人教版五年级数学上册《方程的意义》
《方程的意义》(教案)五年级上册数学人教版
《方程的意义》（教案）五年级上册数学人教版教案：《方程的意义》五年级上册数学人教版一、教学内容1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2. 方程的组成：方程由两部分组成，一部分是已知数，另一部分是未知数。
3. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解方程的意义，掌握方程的组成和解的定义，能够识别和解决简单的方程问题。
三、教学难点与重点教学难点：方程的解的概念和判断方法。
教学重点：方程的定义和组成。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学卡片。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个实际问题，例如“小明的年龄是小红的两倍，如果小红10岁，求小明的年龄。
”让学生思考和讨论如何解决这个问题。
2. 例题讲解：教师通过讲解上述实际问题，引导学生认识到这是一个方程问题。
然后，教师在黑板上写出方程“2x = 10”，并解释这是一个方程，其中“x”是未知数，表示小明的年龄。
3. 随堂练习：教师给出几个简单的方程题目，让学生独立解决。
例如：“3x = 12”、“5x10 = 20”等。
4. 方程的定义：5. 方程的组成：教师通过示例和讲解，让学生理解方程由已知数和未知数两部分组成。
6. 方程的解：教师通过示例和讲解，让学生理解方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值。
7. 板书设计：教师在黑板上设计板书，包括方程的定义、方程的组成和方程的解的示例。
8. 作业设计：教师设计几个方程题目，让学生回家完成。
例如：“4x + 8 = 24”、“4x 12 = 16”等。
六、课后反思及拓展延伸教师在课后反思本节课的教学效果，观察学生对方程的理解和应用能力。
同时，教师可以给学生提供一些拓展延伸的材料，例如方程的解的多种求解方法，以进一步巩固学生的方程知识。
重点和难点解析一、方程的定义和组成1. 方程的定义：方程是含有未知数的等式。
5.7《方程的意义》教案2023-2024学年数学五年级上册-人教版
5.7《方程的意义》教案20232024学年数学五年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这份教案，内容涵盖教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
我打算从实际生活中的情境引入，例如：“假设你有一袋苹果，每袋苹果有10个，你现在有20个苹果，请问你需要多少袋苹果？”让学生思考并回答，从而引发他们对方程的兴趣。
在教学目标上，我希望学生能够通过本节课的学习，掌握方程的基本概念，能够识别和构建简单的方程，并能够运用方程解决一些实际问题。
然而，在本节课的教学中，存在一些难点和重点。
难点在于学生对于方程的理解，特别是对于方程中的未知数和等式的概念。
重点则是学生能够运用方程解决实际问题，培养他们的解决问题的能力。
为了有效地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教学PPT以及一些实际的物品，如苹果、水果等，以帮助学生更好地理解和掌握方程的意义。
1. 引入新课：通过实际生活中的情境，引发学生对方程的兴趣。
2. 讲解概念：详细讲解方程的定义和构成要素，让学生理解方程的意义。
3. 例题讲解：通过一些简单的例题，让学生了解如何构建方程，并运用方程解决问题。
4. 随堂练习：为学生提供一些练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予指导和反馈。
6. 作业设计：布置一些相关的作业题，让学生能够进一步巩固和应用所学知识。
7. 课后反思与拓展延伸：反思本节课的教学效果，并根据学生的实际情况进行拓展延伸，提高他们的数学素养。
板书设计将包括方程的定义、构成要素以及一些关键点，以帮助学生清晰地理解和掌握方程的意义。
作业设计将包括一些简单的方程题目，如：1. 小明有x个苹果，他给了小红y个苹果，请问小明还剩下多少个苹果？答案：x y2. 小华买了a本书，每本书b元，他一共花了多少钱？答案：a b通过这份教案，我相信学生能够更好地理解和掌握方程的意义，并能够运用方程解决一些实际问题。
方程的意义(课件)-五年级上册数学人教版
易错题分析 判断：3x+12是方程。
方程是含有未知数的等式。
判断：方程是等式，等式是方程。
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程！
Part 4 课堂练习
课堂练习
下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？
（1）3+7=10
（2）2y+7
（3）3x-71=4
（4）4+3x=10
（5）5-x＞2
（6）7+14x=28
100g
这次你可以得
到什么结论
100g
100g
天平右端下沉可知：100+x＜300
把天平右盘中的一个100g砝码换成一个50g的砝码
平衡了！
50g
这次你可以得
到什么结论Leabharlann 100g100g天平平衡可知：100+x=250
看图列式
自己列式子 试试看~
3x=2.4
方程的意义
像100+x=250、3x=2.4......这样， 含有未知数的等式就是方程。
你可以想出一些方程的例子吗
x+5=18 8-x=3 6(x-2)=24 (x+4)÷2=3
4x=35 x÷4=6 2x+6=12 ......
