轧制理论与工艺(第一节)..

Or
hx H h hx H D 1 cos D 1 cosx H D cosx cos
1.1.1.2 接触弧长度(l)
接触弧长度：轧件与轧辊相接触的圆弧的水平投影 长度，也叫咬入弧长度、变形区长度。
接触弧长度随轧制条件不同而异：


2 1
E1
1 22 E2

1

2q
1


2 1
E1
2

2q
1


2 2
E2
q 2x0 p
1.1.1.2 接触弧长度(l)
(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度 金属的弹性压缩变形很小时，Δ2可忽略不计，则得
西齐柯克公式：
l'
Rh


1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
(3)变形不但发生在几何变形区内，而且也产生在几何变 形区以外，且变形分布都不均匀。 轧制变形区可分成变形过渡区、前滑区、后滑区和粘 着区。
(4)在粘着区内有一个临界面，在这个面上金属的流动速 度分布均匀，并且等于该处轧辊的水平速度。
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
А.И.柯尔巴什尼柯夫也用实验证明，沿轧件断面高 度方向上变形分布是不均匀的。
实验方法：采用LY12铝合金扁锭分别以2.8%、 6.7%、12.2%、16.9%、20.4%和25.3%的压下率 进行热轧，用快速摄影对其侧表面坐标网格进行拍 照，观察变形分布，其实验结果如图。
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
关于轧制时变形的分布有两种不同理论：
均匀变形理论 不均匀变形理论。
后者比较客观地反映了轧制时金属变形规律。
均匀变形理论：
该理论认为，沿轧件断面高度方向上的变形、应力和金 属流动的分布都是均匀的。
造成这种均匀性的主要原因是由于未发生塑性变形的前 后外端的强制作用，因此又把这种理论称为刚端理论。
两轧辊直径相等时； 两轧辊直径不等时； 轧辊和轧件产生弹性压缩时。
1.1.1.2 接触弧长度(l)
(1)两轧辊直径相等时的接触弧长度
l2

R2


R

h 2
2
h2 l Rh
4 Q h2 = Rh
4
l Rh
所求的接触弧长度实际上是该弧弦的长度。
1.1.1.2 接触弧长度(l)
1.1.2.4 用真应变表示
真应变：用轧制后、前轧件尺寸之比的自然对数表 示的变形量。
相对压下量(压下率)： ln h
H
相对宽展量(宽展率)： ln b
B
相对延伸量(延伸率)：
ln l L
能够正确地反映变形的大小。
1.2 金属在变形区内的流动规律
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布 1.2.2 沿轧件宽度方向上的流动规律
设轧辊与轧件的弹性压 缩量分别为Δ1和Δ2，为
使轧件获得Δh的压下量，
必须把每个轧辊再压下 Δ1+Δ2，此时轧件与轧 辊的接触线为A2B2C曲 线。
1.1.1.2 接触弧长度(l)
(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度 此时接触弧长度为：
l' x1 x 0
R2
绝对压下量：为轧制前后轧件厚度H、h之差，即： 绝对宽h 展H量h：为轧制前后轧件宽度B、b之差，即：
绝对延b 伸b 量B：为轧制前后轧件长度L、l之差，即：
绝对变形l 不l 能L 正确地表达变形量的大小，但由于习惯 而常被使用，特别是压下量与宽展量。
1.1.2.2 用相对变形量表示
Q 0 sin 22
h R
1.1.1.1 咬入角(α)
Δh，D和α三者关系计算图：
已知Δh，D和α三个参数中的任意两个，便可用计算 图很快地求出第三个参数。
1.1.1.1 咬入角(α)
变形区内任一断面高度hx求法：
hx hx h D 1 cosx h
(2)两轧辊直径不相等时接触弧长度 设两个轧辊的接触孤长度相等，则：
l 2R1h1 2R2h2 Q h h1 h2 l 2R1R2 h
R1 R2
1.1.1.2 接触弧长度(l)
(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度 轧辊的弹性压扁
轧辊的弹性压缩变形称为轧辊的弹性压扁。 由于轧件与轧辊间的压力作用，轧辊会产生局部弹性压缩变
1.1.2.3 用变形系数表示
变形系数：用轧制前、后轧件尺寸的比值表示的变形 程度。

