第十二章光学练习答案

第十二章 光 学

练 习 一

一. 选择题

1. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中（ C ） (A) 传播的路程相等，光程相等； (B) 传播的路程相等，光程不相等； (C) 传播的路程不相等，光程相等； (D ) 传播的路程不相等，光程不相等。

2. 设S 1、S 2 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1、r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（ B ） (A) )()(111222t n r t n r +-+； (B)

])1([])1([111222t n r t n r -+--+；

(C) )()(111222t n r t n r --- ； (D) 1122t n t n -。

3. 在双缝干涉中,两缝间距离为d , 双缝与屏幕之间的距离为D (D >> d),波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是（ D ） (A) 2λD/d ； （B ）λd/D.； (C) dD/λ.； (D) λD/d.。

4..用白光光源进行双缝实验, 若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝, 则（ D ） (A) 干涉条纹的宽度将发生改变； (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹； (C) 干涉条纹的亮度将发生改变； (D) 不产生干涉条纹。 二. 填空题

1. 相干光满足的条件是：1）频率相同 ；2）位相差恒定；3）振动方向相同。

2. 在双缝实验中，双缝间距变小，干涉条纹变宽。 3．在双缝实验中，波长变长，干涉条纹变宽。

4. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中,双缝到观察屏的距离为D,两缝间的距离为d(d <

D λ。 三. 计算题

1. 在双缝干涉的实验中，用波长nm 546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm ，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为1

2.2mm ，求双缝间的距离。 解：由在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹的位置由λk d

D

x =

来确定。

用波长nm 546=λ的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距：λ∆10d

D

x 5= 双缝间的距离：λ∆10x D

d 5

=

m 10546102

.12300

d 9-⨯⨯=

，m 1034.1d 4-⨯= 2. 用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验装置中的一条缝上，这是屏幕上的零级条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为550nm ，试问云母片的厚度为多少？ （不考虑光线通过云母片时折射引起的光线偏折）。 解：

3. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm ，缝离屏1.0m ，在屏上可见到两个干涉图样。一个由nm 480=λ的光产生，另一个由nm 600'=λ的光产生。问在屏上两个不同图样第三级干涉条纹之间的距离是多少?

解：对于nm 480=λ的光，第三级条纹的位置：λ3d D

x =

对于nm 600'=λ的光，第三级条纹的位置：'3d

D

'x λ=

那么：)'(3d

D x 'x x λλ∆-=-=，m 102.7x 5

-⨯=∆

第十二章 光学

练 习 二

一. 选择题

1. 平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e ，而且n n n 123<>，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为（ C ） (A ) 112n e n 2λπ

； (B ) πλπ+1

11n e

n 4； (C ) πλπ+112n e n 4； (D ) 112n e n 4λπ。

2. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹（ D ） (A ) 向棱边方向平移，条纹间隔变小； (B ) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变； (C ) 向棱边方向平移，条纹间隔变大； (D ) 向棱边方向平移，条纹间隔不变。

3. 一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上, 透明薄膜放在空气中, 要使反射光得到干涉加强, 则薄膜最小的厚度为（ B ）

(A) λ / 4 .； (B) λ / (4 n) ； (C) λ / 2 ； (D) λ / (2 n) 。 4. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷, 当波长为λ 的单色平行光垂直入射时, 若观察到的干涉条纹如右图1所示, 每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（ C ） (A) 凸起, 且高度为λ / 4 ； (B) 凸起, 且高度为λ / 2 ； (C) 凹陷, 且深度为λ / 2 ； (D) 凹陷, 且深度为λ / 4 。 二. 填空题

1．凡以相同倾角入射的光，经膜上下表面反射后产生的相干光束光程差相同，从而对应于干涉图样中的同一级条纹，此类干涉称为等倾干涉。

2. 在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF 2透明薄膜，可以

减少玻璃表面的反射光。若有波长nm 500=λ的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则

MgF 2薄膜的最小厚度应是m 10058.9e 8min -⨯=。

3. 在空气中有一劈尖形透明物,劈尖角θ =1.0×10－

4弧度,在波长λ =7000Å的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉条纹间距l =0.25cm,此透明材料的折射率n =1.4 。

4. 波长为λ 的单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为θ ,劈尖薄膜的折射率为n ,第k

级明条

图1