 点坐标代入椭圆方程可得,,,λa b c 的等式，利用222,c e a b c a==+可化此等式为,e λ的方程，解出λ，即把λ表示为e 的函数，由函数性质可求得λ的范围．本题采用的方法是解析几何中的基本的计算，考查了学生的运算水平．19．（本小题满分16分）已知数列{a n }是公差为正数的等差数列，其前n 项和为S n ，且a 2·a 3＝15，S 4＝16．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）数列{b n }满足b 1＝a 1，b n ＋1－b n ＝1a n ·a n +1． ①求数列{ b n }的通项公式；②是否存有正整数m ，n (m ≠n )，使得b 2，b m ，b n 成等差数列？若存有，求出m ，n 的值；若不存有，请说明理由．【答案】（1）a n ＝2n －1；（2）①b n ＝3n －22n －1；②存有正整数m ＝3，n ＝8，使得b 2，b m ，b n 成等差数列．（2）①因为b 1＝a 1，b n ＋1－b n ＝1a n ·a n +1，所以b 1＝a 1＝1，b n +1－b n ＝1a n ·a n +1＝1 (2n －1)·(2n ＋1)＝12(12n －1－12n ＋1)， …………………… 6分即 b 2－b 1＝12(1－13)，b 3－b 2＝12(13－15)，……b n －b n －1＝12(12n －3－12n －1)，（n ≥2）累加得：b n －b 1＝12(1－12n －1)＝n －12n －1， …………………… 9分所以b n ＝b 1＋n －12n －1＝1＋n －12n －1＝3n －22n －1． b 1＝1也符合上式．故b n ＝3n －22n －1，n ∈N*． …………………… 11分考点：等差数列的通项公式，累加法求通项公式，存有性命题的研究．20．（本小题满分16分）已知函数f (x )＝ax 2－bx ＋ln x ，a ，b ∈R ．（1）当a ＝b ＝1时，求曲线y ＝f (x )在x ＝1处的切线方程；（2）当b ＝2a ＋1时，讨论函数f (x )的单调性；（3）当a ＝1，b ＞3时，记函数f (x )的导函数f ′(x )的两个零点是x 1和x 2 (x 1＜x 2)．求证：f (x 1)－f (x 2)＞34－ln2．【答案】（1）2x －y －2＝0；（2）当a ≤0时，f (x )在区间(0，1)上单调递增，在区间(1，＋∞)上单调递减．0＜a ＜12时，f (x )在区间(0，1)和区间(12a ，＋∞)上单调递增，在区间(1，12a )上单调递减．当a ＝12时，f (x )在区间(0，＋∞)上单调递增．a ＞12时，f (x )在区间(0，12a )和区间(1，＋∞)上单调递增，在区间(12a ，1)上单调递减．（3）证明见解析．【解析】试题分析：（1）求切线方程，可根据导数的几何意义，求出导数'()f x ，计算'(1)f ，切线方程为(1)'(1)(1)y f f x -=-，化简即可；（2）研究单调性，同样求出导函数'()f x ＝(2ax －1)(x －1)x，x ＞0．然后研究'()f x 的正负，实质只要研究函数式(21)(1)y ax x =--的正负，必须分类讨论，确定分类的标准是：0a ≤，0a >，在0a >时，按112a <，112a =，112a>分类；（3）要证明此不等式，首先要考察12,x x 的范围与关系，由已知求出221'()(0)x bx f x x x-+=>，所以12,x x 是方程2()210g x x bx =-+=的两根，1212x x =，粗略地估计一下，因为13()0,(1)3022b g g b -=<=-<，所以有121(0,),(1,)2x x ∈∈+∞，由此可知f (x )在[x 1，x 2]上为减函数，从而有f (x 1)－f (x 2)＞f (12)－f (1)，这里133()(1)ln 2ln 22244b f f -=-->-，正好可证明题设结论．当a ＝12时，因为f ′(x )≥0（当且仅当x ＝1时取等号），所以f (x )在区间(0，＋∞)上单调递增．当a ＞12时，由f ′(x )＞0得0＜x ＜12a 或x ＞1，由f ′(x )＜0得12a ＜x ＜1，所以f (x )在区间(0，12a )和区间(1，＋∞)上单调递增，在区间(12a ，1)上单调递减． (10)分考点：导数的几何意义，用导数研究单调性，函数的综合应用．【名师点睛】1．导数法求函数单调区间的一般流程：求定义域→求导数f'(x)→求f'(x)=0在定义域内的根→用求得的根划分定义区间→确定f'(x)在各个开区间内的符号→得相对应开区间上的单调性．2．在函数中含有参数时，解方程f'(x)=0时必须对参数实行分类讨论，这里分类讨论的标准要按照不等式的形式准确确定．3．已知函数的单调性,求参数的取值范围,应用条件f'(x)≥0(或f'(x)≤0),x∈(a,b),转化为不等式恒成立问题求解.