重点提示：方程必须具备的两个条件
必须是等式。 必须含有未知数。
方程与等式的关系
等式 方程
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程！
Part 3 易错题分析
天平平衡的条件
从图中你能得出什么结论？
你能用一个式 子表示出来吗
50+50=100
像这样含有等号的式子叫做等式。
天平平衡的条件是天平左右两边所放物体的质量相等。
人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
《方程的意义》教案2023-2024学年数学五年级上册-人教版 (1)
教案：《方程的意义》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解方程的意义，能够识别方程中的未知数和等式。
2. 学会使用简单的方程解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 方程的意义和基本概念。
2. 方程的解法和应用。
教学难点：1. 理解方程中的未知数和等式的概念。
2. 解决实际问题中的方程应用。
教学准备：1. 教材或教辅资料。
2. 黑板或白板。
3. 教学课件或投影仪。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如等式和不等式。
2. 提问学生是否知道方程的概念，并简要介绍方程的意义。
二、新课讲解1. 讲解方程的基本概念，包括未知数和等式。
2. 举例说明方程的解法，如一元一次方程的解法。
3. 引导学生思考如何将实际问题转化为方程，并解决。
三、例题解析1. 解析教材中的例题，引导学生逐步理解方程的解法和应用。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为方程，并解决。
四、课堂练习1. 布置一些方程的练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行讲解和指导，纠正错误。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容，强调方程的意义和基本概念。
2. 强调方程的解法和应用，鼓励学生在实际问题中运用方程。
六、作业布置1. 布置一些方程的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生思考如何将实际问题转化为方程，并解决。
教学反思：本节课通过讲解方程的意义和基本概念，以及方程的解法和应用，帮助学生理解和掌握方程的知识。
在教学过程中，要注意引导学生思考如何将实际问题转化为方程，并解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握所学知识。
重点关注的细节：将实际问题转化为方程，并解决详细补充和说明：在数学教学中，将实际问题转化为方程，并解决是培养学生数学思维和解决问题能力的重要环节。
这个过程涉及到对问题的理解、分析、建模和求解，是数学知识应用于现实生活的具体体现。
方程的意义(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
方程的意义(教案)20232024学年数学五年级上册人教版教案：方程的意义一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级上册数学教材，主要涉及第三单元《方程》的第一课时，即方程的意义。
具体内容包括：了解方程的概念，理解方程的含义，学会列方程，以及解简单的方程。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解方程的意义，掌握列方程的方法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点：理解方程的概念，掌握列方程的方法。
难点：理解方程的实际意义，以及如何运用方程解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有苹果和橙子两种水果，苹果有10个，橙子有5个，小明吃了2个苹果和3个橙子，问小明现在还剩下多少个水果？2. 例题讲解：引导学生列出方程来解决这个问题。
以苹果为例，设苹果的剩余数量为x，则有方程：10 2 = x。
解这个方程，得到x = 8，即小明现在还剩下8个苹果。
同理，可以列出橙子的方程：5 3 = y，解这个方程，得到y = 2，即小明现在还剩下2个橙子。
3. 随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，检验学生对方程的理解和掌握程度。
4. 方程的意义：通过上面的例子，引导学生理解方程的意义，即方程是用来表示两个数量相等关系的式子。
5. 教学拓展：让学生尝试解决更复杂的实际问题，例如：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，如果长方形的周长是30厘米，求长方形的高是多少厘米？六、板书设计板书设计如下：方程的意义：10 2 = x （苹果）5 3 = y （橙子）x = 8 （苹果剩余数量）y = 2 （橙子剩余数量）七、作业设计1. 请用方程表示下面的问题，并求解：（1）小华有20元钱，他买了一本书花了8元，问小华还剩下多少钱？（2）一个正方形的边长是6厘米，如果这个正方形的周长是24厘米，求正方形的面积是多少平方厘米？答案：（1）20 8 = x，x = 12（2）6 × 4 = y，y = 242. 请尝试解决下面的实际问题：甲、乙两地相距120千米，甲地到乙地的汽车每小时行驶60千米，问这辆汽车需要多少时间才能到达乙地？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该能够理解方程的意义，掌握列方程的方法，并能够运用方程解决实际问题。
