测不准原理和不确定度

如果有人想试图打破这种固有的不确定 性，似乎是徒劳的，不管你把实验用到 的观测仪器设计的再怎么精密，这种不 确定关系仍然可以显现出来，不确定性 的存在与观测系统的精密度无关，它的 存在对于观测者来说是不可避免。
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不确定性的产生是由于微观粒子的波粒 二像性： 粒子： E = MC^2 波 ：薛定谔方程式：HFi＝EFi Fi：波函数 H：能量算符包括动能和势能算符两 部分
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不确定度与测不准原理
吉林省临床检验中心 丁家华
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不确定性原理又名“测不准原理”、 “不确 定关系”,英文"Uncertainty principle"， 是量子力学的一个基本原理，由德国物



理学家海森堡于1927年提出。
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该原理表明：一个微观粒子的某些物理 量（如位置和动量，或方位角与动量 矩，还有时间和能量等），不可能同时 具有确定的数值，其中一个量越确定， 另一个量的不确定程度就越大。




⒉计量学（metrology)
测量的科学。


计量学涵盖有关一的理论经与实践的各
个方面，而不论测量的不确定度如何， 也不论测量是在科学技术的哪个领域中 进行的。计量学有时简称计量。
重要原理。

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量子力学并不对一次观测预言一个单独

的确定结果。代之，它预言一组不同的
可能发生的结果，并告诉我们每个结果 出现的概率。


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也就是说，如果我们对大量的类似的系 统作同样的测量，每一个系统以同样的 方式起始，我们将会找到测量的结果为


A出现一定的次数，为B出现另一不同的
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注： 1. 测量误差的概念在以下两种情况均可 使用： ① 当涉及存在单个参考量值，如果用测 得值的测量不确定度可忽略的测量标准进行 校准，或约定量值给定时，测量误差是已知 的。 ② 假设被测量使用唯一的真值或范围可 忽略的一组真值表征时，测量误差是未知的。
误差和不确定度的对比表
误差
量的定义 与测量结果 的关系 与测量条件 的关系 表达形式 分量的划分 测量结果与真值之差 针对给定测量结果不同结 果误差不同
不确定度
测量结果的分散性、分布区间的半宽。 合理赋予被测量之值均有相同不确定度。 不同测量结果，不确定度可以相同。
与测量条件、方法、程序 条件、方法、程序改变时，测量不确定 无关，只要测量结果不变， 度必定改变而不论测量结果如何。 误差也不变。 差值，有一个符号：正或 负 按出现于测量结果中的规 律分为随机误差与系统误 差。 代数和 不存在



按照国际计量局（BIPM），国际标准化 组织（ISO）与国际法制计量组织 （OIML）以及国际临床化学联合会 （IFCC）、国际现论和应用化学联合会 （IUPAC）和国际理论与应用物理学联 合会（IUPAP）等七个国际组织联合制 订的《国际通用计量学基本术语》 （1993年版），

计量学被定义为“测量学科”。并在注 解 中说明：“计量学包括涉及测量理论和 实 用的各个方面，不论其不确定度如何， 也不论其用于什么测量技术领域。” ·
次数等等。
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人们可以预言结果为A或B的出现的次数

的近似值，但不能对个别测量的特定结
果作出预言。因而量子力学为科学引进 了不可避免的非预见性或偶然性。


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我们都知道，量子世界里存在者固有的 不确定性，这对于我们观测者来说是无 法避免的。根据海森堡提出的不确定原


理可知，一个运动粒子在某一时刻的位
置与动量，是不能同时准确给出的。
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当我们对粒子的位置进行一次精确测 量，会影响到粒子动量的精确测量，而 且如果我们把粒子的位置测量的越精 确，那么它的动量测量就会变得越不精 确；反之亦然，如果我们把粒子的动量 测量的越精确，那么它的位置测量就会 变得越不精确。
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2.21 量的真值 true value of quantity


【VIM2.11】简称真值（true value）
与量的定义一致的量值。
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注： 1. 在描述关于测量的“误差方法”中， 认为真值是惟一的，实际上却是未知的。在 “不确定度方法”中认为，由于定义本身细 节不 完善，不存在单一真值，只存在与定义一致 的一组真值；然而，从原理上和实际上，这 一组值是不可知的。另一些方法免除了所有 关于真值的概念，而依靠测量结果计量兼容 性的概念去评定测量结果的有效性。
测量不确定度是否是被测量真值所处范围的 评定？ 由于测量结果是被测量真值与该测量结果的误 差之代数和，因而，测量不确定度实际上表明了 真值可能出现的区间。1984年对不确定度的定义 就是：表征被测量值所处的量值范围的评定。

按照JJG 1001-98《通用计量名词及定义》 中，计量学的定义是：“有关测量知识 领 域的一门学科”。
一般存在 无
标准偏差、标准偏差的几倍、置信区间 的半宽，恒为正值 按评定的方法划分为A类和B类。 两类不确定度分量无本质区别。 方和根，必要时引入协方差 一般，如需要，可以给出。
从分布理论上说，一般不存在 一般有关
分量的合成 置信概率
极限值 与分布的关系
按不确定度的定义，对被测量进行一次测量所得 结果是否也有不确定度？ 一次测量所得结果是有不确定度的，虽然， 根据一次结果本身是看不出其分散性的,但是,在给 定条件下多次重复的结果可以评定任何一次结果 的分散性,它适用于任何一个结果. 测量不确定度是否就是测量结果的误差限? 由于不确定度给出的是被测量的测量结果可 以出现的区间,可能存在于各个测量结果中的不同 误差构成了这个分散区间。因此，过去曾把测量 不确定度定义为：由测量结果给出的被测量的估 计值中可能误差的度量。
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测量一对共轭量的误差（标准差）的乘 积必然大于常数 h/4π（h是普朗克常 数）是海森堡在1927年Biblioteka Baidu先提出的，它 反映了微观粒子运动的基本规律——以 共轭量为自变量的概率幅函数（波函数） 构成傅立叶变换对
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以及量子力学的基本关系（E=h/2π*

ω，p=h/2π*k），是物理学中又一条
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2. 在基本常量的这一特殊情况下， 量被认为具有一个单一真值。 3. 当被测量的定义的不确定度与测 量不确定度其它分量相比可忽略时，认 为被测量具有一个“基本惟一”的真值。 这就是GUM和相关文件采用的方法，其 中“真”字被认为多余的。
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4.3测量误差 measurement error , error of measurement【VIM2.16】 简称误差 (error) 测得的量值减去参考量值。