南京市2019届高三年级学情调研数学附加题注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用．2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷．卡指定区域内．．．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲如图， AB 为圆O 的一条弦，C 为圆O 外一点． CA ，CB 分别交圆O 于D ，E 两点．若AB ＝AC ，EF ⊥AC 于点F ，求证：F 为线段DC 的中点．【答案】证明见解析．考点：圆内接四边形的性质．B ．选修4—2：矩阵与变换（第21题A ）已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 2 －2 1 －3，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1 0 0 －1 ，设M ＝AB ．（1）求矩阵M ；（2）求矩阵M 的特征值．【答案】（1）⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 2 2 1 3 ；（2）特征值为1或4．考点：矩阵的运算，特征值．C ．选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程为 ρ＝2cos θ，直线l 的极坐标方程为 ρ sin(θ＋π6)＝m ．若直线l与曲线C 有且只有一个公共点，求实数m 的值．【答案】－12 或 32．【解析】试题分析：由公式222cos sin ρθx ρθy ρx y ⎧=⎪=⎨⎪=+⎩可把极坐标方程化为直角坐标方程，由题意直线与圆相切，在直角坐标方程中，由圆心到直线的距离等于圆的半径可求得m ．试题解析：曲线C 的极坐标方程为 ρ＝2cos θ，化为直角坐标方程为x 2＋y 2＝2x ．即(x －1)2＋y 2＝1，表示以(1，0)为圆心，1为半径的圆． ……………………… 3分直线l 的极坐标方程是 ρ sin(θ＋π6)＝m ，即12ρcos θ＋32ρsin θ＝m ，化为直角坐标方程为x ＋3y －2m ＝0． ……………………… 6分因为直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，所以|1－2m |2＝1，解得m ＝－12或m ＝32．所以，所求实数m 的值为－12 或 32． ……………………… 10分考点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的位置关系． D ．选修4—5：不等式选讲解不等式 |x －1|＋2|x |≤4x ．【答案】 [13，＋∞)．考点：解绝对值不等式．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答．卷卡指定区域内．．．．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）如图，在底面为正方形的四棱锥P －ABCD 中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD ＝DC ，点E 是线段PC 的中点．（1）求异面直线AP 与BE 所成角的大小；（2）若点F 在线段PB 上，使得二面角F －DE －B 的正弦值为33，求PFPB 的值．【答案】（1）6π；（2）12．因为PD ＝DC ，所以DA ＝DC ＝DP ，不妨设DA ＝DC ＝DP ＝2，则D (0，0，0)，A (2，0，0)，C (0，2，0)，P (0，0，2)，B (2，2，0)．因为E 是PC 的中点，所以E (0，1，1)．所以AP →＝(－2，0，2)，BE →＝(－2，－1，1)，ACD F PE（第22题）所以cos<AP →，BE →>＝AP →·BE →|AP →|·|BE →|＝32，从而<AP →，BE →>＝π6．所以异面直线AP 与BE 所成角的大小为π6． ……………………… 4分考点：用向量法求异面直线所成的角，二面角． 23．（本小题满分10分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜．投篮实行到有人获胜或每人都已投球3次时结束．设甲每次投篮命中的概率为 25，乙每次投篮命中的概率为 23，且各次投篮互不影响．现由甲先投．（1）求甲获胜的概率；（2）求投篮结束时甲的投篮次数X 的分布列与期望．【答案】（1）62125；（2）分布列见解析，数学期望为3125．（2）X 所有可能取的值为1，2，3．则 P (X ＝1)＝25＋35×23＝45； P (X ＝2)＝225＋35×13×35×23＝425； P (X ＝3)＝(35)2×(13)2×1＝125．即X 的概率分布列为………………………8分所以X的数学期望E(X)＝1×45＋2×425＋3×125＝3125．………………………10分考点：互斥事件的概率，随机变量的概率分布列和数学期望．。