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
人教版五年级上册数学第五单元《方程的意义》
一元二次方程： 只含有一个未 知数且未知数 的次数为2的方
程
分式方程：含 有分式的方程
方程的解
定义：方程的解 是使方程左右两 边相等的未知数 的值
求解方法：代入 法、消元法、降 次法等
求解步骤：先化 简方程然后选择 合适的方法求解 最后进行检验
注意事项：方程 的解可能存在多 个解或无解的情 况
03
二元一次方程：含有两个未知数且未知数的次数为1的方程。解法通常采用消元法或代入法。
多元一次方程组：含有两个或两个以上未知数且每个未知数的次数为1的方程组。解法包括代入 法、消元法和加减消元法等。
拓展知识的练习和巩固
列出方程式 并求解
判断方程的 解是否正确
对方程进行 变形
运用方程解 决实际问题
YOUR LOGO
YOUR LOGO
20XX.XX.XX
人教版五年级上册数学第五单 元《方程的意义》
,
汇报人：
目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 方 程 的 定 义 03 方 程 的 意 义 04 方 程 的 解 法 05 方 程 的 应 用 题 06 方 程 的 拓 展 知 识
01
添加章节标题
06
方程的拓展知识
线性方程组的概念和解法
线性方程组： 由多个线性方 程组成的方程
组
解法：消元法、 代入法、高斯
消元法等
概念：未知数 的个数与方程
个数相等
线性方程组的 应用：解决实 际问题如计算、
建模等
二次方程的概念和解法
二次方程的一般 形式为 x^2+bx+c=0
二次方程的解法 包括公式法和因 式分解法
问题。
找出已知条件 和未知数：分 析题目中的已 知条件和未知 数弄清它们之
五年级上册《方程的意义》教学设计5篇
五年级上册《方程的意义》教学设计5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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5.2.1《方程的意义》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
5.2.1《方程的意义》（教案）20232024学年数学五年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在教授《方程的意义》这一课时，我选择了人教版数学五年级上册第5章第2节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解方程的概念，掌握方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。
我的教学目标是让学生通过学习，能够理解方程的意义，掌握解方程的方法，提高解决实际问题的能力。
同时，我还希望学生能够培养出对数学的兴趣，增强逻辑思维能力。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点主要是学生对方程的理解，特别是对于方程的解法的理解。
重点则是学生能够将方程运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、投影仪、电脑等。
同时，我还准备了一些实际的例子，帮助学生更好地理解方程的意义。
在教学过程中，我会通过引入一些实际问题，引发学生对方程的思考。
然后，我会讲解方程的定义和性质，通过举例子的方式，让学生理解方程的意义。
接着，我会教授解方程的方法，并通过练习题的方式，让学生巩固所学知识。
在教学过程中，我会不断地引导学生进行思考，鼓励他们提出问题，解答问题。
在板书设计上，我会将方程的定义、性质和解法等重要内容进行板书，以便学生能够清晰地理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。
其中一道题目是：已知一个数的2倍加3等于7，求这个数。
答案是：这个数是2。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考自己的教学是否达到了预期的目标，学生是否掌握了所学知识。
同时，我还会寻找一些相关的拓展材料，提供给学生，让他们能够进一步深入理解方程的意义。
总的来说，我希望通过本节课的教学，能够让学生理解方程的意义，掌握解方程的方法，提高解决实际问题的能力。
同时，我还希望他们能够培养出对数学的兴趣，增强逻辑思维能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节是我需要特别关注的。
方程的意义 (教案)五年级上册数学人教版
教案：方程的意义年级：五年级科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解方程的意义，掌握方程的解法和应用。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和自主学习的能力。
教学重点：1. 方程的意义和解法。
2. 方程在实际问题中的应用。
教学难点：1. 方程的解法。
2. 方程在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教材和教具。
2. 黑板和粉笔。
3. 练习题和答案。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的数学知识，如加法、减法、乘法、除法等。
