苏教版六年级上册数学长方体和正方体的专项练习

（1）表面积的求解（重点观察需要几个面）

说说上面的面数情况？

课外补充：讲述底面积，横截面，侧面积的意思？思考与体积的关系？

例题

（1）有一个长方体纸盒，量得它的长、宽、高分别是16厘米、8厘米、12厘米。

问题1：做这个纸盒至少用了多少平方厘米纸板？

问题2：如果盒子不带盖，怎样计算它的纸板用料。

问题3：如果在它的四周贴上一层商标纸，怎样计算商标纸的面积？

课堂训练

1. 一间教室的长是8米,宽是6米,高是4米,要粉刷教室的四壁和顶面,除去门窗和黑板面积24平方米,粉刷的面积是多少平方米?

2. 学校活动中心要油漆5根柱子，柱子横截面是边长3分米的正方形，每根柱子高4米，每平方米油漆5元，买油漆共要多少元？

（2）表面积的增加与减少问题（‘切一刀’‘抱一起’）

例题1 一个棱长是8厘米的正方体，将它切成两个完全相同的长方体，请问它们的表面积的变化？变化多少？（‘切一刀’）

变式题1：如果现在换成一个长是14厘米，宽是5厘米，高是7厘米的长方体，如果我给他一刀，你会如何切，分别求出一刀后，增加（或减小）的表面积？

思考：如果我们切两刀或更多呢？会有什么发现？

变式题2: 请问如果要使增加表面积最大，怎么切？要使增加的表面积最小，怎么切？

例题2有3个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。（‘抱一起’）

课外补充：一个长方体的底面是一个边长为30cm的正方形，高为40cm，如果把它的高增加5cm，它的表面积会增加（）。

（还有表面涂色问题，用容器算体积的问题，我们下一节课继续讲！谢谢）

（3）容器体积的计算

1.把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中,原来缸中水深20厘米,现在水面升高几厘米?

变试题：（1）一个不规则的铁块，放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中，水面上升了2厘米，请问铁块的体积是多少？

（2)一个规则的铁块和一个不规则的铁块，放入一个装满水的容器中，规则的铁块放入，水面上升4厘米，而不规则的则上升了12厘米，请问不规则的铁块体积是规则的多少倍？

典型训练

1.在一个长为25厘米、宽为20厘米的玻璃缸中，有一块棱长为20厘米的正方体铁块，这时水深22厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，那么缸中的水深多少厘米？一个不规则的铁块是正方体铁块的5倍，请问放进去水面会上升多少厘米？