南京市2019届高三年级学情调研卷【学生版】

南京市2019届高三年级学情调研卷解析锤子数学叶庄亮数学癞蛤蟆数学： ⎪⎩⎪⎨⎧一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合} ,51|{R x x x A ∈<<=，} ,2|{Z n n x x B ∈==，那么集合B A 中有______个元素.2.复数)2)(1(i bi z -+=，其中R b ∈，i 为虚数单位，若z 是纯虚数，则实数b 的值为________.3.已知某地连续5天的最低气温（单位：摄氏度）依次是18，21，22，24，25，那么这组数据的方差为______.4.执行右图所示的算法流程图，则最后输出的S 的值为_________.5.若函数121)(-+=x a x f 是奇函数，则实数a 的值为_________.6.在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线x y 42=的准线与双曲线)0,0( 12222>>=-b a by a x 的一条渐近线的交点的纵坐标为2，则该双曲线的离心率是___________.7.不透明的盒子中有大小、形状和质地都相同的5只球，其中2只白球，3只红球，现从中随机取出2只球，则取出的这2只球的颜色相同的概率是____________.8.已知函数)22( )2sin(2)(π<ϕ<π-ϕ+=x x f 的图象关于直线6π=x 对称，则)0(f 的值为__________.9.如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，2=AB ，31=AA ，则四棱锥CB C B A 111-的体积是___________.10.在数列}{n a 中，已知11=a ，)( )1(11*+∈++=N n n n a a n n ，则10a 的值为____________.11.已知ABC ∆的面积为153，且2=-AB AC ，41cos -=A ，则BC 的长为__________.12.在菱形ABCD 中，︒=∠60ABC ，E 为边BC 上一点，且6=⋅AE AB ，23=⋅AE AD ，则AD AB ⋅的值为__________.13.在平面直角坐标系xoy 中，已知点)1 ,1(A ，)1 ,1(-B ，点P 为圆4)4(22=+-y x 上任意一点，记OAP ∆和OBP ∆的面积分别为1S 和2S ，则21S S 的最小值是____________.14.若函数121)(2+-=x e ax x f 在1x x =和2x x =两处取到极值，且212≥x x ，则实数a 的取值范围是___________________.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤.15.（本小题满分14分）如图，已知四边形ABCD 是矩形，平面⊥ABCD 平面BCE ，EC BC =，F 是BE 的中点.（1）求证：//DE 平面ACF ；（2）求证：平面⊥AFC 平面ABE .16.（本小题满分14分）已知βα,为钝角，且53sin =α，532cos -=β.（1）求βtan 的值；（2）求)2cos(β+α的值.销售甲种商品所得利润是P 万元，它与投入资金t 万元的关系有经验公式1+=t at P ；销售乙种商品所得利润是Q 万元，它与投入资金t 万元的关系有经验公式bt Q =，其中b a ,为常数.现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售；若全部投入甲商品，所得利润为49万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元.若将3万元资金中的x 万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为)(x f 万元.（1）求函数)(x f 的解析式；（2）怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值.18.（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆)0( 1:2222>>=+b a by a x E 的离心率为22，且直线2:=x l 被椭圆E 截得的弦长为2.与坐标轴不垂直的直线交椭圆E 与Q P ,两点，且PQ 的中点R 在直线l 上.点)0 ,1(M .（1）求椭圆E 的方程；（2）求证：PQ MR ⊥.已知函数x x f ln )(=，2)(x x g =.（1）求过原点)0 ,0(，且与函数)(x f 的图象相切的直线l 的方程；（2）若0>a ，求函数|)(2)(|)(2x f a x g x -=ϕ在区间),1[+∞上的最小值.20.（本小题满分16分）如果数列}{n a 共有)4 ,( *≥∈k N k k 项，且满足条件：①120k a a a +++= ；②12||||||1k a a a +++= 则称数列}{n a 为)(k P 数列.（1）若等比数列}{n a 为)4(P 数列，求1a 的值；（2）已知m 为给定的正整数，且2≥m .①若公差为正数的等差数列}{n a 是)32(+n P 数列，求数列}{n a 的公差；②若⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≤≤+-∈≤≤=**-N n m n m n m N n m n q a n n ,21 ,12,,1 ,31，其中q 为常数，1-<q 判断数列}{n a 是否为)2(m P 数列，说明理由.。