2. 提问：我们学过的数学知识可以解决哪些问题？二、新课导入1. 引导学生思考：在实际生活中，我们经常会遇到一些未知数的问题，如何用数学知识来解决这些问题呢？2. 引入方程的概念，解释方程的意义。
三、讲解方程的意义1. 讲解方程的定义：方程是由字母、数字和运算符号组成的等式，表示两个量相等的关系。
2. 举例说明方程的意义，如：2x 3 = 7，表示两个量相等的关系。
四、讲解方程的解法1. 讲解方程的解法：通过运算，求出方程中未知数的值，使等式成立。
2. 举例讲解方程的解法，如：2x 3 = 7，求出x的值。
五、练习1. 让学生独立完成练习题，巩固方程的解法。
2. 讲解练习题的答案，解答学生的疑问。
六、实际应用1. 引导学生思考：方程在实际问题中有什么作用？2. 举例讲解方程在实际问题中的应用，如：购物问题、行程问题等。
七、总结1. 总结本节课的主要内容，强调方程的意义和解法。
2. 强调方程在实际问题中的应用，培养学生的解决问题的能力。
教学延伸：布置作业：1. 完成课后练习题。
2. 观察生活，找出生活中的方程问题，并尝试解决。
教学反思：本节课通过讲解方程的意义和解法，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生思考，培养学生的自主学习能力。
同时，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的掌握。
重点关注的细节：方程的解法方程的解法是本节课的重点，也是学生掌握方程的关键。
方程的意义(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
教案标题：方程的意义教材：人教版五年级上册数学课时：2课时教学目标：1. 让学生理解方程的意义，能够判断一个等式是否是方程。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
教学重点：1. 方程的意义。
2. 方程的解和解方程。
教学难点：1. 理解方程的意义。
2. 解方程的方法。
教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾等式的概念。
2. 提问：等式和方程有什么区别？二、探究方程的意义（15分钟）1. 引导学生观察教材中的例子，让学生思考方程的意义。
2. 学生分享自己的观察和思考。
3. 教师总结方程的意义：方程是表示两个量相等的等式，其中包含未知数。
三、判断方程（10分钟）1. 教师给出一些等式，让学生判断哪些是方程。
2. 学生分享自己的判断结果。
3. 教师总结判断方程的方法。
四、解方程（15分钟）1. 教师给出一些方程，让学生尝试解方程。
2. 学生分享自己的解法。
3. 教师总结解方程的方法。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容。
2. 学生分享自己的收获。
第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师引导学生回顾上节课的学习内容。
2. 学生分享自己的记忆。
二、巩固练习（15分钟）1. 教师给出一些练习题，让学生独立完成。
2. 学生分享自己的解题过程和答案。
3. 教师总结解题方法和技巧。
三、拓展提高（10分钟）1. 教师给出一些拓展题，让学生尝试解决。
2. 学生分享自己的解题过程和答案。
3. 教师总结解题方法和技巧。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容。
2. 学生分享自己的收获。
教学反思：本节课通过引导学生观察、思考、实践，让学生理解方程的意义，并学会判断方程和解方程。
在教学过程中，教师应注重学生的参与度，鼓励学生积极思考、分享自己的观点。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
小学数学人教版五年级上5.2《方程的意义》课件(20张PPT)
探究新知
两边同时各放上1个同样的茶 杯，天平会产生什么变化？
如果两边各放上2个茶杯，天 平还保持平衡吗？两边各放 上同样的1把茶壶呢？
你会得到什么结论？ 天平的两边同时加上同一个物品，天平仍然平衡。
探究新知
两边都拿掉1个花瓶， 1个花盆和( 3 )个花瓶同样重。
天平还保持平衡吗？ 你发现了什么？
天平两边同时减去同一个物品，天平平衡。
探究新知
平衡的天平两边加上 同样的物品，天平保 持平衡。
平衡的天平两边减去 同样的物品，天平也 保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
探究新知
左边墨水的数量扩大到本来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大 到本来的2倍，天平还保持平衡吗？ 天平的左边扩大到本来的2倍，右边也扩大到本来的2倍，天平 平衡。等式就像天平，你会总结吗？ 如果天平两边物品的数量分别扩大到本来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡 吗？你发现了什么？
5.2.1《方程的意义》
活动要求
1、自主视察书中的天平状况，理解图的含义。 2、小组合作，在天平上加学具和砝码，体会平
衡与相等。
探究活动
正好平衡
100g
1500g0 100g
空杯子重100g
探究活动
一杯水 有多重？
1500g0 100g
如果水重x g，杯子和水共重(100＋x)g 。
探究活动
探究新知
1个排球和几个皮球 同样重？
如果把两边的球都平均分成2份， 各去掉1份，天平还保持平衡吗？
你发现了什么？ 天平的左边除以2，天平的右边也除以2，天平平衡。