压下系数：

H h
宽展系数： b
B
延伸系数： l
L
变形系数能够简单而正确地反映变形的大小，因此在轧 制变形方面得到了极为广泛的应用。
根据体积不变原理，三者之间存在如下关系： =
轧件对轧辊的作用力
Q：P、T0
轧辊对轧件的作用力
N、T
2.1 咬入条件
轧辊对轧件的作用力分解
N= Nx + Ny T = Tx + Ty
轧辊对轧件各作用分力的作用
垂直分力Ny与Ty对轧件起压缩作用。 水平分力Nx与Tx对轧件的水平方向运动起
作用。 Nx与轧件运动方向相反，形成咬入阻力； Tx与轧件运动方向一致，形成咬入力。
8
1


2 1
E1
2
Rp


8
1


2 1
E1
Rp
1.1.2 轧制变形的表示方法
1.1.2.1 用绝对变形量表示 1.1.2.2 用相对变形量表示 1.1.2.3 用变形系数表示 1.1.2.4 用真应变表示
1.1.2.1 用绝对变形量表示
绝对变形量：用轧制前、后轧件绝对尺寸之差表示 的变形量。
R DB3
2

R2
R B1B3
2

2RDB3
2R B1B3

2
R

h 2

1


2


2R 1 2
Rh 2R 1 2
2R 1 2
Rh x02 x 0
x 0
2R 1

2


8R
p

1
形。此变形可能很大，尤其在冷轧薄板时更为显著。 轧辊弹性压扁的结果使接触弧长度增加。
轧件的弹性压扁
轧件在轧辊间产生塑性变形时，也伴随产生弹性压缩变形， 称为轧件的弹性压扁。
此变形在轧件出辊后即开始恢复，这也会增大接触弧长度。
1.1.1.2 接触弧长度(l)
(3)轧辊和轧件产生弹性压缩时接触弧的长度
事实证明，张应力的存在引起宽展下降。甚至在宽 度方向上发生收缩产生所谓“负宽展”。
2 实现轧制过程的条件
2.1 咬入条件 2.2 稳定轧制条件 2.3 改善咬入条件的途径
2.1 咬入条件
咬入：依靠回转的轧辊与轧件之间的摩擦力，轧辊 将轧件拖入轧辊之间的现象。
实现咬入的关键是轧辊对轧件必须有与轧制方向相 同的水平作用力。
1.1 变形区主要参数
1.1.0 简单轧制过程 1.1.1 轧制变形区及其主要参数 1.1.2 轧制变形的表示方法
1.1.0 简单轧制过程
简单轧制过程：是指：
1)上下轧辊直径相等，转速相同，且均为主动辊； 2)轧制过程对两个轧辊完全对称； 3)轧辊为刚性； 4)轧件除受轧辊作用外，不受其他任何外力作用； 5)轧件在入辊处和出辊处速度均匀； 6)轧件的机械性质均匀
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
不均匀变形理论：该理论认为，沿轧件断面高度方 向上的变形、应力和金属流动分布都是不均匀的。
其主要内容为：
(1)沿轧件断面高度方向上的变形、应力和流动速度分布 都不均匀；
(2)几何变形区内， 在轧件与轧辊接 触表面上，不但 有相对滑动，而 且还有粘着，所 谓粘着系指轧件 与轧辊间无相对 滑动；
1)当l/h >0.5~1.0时，即轧件断面高度相对于接触弧 长度不太大时，压缩变形完全深入到轧件内部，形 成中心层变形比表面层变形大的现象；
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
2)当l/h <0.5~1.0时，随着l/h的减小，外端对变形过 程影响变得更为突出，压缩变形不能深入到轧件内 部，只限于表面层附近的区域；此时表面层的变形 较中心层要大，金属流动速度和应力分布都不均匀。
大量实验证明，不均匀变形理论比较正确，其中以 И.Я. Тарновский(塔尔诺夫斯基)实验最具代表。
И.Я.Тарновский研究了沿轧件对称轴纵断面上的 坐标网格的变化，证明了沿轧件断面高度方向上的 变形分布是不均匀的。
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
实验研究还表明，沿轧件断面高度方向上的变形不 均匀分布与变形区形状系数(l/h)有很大关系。
1.2.2 沿轧件宽度方向上的流动规律
根据最小阻力定律，由于变形区受纵向和横向的摩 擦阻力σ3和σ2的作用，大致可把轧制变形区分成四 个部分：
ADB及CGE区域内的金属流沿 横向流动增加宽展；
ADGC及BDGE区域内的金属 流沿纵向流动增加延伸。
1.2.2 沿轧件宽度方向上的流动规律
不仅上述四个部分是一个相互联系的整体，它们还 与其前后两个外端相互联系着。
1 轧制过程基本概念
1.0 基本概念 1.1 变形区主要参数 1.2 金属在变形区内的流动规律
1.0 基本概念