南京市2019届高三年级九月学情调研卷(零模)语文试题及答案解析(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】南京市2019届高三年级九月学情调研卷（零模）1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）（3分）有一种误解，不时地被个别走江湖的写作者，被一些天真的外行人和数以千计自命的作家说得，那就是把作家看成是纯粹的天才，认为他们激情奔涌、灵感忽至之时，便是大作之日。

A.添砖加瓦惟妙惟肖一挥而就B.添枝加叶惟妙惟肖一蹴而就C.添砖加瓦活灵活现一蹴而就D.添枝加叶活灵活现一挥而就2.下列语段衔接最合适的一组是（）（3分）山腰里这座白房子是流线形的，几何图案式的构造，类似最摩登的电影院。

然而屋顶上却盖了一层仿古的碧色琉璃瓦。

，，，那却是美国南部早期建筑的遗风。

①支着巍峨的两三丈高一排白石圆柱②玻璃窗也是绿的，嵌一道窄红的边框③屋子四周绕着宽绰的走廊④地面铺着红砖⑤窗上安着雕花铁栅栏，喷上鸡油黄的漆A. ②③④⑤①B. ②⑤③④①C. ③②⑤④①D. ③④①②⑤3.下列各句中，没有语病的一项是（）（3分）A．近期，我国华北、东北地区降水频繁，主要成因是由于副热带高压外围的暖湿气流与北方弱冷空气配合造成的。

B．动画片《小猪佩奇》已在全球180个地区播放，仅去年一年就创造了12亿美元的零售额。

这样的数据，让不少业内人士着实震惊。

C．这次环保督查“回头看”，是为了有效纠正处分执行得是否到位的问题，真正发挥处分应有的警示、惩戒作用。

D．拍照5分钟，修图2小时，越来越多的人加入修图群体，引发了人们的从众心理，通过修图来展现更美好的自己，获得人际互动的快乐。

4.下列诗词所咏的传统节日与其它几项不一致的是（）（3分）A.不效艾符趋习俗，但祈蒲酒话升平。

B.彩线轻缠红玉臂，小符斜挂绿云鬟。

C.满怀黄菊篱边折，两朵茱萸镜里开。

D.棹影斡波飞万剑，鼓声劈浪鸣千雷。

5.下列交际用语使用不得体的一项是（）（3分）A.欣闻贤伉俪喜得千金，明珠入掌，特此拜贺。

B.今日迁居，承蒙各位拨冗光临，蓬荜生辉。

精选江苏省南京市2018-2019学年高三9月学情调研历史试卷(附参考答案)

南京市2019届高三期初摸底测试历史试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．陈立在《白虎通疏证·封公侯》中说：“天子以别子为诸侯，其世为诸侯者，大宗也。

诸侯以别子为卿，其世为卿者，大宗也。

卿以别子为大夫，其世为大夫者，大宗也。

大夫以别子为士，其世为士者，大宗也。

天子建国，则诸侯于国为大宗，对天子而言则为小宗。

”该材料主要反映出A．宗法制维系了统治秩序 B．宗法制保证了贵族特权C．分封制加强了地方统治 D．分封制扩大了统治区域2．战国时期，针对当时的社会动荡，某学派提出：“仁人之事者，必务求兴天下之利，除天下之害。

然当今之时，天下之害，孰为大？曰：若大国之攻小国也，大家之乱小家也；强之劫弱，众之暴寡，诈之谋愚，贵之敖贱，此天下之害也。

”该思想属于A．儒家 B．墨家 C．道家 D．法家3．汉和帝永元十三年诏曰：“幽、并、凉州，户口率少，边役众剧，束修良吏，进仕路狭。

抚接夷狄，以人为本。

其令缘边郡，口十万以上，岁举孝廉一人；不满十万，二岁举一人；五万以下，三岁举一人。

”这样做的主要目的是A．巩固儒家思想统治地位 B．改变人才分布南北失衡C．防止地方选官滥竽充数 D．笼络边远地区百姓人心4．“是以《大学》始教，必使学者即凡天下之物，莫不因其已知之理而益穷之，以求至乎其极。