பைடு நூலகம்
人教版数学五年级上册《方程的意义》PPT课件(共20张PPT)
像100+x = 250，3x = 2.4……这样， 根据等量关系列出的含有未知数的等 式就是方程。
小法官，辨对错
判断下列各题，正确的用手势钩表示，错误的用手势叉表示。
× (1) 含有未知数的式子是方程。( )
√ (2) y＝9是方程。 ( ) √ (3) 0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。( )
《方程的意义》
猜谜语
一位老汉，肩上挑担， 为人公正，偏心不干。
（猜一种工具）
谜底：天平
同学们，关于天平你知道哪些知识呢？
空杯子重100g。
如果水重x g，···
小实验
请同学们自己设计实 验，称出这一杯水的重量 。并用数学式子将每次实 验时天平的状态记录在表 中。
次数
① ② ③ ④ ⑤
数学式子表示天平状态 100 + x ﹥ 100
× (4) 4x＋20含有未知数，所以它是方程。( )
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式 方程
找一找
下面哪些是等式？哪些是方程？
① 35＋65=100
② x－14＞ 72
③ y＋24
④ 5b －32=47
⑤28＜16＋14
⑥6(y＋2)=42
⑦ 0.49÷a=7
⑧2x＋3y=9
选 一 选 请选择正确答案的字母填在括号里。
（1） 6x + =78
（2） 39 + =42
我们已经初步认识了方程，那方程能用来解决什 么实际问题呢？
用方程表示下面的数量关系。
姐姐的身高152cm，弟弟的身高y cm ，弟弟比姐姐矮5cm。
请你结合生活实例， 编写含有未知数的应 用题，考考其他同学 是否能写出方程？
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
解应用题：利用 方程求解实际问
题
解方程组：解决 含有多个未知数
的问题
解不等式：解决 含有不等关系的
问题
解函数问题：解 决含有函数关系
的问题
解几何问题：利 用方程解决几何
问题
解概率问题：利 用方程解决概率
问题
科学问题中的方程应用
物理问题：如 力学、光学、 热学等，通过 方程描述物理
现象和规律
化学问题：如 化学反应、化 学平衡等，通 过方程描述化 学反应和化学
平衡
生物问题：如 遗传学、生态 学等，通过方 程描述生物现
象和规律
地理问题：如 地球科学、气 象学等，通过 方程描述地理
现象和规律
数学问题：如 代数、几何、 概率等，通过 方程描述数学
问题和规律
方程在实际问题中的应用案例
解决物理问题：如计算速度、 加速度、力等
解决数学问题：如解方程、 解不等式、解函数等
解出未知数的值
解方程：将求解出的未 知数的值代入原方程，
验证方程是否成立
方程的应用场景
第四章
生活中的方程应用
购物：计算总价、折 扣、优惠等
投资：计算收益、风 险、回报等
交通：计算时间、距 离、速度等
健康：计算体重、身 高、BMI等
家庭：计算水电费、 房租、生活费等
学习：计算成绩、排 名、进步等
数学问题中的方程应用
移到等号左边 c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 d. 求解：解出方程的解
● a. 化简方程：将方程中的根号化简为最简形式 ● b. 移项：将方程中的根号移到等号左边 ● c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 ● d. 求解：解出方程的解
● 根式方程的求解技巧：利用公式、定理等方法简化求解过程
人教版五年级上册数学《方程的意义》课件
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
人教版数学五年级上册5.2.1《方程的意义》(课件15张ppt)
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（1）你知道了哪些信息？请你用一个式子表示。
（2）仔细视察产生了什么变化？
（3）如果水重x千克，请你用一个式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么？
2. 组织交流，汇报算式,注意先写符号。
4
70
二、分类辨析理解方程概念
问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？
揭示：像100+x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，含有未知数的等式 就是方程。
（1）50＋50＝100 （5）4＜70（2）100＋x＞200 （6）2x＝50（3）100＋x＜300 （7）3x＝2.4（4）100＋x＝250 （8）2x＋73＝166
（2）通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
二、分类辨析理解方程概念
二、分类辨析理解方程概念
问题：（1）他本来列的是方程吗？你是怎样想的？
（2）结合前面的经验，想一想一个方程必须具备哪些条件？
6x＋ ＝98
56＋ ＝67
（3）看来方程和等式之间有关系，到底是什么样的关系呢？请用你喜欢的方式表示出来，然后和同桌互相说一说。
三、实践反思，巩固提高
三、实践反思，巩固提高
四、布置作业
作业：第66页练习十四，第1题、第3题前两道。
谢谢！
（4）又产生了什么变化？怎样用式子表示？左右两部分各表示什么？
一、借天平认等式，称重中感受相等
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（5）怎样调整就能知道水有多重了？
