共点力平衡应用实用版精品PPT课件

再以 B 为研究对象，它受到重力 mg，三棱柱 对它的支持力 FAB，墙壁对它的弹力 F 的作用 (如图所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有 竖直方向上：FABcos θ＝mg 水平方向上：FABsin θ＝F 解得 F＝mgtan θ，所以 Ff＝F＝mgtan θ.
答案 (M＋m)g mgtan θ
实际 问题
法选或―用―隔整→离体法
确定研 对研究对
画受
究对象 ―→ 象受力分析 ―→ 力图
将合某―成些―或―力分→进解行
作出平行 四边形
条―根―件据―F平合―＝衡→0
列平衡方 程求解
二、
解析 球的重力使球产生两个作用效果，一是对挡板造成 压力，二是对斜面造成压力．由此可作出如图甲所示的分 解重力的平行四边形．当 P 板逐渐转动到不同位置时，上 述分析将有不同的分解重力的平行四边形与之对应．在所 有这些平行四边形中，重力 G(即合力)的大小和方向不
解决平衡问题的常用方法 1．整体法与隔离法：正确地确定研究对象或研究过程，
分清内力和外力． 2．平行四边形定则和三角形定则；确定合矢量与分矢量
的关系． 3．正交分解法：物体受多个力的平衡情况． 4．力的合成法
特别适合三个力平衡时，运用其中两力之和等于第三 个力列方程求解． 5．图解法：常用于处理三个共点力的平衡问题，且其中 一个力为恒力、一个力的方向不变的情形．
6．相似三角形法
在共点力的平衡问题中，已知某力的大小及绳、杆等
模型的长度、高度等，常用力的三角形与几何三角形
相似的比例关系求解．
7．正弦定理
如果物体受三个不平行力而处于平衡状态，如图所示，
则
sin
18F01°－θ1＝sin
F2 180°－θ2
＝ sin
18F03°－θ3.
应用整体法和隔离法求解平衡问题
答案 B
2 有一个直角支架 AOB，AO 水平
放置，表面粗糙，OB 竖直放置，表面光滑．
AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环
质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不
可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡(如图所示)．现
将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么
将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对
如右图所示，光滑半球形
容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为 m 的小 滑块，在水平力 F 的作用 下静止于 P 点．设滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为 θ.下列关系正确的是
( A) A．F＝tamngθ
B．F＝mgtan θ
C．FN＝tam衡 的应用
答案 Gsin θ
方法归纳 用图解法，具有直观、便于比较的特点．应用 时应注意以下几点： (1)明确哪个力是合力，哪两个是分力． (2)明确哪个力是大小、方向不变的，哪个力的方向是不 变的． (3)明确哪个力大小、方向变化，变化的范围如何．
即学即练 1 如图所示，两根等长的绳子
AB 和 BC 吊一重物静止，两根绳子与水
平方向夹角均为 60°.现保持绳子 AB 与水
平方向的夹角不变，将绳子 BC 逐渐缓慢
地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳
子 BC 的拉力变化情况是
()
A．增大
B．先减小，后增大
C．减小
D．先增大，后减小
解析 对力的处理(求合力)采用正交分解法， 应用合力为零求解时采用解析法．如图所示， 将 FAB、FBC 分别沿水平方向和竖直方向分解， 由两方向合力为零分别列出 FABcos 60°＝FBCsin θ FABsin 60°＋FBCcos θ＝FB， 联立解得 FBCsin (30°＋θ)＝FB/2，显然，当 θ＝60°时，FBC 最小，故当 θ 变大时，FBC 先变小后变大．
P 环的支持力 FN 和细绳上的拉力 F 的变化情况是
()
A．FN 不变，F 变大 C．FN 变大，F 变大
B．FN 不变，F 变小 D．FN 变大，F 变小
斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板 P 的受
力个数为( C ) A．3
B．4
C．5
D．6
3 如图所示，质量为 M 的直角三棱 柱 A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是 光滑的，且斜面倾角为 θ.质量为 m 的光 滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和 B 都处于静止状态，求地面对三棱柱的 支持力和摩擦力各为多少？ 解析 选取 A 和 B 整体为研究对象，它受到 重力(M＋m)g，地面支持力 FN，墙壁的弹力 F 和地面的摩擦力 Ff 的作用(如图所示)而处 于平衡状态，根据平衡条件有： FN－(M＋m)g＝0，F＝Ff 可得 FN＝(M＋m)g
块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形
物块的支持力为 A．(M＋m)g
( D) B．(M＋m)g－F
C．(M＋m)g＋Fsin θ
D．(M＋m)g－Fsin θ
解析 本题可用整体法．竖直方向由平衡条件 Fsin θ＋FN ＝mg＋Mg，则 FN＝mg＋Mg－Fsin θ.
共点力作用下物体平衡的一般解题思路
变，分力 F2 的方向不变(总与斜面垂直)，分力 F1 的大小和 方向都发生变化．由于要构成平行四边形这一条件的限制， 表示不同情况下分力 F1 的线段末端总落在图乙中虚线 AC 上，这些线段中最短的就表示分力 F1 对应的最小值． 由图乙可见，这些线段中最短的是 OD(OD⊥AC)，且 OD＝ OCsin θ，即分力 F1 的最小值 FOD＝Gsin θ，这个值也就等 于球对挡板压力的最小值．
1.如右图所示，物体B靠在竖直墙面上，在竖直轻弹
簧的作用下，A、B保持静止，则物体A、B受力的个
数分别为(B ) A．3,3 B．4,3 C．4,4 D．4,5
2.L 型木板 P(上表面光滑)
放在固定斜面上，轻质弹
簧一端固定在木板上，另
一端与置于木板上表面
的滑块 Q 相连，如右图所示．若 P、Q 一起沿
方法技巧 灵活地选取研究对象可以使问题简化；对于都 处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时， 优先考虑整体法．
4 如图所示，
质量为 M 的楔形物块静置在水平地面上，
其斜面的倾角为 θ.斜面上有一质量为 m 的
小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用
恒力 F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物