至于用力之久，而一旦豁然贯通焉，则众物之表里精粗无不到，而吾心之全体大用无不明矣。

”这段话意在强调A．知行合一 B．致良知 C．格物致知 D．心外无物5．侯建新在《社会转型时期的西欧和中国》中指出：“他们（徽商）一方面耗费巨额利润来促使自己缙绅化，另一方面又将大量财富抛向非生产领域，诸如购置族田、建祠、修家谱，以及提倡程朱理学等……这样的商品经济，实质上只能补充和强化自然经济。

”该材料意在反映明清时期A．商人政治地位空前提高 B．重农抑商政策发生逆转C．社会转型根本动力缺乏 D．封建伦理道德得到强化6．清道光末年梁廷枏（楠）撰写的《夷氛闻记》描述了英国议会决议出兵中国的场景：“顾通国商民皆不欲启衅东粤，且用兵势将加税也，议数日不决。

江苏省南京市2019届高三数学9月学情调研测试试题201902130332

…………………… 14 分
17．解：（1）由题意，P＝
at t＋1
，Q＝bt，
故当 t＝3 时，P＝ 3a ＝9，Q＝3b＝1． 3＋1 4 解得
…………………… 3 分
a＝3，b＝1．
3
…………………… 5 分
所以
P＝ 3t ，Q＝1t． t＋1 3 f(x)＝ 3x ＋3－x，x∈[0，3]． x＋1 3
I←1 开始
▲
▲
．
S←1 N
3．已知某地连续 5 天的最低气温(单位：摄氏度)依次是 18， 21，22，24，25，那么这组数据的方差为 ▲ ．
I≤5 Y S←2S
4．执行右图所示的算法流程图，则最后输出的 S 的值为 ▲ ． 1 2x－1 是奇函数，则实数 a 的值为 ▲ ．
输出 S 结束
5．若函数 f(x)＝a＋
当且仅当 3 ＝x＋1，即 x＝2 时取等号． x＋1 3 所以 f(x)的最大值为 7． 3 答：分别投入 2 万元、1 万元销售甲、乙两种商品时，所得利润总和最大，最大利润是 7万元． 3 …………………… 14 分
18．解：（1）因为椭圆 2＋ 2＝1(a＞b＞0)的离心率 e＝， a b 2 2 2 c b 1 所以 e2＝ 2＝1－ 2＝，即 a2＝2b2． …………………… 2 分 a a 2 因为直线 l：x＝2 被椭圆 E 截得的弦长为 2，所以点(2，1)在椭圆上，即解得 a2＝6，b2＝3，所以椭圆 E 的方程为 4
x2 y2
a2
1 ＋ 2＝1．
b
x2 y2
6
＋＝1． 3
…………………… 6 分
（2）解法一：因为直线 PQ 与坐标轴不垂直，故设 PQ 所在直线的方程为 y＝kx＋m．设 P(x1，y1)，Q(x2， y2) ．因为 PQ 的中点 R 在直线 l：x＝2 上，故 R(2，2k＋m)．

2019届江苏省南京市高三9月学情调研测试历史试题(解析版)

南京市2019届高三年级学情调研测试历史试题2018．9★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.魏晋时陆机在《五等诸侯论》中说：“……於是乎立其封疆之典，裁其亲疏之宜，使万国相维，以成磐石之固；宗庶杂居，以定维城之业。

”该观点主张A. 宗法制B. 分封制C. 郡县制D. 行省制【答案】B【解析】【详解】材料“立其封疆之典，裁其亲疏之宜，使万国相维，以成磐石之固；宗庶杂居，以定维城之业”主张按血缘关系的进行分封，巩固对地方的统治，故选B；宗法制是实行分封制的原则和理论依据，排除A；郡县制是中央垂直管理地方的形式，不符合题意，排除C；行省制始于元朝，时间不符，排除D。

2.萧公权说：“董子虽以言灾异下吏，然观汉书‘天文’、‘五师’两志所述，足知‘天人相与’已成为西京之显学，而仲舒乃其重要之大师。

抑吾人当注意，董子言天人，其意实重革命而轻受命，详灾异而略祯祥。

2019届南京市高三年级学情调研卷(语文)