（6）用式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么？
人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT课件培训讲学
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) 10 χ +y=70 ( )
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+2x=50x3
练习：
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
人教版五年级数学上册《方程的 意义》PPT课件
五年级上册数学教案《方程的意义》人教版
3.简单方程的书写：根据已知条件，将文字叙述转化为方程，注意等号的正确使用。
4.方程与等式的区别：理解方程是包含未知数的等式，而等式可以是具体的数值关系。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实世界中的数量关系，增强对方程概念的理解，提升数学抽象能力。
在新课讲授环节，我发现理论介绍和案例分析相结合的方法很有效，学生们通过具体的例子更容易理解方程的概念。但在讲解重点难点时，我可能需要更多地使用直观教具或图示来帮助学生们更好地理解方程的等量关系。
实践活动中的分组讨论和实验操作，让学生们有机会动手实践，这有助于他们巩固所学知识。不过，我也观察到有些小组在讨论时不够深入，可能是因为他们对方程的应用还不够熟悉。在未来的教学中，我需要设计更多贴近学生生活的实例，让他们感受到方程的实用价值。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用天平来演示方程3x = 12，让学生通过实际操作找到x的值。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解方程的基本概念。方程是表示两个表达式相等的一种数学式子，它包含未知数，是解决实际问题时的重要工具。方程在数学中有着广泛的应用，能够帮助我们解决生活中的许多问题。
-举例：3x + 5 = 14，解释等号两边的表达式为何相等，x为未知数。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小华的年龄加上3岁等于他哥哥的年龄，如果哥哥的年龄是10岁，我们如何通过方程来找到小华的年龄？
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二、分类辨析理解方程概念
小军也列了两个式子，不小心被墨水弄 脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方 程。
6x ＋
＝98
56＋
＝67
问题：（1）他原来列的是方程吗？你是怎样想的？ （2）结合前面的经验，想一想一个方程必须具备哪些条件？ （3）看来方程和等式之间有关系，到底是什么样的关系呢？ 请用你喜欢的方式表示出来，然后和同桌互相说一说。
（3）100＋x＜300
（4）100＋x＝250
问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？ 像50＋50＝100、 100＋x＝250这样的式子我们把它叫做等式。 问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，含有未知数的等 式 就是方程。
问题：你能再举些方程的例子吗？
二、分类辨析理解方程概念
（1）x－31＝12 （2）y＋24 （5）35＋65＝100 （6）x－14＞72
（3）28＜16＋14
（4）6（y＋2）＝42
（7）9b－30＝60
（8）x＋y＝70
问题： （1）它们是方程吗？你是怎样想的？ （2）通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
人教版五年级数学上册
简易ห้องสมุดไป่ตู้程
方程的意义
设计：蒋志聪
2014年11月8日
一、借天平认等式，称重中感受相等
（一）谈话引入
1. 谈话：做实验时，我们经常会利用天平来称物品的质量。
2. 问题：对于天平你有哪些了解？
一、借天平认等式，称重中感受相等
（二）感受相等关系
问题：（1）你知道了哪些信息？ （2）谁和谁是相等的呢？你能用一个式子表示出来吗？ （板书：50＋50＝100）
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：从图中你知道了什么？
此时天平会怎么样？
假设杯中有水x克，你能用一个 式子表示此时天平的状态吗？
100+x>100
再加一个砝码，天平如何？ 你会用式子表示此时天平的 状态吗？ 100+x>200 此时天平的状态你会用式 子表示吗？
三、深化练习。
1. 你会根据下面的图列出方程吗？
x＋0.5＝2.5
3x＝36
三、深化练习
2. 请你用方程表示下面的数量关系。
小方
小方每天跑s km。
7s＝2.8
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
四、布置作业
作业：第66页练习十四，第1题、第3题。
100+x<300
用一个式子表示吧？ 100+x=250
二、分类辨析理解方程概念
4 70
4<70
2x=50
看图列式
x+73=166
说一说图中的意思。 你能用式子表示吗？
3x=2.4
二、分类辨析理解方程概念
不含未知数 （1）50＋50＝100 （2）100＋x＞200 含未知数 （5）4＜70 （6）2x＝50 （7）3x＝2.4 （8）2x＋73＝166 等式 不等式