2019届南京九月高三年级学情调研卷（零模）语文2018．9注意事项：1．本试卷共6页。

满分160分。

考试时间为150分钟。

2．答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内。

答案写在答卷纸．．．上的指定位置。

考试结束后，交回答卷纸。

一、语言文字运用（15分）1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）（3分）俞先生的看家本事，还是根底。

他的文言文，对唐诗宋词有的领悟能力。

他的字和旧诗都是一流的，同龄人中间，达到同等高度的人并不多。

A.家学鬼斧神工独到B.旧学鬼斧神工独特C.家学炉火纯青独特D.旧学炉火纯青独到1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）（3分）有一种误解，不时地被个别走江湖的写作者，被一些天真的外行人和数以千计自命的作家说得，那就是把作家看成是纯粹的天才，认为他们激情奔涌、灵感忽至之时，便是大作之日。

然而屋顶上却盖了一层仿古的碧色琉璃瓦。

，，，那却是美国南部早期建筑的遗风。

支着巍峨的两三丈高一排白石圆柱玻璃窗也是绿的，嵌一道窄红的边框屋子四周绕着宽绰的走廊地面铺着红砖窗上安着雕花铁栅栏，喷上鸡油黄的漆A. ②③④⑤①B. ②⑤③④①C. ③②⑤④①D. ③④①②⑤3.下列各句中，没有．．语病的一项是（）（3分）A．近期，我国华北、东北地区降水频繁，主要成因是由于副热带高压外围的暖湿气流与北方弱冷空气配合造成的。

B．动画片《小猪佩奇》已在全球180个地区播放，仅去年一年就创造了12亿美元的零售额。

这样的数据，让不少业内人士着实震惊。

C．这次环保督查“回头看”，是为了有效纠正处分执行得是否到位的问题，真正发挥处分应有的警示、惩戒作用。

江苏省南京市2019届高三年级学情9月调研卷语文试题(含详细答案)

南京市2019届高三年级学情调研卷语文（解析版）注意事项：1．本次试卷共160分，考试用时150分钟。

2．答题前，考生务必将学校、姓名、考试号写在答题卡上指定区域内，答案写在答题卡对应题目的横线上。

考试结束后，请交回答题卡。

总体分析：本次零模考试五道积累与运用题，题型依旧常规，分别为词义辨析题，排序题，病句题，文化常识题和交际用语辨析题。

参考2017年和2018年江苏高考，已经连续两年没有考到病句题，今年病句题开始重新在零模卷中出现，这需要考生们多加注意，此类题难度中等偏上，病句类型较多，考生应该认真复习，全面备考，做到有备无患。

古诗词鉴赏选用唐诗，题材为送别诗，这与2018年江苏高考选用一致，两题考查诗歌的构思脉络和思想情感，题型常规，重在深度理解。

古诗文默写也是根据高考命题形式出题，六句课内，两句课外，且这次默写并不难，考生需要注意其中的一些易错字。

文言文阅读共四题，第6题依旧为实词的考查，形式为选择题，不难。

第7题考查了虚词的意义和用法，虚词的考查是重难点，考生们务必不要忽视文言虚词，做好归类积累。

除此之外，也要注意2018年高考中第7题考查了对原文的理解，考生在平日复习时做好全面准备，对文本依旧要整体把握。

翻译题本次零模答题时要多多注意具体语境和省略的部分。

本篇文言文为人物事迹，虽然文本理解难度不是很大，但也足以让我们意识到在备考时要“运用脑髓，放开眼光”，不要被传统题型束缚住，以免复习不全面。

文学类文本部分依1日考查的是小说，江苏高考已经连续三年考查小说，本次零模也不例外。

四道题分别是信息筛选概括题，人物形象概括题，语段作用题和全文意蕴题。

较2018年江苏高考，题型还是非常类似的。

这几题知识点较为明确，难度中等，且本篇选自外国小说，具有一定的社会意义。

其中16题较难，需要学生对文本有深入透彻的理解。

考生在备考时要也要多关注社会生活中的一些现象和问题，并对此多进行思考，提高自己的思辨能力。